CƠ SỞ TOÁN ở TIỂU HỌC 1 PHÉP CHIA TRONG SỐ TỰ NHIÊN

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC -ooOoo - CƠ SỞ TOÁN Ở TIỂU HỌC PHÉP CHIA TRONG SỐ TỰ NHIÊN Nhóm: Bún bị Huế Thành viên: Đào Ngọc Thu Ngân Trần Tảo Ngọc Nguyễn Thị Ngọc Huyền Võ Huỳnh Tâm Lê Thị Bích Trâm 46.01.901.261 46.01.901.270 46.01.901.261 46.01.901.384 46.01.901.498 Lớp học phần: PRIM172002 Ca học : Thứ hai Thứ tư, tiết (10-12) Thành Phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 10 năm 2021 MỤC LỤC Định nghĩa phép chia hai số tự nhiên a) Ở góc độ lý thuyết số b) Ở góc độ tập hợp 2 Cách thực phép toán số có hai, ba chữ số cách dùng mơ hình mặt ( khối) a) Thực phép toán hai chữ số b) Thực phép toán ba chữ số .4 c) Tính chất phép chia d) Vài dấu hiệu chia hết Cách thực phép chia a) Phép chia cho số có chữ số ( khơng dư) b) Phép chia cho số có chữ số (có dư) .7 c) Phép chia cho số có chữ số ( khơng dư ) .8 d) Phép chia cho số có chữ số ( có dư ) 10 4.Các phép tính nhẩm phép chia Cho vd minh họa 11 5.Một số lỗi sai thường gặp thực phép chia 12 6.Cảm nghĩ, nhận xét .13 1 Định nghĩa phép chia hai số tự nhiên a) Ở góc độ lý thuyết số Cho a, b ∈ N với b ≠0 Khi đó, thương a chia cho b, ký hiệu sau a ÷ b hay a : b số tự nhiên k mà a = b x k Ta gọi a số bị chia ( dividend ), b số chia (divisor) k thương (quotient) Biểu thức a ÷ b hay a : b gọi thương Ví dụ: Trong phép tính : = số bị chia, số chia, thương Chú ý: Trong N, phép chia lúc thực Quy tắc chuyển vế: a : b = k ⟺ a= b x k b vế trái có dấu : chuyển sang vế phải có dấu x ngược lại Ví dụ : 15 : = ⟺ 15 = x b) Ở góc độ tập hợp Dưới góc độ tập hợp phép chia dùng cho hai mục đích san sẻ ( sharing) trừ dần ( subtractive) Ví dụ : Vào ngày lễ quốc tế thiếu nhi 1/6, An Tú ba mua cho 10 bánh quy ba muốn chia bánh quy cho hai bạn Hỏi An Tú bạn nhận bánh quy? ( Mục đích san sẻ) Giải Cách Chúng ta giải toán cách chia 10 bánh quy thành tập hợp tương đương Hình biểu diễn cách chia bánh quy cho bạn An Tú đồng thời miêu tả phép chia 10 : = Phần bánh bạn An Phần bánh bạn Tú Số chia (2) số phần để chia cịn thương (5) số phần bánh bạn An Tú Cách Chúng ta giải toán cách lầy bớt , “ trừ dần” đi, số tập hợp phẩn tử lớn Hình sau thể cho kết việc làm mô tả cho phép chia 10 : = (Mục đích trừ dần ) Cách thực phép toán số có hai, ba chữ số cách dùng mơ hình mặt ( khối) Trong bốn phép tính bản, phép chia khó thường địi hỏi trẻdành nhiều thời gian để nhớ nắm vững Mặc dù việc sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn ngày trở nên phổ biến hơn, hiểu rõ phép chia nắm vững quy trình tìm thương đóng vai trị quan trọng giải vấn đề tính nhẩm a) Thực phép tốn hai chữ số Ví dụ: Tính 24 : mơ hình mặt số mười Giải.Ta dùng khái niệm tính san sẻ phép chia cách đặt mặt dài hai nhóm, sau để vào nhóm hai đơn vị, giống hình sau Kích thước (12) nhóm thương 24 : b) Thực phép toán ba chữ số Ví dụ: 336 : 12 dùng mơ hình dãy chữ nhật Có ba bước, bước tương ứng với thương phần Bước Ta bắt đầu với mặt dài-vuông, mặt dài đơn vị để biểu diễn cho 336 Bước Bằng cách ghép hai mặt dài với mặt dài-vuông, ta nhận dãy chữ nhật có cạnh 12 Tiếp tục để nhận dãy thứ hai cách tách mặt dài-vuông thứ ba thành 10 mặt dài Như vậy, lại mặt dài mặt đơn vị Bước Ta tiếp tục xây nên dãy với mặt dài đơn vị lại Để làm điều này, ta cần tách mặt dài thành 10 đơn vị Chiều lại (28) dãy chữnhật lớn mà ta nhận sau ba bước nêu Ví dụ 28 thương 336 :12 Và thế, mơ hình dãy lần nhắc ta vềmối liên hệ gần gũi phép chia phép nhân: Tích hai số chiều, tức 12⨯28, 336—con số ban đầu mà ta biểu diễn c) Tính chất phép chia i) : b = với b ≠ ii) a : = a iii) Cho a, b ∈ N với b ≠0 ta ln tìm hai số q, r ∈ N để a = b x q + r; ¿r ¿ b Ta gọi q thương r số dư Khi r = : a chia hết cho b, ký hiệu a ⋮ b Khi r ≠ : a không chia hết cho b, ký hiệu a ⋮ b Ví dụ: Ta có 19 = 2x9 +1 Suy 19 không chia hết cho viết 19 ⋮ d) Vài dấu hiệu chia hết Dấu hiệu chia hết cho chữ số tận số tự nhiên (n) 0, 2, 4, 6, Nếu a ⋮ gọi số chẵn a ⋮ gọi số lẻ ( chữ số tận a 1, 3, 5, 7, 9) Dấu hiệu chia hết cho tổng chữ số n chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho hai chữ số n tạo thành số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho chữ số tận n Dấu hiệu chia hết cho số chi hết cho Dấu hiệu chia hết cho ba chữ số tận n tạo thành số chia hết cho Cách thực phép chia a) Phép chia cho số có chữ số ( khơng dư) Ví dụ : 1284 : = ? B1: Ta phải đặt tính theo hình sau 1284 B2: Sau ta chia từ trái qua phải chia cho không nên ta phải lấy 12 chia cho sau ta hạ số xuống 1284 08 B3: Lấy chia ta dư 2, xong ta hạ xuống ta viết sau 1284 08 24 21 B4 : Lấy 24 chia hết ta 4, ta kết cuối 1284 : 214 1284 08 24 214 b) Phép chia cho số có chữ số (có dư) Ví dụ: 1283 : = ? B1: Ta phải đặt tính 1283 B2 : Sau ta chia từ trái qua phải chia cho không nên ta phải lấy 12 chia cho sau ta hạ số xuống 1283 08 B3: Lấy chia ta dư 2, xong ta hạ xuống ta viết sau 1283 08 23 21 B4 : Lấy 24 chia ta dư 5, đến nhỏ ta chia Kết cuối 1283 : = 213 dư thoả số dư bé số chia (1283= 213x +5 ) 1283 08 23 213 c) Phép chia cho số có chữ số ( khơng dư ) ví dụ 768 : 32 B 1: Ta phải đặt tính 768 32 B : Trước tiên số chia 32 ta chọn số bị chia có chữ số bên trái 76, 76 lớn 32 nên ta chia Ta thực phép tính chia sau ta xét hàng chục số chia hàng chục số bị chia khả lớn chia cho ba ta Sau ta thực phép tính nhân ngược lên lây x = x = kết quà ta thu 64 768 32 64 B : Ta lấy 76 trừ 64 ta 12 sau hạ số số bị chia Kết 128: 32 768 32 64 128 B : Tại thời điểm ta lấy 12 chia cho ta ta thực phép nhân x 32 = 128 sau 768 32 64 24 128 128 Như 768 : 32 = 24 d) Phép chia cho số có chữ số ( có dư ) Ví dụ : 1102 : 25 = ? B 1: Ta phải đặt tính 1102 25 B 2: Ta xét số chia 25 có chữ số ta chọn số bị chia từ trái qua chữ số 110 ( 11 nhỏ 25 khơng chia ) Sau ta lấy 11 chia cho kết lớn Và ta lấy nhân ngược lên 25 ta 125 mà 125 lớn hon 110 nên ta không thực phép trừ mà ta phải hạ kết 11 chia cho Ta lấy nhân 25 100 100 nhỏ 110 nên ta nhận kết 11 chia cho qua cách thực sau 1102 25 100 102 B 3: Sau lấy 110 trừ cho 100 ta kết 10 Và ta tiếp tục hạ số hàng đơn vị số bị chia ta 102 Nhận xét ta thấy hàng chục số chia hàng chục số bị chia 10 ta lầy 102 chia cho 25 mà ta thấy 110 chia cho 10 25 102 chia cho 25 dc 4.Ta tiến hành nhân ngược lại x 25 = 100 Phép tính thực sau 1102 25 100 44 102 100 Ta thấy kết cuối phép tính 1102 : 25 = 44 dư Kết luận : Phương pháp làm phép chia có chữ số cách phân tích cấu tạo số chia với số bị chia thời điểm thành hàng chục hàng đơn vị sau biến đồi tốn phép chia có chữ thành phép chia có chữ số 4.Các phép tính nhẩm phép chia Cho vd minh họa  Việc học phép chia gắn liền với việc học phép nhân, học sinh nhẩm phép chia cách làm phép nhân (SGK Toán lớp tr25)  Tính nhẩm phép chia chia số tự nhiên cho số thập phân: - Đếm xem có chữ số phần thập phân số chia viết thêm vào bên phải số bị chia nhiêu số - Bỏ dấu phẩy số chia thực phép chia chia số tự nhiên 11 (SGK Toán lớp tr69) (SGK Toán lớp tr70) 5.Một số lỗi sai thường gặp thực phép chia Một số em chưa thành thạo bảng nhân, bảng chia thường thực sai phép chia Lúng túng việc ước lượng thương, em thường bỏ qua bước thử lại sau lần chia để tìm số dư dẫn đến kết sai Học sinh ước lượng thương sai dẫn đến số dư lớn số chia Khi thực phép chia với số bị chia có chữ số hàng đơn vị chữ số học sinh hay nhầm lẫn không thực chia tiếp VD: 92640 : Thực đến bước 92640 12 2316 06 24 12 Khi thấy số em thường nhầm lẫn kết thúc phép chia, thực cần thực đến bước 92640 12 23160 06 24 00 Khi thực lần chia sau lần chia đầu tiên, thấy số bị chia nhỏ số chia, học sinh không thực chia tiếp dẫn đến kết sai VD: 15475 : Thực đến bước 15475 14 221 07 05 Khi thấy 05 không chia cho em thường dừng lại cho kết thương 221 số dư 5, kết phải thực đến bước 15475 14 2210 07 05 6.Cảm nghĩ, nhận xét Mơn Tốn nhà trường Tiểu học chiếm vị trí quan trọng Nhiệm vụ dạy học mơn Tốn trường tiểu học hình thành lực hoạt động tư tính tốn cho học sinh Như thấy, việc học phép tính cộng, trừ với học sinh Tiểu học tương đối dễ dàng tự học, tích lũy sống trẻ chưa đến trường cọ sát thực tế, Việc thực phép chia nằm bốn phép toán địi hỏi nhiều kĩ Thực phép chia gắn liền với kĩ thực phép nhân, phép cộng,phép trừ Học sinh phải nắm kiến thức, thực thành thạo vấn đề phép chia để dễ dàng áp dụng vào dạng toán khác dạng toán cao Giáo viên cần có phương pháp dạy học, cách hướng dẫn cụ thể, rõ ràng để rèn luyện cho học sinh kĩ thực phép chia nhanh Tránh trường hợp em lúng túng dẫn đến ảnh hưởng không nhỏ đến việc dạng toán khác phức tạp ảnh hưởng đến kết học tập 13 ... kết 11 chia cho Ta lấy nhân 25 10 0 10 0 nhỏ 11 0 nên ta nhận kết 11 chia cho qua cách thực sau 11 02 25 10 0 10 2 B 3: Sau lấy 11 0 trừ cho 10 0 ta kết 10 Và ta tiếp tục hạ số hàng đơn vị số bị chia. .. 2: Ta xét số chia 25 có chữ số ta chọn số bị chia từ trái qua chữ số 11 0 ( 11 nhỏ 25 không chia ) Sau ta lấy 11 chia cho kết lớn Và ta lấy nhân ngược lên 25 ta 12 5 mà 12 5 lớn hon 11 0 nên ta không... Lấy chia ta dư 2, xong ta hạ xuống ta viết sau 12 83 08 23 21 B4 : Lấy 24 chia ta dư 5, đến nhỏ ta chia Kết cuối 12 83 : = 213 dư thoả số dư bé số chia (12 83= 213 x +5 ) 12 83 08 23 213 c) Phép chia