BÀI THẢO LUẬN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THÔNG KÊ TOÁN So sánh kết quả học tập của những sinh viên không đi làm thêm và có đi làm thêm

So sánh kết quả học tập của những sinh viên không đi làm thêm và có đi làm thêm; ước lượng kì vọng toán của DLNN; Ước lượng tỉ lệ các bạn sinh viên có đi làm thêm, Ước lượng thu nhập của các bạn sinh viên có đi làm thêm;

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI BÀI THẢO LUẬN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TỐN NHĨM NĂM HỌC 2019 - 2020 MỤC LỤC ĐỀ MỤC LỜI NÓI ĐẦU ĐỀ TÀI PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG KÌ VỌNG TỐN CỦA ĐLNN ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ 3.SO SÁNH KÌ VỌNG TỐN CỦA ĐLNN PHẦN II: GIẢI BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ CÁC BẠN SINH VIÊN CÓ ĐI LÀM THÊM ƯỚC LƯỢNG MỨC THU NHẬP TRUNG BÌNH HÀNG THÁNG CỦA CÁC BẠN SINH VIÊN ĐI LÀM THÊM PHẦN III: SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA NHỮNG SINH VIÊN CÓ ĐI LÀM THÊM VÀ KHÔNG ĐI LÀM THÊM PHẦN IV: KẾT LUẬN VÀ GIẢI PHÁP Lời mở đầu TRANG 4 10 12 12 12 15 19 Ngày theo xu phát triển giới, ứng dụng ngành khoa học xác xuất thống kê ngày trở nên quan trọng hầu hết lĩnh vực từ khoa học công nghệ đến kinh tế, trị đời sống hàng ngày Việc nghiên cứu số liệu trở nên cần thiết nhằm đưa số biết nói giúp công việc nghiên cứu khoa học xã hợi để từ đưa điều chỉnh hợp lý đưa thực tiễn cuộc sống vào nghiên cứu khoa học vận dụng thành tựu đạt nhằm xây dựng xã hợi tốt đẹp Hiện hình ảnh bạn sinh viên vừa học vừa làm thêm đãtrở nên phổ biến xã hội Việc làm thêm khơng giúp sinh viên có thêm khoản thu nhập để trang trải c̣c sống mà cịn giúp sinh viên có thêm kinh nghiệm cọ xát thực tế, tạo quan hệ, chứng tỏ khả lĩnh trước doanh nghiệp Học bốn năm đại học đa số kiến thức trường lý thuyết nên làm thêm để tích lũy kinh nghiệm vơ q báu Ngồi kinh nghiệm làm việc cịn học vơ số kinh nghiệm khác kinh nghiệm ứng xử, giao tiếp, quan hệ đồng nghiệp, sếp nhân viên Khi lựa chọn công việc làm thêm, bạn sinh viên nên quan tâm đến cơng việc liên quan đến ngành học để có hợi vừa học vừa thực hành Tuy nhiên có nhóm người chọn khơng làm thêm để tập trung vào việc học sau làm cơng ty gia đình nên khơng cần thiết làm thêm bên ngồi Từ nhóm , lớp Xác suất Thống kê toán, đã khảo sát điều tra sinh viên trường ĐH Thương Mại với việc làm thêm Ngoài dựa vào bảng khảo sát số liệu để xét kết học tập sinh viên làm thêm sinh viên không làm thêm bên khả quan ĐỀ TÀI 1: Tiến hành khảo sát điều tra mẫu vấn đề làm thêm sinh viên trường đại học Thương Mại Với độ tin cậy 95% - Vấn đề 1: Ước lượng tỷ tệ bạn sinh viên có làm thêm ( làm thêm ) - Vấn đề 2: Ước lượng mức thu nhập trung bình hàng tháng bạn sinh viên làm thêm - Vấn đề 3: So sánh kết học tập nhóm sinh viên có làm thêm khơng làm thêm PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ước lượng kỳ vọng toán ĐLNN a, Trường hợp X ~ N(µ; ), với biết TH1: khoảng tin cậy đối xứng µ TH2: khoảng tin cậy phải ( ước lượng giá trị tối thiểu ) TH3: khoảng tin cậy trái ( để ước lượng giá trị tối đa ) b, ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn, phương sai chưa biết, n < 30 Vì X N( , )  T= n-1 (*) Khoảng tin cậy đối xứng ( 1= Với =1- tìm = /2) thỏa mãn: P( ) =1- = Thay T ta có: P( - < < + ) =1- Khoảng tin cậy đối xứng : ( - ε, (*) Khoảng tin cậy phải ( 1= 0, Với α P( T< (0,1) tìm )= 1- = + ε) với ε = = ) ước lượng , max thỏa mãn: = Thay T vào P( - khoảng tin cậy phải < )= 1- = ( - ,+ ) với ε = = - max = (*) Khoảng tin cậy trái ( 1= , + = ) ước lượng , max Với α P( (0,1) tìm )= 1- thỏa mãn: = Thay T vào P( + khoảng tin cậy trái < )= 1- = ( + ε,+ ) max với ε = = + = + c, Trường hợp chưa biết quy luật phân phối X n > 30 ≃ N(0,1) Do n >30  X≃N( , )  U= Hồn tồn tương tự phần a) ta có: - Khoảng tin cậy đối xứng µ: ( - ε, - Khoảng tin cậy phải µ ( - ,+ ) + ε) với ε = với ε = uα uα/2 µmin = - Khoảng tin cậy trái µ (- - , µmax = uα +ε) + với ε = uα uα *Chú ý: Khi tìm ε, σ chưa biết n > 30 ta dùng ước lượng điểm σ ≈ s(s’) một lần chọn mẫu Ước lượng tỷ lệ -Giả sử đám đơng có N phần tử với M phần tử mang dấu hiệu A -> p = tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A đám đơng -Cần ước lượng p: Lấy mẫu có n phần tử với phần tử mang dấu hiệu A ->f = tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A mẫu -Khi n đủ lớn => f Thống kê: 1.Khoảng tin cậy đối xứng: ( Chọn phân vị: & ) P( 1.1.Khoảng tin cậy đối xứng p: Do n lớn, lấy Khoảng tin cậy đối xứng p: ( ; ) 1.2.Khoảng tin cậy đối xứng f: ( ; ) 2.Khoảng tin cậy trái: ( Chọn phân vị thỏa mãn: P( 2.1.Khoảng tin cậy ước lượng p max: Do n lớn, lấy Khoảng tin cậy ước lượng p max: (0; 2.2.Khoảng tin cậy ước lượng f min: ( 3.Khoảng tin cậy phải ( Chọn phân vị: 10 ; 1) P( )= 3.1.Khoảng tin cậy ước lượng p min: ( ; 1) 3.2.Khoảng tin cậy ước lượng f max: (0; 4.Sai số ước lượng: So sánh kì vọng tốn hai ĐLNN Xét hai ĐLNN , Var( nghĩa Kí hiệu E ( ,E( Trong , Var( chưa biết Với mức ý cho trước ta cần kiểm định giả thuyết − Chọn từ đám dơng thứ mẫu kích thước từ tính , , − Chọn từ đám dơng thứ mẫu kích thước từ tính Ta xét trường hợp sau: • TH1: có phân phối chuẩn với 11 đã biết XDTKKĐ: U Nếu , U Ta có : Bài tốn 1: Với miền bác bỏ , Bài tốn 2: Với miền bác bỏ Bài tốn 3: Với miền bác bỏ • TH2: Chưa biết quy luật phân phối : , ( làm TH1) • TH3: có phân phối chuẩn với XDTKKĐ: 12 chưa biết T Nếu nghĩa , T Từ ta có miền bác bỏ với mức ý cho toán sau: Bài toán : Với miền bác bỏ , : Bài tốn 2: Với miền bác bỏ Bài toán 3: 13 Với miền bác bỏ PHẦN II: GIẢI BÀI TOÁN Bảng khảo sát số liệu: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Tooio9dpQZ7GWFOccqYHd94a5iv nHMvR26sh1wpXZ64/edit#gid=1091190066 Ước lượng tỉ lệ bạn sinh viên có làm thêm - Gọi P tỷ lệ sinh viên làm thêm đám đông - Gọi f tỷ lệ sinh viên làm thêm mẫu Do n=100 đủ lớn N ( ) XDTK: Chọn phân vị : Do n =100 đủ lớn lấy: Khoảng tin cậy đối xứng P là: 14 Thay - Vậy độ tin cậy ( ; tỷ lệ sinh viên làm thêm nằm khoảng ) Ước lượng mức thu nhập trung bình hàng tháng bạn sinh viên làm thêm Có n = 67, γ= 0.95, = 2336567.164, s’ = 784440.6471 Gọi X mức thu nhập sinh viên trường ĐHTM mức thu nhập trung bình sv trường ĐHTM mẫu M mức thu nhập trung bình sv trường ĐHTM đám đơng Vì n = 67 > 30 nên XDTK: U= ~ N(μ; σ /n) ~ N(0;1) Với đợ tin cậy γ= 0,95 ta tìm giá trị phân vị → khoảng tin cậy µ 15 cho: Ta có γ =1- α = 0.95 suy α =0.05, = 1.96 nhận giá trị cụ thể: từ mẫu ta tính được: Trung bình mẫu: = 2336567.164 (đ) Vì n>30 nên:σ ≈ s’ = 784440.6471 (đ) Ԑ= 187835.9689 - ε = 2336567.164 – 187835.9689 = 2148731.195 (đ) + ε = 2336567.164 + 187835.9689 = 2524403.133 (đ) KL: với đợ tin cậy 95% nói rằng mức thu nhập trung bình sinh viên trường ĐHTM nằm khoảng ( 2148731.195; 2524403.133) PHẦN III: SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA NHỮNG SINH VIÊN CÓ ĐI LÀM THÊM VÀ KHƠNG ĐI LÀM THÊM Bài tốn 1: Qua số liệu điều tra 100 sinh viên có 23 sinh viên khơng làm thêm có kết học tập sau: Điểm trung bình – 2,5 2,5 - 3 – 3,5 Số sinh viên 11 16 Với độ tin cậy 95%, ước lượng điểm trung bình sinh viên khơng làm thêm, biết điểm tổng kết sinh viên một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn? Giải X điểm trung bình sinh viên đại học Thương Mại khơng làm thêm mẫu µ điểm trung bình sinh viên đại học Thương Mại X ĐLNN phân phối chuẩn T= X −µ ; T ( n −1) s′ n Chọn phân vị: t n −a1 =−t an −1 t an −1 1− 2 P(−t n −a1 < T < t an −1 ) = − α = γ 1− P( X − s′ s′ n −1 U α2 ) = α Vì α bé nên theo ngun lí xác suất nhỏ, ta có miền bác bỏ:   Wα = U tn : U tn > U α    Trong đó: U tn = X1 − X δ12 δ 22 + n1 n2 2,8 − 2,89 = −0,1065 < 1,96 0,16 0,12 Có: + 23 64 ⇒ U tn ∉ Wα nên chưa có sở bác bỏ H o Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 0, 05 , nói điểm trung bình nhóm I U α = U 0,025 = 1,96 U tn = không nhỏ nhóm I hay điểm trung bình nhóm khơng làm thêm khơng nhỏ điểm trung bình nhóm làm thêm PHẦN IV: KẾT LUẬN VÀ GIẢI PHÁP Từ việc điều tra trên, nhóm có kết sau: Với mức độ tin cậy 95% alpha =5% thì: • Tỉ lệ sinh viên làm thêm nằm khoảng ( 0,610 ; 0,789) • Mức thu nhập trung bình sinh viên làm thêm nằm khoảng ( 2148731,195 ; 2524403,133) 20 Từ việc sử dụng so sánh kì vọng tốn ĐLNN ta thấy điểm tổng kết trung bình nhóm sinh viên không làm thêm không nhỏ điểm tổng kết trung bình nhóm sinh viên làm thêm -> Ngày để có thêm chi phí sinh hoạt đáp ứng nhu cầu cá nhân, khơng sinh viên đã làm thêm, bên canh sinh viên biết cân bằng việc học việc làm thêm Sinh viên làm thêm tiền,công sức lao động bỏ hiển nhiên bạn hưởng bạn đã làm Làm thêm giúp bạn có thêm nhiều kỹ c̣c sống đặc biệt kỹ giao tiếp Môi trường làm việc giúp bạn phải gặp gỡ nhiều người điều giúp bạn khôn khéo việc giao tiếp Khi kỹ giao tiếp tốt bạn làm quen với nhiều người, mở rộng mối quan hệ Và quan trọng sinh viên làm thêm giúp cá nhân nhận thức giá trị đồng tiền cơng sức làm Tuy nhiên, làm thêm có tác đợng tiêu cực sinh viên: Nếu điều chỉnh một cách hài hòa việc học làm thêm chuyện xao nhãng, ảnh hưởng tới kết học tập điều sớm muộn Việc tạo thu nhập định, đồng thời lại gây áp lực phân bổ việc học làm Nhiều sinh viên khôn xếp thời gian biểu hợp lý dễ bỏ học chừng • GIẢI PHÁP: • Sinh viên nên lựa chọn công việc làm thêm phù hợp thời gian, mơi trường • Sinh viên nên tự cân đối thời gian biểu việc làm thêm việc học • Đi làm thêm đồng nghĩa với việc quỹ thời gian rãnh bạn eo hẹp bạn khác vậy muốn vừa làm vừa học tập hiệu bạn phải lên kế hoạch nghiêm túc hồn thành Trong bảng kế hoạch này, bạn cần cập nhật đầy đủ lịch học trường (vì việc học ưu tiên số mà), sau lịch làm việc thời gian tự học nhà Và quan trọng bạn cần tuyệt đối tn thủ cơng việc nhỏ Chỉ có vậy, việc dần vào quỹ đạo vượt qua áp lực việc học việc làm thêm 21 22 ... NHẬP TRUNG BÌNH HÀNG THÁNG CỦA CÁC BẠN SINH VIÊN ĐI LÀM THÊM PHẦN III: SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA NHỮNG SINH VIÊN CÓ ĐI LÀM THÊM VÀ KHÔNG ĐI LÀM THÊM PHẦN IV: KẾT LUẬN VÀ GIẢI PHÁP Lời mở đầu TRANG... bạn sinh viên có làm thêm ( làm thêm ) - Vấn đề 2: Ước lượng mức thu nhập trung bình hàng tháng bạn sinh viên làm thêm - Vấn đề 3: So sánh kết học tập nhóm sinh viên có làm thêm khơng làm thêm. .. bình sinh viên trường ĐHTM nằm khoảng ( 2148731.195; 2524403.133) PHẦN III: SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA NHỮNG SINH VIÊN CÓ ĐI LÀM THÊM VÀ KHƠNG ĐI LÀM THÊM Bài tốn 1: Qua số liệu đi? ??u tra 100 sinh