Công thức tính góc giữa hai đường phẳng

Cơng thức tính góc hai đường phẳng I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Góc hai đường thẳng Cho đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 = (có VTPT n1 = (a1;b1)) Δ2: a2x + b2y + c2 = (có VTPT n2 = (a2;b2)) Chú ý: Δ1 ⊥ Δ2 ⇔ a1a2 + b1b2 = Cho Δ1: y = k1x + m1, Δ1: y = k2x + m2 thì: Δ1 Δ2 ⇔ k1 = k2 Δ1⊥ Δ2 ⇔ k1.k2 = -1 II BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài Tìm góc hai đường thẳng trường hợp sau: a 3x + y - = b 2x - y + = c x - 3y + = d x-y-5=0 Bài Tính góc hai đường thẳng: a 2x – y + = 0, 3x + y – = b 3x – 7y + 26 = 0, 2x + 5y – 13 = Bài Tính số đo góc tam giác ABC, với: a A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3) b AB: 2x – 3y + 21 = 0, BC: 2x + 3y + = 0, CA: 3x – 2y – = Bài Viết phương trình đường thẳng qua M (2, 5) hợp với đường x - 3y + = góc 450 Bài Cho hai điểm A (3, 3) B(0, 2) Tìm đường thẳng: x + y - = điểm nhìn đoạn AB góc 450 Bài Cho hai đường thẳng Tìm m để góc hai đường thẳng α, với: d: (m + 3)x - (m - 1)y + m - = 0, Δ: (m - 2)x + (m + 1)y - m - = 0, α= 900 Bài Một tam giác cân có cạnh đáy cạnh bên theo thứ tự xác định phương trình: x + y - = 2x - y + = Tìm phương trình cạnh cịn lại, biết qua điểm M (-1, 2) Bài Tìm phương trình cạnh góc vng tam giác vng cân, biết phương trình cạnh huyền là: 2x + y - = đỉnh góc vng A(2, 3) III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài Tính góc hai đường thẳng a x – 2y – = 0, x + 3y – 11 = b 3x + 4y – = 0, 4x – 3y + 11 = Bài Tính số đo góc tam giác ABC, với: a A(–3; –5), B(4; –6), C(3; 1) b AB: 4x + 3y + 12 = 0, BC: 3x – 4y – 24 = 0, CA: 3x + 4y – = Bài Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A tạo với đường thẳng D góc a, với: a A (-2;0), Δ: x + 3y - = 0, α = 450 b A (2;5), Δ: x + 3y + = 0, α = 600 Bài Cho hai đường thẳng Tìm m để góc hai đường thẳng đó, với: d: 2mx + (m - 3)y + 4m - = 0, Δ: (m - 1)x + (m + 2)y + m - = 0, α= 900 Bài Cho hình vng ABCD có tâm I(4; –1) phương trình cạnh a Viết phương trình hai đường chéo hình vng b Tìm toạ độ đỉnh hình vng  ... trình đường thẳng qua M (2, 5) hợp với đường x - 3y + = góc 450 Bài Cho hai điểm A (3, 3) B(0, 2) Tìm đường thẳng: x + y - = điểm nhìn đoạn AB góc 450 Bài Cho hai đường thẳng Tìm m để góc hai đường. .. (-1, 2) Bài Tìm phương trình cạnh góc vng tam giác vng cân, biết phương trình cạnh huyền là: 2x + y - = đỉnh góc vng A(2, 3) III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài Tính góc hai đường thẳng a x – 2y – = 0, x +... qua điểm A tạo với đường thẳng D góc a, với: a A (-2;0), Δ: x + 3y - = 0, α = 450 b A (2;5), Δ: x + 3y + = 0, α = 600 Bài Cho hai đường thẳng Tìm m để góc hai đường thẳng đó, với: d: 2mx + (m