Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
275,5 KB
Nội dung
§
§
3. Đường thẳng
3. Đường thẳng
vuông gócvớimặt phẳng
vuông gócvớimặt phẳng
1. Lí thuyết
2. Bài tập
P
c
b
a
u
d
Hoạt động 1
Hoạt động 1
v
w
r
Định nghĩa 1:
Một đườngthẳng gọi là vuônggócvới một mặtphẳng nếu nó vuông
góc với mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng ấy.
Định lí 2:
Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt nhau nằm trong
(P) thì d vuônggócvới (P).
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggóc
với mặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggóc
với mặt phẳng
A
C
B
a
O
Hoạt động 2
Hoạt động 2
P
c
b
a
O
Tính chất 1:
Có duy nhất mặtphẳng (P) đi qua điểm O cho trước
và vuônggócvớiđườngthẳng (d) cho trước.
2. Các tính chất
2. Các tính chất
P
a
b
Q
R
Δ
O
Tính chất 2:
Có duy nhất đườngthẳng (
∆
) đi qua điểm O cho
trước và vuônggócvớimặtphẳng (P) cho trước.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
B
A
O
M
Mặt phẳngvuônggócvới
AB tại trung điểm của nó
gọi là mặtphẳng trung trực
của AB.
H
A
B
C
M
CABRI
Ho t đ ng ạ ộ
3
Ho t đ ng ạ ộ
3
a
b
P
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và vuônggóc
của đườngthẳng và mặt phẳng
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và vuônggóc
của đườngthẳng và mặt phẳng
Tính chất 3:
a) Mặtphẳng nào vuônggócvới một trong hai đườngthẳng song song
thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng còn lại.
b) Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuônggócvới một mặtphẳng thì
song song với nhau.
Q
P
a
Tính chất 4:
a) Đườngthẳng nào vuông
góc với một trong hai mặt
phẳng song song thì cũng
vuông gócvớimặtphẳng
còn lại.
b) Hai mặtphẳng phân biệt
cùng vuônggócvới một
đường thẳng thì song
song với nhau.
P
b
a
Tính chất 5:
a) Cho đườngthẳng a và mặt
phẳng (P) song song với nhau.
Đường thẳng nào vuônggóc
với a thì cũng vuônggócvới
(P).
b) Nếu một đườngthẳng và một
mặt phẳng (không chữa
đường thẳng đó) cùng vuông
góc với một đườngthẳng thì
chúng song song với nhau.
[...]...4 Định lílíba đườngvuônggóc 4 Định ba đường vuônggóc Phép chiếu vuônggóc Phép chiếu vuônggóc Định nghĩa 2: Phép chiếu song song lên mặtphẳng (P) theo phương l vuông gócvới (P) gọi là phép ciếu vuônggóc lên mặtphẳng (P) Định lí 2: Cho đườngthẳng a không vuông gócvới mp (P), đườngthẳng b nằm trên (P) Điều kiện cần và đủ để b vuônggócvới a là b vuông gócvới a’ là hình chiếu của... với a’ là hình chiếu của a trên (P) B a A A' P b a' B' CABRI 5 Góc giữa đườngthẳng và mặtphẳng 5 Góc giữa đườngthẳng và mặtphẳng a a β P P a’ Định nghĩa 3: Nếu đườngthẳng a vuônggócvới mp (P) thì ta nói góc giữa a và (P) bằng 90 0 Nếu đườngthẳng a không vuônggócvới mp (P) thì góc giữa a và là hình chiếu a’ của a trên (P) gọi là góc giữa a và (P) Ví dụ (trang 101) Ví dụ (trang 101) S K N I . đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông
góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy.
Định lí 2:
Nếu đường thẳng d vuông góc với. hai đường thẳng cắt nhau nằm trong
(P) thì d vuông góc với (P).
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc
với