Dạy học chủ đề lượng giác theo hướng tăng cường hoạt động nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông

1 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh Vũ thị hoài thu Dạy học chủ đề L-ợng giác theo h-ớng tăng c-ờng hoạt động nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông Chuyên ngành: lý luận ph-ơng pháp dạy học môn toán Mà số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: TS nguyễn đinh hùng vinh - 2009 mở đầu Lý chọn đề tài 1.1 Nghị hội nghị lần thứ t- Ban Chấp hành Trung -ơng Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII rõ: Đổi ph-ơng pháp dạy học tất cấp, bậc học, áp dụng ph-ơng pháp giáo dục bồi d-ỡng t- sáng tạo, lực giải vấn đề Luật Giáo dục n-ớc Cộng hoà Xà hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005) quy định: Ph-ơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn 1.2 Thế giới ngày thay đổi theo tốc độ luỹ thừa, nhằm đáp ứng đ-ợc thay đổi nhanh chóng khoa học, công nghệ, truyền thông Chúng ta dựa giải pháp truyền thống, mà phải tin t-ởng vào cách giải vấn đề Điều không hàm ý nói đến kỹ thuật mà nói đến mục tiêu giáo dục Mục tiêu giáo dục phải phát triển xà hội ng-ời sống thoải mái với thay đổi xơ cứng Vì bắt buộc thân nhà giáo dục phải vừa giữ gìn, l-u truyền tri thức giá trị khứ vừa chuẩn bị cho t-ơng lai mà ta ch-a biết rõ Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng r·i nhiỊu lÜnh vùc kh¸c cđa khoa häc, công nghệ, sản xuất đời sống xà hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ trình tự động hoá sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho ngành khoa học đ-ợc coi chìa khoá phát triển 1.3 Xuất phát từ yêu cầu xà hội phát triển nhân cách hệ trẻ, từ đặc điểm nội dung từ chất trình học tập buộc phải đổi ph-ơng pháp dạy học theo h-ớng bồi d-ỡng t- sáng tạo cho häc sinh Trong viƯc rÌn lun t- sáng tạo cho học sinh tr-ờng phổ thông, môn Toán đóng vai trò quan trọng Bởi vì, Toán học có vai trò to lớn phát triển ngành khoa học kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ có ứng dơng réng r·i rÊt nhiỊu lÜnh vùc kh¸c khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xà hội đại; Toán học công cụ để học tập nghiên cứu môn học khác Do việc phát triển lực t- sáng tạo cho HS học toán có ảnh h-ởng trực tiếp đến chất l-ợng dạy học ®iỊu kiƯn tèt ®Ĩ HS tiÕp thu kiÕn thøc, rÌn luyện khả vận dụng toán, t- toán học phát triển đòi hỏi phẩm chất trí tuệ khác phát triển theo 1.4 Các kiến thức L-ợng giác đ-ợc trình bày sách giáo khoa Toán phổ thông không nhiều lắm, nh-ng nói, đóng vai trò quan trọng toán L-ợng giác Hầu hết toán l-ợng giác giải cần phải biến đổi l-ợng giác Chẳng hạn, giải ph-ơng trình l-ợng giác tức biến đổi dạng ph-ơng trình quen thuộc; chứng minh đẳng thức l-ợng giác phải sử dụng công thức biến đổi để biến đổi vế thành vế biến đổi theo qua l-ợng trung gian ; chứng minh bất đẳng thức kết hợp biến đổi l-ợng giác bất đẳng thức Nhiều toán tính đạo hàm, tích phân cần phải biến đổi l-ợng giác tính đ-ợc Hơn nữa, l-ợng giác công cụ để giải tập khác có ch-ơng trình Do L-ợng giác phân môn có nhiều thuận lợi việc bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh 1.5.Vấn đề bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh đà đ-ợc nhiều tác giả n-ớc quan tâm nghiên cứu Với tác phẩm "Sáng tạo toán học" tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya đà nghiên cứu chất trình giải toán, trình sáng tạo toán học Đồng thời tác phẩm "Tâm lý lực toán học học sinh", Krutecxki đà nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh n-ớc ta, tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ D-ơng Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, đà có nhiều công trình giải vấn đề lý luận thực tiễn việc phát triển t- sáng tạo cho học sinh Nh- vậy, việc bồi d-ỡng phát triển t- sáng tạo hoạt động dạy học toán đ-ợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, việc bồi d-ỡng tduy sáng tạo thông qua dạy học chủ đề L-ợng giác tr-ờng THPT tác giả ch-a khai thác sâu vào nghiên cứu cụ thể Vì vậy, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là:Dạy học chủ đề L-ợng giác theo h-ớng tăng c-ờng hoạt động nhằm bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh THPT Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lý luận tổ chức hoạt động bồi d-ỡng t- sáng tạo Đề xuất số biện pháp s- phạm góp phần bồi d-ỡng số yếu tố đặc tr-ng t- sáng tạo cho HS bậc THPT thông qua dạy học chủ đề L-ợng giác nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ khái niệm hoạt động, t- duy, t- toán học, t- sáng tạo - Xác định vấn đề để đề xuất nhằm rèn luyện lực t- sáng tạo cho học sinh - Xây dựng khai thác hệ thống tập L-ợng giác phù hợp với phát triển t- sáng tạo cho học sinh - Xác định biện pháp s- phạm cần thực hiƯn nh»m båi d-ìng mét sè u tè cđa t- sáng tạo cho học sinh - Tiến hành thực nghiệm s- phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài Giả thuyết khoa học Nếu dạy học L-ợng giác theo h-ớng bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh góp phần đổi ph-ơng pháp dạy học giai đoạn nâng cao chất l-ợng dạy học toán tr-ờng phổ thông trung học Ph-ơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán - Các sách báo, viết khoa học toán phục vụ cho đề tài - Các công trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 5.2 Quan sát điều tra - Thực trạng việc tăng c-ờng hoạt động nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo dạy học chủ đề L-ợng giác - Khảo sát thực tiễn dạy học tr-ờng phổ thông cách dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh, thăm dò ý kiến giáo viên 5.3 Thực nghiệm s- phạm - Tiến hành làm thực nghiệm s- phạm lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng - Phân tích, xử lý kết thực nghiệm để so sánh kết thu đ-ợc xem xét tính khả thi, hiệu vấn đề ®· ®Ị xt råi rót kÕt ln §ãng góp luận văn 6.1 Về mặt lý luận - Góp phần làm sáng tỏ thêm số vấn đề hoạt động, t- duy, t- sáng tạo số yếu tố đặc tr-ng t- sáng tạo - Đ-a đ-ợc số biện pháp s- phạm để bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề L-ợng giác 6.2 Về mặt thực tiễn - Hiện thực đ-ợc vấn đề qua ví dụ minh hoạ với chất liệu L-ợng giác - Tiến hành thực nghiệm tr-ờng THPT, kết thu đ-ợc minh họa cho tính hiệu vấn đề đà đề xuất - Luận văn làm tài liệu tham khảo cho học sinh giáo viên dạy toán, góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học môn toán tr-ờng THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo luận văn có ch-ơng Ch-ơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học 1.1.1 Khái niệm hoạt động 1.1.2 Quan điểm hoạt động dạy học môn Toán 1.1.3 Hoạt động học tập 1.1.4 Phân bậc hoạt động 1.2 T- sáng tạo 1.2.1 T- 1.2.2 T- Toán học 1.2.3 T- sáng tạo 1.2.4 Một số yếu tố đặc tr-ng t- sáng tạo 1.2.5 Vận dụng t- biện chứng để phát triển t- sáng tạo cho HS 1.3 Kết luận ch-ơng Ch-ơng 2: Các biện pháp dạy học chủ đề L-ợng giác theo h-ớng tăng c-ờng hoạt động nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh THPT 2.1 Đặc điểm môn L-ợng giác THPT 2.1.1 Mục tiêu dạy học môn L-ợng giác THPT 2.1.2 Nội dung môn dạy L-ợng giác tr-ờng phổ thông 2.1.3 Ph-ơng pháp dạy học môn L-ợng giác tr-ờng THPT 2.1.4 Đặc điểm môn L-ợng giác tr-ờng THPT 2.2 Những định h-ớng việc đề biện pháp rèn luyện phát triển tduy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học L-ợng giác tr-ờng THPT 2.2.1 Định h-ớng 1: Rèn luyện phát triển t- sáng tạo tr-ớc hết phải đáp ứng đ-ợc mục đích việc dạy, học môn Toán tr-ờng phổ thông 2.2.2 Định h-ớng 2: Khai thác ch-ơng trình sách giáo khoa hành để rèn luyện phát triển t- sáng tạo 2.2.3 Định h-ớng 3: Rèn luyện phát triển t- sáng tạo dựa định h-ớng đổi ph-ơng pháp dạy học 2.2.4 Định h-ớng 4: Rèn luyện phát triển t- sáng tạo cần trọng tới việc rèn luyện, bồi d-ỡng cách thức tìm tòi vận dụng kiến thức lĩnh vực Toán học cho học sinh 2.2.5 Định h-ớng 5: Rèn luyện phát triển t- sáng tạo cho học sinh cần vào thành tựu nghiên cứu t- sáng tạo tâm lý học, Giáo dục học đại 2.3 Các biện pháp tăng c-ờng hoạt động dạy học L-ợng giác nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh THPT 2.3.1 Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động kiến tạo tri thức giúp học sinh hiểu xác, vững khái niệm , định lý 2.3.2 Biệ pháp 2: Tổ chức hoạt động rèn luyện tính mềm dẻo t- trình giải toán 2.3.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động rèn luyện tính nhuần nhuyễn t- trình giải toán 2.3.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động rèn luyện tính độc đáo t- trình giải toán 2.3.5 Biện pháp 5: Tổ chức hoạt động rèn luyện tính hoàn thiện tduy trình giải toán 2.3.6 Biện pháp 6: Rèn luyện thao tác đặc biệt hóa, khái quát hóa, t-ơng tự hóa giúp học sinh khai thác, phát triển toán 2.4 KÕt ln ch-¬ng Ch-¬ng 3: Thùc nghiƯm s- phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiƯm 3.3 Tỉ chøc thùc nghiƯm 3.3.1 Chän líp thùc nghiệm 3.3.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 3.4 Đánh giá thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính 3.4.2 Đánh giá định l-ợng Ch-ơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học 1.1.1 Khái niệm hoạt động Hoạt động với t- cách khái niệm Triết học đà có từ lâu, nh-ng trở thành khái niệm tâm lí học từ đầu kỷ XX Một hoạt động nhằm vào đối t-ợng định Hai hoạt động khác đ-ợc phân biệt hai đối t-ợng khác Và đối t-ợng động thực hoạt động + Về phía đối t-ợng: Động đ-ợc thể thành nhu cầu Các nhu cầu đ-ợc sinh thành từ đối t-ợng ban đầu trừu t-ợng, ngày phát triển rõ ràng, cụ thể đ-ợc chốt lại hệ thống mục đích Mỗi mục đích, lại phải thoả mÃn lot điều kiện (hay gọi ph-ơng tiện) Mi quan hệ biện chứng mục đích điều kiện đ-ợc coi nhiệm vơ + VỊ phÝa chđ thĨ: chđ thĨ dïng søc căng c bắp, thần kinh, lực, kinh nghiệm thực tiễn, để thỏa mÃn động gọi hoạt động Quá trình chiếm lĩnh tng mục đích gọi hành động Mỗi điều kiện để đạt mục đích, lại quy định cách thức hành động gọi thao tác Những điều mô tả biểu diễn sơ đồ sau: Phía đối t-ợng Phía chủ thể Động Hoạt động Mục đích Hành động Điều kiện Thao tác Nhiệm vụ (ph-ơng tiện) Sơ đồ1.1 Có nhiều cách định nghĩa khác hoạt động, nêu hai cách th-ờng dùng sau: Cách 1: Hoạt động tiêu hao l-ợng thần kinh bắp ng-ời tác động vào thực khách quan, nhằm thoả mÃn nhu cầu Cách 2: Hoạt động ph-ơng thức tồn ng-ời giới Hoạt động mối quan hệ tác động qua lại ng-ời giới (khách thể) để tạo sản phẩm phía thÕ giíi, c¶ vỊ phÝa ng-êi (chđ thĨ) [41, tr.44] - Hoạt động có đặc điểm sau [41, tr.44]: Hoạt động hoạt động có đối t-ợng; Hoạt động có chủ thể; Hoạt động có tính mục đích; Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp - Các loại hoạt động [41, tr.46]: Cách phân loại thứ nhất: Xét ph-ơng diện cá thể, có loại hoạt động (vui chơi, học tập, lao động, xà hội) Cách phân loại thứ hai: Xét ph-ơng diện sản phẩm, có loại hoạt động lớn (thực tiễn, lí luận) Cách phân loại khác: Có loại (biến đổi, nhận thức, định h-ớng giá trị, giao l-u) - Cấu trúc hoạt động: Chủ thể Khách thể HĐ cụ thể Động Hành động Mục đích Thao tác Sản phẩm Ph-ơng tiện Sơ đồ 1.2 Theo Lêônchiev khái quát cấu trúc chung dòng hoạt động nh- [41, tr 48] - Tâm lí ng-ời sản phẩm hoạt động giao tiếp [41, tr 51]: Sự hình thành phát triển tâm lí ng-ời, đ-ợc tóm tắt tổng quát sơ đồ sau: 10 Giao tiếp Con ng-ời (Tâm lí nhân cách) Chủ thể hoạt động Giao tiếp Đối t-ợng giao tiếp Đối t-ợng hoạt động Hoạt động Sơ đồ 1.3: Sự hình thành phát triển tâm lý ng-ời 1.1.2 Quan điểm hoạt động dạy học môn Toán Trong dạy học môn Toán, dựa vào hai sơ đồ 1.2 sơ đồ 1.3 ta thấy, dạy học tách rời hoạt động hay nói cách khác để thực đ-ợc trình dạy học môn Toán giáo viên học sinh phải hoạt động tích cực Nguyễn Bá Kim cho rằng: nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định Đó hoạt động đà đ-ợc tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung Phát đ-ợc hoạt động tiềm tàng nội dung vạch đ-ợc đ-ờng để truyền thụ nội dung thực mục đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hoá đ-ợc mục đích dạy học nội dung cách kiểm tra việc thực mục đích Điều ph-ơng pháp dạy học khai thác đ-ợc hoạt động tiềm tàng nội dung để đạt đ-ợc mục đích dạy học [18, tr 65] - Theo Phạm Gia Đức: Hoạt động học tập hoạt động có tổ chức Hoạt động học trình làm việc để tạo sản phẩm giáo dục Hoạt động dạy trình tổ chức cho học sinh hoạt động [10, tr 39] - Hoạt động Toán học: nhà tr-ờng PT, dạy cho học sinh môn Toán dạy cho học sinh hoạt động Toán học mà giải toán [41, tr 40] 1.1.3 Hoạt động học tập a) Quá trình dạy học trình thống nhất, biện chứng hoạt động dạy thầy hoạt động học trò, hoạt động học trung tâm 99 tan A  tan B  tan C (24) Vậy ng-ời thầy: Nếu th-ờng xuyên sử dụng thao tác đặc biệt hoá, khái quát hoá, t-ơng tự hoá ng-ời thầy sáng tạo toán từ toán đà có.Từ ý t-ởng đơn giản tiềm ẩn nhiều kết đẹp cần đ-ợc khai thác (chẳng hạn từ x, y, z ba số d-ơng ta có x+y, y+z, z+x ba cạnh tam giác, ta nối kết bất đẳng thức đại số bất đẳng thức tam giác) Trong trình giảng dạy ng-ời thầy cần nâng cao tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh, rèn luyện cho học sinh có khả phát toán từ toán đà có Cần khơi dậy phát triển tiềm sáng tạo ẩn chứa học sinh, tránh tình trạng biến học sinh thành ng-ời thợ giải toán giỏi mà có t- sáng tạo Làm cho học sinh thấy đ-ợc kĩ thuật lắt léo nét đẹp Toán học mà ý t-ởng đơn giản, mối liên hệ chặt chẽ nhiều đối t-ợng Toán học, phong phú mặt kiến thức nét đẹp toán học Đối với học sinh: Các em phải tránh máy móc, rập khuôn học tập, không biến thành thợ giải toán Trong trình học tập tích luỹ kiến thức cần phải có tích luỹ cách học ph-ơng pháp học Đứng tr-ớc toán việc quan tâm tìm lời giải ng-ời học cần phải biết tìm tòi khai thác điều mẻ ẩn tàng bên nội dung Không nên bỏ qua ý t-ởng đơn giản thân chúng chứa đựng nhiều thông tin mẻ ch-a đ-ợc khám phá Nhờ vào trình mò mẫm sáng tạo toán giúp ng-ời học có hiểu sâu sắc kiến thức nhạy bén TD 2.3.6.4 Tầm quan trọng khái quát hóa, đặc biệt hóa, t-ơng tự giải toán Khái quát hóa, đặc biệt hóa, t-ơng tự dạng hoạt động trí tuệ chung t- Trong dạy học giải toán, phép suy luận khái quát hóa, đặc biệt hóa, t-ơng tự đà trở thành công cụ đắc lực để giải sáng tạo toán: 100 " Bản thân đặc biệt hóa, khái quát hóa, t-ơng tự nguồn gốc vĩ đại phát minh"[18] Nh- vậy, giải pháp quan trọng để rèn luyện lực giải toán khai thác, phát triển toán cho học sinh hoạt động khái quát hóa, đặc biệt hóa, t-ơng tự:"Có thể phát minh Toán học sơ cấp nh- To¸n häc cao cÊp, thËm chÝ bÊt cø lĩnh vực ta không dùng thao tác t- khái quát hóa, đặc biệt hóa t-ơng tự "[18] 2.3.6.5 Mối liên hệ khái quát hóa, đặc biệt hóa, t-ơng tự giải toán Mối liên hệ ba thao tác t- duy: Khái quát hóa, đặc biệt hóa, t-ơng tự xuất phát từ đồng cụ thể lôgic biện chứng (Hay quy luật:"Tính thống mặt đối lập" cđa triÕt häc biƯn chøng) [17] Bëi lÏ t- chứa đựng thống mặt đối lập (đặc biệt hóa, khái quát hóa) thống tính đa dạng (t-ơng tự), đồng tính đặc biệt Quy luật có tác dụng làm cho trình t- nhanh, bền vững linh hoạt Khái quát hóa, đặc biệt hóa, t-ơng tù cã mèi liªn hƯ thèng nhÊt víi theo chế chung t- đ-ợc phối hợp với việc giải vấn đề Sáng tạo Toán học loại suy diễn quy nạp nhau: Suy diễn đ-a đến kiện cụ thể riêng biệt (đặc biệt hóa); sau ®ã so s¸nh, ®èi chiÕu c¸c sù kiƯn víi để phát dấu hiệu chung khái quát lên thành lý thuyết tổng quát (khái quát hóa) Suy diễn lại giúp phát vấn đề mới, kiện cụ thể mới, đa dạng phong phú (t-ơng tự) Khái quát hóa, đặc biệt hóa hai trình đối lập nhau, song thống với nhau; th-ờng đ-ợc vận dụng tìm tòi giải Toán Từ tính chất muốn khái quát hóa ta dùng đặc biệt hóa Nếu tìm cách chứng minh dự đoán khái quát hóa Nếu sai bác bỏ dự đoán tìm h-ớng khác.Tập luyện cho học sinh hoạt động khái quát hóa, không yêu cầu học từ riêng đến chung (khái quát hóa) mà đòi hỏi từ chung đến riêng (đặc biệt hóa) làm rõ mối liên hệ chung riêng, đạt đ-ợc xuất phát, giúp cho việc hệ 101 thống hóa kiến thức tiến trình giải Toán Trong nhiều tr-ờng hợp coi phép t-ơng tự nh- tiền thân khái quát hóa, coi nh- biểu khái quát hóa đạt đ-ợc khái quát hóa đầy đủ 2.4 Kết luận ch-ơng Trong ch-ơng luận văn đà nêu số vấn đề nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề L-ợng giác Qua muốn nói hoàn toàn có khả bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải tập toán Từ giúp học sinh biết khai thác phát triển toán trình học 102 Ch-ơng Thực nghiệm s- phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s- phạm đ-ợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp s- phạm đà đ-ợc đề xuất nhằm bồi d-ỡng lực t- sáng tạo dạy học giải tập L-ợng gi¸c cho häc sinh 3.2 Néi dung thùc nghiƯm Cho học sinh tiếp cận với hình thức dạy học bồi d-ỡng t- sáng tạo thông qua giải tập Những vấn đề đà đ-a tiến hành dạy häc thùc nghiƯm bao gåm: D¹ng 1: RÌn lun t- sáng tạo qua khai thác phát triển toán Dạng 2: Sử dụng toán gốc Dạng 3: Giải toán nhiều cách 3.3 Tổ chức thực nghiƯm 3.3.1 Chän líp thùc nghiƯm ViƯc thùc nghiƯm s- phạm đ-ợc thực tr-ờng THPT Nghi Xuân Lớp thùc nghiƯm: Líp 11A2 cã 47 häc sinh Líp ®èi chứng: Lớp 11A6 có 41 học sinh Giáo viên dạy hai lớp thầy giáo Nguyễn Văn Sơn Dựa vào kết kiểm tra chất l-ợng đầu năm chất l-ợng hai lớp t-ơng đối 3.3.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm Đợt thực nghiệm đ-ợc tiến hành từ 20/10/2009 đến 22/11/2009 3.3.2.1 Về nội dung Việc bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề L-ợng giác cho học sinh khối 11 cung cấp cho em cách giải khác toán mà làm cho em nắm vững kiến thức L-ợng giác Hiểu vận dụng cách sáng tạo trình giải toán 103 Hệ thống ví dụ, tập đ-a phù hợp với trình độ nhận thức, khả tiếp thu học sinh Làm học sinh hiểu đ-ợc chất vấn đề học 3.3.2.2 Về hình thức Việc đề xt mét sè vÊn ®Ị ®Ĩ båi d-ìng t- sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải tập L-ợng giác tạo điều kiện cho học sinh có thêm cách giải khác cho số dạng toán Đồng thời giúp cho giáo viên có thuận lợi việc giảng dạy giúp học sinh tiếp thu vận dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo Tr-ớc tiến hành thực nghiệm, trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm mục đích, nội dung, kế hoạch cụ thể cho giáo viên dạy thùc nghiƯm ®Ĩ ®i tíi viƯc thèng nhÊt mơc ®Ých, nội dung ph-ơng pháp dạy tiết thực nghiệm Đối với lớp đối chứng dạy nh- bình th-ờng Việc dạy học thực nghiệm đối chứng đ-ợc tiến hành song song theo lịch trình dạy nhà tr-ờng Chúng đà phối hợp số ph-ơng pháp dạy học nh-: Ph-ơng pháp giải vấn đề, ph-ơng pháp đàm thoại để thực biện pháp đà đề xuất Thông qua kiểm tra, th-ờng xuyên theo quy định phân phối ch-ơng trình kiểm tra hết ch-ơng Chúng theo dõi trình học tập học sinh điều chỉnh ph-ơng pháp kiến thức truyền thụ Kết thúc ch-ơng trình dạy thực nghiệm cho học sinh làm kiểm tra đề với lớp đối chứng Bài kiểm tra số Bài 1(3 điểm): Cho f ( x)  cos2 x  3cos x  a) Giải ph-ơng trình f(x) = hai cách b)Tìm giá trị nhỏ f(x) Bài (3 điểm): Cho tam gi¸c ABC, chøng minh r»ng: A B C sin A.sin B.sin C  cos cos cos 2 104 Bài 3(4 điểm): a) Chứng minh: sin x.cos x.cos x.cos x.cos8 x  sin8 x b) áp dụng tính giá trị biểu thức sau: A  sin 60.sin 420.sin 660.sin 780 c) Ph¸t biểu toán tổng quát Kết kiểm tra sè 1: Líp Thùc nghiƯm §iĨm §èi chøng Sè HS TØ lÖ % Sè HS TØ lÖ % 0 0 0 0 0 0 2.1 9.8 8.5 19.5 6 12.8 19.5 10 21.3 21.9 11 23.4 14.6 9 19.1 9.8 10 12.8 4.9 Tæng 47 100 41 100 TÇn suÊt TÇn suÊt 25 25 20 20 15 TN §C 10 15 TN §C 10 5 10 §iĨm §iĨm 10 - Líp thùc nghiƯm cã 42/47 (89%) đạt trung bình trở lên Trong có 55% giỏi Có em đạt điểm Không có em đạt điểm tuyệt đối 105 - Lớp đối chứng có 29/41 (70%) đạt trung bình trở lên Trong có 29% giỏi Có em đạt điểm Không có em đạt điểm tuyệt đối Bài kiểm tra số Bài 1(3 điểm): Giải ph-ơng trình sau hai cách: sin x cos4 x Bài 2(4 điểm): a) Chứng minh: sin x  sin y x y  sin 2 (*) Từ (*), hÃy phát biểu chứng minh toán tổng quát b) Cho tam giác nhọn ABC Tìm giá trị nhỏ F = sinA.sinB.sinC Bài 3(3 điểm): Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: A B C sin A  sin B  sin C  4cos cos cos 2 KÕt qu¶ kiểm tra số 2: Lớp Điểm Thực nghiệm Đối chøng Sè HS TØ lÖ % Sè HS TØ lÖ % 0 0 2.1 4.9 2.1 9.8 4 8.5 17.1 8.5 14.6 14.9 10 24.4 11 23.4 19.5 10 21.3 7.3 17.1 2.4 10 2.1 0 Tỉng 47 100 41 100 106 TÇn st TÇn suÊt 25 30 20 25 20 15 10 TN 15 §C 10 TN §C 0 10 §iĨm §iĨm - Lớp thực nghiệm có 41/47 (87%) đạt trung bình trở lên Trong có 63% giỏi Có em đạt điểm Có em đạt điểm tuyệt ®èi - Líp ®èi chøng cã 28/41 (68%) ®¹t trung bình trở lên Trong có 29% giỏi Có em đạt điểm Không có em đạt điểm tuyệt đối 3.4 Đánh giá thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp TN lớp ĐC, thấy: - lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tòi phát huy t- độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao hẳn so với đối chứng Các em vận dụng quy trình ph-ơng pháp giải dạng toán L-ợng giác vào giải tập cụ thể Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán, kỹ lựa chọn học sinh cao hơn, trình bày lời giải toán cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 3.4.2 Đánh giá định l-ợng Cả hai kiểm tra cho thấy kết đạt đ-ợc lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, đặc biệt loạt đạt khá, giỏi cao hẳn Kết thu đ-ợc b-ớc đầu cho phép kết luận rằng: 107 Nếu giáo viên có ph-ơng pháp dạy học thích hợp học sinh có kiến thức bản, vững chắc, khả huy động kiến thức cao thuận lợi việc tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh Nhờ học sinh nắm vững hiểu sâu kiến thức đ-ợc trình bày sách giáo khoa, đồng thời phát triển tduy sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu dạy học môn toán Kết luận ch-ơng Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích đà đ-ợc hoàn thành, tính khả thi hiệu biện pháp đà đ-ợc khẳng định Thực biện pháp góp phần rèn luyện phát triển t- sáng tạo cho học sinh tr-ờng THPT dạy học L-ợng giác nói riêng, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán tr-ờng THPT nói chung 108 Kết luận Qua trình nghiên cứu đề tài Dạy học chủ đề L-ợng giác theo h-ớng tăng c-ờng hoạt động nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh THPT đà thu đ-ợc kết sau: Làm sáng tỏ số khái niệm liên quan đến t- duy, t- sáng tạo Đề xuất đ-ợc số biện pháp nhằm bồi d-ỡng t- sáng tạo cho HS B-ớc đầu khẳng định tính khả thi tính hiệu biện pháp đà đề xuất thông qua viƯc kiĨm nghiƯm b»ng thùc nghiƯm s- ph¹m Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán tr-ờng THPT Qua nhận xét trên, nhận định: Giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận đ-ợc, nhiệm vụ nghiên cứu đà hoàn thành 109 Tài liệu tham khảo Lê Quang ánh, Lê Quí Mậu (2000), Ph-ơng pháp giải toán l-ợng giác 11, Nxb Đà Nẵng Nguyễn Vĩnh Cận, Vũ Thế Hữu, Trần Chí Hiếu (1999), Các chuyên đề toán PTTH l-ợng giác 11, Nxb Giáo dục Ngun VÜnh CËn, Lª Thèng NhÊt, Phan Thanh Quang (2002), Sailầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1968), Rèn luyện khả sáng tạo tr-ờng phổ thông, Nxb Giáo dục Hoàng Chúng (1969) Rèn luyện khả sáng tạo toán học tr-ờng phổ thông NXB Giáo dục Hoàng Chúng (1978), Ph-ơng pháp dạy học Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Phạm Văn Điều, Đỗ Văn Hà, Phan Văn Hạp, Phạm Văn Hùng, Phạm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê Đình Thịnh (1998), Một số ph-ơng pháp chọn lọc giải toán sơ cấp, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội Nguyễn Đức Đồng (2000), Tuyển tập 599 toán l-ợng giác chọn lọc, Nxb Hải Phòng 10 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ D-ơng Thụy (2001), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1992), Tâm lý học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Bài tập Đại số Giải tích 11 (Sách chỉnh lí hợp 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 110 13 Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Đại số Giải tích 11 (Sách chỉnh lí hợp 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Trần Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Nh- Trang, áp dụng dạy học tích cực môn Toán học, Nxb Đại học S- phạm Hà Nội, Hà Nội 16 Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện t- qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ D-ơng Thụy (2001), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Nguyễn Bá Kim (2004), Ph-ơng pháp dạy học Toán, Nxb Đại học Sphạm, Hà Nội 19 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Đinh Nho Ch-ơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ D-ơng Thụy, Nguyễn Văn Th-ờng (1994), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, Phần 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Nguyễn Bá Kim, V-ơng D-ơng Minh, Tôn Thân (1998), Kuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua môn toán tr-ờng THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội 21 Phan Huy Khải (1998), 500 toán chọn lọc bất đẳng thức, Tập 2, Nxb Hà Nội, Hà Nội 22 Xcatkin M.N (Chủ biên), Buđarn-i A.A., Săckhomaiep N.M., Craiepxki V.V (1980), Lý luận dạy học Tr-ờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Alêcxêep M, Onhisuc V, Crugliăc M, Zabôtin V, Vecxcle V(1976), Ph¸t triĨn t- häc sinh, Nxb Gi¸o Dơc 24 Trần Thành Minh, Trần Quang Nghĩa, Lâm Văn Triệu, D-ơng Quốc Tuấn (2004), Giải toán l-ợng giác, Nxb Giáo dục 111 25 Phạm Sỹ Nam (2001), Thực hành dạy học giải tập biến đổi l-ợng giác theo h-ớng gợi động cho học sinh khá, giỏi Trung học phổ thông, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh 26 Pêtrôvxki A.V (Chủ biên) (1982), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học sphạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 27 Trần Ph-ơng, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm th-ờng gặp sáng tạo giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 Polya G (1997), Giải toán nh- nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 29 Polya G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 30 Polya G (1976), Sáng tạo toán học, Tập 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội 31.Polya G (1977), Toán học suy luận có lý , Nxb Giáo dục, Hà Nội 32 Sở Giáo dục thành phố Hồ Chí Minh (1988), Ph-ơng pháp giải toán l-ợng giác 33 Đào Tam (2000), “Båi d-ìng häc sinh kh¸, giái ë Trung häc phỉ thông lực huy động kiến thức giải tập toán, Tạp chí nghiên cứu Giáo dục, (1/2000) 34 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t- lôgic sử dụng xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Tr-ờng Đại học Vinh, Vinh 35 Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lý học đại c-ơng, NXB Giáo dục, Hà Nội 36 Nguyễn Cảnh Toàn (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học tr-ờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 112 37 Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 38 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Ph-ơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 39 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 40 Trần Thúc Trình (1998), T- hoạt động Toán học, Viện Khoa học GD 41 Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề Giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 42 Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên), Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (1997), Tâm lý học đại c-ơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 43 Nguyễn Th-ợng Võ (2002), 200 toán chọn lọc hệ thức l-ợng tam giác, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 44 Phạm Viết V-ợng (2001), Ph-ơng pháp nghiên cứu khoa học Giáo dục, Nxb Giáo dục, Hà Nội 45 Trần Luận (1995), Dạy học sáng tạo môn toán tr-ờng phổ thông, Nghiên cứu giáo dục 46 Trần Luận (1995), Phát triển t- sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập toán, Nghiên cứu giáo dục 47 Nguyễn Văn Lộc (1995), T- hoạt động Toán học, ĐHSP Vinh 48 Đức Uy, Tâm lý học sáng tạo, NXB Giáo dục 49 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nh- C-ơng, Phạm Vũ Khuê (2007), Hình học 11 (Nâng cao), NXB Giáo dục, Hà Nội 50 Ôganhexian, Kôliagin Iu.M., Xannhixki V.Ia.(1975), Ph-ơng pháp giảng dạy Toán tr-ờng phổ thông - Nhà xuất Matxitcơva Liên Xô (dịch) 30 25 25 20 20 15 15 10 10 5 0 1 10 TN TN §C §C 113 ... t- sáng tạo cho học sinh phải dựa định h-ớng đổi ph-ơng pháp dạy học tạo cho học sinh có môi tr-ờng hoạt động tích cực, tự giác, cách giáo viên tạo tình có vấn đề, học sinh phát vấn đề, hoạt động. .. THPT thông qua dạy học chủ đề L-ợng giác nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ khái niệm hoạt động, t- duy, t- toán học, t- sáng tạo - Xác định vấn đề để đề xuất nhằm rèn luyện lực t- sáng tạo cho học. .. làm sáng tỏ thêm số vấn đề hoạt động, t- duy, t- sáng tạo số yếu tố đặc tr-ng t- sáng tạo - Đ-a đ-ợc số biện pháp s- phạm để bồi d-ỡng t- sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề L-ợng