Bài tập đại số 10 chương 2, đầy đủ. Phân dạng cụ thể theo từng bài( Khái niệm hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai),chia theo từng mức độ ( nhận biết,thông hiểu, vận dụng) và có lời giải đáp án rõ ràng. Phù hợp với học sinh tự học và giáo viên làm tài liệu giảng dạy.
BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG II – ĐẦY ĐỦ HM S ỵ Dng 00: Cỏc cõu hi cha phõn dạng Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số 0; 2;6 A B y x –1 x C Lời giải 1; 1 ? D 2; 10 Chọn B Câu Cho hàm số: A x hay x y f x 2x B x �3 f x Tìm x để C x �1 D x Lời giải Chọn A 2x x3 � � f x � 2x � � �� x 3 x0 � ỵ Dng 01: Tớnh giỏ tr ca hm s điểm x2 x x tập hợp sau đây? Câu Tập xác định hàm số �\ �1 �\ 1 A � B C Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định x �0 Vậy tập xác định hàm số D � y x 1 x Câu Tập xác định hàm số là: 1 3� � � � �2 � ; �� ; � � ; �� � � 2 � � � A � B � C �3 D �\ 1 y 2� � ; � � � D � Lời giải Chọn D � x � � �� 3x � �x �1 ۣ � x �0 � y xác định � � Câu Cho hàm số A x �2 x x �2 � f x � x 1 �x x � B 3 Khi đó, C Lời giải f 2 f D Chọn C Ta có: f 2 22 3 f 2 2 1 , Trang 1/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 Suy ra: f 2 f x2 x y x2 Câu Tìm tập xác định hàm số A D R \ 2 B D 1; � C D R D D R \ 2 D D 5; 13 x Lời giải Chọn A 0 Điều kiện: x �۹ D R \ 2 x y x 5 Câu Tập xác định hàm số 5;13 5;13 A B 13 x C Lời giải Chọn B Hàm số y x5 13 x xác định �1 x �0 � y �x � x x � Câu Cho hàm số: �\ 1 A B � x �/ x x �2 C D 5; 13 � � x - �0 x �5 � � ��< � � � 13 - x > � � �x � � � �x - �0 � �x �3 Tập xác định hàm số là: �\ 1 x �/ x x �2 Lời giải Chọn C 1 f x f x x � x ln xác định Do tập xác định hàm số x Với ta có hàm số �;0 g x x Với x ta có hàm số ln xác định Do tập xác định hàm số g x x 0; � D �; 0 � 0; � � Vậy tập xác định Câu 22 Tập xác định hàm số y x x là: �; 2 2; 6 6; � A B C Lời giải Chọn B �4 �2 x � x � 2 D ; 2 � �x Điều kiện xác định � D � Câu 23 Tập xác định hàm số y x là: � 3� D � ; � � 2 � A �1 3� ; � � 2 � � C �3 � D � ; �� �2 � B � 3� D ��; � � � D Lời giải Chọn D Hàm số xác định 3� 2 x x � 3� D ��; � � � Vậy tập xác định hàm số Trang 5/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 y Câu 24 Tập hợp sau tập xác định hàm số: �3 � � ; �� � B �2 A � 2x � 3� �; � � C � � Lời giải � � ; �� � � D � Chọn A x �0 Điều kiện: (luôn đúng) Vậy tập xác định D � y = x- 1Câu 25 Tìm tập xác định hàm số [1;5] \ { 2} ( - �;5] A B 3x - ( x - 4) - x C Lời giải [1;5) \ { 2} D [1; +�) \ { 2;5} Chọn C x - �0 � � � � �x -�۹�� � � 5- x > � Hàm số cho xác định � �x �1 � � �x � � �x < � Câu 26 Tập hợp sau tập xác định hàm số: � � �; +�� � � � � � A B � C �x < � � � �x �2 � y = 2x - ? � 3� � - �; � � � � 2� � �� �\ �� �� �� �� �2 D Lời giải Chọn B Hàm số y = 2x - xác định Vậy tập xác định hàm số � Câu 27 Cho hàm số: 1; � A \3 x - �0 (luôn " x ��) x Tập sau tập xác định hàm số f x ? 1; � 1; � 1;3 � 3; � B C D Lời giải f ( x) x Chọn D �x �0 �x �1 �� � x � x � Hm s xỏc nh ỵ Dng 03: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 28 Cho hai hàm số biến thiên hàm số A Đồng biến C Không đổi f x g x đồng biến khoảng y f x g x a; b ? khoảng B Nghịch biến D Không kết luận đượC Lời giải Chọn A Ta có hàm số y f x g x đồng biến khoảng Câu 29 Hàm số sau tăng R: Trang 6/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II a; b a; b Có thể kết luận chiều y m2 1 x A y mx B C y 3 x � �1 y� �x 2003 2002 � � D Lời giải Chọn B Hệ số góc dương hm s tng trờn ỵ Dng 04: Xột tớnh chẵn, lẻ hàm số Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y x – x B y x – x 2 C y x – x 2 D y x – x Lời giải Chọn B Xét hàm số y x – x y 1 2; y 1 y ( 1) � y ( - 1) Với x ta có: nên Vậy y x – x không hàm số chẵn x g x x x Khi đó: Câu 31 Cho hai hàm số f x g x f x g x A chẵn, lẻ B hàm lẻ f x g x f x g x C hàm chẵn D lẻ, chẵn Lời giải Chọn D f x D1 = �\ { 0} Tập xác định hàm : nên x �D1 � - x �D1 f x f x f x x g x D2 = � : nên x �D2 � - x �D2 Tập xác định hàm g x x x 1 x4 x2 g x Vậy f x lẻ, g x chẵn y = f ( x) = 3x - 4x2 + Câu 32 Cho hàm số Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? y f x y f x A hàm số khơng có tính chẵn lẻ B hàm số vừa chẵn vừa lẻ y f x y f x C hàm số chẵn D hàm số lẻ Lời giải Chọn C Tập xác định D � x �D � x �D � � � f x x – x x – x f x , x �D � Ta có y f x Do hàm số hàm số chẵn Câu 33 Xét tính chất chẵn lẻ hàm số y x x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? Trang 7/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 A y hàm số lẻ B y hàm số khơng có tính chẵn lẻ C y hàm số vừa chẵn vừa lẻ D y hàm số chẵn Lời giải Chọn B Xét hàm số y x x y 1 4 �y 1 y 1 4 � y 1 6 Với x , ta có: Nên y hàm số khơng có tính chẵn lẻ Câu 34 Hàm số y x x A Hàm số khơng có tính chẵn lẻ C Hàm số chẵn D Hàm số lẻ B Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Lời giải Chọn A Ta có: f (1) 4, f (1) � f (1) ��f (1) , suy hàm số không chẵn, không lẻ � x ; x �2 � f x �x ; 2 x �x ; x �2 � Câu 35 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? f x A hàm số chẵn f x B Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ f x C Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành f x D hàm số lẻ Lời giải Chọn A Tập xác định D � nên x �D � x �D � x ; x �2 �x ; x �2 � � � f x � x ; � x �2 �x ; �x �2 f x � � x3 ; x �2 x ; x �2 � � Ta có Vậy hàm số cho hàm số chẵn Câu 36 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y x x y x 1 x 1 C B y x 3x x y x3 x2 D Lời giải Chọn C f x x 1 x 1 Xét có TXĐ: D � nên x �D � x �D f x x x x x f x �� � f x Ta có hàm số chẵn Bạn đọc kiểm tra đáp án B hàm số không chẵn, không lẻ; đáp án C hàm số lẻ; đáp án D hàm số không chẵn, không lẻ HÀM SỐ BC NHT ỵ Dng 00: Cỏc cõu hi cha phõn dạng Câu 37 Cho hàm số y f ( x) x f x Giá trị x để Trang 8/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II A x 3 x 7 C x 3 B x D x 7 Lời giải Chọn A x5 x 3 � � f x � x � � �� x 2 x 7 � � Ta có: Câu 38 Cho hàm số y x có đồ thị đường Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích S bao nhiêu? A S B S C S Lời giải D S Chọn B A 1;0 , B 0; 1 Giao điểm với trục hoành, trục tung 1 SOAB OA.OB � Diện tích tam giác OAB 2 Ta có OA 1, OB ỵ Dng 01: Lý thuyt v hàm số bậc Câu 39 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến � A y x B y x C y x D y Lời giải Chọn A Hàm số y x có a nên hàm số nghịch biến � þ Dạng 02: Nhận dạng BBT, hàm số đồ thị hàm số (1 công thức) x y 2 Câu 40 Đồ thị hàm số hình nào? A y –4 O B x –2 y O C x y –4 O x Trang 9/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 D A yB OC 4D –2 x Lời giải Chọn B �x � y � � 0; , 4;0 y � x � Cho Đồ thị hàm số qua hai điểm Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y kx k Tìm k để đường thẳng d qua gốc tọa độ: A k B k C k k D k Lời giải Chọn C Ta có d qua O 0;0 � k k � k � A 3;1 , B 2;6 Câu 42 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A y x B y x là: C y x Lời giải D y x Chọn B a.3 b a 1 � � AB : y ax b � � �� � y x a 2 b � b4 � Đường thẳng uuu r A 3;1 AB 5;5 1;1 Cách 2: Đường thẳng AB qua nhận VTCP nên nhận VTPT � AB :1 x 3 y 1 � y x Câu 43 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A y B y 3 A 5; , B 3; là: C y x Lời giải D y Chọn A Ta có y A yB � AB : y Câu 44 Với giá trị a b đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2;1 , B 1; 2 ? A a 1 b 1 C a b B a b D a 2 b 1 Lời giải Chọn A a 1 �2a b � �� Ta có : � b 1 �a b 2 � Câu 45 Xét ba đường thẳng x y 0; x y 17 0; x y A Ba đường thẳng song song B Ba đường thẳng đồng qui Trang 10/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn C 2; � Với x �1 , đồ thị hàm số đường thẳng y x đoạn �; Với x , đồ thị hàm số đường thẳng y x khoảng Và hàm số đồng biến toàn tập � Dễ thấy hình thỏa mãn yếu tố Câu 62 Đồ thị hình vẽ bên biểu diễn cho hàm số nào? A y x B y 3 x C Lời giải y x D y 2x Chọn A Dễ thấy đồ thị hàm số qua gốc tọa độ điểm M 2;1 nên hàm số cần tìm y x Câu 63 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x - -3 Trang 16/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II x x �1 � f x � x x � A x x �1 � f x � �x x C B y x2 x x � f x � �x x �1 D Lời giải Chọn D Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành C 2;0 Loại A, 0; 3 Giao điểm đồ th hm s vi trc tung l ỵ Dng 08: Đồ thị hàm số bậc chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 64 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y –1 A y x x B y x C y x Lời giải D y x Chọn B Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y a x b a �0 1 b a 1 � � �� � 0;1 , 1; , 1;0 nên ta có: �0 a b �b Đồ thị hàm số qua ba điểm y 1 x Vậy hàm số cần tìm Câu 65 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y -� +� +� +� A y 2x 1 B y x C Lời giải y 2x 1 D y x Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số nằm hồn tồn phía trục Ox Câu 66 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? Trang 17/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 A y x 1 B y x 1 C Lời giải y x 1 D y x 1 Chọn C 1;0 , 2;1 nên hàm số cần tìm trường Khi x �1 đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm hợp y x 1;0 , 0;1 nên hàm số cần tìm trường Khi x đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm hợp y x Vậy hàm số cần tìm y x 1 Câu 67 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -2 A y x2 O - x B y 3x C Lời giải y 2x D D y 2x 1 Chọn D Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung D 0; Loại A Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành HM S BC HAI ỵ Dng 00: Cỏc cõu hi chưa phân dạng 2;0 Câu 68 Tìm tập xác định hàm số y x x là: A D � B D �\ 1 C Lời giải D �;1 D 1; � Chọn A P : ax x Câu 69 Biết parabol A a 5 A 2;1 Giá trị a C a Lời giải qua điểm B a 2 Chọn B P : ax x Parabol A 2;1 � a 2.2 2 qua điểm Câu 70 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Trang 18/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II D Một đáp số khác x � y � � � A y x x 2 B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn D Dựa vào hình dáng đồ thị úp xuống, ta suy hệ số góc a Do loại đáp án A C 2;1 nên thay vào hai đáp án B Đồ thị qua điểm có tọa độ D Ta thấy đáp án D thỏa mãn P : y x qua hai điểm A, B có hồnh độ Cho O làm gốc Câu 71 Parabol tọa độ Khi đó: A OAB tam giác có góc tù B OAB tam giác nhọn C OAB tam giác Chọn C D OAB tam giác vuông Lời giải uuu r � OA 3; 3 � � OA uuur � �A 3; 3 � � OB 3; 3 � � � OB � � � � uuur � �AB 2 3;0 �B 3; 3 �AB Ta cú ỵ Dng 01: Tính đơn điệu hàm số bậc hai f x x2 6x Câu 72 Cho hàm số Khi đó: f x �;3 giảm khoảng 3; � A tăng khoảng B f x giảm �;3 tăng khoảng 3; � khoảng f x f x C tăng D giảm Lời giải Chọn B Do a b 3 �;3 tăng 3; � 2a nên hàm số giảm Câu 73 Hàm số y x x Khi đó: �; 2 nghịch biến 2; � A Hàm số đồng biến �; 2 đồng biến 2; � B Hàm số nghịch biến �; 1 nghịch biến 1; � C Hàm số đồng biến �; 1 đồng biến 1; � D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn D b 1 �; 1 đồng biến 1; � Ta có a 2a nên hàm số nghịch biến Câu 74 Cho P : y x x Khẳng định sau Trang 19/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 �; �;1 C Hàm số nghịch biến �;1 �; D Hàm số đồng biến A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến Lời giải Chọn C Hàm số y x x có a Vậy hàm số nghịch biến �;1 đồng biến 1; � Câu 75 Cho hàm số y x x Khẳng định sau sai? 4; � đồng biến khoảng �; A Hàm số nghịch biến khoảng �; 1 hàm số đồng biến B Trên khoảng 3; � hàm số nghịch biến C Trên khoảng 2; � đồng biến khoảng �; D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn A � b � ; �� � �, đồng biến khoảng Hàm số y ax bx c với a nghịch biến khoảng � 2a b � � �; � � 2a � � Áp dụng: Ta có b 2; � đồng biến khoảng 2a Do hàm số nghịch biến khoảng �; Do A đúng, B sai �; 1 đồng biến khoảng 2; � nghịch biến khoảng 3; � Đáp án D hàm số nghịch biến khoảng Đáp án C hàm số đồng biến khoảng Câu 76 Cho hàm số y f x x2 x A Hàm số giảm khoảng �; C Hàm số tăng khoảng �; �; Khi đó: B Hàm số giảm khoảng D Hàm số tăng khoảng Lời giải Chọn A b 2 �; tăng 2; � Ta có a 2a nên hàm số giảm trờn ỵ Dng 02: Xỏc nh nh v trc i xứng đồ thị hàm số bậc hai Câu 77 Parabol y x x có đỉnh là: Trang 20/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II 5; � �;0 A I 1;1 B I 1; C Lời giải I 1;1 D I 2;0 Chọn D Hoành độ đỉnh x b 2 2a Suy tung độ đỉnh y Câu 78 Cho hàm số y x x có đồ thị parabol ( P ) Trục đối xứng ( P) là: A x 2 B x 1 C x D x Lời giải Chọn B b x 1 ( P) có trục đối xứng đường thẳng 2a Câu 79 Tung độ đỉnh I parabol P : y x x A B C –5 Lời giải Chọn A � b � f � � f 1 Ta có:Tung độ đỉnh I � 2a � Câu 80 Parabol y 3x x �1 2� I� ; � 3 � B Có đỉnh � A Có đỉnh �1 � I�; � C Có đỉnh �3 � D 1 �1 � I � ; � �3 � D Đi qua điểm M 2;9 Lời giải Chọn C �1 � I�; � Đỉnh parabol �3 � Câu 81 Parabol y 4 x x có đỉnh là: I 1; I 2;0 A B C Lời giải I 1;1 D I 1;1 Chọn A Hoành độ đỉnh x 1 y ỵ Dng 03: Xỏc nh hệ số hàm số bậc hai P : y ax bx biết Parabol qua hai điểm A 1; Câu 82 Cho Parabol Parabol là: A y x x B y x x C y x x Lời giải B 1; D y x x Chọn C a b 1 � ab � a2 � �� �� � A 1; B 1; a b 1 � a b 1 b 1 � Parabol qua hai điểm nên � Khi y x x Trang 21/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 M 1;5 N 2;8 Câu 83 Parabol y ax bx qua hai điểm có phương trình là: 2 2 A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn B � a.12 b.1 a2 � � �� � � b 1 a 2 b.(2) � � Ta có: Vì A, B �( P) A 0; 1 B 1; 1 C 1;1 Câu 84 Xác định parabol y ax bx c qua ba điểm , , : 2 2 A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A c 1 c 1 � � � � a b c 1 � � a 1 � � � a b c 1 b 1 � HD: Ta có: � A 4; Câu 85 Xác định hàm số y ax x c , biết trục đối xứng x qua 2 A y x x 24 B y 2 x x 24 2 C y x x 40 D y x x Lời giải Chọn D � b 1 a 1 � � �� � a 2a c 24 � � a 4 4 c HD: Ta cú ỵ Dng 04: Xỏc nh hệ số hàm số bậc hai P : y ax bx c, P Câu 86 Xác định parabol biết qua ba điểm A 1;1 , B 1; 3 O 0;0 A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn B P qua ba điểm A 1;1 , B 1; 3 , O 0;0 nên có hệ Vì a b c 1 a 1 � � � � a b c 3 � � b2 � � � c0 c0 P : y x2 2x � � Vậy Câu 87 Biết A S P : y ax bx c, qua điểm A 2;3 B S 2 có đỉnh a �0 Tính tổng S a b c C S D S 6 Lời giải Chọn C P qua điểm A 2;3 nên 4a 2b c 1 Vì Trang 22/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II � b b 2a 1 � � �� � 2a abc � � P có đỉnh I 1; nên �a b c 2 Và 4a 2b c c3 � � � � b a �� b 2 �� � S a b c � � a bc a 1 1 , ta có hệ � � � Từ A 0;6 Câu 88 Parabol y ax bx c đạt cực tiểu x 2 qua có phương trình là: y x2 x 2 2 A y x x B y x x C y x x D Lời giải Chọn D b 2 � b a Ta có: 2a (1) � a.(2)2 b.(2) c � 4.a 2b 2 � �� �� c6 a b.(0) c � � Mặt khác: Vì A, I �( P) (2) � a � � b2 � � c6 � P : y x2 x Kết hợp (1),(2) ta có: � Vậy P : y ax bx c , biết P có đỉnh I 2;0 cắt trục tung điểm có tung độ Câu 89 Xác định 1 ? 1 P : y x2 x 1 P : y x2 2x 4 A B C P : y x 3x D Lời giải P : y x x 1 Chọn A � b b2 � I� ;c � P : y ax bx c �� � 2a 4a � � Parabol đỉnh � b 2 � b 4a � � 2a I 2;0 � � � �2 b b 4ac � � c P có đỉnh � 4a Theo ra, ta có 1 M 0; 1 y 1 � c 1 điểm suy b 4 a b 4a � � � a �2 �2 � b a � � b b � � � � � � b 1; c 1 c 1 � 1 , suy �c 1 � Từ (vì b � a loi) ỵ Dng 05: th ca hàm số bậc hai Lại có P cắt Oy Câu 90 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 23/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 y x O A y 2 x x B y x x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn B Nhận xét: � Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B 1;0 Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn � Parabol cắt trục hoành điểm Câu 91 Cho bảng biến thiên hàm số y 3x x A C là: B D Lời giải Chọn A � 1� y x x �x � � � suy đỉnh Parabol Ta có: Mặt khác x � � y � � �1 � I�; � �3 � (Hoặc a nên Parabol có bề lõm lên trên) Câu 92 Khi tịnh tiến parabol y x sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số: A y x B y x Chọn D y 2t x 3 Đặt t x ta có Trang 24/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II C Lời giải y x 3 D y x 3 Câu 93 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y x x B y x x C y x x Lời giải D y 2 x x Chọn C Nhận xét: � Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C 1; 3 Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn � Đỉnh parabol im ỵ Dng 07: Bi toỏn v s tng giao P : y x x với đường thẳng d : y x Câu 94 Tọa độ giao điểm M 1; 3 , N 2; 4 M 0; 2 , N 2; 4 A B M 3;1 , N 3; 5 M 1; 1 , N 2;0 C D Lời giải Chọn A P d x x x Phương trình hồnh độ giao điểm x � y 3 � � x2 3x � � x � y 4 � Vậy tọa độ giao điểm M 1; 3 , N 2; 4 P Câu 95 Tọa độ giao điểm : y x x với trục hoành là: M 3; N 1;0 M 2; N 1; A , B , M 2; N 3;0 M 2; N 1; C , D , Lời giải Chọn C x 2 � y � x2 x � � x 3� y � HD: Ta có P Câu 96 Giao điểm parabol : y x x với trục hoành: 1;0 4;0 0; 1 ; 0; 4 1;0 0; 4 A ; B C ; Lời giải Chọn A �x 1 x2 5x � � �x 4 Cho D 0; 1 ; 4;0 Trang 25/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 P : y x2 2x Câu 97 Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y 4 x với parabol A 3;0 ; 6; 21 B 0;3 ; 6; 21 C Lời giải 0;3 ; 21;6 D 3;3 ; 6; 21 Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x0 � x x 4 x � x x � � x6 � Suy hai giao điểm 0;3 ; 6; 21 Câu 98 Giá trị m đồ thị hàm số y x x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 9 m m m m 4 4 B A C D Lời giải Chọn B Cho x x m (1) Để đồ thị cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt � � 32 4m � 4m � m Câu 99 Tọa độ giao điểm đường thẳng y x parabol y x x là: 1 ( ; 1) (1; ) ( 1; 4), 2;5 , (4;12) A B C D (2;0) Lời giải Chọn C Giải pt x x x � x 1 �x 2 P : y x2 4x m S m Câu 100 Gọi tập hợp giá trị thực tham số cho parabol cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB Tính tổng T phần tử S A T 9 B T 15 T C Lời giải D T Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x x m P cắt Ox hai điểm phân biệt Để � m � m * A, B * có hai nghiệm phân biệt x 3x B � OA 3OB �� � x A xB � �A x A 3xB � Theo giả thiết �x A xB � Viet x A xB �� � � �x A xB �� � m x A xB �x x m �A B � TH1: �x A 3 xB � Viet x A 3xB �� � � �x A xB �� � m x A xB 12 �x x m * �A B � TH2: : không thỏa mãn Trang 26/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II Do P Câu 101 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x x m có nghiệm A m �3 B m �2 C m �2 D m �3 Lời giải Chọn C t x t �0 Đặt Khi đó, phương trình cho trở thành: t 2t m có nghiệm khơng âm Để phương trình cho có nghiệm vô nghiệm � � m � m � Phương trình � m �0 � � � m �� �S � có nghiệm âm �P m � Phương trình Do đó, phương trình Câu 102 Cho parabol có nghiệm khơng âm m �2 P : y x x đường thẳng d : y mx Tìm giá trị thực tham số 3 m để d cắt P hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A m B Khơng có m C m D m 2 Lời giải Chọn D P d x x mx Phương trình hồnh độ giao điểm �x � x x m 4 � � �x m P hai điểm phân biệt A, B �۹ m 0 Để d cắt x13 x23 � m � m � m 2 m Khi đó, ta có Câu 103 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị hàm số P : y x3 x x ba điểm phân biệt A m m �9 B m C m 18 m �9 D m 18 Lời giải Chọn A P với d x3 x x mx Phương trình hồnh độ giao điểm x0 � � x x x m � �2 x x m 1 � 1 có hai nghiệm phân biệt khác cắt d ba điểm phân biệt � 0 � �m �m � �2 �� �� m �0 � m �9 6.0 m �0 � � Để P Trang 27/30 - Cô Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 Câu 104 Cho hàm số f x ax bx c đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số f x m thực m phương trình có nghiệm phân biệt y O x A 1 m B m D m 1, m C m Lời giải Chọn B �f x y f x � f x � Ta có y f x ; f x �0 ; f x Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số C từ đồ thị hàm số sau: � Giữ nguyên đồ thị y f x � Lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh y f x phía trục hồnh qua trục hồnh ( bỏ phần dưới) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y f x hình vẽ y O x f x m y f x Phương trình phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đường y m thẳng (song song trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt � m ỵ Dng 08: Bin lun số nghiệm phương trình bậc hai dựa vào đồ thị x 3x 5m x x Câu 105 Tìm giá trị thực m để phương trình có nghiệm 107 m m m m 80 80 40 A B C D Lời giải Chọn A 2 x 3x x 3x Ta thấy x 3x 0, x �� nên Do phương trình cho tương đương với x x 5m Khi để phương trình cho có nghiệm � � 25 16 5m � m 80 Trang 28/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II có nghiệm Câu 106 Cho parabol P cắt m để d A m 7 P : y x x đường thẳng d : y mx Tìm tất giá trị thực hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB B m 1, m 7 C m 1 D m Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm �x � x x m 4 � � �x m P d x x mx P hai điểm phân biệt A, B �۹ m 0 Để d cắt x � y � A 0;3 �Oy Với Với m x m � y m 4m � B m; m 4m 3 BH xB m Gọi H hình chiếu B lên OA Suy 9 S OAB � OA.BH � m 2 2 Theo giả thiết tốn, ta có m 1 � � m4 3� � m 7 ỵ Dng 09: Giỏ tr ln nht - giỏ trị nhỏ hàm số bậc hai Câu 107 Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số y x x A ymin B ymin C ymin Lời giải Chọn B D ymin 2 y x x x �1 �� � ymin Ta có Cách Hoành độ đỉnh x 4 b 2a y y 2 4.2 Vì hệ số a nên hàm số có giá trị nhỏ y f x x2 4x Câu 108 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn 2;1 A M 15; m B M 1; m 2 C M 0; m 15 Lời giải D M 15; m Chọn A Hàm số y x x có a nên bề lõm hướng lên b x � 2;1 2a Hoành độ đỉnh � �f 2 15 �� � m y f 1 0; M max y f 2 15 � f 1 � Ta có Trang 29/30 - Cơ Hồng Minh - ĐT: 077 555 1841 Câu 109 Tìm giá trị thực tham số m �0 để hàm số y mx 2mx 3m có giá trị nhỏ 10 � A m 1 B m C m D m 2 Lời giải Chọn C b 2m x 1 2a 2m Ta có , suy y 4m m 0�m0 Để hàm số có giá trị nhỏ 10 �m �� �m2 �4m 10 1B 16D 2A 17A 3A 18C 4D 19D 31D 32C 33B 34A 46C 47A 48B 49A 61C 62A 63D 64B 76A 77D 78B 79A 91A 92D 93C 94A 106 B 107 B 108 A 109 C 5C 20 D 35 A 50 C 65 A 80 C 95 C 6A 21 C 36 C 51 A 66 C 81 A 96 A 7B 8B 22B 23 D 37 38B A 52 53 D C 67 68 D A 82 83B C 97B 98B Trang 30/30 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG II 9B 24 A 39 A 54 A 69B 10A 25C 11C 26B 12D 27D 13B 28A 14A 29B 15C 30B 40B 41C 42B 43A 44A 45D 55C 56B 57D 58D 59B 60B 70D 71C 72B 73D 74C 75A 84 A 99 C 85D 86B 87C 88D 89A 90B 100 D 101 C 102 D 103 A 104 B 105 A ... 49A 61C 62A 63D 64B 76A 77D 78B 79A 91A 92D 93C 94A 106 B 107 B 108 A 109 C 5C 20 D 35 A 50 C 65 A 80 C 95 C 6A 21 C 36 C 51 A 66 C 81 A 96 A 7B 8B 22 B 23 D 37 38B A 52 53 D C 67 68 D A 82 83B C... ? ?2 � b a Ta có: 2a (1) � a.(? ?2) 2 b.(? ?2) c � 4.a 2b ? ?2 � �� �� c6 a b.(0) c � � Mặt khác: Vì A, I �( P) (2) � a � � b? ?2 � � c6 � P : y x2 x Kết hợp (1), (2) ... có ? ?2 a .2 b � a � a ? ?2 b �2a b � � �� �� � ? ?2 a .2 b �2a b ? ?2 � � b 1 , ta có hệ � Từ A 1; Câu 57 Đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng y 2