Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2021 §1_SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ DẠNG 1_ TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT BBT CỦA HÀM SỐ Y = F(X) PHƯƠNG PHÁP hay y� 0 Quan sát dấu y� khoảng a ; b hàm số đồng biến khoảng a ; b • Nếu y� khoảng a ; b hàm số đồng biến khoảng a ; b • Nếu y� A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 2;0 2; � 0; 0; � A B C D Lời giải Chọn C 0; ta thấy y� Suy hàm số cho nghịch biến Trong khoảng y f x Ví dụ Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 2; � 2;3 3; � A B C Lời giải Chọn C 2;3 ta thấy y� Suy hàm số đồng biến Trong khoảng y f x Ví dụ Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? �;1 A Hàm số nghịch biến �;0 � 1; � B Hàm số nghịch biến 0;1 C Hàm số đồng biến �; D Hàm số đồng biến Lời giải Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! D �; TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 Chọn C Trong khoảng 0;1 Suy hàm số đồng biến ta thấy y� B - BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; � C �; 1 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng 0; � 0; 2;0 A B C Câu Cho hàm số y f x Cho hàm số y f x D �; 2 D 0; � có bảng biến thiên sau y f x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 2;0 �; 0; A B C Câu D 0; 1 có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng �;0 0; D Hàm số đồng biến khoảng �; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành cơng! TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2021 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1; � 1; � 1;1 A B C Câu y f x Cho hàm số D �;1 có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;3 C Hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số y f x Câu Câu 10 Cho hàm số 2;1 xác định y f x Câu �; D Hàm số nghịch biến khoảng �\ 2 1; có bảng biến thiên hình vẽ Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên 1; Cho hàm số y f x B Hàm số đồng biến khoảng y f x có bảng biến thiên sau: có bảng biến thiên Mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến 2;1 B Hàm số đồng biến 1;3 C Hàm số nghịch biến 1; D Hàm số đồng biến �; DẠNG 2_TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = F(X) PHƯƠNG PHÁP Dáng đồ thị tăng (đi lên) khoảng a ; b Suy hàm số ĐB a ; b Dáng đồ thị giảm (đi xuống) khoảng a ; b Suy hàm số NB a ; b Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 A – VÍ DỤ MINH HỌA: y f x Ví dụ Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A C 0;1 B 1;1 Chọn D Trong khoảng �;1 1;0 D Lời giải 1;0 ta thấy dáng đồ thị lên Suy hàm số cho đồng biến y f x Ví dụ Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A C �;8 4; � B 1; 0;1 D Lời giải Chọn B 1; ta thấy dáng đồ thị xuống Suy hàm số cho nghịch biến Trong khoảng y f x Ví dụ Cho hàm số xác định, liên tục � có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? �;1 A Hàm số đồng biến khoảng �; 1 B Hàm số đồng biến khoảng 0; � C Hàm số đồng biến khoảng 3; � D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn B �; 1 ta thấy dáng đồ thị lên Suy hàm số cho đồng biến Trong khoảng Trong khoảng khác đồ thị hàm số có dáng lên có xuống B - BÀI TẬP ÁP DỤNG: y f x Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? 0;1 A Hàm số nghịch biến khoảng �;0 1; � B Hàm số đồng biến khoảng �;3 1; � C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số qua điểm Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 y f x Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 1;1 A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng �; 1 1; � C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng y f x Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? 2;0 1;1 A B 0; 2; 1 C D Câu 14 Cho đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có hai cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng �; 0; � Câu 15 Cho hàm số y f x có đồ thị C hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f x : A Hàm số f x tiếp xúc với Ox B Hàm số f x đồng biến 0;1 C Hàm số f x nghịch biến �; 1 D Đồ thị hàm số f x khơng có đường tiệm cận Câu 16 Cho đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y 1 B Hàm số nghịch biến khoảng �; 1 1; � �; 1 1; � C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số có cực đại cực tiểu Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành cơng! TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2021 Câu 17 Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x xác định, liên tục � y f x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến 1; � �; 1 C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Câu 18 4;3 3; � �; 1 � 3; � y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng 0; 2;0 A B 3; 1 2;3 C D y f x Câu 19 Cho hàm số xác định, liên tục � có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? �;1 A Hàm số đồng biến khoảng �; 1 B Hàm số đồng biến khoảng 0; � C Hàm số đồng biến khoảng 3; � D Hàm số đồng biến khoảng f x Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? 2; 0;3 A B 2;3 1; C D DẠNG 3_TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI CHO HÀM SỐ Y = F(X) TƯỜNG MINH PHƯƠNG PHÁP Tìm tập xác định y�khơng xác định Tính y� , giải phương trình y� Lập BBT Dựa vào BBT kết luận nhanh khoảng ĐB, NB A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ Hàm số y x x 3x đồng biến khoảng sau đây? Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 A 2; � B 1; � C 1; 3 Lời giải D �; 1 3; � Chọn D y x3 x 3x � y� x x Ta có x 1 � y� 0� � x3 � BBT Hàm số đồng biến khoảng �; 1 3; � Ví dụ Hỏi hàm số y x x 2020 nghịch biến khoảng sau đây? �; 1 1;1 1; �;1 A B C D Lời giải Chọn A y x x 2020 � y � x3 x x0 � y� 0� � x �1 � BBT �; 1 Hàm số nghịch biến khoảng 2 x y x (C), chọn phát biểu Ví dụ Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến � �\ 1 C Hàm số có tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải Chọn D 2 x y � y� , x �1 x 1 x 1 Hàm số đồng biến khoảng xác định Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 B - BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 21 Hàm số y x 3x đồng biến khoảng �;1 0; 2; � A B C D � Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số y x x �; 1 1; � 1;1 A B C D 0;1 D Câu 23 Hàm số y x x nghịch biến A �; 1 0,1 1, B 1, � C � 2, Câu 24 Hàm số y x x đồng biến khoảng �;0 0; � 1; 1; � D �; 1 0;1 A B C Câu 25 Hàm số y 2x x đồng biến A � �;3 B y C 3; � D �; 3 ; 3; � C 1; � D �\ 1 x2 x nghịch biến khoảng Câu 26 Hàm số �;1 1; � B 1; � A 2 x x (C) Chọn phát biểu đúng? Câu 27 Cho sàm số A Hàm số nghịch biến miền xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến � y D Hàm số có tập xác định Câu 28 D �\ 1 Hàm số sau đồng biến khoảng A y x x 12 x �; 1 C y 2 x x 12 x B y x x 12 x D y 2 x x 12 x Câu 29 Cho hàm số f ( x ) x 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f x nghịch biến khoảng C f x đồng biến khoảng 1;1 1;1 � 1� 1; � � f x � � B nghịch biến khoảng �1 � � ; 1� f x D nghịch biến khoảng �2 � Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số sau đồng biến khoảng A y x3 x 1 B y x2 x x2 Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! C y x x 1;3 ? D y x x TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2021 DẠNG 4_TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT HÀM SỐ Y = F’(X) PHƯƠNG PHÁP Lập BBT Dựa vào BBT tìm khoảng ĐB, NB A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ Cho hàm số y f x f� x x Khẳng định sau đúng? có đạo hàm �;1 �; � A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến 1;1 �; � C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn D f� x x với x �� nên hàm số ln đồng biến � Do Ví dụ Cho hàm số y f x y f� x x , x �R có đạo hàm �; 2; � B Hàm số đồng biến khoảng �; � C Hàm số đồng biến khoảng �; D Hàm số nghịch biến khoảng Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D f� x x �0, x �R nên hàm số đồng biến R Do Chú ý: Mệnh đề sai f x f� x x x 1 Hàm số cho đồng biến Ví dụ Cho hàm số có đạo hàm � khoảng 1; � �; � 0;1 �;1 A B C D Lời giải Chọn A x0 � f ' x � x x 1 � � x 1 � Ta có Bảng xét dấu Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; � B - BÀI TẬP ÁP DỤNG: f x f� x x 1 Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm khoảng nào, khoảng đây? 1;1 1; A B Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! x 1 x C �; 1 Hàm số D f x đồng biến 2; � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 Câu 32 Cho hàm số đúng? y f x có đạo hàm f� x x 1 x x 3 Mệnh đề 3; 1 2; � A Hàm số nghịch biến khoảng 3; B Hàm số nghịch biến khoảng �; 3 2; � C Hàm số đồng biến khoảng 3; D Hàm số đồng biến khoảng y f x f� x x x 1 Câu 33 Cho hàm số liên tục � có đạo hàm Khẳng định sau đúng? 2021 x 2 2020 A Hàm số đạt cực đại điểm x đạt cực tiểu điểm x �2 1; 2; � B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số có ba điểm cực trị 2;1 D Hàm số nghịch biến khoảng y f x x ( x 5) Mệnh đề sau đúng? có đạo hàm y� 5; � A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến (0; �) Câu 34 Hàm số C Hàm số nghịch biến � D Hàm số nghịch biến �;0 5; � Câu 35 Cho hàm số đúng? y f x f� x x x Khẳng định sau xác định tập � có A Hàm số cho nghịch biến khoảng 1; B Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; � C Hàm số cho đồng biến khoảng �;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng 1; f� ( x) ( x 2) x 5 ( x 1)3 x �� Câu 36 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm , Mệnh đề sau đúng? 1; A Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng 1; � B Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng 1; � C Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng 1; 1 D Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng y f x f� x x 2, x �� Mệnh đề đúng? Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm f 1 �f 1 f 1 f 1 f 1 f 1 f 1 f 1 A B C D Câu 38 Cho hàm số f x có đạo hàm f� x x 1 Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! x x 3 2021 Mệnh đề đúng? 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 3; 1 2; � A Hàm số nghịch biến khoảng 3; B Hàm số đồng biến khoảng �; 3 2; � C Hàm số nghịch biến khoảng 3; D Hàm số nghịch biến khoảng DẠNG 5_ TÌM KHOẢNG ĐB, NB ĐỀ CHO ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = F’(X) PHƯƠNG PHÁP Đồ thị hàm số đồng biến a ; b Suy hàm số y f x nằm phía trục Ox khoảng a ;b Đồ thị hàm số y f x y f� x y f x nghịch biến Nếu cho đồ thị hàm số a ; b Suy hàm số nằm phía trục Ox khoảng a ; b y f� x mà hỏi biến thiên hàm số hợp đạo hàm hàm số hợp xét dấu hàm số y f� u y f u dựa vào dấu hàm sử dụng y f� x A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ Cho hàm số y f� x f x xác định � có đồ thị hàm số đường cong hình bên Mệnh đề đúng? 1;1 nghịch biến khoảng f x 1; B Hàm số đồng biến khoảng f x 2;1 C Hàm số đồng biến khoảng f x 0; D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D y f� x ta có bảng biến thiên: Dựa vào đồ thị hàm A Hàm số f x 0; nghịch biến khoảng y f x y f� x có đồ thị hình bên Hàm số y f x đồng Ví dụ Cho hàm số Hàm số biến khoảng: Vậy hàm số y f x Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành cơng! 11 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2021 A C 1;3 B 2;1 2; � �; D Lời giải Chọn C Ta có: f x � x � f � x f � x x 1 � x3 � f x � � f � x � �1 x � �2 x � � Hàm số đồng biến y f x y f� x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số Ví dụ Cho hàm số Biết hàm số y f x2 đồng biến khoảng 2;3 B A Chọn C Hàm số y f x2 � �x � x2 �f � � �x � x2 �f � 2; 1 1; C Lời giải D 0;1 x � xf � x � 2 xf � đồng biến y� � �x � �2 �x �x � �� � � �� 3 x �x 1 x � � � � � � 2 � 0 � 4 x 9 6 x 3 x � � �� � � �x � �2 �x �x � � � � � �� x 6 �x x3 � � � � � � � 0 � 1 x 1 x 1 x � � �� � So sánh với đáp án Chọn C f x Ví dụ Cho hàm số xác định tập số thực � có đồ thị f� x g x f x x g x hình sau Đặt , hàm số nghịch biến khoảng: 1; � 1; A B 2; � �; 1 C D Lời giải Chọn B g� x f � x 1 Ta có Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 Dựa vào đồ thị cho ta thấy f� x � g� x x � 1; g� x � x nên hàm số y g x nghịch biến 1; B - BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 39 Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có đạo hàm f� x f� x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề Biết sau đúng? y f x 2;0 A Hàm số đồng biến khoảng y f x 0; � B Hàm số nghịch biến khoảng y f x �;3 C Hàm số đồng biến khoảng y f x 3; 2 D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 40 Cho hàm số y f x Hàm số y f� x có đồ thị hình vẽ y f x 2020 Hàm số nghịch biến khoảng? 1; 2; � A B �;1 1;1 C D Câu 41 Cho hàm số y f� x có đồ thị hình vẽ y f x Hàm số đồng biến khoảng sau �;0 �; A B 3; � 4; C D Câu 42 Cho hàm số bên Hàm số �; 1 A 1;1 C Câu 43 Cho hàm số y f x y f x y f x Hàm số y f� x có đồ thị hình đồng biến khoảng 2; � B 1; D có đồ thị hình bên.Hàm số Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! y 2 f x đồng biến khoảng 13 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 1; 1;0 C 2;3 1;1 D A B y f x Câu 44 Cho hàm số Biết hàm số f x có đạo hàm f ' x y f ' x hàm số có đồ thị hình vẽ bên.Khẳng định sau sai? f x �; 2 Hàm nghịch biến khoảng A 1; � đồng biến khoảng 1;1 hàm số f x tăng C Trên f x D Hàm giảm đoạn có độ dài B Hàm f x Câu 45 Cho hàm số f (x) có đạo hàm M có đồ thị y f ' x g x f x 2 hình vẽ Xét hàm số Mệnh đề sau sai? g x 0; A Hàm số nghịch biến g x 2; � B Hàm số đồng biến g x �; 2 C Hàm số nghịch biến g x 1;0 Hàm số nghịch biến D Câu 46 Câu 47 Cho hàm số y f ' x y f 2 x Hàm số �;0 A 1; C Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng 0;1 B 0; � D có bảng xét dấu đạo hàm sau y f x x3 x Hàm số đồng biến khoảng đây? �; 1 1; � 1; 0; A B C D Câu 48 Cho hàm số Hàm số f x Hàm số y f x2 x y f� x có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành cơng! 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2021 A 0;1 B 2; 1 C 2;1 D 4; 3 DẠNG 6_TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN TỪNG KHOẢNG XÁC ĐỊNH, TRÊN KHOẢNG (A ; B) HAY TRÊN R PHƯƠNG PHÁP Hàm đa thức y f x Cho hàm số có đạo hàm K Nếu K , f '( x) �0 dấu “=” xảy số hữu hạn điểm f ( x ) đồng biến K Nếu K , f '( x) �0 dấu “=” xảy số hữu hạn điểm K f ( x) nghịch biến K f x ax bx c có biệt thức b 4ac Ta có: a0 �a � f ( x) �0, x �R � � f ( x) �0, x �R � � �0 � �0 � Cho tam thức bậc hai y f x, m Xét tốn: “Tìm m để hàm số đồng biến K ” Ta thường thực theo bước sau: • Tính đạo hàm f '( x, m) f '( x, m) 0, x K ۳ m g ( x), x Σ K m • Lý luận: Hàm số đồng biến K ۳� • Lập bảng biến thiên hàm số g ( x) K , từ suy giá trị cần tìm m g ( x) Hàm số bậc 3: y ax bx cx d y ' 0, x � • Hàm số đồng biến �۳�� �a � a0 � �2 � y ' �0 � b 3ac �0 � ۣۣ �y� ' 0, x � • Hàm số nghịch biến � Chú ý: Xét hệ số a có chứa tham số y �a � a0 � �2 � y ' �0 � b 3ac �0 � ax b cx d Hàm phân thức hữu tỷ: Xét tính đơn điệu tập xác định: ad bc �d� y� D �\ � � cx d � c ; Đạo hàm • Tập xác định 0, • Nếu y� 0, • Nếu y� d� �d � � �; � � ; �� � c �và � c � x �D , suy hàm số đồng biến khoảng � d ��d � � �; � � ; �� � c �; � c � x �D , suy hàm số nghịch biến khoảng � Xét tính đơn điệu khoảng a; b thuộc tập xác định D: �ad bc 0, x � a; b � �d � � a; b a; b • Nếu hàm số đồng biến khoảng � c Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành cơng! 15 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2021 � ad bc 0, x � a; b � �d � a; b � a; b • Nếu hàm số nghịch biến khoảng � c A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ Cho hàm số y x mx 4m x (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến �? A B C D Lời giải Chọn D y x3 mx 4m x TXĐ: � y� 3x 2mx 4m �0 x �� (dấu “=” xảy hữu hạn điểm) Hàm số nghịch biến �� y� �0 (do a 3 ) � 3 x 2mx 4m �0 x �� � � � m 4m �0 � m2 12m 27 �0 � 9 �m �3 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề x 2mx x Ví dụ Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến � A 1 �m �1 B 1 m C �m �1 D m y Lời giải Chọn A TXĐ: D � x 4mx Ta có, y� ۳�� y� 0, x � YCBT � �a � � 4m 4.1.4 �0 � m �0 � 1 �m �1 Ví dụ Tìm m để hàm số A m [3;+ ) y x m x 2018 1 B m �[0; �) đồng biến khoảng C m �[ 3; �) 1; D m �(�; 1] Chọn A �0, x � 1; 3 x 2mx Để hàm số 1 đồng biến 1; y� Ta có y� 3x ۳ m x � 1; x � 1; � m �3 Khi 3x 2mx �0 , x3 x 4m nghịch biến 2; � Ví dụ Có tất giá trị nguyên m để hàm số A B C Vô số D Lời giải Chọn A Điều kiện: x �4m y Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành cơng! 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2021 2; � Để hàm số xác định y' 4�۳ m 2 m 4m x 4m Ta có: Hàm số nghịch biến 4m y ' 0, x � 2; � � 0, x � 2; � x 4m � 4m � m �m nên có số nguyên m thỏa mãn Vậy xm y x đồng biến khoảng xác định Ví dụ Tìm giá trị tham số m để hàm số A m � 1; � m � �; 1 B C Lời giải m � 1; � D m � �; 1 Chọn C D �\ 1 Tập xác định: 1 m y� x 1 Ta có: 0, x �D Hàm số đồng biến khoảng xác định y � � m � m 1 Ví dụ Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y � 1 m x 1 0 ; x �D mx x m nghịch biến khoảng 1; � ? A B C Lời giải D Chọn D Tập xác định: y� Ta có: D �\ m m2 x m 0 �y� � m2 �� �� 1; � �m � 1; � �m �1 Hàm số cho nghịch biến khoảng 3 m � �� � 1 �m m �1 � m ��� m � 1;0;1; 2 Vì Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành cơng! 17 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2021 B - BÀI TẬP ÁP DỤNG: y x3 m x m 4m x m Câu 49 Có giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 y� mx m 1 x m Câu 50 D �Cho hàm số y x mx 4m x , với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến A B �; � ? C D y x3 m 1 x m 1 x Câu 51 Giá trị m để hàm số đồng biến � �7 � �7� m � �;1 �� ; �� m �� 1; � 4 � � � � A B � � m � �;1 �� ; �� � � C �7� m �� 1; �4� � D y m 2m x m x x 10 Câu 52 Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến � A B C D y m2 1 x3 m 1 x x m Câu 53 Có giá trị nguyên để hàm số nghịch biến � A B C D Câu 54 Có giá trị nguyên m để hàm số A B Câu 55 Câu 56 Tìm tất giá trị m để hàm số m � �; 10 � 4; � A m � �; 10 � 4; � C y y x2 x m nghịch biến khoảng 5;� C D 10 mx 16 x m đồng biến 0; 10 m � �; � 4; � B m � �; 4 � 4; � D Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x6 x 5m nghịch biến khoảng 10; � A Câu 57 Cho hàm số B y C D Vô số mx 2m xm với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng 2; � Tìm số phần tử S A B C Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! D 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 Câu 58 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số khoảng xác định � 6; 6; 6;6 A B C � 4.C 14.D 24.B 34.A 42.C 52.C 5.B 15.B 25.D 35.A 43.A 53.B y mx x m đồng biến D 6;6 � � -BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.B 31.B 39.B 49.B 2.C 12.C 22.C 32.D 40.A 50.C 3.A 13.D 23.B 33.D 41.C 51.D Biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! 6.D 16.C 26.A 36.D 44.D 54.A 7.A 17.A 27.B 37.D 45.D 55.A 8.D 9.A 10.C 18.B 19.B 20.C 28.A 29.C 38.D 47.C 57.A 30.A 46.B 56.C 48.B 58.B 19 ... ? D y x x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2021 DẠNG 4_TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT HÀM SỐ Y = F’(X) PHƯƠNG PHÁP Lập BBT Dựa vào BBT tìm khoảng ĐB, NB A – VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ Cho hàm số y... 3_TÌM KHOẢNG ĐB, NB KHI CHO HÀM SỐ Y = F(X) TƯỜNG MINH PHƯƠNG PHÁP Tìm tập xác định y�không xác định Tính y� , giải phương trình y� Lập BBT Dựa vào BBT kết luận nhanh khoảng ĐB, NB A – VÍ... KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = F(X) PHƯƠNG PHÁP Dáng đồ thị tăng (đi lên) khoảng a ; b Suy hàm số ĐB a ; b Dáng đồ thị giảm (đi xuống) khoảng a ; b Suy hàm số NB
Ngày đăng: 18/10/2021, 20:11
Xem thêm:
