TUYỂN tập 2 000 đề THI TUYỂN SINH tập 09 401 450

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP (401-450) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh l ớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đ ến t TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tơi học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Qu ảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê v ới tơi từ nh ỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn đ ối v ới thân tôi, không công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng b ất di ệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán h ọc người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nh ạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huy ết tuổi trẻ Khi giải toán, làm toán, giúp quên nh ững chuy ện không vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm tr l ại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xu ất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng c 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đ ề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện cịn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huy ết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP C ỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà khơng tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho r ằng phải giữ lại cho riêng mình, bỏ công s ức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho m ọi người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình th ức chép , m ất Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) quyền hình thức, Có khơng phải mong người thơng cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi ển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI TH Ứ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 401 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 -2016 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) A = 50 + 48 − 98 a Tính B= b Rút gọn biểu thức Câu (1,5 điểm) y= x − 12 + ( x > va x ≠ 36) x − 36 x − x x Cho parabol (P): đường thẳng (a): y = -2x +1 a Vẽ (P) a hệ trục toạ độ b Xác định đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a) cắt parabol (P) điểm có hồnh độ -2 Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 2(m+3)x + m2 + 6m = (1) với x ẩn số a Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m b Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1; x2 thoả mãn đẳng thức (2x1 +1)(2x2 + 1) = 13 Câu : (1,5 điểm) Một tổ công nhân phải may xong 420 đồng phục khoảng thời gian định Nếu thêm công nhân vào tổ người may lúc ban đầu đồng phục Tính số cơng nhân có tổ lúc đầu Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB 0 x khác 36 B= B= x − 12 x − 12 + = + 0,5 x − 36 x − x 6( x − 6) x ( x − 6) x ( x − 12) + 6.6 x − 12 x + 36 = 0,5 x ( x − 6) x ( x − 6) ( x − 6) x −6 B= = 0,5 x ( x − 6) x Câu 2: a Parabol có đỉnh gốc O qua hai điểm A(-2;2), B(2;2), đường thẳng qua hai điểm C(1;-1), D(0;1) Đồ thị: 0,5 Chú ý: Nếu học sinh làm phần toạ độ điểm mà đồ thị qua không vẽ đồ thị cho 0,25 điểm b Vì (d) // (a) nên (d): y = -2x + b (b khác 1) 0,25 Gọi N(x0; y0) giao điểm (d) (P) ta có x0 = -2 N ∈ ( P) => y0 = 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) N ∈ (d) => = −2( −2) + b => b = −2(TM ) 0,25 Vậy (d): y = -2x -2 0,25 Câu 3: ∆ ' = (m + 3) − (m + 6m) = > a 0,25 =>pt (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m 0,25 b Theo câu a phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m, áp dụng định lý Vi et ta có:  x1 + x2 = −2( m + 3)   x1 x2 = m + 6m 0,25 (2x1 + 1)(2x2 +1) = 13=> 4x1x2+2(x1+x2) – 12 = 0,25 4(m + 6m) − 4( m + 3) − 12 = 4m + 20m − 24 = 0,25 m =  0,25  m = −6 Vậy m = 1, m = -6 thỏa mãn yêu cầu toán Câu (1,5 điểm) Gọi số công nhân tổ lúc đầu x (công nhân) (x >0, x ngun) số cơng nhân tổ lúc sau x + (công nhân) 0,25 Suy số đồng phục người phải may lúc đầu Suy số đồng phục người phải may lúc sau 420 x Theo đề ta có x2+3x-180=0 0,25 = 420 x+3 420 x 420 x+3 (bộ) (bộ) 0,25 +7 0,25  x = 12(TM )  x = −15(L)   0,25 Vậy số công nhân tổ lúc đầu 12 người Câu 5: Hình vẽ : 0,5 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) a Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp Ta có BMC=BNC=90O =>M N nhìn BC góc không đổi 90 0,25 =>tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn 0,25 b Chứng minh tam giác ANM đồng dạng với tam giác ACB Xét tam giác ANM ACB có: Góc A chung 0,25 Góc ANM = góc ACB (cùng bù với góc BNM) 0,25 =>tam giác ANM đồng dạng với tam giác ACB 0,25 c Kẻ tiếp tuyến BD với đường trịn đường kính AH (D tiếp điểm) kẻ tiếp tuyến BE với đường tròn đường kính CH (E tiếp điểm) Chứng minh BD = BE + Chứng minh tam giác BDH đồng dạng với tam giác BMD (góc – góc) =>BD2 = BH.BM 0,25 + Tương tự ta chứng minh BE2 = BH.BM 0,25 =>BD = BE 0,25 d Giả sử AB = cm, AC = cm, BC = cm Tính MN Đặt AN = x NB = 4- x (điều kiện < x < 4) Áp dụng định lý Pythago ta có: CN2 = AC2 – AN2 = BC2 – BN2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 52 – x2 = 62 – (4-x)2 0,25 2 25 – x = 36 – 16 + 8x – x 25 – 36 + 16 = 8x 8x = 0,25 x=0,625(nhận) Vậy AN = 0,625 0,25 Tam giác ANM đồng dạng với tam giác ACB (cmt) => AN MN AN BC 0, 625.6 = => MN = = = 0, 75(cm) AC BC AC 0,25 ĐỀ 402 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 Mơn thi: TỐN (CƠNG LẬP) Ngày thi: 26 – 06 – 2013 Thời gian: 120p (không kể phát đề) Câu 1: (2điểm) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a )2 + 25 − b)( x y+y x xy ).( x − y ) (với x>0;y>0) x −1 = Bài 2: Giải phương trình: Câu 2: (2điểm) Cho hàm số; (P):y=2x2 (d ): y= -x+3 a Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Câu 3: (2điểm) a Giải phương trình: 2x2 − x + = b Giải hệ phương trình: x + y =  2 x − y = x + 2mx + m − m + = c Cho phương trình ẩn x: (với m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép với m vừa tìm Câu 4: (4điểm) Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, BC = 5cm, AH chiều cao tam giác ABC Tính độ dài AC AH Bài 2: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Ba đường cao AE, BF, CG cắt H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB) a Chứng minh tứ giác AFHG BGFC tứ giác nội tiếp b Gọi I M tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG BGFC Chứng minh MG tiếp tuyến đường tròn tâm I c Gọi D giao điểm thứ hai AE với đường tròn tâm O Chứng minh: EA2 + EB + EC + ED = R HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: (2 điểm) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a =5+6-10 =1 b)( + 25 − 0,25đ 0,25đ x y+y x xy ).( x − y ) (với x>0;y>0) = x xy − y xy xy 0,25đ = xy ( x − y ) xy =x-y Bài 2: Giải phương trình: 0,25đ 0,25đ x −1 = 2x-1=3 0,25đ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 225 Do 1 1 1 1 1 1 + ≤  + + + ÷=  + + ÷ x + y x + z 4 x y x z  4 x y z  Từ (1) (2) suy Tương tự ta có: 1  1 ≤  + + ÷; 2x + y + z 16  x y z  1  1 ≤  + + ÷; x + 2y + z 16  y x z  1 2 1 ≤  + + ÷; x + y + 2z 16  z x y  (2) (3) (4) (5) Cộng vế (3), (4), (5) ta có điều phải chứng minh ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 226 Bài 1: ( 1,5 điểm ) x 12 + 18 = x + 27 Tìm x biết: Bài 2: ( điểm ) Cho phương trình bậc hai 3x2 + mx + 12 = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 1, tìm nghiệm cịn lại Bài 3: ( điểm ) Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14km/giờ đến sớm giờ, giảm vận tốc 4km/giờ đến muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định Bài 4: ( điểm ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC, cát tuyến AKD cho BD song song với AC Nối BK cắt AC I a) Nêu cách vẽ cát tuyến AKD cho BD//AC b) Chứng minh : IC2 = IK.IB · BAC = 60o c) Cho góc Chứng minh cát tuyến AKD qua O Bài ( 1,5 điểm ) Biết a, b số thỏa mãn a > b > a.b = Chứng minh: a + b2 ≥2 a−b ĐÁP ÁN Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 227 ĐỀ SỐ Bài x 12 + 18 = x 18 + 27 ⇔ x 12 − x 18 = 27 − 18 27 − 18 3 −3 ⇔x= 12 − 3−2 ⇔x= ( ⇔x= 2( Bài ) = 1,5 2) 3− 3− 3x2 + mx + 12 = (1) ⇔ ⇔ a) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Δ > m2 - 4.3.12 > ⇔ ⇔ (m - 12)(m + 12) > m > 12 m < -12 Vậy m > 12 m < -12 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ⇔ b) Phương trình (1) có nghiệm a + b + c = + m + 12 = ⇔ m = -15 c 12 ⇒ 1.x = = a Ta có x1.x2 = mà x1 = Vậy x2 = Bài Gọi thời gian dự định x vận tốc dự định y, với x > 0, y > 0; x tính giờ, y tính km/giờ * Quãng đường AB dài là: x.y * Nếu vận tốc giảm 4km/h thời gian tăng lên nên ta có: ⇔ (x + 1)(y - 4) = x.y -4x + y = * Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thời gian bớt nên ta có: ⇔ (x - 2)(y + 14) = x.y 14x - 2y = 28 Theo ta có hệ phương trình: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 228 −4x + y =  14x − 2y = 28 (1) (2) −8x + 2y = ⇔ 14x − 2y = 28 (1') (2') ⇔ Cộng vế hai phương trình ta có: 6x = 36 x=6 Thay x = vào (1) ta có y = 28 Đáp số: Thời gian dự định vận tốc dự định 28km/giờ Bài a) Vẽ dây BD // AC; nối DA cắt đường trịn (O) K Ta có cát tuyến AKD thỏa mãn BD // AC b) Xét hai tam giác BCI KCI, ta có: B · BIC + (chung) O K · D KCI = A » CK I + sđ (góc tiếp tuyến dây cung CK) C · IBC = » » · · CK KCI = IBC CK sđ (góc nội tiếp chắn ), suy BI CI ⇒ = ⇒ CI2 = BI.KI CI KI Vậy ΔBCI ΔCKI · · · CAB = 600 ⇒ ABC = ACB = 600 c) Ta có ΔCAB cân (AB = AC) (1) · · ⇒ DBC = BCA = 60 Do BD // AC (so le trong) (2) 1 · · BDC = BCA = » » BC BC Mặt khác, sđ (góc nội tiếp); sđ = 600 (góc tiếp tuyến · · ⇒ BDC = BCA = 600 dây cung) (3) ⇒ Từ (1), (2), (3) suy hai tam giác BCD BCA tam giác ABDC hình Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 229 ⇒ ⊥ thoi (tứ giác có cạnh nhau) BC AD D điểm qua O (đpcm) Bài a + b (a − b) + 2 = = (a − b) + a−b a−b a −b Vì ab = nên Do a > b nên áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có: 2 (a − b) + ≥ (a − b) =2 a−b a−b » ⇒ BC DA ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 230 7 a) Cho biết: A = + B = - Hãy so sánh A + B A.B b) Tính giá trị biểu thức:  5−  M= − ÷:  − +  −1 Bài ( điểm ) Giải tốn cách lập phương trình: Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao giảm dm cạnh đáy tăng thêm dm diện tích giảm 14 dm3.Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Bài (4 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt tiếp tuyến Ax By E F a) Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp b) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ hình gì? Tại sao? c) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB) Gọi K giao điểm MH EB So sánh MK với KH d) Cho AB = 2R gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF r < < R Chứng minh rằng: Bài ( điểm ) Một hình chữ nhật ABCD có diện tích 2cm 2, chu vi 6cm AB > AD Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB vịng ta hình gì? Hãy tính thể tích diện tích xung quanh hình tạo thành Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 231 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài 92 − (3 7) = 81 − 63 = 18 a) Ta có A + B = 18 A.B = nên A = B   −   (3 + 5) − (3 − 5)  −1  M = − = ÷=  ÷ ÷:   − +   −   (3 + 5)(3 − 5)  5( − 1) b) Bài Gọi chiều cao cạnh đáy tam giác cho x y (x > 0; y > 0, tính dm) Theo ta có hệ phương trình:    x = y x = y ⇔  1  xy − (x − 2)(y + 3) = 14  xy − (xy + 3x − 2y − 6) = 28  2   x = 11 x = y  ⇔ ⇔ 55 y = −3x + 2y = 22  (thỏa mãn điều kiện) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI y TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) x K 232 M P Trả lời: Chiều cao tam giác 11 dm cạnh 55 dm đáy tam giác Bài a) Tứ giác AEMO có: · EAO = 900 (AE tiếp tuyến) · EMO = 900 (EM tiếp tuyến) F Q E A B O · · ⇒ ⇒ EAO + EMO = 180 AEMO tứ giác nội tiếp · AMB = 900 b) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) y F x M E H AM ⊥ OE tuyến) (EM EA tiếp · ⇒ MPO = 900 · MQO = 900 A O B Tương tự, Tứ giác MPQO hình chữ nhật c) Ta có ∆EMK ⇒ ∆EFB (g.g) EM EF = MK FB (0,25đ) Vì MF = FB (MF FB hai tiếp tuyến) nên: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 233 EM EF = MK MF ⇒ Mặt khác, ∆EAB ∆KHB (g.g) EA AB = KH HB EF AB EM EA = (Talet) ⇒ = MF HB MK KH Nhưng Vì EM = EA (EM EA tiếp tuyến) suy MK = KH · EOF = 900 d) ∆EOF vuông ( ) OM đường cao OM = R Gọi độ dài cạnh ∆EOF a, b, c Ta có: 1 SEOF = r(a + b + c) = aR 2 ⇒ aR = r(a + b + c) ⇒ r a = R a+b+c ⇒ a + b + c > 2a ⇒ Nhưng b + c > a a a < = a + b + c 2a ⇒ a + b + c < 3a ⇒ a a > = a + b + c 3a Mặt khác b < a, c < a r 3< < R Tóm lại: Bài Hình tạo thành hình trụ Số đo độ dài AB AD nghiệm phương trình x2 - 3x + = Từ AB = 2cm AD = 1cm Thể tích hình trụ V = πAD2.AB = 2π (cm3) diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2πAD.AB = 4π(cm2) ĐỀ 450 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 234 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 NĂM HỌC 2014-2015 Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a 3x – = x + b x2 + x – = c Giải hệ phương trình: x − y =   x + y = −1 P= −2 5 −2 d Rút gọn biểu thức: Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1) + m – = (1) a)Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội công nhân làm chung cơng việc hồn thành sau 12 giờ, làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ hai đội thứ Hỏi làm riêng thời gian để đội hồn thành cơng việc bao nhiêu? Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, nửa đường trịn (O) lấy hai điểm Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 235 G E (theo thứ tự A, G, E, B) cho tia EG cắt tia BA D Đường thẳng vng góc với BD D cắt BE C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F a Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp b Chứng minh BF = BG c Chứng minh: Bài 5: (1 điểm) Cho DA DG.DE = BA BE.BC 1 1 + + + 1+ 2+ 3+ 120 + 121 1 B = 1+ + + 35 A= Chứng minh B > A ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài a)3x – = x +1 3x-x=5+12x=6x=3 b)x2 +x – 6= ∆ = 12 − 4.1.(−6) = 25 > 0; ∆ = 25 −1 +   x1 = =   x = −1 − = −  2 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt: x = 2; x = -3 x − y =   x + y = −1  −3 y =  y = −3  y = −3     x + y = −1  x + ( −3) = −1 x = c) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (2;-3) P= d) −2 5 −2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 236 = = − 5( − 2) − 10 + = 5−2 5−2 5 − 10 5( − 2) = =5 5−2 5−2 Bài 2: a)x2 – 2(m – 1) + m – = (1) ∆ ' = [ − (m − 1)]2 − (m − 3) = m − 2m + − m + = m − 3m + 3 7 = m − 2m + ( ) + = (m − ) + > 0∀m 2 4 Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt với giá trị m c) Theo chứng minh câu a ta có phương trình (1) có nghiệm phân biệt với giá trị m Theo định lý Viet ta có: x1+x2=2(m-1) Mà x1;x2 nghiệm đối nên: x1+x2=2(m-1)=0m=1 Vậy m =1 phương trình (1) có nghiệm đối Bài 3: Gọi x(giờ) thời gian đội I làm xong công việc (x >12) Thời gian đội thứ II làm xong công việc là: x – (giờ) Trong giờ: +) Đội I làm +) Đội II làm x (công việc) x−7 (công việc) 12 +) Cả hai đội làm (công việc) Theo ta có phương trình: x x−7 12 + = 12(x-7)+12x=x(x-7)  12x-84+12x=x2-7x x2-31x+84=0 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 237 ∆ = (−31) − 4.84 = 625 > 0; ∆ = 25 31 + 25 x1 = = 28(TM ) 31 − 25 x2 = = 3( L) Vậy thời gian đội I làm xong công việc 28 giờ, thời gian đội II làm xong công việc là: 28 – = 21(giờ) Bài 4: a)Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp Ta có:CDB=90O (giả thiết) CFB=90O(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>D F nhìn đoạn BC cố định góc 900, nên tứ giác DFBC nội tiếp b) Chứng minh BF = BG Gọi P giao điểm CD BF Ta có: A trực tâm tam giác CPB => PA ⊥ CB AE ⊥ CB Mà ( góc AEB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) =>P, A, E thẳng hang D E nhìn đoạn PB cố định góc 900 =>Tứ giác PDEB nội tiếp Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 238 =>DEP=DBP= sđ PD(vì EDPB nội tiếp chứng minh trên) Mà DEP=GBA= sđ GA =>DBP = GBA Ta lại có: AGB = AFB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AB cạnh chung =>∆ AGB=∆ AFB ( cạnh huyền – góc nhọn) =>BG=BF DA DG.DE = BA BE.BC c) Chứng minh: Ta có ADC=900(GT) CEA=90o(C/M trên) =>ADC+CEA=180O =>DAEC nội tiếp ∆ =>BE.BC=BA.BD(vì BED đồng dạng =>DA.BE.BC=DA.BA.BD => ∆ BAC) DA DA.DB = DB BE.BC Mà DA.DB=DG.DE(Vì ∆ DGB đồng dạng ∆ DAE) DA DG.DE = BA BE.BC Nên Bài 5: Ta có: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 239 A= 1 1 + + + + 1+ 2+ 3+ 120 + 121 1− 2− 3− 120 − 121 + + + + = 10 −1 −1 −1 −1 1 B = 1+ + + 35 2 2 2 = + + + > + + + 1+ 2+ 35 + 35 1+ 2+ 35 + 36 = 1− 2− 35 − 36 = 2( + + + ) = 10 = A −1 −1 −1 Vậy B>A Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... ta có:  x1 + x2 = ? ?2( m + 3)   x1 x2 = m + 6m 0 ,25 (2x1 + 1)(2x2 +1) = 13=> 4x1x2 +2( x1+x2) – 12 = 0 ,25 4(m + 6m) − 4( m + 3) − 12 = 4m + 20 m − 24 = 0 ,25 m =  0 ,25  m = −6 Vậy... cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2. 000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP C ỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 20 00 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng... 0, 625 .6 = => MN = = = 0, 75(cm) AC BC AC 0 ,25 ĐỀ 4 02 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 20 13 – 20 14 Mơn thi: TỐN (CƠNG LẬP) Ngày thi: 26 – 06 – 20 13 Thời gian: 120 p