tinh the tich cua khoi chop co mat ben vuong goc voi day co loi giai chi tiet 18315 1544849128

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CHĨP CĨ MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY – CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu (TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, mặt bên (SBC) tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 24 Câu (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD  600 ; mặt bên (SAB) vng góc với đáy SA  SB  A a3 6 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD? B a3 12 C a3 D a3 Câu (TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA  3a; BC  4a , mặt phẳng (SBC) vng góc với đáy Biết SB  2a SBC  300 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a 3 B 2a3 C 2a3 D 2a3 Câu (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, thể tích khối chóp S.ABCD bao nhiêu, biết CD  AD  a 2; AB  2a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy a3 A a3 B   1  a3  C  D a3 Câu (TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng cân A với AB  AC  a , biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang AB  a đáy nhỏ; CD  3a đáy lớn Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc SC đáy 300 , DCI  45o , I trung điểm AB, IC  3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a B a3 C a D Đáp án khác Câu (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC  2BD  2a tam giác SAD vuông cân S, nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 5 D a3 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N , P trung điểm cạnh SB, BC, CD Thể tích khối tứ diện CMNP là: A a3 144 B a3 32 C a3 24 D a3 96 Câu (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a; mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy (SAB tam giác nhọn) hai mặt phẳng (SAD) (SBC) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 3 D 2a 3 Câu 10 (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a; AD  a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 4a 3 B 2a 3 C a3 3 D 4a 3 Câu 11 (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng Tam giác SAB nằm mặt phẳng   vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB cm2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án khác   B 36 cm3   C 8a cm3 D   cm3 Câu 12 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang cân  AB / /CD  DC  2a, DC  AB , hình chiếu I lên CB trùng với trung điểm CB (với I trung điểm AB) (SBC) hợp với đáy góc 600 Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 3 C 3a 3 D Đáp án khác Câu 13 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang cân có AB đáy nhỏ, CD đáy lớn Tính thể tích khối chóp biết ABIK hình vng cạnh a, K, I hình chiếu vng góc A, B CD; SC hợp với đáy góc 300 , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy a3 A V  a3 B a3 C D Đáp án khác Câu 14 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,  SAB    ABCD  , tam giác SAB cân S, M trung điểm CD, mặt phẳng (SBM) tạo với đáy (ABCD) góc 600 VS ABCD  ? A a 15 B a 15 C 2a 15 15 D a 15 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 15 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, biết AC  2a; BD  2a Biết tam giác SOB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD biết góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 ? 2a A 3a B C a a3 D Câu 16 (VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, có BC  a , mặt bên (SAC) vng góc với đáy mặt bên lại tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 17 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B với BC đáy nhỏ Biết tam giác SAB có cạnh với độ dài 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SC  a khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) 2a (H trung điểm AB) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 3 B 4a 3 C 4a 3 D a3 Câu 18 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân S Gọi I, J, K trung điểm cạnh AB, CD, SA Thể tích khối chóp K.IBCD là: a3 A Câu 19 a3 B (VD) Cho hình chóp a3 C 32 S.ABCD có đáy a3 D 32 ABCD hình thang  AB / /CD  AB  2a 5, 2CD  AB, d  AB; CD   a Tam giác SCD cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc (SAB) đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 3a3 15 B a 15 C 3a3 15 D a3 Câu 20 (VD) Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a ; SAD tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm CD Góc hai mặt phẳng (SBM) (ABCD) 60º Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 8a3 15 B 8a3 15 15 C 8a3 15 D Đáp án khác Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 6C 11B 16A 2B 7D 12C 17B 3C 8D 13D 18C 4C 9C 14D 19A 5A 10A 15B 20B Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm BC Vì SBC tam giác nên SH  BC   SBC    ABC   Ta có:  SBC    ABC   BC   SH   ABC   SBC   SH  BC  Tam giác SBC cạnh a nên SH  a Tam giác ABC vuông cân A nên AB  AC  BC a a2   S ABC  AB  2 1 a a a3  Vậy VS ABC  SH S ABC  3 24 Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB cân S nên SH  AB   SAB    ABCD   Ta có:  SAB    ABCD   AB   SH   ABCD   SAB   SH  AB  Xét tam giác ABD có: AB  AD  a; BAD  600  ABD cạnh a  SABD  a2 a2  S ABCD  2SABD  4 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 3a a a   4 Xét tam giác vng SAH có: SH  SA2  AH  1 a a a3 Vậy VS ABCD  SH S ABCD   3 2 12 Chọn B Câu Hướng dẫn giải chi tiết Trong (SBC) kẻ SH  BC   SBC    ABC   Ta có:  SBC    ABC   BC   SH   ABC   SBC   SH  BC  Xét tam giác vng SHB có: SH  SB.sin SBC  2a 3.sin 30  a SABC  1 BC.BA  4a.3a  6a 2 1 Vậy VS ABC  SH SABC  a 3.6a  2a3 3 Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi E trung điểm AB Vì tam giác SAB nên SE  AB   SAB    ABCD   Ta có:  SAB    ABCD   AB   SE   ABCD    SAB   SE  AB  Tam giác SAB cạnh 2a nên SE  S ABCD  2a a    1 AD  AB  CD   a 2a  a  a  2 Vậy VS ABCD   a3  1  SE.S ABCD  a 3.a   3    Chọn C Câu 5 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB cân S  SH  AB   SAB    ABC   Ta có:  SAB    ABC   AB   SH   ABC   SAB   SH  AB  Ta có: AC  AB  gt     AC   SAB   AC  SA AC  SH  SH   ABC    SAC    ABC   AC    SAC   SA  AC     SAC  ;  ABC     SA; AB   SAB  450  ABC   AB  AC   SH  AH tan 45  a 1 a a3 Vậy VS ABC  SH SABC  a  3 2 12 Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Vì tam giác SAB cân S nên SI  AB (trung tuyến đồng thời đường cao)   SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB   SI   ABCD    SAB   SI  AB   IC hình chiếu vng góc SC (ABCD)   SC;  ABCD     SC; IC   SCI  300 (Vì SI   ABCD   SI  IC  SIC vuông I  SCI  900 ) Xét tam giác vng SIC có: SI  IC.tan 30  3a a 3 Xét tam giác vng IHC có: IH  IC.sin 45  3a  S ABCD  3a  2 1 3a IH  AB  CD    a  3a   3a 2 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 1 Vậy VS ABCD  SI S ABCD  a 3.3a 2  a3 3 Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AD Vì tam giác SAD vng cân S nên SH  AD   SAD    ABCD   Ta có:  SAD    ABCD   AD   SH   ABCD   SAD   SH  AD  Vì ABCD hình thoi O  AD  OA2  OD  a  nên AC  BD  OAD vuông a2 a   SH  a (định lí đường trung tuyến tam giác vng) AD  S ABCD  1 AC.BD  2a  a 2 1 a a3 Vậy VS ABCD  SH SABCD  a  3 12 Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AD Vì tm giác SAD nên SH  AD   SAD    ABC   Ta có:  SAD    ABC   AD   SH   ABC   SAD   SH  AD  Vì tam giác SAD cạnh a nên SH  a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! SM   ABCD   B  d  M ;  ABCD   d  S ;  ABCD    MB  SB  d  M ;  ABCD    1 a d  S ;  ABCD    SH  2 a  d  M ;  CNP    1 1 a2 SCNP  CP.CN  a a  2 2 1 a a a3 Vậy VCMNP  d  M ;  CNP   SCNP   3 96 Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết Trong (SAB) kẻ SH  AB ta có:   SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB   SH   ABCD   SAB   SH  AB  Ta có: AD  AB  gt     AD   SAB   AD  SA AD  SH  SH   ABCD    SAD    ABCD   AD    SAD   SA  AD     SAD  ;  ABCD     SA; AB   SAB  60  ABCD   AB  AD  Chứng minh tương tự ta có:  SBC  ;  ABCD   SB; AB   SBA  600 Suy tam giác SAB cạnh a  H trung điểm AB SH  a S ABCD  AB AD  a.2a  2a Vậy VS ABCD 1a a3  SH SABCD  a  3 Chọn C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 10 Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB cân S nên SH  AB   SAB    ABCD   Ta có:  SAB    ABCD   AB   SH   ABCD   SAB   SH  AB  (vì SH   ABCD   SH  HD  SHD vuông H  SDH  900 ) Suy tam giác SHD vuông cân H  SH  HD  AD2  AH  3a  a  2a 1 a3 Vậy VS ABCD  SH S ABCD  SH AB AD  2a 2a a  3 3 Chọn A Câu 11 Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB nên SH  AB   SAB    ABC   Ta có:  SAB    ABC   AB   SH   ABCD   SAB   SH  AB  Vì tam giác SAB nên SABC  SH  AB   AB   cm  Do AB   3  cm  2   S ABCD  AB2  62  36 cm2   1 Vậy VS ABCD  SH S ABCD  3.36  36 cm3 3 Chọn B Câu 12 Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi I trung điểm AB Vì tam giác SAB cân S nên SI  AB  SAB    ABCD    Ta có:  SAB    ABC   AB   SI   ABCD   SAB   SI  AB  Xét tam giác IBC có: Trung tuyến IE đồng thời đường cao  IBC cân I  IC  IB  IA  AB  ABC vuông C (Định lí đường trung tuyến tam giác vng)  ACB  900 Vì hình thang cân tứ giác nội tiếp nên  ADB  ACB  900 (2 góc nội tiếp chắn cung)  ADB vuông D  DI  AB  IB  IC Dễ thấy BCDI hình bình hành ( CD / / IB; CD  IB )  ID  BC  IB  IC  BC  IBC  IE  Ta có: IB 2a  a 2 BC  IE     BC   SIE   BC  SE BC  SI  SI   ABCD    SI  IE.tan 60  a 3  3a  SBC    ABCD   BC    SBC   SE  BC     SBC  ;  ABCD     SE ; IE   SEI  60  ABCD   IE  BC  (Vì SI   ABCD   SI  IE  SIE vuông I  SEI  900 ) Xét tam giác vng SEI có: SI  IE.tan 60  a 3  3a Gọi H trung điểm IB ta có: CH  AB (do tam giác IBC đều) CH  2a a 1  S ABCD  CH  AB  CD   a  4a  2a   3a 2 1 Vậy VS ABCD  SI S ABCD  3a.3a  3a3 3 Chọn C 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 13 Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB nên SH  AB   SAB    ABCD   Ta có:  SAB    ABCD   AB   SH   ABCD   SAB   SH  AB  Vì tam giác SAB cạnh a nên SH  a Ta có: HC hình chiếu vng góc SC (ABCD) nên  SC;  ABCD   SC; HC   SCH  300 (Vì SH   ABCD   SH  HC  SHC vuông H  SCH  900 ) Xét tam giác vng SHC có: HC  SH cot 30  a 3a 3 2 Gọi E trung điểm IK  E trung điểm CD (Do ABCD hình thang cân) Vì ABIK hình vng nên HE  EC  HEC vuông E HE = a  EC  HC  HE   S ABCD 9a a  CD  EC  a  a2   a2  1  AK  AB  CD   a a  a  2 Vậy VS ABCD       a3  1 a a 1  SH S ABCD   3 2 12  Chọn D Câu 14 Hướng dẫn giải chi tiết 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB cân S nên SH  AB (trung tuyến đồng thời đường cao)   SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB   SH   ABCD   SAB   SH  AB  Gọi E trung điểm BC; L  AE  BM Dễ dàng chứng minh ABE  BCM  c.g.c   AEB  BMC Mà BMC  MBC  900  AEB  MBC  900  BLM  900  AE  BM Gọi G trung điểm BE ta có: HG đường trung bình tam giác ABE  HG / / AE  HG  BM Gọi K  HG  BM  HK  BM Lại có SH  BM  SH   ABCD   Suy BM   SHK   BM  SK  SBM    ABCD   BM   Ta có:  SBM   SK  BM     SBM  ;  ABCD     SK ; HK   SKH  60  ABCD   HK  BM  (Vì SH   ABCD   SH  HK  SHK vuông H  SKH  900 ) a2 a Xét tam giác vng ABE có: AE  AB  BE  a   2 2 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABE ta có: AB  AL AE  AL  AB a2 2a   AE a 5 HK đường trung bình tam giác ABL  HK  Xét tam giác vng AHK có: AH  HL.tan 60  a AL  a a 15 3 5 1 a 15 a3 15 a  Vậy VS ABCD  SH SABCD  3 15 Chọn D Câu 15 Hướng dẫn giải chi tiết 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi H trung điểm OB Vì tam giác SOB cân S nên SH  OB   SOB    ABCD   Ta có:  SOB    ABCD   OB   SH   ABCD   SOB   SH  OB  Trong (ABCD) kẻ OE  CD  E  CD  ; HK / / CD  K  CD   HK  CD Ta có: CD  SH  SH   ABCD      CD   SHK   CD  SK CD  HK    SCD    ABCD   CD    SCD   SK  CD     SCD  ;  ABCD     SK ; HK   SKH  45  ABCD   HK  CD  (Vì SH   ABCD   SH  HK  SHK vuông H  SKH  900 )  SH  HK tan 45  HK Vì ABCD hình thoi nên AC  BD  OCD vuông O Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OCD có: 1 1 a       OE  OE OC OD a 3a 3a OE / / HK  S ABCD  3 a 3a 3a OE DO   SH    (Định lí Ta-let)  HK  OE  2 4 HK DH 1 AC.BD  2a.2a  2a 2 1 3a 3 a3 a  Vậy VS ABCD  SH SABCD  3 Chọn B Câu 16 Hướng dẫn giải chi tiết 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Trong (SAC) kẻ SD  AC   SAC    ABC   Ta có:  SAC    ABC   AC   SD   ABC   SAC   SD  AC  Trong (ABC) kẻ DE  AB  DE / / BC ta có: DF  BC  DF / / AB AB  SD  SD   ABC      AB   SDE   AB  SE AB  DE    SAB    ABC   AB    SAB   SE  AB     SAB  ;  ABC     SE; DE   SED  450  ABC   DE  AB  ( SD   ABC   SD  DE  SDE vuông D  SED  900 ) Chứng minh tương tự ta có: SFD  450  SDE  SDF (cạnh góc vng – góc nhọn)  DE  DF  ADE  DCF (cạnh góc vng – góc nhọn)  DA  DC  D trung điểm AC  E; F trung điểm AB BC  ED đường trung bình tam giác AB  ED  Tam giác SDE vuông cân D  SD  DE  a BC  2 a 1 1 a a3 a  Vậy VS ABC  SD.SABC  SD BA.BC  3 62 12 Chọn A Câu 17 Hướng dẫn giải chi tiết 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vì tam giác SAB nên SH  AB   SAB    ABCD   Ta có:  SAB    ABCD   AB   SH   ABCD   SAB   SH  AB  Vì tam giác SAB cạnh 2a nên SH  2a a SH   ABCD   SH  SC  SHC vuông H  HC  SC  SH  5a  3a  a Xét tam giác vng HBC có: BC  HC  HB2  2a  a  a Gọi E  HC  AD Vì BH  BC  a  BHC vuông cân B  AHE vuông cân A  CED  450  HBC  HAE  g.c.g   HC  HE  a 2; BC  AE  a Trong (ABCD) kẻ DK  CE 1  K  CE  ta có: SH   ABCD   DK  DK  SH   Từ (1) (2) suy DK   SHC   d  D;  SHC    DK  2a Tam giác vng DKE có CED  450  DKE vng cân K  KE  KD  2a  CE  K  C  DC  CE  CDE vuông cân C  DE  CE  2a 2  4a  AD  DE  AE  4a  a  3a  S ABCD  1 AB  BC  AD   2a  a  3a   4a 2 1 a3 Vậy VS ABCD  SH S ABCD  a 3.4a  3 Chọn B Câu 18 Hướng dẫn giải chi tiết 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vì tam giác SAB nên SI  AB , lại có IJ  AB  AB   SIJ  Mà AB   ABCD    SIJ    ABCD  Trong (SIJ) kẻ SH  IJ ta có:  SIJ    ABCD     SIJ    ABCD   IJ   SH   ABCD    SIJ   SH  IJ  Tam giác SAB cạnh a  SI  a a Tam giác SCD vuông cân S nên SJ  CD  2 Xét tam giác SIJ có: SI  SJ  3a a   a  IJ  SIJ vuông S 4 a a SI SJ a  SH IJ  SI SJ  SH   2 IJ a Ta có: KS   ABCD   A  d  K ;  ABCD   d  S ;  ABCD    KA  SA 1 a  d  K ;  ABCD    d  S ;  ABCD    SH  2 S ABCD  a ; S SDI  a a2 a 3a a   S IBCD  S ABCD  S ADI  a   2 4 1 a 3a a3  Vậy VK IBCD  d  K ;  ABCD   S IBCD  3 32 Chọn C Câu 19 Hướng dẫn giải chi tiết 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi H trung điểm CD Vì tam giác SCD cân S nên SH  CD   SCD    ABCD    SCD    ABCD   CD   SH   ABCD   SCD   SH  CD  Trong (ABCD) kẻ HE  AB  E  AB   HE  a Ta có: AB  HE     AB   SHE   AB  SE AB  SH  SH   ABCD     SAB    ABCD   AB    SAB   SE  AB     SAB  ;  ABCD     SE; HE   SEH  60  ABCD   HE  AB  (Vì SH   ABCD   SH  HE  SEH vuông H  SEH  900 ) Xét tam giác vng SHE có: SH  HE.tan 60  a 3  3a S ABCD    1 3a 15 HE  AB  CD   a 2a  a  2 1 3a 15 3a3 15  Vậy VS ABCD  SH S ABCD  3a 3 2 Chọn A Câu 20: Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB nên SH  AB   SAB    ABCD   Ta có:  SAB    ABCD   AB   SH   ABCD   SAB   SH  AB  Trong (ACBD) kẻ HE  BM 1 ta có: SH   ABCD   BM  SH  BM   Từ (1) (2)  BM   SHE   BM  SE 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  SBM    ABCD   BM   Ta có:  SBM   SE  BM     SAC  ;  ABCD     SE ; HE   ABCD   HE  BM  Vì SH   ABCD   SH  HE  SHE vuông H  SEH  900    SAC  ;  ABCD     SE; HE   SEH  600 Gọi N trung điểm BC ta dễ dàng chứng minh AN  BM I Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABN có : AI  AB  AN AB AB  BN  4a 4a  a  4a HE  BM  HE / / AI , mà H trung điểm AB  HE đường trung bình tam giác ABI 2a  HE  AI  Xét tam giác vng SHE có : SH  HE.tan 60  2a 1 2a 15 a V  SH S  a  Vậy S ABCD ABCD 3 15 Chọn B 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 6C 11B 16A 2B 7D 12C 17B...    Chọn C Câu 5 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB cân S  SH... dẫn giải chi tiết Vì tam giác SAB cân S nên SI  AB (trung tuyến đồng thời đường cao)   SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB   SI   ABCD    SAB   SI  AB   IC hình chi u vng