Bài tập môn Toán học kỳ 2 lớp 10

BÀI TẬP HK 2 – LỚP 10 - 1 - Bất phương trình bậc 1 : 1. Xét dấu biểu thức 1/ A = 2x + 3 2/ B = 7 – 4x 3/ C = 2x – x 2 4/ D = (2x - 1)(5 -x)(x - 7). 5/ E = -3x 2 + 2x – 7 6/ F = x 2 - 8x + 15 7/ 1 1 3 3 G x x = - - + 8/ 2 1 4 6 3 4 ( x )( x ) H x - + = - 9/ 2 9 36 4 7 x I x - = + 10/ 2 2 2 3 5 4 x x J x - - + = - 2. Giải bất phương trình 1/ 3 4 1 2 x x - > - 2/ 2 5 1 2 3 x x £ - + 3/ 4 5 4 2 2 1 x x - < - + 4/ 4 2 3 1 2 x x - > + - 5/ 1 3 2 2 1 x x - < - + 6/ 2 5 1 2 1 x x < - - 7/ 2 5 1 2 x x - ³ - - 8/ 3 1 2 2 1 x x - + £ - + 9/ 2 4 1 3 x x x x + + ³ - - 10/ 1 2 3 1 3 2 x x x + < - + + 11/ 1 1 1 1 2 2 x x x + > - + - 12/ 0 1 (5 -x)(x - 7) x £ - 13/ 2 2 3 0 ( x ) - > 14/ 2 2 1 0 ( x ) + £ 15/ 3 3 0 (x ) - £ 16/ 2 5 3 2 4 5 0 ( x )( x)( x ) + - + < 3. Giải bất phương trình 1/ 3 1 x - ³ - 2/ 5 8 11 x - £ 3/ 3 5 2 x - < 4/ 2 1 x x + < 5/ 2 2 3 x x - > - 6/ 2 1 x x + ³ + TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS - THPT LẠC HỒNG - 2 - 7/ 3x – 2 6 ³ 8/ 2 5 1 x x - £ + 9/ 5 3 8 x x + + - £ 10/ 1 2 1 1 x x - + + < 11/ 4 1 1 2 x x - > - - 12/ 4 9 2 1 x x - £ + - 4. Giải và biện luận các bất phương trình sau : a/ m (x-m) ≤ x – 1 b/ mx + 6 > 2x + 3m c/ (m + 1) x + m < 3x + 4 d/ 2 1 mx x m + > + e/ x + 2m < 1 + 2mx f/ 2 1 1 2 ( m )x mx + > - g/ 5 1 2 3 4 (m )x m x + + < + h/ 3 3 ax b bx a + > + 5. Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm : a/ 2 2 4 3 m x m x m + - < + b/ 2 1 3 2 m x m ( m )x + ³ + - c/ 2 1 1 m (mx ) m( m)x - < - 6. Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm tùy ý : a/ 2 2 4 3 0 (m m )x m m + + - - < b/ 2 1 1 m(x ) m x m + + £ + 7. Giải các hệ bất phưong trình sau : 1/ 3 5 5 2 1 4 5 x x (x ) x ì + < - í + > + î 2/ 2 3 1 17 4 3 x x x x ì - £ - í + < + î 3/ 2 3 3 1 4 5 5 3 8 2 3 x x x x ì - + < ï ï í ï + ³ - ï î 4/ ( ) 1 15 2 2 3 3 14 2 4 2 x x x x ì - > + ï ï í - ï - < ï î BÀI TẬP HK 2 – LỚP 10 - 3 - 5/ 15 8 8 5 2 3 2 2 3 5 4 x x ( x ) x ì - - > ï ï í ï - > - ï î 6/ 4 5 3 7 3 8 2 5 4 x x x x ì - < + ï ï í + ï > - ï î 7/ 5 6 4 7 7 8 3 2 5 2 x x x x ì + < + ï ï í + ï < + ï î 8/ 3 1 2 1 2 2 3 4 3 1 2 1 4 5 3 x x x x x x ì + - - - < ï ï í - - + ï + > ï î 9/ 2 3 1 1 1 2 0 1 x x (x )(x ) x ì - ³ ï ï - í + - ï £ ï -î 10/ 2 1 2 1 2 2 3 2 1 2 5 x x x x x x x x ì + > ï ï + + í - + ï ³ ï + - î 11/ 1 1 2 1 x x + < £ - 12/ 2 5 1 2 3 x x + - < £ - 8. Tìm các nghiệm nguyên của hệ phương trình sau: 1/ 5 6 4 7 7 8 3 2 25 2 x x x x ì + > + ï ï í + ï < + ï î 2/ 1 15 2 2 3 3 14 2 4 2 x x x (x ) ì - > + ï ï í - ï - < ï î 2/ Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn hệ bất phương trình: 3 1 3 2 5 3 1 4 8 2 4 1 1 4 5 3 18 12 9 x (x ) x x x x ì - - - - - > ï ï í - - - ï - > - ï î Bất phương trình bậc 2 : 1. Xét dấu các biểu thức : 1/ 2 1 f(x) x x = - + 2/ 2 5 2 3 f(x) x x = - + - 3/ f(x) = 9x 2 – 6x + 1 4/ 2 4 4 f(x) x x = - + - TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS - THPT LẠC HỒNG - 4 - 5/ f(x) = 2x 2 – 5x + 2 6/ 2 5 6 f(x) x x = + - 7/ f(x) = -2x 2 + 3x + 3 8/ 2 3 2 8 f(x) x x = - - + 9/ f(x) = 4 – x 2 10/ f(x) = 2x 2 – 3x 11/ f(x) = (3 – x)(x 2 + x – 2) 12/ f(x) = (3x 2 + 7x)(9 – x 2 ) 13/ 2 2 2 3 5 4 x x f(x) x - - = - 14/ 2 2 4 4 1 x x f(x) x + + = - 15/ 2 2 1 2 1 3 2 f(x) x x x = - - - + 16/ 3 2 3 3 2 x x x f(x) x( x) - - + = - 17/ ( ) 3 2 3 3 2 x x x f(x) x x - - + = - 18/ 2 2 10 2 2 3 f(x) x x x x = + - - + 2. Giải các bất phương trình sau 1/ –x 2 + 6x - 9 > 0 2/ -12x 2 + 3x + 1 < 0 3/ (2x - 8)(x 2 - 4x + 3) > 0 4/ (1 – x )( x 2 + x – 6 ) > 0 5/ 2 3 4 4 0 x x - + ³ 6/ 2 4 0 x - ³ 7/ 2 16 40 25 0 x x + + > 8/ 2 5 4 12 0 x x - + + < 9/ 2 2 5 2 0 x x - + £ 10/ 2 2 3 x x £ - 11/ 2 11 3 0 5 7 x x x + > - + - 12/ 2 2 3 2 0 1 x x x x - - £ - + - 13/ 2 2 1 1 2 x x x x + ³ - - 14/ 2 2 3 1 2 1 x x x x + - £ + - 15/ 1 2 2 3 5 x x x + ³ + - 16/ 2 5 3 3 2 5 x x x x + - < - + BÀI TẬP HK 2 – LỚP 10 - 5 - 17/ 2 2 4 3 2 7 5 x x x x - - ³ + - 18/ 2 2 3 1 1 1 x x x - + ³ - 19/ 1 2 2 1 x x x x - + - < - 20/ 2 2 3 1 2 0 1 (x )( x) x x + - > + + 21/ 2 2 5 1 3 6 7 x x x x - < - - - 22/ 2 3 2 1 x x x - ³ + + 23/ 2 3 1 1 2 3 1 1 1 x x x x x + + £ + - + + 24/ 2 2 2 2 2 3 3 1 0 (x x ) (x x ) + - - - - ³ 25/ 2 1 1 1 2 3 (x )(x ) (x ) £ - - + 26/ 4 3 2 2 3 2 0 30 x x x x x - + > - + 27/ 3 2 2 5 6 0 1 x x x x(x ) - - + > + 28/ 3 4 3 2 3 2 5 2 3 0 1 4 2 (x ) ( x ) ( x) ( x) (x ) + - - £ - - 3. Tìm những giá trị của m để các phương trình sau có nghiệm : a/ 2 5 4 2 0 (m )x mx m - - + - = b/ 2 3 3 2 0 ( m)x (m )x m - - + + + = c/ 2 2 2 2 3 5 6 0 (m )x ( m )x m - + - + - = d/ 2 3 3 1 4 0 (m )x (m )x m + - - + = 4. Tìm những giá trị của m để các phương trình sau vô nghiệm : 1/ (m – 1) 2 2 x mx - - (m + 1) = 0 2/ (3 – m) 2 2 2 5 x ( m ) - - x – 2m + 5 = 0 3/ (m – 1)x 2 2 - (m – 2)x – (7m +1) = 0 4/ 2 2 1 3 0 mx (m )x m - - + - = TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS - THPT LẠC HỒNG - 6 - 5. Giải các hệ bất phương trình : 1/ 2 2 4 5 6 0 4 12 5 0 x x x x ì - - < ï í - + - < ï î 2/ 2 2 2 9 7 0 6 0 x x x x ì + + > ï í + - £ ï î 3/ 2 2 2 5 4 0 3 10 0 x x x x ì - - + < ï í - - + > ï î 4/ 2 2 16 0 2 15 0 x x x ì - £ ï í + - > ï î 5/ 2 2 2 13 18 0 3 20 7 0 x x x x ì - + > ï í - - < ï î 6/ ( ) ( ) 2 2 2 1 1 0 2 5 3 0 x x x x x ì + + + ñ ï í ï - + £ î 7/ 3 2 2 2 0 2 2 2 x x x x x x x ì - - + > ï í + + > ï - î 8/ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 2 2 5 6 1 10 2 34 x x x x x ì - á ï í ï + - ñ - î 9/ 2 2 3 2 1 1 3 2 x x x x - + - £ < + + 10/ 2 5 1 1 7 3 x (x ) x - < + < - 6. (NC) Xác định m để các bất phương trình sau thỏa với mọi x 1/ 2 3 2 1 4 0 x (m )x m + - + + ³ 2/ 2 1 2 7 0 x (m )x m + + + + ñ 3/ 2 2 4 2 2 1 1 0 x ( m )x m m - - + + + ³ 4/ 2 2 2 2 1 1 0 (m )x (m )x + - + + ñ 5/ 2 2 3 2 3 0 (m )x (m )x m + + + + + £ 6/ 2 2 2 3 1 0 (m )x (m )x m - - - + - á 7/ 2 4 1 5 0 mx (m )x m x - + + + á " 8/ 2 1 1 1 0 (m )x (m )x m - - + + + £ 9/ 2 1 1 0 mx (m )x m + - + - < 10/ 2 2 2 3 0 (m )x x m - + + > BÀI TẬP HK 2 – LỚP 10 - 7 - 7. (NC) Xác định m để biểu thức sau có nghĩa với mọi x : a) 2 3 2 2 5 5 2 f(x) ( m)x ( m )x m = - - - + - b) 2 1 2 3 1 2 1 f(x) (m )x ( m )x m = + - - + + c) 2 1 2 1 3 2 f(x) (m )x (m )x (m ) = - - + + - 8. (NC) Định m để các bất phương trình sau : 1/ 2 1 2 1 3 3 0 (m )x (m )x m + - - + - £ vô nghiệm. 2/ 2 1 2 3 0 (m )x mx (m ) + - - - á Vô nghiệm. 3/ 2 2 1 4 0 (m )x (m )x + - - + < Vô nghiệm 4/ 2 3 2 4 0 (m )x (m )x - + + - > Vô nghiệm. 9. (NC) Xác định m để với mọi x , ta luôn có 2 2 5 1 7 2 3 2 x x m x x + + - £ < - + 10. (NC) Cho phương trình : 2 1 2 1 0 (m )x (m )x m + - - + < 1/ Tìm m để bất pt trên nghiệm đúng với mọi x 2/ Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm (NC) Phương trình và bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối 1/ Giải các phương trình sau : 1/ 2 8 7 3 x x x - + = - 2/ 2 4 2 1 x x - + = - 3/ 2 2 5 4 6 5 x x x x - + = + + 4/ 2 5 3 7 x x - = - 5/ 2 5 1 1 0 x x - - - = 6/ 1 2 3 x x - + - = 7/ 4 3 x x + = 8/ 2 2 3 5 8 1 x x x + - = - 9/ 1 3 2 5 3 x x x + + - = - TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS - THPT LẠC HỒNG - 8 - 10/ 2 1 2 x x x - = - 11/ 2 1 1 2 2 x x x (x ) - + + = - 2/ Giải các bất phương trình sau : 1/ 2 2 3 x x x - < - 2/ 2 1 2 x x + - £ 3/ 2 2 5 3 0 x x - - < 4/ 2 8 3 4 x x x - > + - 5/ 2 5 4 2 x x x - + £ - 6/ 2 2 4 3 4 5 x x x x + + > - - 7/ 2 1 2 3 x x x - + - £ + 8/ 2 2 3 2 1 3 2 x x x x - + < + + (NC) Phương trình và bất phương trình chứa căn thức : 1/ Giải các phương trình sau : 1/ 2 3 3 x x - = - 2/ 5 10 8 x x + = - 3/ 2 3 1 3 x x x + + = 4/ 2 2 1 2 x x - + = 5/ 2 5 4 x x - - = 6/ 2 4 6 4 x x x - + = + 7/ 5 3 2 x x + - - = 8/ 3 2 2 1 x x - + + = 9/ 15 3 6 x x - + - = 10/ 2 2 1 2 1 0 x x x - + - + = 11/ 5 1 3 2 1 x x x - - - = - 12/ 1 9 7 2 2 x x x - - + = + 13/ 2 2 9 3 x x x x + - - = + 14/ 2 2 1 7 1 10 0 x x + - + + = 15/ 2 2 6 9 4 6 6 x x x x - + = - + 16/ 2 2 3 15 2 5 1 2 x x x x + + + + = 17/ 2 2 1 2 2 1 2 x x x x + + + + + - + = BÀI TẬP HK 2 – LỚP 10 - 9 - 18/ 5 4 1 2 2 1 1 x x x x + - + + + - + = 19/ 3 3 3 5 6 2 11 x x x + + + = + 20/ 3 3 3 1 3 1 1 x x x + + + = - 2/ Giải các bất phương trình sau : 1/ 2 1 2 3 x x + < - 2/ 2 12 1 x x x - - £ - 3/ 2 5 8 (x )(x ) x + - £ - 4/ 3 2 0 x x - - < 5/ 2 3 10 2 x x x - - > - 6/ 2 2 7 5 1 x x x + + > + 7/ 2 3 8 26 11 (x )( x) x x - - + > - + 8/ 2 2 5 10 1 7 2 x x x x + + + ³ - 9/ 2 6 8 x x - - - < 10/ 1 3 1 2 x x - - + > 11/ 6 7 2 5 x x x + > + + - 12/ 3 7 2 8 x x x + - - > - THỐNG KÊ 1. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà : Khối lượng (g) Tần số 25 3 30 5 35 7 40 9 45 4 50 2 Cộng 30 a. Lập bảng phân bố tần suất. b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt. TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS - THPT LẠC HỒNG - 10 - c. Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của mẫu số liệu. d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. 2. Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường THPT, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: cm) 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 a. Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. b. Lập bảng phân bố tần số, tần suất với các lớp ghép là [160; 163), [163; 166), c. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt. d. Tính số trung bình và độ lệch chuẩn nhận được từ bảng trên. So sánh với kết quả nhận được ở câu b. 3. Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường C (đơn vị: giây) 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 7,2 8,3 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 a. Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu. b. Lập bảng phân bố tần suất với các lớp ghép: [6,0 ; 6,5) , [6,5 ; 7,0) , [7,0 ; 7,5) , c. Trong lớp học sinh được khảo sát, số học sinh chạy 50m hết từ 7 giây đến dưới 8,5 giây chiếm bao nhiêu phần trăm. [...]... cos4x) 2( sin6x + cos6x) B = cos2x.cot2x + 3cos2x cot2x + 2sin2x C= D= cot 2 x - cos2 x cot 2 x tan 2 x - cos2 x sin 2 x + + sin x cos x cot x cot 2 x - sin 2 x cos2 x 5 n gin cỏc biu thc: A = cos2a + cos2a.cot2a B = sin2x + sin2x.tan2x 2 cos2 x - 1 C= D = (tanx + cotx )2 (tanx cotx )2 sin x + cos x E = cos4x + sin2xcos2x + sin2x 6 Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc ca gúc a, bit: a sina = 3 p v < a < p 5 2 c tana... vi tam giỏc: p = 2 ã nh lý hm s cosin: ã a2 = b2 + c2 - 2bc.cos A b2 = a2 + c2 - 2ac.cos B c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC nh lý hm s sin: a b c = = = 2R sin A sin B sin C - 21 - T TON TRNG THCS - THPT LC HNG ã nh lý v trung tuyn: AB2 + AC2 = 2AM 2 + ã BC2 2 AB2 - AC2 = 2BC.MH Cụng thc tớnh din tớch tam giỏc: 1 1 1 S = a.h a = b.h b = c.h c 2 2 2 1 1 1 S = bc.sin A = ac.sin B = ab.sin C 2 2 2 a.b.c S= S = p.r... khỏc nhau l: x 4y + 10 = 0; 6x + 10y - 59 = 0 NG TRềN: 1 Cho A (2; 1) B(3; -2) Tỡm qu tớch cỏc im M sao cho a/ MA 2 + MB2 = 20 b/ 2MA 2 - 3MB2 = k 2 2 Tỡm tõm v bỏn kớnh ca ng trũn a) x2 +y 2 -2x 4y + 5 =0 b) x2 + y2 - 2y - 1 = 0 c) 4x 2 + 4y2 + 8x + 3 = 0 d) 7x2 + 7y 2 4x + 6y 1 = 0 3 Vit phng trỡnh ng trũn bit : a) ng kớnh AB A( -2; 1) ; B(4; -5) b) ng kớnh MN M (2; 5); N(-3; 2) c) Cú tõm trờn... nu cos + sin = - ; < x < 2p 2 2 2 2 a 12 3p e cos nu sin a = ; p . < - 20 / 2 2 3 1 2 0 1 (x )( x) x x + - > + + 21 / 2 2 5 1 3 6 7 x x x x - < - - - 22 / 2 3 2 1 x x x - ³ + + 23 / 2 3 1 1 2 3 1 1 1 x x x x x + + £ + - + + 24 / 2 2 2 2 2 3 3. x 2 10/ f(x) = 2x 2 – 3x 11/ f(x) = (3 – x)(x 2 + x – 2) 12/ f(x) = (3x 2 + 7x)(9 – x 2 ) 13/ 2 2 2 3 5 4 x x f(x) x - - = - 14/ 2 2 4 4 1 x x f(x) x + + = - 15/ 2 2 1 2 1 3 2 f(x) x. + < 9/ 2 2 5 2 0 x x - + £ 10/ 2 2 3 x x £ - 11/ 2 11 3 0 5 7 x x x + > - + - 12/ 2 2 3 2 0 1 x x x x - - £ - + - 13/ 2 2 1 1 2 x x x x + ³ - - 14/ 2 2 3 1 2 1 x x x x +