ĐẠI SỐ LỚP 7 CHƯƠNG ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ

ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật CHỦ ĐỀ TỈ LỆ THUẬN Bài 13: TỈ LỆ THUẬN Nội dụng Đại lượng tỉ lệ thuận Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận Diện tích cánh máy bay có ảnh hưởng đến lực nâng khơng khí máy bay, bạn tăng diện tích cánh tăng lực nâng, khiến máy bay bay lên cao 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xuân Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Thế hai đại lượng tỉ lệ Lương Anh Nhật Hoạt động 4: Quan sát bảng đây: STT Công thức y = 8x Hoạt động 1: An mua ghi với giá c = 5e nghìn đồng Nếu An mua s = 70t thuận? cần tiền? Giả sử gọi y (nghìn đồng) số tiền phải trả x (quyển) số An mua Em viết công thức tính số tiền y theo x Bạn Nhật nhận xét: “Các công thức giống chỗ đại lượng đại lượng nhân với số khác 0.” Kiến thức cần nhớ Cho k số khác 0, ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k y liên hệ với x theo công thức y = kx Hoạt động 2: Học sinh trường A tham gia “Trồng xanh bảo vệ môi trường”, em trồng Gọi c số trồng e số học sinh tham gia Hãy viết cơng thức tính c theo e Ví dụ 1: Bảng rõ ý nghĩa (tên gọi) kí hiệu đề cập Xét công Đại Tỉ lệ thuận Hệ số thức lượng với đại tỉ lệ lượng y = 8x y x c = 5e c h s = 70t s t 70 THỬ TÀI THÁCH TRÍ! Cho biết khối lượng riêng d (kg/m3) số kim loại Hoạt động 3: Một mô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 70 km/h Em viết quãng đường s (km) theo thời gian t (giờ) Đồng: 8900 kg/m3 Vàng: 19300 kg/m3 Bạc: 10500 kg/m3 Hãy viết cơng thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (m3) kim loại cho biết tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ bao nhiêu? THỬ TÀI THÁCH TRÍ! Cho biết m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ k = - Hỏi n tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ bao nhiêu? 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật Ví dụ 2: Trong biểu đồ xuất gạo Việt Tính chất Nam sang nước năm 2016, biết khối Hoạt động 5: Cho biết giá trị tương ứng lượng gạo tỉ lệ thuận với chiều cao (nghĩa cột cao khối lượng xuất hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với lớn) Bạn An nhận thấy “cột Pháp” cao bảng “cột Hồng Kông” gần 1,44 lần nên khối x x1 = x2 = y x3 = x4 = 20 y2 = 10 lượng gạo xuất sang Pháp gấp 1,44 lần khối lượng gạo xuất sang Hồng Kông a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ y x b) Tính giá trị tương ứng thiếu y c) So sánh tỉ số hai giá trị tương ứng y x Giả sử y x tỉ lệ thuận với nhau, theo định nghĩa ta có y = kx với k hệ số khác Khi đó, với giá trị x (tức x1 , x2 , x3 ,…) khác ta có giá trị y tương ứng (tức y1 = kx1 , y2 = kx2 , y3 = kx3 ,…) Như vậy, ta có: o y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 o x1 y1 x1 y1 = , = , x2 y2 x3 y3 THỬ TÀI THÁCH TRÍ! Một người may gia công may sản phẩm Hỏi tháng thời gian làm việc người tăng lên gấp đơi thì: a) Số sản phẩm làm tháng tăng lên lần? b) Tỉ số số sản phẩm số làm việc tháng tăng lên bao nhiêu? c) Năng suất tăng lên bao nhiêu? Kiến thức cần nhớ Nếu hai đại lương y x tỉ lệ thuận với @ Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi: y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 @Tỉ số hai giá trị tùy ý đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia: x1 y1 x1 y1 = , = , x2 y2 x3 y3 (Năng suất = Số sản phẩm : Số làm việc) BÀI TẬP 13.1 Cho đại lượng a b tỉ lệ thuận với Biết a = b = 18 a) Tìm hệ số tỉ lệ k đối a b b) Tính giá trị b a = 13.2 Cho hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = 21 a) Tìm hệ số tỉ lệ k x y b) Tìm hệ số tỉ lệ l y x 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật 13.3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với x -8 x = y = y 1,2 2,4 3,6 -4,8 b) a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x b) Biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x = x = 15 13.4 Cho x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số 0,5 y -2 -8 16 x -3 -1 y y 12 25 x 0,5 y -3 -12 -18 d) 13.5 Cho x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào bảng đây? c) thích hợp vào bảng đây? x x x 1,1 2,2 3,3 4,4 y 2,2 4,4 5,5 8,8 10 13.10 Cho biết a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ m b tỉ lệ với c theo hệ số tỉ lệ n a) Hãy tính a theo b, b theo c 13.6 Cho hai dãy giá trị x, y có số liệu ghi lại bảng sau: b) Hãy tính a theo c c theo a c) Chứng minh a tỉ lệ thuận với c tìm hệ số tỉ x 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 y 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 lệ CHỦ ĐỀ TỈ LỆ THUẬN Hai đại lượng có tỉ lệ thuận với khơng? Nếu có, em tìm hệ thức biểu diễn y theo x, x theo y 13.7 Cho biết a, b hai đại lượng tỉ lệ thuận Bài 14: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Hãy viết cơng thức tính a theo b điền số thích Nội dung hợp vào ô trống? Xác định cặp x, y tỉ lệ thuận a -2 -1 0.5 -5 b Thực chia tỉ lệ, áp dụng tính chất dãy tỉ số 13.8 Các giá trị tương ứng hai đại lương tỉ lệ Xét tính tỉ lệ thuận hai đại thuận S t thể bảng S t -4 a) Điền số thích hợp vào ô trống bảng b) Viết công thức tính t theo S 13.9 Trong trường hợp sau, kiểm tra lượng Hoạt động 1: Trong trường hợp sau, kiểm tra hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với hay không a) trường hợp đại lượng x y tỉ lệ thuận với a) x -4 -3 -2 y -2 b) 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ x y Hướng dẫn a) Ta có: x -4 -3 -2 Do x = = = = y -2 y tỉ lệ thuận b) Ta có: Lương Anh Nhật A B = nên A = 2.24 = 48 =2 24 36 nên B = 2.36 = 72 Suy THỬ TÀI THÁCH TRÍ! Cho y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ k; với x1, x2 có giá trị tương ứng y1, y2 x1 + x2 = 4; y1 + y2 = Tìm hệ số tỉ lệ k x = = = ¹ Do x y y THỬ TÀI THÁCH TRÍ! Bình n muốn làm mứt mừng theo công thức: Cứ phần gừng không tỉ lệ thuận cần phần đường Hỏi Bình mua 6kg Chia tỉ lệ gừng Yên cần mua kg đường? Hoạt động 2: Ngày Tết ông bà mừng tuổi chung cho hai cháu An Bình 100 nghìn đồng bảo chia tỉ lệ theo độ tuổi Biết An tuổi Bình 14 tuổi Hỏi em tiền? Hướng dẫn Gọi A, B số tiền An Bình nhận được.Ta có A B = 14 BÀI TẬP 14.1 Biết 17 lít dầu hỏa nặng 13,6 kg Hỏi 12 kg dầu hỏa có hết vào can 16 lít khơng? 14.2 Biết 5m dây đồng nặng 43g hỏi 10km dây đồng nặng kg? 14.3 Chu vi hình chữ nhật 64cm Tính chiều Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta lại có: A B A + B 100 = = = =5 14 + 14 20 dài chiều rộng hình chữ nhật biết chúng tỉ lệ với 14.4 Cho x, y có số liệu thu thập A B Suy = nên A = 5.6 = 30 = nên 14 B = 5.14 = 70 Hoạt động 3: Hai lớp 7A 7B quyên góp bảng Hỏi x, y có tỉ lệ thuận với không? x 0,25 y -2 -4 -8 -12 16 14.5 Cho x, y có số liệu thu thập số sách tỉ lệ với số học sinh Biết số học bảng Hỏi x, y có tỉ lệ thuận với sinh lớp 7A 7B 24 học sinh không? 36 học sinh Lớp 7A quyên góp lớp 7B 24 sách Hỏi số sách lớp quyên góp bao nhiêu? Hướng dẫn Gọi A, B số sách lớp 7A, 7B quyên góp Ta có A B = 24 36 x -3 -1 y -2 -4 -10 14.6 Hai miếng kim loại đồng chất tích 42 cm3 52cm3 Hỏi miếng nặng gam, biết miếng thứ hai nặng miếng thứ 105g? 14.7 Hai nhẫn kim loại đồng chất có Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta lại tích cm3 cm3 Hỏi nặng A B B- A 24 = = = =2 24 36 36 - 24 12 nặng 96,5g? gam, biết tổng hai nhẫn 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật 14.8 Bốn cuộn dây đồng loại có khối lượng tổng số lãi 450 triệu đồng tiền lãi tổng cộng 26kg chia tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp a) Tính khối lượng cuộn, biết cuộn thứ 14.11 Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ 1 cuộn thứ hai, cuộn thứ ba với 3; 4; Tính độ dài cạnh tam giác đó, nặng cuộn thứ tư biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ cm 14.12 Học sinh lớp trường ABC cần trồng chăm sóc 24 xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp b) Biết cuộn thứ dài 100m, tính xem 7B có 28 học sinh lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mét dây đồng nặng gam? lớp phải trồng chăm sóc xạnh, biết số xanh tỉ lệ với học sinh 14.9 [Nước sấu loại thức uống đặc trưng Hà Nội] Để làm nước sấu, người ta thường ngâm sấu theo công thức 1kg sấu ngâm với 800g đường Hỏi cần kilôgam đường để ngâm 5kg sấu Tháng mùa sấu Hà Nội (Nguồn: flynow.vn) 14.10 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị chia tiền lãi, 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật Hai kim loại đồng chất có khối lượng tổng LUYỆN TẬP cộng 655,4g tích 24 Hai đại lượng x y có tỉ lệ thuận với hay không, giá trị chúng ghi nhận bảng đây? a) cm 34cm3 Hỏi nặng gam? Sang năm 12 tuổi có em Trọng tuổi Hai anh em đến nhà bà chơi bà x cho 100000 đồng bà bảo hai em chia tỉ y 18 27 36 45 lệ theo số tuổi Hỏi em bao x y 12 24 60 72 90 nhiêu tiền? b) 10 Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống bảng đây: Thay cho việc đo chiều dài cuộn dây x thép người ta thường cân chúng Cho biết y mét dây nặng 75 gam a) Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x b) Cuộn dây dài mét có khối lượng 4,5kg? An Yên định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu Theo công thức chế biến, 2kg dâu cần 3kg đường An bảo cần 3,75 kg đường Yên bảo cần 3,25kg đường Theo em, sai? -4 -2 -8 11 Cho biết hai đại lượng P m tỉ lệ thuận với m = 10 P = 99 a) Hãy tìm hệ số tỉ lệ g P m b) Hãy biểu diễn P theo m c) Tính giá trị P m = 15, m = 20 (Công thức môn Vật lý người ta gọi P trọng lượng vật, m khối lượng g gia tốc trọng trường.) 12 Cho biết thời gian t (giây), Quan sát đồng hồ, em trả lời xem, đá rơi quãng đường x (m) tỉ lệ kim quay vịng kim phút thuận với bình phương thời gian rơi hệ kim giây quay vòng? số tỉ lệ 4,9 Đồng bạch loại hợp kim niken, kẽm đồng; khối lượng chúng tỉ lệ với 3; 13 Hỏi cần kilôgam niken, kẽm đồng để sản xuất 150kg đồng bạch? Một nhà máy có phân xưởng, phân xưởng có 80 nhân cơng Mỗi nhân công tỏng may sản phẩm Hỏi làm việc nhà máy may sản phẩm? Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; có chu vi 60 cm Tính độ dài cạnh tam giác a) Viết cơng thức tính x theo t b) Điền số vào trống bảng đây: 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ t (s) Lương Anh Nhật t2 x (m) 13 Ba lớp 7A, 7P, 7N quyên góp tổng số sách 240 Biết số tập quyên góp lớp 7A, 7P, 7P tỉ lệ với 40, 38, 42 Hãy tính số sách quyên góp lớp 14 Vàng trắng hợp kim vàng, niken platin, khối lượng chúng tỉ lệ với 7; 1; Hỏi phải cần gam vàng, niken, platin để làm vòng vàng trắng nặng 120g? 15 Ba bạn Hùng, Dũng, Trí câu cá dịp vui chơi Hùng cau 12 con, Dũng Trí 10 Ba bạn đem số cá cau bán 180 nghìn đồng định chia theo tỉ lệ số cá mà người câu Hỏi bạn chia tiền? 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xuân Thới Thượng, Hóc Môn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ TOÁN HỌC VÀ ĐỜI SỐNG LỰC NÂNG MÁY BAY TỈ LỆ THUẬN Lương Anh Nhật CHỦ ĐỀ TỈ LỆ NGHỊCH VỚI DIỆN TÍCH CÁNH Gọi S tổng diện tích cánh máy bay, gọi F lực nâng máy bay khơng khí tạo Các nhà khoa học chứng minh F tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ k, thỏa mãn công thức F = k.S Các tỉ lệ đo đạc mơ hình đưa kết Nội dung Đại lượng tỉ lệ nghịch Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch luận Như vậy, muốn bay cao máy bay phải tăng diện tích cánh để tạo lưc nâng lớn Trong lĩnh vực công nghệ thông tin, để xử lý số thông tin người ta cần 10 máy tính chun dụng với cơng suất làm việc liệu xử lý Vậy công ty trang bị thêm 10 máy tính chun dụng thời gian hồn thành cơng việc bao lâu? 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật Bài 15: TỈ LỆ NGHỊCH – MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ LỆ NGHỊCH Đặt vấn đề Hoạt động 1: Bạn An bơm nước vào hồ bơi dung tích 100 lít Gọi lưu lượng vịi nước v (lít/giờ) thời gian bơm t (giờ) Em tính t theo v Hoạt động 4: Bạn Tâm sau kết thu tốn bảng cơng thức, Tâm nhận thấy: _ Các cơng thức có điểm giống đại lượng số khác chia cho đại lượng Tuy nhiên, bạn Tánh lại thấy: _ Các cơng thức có điểm giống theo kiểu tích chúng số khác Vậy bạn đúng, bạn sai? STT Hoạt động 2: Bạn Bình cần bán 10kg việt quất Bình định chia chúng thành gói nhỏ có khối lượng Gọi n số gói, m khối lượng gói Em tính n theo m Công thức v= 100 t n= 10 m a= 20 b Kiến thức cần nhớ Cho a số khác 0.Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a x hay xy = a ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Ví dụ: Hai bánh cưa gọi khớp tích số vịng quay phút với số Hoạt động 3: Yên muốn cắt miếng bìa thành hình chữ nhật có diện tích 20 cm2 Gọi a chiều dài b chiều rộng hình chữ nhật Em tính a theo b cưa chúng Giả sử bánh cửa có 50 quay 10 vịng phút Một bánh cưa khác khớp với có x cưa quay y vịng phút Ta có x.y = 50.10 = 500 Vậy x, y tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ 500 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – 10 ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ THỬ TÀI THÁCH TRÍ! Bạn Hiền đọc sách có 300 trang, gọi x số trang Hiền đọc y số trang lại Hùng nói Nếu x tăng y giảm nên x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Vậy Hùng hay sai? Lương Anh Nhật x x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = y y1 = 15 y2 = y3 = y4 = y5 = a) Tìm hệ số tỉ lệ hai đại lượng tỉ lệ nghịch trên? b) Điền số thích hợp vào trống? c) Em đưa nhận xét tích Hoạt động 5: Hai số x y tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ 30 Hỏi b có tỉ lệ nghịch với a hay khơng? Nếu có hệ số tỉ lệ bao nhiêu? Chú ý: Khi x tỉ lệ nghịch với y y tỉ lệ nghịch với x, ta nói x y tỉ lệ nghịch với cặp x, y Giả sử y x tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ a, ta có y = Tính chất a Ta nhận thấy với giá trị x1 , x x2 , x3 ,… khác x ta có giá trị tương ứng Hoạt động 6: Hai đại lượng y x tỉ lệ y1 = nghịch với có giá trị tương ứng cho a a a , y2 = , y3 = ,… y Khi x1 x2 x3 bảng đây? · x1y = x2 y2 = x3 y = = a · x1 y2 x2 y3 x1 y3 = , = , = ,… x2 y1 x3 y2 x3 y1 THỬ TÀI THÁCH TRÍ! Với phương pháp đọc sách bạn Khánh dã tăng gấp đôi số lượng từ đọc đươc phút Em cho biết thời gian đọc xong sách Kiến thức cần nhớ Khánh thay đổi với đọc cũ mới? Cho hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): x1 y = x2 y2 = x3 y3 = = a Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ sosos hai giá trị tương ứng đại lượng kia: x1 y2 x2 y3 x1 y3 = , = , = ,… x2 y1 x3 y2 x3 y1 Một số tốn đại lượng tỉ lệ nghịch Một tịa soạn có 15 máy in với cơng suất in ấn nhau, ngày in số tờ báo Hỏi 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xuân Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – 11 ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật bị hỏng máy in số báo Vậy phút số vịng quay bánh giờ? b c vòng vòng Xét tính tỉ lệ nghịch hai đại lượng Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch Bài tốn Bài tốn Cho bảng liệu đây, cho biết cặp Cho biết đội cơng nhân có suất làm việc giá x, y có tỉ lệ nghịch với không? nhau, dự kiến xây nhà 138 a) ngày Hỏi điều động x -1 -2 y 12 -12 số nhân cơng sang cơng trình khác số nhân cơng cịn lại xây ngơi nhà b) Hướng dẫn x -2 y 48 24 16 12 -24 Gọi x1 , x2 số nhân công ban đầu lúc sau Gọi y1 , y2 số ngày hoàn thành nhà Hướng dẫn a) Ta có Ta có 1.12 = 2.6 = 3.4 = ( -1) ( -12 ) = 12 ¹ ( -2 ) = -12 Vậy x, y không tỉ lệ nghịch b) Ta có 1.48 = 2.24 = 3.16 = 4.12 = ( -2 ) ( -24 ) Vậy x, y tỉ lệ nghịch Nếu điều số công nhân số cơng nhân cịn lại x 2 lúc đầu, nghĩa = x1 3 Bài tốn Trong động có ba bánh a, b, c ăn khớp với số bánh theo thứ tự 12; 24; 18 Cho biết phút bánh a quay 12 vịng, em tính số vịng mà bánh b, c quay Hướng dẫn Gọi x, y, z số vòng quay bánh a, b, c Do bánh ăn khớp nên số vòng quay phút ba bánh Như số vòng quay bánh tỉ lệ nghịch với số Ta có 12 x = 24 y = 18 z = 12.12 = 144 Suy 24 y = 144 nên y = 144 : 24 = x2 y = x1 y Suy y1 = mà y1 = 138 nên y2 y = 138 : = 207 Vậy số ngày xây xong nhà 207 ngày Bài tốn Ba phân xưởng dệt may có tổng cộng 78 máy may cơng nghiệp (có suất hoạt động) phân xưởng giao may số trang phục Phân xưởng thứ hoàn thành cơng việc ngày, phân xưởng thứ hai hồn thành công việc ngày phân xưởng thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi phân xưởng có máy may Hướng dẫn 18 z = 144 nên z = 144 : 18 = 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xuân Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – 12 ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật Gọi x, y, z số máy may phân c) Tính giá trị y x = -10 tính giá trị x xưởng thứ nhất, thứ hai thứ ba y = -15 Tổng số may ba phân xưởng x + y + z = 78 15.3 Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Vì số máy may số ngày hoàn thành tỉ lệ nghịch với nên x = y = z Suy x y z = = 1 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có x y z x + y + z 78 = = = = = 72 1 1 1 13 + + 4 12 y x Suy = 72 nên x = 72 = 36 ; = 72 nên 1 2 z 1 y = 72 = 24 = 72 nên z = 72 = 18 4 Vậy số máy may phân xưởng 36; 24 18 máy Hãy điền vào chỗ trống bảng sau x -3 y -2 - -4 15.4 Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với có giá trị tương ứng biểu diễn bảng đây: x y -8 -5 12 a) Tính tích số x.y b) Điền số thích hợp vào trống 15.5 Một hình chữ nhật có diện tích 100 m2 Các kích thước x, y (mét) hình chữ nhật có liên hệ với nhau? Lập bảng giá trị y tương ứng với giá trị x: 10, 20, 25 30 15.6 Có 20 cơng nhân suất làm việc THỬ TÀI THÁCH TRÍ! Với số tiền để mua 225m vải loại mua mét vải loại 2; biết giá tiền vải loại đóng tàu 60 ngày Hỏi có 12 cơng nhân tàu đóng xong ngày? 75% giá tiền vải loại BÀI TẬP 15.1 Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với biết x = y = -10 a) Tìm hệ số tỉ lệ 15.7 Đội sản xuất Quyết Tâm dùng x máy gặt có b) Hãy biểu diễn x theo y cơng suất để gặt xong cánh đồng y c) Tính giá trị x y = y = 14 Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với khơng? 15.2 Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với biết x = -5 y = -12 a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn x theo y 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – 13 ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật 15.8 Cho biết máy cày cày xong cánh đồng 15.15 Bạn Nam mua nhẩm tính với số tiền hết 20 Hỏi 10 máy cày (với cơng có mua 10 vử loại I suất) cày xong cánh đồng hết giờ? 12 loại II 15 loại III Biết 15.9 Cho biết 16 nhân cơng hồn thành công việc 36 ngày Hỏi cần phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành công tổng giá tiền loại I loại III nhiều giá tiền loại II 2000 đồng Tính giá tiền loại việc 12 ngày? (Năng suất công nhân 15.16 Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch; nhau) x1 , x2 hai giá trị x y1 , y2 hai giá trị 15.10 Một người xe máy từ TP Hồ Chí Minh y Vũng Tàu hết phút Khi từ Vũng Tàu TP Hồ Chí Minh, người tăng tốc thêm km/h nên thời gian thời gian 31 phút Tính quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu 15.10 Cho biết a (m) chu vi bánh xe, b số a) Tính x1 , y1 , x2 biết 3x1 = y1 ; 5x1 - y1 = 28 y2 = 24 b) Tính y1 biết x1 = 2x2 y2 = 15.17 vòng quay bánh xe đoạn đường xe a) Chia số 315 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 5; lăn từ A đến B Hỏi a b có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? b) Chia số 768 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 0,2; 15.11 Dựa vào bảng giá trị tương ứng trường hợp đây, cho biết cặp đại lượng có tỉ lệ nghịch với không? 15.18 Một đội 15 công nhân dự dịnh ráp xong xưởng máy 20 ngày, ngày làm việc a) Nếu thêm người đội ngày x y 60 30 20 15 12 24 12 b) a b ; -2 -12 -1 -24 làm việc 10 ráp xong xưởn máy ngày? (năng suất người nhau) 15.19 Một công việc dự định giao cho người làm 12 ngày cuối có người làm, vậy, họ phải làm thêm ngày 15.12 Điền số thích hợp vào chỗ trống bảng hồn thành cơng việc 16 ngày Biết đây, biết hai đại lượng m, n tỉ lệ nghịch với suất lao động họ Hỏi họ nhau: phải làm ngày m n -4 -12 -5 15.20 Tìm hai số dương biết tổng, hiệu tích chúng tỉ lệ nghịch với 35; 210 12 15.13 Cho đại lương x, y, z Hãy cho biết mối 1 Biết liên hệ hai địa lượng x z, biết: 15.21 Tìm số tỉ lệ nghịch với 6; a) x y tỉ lệ nghịch; y z tỉ lệ nghịch tổng bình phương số 24309 b) x y tỉ lệ nghịch; y z tỉ lệ thuận 15.14 Tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C tỉ lệ với 3; 4; Tính số đo góc tam giác 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xuân Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – 14 ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật 24 Một đoàn tàu lửa chuyển động LUYỆN TẬP quãng đường 200km với vận tốc v (km/h) 16 Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với x = y = 15 thời gian t (h) hỏi v t có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x = ; x = 10 17 Cho bảng liệu Biết x , y tỉ lệ nghịch với x y 30 12 25 Mẹ Bình mang đủ tiền vào siêu thị mua c) Tìm hệ số tỉ lệ d) Điền vào chỗ trống có bảng e) Có nhận xét tích hai giá tri tương ứng x y 18 Điền số thích hợp vào chỗ trống Biết x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x 0,5 -1, y -2 1,5 19 Cho x, y hai số tỉ lệ nghịch với 3; x – y = -16 Tìm x, y 20 Lớp 7A có bạn làm vệ sinh lớp học hết Hỏi có 16 bạn (năng suất làm việc nhau) làm vệ sinh xong bao lâu? 21 Một nơng trường có máy gặt (cùng suất) gặt xong cánh đồng Hỏi có máy gặt gặt xong cánh đồng hết thời gian? 22 Lan muốn cắt hình chữ nhật có diện tích 24 cm2 Gọi n (cm) m (cm) độ dài hai cnahj hình chữ nhât Hỏi m, n có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? 23 Hoa muốn chia kg đường vào n bao nylon Gọi p (g) lượng đường bao Hỏi n p có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? giá hộp 25% Hỏi mẹ Lan mua hộp sữa? 26 Ngày khai trường mẹ cho Hậu tiền đủ mua 18 tập loại I, Hậu tiết kiệm tiền nên mua tâp loại II giá 24 hộp sữa, hôm siêu thị giảm giá tiền tập loại I Hỏi Hậu mua cuốn tập loại II? 27 Ba xưởng in có tổng cộng 12 máy in (có cơng suất), xưởng giao tiêu in số lượng sách Xưởng thứ hồnh thành cơng việc ngày, xưởng thứ hai hoàn thành ngày xưởng thứ ba 12 ngày Hỏi xưởng có máy in? 28 Ba xe chở khách từ Tp Hồ Chí Minh Vũng Tàu Xe A hết giờ, xa B hết xe C hết Hỏi vận tốc xe km/h? Cho biết vận tốc xe C xe B 20 km/h 29 Hai bánh răn cưa ăn khớp với Bánh lớn có 36 răng, bánh nhỏ có 12 Một phút bánh lớn quay 20 vòng Hỏi phút bánh cưa nhỏ quay vòng? 30 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có diện tích Đội thứ cày xong 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – 15 ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật ngày, đội thứ hai cày xong ngày đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có máy cày, biết đội thứ hai nhiều đội thứ ba máy? (năng suất máy nhau) 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – 16 ... Điền số vào ô trống bảng đây: 60/6E Phan Văn Hớn, ấp Xn Thới Thượng, Hóc Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ t (s) Lương Anh Nhật t2 x (m) 13 Ba lớp 7A, 7P, 7N quyên góp tổng số sách... Mơn, Tp.HCM – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Lương Anh Nhật 14.8 Bốn cuộn dây đồng loại có khối lượng tổng số lãi 450 triệu đồng tiền lãi tổng cộng 26kg chia tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp... liệu thu thập số sách tỉ lệ với số học sinh Biết số học bảng Hỏi x, y có tỉ lệ thuận với sinh lớp 7A 7B 24 học sinh không? 36 học sinh Lớp 7A qun góp lớp 7B 24 sách Hỏi số sách lớp quyên góp