Ch đ 3ủ ề
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓC
VỚI MẶT PHẲNG
A.PHƯƠNG PHÁP:
Để chứng minh đườngthẳng a vuông gócvớimặt
phẳng (P) ta thường sử dụng một trong hai cách sau:
Cách 1:Chứng minh a vuônggócvới hai đườngthẳng
cắt nhau trong (P).
Cách 2:Chứng minh a//b ,b vuônggócvới (P).
A
B
C
D
E
F
Ví dụ 1
CABRI
Cho tứ diện ABCD có AB vuônggócvới BC
và BD,tam giác BCD vuôngtại C.kẻ BE
vuông gócvới AC,EF vuônggócvới AC (F
thuộc AD).Chứng minh:
a)CD vuônggóc (ABC).
b)BE vuônggóc (ACD).
c)EF vuônggóc (ABC).
H
D
A
B
C
Ví dụ 2
CABRI
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD
vuông góc từng đôi một.Gọi H là
trực tâm tam giác BCD,chứng
minh AH vuônggóc (BCD).
NM
O
A
B C
D
S
Ví dụ 3
CABRI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
hình vuông ABCD,SA vuônggóc
(ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung
điểm của SB,SC.Chứng minh:
a)BD vuônggóc (SAC).
b)MN vuônggóc (SAB).
H
A
B
C
D
Bài Tập 1
Cho hình chóp A.BCD có AB vuông
góc (BCD).Gọi H là trực tâm tam
giác BCD,chứng minh rằng:
a)DH vuônggóc (ABC).
b)CH vuônggóc (ABD).
c)CD vuônggóc (ABH).
A
D
C
B
H
M
Bài Tập 2
Cho tứ diện ABCD có
AC=AD và
BC=BD.Gọi M là
trung điểm của CD,H
là chân đường cao
kẻ từ A của tam giác
AMB.Chứng minh
rằng:
a)CD vuônggóc
(AMB).
b)AH vuônggóc
(BCD).
I
H
A
B
C
D
S
K
Bài Tập 3 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình
vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I
lần lượt là trung điểm của AB và
CD,cho SC= ,HK vuônggóc
SI.Chứng minh rằng:
a)SH vuônggóc (ABCD).
b)HK vuônggóc (SDC).
2a
.
Ch đ 3ủ ề
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
A.PHƯƠNG PHÁP:
Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt
phẳng (P) ta thường sử dụng. vuông góc với BC
và BD,tam giác BCD vuông tại C.kẻ BE
vuông góc với AC,EF vuông góc với AC (F
thuộc AD).Chứng minh:
a)CD vuông góc (ABC).
b)BE vuông góc