Tài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc NghĩaTài liệu học tập toán lớp 10 Học kỳ 2 Trần Quốc Nghĩavv
Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 4: B t ñ ng th c B t ph ng tr nh BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chủ đề BẤT ĐẲNG THỨC Tóm tắt tắt lí thuyết Tính chất: ðiều kiện Cộng hai vế với số Bắc cầu c>0 Nhân hai vế c 0, c > Nâng lên lũy thừa với n ∈ ℤ + (1) (2) (3a) (3b) a, b dấu a, b khác dấu (8a) (8b) Lưu ý: Khơng có qui tắc chia hai bất đẳng thức chiều Ta nhân hai vế bất ñẳng thức biết chúng dương Cần nắm vững ñẳng thức ñáng nhớ cách biến ñổi Bất đẳng thức cạnh tam giác: Với a, b, c ñộ dài ba cạnh tam giác, ta có: • a −b < c < a +b • a, b, c > • b−c < a Hướng Thực phép biến ñổi ñại số ñể biến ñổi bất ñẳng thức ban ñầu bất ñẳng thức ñúng Hướng Xuất phát từ bất ñẳng thức ñúng Hướng Biến ñổi vế trái vế phải thành vế lại Chú ý: Với hướng hướng công việc thường biến ñổi A – B thành tổng ñại lượng không âm Và với bất ñẳng thức A – B ≥ cần dấu “=” xảy ? B BÀI TẬP MẪU VD 1.1 Cho a, b, c, d số thực Chứng minh bất ñẳng thức sau: ① a + b ≥ 2ab ② a + b + ≥ ab + a + b ③ a + b + c ≥ ab + bc + ca ④ Nếu ⑤ a3 + b3 ≥ a 2b + b a = ab(a + b) ⑥ a a a+c < < b b b+c a + x + b2 + y ≥ ( a + b) + ( x + y ) GV Trần Quốc Nghĩa Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 B – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Câu 230 [0H3-3] Cho hai ñiểm A (1;1) B ( 7;5) Phương trình đường trịn đường kính AB A x + y + x + y + 12 = B x + y − x + y + 12 = C x + y − x − y − 12 = D x + y + x + y − 12 = Câu 231 [0H3-3] ðường trịn qua ba điểm A ( 0; ) , B ( −2;0 ) C ( 2;0) có phương trình A x + y = B x + y + x + = C x + y − x − = D x + y − = Câu 232 [0H3-1] Phương trình phương trình đường trịn có tâm I ( −3; 4) bán kính R = ? 2 B ( x − 3) + ( y − ) = 2 D ( x + 3) + ( y − ) = A ( x + 3) + ( y − ) − = C ( x + 3) + ( y + ) = 2 2 Câu 233 [0H3-3] Cho ba ñiểm A (1; ) , B ( 3; ) , C ( 5; ) Tọa ñộ tâm ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A ( 2; 5) 3 B ; 2 2 Câu 234 [0H3-3] Cho ba ñiểm A ( −2;0 ) , B có phương trình A x + y − = C x + y + x − y + = ( C ( 9; 10 ) D ( 3; ) ) 2; , C ( 2;0) ðường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B x + y − x + = D x + y = Câu 235 [0H3-3] Cho hai ñiểm A ( 3;0 ) , B ( 0; ) ðường trịn nội tiếp tam giác OAB có phương trình A x + y = B x + y = C x + y − x − y + = D x + y − x − y + 25 = Câu 236 [0H3-3] ðường tròn ñi qua ba ñiểm A ( 0;3) , B ( −3;0 ) , C ( 3;0) có phương trình A x + y = B x + y − x − y + = C x + y − x + y = D x + y − = Câu 237 [0H3-2] Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm A ( 0; ) , B ( 2; ) , C ( 4;0) A ( 0; ) B (1; ) C ( 3; 2) D (1;1) Câu 238 [0H3-2] Tìm bán kính đường trịn qua ñiểm A ( 0; ) , B ( 3; ) , C ( 3; ) A B C 10 D Câu 239 [0H3-2] Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm A ( 0; 5) , B ( 3; ) , C ( 4; 3) A ( 6; ) B (1;1) C ( 3;1) D ( 0; ) Câu 240 [0H3-2] Tìm bán kính đường trịn qua ñiểm A ( 0; ) , B ( 0; ) , C (8; ) A 416 B C 10 D GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG Câu 241 [0H3-2] ðường trịn ñi qua ñiểm A ( 2; 0) , B ( 0; ) , O ( 0; ) ? A x + y − y − = B x + y − x − y + = C x + y − x + y = D x + y − x − y = Câu 242 [0H3-1]Một đường trịn có tâm ñiểm O ( 0; ) tiếp xúc với ñường thẳng ∆ : x + y − = Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? A B C D Câu 243 [0H3-2] Viết phương trình đường trịn qua điểm O ( 0; ) , A ( a; ) , B ( 0; b ) A x + y − 2ax − by = C x + y − ax − by = B x + y − ax − by + xy = D x − y − ay + by = ( ) Câu 244 [0H3-2] Viết phương trình đường trịn qua điểm A ( 0; ) , B ( 2; ) , C 1;1 + A x + y + x + y − = B x + y − x − y = C x + y − x − y − = D x + y + x − y + = Câu 245 [0H3-2] Tìm bán kính đường trịn qua điểm A (11; 8) , B (13; 8) , C (14; ) A B C D Câu 246 [0H3-2] Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm A (1; ) , B ( 2; 3) , C ( 4;1) A ( 0; −1) B ( 0;0 ) 5 3 C ; 2 2 D ( 3;0,5) Câu 247 [0H3-2] Một đường trịn có tâm I (1;3) tiếp xúc với ñường thẳng ∆ : x + y = Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? A B C D 15 Câu 248 [0H3-3] Viết phương trình đường trịn ñi qua ñiểm A ( −1;1) , B ( 3;1) , C (1;3) A x + y − x − y − = C x + y − x − y + = B x + y + x − y = D x + y + x + y − = Câu 249 [0H3-1] Phương trình đường trịn tâm I ( a; b ) bán kính R có dạng: 2 B ( x + a ) + ( y + b ) = R 2 D ( x + a ) + ( y + b ) = R A ( x − a ) + ( y − b ) = R C ( x − a ) + ( y − b ) = R 2 2 Câu 250 [0H3-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn có tâm I (1; − 2) , bán kính R = có phương trình 2 B ( x + 1) + ( y − ) = 16 2 D ( x − 1) + ( y + ) = A ( x − 1) + ( y + ) = 16 C ( x − 1) + ( y + ) = 2 2 Câu 251 [0H3-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn ( C ) có tâm I ( 3;2 ) đường kính có phương trình 2 B ( x − 3) + ( y − ) = 2 D ( x + 3) + ( y + ) = A ( x − 3) + ( y − ) = C ( x + 3) + ( y + ) = GV Trần Quốc Nghĩa 2 2 417 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 Câu 252 [0H3-2]Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn có tâm I ( −1;3) ñi qua ñiểm A (1;2 ) có phương trình A x + y − x + y + = B x + y + x − y + = C x + y − x − y = D x + y + x − y − 15 = C – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI – TIẾP TUYẾN Câu 253 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn ( C ) : x + y + x + y = Phương trình tiếp tuyến ( C ) M (1; − ) A x + y = B x − y − 25 = C x − y − 50 = D x + y + 25 = Câu 254 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn ( C ) : ( x − 3) + ( y − ) = ñường thẳng x = 1+ t d : Tọa ñộ giao ñiểm ( C ) d y = − 2t A A ( 2;0) B (1;1) 13 −1 C A ( 2;0) B ; 5 11 B A ( 3; − 1) B ; 5 13 −1 D A (1;3) B ; 5 Câu 255 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn có tâm I (1;2 ) tiếp xúc với đường thẳng d :3x − y − 10 = có phương trình A ( C ) :( x − 1) + ( y − ) = 2 B ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = 2 D ( C ) :( x − 1) + ( y − ) = C ( C ) :( x + 1) + ( y + ) = 2 2 Câu 256 [0H3-3] Cho hai đường trịn: ( C1 ) : x2 + y + x − y + = , ( C2 ) : x2 + y − x + y − = Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A ( C1 ) cắt ( C2 ) B ( C1 ) khơng có điểm chung với ( C2 ) C ( C1 ) tiếp xúc với ( C2 ) D (C1 ) tiếp xúc với ( C2 ) Câu 257 [0H3-3] Tiếp tuyến với đường trịn ( C ) : x2 + y = điểm M (1;1) có phương trình A x + y − = B x + y + = Câu 258 [0H3-3] Số ñường thẳng ñi qua ñiểm ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) A C x + y − = M ( 5;6) D x − y = tiếp xúc với đường trịn = B C D Câu 259 [0H3-3] Có tiếp tuyến với đường trịn ( C ) : x + y − x − y = ñi qua gốc tọa ñộ? A B C Câu 260 [0H3-4] Với giá trị m đường thẳng ∆ : D 2 x− y + m = tiếp xúc với đường 2 trịn x + y = ? A m = 418 B m = C m = D m = GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG Câu 261 [0H3-2] ðường tròn x + y + y = khơng tiếp xúc đường thẳng ñường thẳng ñây? A x − = B x + y −3 = C x + = D Trục hoành Câu 262 [0H3-2] ðường tròn x + y − = tiếp xúc ñường thẳng ñường thẳng ñây? A x + y = B x + y −1 = C 3x −4 y + = D x + y +1= Câu 263 [0H3-3] Tìm giao điểm đường trịn ( C1 ) : x + y − = ( C2 ) : x + y − x − y + = A ( ) ( 2; ) B ( 0; ) ; ( 0; ) 2; − C ( 2; 0) ; ( 0; ) D ( 2; ) ; ( −2; ) Câu 264 [0H3-3] Tìm giao điểm ñường tròn ( C1 ) : x + y = ( C2 ) : x + y − x − y + 15 = A (1; ) ( ) 2; B (1; ) C (1; ) ( ) 3; D (1; ) ( 2;1) Câu 265 [0H3-2] ðường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 25 không cắt ñường thẳng ñường thẳng sau ñây? A ðường thẳng ñi qua ñiểm ( 2; ) điểm ( 45; 50) B ðường thẳng có phương trình y – = C ðường thẳng ñi qua ñiểm ( 3; 2) ñiểm (19; 33) D ðường thẳng có phương trình x −8 = 2 Câu 266 [0H3-3] Vị trí tương ñối ñường tròn ( C1 ) : x2 + y = ( C2 ) : ( x + 10 ) + ( y − 16 ) = A Cắt B Không cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc Câu 267 [0H3-2] Với giá trị m ñường thẳng ∆ : x + y + m = tiếp xúc với đường trịn ( C ) : x2 + y − = ? A m = B m = m = C m = D m =15 m =15 Câu 268 [0H3-1] ðường trịn sau tiếp xúc với trục Ox ? A x + y − x − 10 y = B x + y + x + y + = C x + y − 10 y = D x + y − = Câu 269 [0H3-1] ðường trịn sau tiếp xúc với trục Oy ? A x + y − 10 y + = B x + y + x + y − = C x + y − x = D x + y − = Câu 270 [0H3-2] Tâm đường trịn x + y − 10 x + = cách trục Oy bao nhiêu? A 15 B C 10 D 2 Câu 271 [0H3-2] ðường tròn ( x − a ) + ( y − b ) = R cắt ñường thẳng x + y − a − b = theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A 2R GV Trần Quốc Nghĩa B R C R D R 419 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 Câu 272 [0H3-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ : x − y + = ñường tròn (C ) : x2 + y2 − 2x − y = A ( 3;3) ( −1;1) B ( −1;1) ( 3; −3) C ( 3;3) (1;1) Câu 273 [0H3-2] Xác định vị trí tương đối hai đường trịn D ( 2;1) (2; −1) ( C1 ) : x2 + y − x = ( C2 ) : x + y + y = A Tiếp xúc B Khơng cắt C Cắt D Tiếp xúc ngồi Câu 274 [0H3-2] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ : x + y − = đường trịn ( C ) : x + y − 25 = A ( 3;4 ) (−4;3) B ( 4;3) C ( 3;4 ) D ( 3;4 ) ( 4;3) Câu 275 [0H3-2] ðường thẳng ∆ : x + y − = cắt đường trịn ( C ) : x + y − 25 = theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B C D Câu 276 [0 H3-2] ðường tròn sau ñây tiếp xúc với trục Oy ? A x + y − 10 x + y + = C x + y − = B x + y − y − = D x + y + x + y − = Câu 277 [0 H3-1] Tìm giao điểm đường trịn ( C1 ) : x2 + y − = ( C2 ) : x + y − x = A ( 2;0) , ( 0;2 ) B ( )( ) 2;1 , 1; − C (1; −1) , (1;1) D ( −1;0) , ( 0; −1) Câu 278 [0 H3-2] ðường tròn x + y − x − y + = tiếp xúc ñường thẳng ñường thẳng ñây? A Trục tung B x + y − = C Trục hoành D x + y − = Câu 279 [0H3-1] Cho đường trịn x + y + x + y − = Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox A B C 3,5 D 2,5 Câu 280 [0H3-1] Tìm tọa ñộ giao ñiểm ñường thẳng ∆ : y = x đường trịn ( C ) : x + y − x = A ( 0;0 ) B ( 0;0 ) (1;1) C ( 2;0 ) D (1;1) Câu 281 [0H3-2] Với giá trị m ñường thẳng ∆ : x + y + = tiếp xúc với đường trịn ( C ) : ( x − m ) + y = A m = m = B m = m = −6 C m = D m = Câu 282 [0H3-1] Tìm tọa độ giao điểm đường trịn ( C ) : x2 + y − x − y + = ñường thẳng x = 1+ t ∆: y = + 2t A (1;2 ) ( 2;1) 420 1 2 B (1;2 ) ; 5 5 C ( 2;5) D (1;0 ) ( 0;1) GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 Câu 283 [0H3-2] Xác ñịnh ( C2 ) : ( x − ) + ( y − ) vị trí tương A Khơng cắt ng 3: PH ñối NG PH P T A ð TRONG M T PH NG ñường tròn ( C1 ) : x2 + y = = 25 B Cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc Câu 284 [0H3-2] ðường tròn x + y − x = khơng tiếp xúc đường thẳng đường thẳng ñây? A y − = B x − = D y + = C Trục tung 2 Câu 285 [0H3-3] Cho ñường tròn ( C ) : x + y − x − y = ñường thẳng ∆ : x + y + = Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A ∆ ñi qua tâm ( C ) B ∆ cắt ( C ) hai ñiểm C ∆ tiếp xúc với ( C ) D ∆ khơng có điểm chung với ( C ) 2 Câu 286 [0H3-3] ðường thẳng ∆ : x + y + m = tiếp xúc với ñường tròn ( C ) : x + y = khi: A m = Câu 287 [0H3-2] B m = Phương trình tiếp C m = tuyến ñiểm D m = M ( 3; 4) với đường trịn ( C ) : x2 + y2 − 2x − y − = A x + y − = B x + y + = C x − y − = D x + y − = Câu 288 [0H3-1] Một đường trịn có tâm I ( 3; ) tiếp xúc với ñường thẳng ∆ : x + y + = Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? A B 26 C 14 26 D 13 Câu 289 [0H3-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình đường trịn ( C ) : x + y + x + y − 12 = ñường thẳng d :3x − y + = Tiếp tuyến ( C ) song song với đường thẳng d có phương trình A x − y + 38 = x − y − 31 = B x − y − = x − y − 11 = C x − y + 31 = x − y − 19 = D x + y + 43 = x + y − = Câu 290 [0H3-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình đường trịn ( C ) : x + y − x + y − = ñường thẳng d :3x − y + = Tiếp tuyến ( C ) vuông góc với đường thẳng d có phương trình A x − y + = 3x − y − 38 = B x + y + 19 = x + y − 21 = C −4 x − y + 18 = −4 x − y − 22 = D x + y + 21 = x + y − 19 = Câu 291 [0H3-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình đường tròn ( C ) : x + y + x + y − 31 = ñiểm M ( 9; − 2) Tiếp tuyến ( C ) qua điểm M có phương trình A x − y − 35 = x + y − 19 = B x − y − 42 = x + y − 30 = C x − 12 y − 69 = x + 12 y − 21 = D x − y − 11 = x + y − = GV Trần Quốc Nghĩa 421 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 Câu 292 [0H3-4] Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình đường trịn ( C ) : x + y − x + y − = ñiểm A (1; − 1) ðường thẳng ñi qua ñiểm A cách tâm I đường trịn khoảng cách lớ n có phương trình 2x + y − = B − x + y + = C x − y + = D x − y − = Câu 293 [0H3-4] Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình đường trịn ( C ) : x2 + y − x + y − = ñiểm A (1;0 ) ðường thẳng d ñi qua A cắt ñường trịn hai điểm M , N cho diện tích IMN lớn A x + y − = x − y − = , B y = C x + 2 y − = x − 2 y − = D x + y − = x − y − = Câu 294 [0H3-4] Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình ñường tròn ( C ) : x + y − x − y + 15 = ñường thẳng d : x + y − = Giả sử A ∈ ( C ) B ∈ d cho ñường thẳng AB song song với trục Ox khoảng cách A B lớn Tính AB A B + C D 12 §3 ELIP A - CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN CỦA ĐƯỜNG TRÒN x2 y2 + = cho mệnh đề: 25 (I) ( E ) có tiêu ñiểm F1 ( −4; ) F2 ( 4;0 ) ; Câu 295 [0H3-3] Cho elip ( E ) : c = ; a (III) ( E ) có đỉnh A1 ( −5; ) ; (II) ( E ) có tỉ số (IV) ( E ) có độ dài trục nhỏ Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (I) (II) B (II) (III) C (I) (III) D (II) (IV) Câu 296 [0H3-3] Cho elip ( E ) : x + y = cho mệnh ñề: (I) ( E ) có trục lớn ; 3 (III) ( E ) có tiêu điểm F1 0; ; Tìm mệnh đề mệnh ñề sau: A (I) B (II) (IV) Câu 297 [0H3-2] Một elip có trục lớn 26 , tỉ số A B 10 (II) ( E ) có trục nhỏ ; (IV) ( E ) có tiêu cự C (I) (III) D (IV) c 12 = Trục nhỏ elip bao nhiêu? a 13 C 12 D 24 Câu 298 [0H3-3] Cho elip ( E ) : x + y = 36 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 422 A ( E ) có trục lớn B ( E ) có trục nhỏ C ( E ) có tiêu cự D ( E ) có tỉ số c = a GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 Câu 299 [0H3-3] Dây cung elip ( E ) : ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG x2 y + = ( < b < a ) vng góc với trục lớn tiêu điểm có a2 b2 độ dài 2c A a 2b B a 2a C c a2 D c x2 y + =1? C F1;2 = ( 0; ±1) D F1;2 = (1; ±2 ) Câu 300 [0H3-1] Cặp ñiểm tiêu ñiểm elip ( E ) : A F1;2 = ( ±1; ) B F1;2 = ( ±3; ) x2 y Câu 301 [0H3-1] Elip ( E ) : + = có tâm sai bao nhiêu? A e = Câu 302 [0H3-1] Cho elip ( E ) : A p + q B e = − C e = D e = x2 y + = với p > q > , tiêu cự elip ( E ) p2 q2 B p − q C p − q D p − q Câu 303 [0H3-1] Cho elip ( E ) có hai tiêu ñiểm F1 , F2 có ñộ dài trục lớn a Trong mệnh ñề sau, mệnh ñề ñúng? A 2a = F1 F2 B 2a > F1 F2 C 2a < F1 F2 Câu 304 [0H3-1] Cho elip ( E ) có phương trình tắc D 4a = F1 F2 x2 y2 + = Gọi 2c tiêu cự ( E ) a2 b2 Trong mệnh ñề sau, mệnh ñề ñúng? A c2 = a + b2 B b2 = a2 + c C a2 = b2 + c Câu 305 [0H3-2] Cho elip ( E ) có phương trình tắc D c = a + b x2 y + = Trong điểm có tọa độ sau 100 36 điểm tiêu ñiểm elip ( E ) ? A (10; ) B ( 6; ) Câu 306 [0H3-1] Tâm sai Elip ( E ) : A C ( 4; ) D ( −8; ) x2 y + = B 0, C D 0,2 Câu 307 [0H3-3] Cho Elip có phương trình ( E ) : x + 25 y = 225 Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 15 B 40 C 60 D 30 Câu 308 [0H3-2] ðường thẳng ñây ñường chuẩn Elip ( E ) : A x + GV Trần Quốc Nghĩa B x + = C x − = x2 y + =1 16 12 D x + = 423 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 x2 y + = có tiêu điểm B ; C − 3; Câu 309 [0H3-2] ðường Elip ( E ) : ( A ( 0;3 ) ) ( ) x2 y Câu 310 [0H3-2] ðường Elip ( E ) : + = có tiêu cự 16 A 18 B C Câu 311 [0H3-3] Một Elip có trục lớn 26, tâm sai e = nhiêu? A 10 B 12 D ( 3;0 ) D 12 Trục nhỏ elip có ñộ dài bao 13 C 24 x2 y = có tiêu cự Câu 312 [0H3-2] ðường Elip ( E ) : + A B C x2 y + = 20 15 C x + = D D Câu 313 ðường thẳng ñây ñường chuẩn Elip A x + = B x − = D x + = x2 y2 Câu 314 ðường Elip + = có tiêu cự 16 A Câu 315 Elip ( E ) : A B C 16 x2 y2 + = có tâm sai bao nhiêu? 25 5 B C D D Câu 316 [0H3-1]Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc elip: x² y ² x² y ² x² y ² + = + = −1 − = A x² + y ² = 32 B C D 1 64 16 8 x² y² + = Chọn khẳng ñịnh sai: A ðiểm A ( −3; ) ∈ ( E ) B ( E ) có tiêu cự Câu 317 [0H3-1] Cho elip ( E ) : C Trục lớn ( E ) có độ dài D ( E ) có tâm sai B – PHƯƠNG TRÌNH ELIP Câu 318 [0H3-2] Phương trình tắc elip có hai ñỉnh ( −3;0 ) , ( 3;0 ) hai tiêu ñiểm ( −1; ) , (1; ) A 424 x2 y2 + = B x2 y2 + =1 C x2 y2 + = D x2 y2 + = 1 GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG Câu 319 [0H3-3] Cho elip ( E ) có tiêu điểm F1 (4;0) có ñỉnh A ( 5; ) Phương trình tắc ( E ) x2 y A + =1 25 16 x2 y2 B + = x2 y C + =1 25 D x y + = Câu 320 [0H3-3] Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự A x2 y + =1 36 B x2 y + =1 36 24 C x2 y + = 24 Câu 321 [0H3-2] Tìm phương trình tắc Elip có tâm sai x2 y2 A + = x2 y2 B + = D x2 y2 + = 16 trục lớn x2 y2 C + = x2 y2 D + = Câu 322 [0H3-3] Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x + = tiêu ñiểm ñiểm (1; ) A x2 y2 + = B x2 y2 + = 16 15 C x2 y + = 16 D x2 y2 + = Câu 323 [0H3-3] Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự qua ñiểm A ( 5; ) A x2 y + =1 100 81 B x2 y2 + = 15 16 C x2 y + =1 25 D x2 y + =1 25 16 Câu 324 [0H3-2] Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm ( 2; ) x2 y A + = 24 x2 y B + =1 36 x2 y2 C + = 16 x2 y D + = 20 Câu 325 [0H3-3] Tìm phương trình tắc Elip có ñỉnh hình chữ nhật sở M ( 4;3 ) A x2 y2 + = 16 B x2 y2 − = 16 C x2 y2 + = 16 D x2 y2 + = Câu 326 [0H3-2] Phương trình Elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ A x + 16 y = 144 B x2 y2 + = 16 C x + 16 y = D x2 y + =1 64 36 Câu 327 [0H3-2] Tìm phương trình tắc Elip ñi qua ñiểm ( 6; ) có tâm sai A x2 y + = 36 27 B x2 y2 + = C x2 y2 + = D x2 y + =1 36 18 Câu 328 [0H3-2] Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn elíp có khoảng cách 50 ñường chuẩn tiêu cự ? A x2 y + =1 64 25 GV Trần Quốc Nghĩa B x2 y + = 89 64 C x2 y + =1 25 16 D x2 y2 + = 16 425 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 Câu 329 [0H3-2] Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự trục lớn 10 A x2 y + =1 25 B x2 y + =1 100 81 Câu 330 Phương trình tắc Elip có tâm sai e = x2 y A + =1 36 25 x2 y B + =1 100 36 C x2 y2 − =1 25 16 D x2 y + =1 25 16 , ñộ dài trục nhỏ 12 x2 y C + =1 25 36 x2 y D + =1 64 36 Câu 331 Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x + = ñi qua ñiểm ( 0; −2 ) A x2 y2 + = 16 12 B x2 y + = 20 C x2 y2 + = 16 10 D x2 y + = 20 16 Câu 332 Tìm phương trình tắc Elip qua điểm ( 2;1) có tiêu cự A x2 y2 + = B x2 y2 + = C x2 y2 + = D x2 y2 + = Câu 333 [0H3-2]Phương trình tắc elip qua A ( 0; − ) có tiêu điểm F ( 3; ) A x² y ² − =1 25 16 B x² y ² + = 13 C x² y ² + = Câu 334 [0H3-2] Phương trình tắc elip qua hai ñiểm A A x² y ² + = B x² y ² + = 1 C ( D ) ( x² y ² + = 25 16 ) 2; B 2; x² y ² + = 64 16 D x² + y ² = 32 Câu 335 [0H3-1]Elip ( E ) có ñộ dài trục bé ñộ dài trục lớn 12 có phương trình tắc x² y ² − = A 36 16 B x² y ² + =1 36 16 C x² y ² + = −1 36 16 D x² y ² + = 144 64 có phương trình tắc x² y² x² y² + = + = C D 18 16 144 128 Câu 336 [0H3-3]Elip ( E ) có độ dài trục lớn 12 tâm sai A x² y ² + = 36 32 B x² y ² + = có phương trình tắc x² y² x² y ² + = − = C D 18 16 18 16 Câu 337 [0H3-3]Elip ( E ) có độ dài trục bé tâm sai A x² y ² + = B x² y ² + = 25 16 ( ) Câu 338 [0H3-3]Elip ( E ) có tiêu điểm F 3;0 diện tích hình chữ nhật sở 32 có phương trình tắc x² y ² + = A 64 16 426 B x² y ² + =1 16 C x² y ² + = 16 D x² y ² + = −1 16 GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG C – ĐIỂM THUỘC ELIP x2 y + = ( < b < a ) Gọi F1 , F2 hai tiêu ñiểm cho ñiểm a b2 M ( 0; −b ) Giá trị sau ñây giá trị biểu thức MF1.MF2 − OM ? Câu 339 [0H3-3] Cho elip (E) : A c2 B 2a2 C 2b2 D a − b2 Câu 340 [0H3-2]Cho elip có tiêu điểm F1 ( −3;0 ) , F2 ( 3; ) ñi qua A ( −5; ) ðiểm M ( x; y ) thuộc elip cho có bán kính qua tiêu ñiểm bao nhiêu? 3 4 A MF1 = + x, MF2 = − x B MF1 = + x, MF2 = − x 5 5 C MF1 = + x, MF2 = −3 − x D MF1 = + x, MF2 = − x Câu 341 [0H3-1] Cho ñiểm M ( 2;3 ) nằm đường elip ( E ) có phương trình tắc: x2 y2 + = a2 b2 Trong điểm sau điểm khơng nằm ( E ) : A M ( −2;3 ) B M ( 2; −3) C M ( −2; −3 ) D M ( 3; ) x2 y + = M ñiểm nằm ( E ) Lúc đoạn thẳng OM thoả 16 A ≤ OM ≤ B OM ≥ C OM ≤ D ≤ OM ≤ 9 Câu 343 [0H3-3] Biết Elip ( E ) có tiêu điểm F1 − 7;0 , F2 7; ñi qua M − 7; Gọi 4 Câu 342 [0H3-3] Cho Elip ( E ) : ( ) ( ) N ñiểm ñối xứng với M qua gốc toạ ñộ Khi đó: 23 A NF1 + MF2 = B NF2 + MF1 = C NF2 – NF1 = 2 D NF1 + MF1 = Câu 344 [0H3-3] Cho Elíp có phương trình 16 x + 25 y = 100 Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc Elíp có hồnh ñộ x = ñến hai tiêu ñiểm A B 2 C D x y + = ñiểm M nằm ( E ) Nếu ñiểm M có hồnh độ 16 12 khoảng cách từ M tới tiêu ñiểm ( E ) Câu 345 [0H3-2] Cho Elip ( E ) : Câu 346 [0H3-4] ðường thẳng qua M (1;1) cắt Elíp ( E ) : x + y = 36 hai ñiểm M , M A ± B C 3, 4,5 D ± C x + y + = D 16 x –15 y + 100 = cho MM = MM có phương trình A 2x + y – = B x + y –13 = x2 y2 + = ñiểm M nằm ( E ) Nếu điểm M có hồnh độ 169 144 13 khoảng cách từ M tới tiêu ñiểm ( E ) Câu 347 [0H3-3] Cho Elip ( E ) : A 18 GV Trần Quốc Nghĩa B 13 ± C 10 16 D 13 ± 10 427 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 Câu 348 Cho Elip ( E ) có tiêu điểm F1 ( −4; ) , F2 ( 4;0 ) ñiểm M nằm ( E ) biết chu vi tam giác MF1 F2 18 Lúc tâm sai ( E ) A e = − B e = C e = 18 D e = x² y² + = , với tiêu ñiểm F1 , F2 Lấy hai ñiểm A , B ∈ ( E ) 25 16 cho AF1 + BF1 = Khi đó, AF2 + BF2 A B C 12 D 10 Câu 349 [0H3-4] Cho elip (E): Câu 350 [0H3-4] Cho elip ( E ) : x² y² + = Tìm toạ độ điểm M ∈ ( E ) cho M nhìn F1 , F2 25 góc vng: 9 B 4; − 5 A ( −5; ) C ( 0; ) 5 9 ; D 4 Câu 351 [0H3-2] Cho đường trịn ( C ) tâm F1 bán kính a ñiểm F2 bên ( C ) Tập hợp tâm M ñường trịn ( C ′ ) thay đổi ln qua F2 tiếp xúc ( C ) ñường sau đây? A ðường thẳng B ðường trịn C Elip D Parabol Câu 352 [0H3-3] Khi cho t thay ñổi, ñiểm M ( cos t ; sin t ) ñi dộng ñường sau ñây? A Elip B ðường thẳng C Parabol D ðường tròn D – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Câu 353 [0H3-3] Elip ( E ) : A x2 y2 + = đường trịn ( C ) : x + y = 25 có điểm chung? 25 16 B C D x2 y2 Câu 354 [0H3-3] Cho Elip ( E ) : + = ðường thẳng d : x = −4 cắt ( E ) hai ñiểm M , N Khi 25 đó: 18 18 A MN = B MN = C MN = D MN = 25 25 5 x2 y Câu 355 [0H3-2] ðường thẳng d : y = kx cắt Elip ( E ) : + = hai ñiểm a b A ñối xứng qua trục Oy B ñối xứng qua trục Ox C ñối xứng qua gốc toạ ñộ O D Các khẳng ñịnh ñều sai x2 y + = ñường thẳng ∆ : y + = Tích khoảng cách từ hai 16 tiêu điểm ( E ) ñến ñường thẳng ∆ giá trị sau ñây: A 16 B C 81 D Câu 356 [0H3-3] Cho elip ( E ) : x2 y + = đường thẳng ∆ : y = Tích khoảng cách từ hai tiêu 16 ñiểm ( E ) ñến ∆ giá trị sau ñây? A 16 B C 81 D Câu 357 [0H3-3] Cho elip ( E ) : 428 GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A D D C D A B C C B D A D D C A C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A A C C A A B C D C D D B C A A D D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D B B B B C A B D C D A C D B B B C D D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C B A C A C A C C D A A D A A D A B B A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A A C A D C A C D A C D D D A D D D C B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 C B D B D A C C C B A B D C A C B C B D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 B A D B A B C A C D D C A C A B D D A D 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 D A A D B A D C B B D D C B A C D C C D 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 D B C B C D D B A B C C A C B B A D B B 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 C D B B D D A D C D D A B B C C A A A C 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 B C D B A C B A B A B A A D D C C B D D 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 A C D C C D B D C C D A D B B D D C D B 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 D C C B C C C A A A B B B D A B A C B A 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 B C C B D B D C C D A A C D B A C A C B 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 B B B A C B A C A D A B C C D D B C B A 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 D D B C D C C D C B A A A B A A D C C D 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 B A C D A A A C D B B D D A B A C B D A 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 D D D C GV Trần Quốc Nghĩa C B A D C D C A C C C B B 429 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 430 GV Trần Quốc Nghĩa ... + a2b2 + + anbn ) Dấu “=” xảy ⇔ Dạng 2: 2 (a + a 22 + + an2 )( b 12 + b 22 + + bn2 ) a a1 a2 = = = n b1 b2 bn a1b1 + a2b2 + + an bn ≤ Dấu “=” xảy ⇔ ≤ ( a 12 + a 22 + + an2 )( b 12 + b 22 +... + b 22 + + bn2 ) a a1 a2 = = = n b1 b2 bn a1b1 + a2 b2 + + an bn ≤ Dấu “=” xảy ⇔ Dạng 3: 2 (a + a 22 + + an2 )( b 12 + b 22 + + bn2 ) a a1 a2 = = = n ≥ b1 b2 bn GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I... x 12 + x 22 + + xn2 ) = x c2 x x ⇔ = = = n 2 a1 + a2 + + an a1 a2 an Nếu x 12 + x 12 + + xn2 = c số thì: x x1 x2 = = = n ≥ a1 a2 an x x x max ( a1 x1 + a2 x2 + + an xn ) = − c a 12 + a 22 +