Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ TÀIBIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC PHÂN SỐ TRONGMÔN TOÁN ĐỐI VỚI HỌC SINH LỚP 4I. PHẦN MỞ ĐẦU1.1. Bối cảnh của đề tài:Trong hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục Tiểu học có vai trò làm nền tảng, cũng như xây một ngôi nhà, cái nền có chắc ngôi nhà mới vững. Vì vậy đây là bậc học cần được chú trọng quan tâm, đầu tư kĩ lưỡng, khắc phục những sai sót và đổi mới kịp thời.Toán học là một bộ môn khoa học có ý nghĩa quan trọng và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Môn toán còn là “chìa khoá” mở cửa cho tất cả các ngành khoa học khác. Môn toán là môn không thể thiếu trong nhà trường. Trong dạy toán ở Tiểu họcviệc dạy học phân số cho học sinh lớp 4 chiếm vị trí quan trọng trong suốt học kì II của lớp 4 và cả quá trình học toán sau này. Học sinh phải tư duy một cách tích cực, linh hoạt các kiến thức và kĩ năng đã có vào các tình huống khác nhau để đưa ra cách giải quyết đúng và hay nhất. Đặc biệt học sinh Tiểu học bước vào giai đoạn lớp 4 đã có sự chuyển biến mạnh mẽ trong suy nghĩ, nhận thức, các đặc điểm tâm lí. Bên cạnh đó, chương trình toán 4 cũng có sự đổi mới, nâng cao và phức tạp hơn với những kiến thức trừu tượng đòi hỏi học sinh tư duy và thao tác giải quyết vấn đề ở mức độ cao hơn. Tuy nhiên thực tế cho thấy rằng, khả năng giải quyết vấn đề qua môn Toán của học sinh Tiểu học còn rất hạn chế. Đặc biệt là các bài toán về phân số. Học sinh đa phần chỉ giải quyết những bài toán quen thuộc, khi bắt đầu xuất hiện mâu thuẫn hay những yếu tố gây nhiễu trong những bài toán có vấn đề, thì các em thường lúng túng và không biết cách giải. 1.2. Lý do chọn đề tài:Sau thời gian dạy lớp 4, qua kết quả học tập trên lớp, kiểm tra cuối định kì II của học sinh, tôi đã nhận thấy rằng kết quả học lực môn toán qua các đợt kiểm tra định kì hằng năm của học sinh từ khối 1 đến khối 3 đạt kết quả cao hơn nhiều so với khối lớp 4. Qua nhiều lần trăn trở về chất lượng của học sinh ở môn Toán cùng với việc kết hợp rút kinh nghiệm trong các tiết học và tình hình học tập trên lớp của học sinh qua các năm học, phần mà học sinh khối lớp 4 vướng phải nhiều nhất ở môn toán là mạch kiến thức về phân số. Vậy Phân số ở lớp 4 là một loại số mới biểu thị một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị. Phân số là một mảng kiến thức thức quan trong mà không phải học sinh nào cũng hiểu và nắm bài các dạng bài dễ dàng. Vì thế tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu đề tài “Biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học phân số trong môn Toán đối với học sinh lớp 4”1.3. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu:Phạm vi nghiên cứu:Dạy học chủ đề phân số trong chương trình môn Toán lớp 4.Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học 1.4. Mục đích nghiên cứu:Trong các môn học ở bậc Tiểu học, môn toán có vị trí rất quan trọng. Toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới khách quan, có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống, sinh hoạt và lao động hằng ngày cho mỗi cá nhân con người. Toán học có khả năng phát triển tư duy lôgíc, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới khách quan như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp ….Nó có vai trò rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận. Nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó, khắc phục khó khăn của học sinh tiểu học.Chương phân số và các phép tính về phân số được dạy ở lớp 4 với bốn phép tính ( Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia ). Đây là một nội dung tương đối khó đối với học sinh lớp 4 các em mới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành luôn. Mạch kiến thức về phân số ở lớp 4 gồm các nội dung sau:+ Hình thành khái niệm về phân số+ Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1….Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc từ lớn xuống bé). Tìm phần bù của hai phân số bằng cách lấy 1 trừ đi phân số đó rồi so sánh hai phần bù. + Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số, kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học…Phân số và các phép tính về phân số là vấn đề mới và tương đối khó đối với học sinh tiểu học.…Đây là nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện tập.Trong thực tế dạy học bộ môn toán ở Tiểu học đã bộc lộ nhiều bất cập. Nội dung dạy học giải bài tập toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học các nội dung toán học khác được đề cập đến trong nội dung, chương trình Tiểu học mới đang hiện hành. Do đó, tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyên nhân, thực trạng và giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vẫn đề được nêu trên.1.5. Điểm mới trong kết quả nghiên cứuTrong thời gian qua, đã có nhiều đề tài đổi mới phương pháp dạy học phân số ở lớp 4 Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu và thực hiện, bản thân tôi nhận thấy có nhiều điểm còn hạn chế, đạt hiệu quả chưa cao, nhiều học sinh chưa nắm bắt bài nhanh và thậm chí là chưa hiểu bài. Vì thế đẫn đến học kiến thức sau sẽ quên kiến thức bài trước. Vì vậy tôi viết đề tài này nhằm điều chỉnh, bổ sung một số phương pháp dạy học phân số để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 4.II. PHẦN NỘI DUNG2.1. Cơ sở lý luậnMỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học, cộng với Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng, trong đó việc dạy Toán “Phân số” có tầm quan trọng đặc biệt với những nội dung sau: Củng cố những kiến thức về phân số; củng cố, mở rộng kiến thức về phép tính trên số tự nhiên đã học. Góp phần học tốt các phần khác của số học cũng như hỗ trợ cho việc học các yếu tố đại số và hình học. Đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động mới như cần cù, cẩn thận, nhanh nhẹn, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và có tác phong khoa học.2.2. Thực trạng công tác dạy học Phân số 4 trong thời gian qua.Qua đợt kiểm tra khảo sát chất lượng của lớp 4A sau khi học xong phần Phân số cũng như qua quá trình theo dõi học tập của học sinh, kết quả đạt được như sau:Đợt 1:STTMạch kiến thứcGiỏiKháTrung bìnhYếuSL%SL%SL%SL%1Rút gọn phân số1526152618369122So sánh phân số1628142619338133Tính1424173020356114Giải toán có lời văn liên quan đến phân số173014241832714Tổng 162815261933717Đợt 2:STTMạch kiến thứcGiỏiKháTrung bìnhYếuSL%SL%SL%SL%1Rút gọn phân số173017302035352So sánh phân số2035132317307123Tính183216282035354Giải toán có lời văn liên quan đến phân số20351425183159Tổng193315261628713Thực tế cho thấy, sau đợt kiểm tra chất lượng đa số học sinh đã nắm được những kiến thức về rút gọn, so sánh, tính cũng những giải toán có lời văn liên quan đến phân số. Tuy nhiên qua kết quả đạt được (như trên) thì thấy rằng số phần trăm học sinh đạt điểm trung bình và yếu vẫn còn khá cao. Vì vậy, bản thân tôi thấy rằng cần có những biện pháp cụ thể về dạy học phân số để nâng cao chất lượng cho học sinh lớp 4.2.3. Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học Phân số trong môn
ĐỀ TÀI BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC PHÂN SỐ TRONG MƠN TỐN ĐỐI VỚI HỌC SINH LỚP I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Bối cảnh đề tài: Trong hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục Tiểu học có vai trị làm tảng, xây ngơi nhà, có ngơi nhà vững Vì bậc học cần trọng quan tâm, đầu tư kĩ lưỡng, khắc phục sai sót đổi kịp thời Tốn học mơn khoa học có ý nghĩa quan trọng có nhiều ứng dụng thực tiễn Mơn tốn cịn “chìa khố” mở cửa cho tất ngành khoa học khác Mơn tốn mơn khơng thể thiếu nhà trường Trong dạy toán Tiểu họcviệc dạy học phân số cho học sinh lớp chiếm vị trí quan trọng suốt học kì II lớp q trình học tốn sau Học sinh phải tư cách tích cực, linh hoạt kiến thức kĩ có vào tình khác để đưa cách giải hay Đặc biệt học sinh Tiểu học bước vào giai đoạn lớp có chuyển biến mạnh mẽ suy nghĩ, nhận thức, đặc điểm tâm lí Bên cạnh đó, chương trình tốn có đổi mới, nâng cao phức tạp với kiến thức trừu tượng đòi hỏi học sinh tư thao tác giải vấn đề mức độ cao Tuy nhiên thực tế cho thấy rằng, khả giải vấn đề qua mơn Tốn học sinh Tiểu học cịn hạn chế Đặc biệt toán phân số Học sinh đa phần giải toán quen thuộc, bắt đầu xuất mâu thuẫn hay yếu tố gây nhiễu toán có vấn đề, em thường lúng túng cách giải 1.2 Lý chọn đề tài: Sau thời gian dạy lớp 4, qua kết học tập lớp, kiểm tra cuối định kì II học sinh, nhận thấy kết học lực mơn tốn qua đợt kiểm tra định kì năm học sinh từ khối đến khối đạt kết cao nhiều so với khối lớp Qua nhiều lần trăn trở chất lượng học sinh mơn Tốn với việc kết hợp rút kinh nghiệm tiết học tình hình học tập lớp học sinh qua năm học, phần mà học sinh khối lớp vướng phải nhiều mơn tốn mạch kiến thức phân số Vậy Phân số lớp loại số biểu thị hay nhiều phần đơn vị Phân số mảng kiến thức thức quan mà học sinh hiểu nắm dạng dễ dàng Vì tơi tìm hiểu nghiên cứu đề tài “Biện pháp nâng cao hiệu dạy học phân số mơn Tốn học sinh lớp 4” 1.3 Phạm vi đối tượng nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu:Dạy học chủ đề phân số chương trình mơn Tốn lớp Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp nâng cao hiệu dạy học 1.4 Mục đích nghiên cứu: Trong mơn học bậc Tiểu học, mơn tốn có vị trí quan trọng Tốn học với tư cách khoa học nghiên cứu số mặt giới khách quan, có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động ngày cho cá nhân người Tốn học có khả phát triển tư lơgíc, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới khách quan như: trừu tượng hố, khái qt hố, phân tích tổng hợp ….Nó có vai trị quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận Nó có nhiều tác dụng việc phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó, khắc phục khó khăn học sinh tiểu học Chương phân số phép tính phân số dạy lớp với bốn phép tính ( Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia ) Đây nội dung tương đối khó học sinh lớp em bắt đầu học khái niệm phải thực hành Mạch kiến thức phân số lớp gồm nội dung sau: + Hình thành khái niệm phân số + Hình thành khái niệm tính chất, tác dụng phân số nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số + Hình thành quy tắc so sánh hai phân số mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1….Vận dụng để xếp phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc từ lớn xuống bé) Tìm phần bù hai phân số cách lấy trừ phân số so sánh hai phần bù + Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số, kết hợp giải tốn bốn phép tính phân số dạng tốn có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, yếu tố đại số, hình học… Phân số phép tính phân số vấn đề tương đối khó học sinh tiểu học.…Đây nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm thực hành luyện tập Trong thực tế dạy học mơn tốn Tiểu học bộc lộ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải tập toán phân số thấp so với việc dạy học nội dung toán học khác đề cập đến nội dung, chương trình Tiểu học hành Do đó, tơi mạnh dạn đưa số ngun nhân, thực trạng giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục đề nêu 1.5 Điểm kết nghiên cứu Trong thời gian qua, có nhiều đề tài đổi phương pháp dạy học phân số lớp Tuy nhiên trình nghiên cứu thực hiện, thân nhận thấy có nhiều điểm cịn hạn chế, đạt hiệu chưa cao, nhiều học sinh chưa nắm bắt nhanh chí chưa hiểu Vì đẫn đến học kiến thức sau quên kiến thức trước Vì tơi viết đề tài nhằm điều chỉnh, bổ sung số phương pháp dạy học phân số để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp II PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Mỗi mơn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học Tiểu học, cộng với Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng, việc dạy Tốn “Phân số” có tầm quan trọng đặc biệt với nội dung sau: - Củng cố kiến thức phân số; củng cố, mở rộng kiến thức phép tính số tự nhiên học - Góp phần học tốt phần khác số học hỗ trợ cho việc học yếu tố đại số hình học - Đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động cần cù, cẩn thận, nhanh nhẹn, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp có tác phong khoa học 2.2 Thực trạng cơng tác dạy học Phân số thời gian qua Qua đợt kiểm tra khảo sát chất lượng lớp 4A sau học xong phần Phân số qua trình theo dõi học tập học sinh, kết đạt sau: Đợt 1: STT Mạch kiến thức Tổng Rút gọn phân số So sánh phân số Tính Giỏi SL 15 16 14 Giải tốn có lời văn liên 17 quan đến phân số 16 % 26 28 24 Khá SL 15 14 17 % 26 26 30 Trung bình SL % 18 36 19 33 20 35 30 14 24 18 32 14 28 15 26 19 33 17 Yếu SL % 12 13 11 Đợt 2: Giỏi Khá Rút gọn phân số So sánh phân số Tính SL 17 20 18 % 30 35 32 SL 17 13 16 % 30 23 28 Trung bình SL % 20 35 17 30 20 35 Giải tốn có lời văn liên 20 quan đến phân số 35 14 25 18 31 19 33 15 26 16 28 13 STT Mạch kiến thức Tổng Yếu SL % 12 Thực tế cho thấy, sau đợt kiểm tra chất lượng đa số học sinh nắm kiến thức rút gọn, so sánh, tính giải tốn có lời văn liên quan đến phân số Tuy nhiên qua kết đạt (như trên) thấy số phần trăm học sinh đạt điểm trung bình yếu cịn cao Vì vậy, thân tơi thấy cần có biện pháp cụ thể dạy học phân số để nâng cao chất lượng cho học sinh lớp 2.3 Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy học Phân số mơn Tốn lớp Từ khó khăn mắc phải q trình dạy học tơi đúc rút số kinh nghiệm giải pháp khắc phục khó khăn trên, giúp học sinh học tốt phần phân số tốn Sau tơi trình bày sai sót mà học sinh thường mắc phải qua mạch kiến thức phân số biện pháp để khắc phục sai sót học sinh 2.3.1 Rút gọn phân số: a) Thực trạng rút gọn phân số học sinh lớp Rút gọn phân số đưa phân số phân số có tử số mẫu số bé mà phân số phân số cho Nhưng thực tế cho thấy học sinh rút gọn phân số chưa đưa phân số tối giản Rút gọn phân số sau: = = Chưa tối giản = = Chưa tối giản b) Nguyên nhân: - Theo tôi, nguyên nhân em chủ quan, nên gặp yêu cầu rút gọn phân số cần rút gọn phân số được, khơng quan tâm xem phân số rút gọn tối giản hay chưa - Các chưa nắm bảng nhân, chia, dấu hiệu chia hết nên rút gọn gặp nhiều lúng túng Chưa nắm vững kiến thức cấu tạo phân số để áp dụng có hiệu vào việc làm tốn - Các chưa vận dụng kiến thức phép chia số tự nhiên để vận dụng vào rút gọn c) Biện pháp khắc phục: - GV nên hướng dẫn học sinh phương pháp rút gọn sau: + Xét xem tử số mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn + Chia tử số mẫu số cho số + Cứ làm nhận phân số tối giản - Yêu cầu học sinh học thuộc ứng dụng tốt bảng nhân chia trình học tập, kiểm tra thường xuyên để có chấn chỉnh kịp thời - Trong trình dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh thấy nắm quy tắc, nội dung cần ghi nhớ cấu tạo phân số kiến thức rút gọn phân số - Trong trình dạy học, giáo viên cần giúp học sinh thấy tầm quan trọng liên hệ mạch kiến thức rút gọn phân số kiến thức sau cộng, trừ, nhân, chia phân số Cụ thể học sinh cần nắm vững kiến thức sau: + Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số số bị chia, mẫu số số bị chia a : b = a ( với b ) b Mẫu số b phân số phần lấy từ đơn vị, tử số a số phần lấy + Mỗi số tự nhiên viết thành phân số mẫu số 1: a = a + Phân số có tử số nhỏ mẫu số nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số lớn 1, phân số có tử số mẫu số + Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác axn a phân số phân số cho: b x n b (n , ) + Nếu chia tử số mẫu số phân số cho với phân số với số tự nhiên khác 0(gọi rút gọn phân số) a:m a (m0) b:m b + Nếu cộng tử số mẫu số phân số với số (hoặc trừ tử số mẫu số số hiệu mẫu số tử số không thay đổi (với phân số nhỏ 1) + Ngồi q trình hướng dẫn học sinh làm tập, giáo viên lưu ý học sinh số nhận xét để xét xem phân số tối giản hay chưa cách sau: + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên liên tiếp + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên lẻ liên tiếp Từ kiến thức trên: GV gợi ý thêm để học sinh rút gọn phân số tối giản : VD: = = ; = = Sau gợi ý cho học sinh thấy từ lần rút gọn ta tiến hành lần rút gọn để phân số tối giản lần rút gọn : Xét lần chia lần chia tử số mẫu số cho lần chia ta giảm tử số mẫu số : x = (lần) Ta xét thấy tử số (16), mẫu số (12) chia hết cho 4( số chia lớn số) Tiến hành rút gọn: = = ( phân số rút gọn phân số , phân số tối giản) VD: = = Yêu cầu học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết cho bảng chia để rút gọn phân số = = =2 Từ cho thấy, học sinh nắm kiến thức cần nhớ, kết hợp với số kinh nghiệm làm khắc phục sai lầm hay chưa đến mục tiêu, yêu cầu tập làm 2.3.2 So sánh phân số: a) Thực trạng thực so sánh phân số học sinh khối - So sánh phân số góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Việc so sánh phân số với phân số, phân số với số tự nhiên học sinh thường mắc số lỗi sau: VD : So sánh phân số sau: Học sinh làm sai : < 1: Học sinh thường làm: > 1: Học sinh thường làm: < [Đối với số tự nhiên ( đại diện số 1) em máy móc khơng ý đến tử số mẫu số phân số ( Tử số lớn mẫu số phân số lớn ngược lại)] : b) Nguyên nhân - Do em chủ quan thấy phân số có chữ số lớn em cho phân số lớn - Học sinh thường quy đồng so sánh lâu dẫn đến phân số lớn, chí cịn quy đồng sai - Các em chưa nắm phân số mà tử số so sánh mẫu số - Có tốn khơng sử dụng phương pháp để giải mà cần biết phối hợp , lựa chọn phương pháp để giải học sinh mơ hồ chưa biết cách thực Ví dụ: Bài tốn 1: Viết phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé ; 2 ; ; ; 12 ; ; 26 13 ; 25 ; 2005 2006 Học sinh đa phần xếp phân số theo thứ tự từ lớn đến bé sau: ; ; ; ; ( HS chưa biết vận dụng phương pháp để thực xác nên phân số lớn lớn, phân số nhìn số bé bé) c) Biện pháp khắc phục: - Trong dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy tất số tự nhiên viết dạng phân số Đặc biệt số ta đưa phân số có mẫu số tử số khác - Giáo viên cần rõ muốn so sánh hai phân số phải quy đồng so sánh hai phân số quy đồng từ kết luận phân số lớn phân số bé ( tìm phần bù phân số nhiên cách giáo viên không nên dạy cho tất đối tượng học sinh Lưu ý: phân số cộng phần bù bé phân số lớn ngược lại) - Giáo viên cần cho học sinh nắm lưu ý: Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé ngược lại - Đối với phân số có tử số so sánh mẫu số: mẫu số phân số lớn phân số bé ngược lại Cụ thể phép tính đúng: Quy đồng mẫu số phân số: = = = = Vì > nên > (44) nên: > : Vì tử số hai phân số ( 2=2 ) mà mẫu số phân số thứ lớn mẫu số phân số thứ hai ( > ) nên > - GV cần phân loại học sinh đại trà học sinh giỏi Cụ thể sau: Học sinh đại trà So sánh phân số sau: 10 Cách 1: Quy đồng mẫu số Ta có : 20 = ; 90 20 36 Vì < nên < 90 90 10 36 = 10 90 Cách 2: Quy đồng tử số: Ta thấy = ; 36 8 Vì < nên < 36 20 10 = 10 20 Cách 3: Dùng tính chất phân số: Ta có: 4:2 2 2 = = mà < nên < 10 10 : 9 10 Cách 4: Dùng so sánh "phần bù" tới đơn vị = 1= 9 10 10 7 7 mà > > nên > > 10 10 10 10 10 Vậy < 10 Ta có 1- Học sinh giỏi làm thêm cách: Cách 5: Phân số trung gian: 3 Ta có: < mà = nên < 9 9 1 12 12 10 10 12 = mà > = nên > hay > 10 30 30 30 30 30 10 Vậy < < 4 nên < 10 10 Cách 6: Dùng sơ đồ đoạn thẳng Ta có sơ đồ: Từ sơ đồ ta thấy: < 10 Như toán có nhiều cách giải nên yêu cầu học sinh phải nhìn tốn với nhiều góc độ để tìm cách giải nhanh hợp lí - Cần rèn tư duy, cách suy luận cho học sinh để học sinh tự lựa chọn cách giải xác Như vậy: Việc so sánh phân số góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Chính mà trình dạy kiến thức so sánh phân số giáo viên cần giúp em nắm vững kiến thức, quy tắc so sánh để sau em thực phép tính phân số tốt 2.3.3 Phép cộng, trừ phân số, số tự nhiên ngược lại a) Thực trạng thực phép cộng, trừ phân số học sinh VD: Tính: a) 2 + Học sinh thường làm sai: + = 5 5 10 5 35 + Học sinh thường làm sai: + = = = 16 16 16 24 3 11 + = + = 16 16 16 16 6 11 c) 5+ Học sinh thường làm sai: 5+ = + = = 7 1 b) d) - Học sinh thường thực hiện: - = - (khơng thực cho < ) e) - Học sinh thường làm sai: - = = = b) Nguyên nhân - Học sinh mắc phải sau học xong nhân hai phân số.Do học sinh không nắm vững ý (Mọi số tự nhiên viết dạng có mẫu số khác 0) Từ học sinh khơng vận dụng quy tắc cộng hai phân số Vì học sinh khơng chuyển đổi số tự nhiên phân số để tính - Với kết ví dụ học sinh làm sai Do học sinh nắm kiến thức học chưa tốt nhầm lẫn phép tính phân số Sau học xong phép tính em thực tốt, song sau học xong phép tính kiến thức em dễ nhầm lẫn c) Biện pháp khắc phục - Trong dạy học mới, giáo viên cần ý khắc sâu kiến thức Yêu cầu học sinh nắm quy tác, hiểu chất quy tắc cộng, trừ hai phân số mẫu số khác mẫu số - Rèn kỹ giải tập qua việc ý đưa “bẫy” sai lầm mà học sinh thường mắc phải Cho học sinh thực sau giáo viên phân tích kỹ ngun nhân sai lầm em để kịp thời uốn nắn, sữa chữa - Rèn kỹ nhớ quy tắc bày cách cho học sinh thơng qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc em Cụ thể: + Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng hai tử số với giữ nguyên mẫu số a c a c + = b b b + Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng hai phân số a c axd bxc + = bxd b d + Muốn trừ hai phân số có mẫu số, ta trừ hai tử số với giữ nguyên mẫu số a c a c = b b b + Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng hai phân số a c axd bxc = bxd b d + Cách giải cộng trừ phân số ( trên) mà học sinh thường làm sai sau: + = = ( Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên ) + (có cách giải) Cách 1: + = + = ( Quy đồng mẫu số phân số ) Sau rút gọn = Vậy : + = Cách 2: + 16: 8=2 nên = Do + = + = 1 - Quy đồng mẫu số phân số 1x 6 = = 4 x6 24 1x 4 = = 6 x4 24 1 Vậy: - = = = 24 24 24 12 Với ví dụ cần tìm mẫu số chung nhỏ :Tức tìm số nhỏ mà chia hết cho số 12 Ta có: 1x3 = = 4 x3 12 1x 2 12 : = nên = = 6 x 12 1 = = 12 12 12 12 : = nên Do đó: + Đối với ví dụ 2: Do em chưa nắm vững cách chuyển số tự nhiên phân số ( ví dụ: = = =… ) chọn phân số có mẫu số với phân số cho Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên vậy.Trong trường hợp này: - = = 2 2 - Giáo viên cần lưu ý cho học sinh cách giải 2: Nếu hai mẫu số hai phân số chia hết cho ta việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số chung mẫu số phân số lớn - Trong dạy phần lí thuyết, giáo viên ý khắc sâu phần ý cộng hai phân số tài liệu hướng dẫn học cho học sinh Chỉ chỗ sai kịp thời uốn nắn, áp dụng làm tập tương tự - Như phép cộng, trừ giáo viên cần ý cho học sinh nắm vững quy tắc cộng, trừ phân số, cách chuyển đổi số tự nhiên phân số sau thực cộng, trừ hai phân số học ví dụ mục 10 - Khi học sinh thục cộng phân số giáo viên cho thêm tập nâng cao dần tập khó để rèn kĩ phân tích, tổng hợp, giải toán cho HS 2.3.4 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên ngược lại a) Thực trang thực phép tính nhân phân số học sinh lớp Với phép nhân em mắc sai lầm phép cộng, trừ phân số Tuy nhiên có số dạng đặc biệt số học sinh mắc phải Ví dụ: Tính x có học sinh làm : x = = =2( nhầm với phép cộng ) x ( nhân số tự nhiên với phân số ngược lại) Có học sinh làm: x = = x = x = = a) Nguyên nhân - Do học sinh nắm quy tắc nhân phân số chưa thật nhầm sang phép cộng hai phân số mẫu số, không nắm đước số tự nhiên phân số đặc biệt có mẫu số Một số em nhầm phép nhân với phép cộng c) Biện pháp khắc phục: - Trước làm phần tập( luyện tập) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc số ý sách tài liệu hướng dẫn học có liên quan đến kiến thức học - Trong thực hành mẫu giáo viên cần thực bước rõ ràng, cụ thể làm đơn giản ( làm tắt ) Để thực học sinh yếu nắm cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần ý phép cộng số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số …Giáo viên cần rõ chất quy tắc phép tính đồng thời rõ sai lầm cho em khắc phục tránh sai lầm Hướng dẫn học sinh khắc phục: Trong ví dụ 1: x = = ( nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số ) Với ví dụ 2: x (vì = ) nên x = x = Hoặc x = x = = Hoặc x = = Đối với nhân số tự nhiên với phân số ngược lại ta việc nhân số tự nhiên với tử số phân số giữ nguyên mẫu số 2.3.5 Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên a) Thực trang thực phép tính chia phân số học sinh lớp - Với phép chia em dễ sai lầm phép nhân phép chia, đến phần em lúng túng làm Ví dụ: Tính: : Học sinh làm sai: : = = : Học sinh làm sai: : = = b) Nguyên nhân - Phép chia hai phân số khó phép tính học trước vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức phép nhân hai phân số học, đặc biệt việc đảo ngược phân số thứ hai 11 - Các em sai lầm không nắm quy tắc nhân, chia phân số nhầm lẫn phép nhân phép chia Từ số tự nhiên gặp sai lầm tương tự c) Biện pháp khắc phục - Đối với ví dụ 1: Yêu cầu em cần phân biệt rõ quy tắc nhân chia Giáo viên cần rõ chỗ sai lầm, làm mẫu cần làm đủ bước không nên làm tắt Cụ thể: : = x = = ( nhân phân số thứ hai đảo ngược) - Đối với ví dụ thứ 2: Giáo viên lại phải khắc sâu lần ( số tự nhiên phân số đặc biệt) sau hướng dẫn cách làm: Hoặc: : = : = x = = : = = Chia phân số cho số tự nhiên ta việc giữ nguyên tử số lấy mẫu số nhân với số tự nhiên 2.3.6 Một số lưu ý dạy bốn phép tính phân số Sau dạy xong bốn phép tính phân số qua ví dụ sai lầm cụ thể học sinh giáo viên cần lưu ý: - Giáo viên cần đưa ví dụ, tập tổng quát, dụng biện pháp trắc nghiệm để em hiểu rõ chất bốn phép tinh mà em học - Sau học phép trừ phép chia giáo viên hướng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết - Khi dạy thực giáo viên cần thực hiên bước tốn để em học yếu thực 2.4 Hiệu mang lại Sau thời gian vận dụng biện pháp trên, qua đợt kiểm tra cuối học kì II, kết mơn Tốn lớp tơi sau: Hoàn thành tốt: 16 học sinh Tỉ lệ: 73,3 % Hoàn thành: 14 học sinh Tỉ lệ: 26,7 % Chưa hoàn thành: học sinh 2.5 Khả ứng dụng triển khai Mặc dầu kiểm chứng qua thực tế trường nơi công tác, đặc biệt lớp chủ nhiệm (lớp 4A) Song kinh nghiệm nhỏ , chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong giúp đỡ Ban giám hiệu Nhà trường, quý thầy cô bè bạn Để kinh nghiệm hồn thiện có ứng dụng cao việc dạy học ngành 2.6 Ý nghĩa đề tài Qua trình nghiên cứu áp dụng biện pháp, nhận thấy rằng: 12 - Trong công tác giảng dạy người giáo viên vấn đề nâng cao chất lượng dạy học nói chung chất lượng học sinh vấn đề mong muốn Song để làm điều địi hỏi cá nhân giáo viên phải suy nghĩ, tìm tịi, khơng ngừng trăn trở phương pháp dạy học hiệu cho học sinh - Với vai trò quan trọng nên trước lập kế hoạch học người giáo viên phải dự đoán trước tình xẩy q trình lên lớp Phải xây dựng cho kế hoạch, hệ thống phương pháp thích hợp phương pháp thay hiệu để khắc phục sai lầm dù nhỏ Đặc biệt trình dạy học người giáo viên cần phải thực thứ tự bước giải không làm tắt bước dù nhỏ - Muốn truyền đạt cho học sinh nắm cách giải toán phân số, người giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để tìm dạng tập theo nội dung kiến thức khác cách cụ thể Sau xếp tốn theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp - Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Người giáo viên người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm tính, cách giải Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích kiện đầu bài, tìm hiểu mối liên hệ kiện, cách suy luận lơ gíc để làm, giải chặt chẽ - Với đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư trực quan, giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều, cần có hệ thống, trước làm sở hướng tính, hướng giải cho sau, tập cần nâng khó dần - Trong q trình dạy cần quan tâm đến chấm chữa làm cho học sinh để xem làm xác chưa, chỗ cần sửa bổ sung - Với học chậm kĩ GV cần kèm cặp cuối giờ, tiết ôn luyện III PHẦN KẾT LUẬN 3.1 Bài học kinh nghiệm : Qua việc nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy toán phần phân số cho học sinh lớp nơi côn tác, thấy kiến thức phân số không khó song em học sinh hay nhầm lẫn q trình tính giải tốn Sau q trình áp dụng phương pháp dạy học phân số mà trình bày học sinh tiến nhiều Đặc biệt học sinh chậm kĩ làm tính tính áp dụng vào giải toán đạt kết cao, dẫn tới học sinh đạt tỉ lệ cao làm giải toán phần phân số 13 3.2 Kiến nghị, đề xuất Để nâng cao chất lượng dạy học Tốn nói chung dạy học phân số nói riêng, Tơi mong BGH ban lãnh đạo ngành tạo điều kiện cho giáo viên trường học hỏi trao đổi kinh nghiệm dạy học, dự góp ý từ bạn đồng nghiệp trường địa bàn huyện Trên số phương pháp giúp dạy học tốt phần phân số mơn Tốn lớp Là năm đầu dạy lớp thời gian nghiên cứu chưa nhiều vận dụng vào thực tế thời gian ngắn nên trình nghiên cứu thực cịn gặp nhiều hạn chế, mong nhận đóng góp ý kiến chân thành từ thầy cô hội đồng khoa học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học phân số mơn Tốn lớp Xin chân thành cảm ơn! 14 MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Bối cảnh đề tài: .1 1.2 Lý chọn đề tài: 1.3 Phạm vi đối tượng nghiên cứu: 1.4 Mục đích nghiên cứu: 1.5 Điểm kết nghiên cứu II PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng công tác dạy học Phân số thời gian qua 2.3 Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy học Phân số mơn Tốn lớp 4 2.3.1 Rút gọn phân số: .4 2.3.2 So sánh phân số: .6 2.3.3 Phép cộng, trừ phân số, số tự nhiên ngược lại 2.3.4 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên ngược lại 11 2.3.5 Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên 12 2.3.6 Một số lưu ý dạy bốn phép tính phân số 13 2.4 Hiệu mang lại .13 2.5 Khả ứng dụng triển khai 13 2.6 Ý nghĩa đề tài 14 III PHẦN KẾT LUẬN 14 3.1 Bài học kinh nghiệm : 14 3.2 Kiến nghị, đề xuất .15 15 ... cần có biện pháp cụ thể dạy học phân số để nâng cao chất lượng cho học sinh lớp 2.3 Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy học Phân số mơn Tốn lớp Từ khó khăn mắc phải trình dạy học tơi đúc rút số kinh... gọn phân số: a) Thực trạng rút gọn phân số học sinh lớp Rút gọn phân số đưa phân số phân số có tử số mẫu số bé mà phân số phân số cho Nhưng thực tế cho thấy học sinh rút gọn phân số chưa đưa phân. .. tử số lớn mẫu số lớn 1, phân số có tử số mẫu số + Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác axn a phân số phân số cho: b x n b (n , ) + Nếu chia tử số mẫu số phân số cho với phân số