HÀM SỐ Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số : 1) ; 2) ; 3) ; 4) Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số : 1) ; 2) . 3) ; 4) Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số : 1) ; 2) 3) ; 4) 5) ; 6) Bài 4. Tìm a để hàm số có tập xác định là . 4b) Hàm số : có TXĐ là Bài 5. Tìm m để hàm số có tập xác định là . Bài 6. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a. y = x4 – 4x² + 4 b. y = –2x³ + 3x c. y = |x + 2| – |x – 2| d. y = (2x – 1)² e. y = x² + x + 1 f. y = 2x² – |x| g. y = x|x| h. y = HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1. Tính a và b sao cho đồ thị của hàm số thỏa mãn từng trường hợp sau: a) Đi qua hai điểm A(2;8) và B(1;0). b) Đi qua điểm C(5;3) và song song với đường thẳng . c) Đi qua điểm D(3;2) và vuông góc với đường thẳng . d) d song song với và đi qua giao điểm của hai đường thẳng và . Bài 2 : tính m để 3 điểm thẳng hàng a) A (2 ; 5) , B ( 3 ; 7) , C (2m+1 ; m) b) A ( 2m ; 5) , B ( 0 ; m) , C ( 2 ; 3) c) A (3 ; 7) , B (m2 ; m) , C (1 ;1) Bài 3: Cho hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là (1) và 3 và cùng nằm trên đồ thị hàm số y = (m1)x +2 a. Xác định tọa độ hai điểm A và B b. Với những giá trị nào của m thì điểm A nằm phía trên trục hoành c. Với những giá trị nào của m thì điểm B trên trục hoành d. Với những giá trị nào của m thì điểm A trên trục hoành và nằm dưới đường thẳng y =3 Bài 4. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho ba đường thẳng sau phân biệt và đồng qui. a. y = 2x ; y = –x – 3 ; y = mx + 5 b. y = –5(x + 1) ; y = mx + 3 và y = 3x + m c. y = 2x – 1 ; y = 8 – x ; y = (3 – 2m)x + 2 d. y = (5 – 3m)x + m – 2 ; y = –x + 11 ; y = x + 3 e. y = –x + 5 ; y = 2x – 7 ; y = (m – 2)x + m² + 4 Bài 5. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các cặp hàm số sau song song a. y = (3m – 1)x + m + 3 ; y = 2x – 1 b. c. Các cặp đường thẳng đó vuông góc nhau Bài 6. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a.
1 Bài Tính a b cho đồ thị hàm số HÀM SỐ y = ax + b thỏa mãn trường hợp sau: Bài Tìm tập xác định hàm số y = f ( x) : 1) y = − x 3) y = x+5 ( x + 1) x − x−2 x +1 ; 2) y = 4) y = ; b) Đi qua điểm C(5;3) song song với đường thẳng ; d : y = −2 x − x+5 x − 5x + Bài Tìm tập xác định hàm số y = f ( x) : − 2x 1) y = ( x − 2) x − 3) y = x +1 + − x ( x − 2)( x − 3) 2) y = x + + ; 4) y = ; x x − 3x + 2 x − −x − x2 Bài Tìm tập xác định hàm số y = f ( x) : 1) y = 3) y = 5) y = 3x + 6− x x −4 x+2 x −1 − x2 + x + 2− 5− x Bài Tìm a để hàm số y= ; 2) ; 4) y = ; 6) y = y= − 2x (2 − x) − x x+3 x −1 − − x x + + − 2x x −1 2x +1 x − x + a − có tập xác định ¡ 4b) Hàm số : y = x − a có TXĐ ¡ Bài Tìm m để hàm số y = a) Đi qua hai điểm A(2;8) B(-1;0) m +1 có tập xác 3x − x + m c) Đi qua điểm D(3;-2) vuông góc với đường thẳng d1 : y = x − d) d song song với ∆ : y = x qua giao điểm hai đường thẳng y = x + y = 3x − Bài : tính m để điểm thẳng hàng a) A (2 ; 5) , B ( ; 7) , C (2m+1 ; m) b) A ( 2m ; - 5) , B ( ; m) , C ( ; 3) c) A (3 ; 7) , B (m2 ; m) , C (-1 ;-1) Bài 3: Cho hai điểm A B có hoành độ (1) và nằm đồ thị hàm số y = (m-1)x +2 a Xác định tọa độ hai điểm A B b Với giá trị m điểm A nằm phía trục hoành c Với giá trị m điểm B trục hoành d Với giá trị m điểm A trục hoành nằm đường thẳng y =3 Bài Trong trường hợp sau, tìm giá trị m cho ba đường thẳng sau phân biệt đồng qui a y = 2x ; y = –x – ; y = mx + b y = –5(x + 1) ; y = mx + y = 3x + m c y = 2x – ; y = – x ; y = (3 – 2m)x + d y = (5 – 3m)x + m – ; y = –x + 11 ; y = x + e y = –x + ; y = 2x – ; y = (m – 2)x + m² + định ¡ Bài Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a y = x4 – 4x² + b y = –2x³ + 3x c y = |x + 2| – |x – 2| d y = (2x – 1)² e y = x² + x + f y = 2x² – |x| −x +1 2x Bài Với giá trị m đồ thị cặp hàm số sau song song a y = (3m – 1)x + m + ; y = 2x – m 2(m + 2) 3m 5m + x+ ; y= x− b y = 1− m m −1 3m + 3m + c Các cặp đường thẳng vuông góc g y = x|x| HÀM SỐ BẬC NHẤT h y = Bài Vẽ đồ thị hàm số sau: x ≤ −1 − x − < x < a y = 1 x − x ≥ −2x − b y = 0 x − c y = |2x + 3| + d y = |x| – |x – 1| x < −1 − ≤ x ≤ x ≥ Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành có tung độ –1 e (P): y = ax² – x + c có đỉnh I (–2; 1) f (P): y = –x² + bx + c có đỉnh I (–3/2; 1/4) g) Đi qua điểm B(-1;6) tung độ đỉnh − h) (P) cắt trục hoành E(1;0) cắt trục tung F(0;5) có trục đối xứng x = OABC có hai đỉnh A ( 3;1) , B ( 1; ) Tính tọa độ đỉnh C Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh A ( 3;1) , B ( −1; ) Tính tọa độ đỉnh C D biết đỉnh C nằm trục hoành HÀM SỐ BẬC HAI Bài Cho (P): y = − x + x − d: y = −2 x + 3m Tìm giá trị m để: a) d cắt (P) hai điểm phân biệt b) d cắt (P) điểm c) d không cắt (P) d) có giao điểm nằm đ.thẳng y = -2 Bài Cho hàm số y = x − x + , (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Nhận Xét biến thiên hàm số khoảng (0;3) c) tìm khoảng tập xác định để đồ thị (P) nằm hoàn toàn phía trục hoành Bài Tìm tọa độ giao điểm cặp đồ thị hàm số sau (không vẽ đồ thị) a y = x – ; y = x² – 2x – b y = –x + ; y = –x² – 4x + c y = 2x – ; y = x² – 4x + d y = x² – 3x + ; y = –x² + 3x Bài Xác định parabol (P) biết: a (P): y = ax² + bx + qua điểm A(–1; 9) có trục đối xứng x = –2 b (P): y = ax² + bx + c qua điểm A(0; 5) có đỉnh I(3; –4) c (P): y = ax² + bx + c qua điểm A(1; 1), B(–1; –3) , O(0; 0) d (P): y = x² + bx + c qua điểm A(1; 0) đỉnh I Bài Vẽ đồ thị hàm số y = –x² + 5x + Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số giao điểm parabol y = –x² + 5x + đường thẳng y = m Bài Vẽ đồ thị hàm số cho biết : a) số giao điểm đồ thị với trục hoành ; b) số giao điểm đồ thị với đ.thẳng y = a y = x(|x| – 2) b y = x² – 2|x – 1| BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II ĐẠI SỐ 10 (HÀM SỐ) Câu Khẳng định hàm số y = 3x + sai: A đồng biến R B cắt Ox − ;0 ÷ C cắt Oy ( 0;5 ) D nghịch biến R Câu Tập xác định hàm số y = A Một kết khác C [ 1;3) ∪ ( 3; +∞ ) B ¡ \{3} D [1;+∞) x −1 là: x −3 Câu Hàm số y = x nghịch biến khoảng A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) C ¡ \ { 0} D ¡ Câu Tập xác định hàm số y = x − là: A ( −∞;1] B ¡ C x ≥ D ∀x ≠ Câu Đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A ( 0; −3) ; B ( −1; −5 ) Thì a b A a = −2; b = B a = 2; b = C a = 2; b = −3 D a = 1; b = −4 Câu Với giá trị m hàm số y = − x + ( m − 1) x + x hàm số lẻ: A m = −1 C m = ±1 B m = D kết khác Câu Đường thẳng d m : ( m − ) x + my = −6 qua điểm A ( 2;1) B ( 1; −5 ) C ( 3;1) Câu 11 Cho hàm số − ( x − 3) f ( x) = x − NÕu − ≤ x < NÕu x ≥ Giá trị f ( −1) ; f ( 1) là: A B C D Câu 12 Tập xác định hàm số y = B [ −3; +∞ ) A [ −3;1] C x ∈ ( −3; +∞ ) 1− x + là: x+3 D ( −3;1) Câu 13 Tập xác định hàm số y = x − là: B ¡ \ { 2} A ¡ C ( −∞; 2] D [ 2; +∞ ) Câu 14 Hàm số hàm số sau không hàm số chẵn A y =|1 + x | + |1 − x | B y = − x − + x C y = + x + − x + D y = x2 +1 |2−x|+|2+x| Câu 15 Đường thẳng d: y = 2x − vuông góc với đường thẳng đường thẳng sau: A y = x + B y = − x + C y = −2x + D y = x + Câu 16 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ D ( 3; −3) Câu Hàm số y = mx − − m đồng biến ¡ A kết khác B < m < C < m ≤ D m > Câu Cho hai đường thẳng d1 : y = x + 3; d : y = x − Khẳng định sau đúng: A d1 / / d B d1 cắt d2 C d1 trùng d2 D d1 vuông góc d2 Câu 10 Hàm số hàm số sau hàm số chẵn A y = − x B y = − x + + 3x D y = 3x − x C y = − 3x − + 3x y x -4 -3 -2 -1 -2 -4 Kết luận kết luận sau A Hàm số lẻ B Đồng biến ¡ C Hàm số chẵ D Hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 17 Cho hàm số y = x đồng biến khoảng A ¡ B ( 0; +∞ ) C ¡ \ { 0} D ( −∞;0 ) Câu 18 Hàm số hàm số sau hàm sô lẻ A y =| x − 1| + | x + 1| C y = x − 2x + x2 +1 B y = x D y = − 3x + x Câu 19 Hàm số y = x − x + hàm số: A lẻ B Vừa chẵn vừa lẻ C chẵn D không chẵn không lẻ Câu 20 Đường thẳng sau song song với trục hoành: A y = B y = − x C y = x D y = x − Câu 21 Đường thẳng qua điểm M(5;-1) song song với trục hoành có phương trình: A y = −1 B y = x + y = − x + C D y = Câu 22 Đường thẳng y = qua điểm sau đây: A ( 2; −3) B ( −2;3) C ( 3; −3) D ( −3; ) Câu 23 Hàm số sau hàm số lẻ: A y = x B y = 2x + 4x C y = 2x + D y = − x + 3x − Câu 24 Đỉnh parabol y = − x + x + có tọa độ là: A ( 1; ) B ( −4;1) C ( −1; ) D ( 4; −1) x + x ≤ Câu 25 Đồ thị hàm số y = qua x − x > điểm có tọa độ: A ( 0;1) B ( −3; ) C ( 0;3) D ( 0; −3) Câu 26 Tập xác định hàm số y = x − là: A ¡ \ { 2} C ¡ B [ 2; +∞ ) D ( −∞; 2] Câu 27 Đường thẳng qua hai điểm A(1;0) B(0;4) có phương trình là: A y = x − B y = x + C y = x − D y = Câu 28 Hàm số y = − x + x + đồng biến khoảng: A ( −1; +∞ ) B ( −∞; −1) C ( 1; +∞ ) D ( −∞;1) Câu 29 Cho hàm số: y = x − x − , mệnh đề sai: A y tăng khoảng ( 1; +∞ ) B Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x = −2 C Đồ thị hàm số nhận I (1; −2) làm đỉnh D y giảm khoảng ( −∞;1) −2 x + x ≤ −3 Câu 30 Cho hàm số y = x + Biết x > − f(x0) = x0 là: A B – C D Câu 31 Hàm số sau tăng R: − A y = mx + B y = ÷x + 2017 2016 C y = −3 x + D y = ( m + 1) x − Câu 32 Phương trình đường thẳng qua A(0; 2) song song với đường thẳng y = x là: A y = 2x B y = x + C y = 2x + D y = x Câu 33 Cho hàm số (P): y = ax2 + bx + c Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(–1;0), B(0;1), C(1; 0) A a = –1; b = 0; c = B a = 1; b = 2; c = C a = 1; b = –2; c = D a = 1; b = 0; c = –1 Câu 34 Cho parabol ( P ): y = x − mx + 2m Giá trị m để tung độ đỉnh ( P ) : A B C D x−2 Câu 35 Hàm số y = ( x − 2)( x − 1) , điểm thuộc đồ thị: A M ( 0; −1) B M ( 2;1) C M (1;1) D M ( 2;0) Câu 36 Xác định m để đường thẳng y = − x , y = x − y = ( + 2m ) x − 17 đồng quy: A m = B m = C m = −1 D m = − Câu 37 Với giá trị m hàm số y = ( − m ) x + 5m đồng biến R: A m > B m < C m = D m ≠ 2 Câu 38 Cho hàm số y = x + mx + n có đồ thị parabol (P) Tìm m, n để parabol có đỉnh S(1; 2) A m = –2; n = B m = –2; n = –3 C m = 2; n = D m = 2; n = –2 Câu 39 Tập xác định hàm số y = x − + − x là: A [ 2;6] B [ 6; +∞ ) C ( −∞; 2] D φ Câu 40 Điểm đồng qui đường thẳng y = 3− x; y = x+1; y = : A (1; 2) B (–1; 2) C ( –1; –2) D ( 1; –2) Câu 41 Cho hàm số f ( x) = sau đúng: A f(2) = B f(–1) = 16 − x Kết x+2 14 ; f ( −3) = − 15 ; f(0) = C f(0) = ; f(1) = 15 D f(3) = ; f(–1) = 2 Câu 42 Cho hàm số: y = x + 3x + , mệnh đề đúng: A y hàm số vừa chẵn vừa lẻ B y hàm số tính chẵn, lẻ C y hàm số lẻ D y hàm số chẵn Câu 43 Mệnh đề sau mệnh đề sai : A Hàm số y = 3x − x + nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số y = −1 − x đồng biến khoảng ( − ∞;0) D Hàm số y = − x nghịch biến khoảng ( −∞;1) 3 x − x ≤ Câu 44 Cho hàm số y = 4 x − < x < , điểm 2 x − x ≥ sau thuộc đồ thị hàm số A Điểm N(2;5) B Điểm P(-3;26) C Điểm M(5;17) D Điểm Q(3;-26) Câu 45 Với giá trị m hàm số y = (m − 2) x + 5m không đổi R: A m > B m = C m < D m ≠ 7+ x − Chọn khẳng định Câu 46 Cho hàm số y= A Hàm số có đồ thị đường thẳng song song trục hoành; B Điểm M(5;2) thuộc đồ thị hàm số; C Hàm số hàm số chẵn D Hàm số đồng biến R; Câu 47 Giao điểm parabol (P): y = –3x2 + x + đường thẳng (d): y = 3x – có tọa độ là: 5 A (–1;1) (– ;7) B (1;1) ( ;7) 3 C (1;1) − ;7 ÷ D (1;1) (– ;–7) Câu 48 Parabol (P): y = x2 – 4x + có đỉnh là: A I(–2 ; –1) B I(–2 ; 1) C I(2 ; – 1) D I(2 ; 1) Câu 49 Tập hợp sau TXĐ hàm số: y = x −1 + x −3 A ( 1; +∞ ) \ { 3} B [ 1; +∞ ) \ { 3} C [ 1; +∞ ) D ( 1; +∞ ) Câu 50 Cho (P): y = − x + x + Tìm câu đúng: A y đồng biến ( − ∞;1) B y đồng biến ( − ∞;2) C y nghịch biến (−∞;1) D y nghịch biến (−∞; 2) Câu 51 Tập xác định hàm số y = x − + x − là: A ϕ B [2;6] C [ 6; +∞ ) D ( − ∞;2] x2 + Câu 52 Hàm số y = có tập xác định : x 1− x A (−∞;1) B (−∞;1] C ( − ∞ ; 1 \ { 0} D ( − ∞ ; 1) \ { 0} Câu 53 Cho hàm số y = 2x2 – 4x + có đồ thị parabol (P) Mệnh đề sau sai? A (P) giao điểm với trục hoành B (P) có đỉnh S(1; 1) C (P) có trục đối xứng đường thẳng y = D (P) qua điểm M(–1; 9) ... D không chẵn không lẻ Câu 20 Đường thẳng sau song song với trục hoành: A y = B y = − x C y = x D y = x − Câu 21 Đường thẳng qua điểm M(5;-1) song song với trục hoành có phương trình: A y = −1... điểm đồ thị với đ.thẳng y = a y = x(|x| – 2) b y = x² – 2|x – 1| BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II ĐẠI SỐ 10 (HÀM SỐ) Câu Khẳng định hàm số y = 3x + sai: A đồng biến R B cắt Ox − ;0 ÷ C cắt... ÷x + 2017 2016 C y = −3 x + D y = ( m + 1) x − Câu 32 Phương trình đường thẳng qua A(0; 2) song song với đường thẳng y = x là: A y = 2x B y = x + C y = 2x + D y = x Câu 33 Cho hàm số (P): y