D02 tính thể tích các khối đa diện muc do 1

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là .Câu 8.. Khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là khối lập phương cạnh nên thể tích... Nếu tăng cạnh đáy

Trang 1

Câu 11: [2H1-3.2-1] [2H1-1] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất

cả các cạnh bằng Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Lời giải.

Chọn B

Câu 14 [2H1-3.2-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hình chóp có

đáy là hình vuông cạnh Biết và Thể tích của khối chóp

là:

Lời giải Chọn C

C D

Gọi là khoảng cách từ đến mặt phẳng và là diện tích tam giác Khi đó, thể tích lăng trụ , thể tích khối chóp là Do đó,

Trang 2

Câu 21 [2H1-3.2-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Thể tích của khối lăng trụ có

diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là:

Lời giải:

Chọn A

Công thức tính thể tích khối lăng trụ là:

Câu 19 [2H1-3.2-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018)Cho có đáy là hình

vuông cạnh Biết và Tính thể tích của khối chóp

Lời giải Chọn B

Cách 1: Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện đều:

Cách 2: Khối tứ diện đều có đáy là tam giác đều và đường cao

,

Trang 3

Do là hình lăng trụ tam giác đều nên là đường cao của khối lăng trụ

Câu 38 [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy

là hình vuông cạnh , và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối

Trang 4

Câu 45: [2H1-3.2-1] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là

tam giác đều cạnh , và Thể tích khối chóp là

Lời giải Chọn D.

Ta có thể tích của khối chóp là

Câu 3: [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng có

, đáy là tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Lời giải

Chọn A

Thể tích của khối lăng trụ đứng là

Câu 16: [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy

bằng , cạnh bên bằng Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Lời giải Chọn D

Gọi

Trang 5

Do là hình chóp đều nên là đường cao.

Câu 13: [2H1-3.2-1] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối chóp có

đáy là tam giác đều cạnh và hai mặt bên , cùng vuông góc với đáy Tính thểtích khối chóp biết

Lời giải Chọn B

Cạnh

Câu 24 : [2H1-3.2-1] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật với vuông góc với mặt đáy và Thể tích khốichóp bằng

Câu 1 [2H1-3.2-1] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Tính thể tích của một khối lăng

trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng , diện tích mặt đáy bằng

Trang 6

Lời giải Chọn C

Áp dụng công thức thể tích khối lăng trụ ta có được:

Câu 33 [2H1-3.2-1] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Tính thể tích của một khối lăng

trụ tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh

Trong vuông tại

Trang 7

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là

Câu 8 [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Tính thể tích khối lăng trụ

tam giác đều biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng

Lời giải Chọn D.

Lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

Câu 12 [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho khối chóp

có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với đáy Thể tích khối chóp

là

Lời giải Chọn A.

* Diện tích đáy

Câu 35: [2H1-3.2-1] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho khối hộp chữ nhật

có thể tích Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Trang 8

Chọn B

Vậy là mệnh đề đúng

Câu 37: [2H1-3.2-1] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là

tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , Tính thể tích khối chóp

Lời giải Chọn B.

2a

C

A B

S

a

Câu 42 [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Thể tích của khối

lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là

Khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là khối lập phương cạnh nên thể tích

Trang 9

Câu 10: [2H1-3.2-1] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho khối chóp tam giác

đều Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:

A Không thay đổi B Tăng lên hai lần C Giảm đi ba lần D Giảm đi hai lần

Lời giải Chọn A.

Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần thì diện tích đáy tăng bốn lần Vì giảm chiều cao đi bốn lần nên thể tích khối chóp không thay đổi.

Câu 22: [2H1-3.2-1] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018)Trong các mệnh đề sau, mệnh

đề nào đúng?

A Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

C Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Lời giải

Chọn D.

+ Phương án A sai vì hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau nhưng diện tích đáy chưa bằng nhau

thì thể tích không bằng nhau

+ Phương án B sai vì hai khối đa diện có thể tích bằng nhau nhưng có thể đó là một khối chóp và

một khối lăng trụ nên hai khối đó không bằng nhau

+ Phương án C sai vì hai khối chóp có đáy bằng nhau nhưng chiều cao chưa bằng nhau thì thể tích

không bằng nhau

+ Phương án D đúng theo khái niệm thể tích khối đa diện “ Nếu hai khối và bằng nhau thì ”

Câu 11 [2H1-3.2-1] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018)Cho khối lăng trụ đứng

có , đáy là tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Trang 10

Thể tích khối lăng trụ

Câu 2 [2H1-3.2-1] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy

là tam giác vuông tại với cạnh vuông góc với và Tínhthể tích khối chóp

là hình chữ nhật, hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy, biết diện tích đáybằng Thể tích của khối chóp là:

Lời giải Chọn A

Trang 11

C B

A S

suy ra là đường cao khối chóp

Do đó thể tích khối chóp :

đôi một vuông góc và , , Tính thể tích khối tứ diện

Thể tích khối tứ diện :

là tam giác đều có độ dài cạnh bằng , vuông góc với đáy, Tính thể tích của khối chóp

Trang 12

Giả sử tứ diện đều cạnh có là trọng tâm của tam giác suy ra là đường caocủa tứ diện nên

Câu 38 [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác vuông cân tại , , Thể tích của khối tứ diện là

Trang 13

A B C D

B'

C'

B A'

Câu 38 [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác vuông cân tại , , Thể tích của khối tứ diện là

B'

C'

B A'

Câu 35 [2H1-3.2-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Cho hình chóp có ,

, đối một vuông góc; , , Gọi , , , lần lượt là trọng tâm cáctam giác , , , Tính thể tích khối tứ diện theo

Trang 14

Gọi , , lần lượt là trung điểm , ,

Gọi là chiều cao từ đỉnh của thì

Câu 35 [2H1-3.2-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Cho hình chóp có ,

, đối một vuông góc; , , Gọi , , , lần lượt là trọng tâm cáctam giác , , , Tính thể tích khối tứ diện theo

Trang 15

Gọi , , lần lượt là trung điểm , ,

Gọi là chiều cao từ đỉnh của thì

Câu 13 [2H1-3.2-1] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho tứ diện có các cạnh , ,

đôi một vuông góc với nhau Biết , , Tính thể tích của khối tứ diện

.

Câu 18 [2H1-3.2-1] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Diện tích toàn phần của một khối lập phương là

Tính thể tích của khối lập phương.

Gọi cạnh của khối lập phương là Ta có diện tích toàn phần của hình lập phương là

.Vậy thể tích khối lập phương là

Lời giải

Trang 16

Chọn D.

Khối lập phương có cạnh bằng có thể tích

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng là

vuông cạnh Biết vuông góc với và Thể tích của khối chóp là:

Lời giải

Chọn B.

Câu 12 [2H1-3.2-1] (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hình chóp có cạnh bên vuông góc

với mặt phẳng đáy Biết , tam giác là tam giác vuông cân tại , Tínhtheo thể tích của khối chóp

Lời giải

Trang 17

A C

B S

Câu 13: [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ có

thể tích diện tích đáy là và chiều cao Tìm khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải Chọn A.

Theo công thức tính thể tích khối lăng trụ ta có

Câu 38: [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp

có vuông góc với đáy Tam giác vuông cân tại , biết Tính thểtích khối chóp

Lời giải Chọn A.

Trang 18

Ta có

là tam giác đều cạnh bằng và có chiều cao bằng Tính thể tích hình chóp đó

Câu 10: [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Tính thể tích

của khối chữ nhật biết rằng , ,

Hướng dẫn giải Chọn C.

a 14

2a a

D' C'

B'

D

A A'

Ta có:

.Thể tích khối hộp chữ nhật là:

Trang 19

Câu 10 [2H1-3.2-1] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng tam giác

có đáy là tam giác đều cạnh , đường chéo tạo với mặt phẳng đáy mộtgóc bằng Tính theo thể tích của khối lăng trụ

N

P

N' M

Góc giữa và đáy bằng góc Suy ra

Thể tích khối lăng trụ bằng

trụ có diện tích mặt đáy là , chiều cao bằng , thể tích bằng Khẳng địnhnào sau đây đúng ?

Lời giải

Chọn A.

tích mặt đáy là và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp bằng

Lời giải

Chọn B.

đứng có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên Thể tích củakhối lăng trụ là

Lời giải

Chọn B.

Trang 20

B

Câu 19: [2H1-3.2-1] (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Nếu một khối lăng trụ có

diện tích đáy là và chiều cao thì thể tích của nó được tính theo công thức ?

Lời giải Chọn A.

Theo kiến thức cơ bản thì

Hình bát diện đều có đỉnh, cạnh, mặt và các mặt là những tam giác đều bằng nhau

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng là:

Câu 7: [2H1-3.2-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Cho khối lập phương có

thể tích Tính thể tích của khối lăng trụ

Hướng dẫn giải Chọn B.

Trang 21

Khối lập phương và khối lăng trụ có cùng chiều cao mà

Câu 41: [2H1-3.2-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình

vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích của khối chóp

Hướng dẫn giải Chọn A.

Câu 38: [2H1-3.2-1] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng có cạnh

bên bằng , đáy là hình vuông có cạnh bằng Hỏi thể tích khối lăng trụ là:

Lăng trụ đứng có cạnh bên bằng nên có chiều cao

Trang 22

Ta có: .

có vuông góc mặt đáy, tam giác vuông tại , , ,

Trang 23

Lời giải Chọn B.

chóp có tam giác vuông tại , , , vuông góc vớiđáy và Thể tích khối chóp bằng

B

S

đôi một vuông góc và , Thể tích của khối tứ diện đó là:

Trang 24

Áp dụng công thức thể tích của tam diện vuông ta có:

Câu 3 [2H1-3.2-1] (THTT số 5-488 tháng 2 năm 2018) Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết rằng

ba mặt của hình này có diện tích là , ,

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều:

Câu 1 [2H1-3.2-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

và khoảng cách giữa hai đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Ta có chiều cao lăng trụ

Thể tích của khối lăng trụ

Câu 1 [2H1-3.2-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018)Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

và khoảng cách giữa hai đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Theo đề ta có: diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 1 [2H1-3.2-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018)Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

và khoảng cách giữa hai đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Trang 25

A B C D

Theo đề ta có: diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 14 [2H1-3.2-1] [2H1-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho khối hộp chữ nhật

có , , Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?

Thể tích của khối hộp chữ nhật là .

Câu 14 [2H1-3.2-1] [2H1-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho khối hộp chữ nhật

có , , Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?

Thể tích của khối hộp chữ nhật là .

Câu 4 [2H1-3.2-1] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Thể tích của khối lăng trụ có chiều

cao bằng và diện tích đáy bằng là

Thể tích khối lăng trụ

Câu 13 [2H1-3.2-1] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp có cạnh vuông

góc với đáy và Đáy là tam giác đều cạnh bằng Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Trang 26

Chọn C

A

B

C S

Câu 1 [2H1-3.2-1] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Tính thể tích khối

chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng , chiều cao bằng

Trang 27

Câu 2 [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là

hình vuông cạnh , , Tính thể tích của khối chóp theo

Câu 6 [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Một khối lập phương

có độ dài cạnh bằng , thể tích khối lập phương đã cho bằng

Ta thấy đổi dấu hai lần Tuy nhiên tại thì

Câu 6 [2H1-3.2-1] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là

Câu 4 [2H1-3.2-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Công thức tính thể tích của khối lăng

trụ có diện tích đáy là và chiều cao là

Trang 28

A B C D.

Lời giải

Thể tích hình lập phương cạnh là

Câu 9 [2H1-3.2-1] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp có tam giác

vuông tại , ; ; ; Thể tích của hình chóp là

Câu 9 [2H1-3.2-1] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp có tam giác

vuông tại , ; ; ; Thể tích của hình chóp là

Lời giải

Trang 29

Câu 6 [2H1-3.2-1] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hình chóp tứ giác có đáy là

hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và Thể tích khối chóp

bằng

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ

Câu 46 [2H1-3.2-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Cho hình chóp tam giác đều

cạnh đáy bằng và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng Thể tích của khốichóp bằng

Trang 30

Gọi là trung điểm

cao bằng và diện tích đáy bằng là

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là

Câu 18 [2H1-3.2-1] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho hình chóp

có là hình vuông cạnh Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông gócvới mặt phẳng Thể tích của khối chóp là

Lời giải Chọn A

Trang 31

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 13 [2H1-3.2-1] Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng ,

, Thể tích của khối chóp là

Lời giải

Chọn B.

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	5,27 MB