The tich cua khoi chóp

TÁI HIỆN KIẾN THỨC * Thế thể tích khối đa diện? Thể tích khối đa diện số đo độ lớn phần khơng gian mà chiếm chỗ B A C D B’ A’ A C’ B D D’ C TÁI HIỆN KIẾN THỨC D’ A’ Khái niệm thể tích khối đa diện: *Thể tích khối đa diện (H) số dương V(H) , thỏa mãn tính chất sau đây: C’ B’ D A VH1 C B D’ i) Nếu (H) khối lập phương có cạnh : V(H)  ii) Nếu Hai khối đa diện (H1) (H2) : V(H1 )  V(H ) iii) Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối đa diện (H1) (H2) : V(H)  V(H1 )  V(H2 ) A’ C’ B’ D A VH2 C B V(H) = V(H1) + V(H2) TÁI HIỆN KIẾN THỨC Câu : Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể a (H) 3tích 3 : a3 3 a Aa.) 23 a 33 a B b ) 22 C a a D a c) d) 12 4 Câu : Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương : a) 64 b) 91 c) 84 d) 48 Caâu : Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên : a) k lần b) k2 lần c) k3 lần d) 3k3 lần HÌNH THÀNH KIẾN THỨC III.THỂ TÍCH KHỐI CHÓP: Định lý : Thể tích khối chóp tính công thức: Trong đó: V= B h3  h * B : diện tích mặt đáy * h : chiều cao khối chóp  Chú ý: Thể tích khối đa diện, khối lăng trụ, khối chóp thể tích hình đa diện hình lăng trụ, hình chóp  C D Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy Khối chóp Khối chóp cắt từ khối ña dieän A C B M A’ C’ N B’  HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Ví dụ 1: Kim tự tháp Kê-Ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Hãy tính thể tích nó? Ví dụ : Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a  a D    C  Ví dụ : Tính thể tích khối bát diện có cạnh a E a D A C O B F Ví dụ : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm cạnh AA’ BB’ Mặt phẳng (MNC’) chia khối lăng trụ cho thành phần Tính tỉ số thể tích phần A C B M A’ C’ N B’ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI CÂU ĐA HỎI TRẮC DIỆN NGHIỆM Câu : Cho khối chóp SABC có SA  đáy SA=4; AB=6; BC=10; CA=8 Tính thể tích khối chóp SABC? 3 a a) b) a 3 a A a V 3 a c) d) 3 a 15 B V  a 15 C V  2a D V  3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI CÂU ĐA HỎI TRẮC DIỆN NGHIỆM Câu : Cho hình chóp SABCD đáy hình thang vuông A B; AB=BC=a, AD=2a Mặt bên SAB tam SC giác  a 5cân S nằm mp vuông góc với đáy Biết A V  40 Tính V SABCD B V  192 C V  32 D V  24 ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu Một đống đất vun thành hình khối chóp cụt tứ giác có cạnh đáy lớn 2m, cạnh đáy nhỏ 1m chiều cao 2m Khối lượng (thể tích) đống đất có giá trị gần với số sau đây? A 4,55m3 B 4,67m3 C 4,7 m3 D 4,75m3 ỨNG DỤNG THỰC TẾ - Kéo dài cạnh bên hình chóp cụt lên phía ta hình chóp lớn hình chóp sinh hình chóp cụt  Hình chóp nhỏ hình chóp lớn đồng dạng theo tỉ số k=1/2 ( tỉ số độ dài cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh đáy lớn hình chóp cụt) 2 16 Thể tích chóp lớn a h   m 3 Tỉ số thể tích chóp nhỏ thể tích chóp lớn 13 ( )   V chóp cụt 14 V chóp lớn m3 A 4,55m3 B 4,67m3 C 4,7 m3 D 4,75m3 ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu Làm để đo thể tích Kim tự tháp? Để tìm thể tích Kim Tự Tháp ta cần tính thể tích tầng Với tầng khối hộp chữ nhật ghép khối lập phương Xét Kim tự tháp với cạnh đáy 10 chiều cao 10 Đỉnh khối lập phương tầng là khối hình hộp chữ nhật tập hợp khối lập phương có cạnh =1 T10: cạnh đáy = chiều cao T9: cạnh đáy = + = cạnh T8: đáy = + 1+1=3   Thể tích tầng : V = B.h = tích (12).1 = 1tầng thứ hai : V2 = B.h Thể = (22).1 = Thể tích tầng thứ ba : V = B.h = (32tiếp ).1 = Cứ tục theo cách thể tích kim :   10  385 (ñvtt) Vcủa  12  22tự  tháp 32  2laø  n(n  1)(2n  1)     n  cạnh đáy = chiềáy cao = cạnh cạnh =1+1 + = đáy +1=3 2 1 TÌM TỊI MỞ RỘNG KIẾN THỨC Một khối tạo 100 khối lập phương nhỏ Sáu mặt khối màuMột xanh Có khối lập phương 1) mặt 36 nhỏ có : màu xanh 2) Ba mặt màu xanh 3) Hai mặt màu 12+8 xanh 4) Không có mặt màu xanh TÌM TỊI MỞ RỘNG KIẾN THỨC Một hộp có kích thước bên cạnh 6dm Những mặt bên mặt đáy hộp có độ dầy 1/4 dm Cần thể tích cát để lấp kín hộp ngang với bề mặt đỉnh hộp ? dm dm dm dm dm ... bên hình chóp cụt lên phía ta hình chóp lớn hình chóp sinh hình chóp cụt  Hình chóp nhỏ hình chóp lớn đồng dạng theo tỉ số k=1/2 ( tỉ số độ dài cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh đáy lớn hình chóp cụt)... chóp thể tích hình đa diện hình lăng trụ, hình chóp  C D Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy Khối chóp Khối chóp cắt từ khối ña dieän A C B M A’ C’ N B’... nhỏ độ dài cạnh đáy lớn hình chóp cụt) 2 16 Thể tích chóp lớn a h   m 3 Tỉ số thể tích chóp nhỏ thể tích chóp lớn 13 ( )   V chóp cụt 14 V chóp lớn m3 A 4,55m3 B 4,67m3 C 4,7 m3 D 4,75m3 ỨNG