Cac bai Luyen tap

Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầ[r]

GA đai số Ngµy so¹n 15/8/2015 Ngµy d¹y : 9C 17/8/2015 TiÕt1 C¨n bËc hai A Môc tiªu : Kiến thức : Hiểu đợc khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc bậc hai dơng và bậc hai âm cùng số dơng, định nghÜa c¨n bËc hai sè häc cña sè kh«ng ©m Kỹ : Tính đợc bậc hai số, biết liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra ( 10 phút) HS - Gi¶i ph¬ng tr×nh : a) x2 = 16; a) x2 = 16  x = hoÆc x = - b) x = c) x2 = -9 b) x2 =  x = c) x2 = -9 kh«ng tån t¹i x PhÐp to¸n ngîc cña phÐp b×nh ph¬ng lµ phÐp HS : PhÐp to¸n ngîc cña phÐp b×nh to¸n nµo ? ph¬ng lµ phÐp to¸n khai c¨n bËc hai HS : C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ? C¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m a lµ g×? ©m lµ sè x cho x2 = a ? Sè d¬ng a cã mÊy c¨n bËc hai HS :Sè d¬ng a cã hai c¨n bËc hai : ? Sè cã mÊy c¨n bËc hai ? a lµ c¨n bËc hai d¬ng vµ - a lµ c¨n BT : T×m c¸c c¨n bËc hai cña c¸c sè sau: ; bËc hai ©m cña a ; 0,25 ; HS : Sè cã mét c¨n bËc hai = HS : a) C¨n bËc hai cña lµ vµ -3 b) C¨n bËc hai cña lµ vµ - 3 GV : giíi thiÖu lµ C¨n BHSH cña 9; lµ C¨n c) C¨n bËc hai cña 0,25 lµ 0,5 vµ 0,5 BHSH cña d) C¨n bËc hai cña lµ √ vµ - √ VËy c¨n bËc hai sè häccña sè a kh«ng ©m lµ sè HS ph¸t biÓu nào Hoạt động2: 1) C¨n bËc hai sè häc 1) C¨n bËc hai sè häc ( 13 phót) - GV đa định nghĩa bậc hai số học nh Định nghĩa ( SGK ) HS đọc định nghĩa sgk * VÝ dô - GV lÊy vÝ dô minh ho¹ - C¨n bËc hai sè häc cña 16 lµ √ 16 (= 4) ? NÕu x lµ C¨n bËc hai sè häc cña sè a kh«ng - C¨n bËc hai sè häc cña lµ √ ©m th× x ph¶i tho· m·n ®iÒu kiÖn g×? *Chó ý : - GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau đó yêu cầu x≥0 x = √a ⇔ HS th¶o luËn nhãm t×m c¨n bËc hai sè häc cña x =a c¸c sè trªn 2(sgk) - GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài a) √ 49=7 v× ≥ vµ 72 = 49 + Nhãm : 2(a) + Nhãm : 2(b) b) √ 64=8 v× ≥ vµ 82 = 64 + Nhãm : 2(c) + Nhãm 4: 2(d) c) √ 81=9 v× ≥ vµ 92 = 81 Các nhóm nhận xét chéo kết , sau đó giáo d) √ 1, 21=1,1 v× 1,1≥ vµ 1,12 = viªn ch÷a bµi - GV - PhÐp to¸n t×m c¨n bËc hai cña sè kh«ng 1,21 HS : lấy số đối bậc hai số học ©m gäi lµ phÐp khai ph¬ng -  Khi biÕt c¨n bËc hai sè häc cña mét sè ta cã thể xác định đợc bậc hai nó cách 3 ( sgk) nµo a) Cã √ 64=8 - GV yªu cÇu HS ¸p dông thùc hiÖn 3(sgk) Do đó 64 có bậc hai là và - - Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi theo mÉu { Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số  C¨n bËc hai sè häc cña 64 lµ suy c¨n bËc hai cña 64 lµ  T¬ng tù em h·y lµm c¸c phÇn tiÕp theo GV :So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc nh thÕ nµo ta cïng t×m hiÓu phÇn Hoạt động 3: 2) So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc (15 phót) 64 vµ 81 - GV : So s¸nh 64 vµ 81 ,  Em cã thÓ ph¸t biÓu nhËn xÐt víi sè a vµ b kh«ng ©m ta cã ®iÒu g×? - GV : Giới thiệu định lý - GV giíi thiÖu VD vµ gi¶i mÉu vÝ dô cho HS nắm đợc cách làm ? H·y ¸p dông c¸ch gi¶i cña vÝ dô trªn thùc hiÖn ?4 (sgk) - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho häc sinh th¶o luËn nhãm lµm bµi - Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm bµi vµo b¶ng phô - GV ®a tiÕp vÝ dô híng dÉn vµ lµm mÉu cho HS bµi to¸n t×m x ? ¸p dông vÝ dô h·y thùc hiÖn ?5 ( sgk) -GV cho HS th¶o luËn ®a kÕt qu¶vµ c¸ch gi¶i - Gọi HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhµ: (7 phót) Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Lµm bµi tËp SGK Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học BT : So s¸nh : vµ , vµ + GV Gîi ý c¸ch lµm Dặn dò : học thuộc định nghĩa, dịnh lý BTVN : sè 1,2,3,4 Xem tríc bµi b) √ 81=9 Do đó 81 có bậc hai là và - c) √ 1, 21=1,1 Do đó 1,21 có bậc hai là 1,1 và 1,1 2) So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc HS : 64 <81 ; 64 < 81 HS : ph¸t biÓu * §Þnh lý : ( sgk) a , b ≥ ⇔ √ a< √ b HS phát biểu định lý VÝ dô : So s¸nh a) vµ √ V× < nªn √ 1< √2 VËy < √ b) vµ √ V× < nªn √ 4< √ VËy < √ ? ( sgk ) - b¶ng phô VÝ dô : ( sgk) ?5 ( sgk) a) V× = √ nªn √ x>1 cã nghÜa lµ √ x> √ V× x nªn √ x> √ ⇔ x >1 VËy x > b) Cã = √ nªn √ x<3 cã nghÜa lµ √ x< √ > V× x nªn √ x < √ ⇔ x <9 VËy x < HS lªn b¶ng mçi HS lµm sè Hai HS lªn b¶ng Ngµy so¹n 16/8/2015 Ngµy d¹y : 9C 21 /8/2015 TiÕt 2: Căn thức bậc hai và đẳng thức √ A =|A| A Môc tiªu : Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √ A Biết cách chứng minh định lý √ a2=|a| Kỹ năng: Thực tìm điều kiện xác định √ A A không phức tạp ( bậc nhÊt , ph©n thøc mµ tö hoÆc mÉu lµ bËc nhÊt cßn mÉu hay tö cßn l¹i lµ h»ng sè hoÆc bËc nhÊt , bËc hai d¹ng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dơng và biết vận dụng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thøc B ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh GA đai số - Phát biểu định nghĩa và định lý bậc hai sè häc -Học sinh phát biểu định nghĩa bậc hai sè häc theo SGK - Gi¶i bµi tËp ( c) , BT ( a,b) -Häc sinh gi¶i bµi tËp 2c,4a,b Hoạt động 2: (15 phót) - GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực hiÖn ?1 (sgk) - ? Theo định lý Pitago ta có AB đợc tính nh thÕ nµo - GV giíi thiÖu vÒ c¨n thøc bËc hai ? H·y nªu kh¸i niÖm tæng qu¸t vÒ c¨n thøc bËc hai ? Căn thức bậc hai xác định nào - GV lÊy vÝ dô minh ho¹ vµ híng dÉn HS cách tìm điều kiện để thức đợc xác định ? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ tr¶ lêi - - VËy c¨n thøc bËc hai trªn x¸c định nào ? - ¸p dông t¬ng tù vÝ dô trªn h·y thùc hiÖn ? (sgk) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng lµm bµi Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức Hoạt động3: (15 phút) - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu HS thực vào phiếu học tập đã chuẩn bÞ s½n - GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhãm th¶o luËn lµm ?3 - Thu phiÕu häc tËp , nhËn xÐt kÕt qu¶ tõng nhóm , sau đó gọi em đại diện lên bảng ®iÒn kÕt qu¶ vµo b¶ng phô - Qua b¶ng kÕt qu¶ trªn em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña phÐp khai ph¬ng √ a2 ? Hãy phát biểu thành định lý 1) C¨n thøc bËc hai ?1(sgk) Theo Pitago tam gi¸c vu«ng ABC cã : AC2 = AB2 + BC2  AB = √ AC2 −BC  AB = √ 25− x - GV gợi ý HS chứng minh định lý trên ? Hãy xét trờng hợp a  và a < sau đó tÝnh b×nh ph¬ng cña |a| vµ nhËn xÐt ? vËy |a| cã ph¶i lµ c¨n bËc hai sè häc cña a2 kh«ng - GV ví dụ áp đụng định lý , hớng dẫn HS lµm bµi - áp đụng định lý trên hãy thực ví dụ vµ vÝ dô - HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa bài vµ lµm mÉu l¹i - T¬ng tù vÝ dô h·y lµm vÝ dô : chó ý c¸c giá trị tuyệt đối - Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A lµ mét biÓu thøc * Tæng qu¸t ( sgk) A lµ mét biÓu thøc  √ A lµ c¨n thøc bËc hai cña A √ A xác định A lấy giá trị không âm VÝ dô : (sgk) √ x lµ c¨n thøc bËc hai cña 3x  x¸c định 3x   x ?2(sgk) Để √ 5− x xác định  ta phái có : 5- 2x  2x   x   x  2,5 Vậy với x 2,5 thì biểu thức trên đợc xác định 2) Hằng đẳng thức √ A 2=| A| ?3(sgk) - b¶ng phô a -2 -1 a 1 2 1 √a * §Þnh lý : (sgk) - Víi mäi sè a , √ a2=|a| * Chøng minh ( sgk) * VÝ dô (sgk) a) √ 122=|12|=12 b) −7 ¿2 ¿ ¿ √¿ * VÝ dô (sgk) √ 2− 1¿2 ¿ a) (v× √ 2> ) ¿ √¿ 2− √ 5¿ ¿ ¿ √¿ b) (v× √ >2) - GV tiÕp vÝ dô híng dÉn HS lµm bµi rót gän ? Hãy áp dụng định lý trên tính bậc hai *Chú2 ý (sgk) cña biÓu thøc trªn √ A = A nÕu A ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy √ A 2=− A nÕu A < Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số kÕt qu¶ cña bµi to¸n trªn *VÝ dô ( sgk) a) x − 2¿ ¿ ( v× x 2) ¿ √¿ √ a6=|a3|=−a ( v× a < ) b) Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút) - GV bµi tËp ( a ; c) ; Bµi tËp ( b ; c ) Bµi tËp (d) Gäi HS lªn b¶ng lµm - BT6 (a) : a > ; (c) : a  - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a) - Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Ngµy so¹n 16/8/2015 Ngµy d¹y : 9C 22 /8/2015 LuyÖn tËp TiÕt 3: A Môc tiªu : Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng tÝnh c¨n bËc hai cña mét sè , mét biÓu thøc , ¸p dông h»ng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn số biểu thức đơn giản - Biết áp dụng phép khai phơng để giải bài toán tìm x , tính toán Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập B ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: (10 phót) Hoạt động học sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp ( a ; b ) - Gi¶i bµi tËp ( a ; b ) Häc sinh Gi¶i bµi tËp ( d) - Gi¶i bµi tËp ( d) Hoạt động 2: (30 phút) - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu c¸ch lµm ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm nh thÕ nµo ? GV gợi ý : Biến đổi VP  VT Cã : - √ 3=3 −2 √ 3+ = ? - Tơng tự em hãy biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi nh nào ? Gîi ý : dïng kÕt qu¶ phÇn (a ) - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho nhËn xÐt vµ ch÷a l¹i NhÊn m¹nh lại cách chứng minh đẳng thức Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn LuyÖn tËp Bµi tËp 10 (sgk-11) a) Ta cã : √ −1 ¿2=VT VP = − √ 3=3+2 √ 3+ 1=¿ Vậy đẳng thức đã đợc CM b) VT = √ − √ − √ √ 3− 1¿ ¿ = ¿ √¿ = √ 3− 1− √3=−1 = VP VËy VT = VP ( §cpcm) GA đai số - GV treo b¶ng phô ghi ®Çu bµi bµi tËp 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nªu c¸ch lµm ? H·y khai ph¬ng c¸c c¨n bËc hai trªn sau đó tính kết - GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng ch÷a bµi GV nhËn xÐt söa l¹i cho HS - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu c¸ch lµm ? §Ó mét c¨n thøc cã nghÜa ta cÇn ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiÖn cã nghÜa cña c¸c c¨n thøc trªn - GV cho HS làm chỗ sau đó gọi tõng em lªn b¶ng lµm bµi Híng dÉn c¶ líp l¹i c¸ch lµm Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức c¨n kh«ng ©m - GV tæ chøc ch÷a phÇn (a) vµ (b) cßn l¹i cho HS vÒ nhµ lµm tiÕp - GV bµi tËp HS suy nghÜ lµm bµi ? Muèn rót gän biÓu thøc trªn tríc hÕt ta ph¶i lµm g× Gîi ý : Khai ph¬ng c¸c c¨n bËc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối - GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi theo híng dÉn C¸c HS kh¸c nªu nhËn xÐt Gi¶i bµi tËp 11 ( sgk -11) a) √ 16 √ 25+ √ 196 : √ 49 = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36 : √ 32 18 − √ 169 = 36 : √18 18 −13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c) √ √ 81=√ 9=3 bµi tËp 12 ( sgk - 11) a) §Ó c¨n thøc √ x +7 cã nghÜa ta ph¶i cã : 2x +   2x  -  x  - b) §Ó c¨n thøc √ −3 x+ cã nghÜa Ta ph¸i cã : - 3x +   - 3x  -  x  VËy víi x  th× c¨n thøc trªn cã nghÜa bµi tËp 13 ( sgk - 11 ) a) Ta cã : √ a2 −5 a víi a < = 2|a|−5 a = - 2a - 5a = - 7a ( v× a < nªn | a| = - a ) c) Ta cã : √ a4 +3 a2 = |3a2| + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( v× 3a2  víi mäi a ) Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: (5 phút) ?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức đã học lớp ) ?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa *Híng dÉn vÒ nhµ - Gi¶i tiÕp c¸c phÇn bµi tËp cßn l¹i ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải nh các phần đã chữa - Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phơng có dấu giá trị tuyệt đối ) Chuyên đề Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 20/8/2015 Ngµy d¹y : 9C 24 /8/2015 TiÕt Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng A-Môc tiªu : Kiến thức : Học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng tích ,quy tắc nhân các bËc hai Kỹ :Thực đợc các phép tính bậc hai : khai phơng tích , nhân các bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 phót) -Häc sinh Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× c¨n thøc sau cã nghÜa a)  5a b) 3a  -Häc sinh TÝnh : a) (0, 4)  Hoạt động học sinh -Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa a) a  b) a  -7/3 -Häc sinh tÝnh vµ t×m kÕt qu¶ a) =? b) =? c) =? c) (2  3)  b) ( 1,5)  1)§Þnh lÝ ?1: Hoạt động 2: (12 phút) 1)§Þnh lÝ ?1: häc sinh tÝnh 16.25 ? ? 16 25 ? ? NhËn xÐt hai kÕt qu¶ *Đọc định lí theo SGK Víi a,b 0 ta cã a.b ? a b Ta cã 16.25  400 20 16 25 4.5 20 16.25  16 25 VËy *§Þnh lÝ: (SGK/12) Víi a,b 0 ta cã a.b  a b Chøng minh Vì a,b 0 nên a , b xác định và không âm ( a b ) ( a )2 ( b )2 a.b ( a.b ) *Nªu c¸ch chøng minh  a.b  a b - Víi nhiÒu sè kh«ng ©m th× quy t¾c Nªn **Chó ý trên còn đúng hay không ? §Þnh lÝ trªn cã thÓ më réng víi tÝch cña nhiÒu sè kh«ng ©m 2) ¸p dông: Hoạt động 3: (13 phút) -Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ? a)quy t¾c khai ph¬ng cña mét tÝch (SGK/13) VD1 VD1:TÝnh a) ) 49.1, 44.25 ? ? ? a) 49.1, 44.25  49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ? b) 810.40  81.4.100  81 100 9.2.10 180 ?2 TÝnh : ?2 TÝnh : a) a) 0,16.0, 64.225 ? ? ? b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ? b)Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn 0,16.0, 64.225  0,16 0, 64 225 0, 4.0,8.15 4,8 b) 250.360  25.10.36.10  25 36 100 5.6.10 300 GA đai số VD2: tÝnh a) 20 ? ? b) 1,3 52 10 ? 13.13.4 ? ? ?3:TÝnh a) 75 ? ? b) 20 72 4,9 ? ? b)Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai (SGK/13) VD2: tÝnh a) 20  5.20  100 10 b) 1,3 52 10  13.13.4  13 13.2 26 ?3:TÝnh a) 75  3.75  225 15 b) -Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc kh«ng ©m 20 72 4,9  20.72.4,9  2.2.36.49 2.6.7 84 thì quy tắc trên còn đúng hay không *Chó ý: ? Víi A,B lµ hai biÓu thøc kh«ng ©m ta còng cã ?4:Rót gän biÓu thøc A.B  A B a) 3a 12a ? ? b) 2a.32ab ? ? ? ( A )  A2  A VD3: <SGK> ?4:Rót gän biÓu thøc 3 a) 3a 12a  3a 12a  36.a 6a 2 2 b) 2a.32ab  64a b  (8ab) 8ab Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (10 phút) ?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai -Lµm bµi tËp 17 /14 t¹i líp -Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 18,19 21/15 *Híng dÉn bµi 18 : Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63  7.63  7.7.9  49.9 7.3 21 b) 2,5 30 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 Ngµy so¹n 20/8/2015 Ngµy d¹y : 9C 28 /8/2015 TiÕt Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng A-Môc tiªu : kiến thức : Học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai thøc bËc hai Kỹ : Thực đợc các phép tính khai phơng thơng , chia các thức bËc hai.vËn Thái độ : học tập nghiêm túc, chú ý xây dựng bài B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 ph) Häc sinh ?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch T×m x biÕt 25x = 10 Häc sinh ?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai TÝnh nhanh 12  = Hoạt động2: (7 phút) 1)§Þnh lÝ: GVChia häc sinh thµnh2d·y tÝnh: Häc sinh tÝnh 16 25 =? -Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK tìm x theo đề bài x=? Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc 12  = 12.3  (2.3) =2.3=6 1)§Þnh lÝ: ?1: TÝnh vµ so s¸nh 16 25 Vµ 16 25 √ 16 =? √ 25 Häc sinh NhËn xÐt kÕt qu¶ víi hai c¸ch tÝnh Học sinh từ ví dụ =>định lí a √a Víi a,b? ? b √b Hoạt động3: (10 phút) a √a Víi a,b? ? b √b Häc sinh thùc hiÖn VD a)Häc sinh nªu c¸ch t×m 25 =?=? thùc hiÖn phÐp tÝnh 121 nµo tríc b)Nªu c¸ch lµm cña bµi ?2 a)Häc sinh nhËn xÐt c¸ch lµm cña bµi =>KQ=? b)=>KQ=? √ √ √ Hoạt động 4: (12 phút) Häc sinh nªu quy t¾c theo SGK a b =? VD2: a)Thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo tríc ? 80/5=? =>KQ=? Häc sinh thùc hiÖn c©u b ?3 a)NhËn xÐt c¸c c¨n ë tö vµ mÉu lÊy c¨n cã nguyªn kh«ng ? VËy ta thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo tríc ? =>KQ=? VD3 a)Häc sinh nªu c¸ch lµm =>KQ=? Nguyễn Tất Chiến Hoạt động học sinh THCS Sái Sơn ta cã  4 16    25 =   16 42   25 52 VËy 16 16 25 = 25 *§Þnh lÝ: Víi a  b > ta cã *Chøng minh <SGK/16> 2) ¸p dông a)quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng <SGK/17> a a  b b VÝ dô : tÝnh 25 25   a) 121 121 11 25 25 :  :  :  16 36 10 b) 19 36 ?2:TÝnh 225 225 15   256 16 a) 256 196 196 14 0, 0196     10000 10000 100 50 b) b)quy t¾c chia hai c¨n bËc hai <SGK/17> VD2: 80 80   16 4 a) b)<SGK/17> ?3: TÝnh 999 999   3 111 a) 111 *Chó ý :<SGK/17> VD3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau GA đai số b)Häc sinh thùc hiÖn ?4: Rót gän a)Häc sinh thùc hiÖn rót gän biến đổibiểu thức =? b)Học sinh biến đổi và rút gọn =>KQ=? 2a 4a 4a a    25 25 a) 25 2 b) SGK/18 ?4: Rót gän a  b2  a b 2a 2b a 2b    25 25 a) 50 2ab 2ab ab a b2 b a     162 81 81 b) 162 Hoạt động : Củng cố kiến thức Hớng dẫn nhà: (8 phút) ?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phơng thơng để giải 8,1 81 81    1, 16 16 b) 289 289 17   225 15 225 a) Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải 2 1     18 9 a) 18 65 65 25.35    22 2 3 d) *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 28,29 31 Ngµy so¹n 20/8/2015 Ngµy d¹y : 9C 29 /8/2015 TiÕt LuyÖn tËp A-Môc tiªu : KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm vÒ quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai Kỹ năng: Thực đựơc các phép tính bậc hai : Khai phơng tích, nhân c¸c c¨n thøc bËc hai VËn dông tèt c«ng thøc √ ab= √a √ b thµnh th¹o theo hai chiÒu Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động1:-Kiểm tra bài cũ: (10 phót) -Häc sinh ?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ¸p dông BT17b,c Häc sinh2 ?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh -Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK Häc sinh tÝnh ¸p dôngBT18a,b tÝnh 2,5 30 48  63  GA đai số a) 63  7.63  7.7.9  49.9 7.3 21 b) 2,5 30 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 LuyÖn tËp Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính 132  122  (13  12)(13  12) Hoạt động 2: (30 phút) Bµi 22 ?-Nêu cách biến đổi thành tích các biểu thøc a)  25 5.1 5 132  122 ?  KQ a) ? ? b) 25 5.3 15 17  82 ?  KQ b) ? ? 117  1082 ?  KQ c) ? ? Bµi 24 a) ?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n 4(1  x  x ) =? ®a khái dÊu c¨n KQ=? -Thay sè vµo =>KQ=? 16 x 8  16 x ?  x ? b) x   x ?  x ? c) x  ?  x  ?  x ? d) ?-Nªu c¸ch lµm cña bµi ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có mÊy gi¸ trÞ cñax BT 26: a) So s¸nh : 25  vµ 25  c) 225 15.3 45 Bµi 24 Rót gän vµ t×m gi¸ trÞ 2 a) 4(1  x  x ) t¹i x=  2 Ta cã 4(1  x  x )   (1  x)   2  (1  3x)  2(1  x) 9a (b  4b  4)  a (b  2) b) 3 a b  Thay sè ta cã a b  3.2(  2) 6(  2) Bµi 25: T×m x biÕt 64  x 4 16 a) x   x 5  x  b) 9( x  1) 21  x  21  x  7 16 x 8  16 x 64  x  c)  x  49  x 50 4(1  x )2  0  (1  x)2 6  (1  x) 3   x 3   x 3  x  x  d) x 4 b)C/m : Víi a>0 ;b>0 a b < 117  1082  (117  108)(117  108) 2(1  x) 2(1  2) Thay sè ta cã  b) ?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n -?Nªu c¸ch ®a khái dÊu c¨n ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay sè vµo =>KQ=? Bµi 25 ?Nªu c¸ch t×m x bµi a) 9( x  1) 21  17  82  (17  8)(17  8) a b VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x=-2 vµ x=4 GV : Nªu c¸ch lµm a) TÝnh råi so s¸nh b) So s¸nh b×nh ph¬ng vÕ Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số ?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 26,27/16 *Híng dÉn bµi 27 a)Ta ®a hai sè cÇn so s¸nh vµo c¨n  16    12 VËy > b) T¬ng tù c©u a Ngµy so¹n 20/8/2015 Ngµy d¹y : 9C 31 /8/2015 TiÕt LuyÖn tËp A-Môc tiªu : KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng ,quy t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai Kỹ : Thực đợc các phép biến đổi đơn giản các biểu thức có chứa thøc bËc hai 3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) -Häc sinh ?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng 289  tÝnh 225 -Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK VËn dông vµ tÝnh 289 289 17   225 225 15 -Häc sinh ?-Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai -Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK VËn dông vµ tÝnh 2 1     18 18  tÝnh 18 Hoạt động 2: (30 phút) Bµi 32:TÝnh ?Nªu c¸ch tÝnh nhanh nhÊt a) 25 49 0, 01 ? ? 16 16 100 ? ? 10 Häc sinh tÝnh =>KQ Nguyễn Tất Chiến Hoạt động học sinh THCS Sái Sơn LuyÖn tËp Bµi 32:TÝnh a) 25 49 0, 01  16 16 100 25 49 25 49  16 100 16 100 7   10 24  GA đai số 1, 44.1, 21  1, 44.0, ? ?  165  124 (165  124)(165  124)  164 164 144 81 144 81  ? 100 100 100 100 12 ? 10 10 c) Bµi 33:Gi¶i ph¬ng tr×nh a) 165  124 ? ?  289 17.2 ? 164 Bµi 33: ?-Nªu yªu cÇu bµi to¸n ,c¸ch gi¶i a) x  50 0  x ?  x ?  x  50 0  x  50 50  x 2  x  25  x 5 b) 3x   12  27  x 2  3   3x 4  x  b)?-Nêu cách biến đổi x   12  27  289.41  289 17.2 34 164  Häc sinh tÝnh vµ =>KQ c) Vận dụng đẳng thức nào ? 2 x ?  x 4 Bµi34: Rót gän biÓu thøc x 4  x ?  x ? Bµi 34 ?-Nªu yªu cÇu bµi to¸n ,c¸ch gi¶i a) ?-T¹i ph¶i lÊy dÊu-a bá trÞ tuyÖt đối b) a) ab 3 ab ab ab a b a b4 ab2   ab 27(a  3)2 27  48 48 27(a  3) 9 ?  ? ? ? 48 16 16 Bµi 36  b) ?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n V× a<0  a  3  a 16 3( a  3) (a  3)  16 V× a>3 HS thảo luận, đại diện trả lời a)§óng v×0,01 >0 vµ 0,012=0,0001 b)Sai v× biÓu thøc c¨n –0,25 <0 c)§óng v× 39<49 => 39  49 Hay 39 < Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút) ?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng ?-Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai  x  9 9  x  9    x    x 12  * Híng dÉn bµi 35 t×m x biÕt  x   x  3 * Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 35,37/20 SGK BT sè40,41,42,44 SBT Xem tríc bµi5, TiÕt sau ®a quyÓn b¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n, m¸y tÝnh bá tói Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 02/09/2015 Ngµy d¹y : 9C 07 /9/2015 Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa TiÕt Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai A-Môc tiªu : Kiến thức: Biết đợc sở việc đa thừa số ngoài dấu và đa thừa sè vµo dÊu c¨n Kỹ năng: Thực đợc các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: Đa thõa sè ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo dÊu c¨n - BiÕt vËn dông c¸c phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7 ph) Häc sinh -Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch , mét th¬ng Häc sinh 2: Rót gän biÓu thøc : a 2b víi a 0; b 0 Hoạt động 2: (15 phút) 1)§a thõa sè ngoµi dÊu c¨n ?1 ( sgk ) đã làm bài cũ GV giới thiệu Phép biến đổi √ a2 b=a √b gäi lµ phÐp ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n ?-Khi nào thì ta đa đợc thừa số ngoµi dÊu c¨n VÝ dô ( sgk ) a) ? b) 20 ? 4.5 ? ? - GV giíi thiÖu kh¸i niÖm c¨n thøc đồng dạng ?2 ( sgk ) Rót gän biÓu thøc 2 a>   50 ?  2  ?  2  ?(1   5) ? b> √ 3+ √27 − √ 45+ √ ? √3 − √32 − √ 5+ √ ?  3   ? Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh Häc sinh Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch , mét th¬ng Häc sinh rót gän Ta cã : √ a2 b= √ a √ b=|a| √b=a √ b v× a 0; b 0 1)§a thõa sè ngoµi dÊu c¨n KL : Phép biến đổi √ a2 b=a √b gọi là phép đa thõa sè ngoµi dÊu c¨n HS : thõa sè díi dÊu c¨n cã d¹ng b×nh ph¬ng cña 1sè ( sè chÝnh ph¬ng) * VÝ dô ( sgk ) a) √ 32 2=3 √ b) √ 20=√ 5=√ 22 5=2 √ * VÝ dô ( sgk ) Rót gän biÓu thøc √ 5+ √20+ √ Gi¶i : Ta cã : √ 5+ √ 20+ √5=3 √ 5+ √22 5+ √ = √ 5+ √ 5+ √ 5=(3+2+1) √ 5=6 √5 ?2( sgk ) Rót gän biÓu thøc a) √ 2+ √ 8+ √50=√ 2+ √ 22 2+ √5 = √ 2+ √ 2+5 √ 2=(1+2+5) √ 2=8 √ b) √ 3+ √27 − √ 45+ √ = √3 − √32 − √ 5+ √ = √ 3+3 √ −3 √ 5+ √ 5=7 √ −2 √5  TQ ( sgk ) Víi A , B mµ B  ta cã GA đai số Víi A , B mµ B  ta cã VÝ dô ( sgk ) A B ? b) A B = A B *VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk ) ? ( sgk ) a) 28a 4b ?; (2a 2b)2 ?; 2a 2b ? 72a b ?; (6ab ) 2 ?; 6ab ? Hoạt động 3: (15 phút) 2) : §a thõa sè vµo dÊu c¨n ?-Thõa sè ®a vµo c¨n ph¶i d¬ng hay ©m ?-c¸ch ®a vµo +Víi A  vµ B  ta cã A B ? +Víi A < vµ B  ta cã A B ? VÝ dô ( sgk ) a) ? ? 9.7 ? a) 0) b) 2 72a b  (6ab )  6ab  6ab A B = A2B + Víi A < vµ B  ta cã A B =- A B *VÝ dô ( sgk ) a) √ 7=√ 32 7=√ 7=√ 63 b) −2 √ 3=− √ 22 3=− √ 12 a ¿2 a ¿ c) ¿ a2 √2 a=√ ¿ 2 a ¿ ab ¿ d) ¿ −3 a √ ab=− √ ¿ b)  ? ? 2 c) 5a 2a ? (5a ) 2a ? 25a 2a ? 2 d)  3a 2ab ? (3a ) 2ab ? ? ( sgk ) =? ( sgk ) a) √ 5=√ 32 5= √ 45 b) 1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ? VÝ dô ( sgk ) (v× b  (V× a<0) 2) : §a thõa sè vµo dÊu c¨n  NhËn xÐt ( sgk ) + Víi A  vµ B  ta cã 2 a) ? ? 28a 4b  (2a 2b)  2a 2b 2a 2b b) c) d) 1,2 ¿2 ¿ ¿ 1,2 √5=√ ¿ ab ¿ a ¿ ¿ ab √a=√ ¿ 2ab ¿ a ¿ = ¿ −2 ab √ a=− √ ¿ √ 18 a5 b − √ 20 a3 b *VÝ dô ( sgk ) So s¸nh √ vµ √ 28 Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (8 phút) Nªu c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n vµ vµo dÊu c¨n ¸p dông các biểu thức Gi¶i bµi tËp 43 ( b , d ) ( gäi HS lµm bµi c¸c HS kh¸c nhËn xÐt ) - Gi¶i bµi tËp 45 a §a vÒ so s¸nh 3 vµ ; 45c §a c¸c thõa sè 1/3;1/5 vµo 17 vµ ( gäi HS lµm bµi , c¶ líp theo dâi nhËn dÊu c¨n ®a vÒ so s¸nh xÐt ) - Häc lÝ thuyÕt theo SGK, lµm bµi tËp SGK Gi¶i bµi tËp 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm bài Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 02/09/2015 Ngµy d¹y : 9C 11 /9/2015 TiÕt Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thøc bËc hai (t2) A-Môc tiªu : KiÕn thøc : HiÓu c¬ së h×nh thµnh c«ng thøc khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu Kü n¨ng : BiÕt khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu trêng hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trờng hợp đơn gi¶n Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: (10ph) Häc sinh 1-Nªu c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi , vµo dÊu c¨n HS 2: Gi¶i bµi tËp 46(b) – sgk – 27 Hoạt động 2: (13 phút) - Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n lµ ta phải làm gì ? biến đổi nh nµo ? - Hãy nêu các cách biến đổi ? - Gîi ý : ®a mÉu vÒ d¹ng b×nh ph¬ng cách nhân Sau đó đa ngoài dÊu c¨n ( Khai ph¬ng mét th¬ng ) - Qua vÝ dô h·y ph¸t biÓu thµnh tæng qu¸t - GV gọi HS phát biểu sau đó chốt l¹i c«ng thøc A ? B H·y ¸p dông c«ng thøc tæng qu¸t và ví dụ để thực ? a)=? b)=? c)=? Hoạt động : (17 phút) - GV giíi thiÖu vÒ trôc c¨n thøc ë mẫu sau đó lấy ví dụ minh hoạ - GV ví dụ sau đó làm mẫu bµi - Có thể nhân với số nào để làm c¨n ë mÉu Ph¶i nh©n ( √ 3+1¿ víi biÓu thøc nào để có hiệu hai bình phơng Nh©n ( √ 5− √ 3) víi biÓu thøc nµo để có hiệu hai bình phơng Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh Häc sinh Nªu c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi , vµo dÊu c¨n Häc sinh Gi¶i bµi tËp 46(b) – sgk – 27 1)Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n  VÝ dô ( sgk ) 2 3 √ a) = = = b) √ √ √ √ √ √ 3 3 32 5a a b 35 ab √ 35 ab = = = 7b b b 7b 49 b ( v× a , b > )  Tæng qu¸t ( sgk ) A √ AB ( víi A, B  vµ B  ) = B |B| ? ( sgk – 28) 4.5 20 √ a) = = = √ b) c) √ √ √ √ √ √ 5 5 52 3 15 √15 = = = 4= 125 25 5 5 25 3 a a √ a √ a ( v× a > = = = = 3 2a 2a a a |2 a| a √ √ √ √ nªn |a| = a ) 2) Trôc c¨n thøc ë mÉu  VÝ dô ( sgk ) 5 √3 5 a) = = √ = √ √ √ √3 √ ¿ −1 ¿ b) 10 10( √3 − 1) 10 ( √ 3− 1) = = ¿ √3+1 ( √ 3+1)(√ −1) = 10(√ −1) =10( √ −1) =5 ( √ 3− 1) −1 GA đai số - Thế nào đợc gọi là biểu thức liên hîp ( √5+ √3) = √ − √ ( √ − √ 3)(√ 5+√ 3) ( √ 5+ √ 3) 6( √5+ √ 3) ¿ = =3( √ 5+ √ 3) −3 c)  Tæng qu¸t ( sgk ) A A √B = ( víi B > ) √B B C ( √ A ∓ B) C = ( víi A ≥ ) vµ A ≠ B2 ¿ A ? √ A ± B A-B2 B C( √ A ∓ √ B) C = C A−B  √ A ± √B A B ? ( Víi A , B  ) vµ A  B ) ? ( sgk ) 5 √2 5 a) = = √ = √ ? ( sgk) √ √ √2 12 GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) 2 b b = √ = √ ( v× b > ) áp dụng tơng tự nh các ví dụ đã chữa √b √ b √ b b 5(5+ √ 3) 5(5+2 √ 3) - §Ó trôc c¨n thøc ë phÇn (a) ta nh©n b) = = mÉu sè víi bao nhiªu ? 25 −4.3 − √ (5 −2 √ 3)(5+2 √ 3) - §Ó trôc c¨n thøc ë phÇn (b,c) ta (5+2 √3) 5(5+2 √ 3) ¿ = nh©n víi biÓu thøc g× cña mÉu ? 25 −12 13 a)=? a(1+ √a) 2a b)=? ( v× a  vµ a  ) = −a c)=? − √a ( √ − √ 5) c) = =2(√ − √ 5) −5 √7+ √5 a (2 √ a+ √ b) 6a = 4a−b √ a − √b - Qua c¸c vÝ dô trªn em h·y rót nhËn xÐt tæng qu¸t vµ c«ng thøc tæng qu¸t Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : ( phút) -Nªu l¹i c¸c phÐp , khö mÉu , trôc c¨n thøc ë mÉu , c¸c c«ng thøc tæng qu¸t -¸p dông gi¶i bµi tËp 48 ( ý , ) , Bµi tËp 49( ý , ) -Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp -Gi¶i c¸c bµi tËp sgk – 29 , 30 - BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình ph¬ng) -BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khö mÉu vµ trôc c¨n thøc ( chó ý biÓu thøc liªn hîp ) Ngµy so¹n 10/09/2015 Ngµy d¹y : 9C 14 /9/2015 TiÕt10 Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai A-Môc tiªu : Kiến thức: Các phép biến đổi thức bậc hai kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bµi to¸n liªn quan Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng bài B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV - Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh GA đai số Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút) Hs1 Điền vào chỗ để hoàn thành các c«ng thøc sau:( Chó ý ®k) a) ¿ A √A a A2=| A|.; b ¿ √ AB= √ A √ B (A ≥0 , B ≥0)¿ c ¿ = ( A B √B A √ AB = (AB≥ ; B≠ 0) A A 2 B |B| A = .b ¿ AB= c ¿ = d ¿ A B= e ¿ =¿ √ √ √ B B 2 ( 5+ √ ) + ( 5− √ ) 25+10 √5+5+ 25− 10 √ 5+ = Hs2:Rót gän biÓu thøc: ( 5+ √ ) ( − √ ) 25− 5+ √ 5− √ 60 + =3 − √ 5− √ 20 √ √ √ √ VÝ dô ( sgk ) Rót gän : Hoạt đông2: (10 phút) a - Để rút gọn đợc biểu thức trên ta phải làm √ a+6 − a a + √ với a > các phép biến đổi nào ? hãy nêu các bớc Giải : biến đổi đó ? a - Gîi ý + §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n , sau Ta cã : √ a+6 −a +√ a đó trục thức mẫu a = √ a+6 √ a − a a2 + √5=5 √ a+3 √ a −2 √ a+√ 5 √ a+6 −a + √ =? a a + Xem các thức nào đồng dạng  ớc = √ a+ √ lợc để rút gọn ? ( sgk ) – 31 Rót gän : √ a − √20 a+4 √ 45 a+ √ a víi a ≥ (1) Gi¶i : a 4a a 6  a  ? Ta cã : (1) = √ a − √ a+4 √ a+ √ a a ¿ √5 a − √ a+12 √ a+ √ a ?1 Gợi ý : Đa thừa số ngoài dấu sau đó ¿13 √ a+ √ a=(13 √ 5+1)√ a rút gọn các thức đồng dạng Ví dụ ( sgk ) Chứng minh đẳng thức : √ a − √ a+4 √ a+ √ a =? (1+ √ 2+ √ 3)(1+ √ − √ 3)=2 √2 Hoạt động3: ( 10 phút) VÝ dô Gi¶i : - Để chứng minh đẳng thức ta làm VT =[ ( 1+ √ )+ √ ] [ ( 1+ √ ) − √ ] nào ? bài này ta biến đổi vế nào ? √ 3¿ 2=1+2 √2+2 −3=2 √2=VP - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách Ta có : ¿ nh©n ph¸ ngoÆc ( ¸p dông quy t¾c nh©n 1+ √ 2¿ −¿ bậc hai và đẳng thức đáng nhớ VT =¿ vµo c¨n thøc ) VËy VT = VP ( ®cpcm) ? ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức : √ a − √ b ¿2 Víi a > ; b > a √ a+b √ b − √ ab=¿ ?2 a+ √ b √ - Để chứng minh đẳng thức ta làm Giải : nào ? bài này ta biến đổi vế nào ? 3 - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách Ta có : VT = √ a + √ b − √ b nh©n ph¸ ngoÆc ( ¸p dông quy t¾c nh©n √ a+ √b bậc hai và đẳng thức đáng nhớ ( √ a+ √ b)(a − √ ab+ b) VT = − √ ab vµo c¨n thøc ) √ a+ √ b 3 a + √b VT a  ab  b  ab a  ab  b VT = √ − √ b =?=?VP √ a+ √b √ √ √ √ √ ( a  √ √ b ) VP VT = VP ( §cpcm) √ a+1 ¿2 ¿ √ a −1 ¿ −(¿ (√ a+1)(√ a −1)¿) ¿ ¿ a −1 P= ¿ √a Hoạt động 4: (10 phút) Ví dụ 3: VD3: a)Ta cã - §Ó rót gän biÓu thøc trªn ta thùc hiÖn thø tù c¸c phÐp tÝnh nh thÕ nµo ? - H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh tõng ngoặc sau đó thực phép nhân Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn ( ) GA đai số - Để thực đợc phép tính ngoặc ta phải làm gì ? ( quy đồng mẫu số ) - Hãy thực phép biến đổi nh trên để rót gän biÓu thøc trªn a −1 ¿ ¿ a −2 √ a+1 −a − √ a −1 ¿4 a a− ¿ a −1 ¿2 ?3 ¿ - Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn đợc ¿ ¿ kh«ng ? H·y ph©n tÝch tö thøc thµnh nh©n P=¿ tö råi rót gän - Cßn c¸ch lµm nµo kh¸c n÷a kh«ng ? H·y VËy P= 1− a víi a > vµ a ≠ dïng c¸ch trôc c¨n thøc råi rót gän √a b) Do a > vµ a  nªn P < vµ chØ : – a <  a > VËy víi a > th× P < ? ( sgk ) : a) Ta cã x  ( x  3)( x   x x 3) x  Ta cã : − a √ a = (1− √ a)(1+ √ a+a) =1+ √ a+ a − √a 1− √ a Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : ( phút) - ¸p dông c¸c vÝ dô vµ c¸c ? ( sgk ) trªn lµm bµi tËp 58 ( sgk ) phÇn a , c GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi - Gi¶i bµi tËp sgk ( 32 , 33 ) BT 58 ( b , d ) – T¬ng tù phÇn ( a , c ) khö mÉu , ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n Ngµy so¹n 12/09/2015 Ngµy d¹y : 9C 18 /9/2015 LuyÖn tËp TiÕt 11 A-Môc tiªu : KiÕn thøc : C¸c c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n vµ ®a thõa sè vµo dÊu c¨n Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi đa thừa số ngoài dấu và vào dấu để giải số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1Kiểm tra 15 phót Hoạt động 2: (27 phót) bµi tËp 45 ( sgk – 27 ) GV bài tập 45 gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bµi - §Ó so s¸nh c¸c sè trªn ta ¸p dụng cách biến đổi nào , hãy áp dụng cách biến đổi đó để lµm bµi ? Nguyễn Tất Chiến Hoạt động học sinh LuyÖn tËp bµi tËp 45 ( sgk – 27 ) a) So s¸nh √ vµ √ 12 Ta cã : √ 3=√ 32 3=√ 3=√ 27 Mµ √ 27> √ 12⇒3 √3> √ 12 b) So s¸nh vµ √ Ta cã : √5=√ 32 5= √ 5= √ 45 L¹i cã : = √ 49> √ 45 ⇒7 >3 √5 THCS Sái Sơn GA đai số - Nªu c«ng thøc cña c¸c phÐp biến đổi đã học ? GV treo b¶ng phô ghi c¸c công thức đã học để HS theo dâi vµ ¸p dông - GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Gîi ý : H·y ®a thõa sè vµo dấu sau đó so sánh c¸c sè dÊu c¨n Bµi tËp 46 ( sgk – 27 ) ? Cho biÕt c¸c c¨n thøc nµo lµ các thức đồng dạng C¸ch rót gän c¸c c¨n thøc đồng dạng - GV yªu cÇu HS nªu c¸ch làm sau đó cho HS làm bài Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Gîi ý : §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n vµ céng , trõ c¸c c¨n thức đồng dạng bµi tËp 47 ( sgk – 27 ) - Gîi ý : + PhÇn (a) : §a ngoµi dÊu c¨n ( x + y ) vµ ph©n tÝch x2 – y2 thành nhân tử sau đó rót gän + PhÇn ( b): Ph©n tÝch thành bình phơng sau đó đa ngoµi dÊu c¨n vµ rót gän ( Chó ý bá dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối) c) So s¸nh : √ 51 vµ √ 150 Ta cã : √ 51= 51= 17 L¹i cã : √150= 150=√ 6= 18 25 V× 18 > 17 ⇒ √ 51< √150 3 √ √ √ √ √ √ Gi¶i bµi tËp 46 ( sgk – 27 ) a) √ x − √3 x +27 −3 √ x = (2 −4 −3) √ x+ 27=− √3 x +27 b) √ x − √ x +7 √ 18 x +28 = √ x − √ x +7 √ x+ 28 = √ x − √ x +7 √ x+28 = (3 −10+21) √ x+ 28=13 √ x+28 Gi¶i bµi tËp 47 ( sgk – 27 ) x+ y ¿ ¿ ¿2 a) 3¿ ¿ √¿ x2 − y2 x + y ¿2 ¿ ¿2 Ta cã : 3¿ ¿ √¿ x2 − y2 (x + y) √ 2√3 = = ( x+ y)(x − y ) √2 √ 2(x − y ) b) √5 a2 (1− a+4 a2) víi a > 0,5 a −1 2 Ta cã : a2 (1− a+4 a2)= [ a(1 −2 a) ] √ a −1 a −1 2 a(1− 2a)| √ 5= a(2 a −1) √ = a −1 | 2a − ¿ a √ √ Hoạt động 3: củng cố, hớng dẫn nhà (3 phút) N¾m v÷ng c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo dÊu c¨n BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem tríc bµi Kiểm tra 15’ ( đề 1) I-§Ò bµi Câu Hãy điền vào chỗ trống các câu sau để đợc đẳng thức đúng a) √ a4 = b) √a c) √ x √ y= √b √ 2− √ ¿ ¿ C©u2 TÝnh a ) √ 50 √2=¿ b) c) √ 252 − 242=¿ ¿ √¿ Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số C©u3So s¸nh √ vµ √ 20 0) C©u 4Rót gän √ x −3 √ 12 x +4 √27 x (víi x ≥ Kiểm tra 15’( đề 2) I-§Ò bµi Câu Hãy điền vào chỗ trống các câu sau để đợc đẳng thức đúng a) √ a2= C©u2 TÝnh a ) b) √ √999 = √ 111 a = b c) √ a b= √ 7− √ ¿2 b) C©u3So s¸nh √ vµ √ 20 x≥0) ¿ ¿ √¿ c) (  5) C©u 4Rót gän √ x −3 √ x + √ 32 x (víi Ngµy so¹n 20/09/2015 Ngµy d¹y : 9C 21 /9/2015 TiÕt 12 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức : N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc khö mÉu cña biÓu thøc , trôc c¨n thøc ë mẫu , các cách biến đổi để giải bài toán liên quan đến khử mẫu và trục thức Kỹ năng: Rèn kỹ biến đổi các biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn giản Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:(10 ph) Häc sinh -Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và trôc c¨n thøc ë mÉu Häc sinh -Gi¶i bµi tËp 50 ( ý 1,2,3 ) Hoạt động (30 phút) Bµi tËp 50ý 4; HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài ? §Ó trôc c¨n thøc ë mÉu ta lµm ntn? - ý 4: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi - ý 5: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi b Bµi tËp 51: ? §Ó trôc c¨n thøc ë mÉu ta lµm ntn? - ý 1: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi  - ý 2: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 1 - ý 3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi  Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh Học sinh Nêu công thức phép biến đổi khử mÉu vµ trôc c¨n thøc ë mÉu Häc sinh Gi¶i bµi tËp 50 ( ý 1,2,3 ) LuyÖn tËp Trôc c¨n thøc ë mÉu víi gi¶ thiÕt c¸c biÓu thøc chữ có nghĩa 2 2 y b y , b y Hai HS lªn b¶ng HS díi líp cïng lµm 3 1 =  1= GA đai số 2 2 Bµi tËp 52: - ý 2: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 10  - ý 3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi x  y Ba HS lªn b¶ng, HS díi líp cïng lµm 10  = x y = Bµi tËp 53: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: ? Nªu c¸ch lµm ý b: Qui đồng mẫu biểu thức Giải bài tập 53 ( sgk – 30) råi ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n a2 b2 +1 a2 b2 +1 √ b) ab 1+ =ab =ab Bµi tËp 54a: |ab| a2b2 a2 b GV cho HS th¶o luËn nhãm ®a c¸ch lµm 2 = ± √ a b +1 sau đó cho các HS cùng làm GV gợi ý c¸ch lµm bµi - §Ó rót gän biÓu thøc trªn cã thÓ ph©n tÝch 2 tö vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót gän 54a)  = 2 2(  1) ? ? Ba HS lªn b¶ng HS díi líp cïng lµm 1 HS : lµm c©ub, HS2 lµm c©u54a, HS lµm a)  =>KQ C¸ch 2: trôc c¨n thøc råi rót gän biÓu thøc c¸ch cña c©u 54a Gi¶i bµi tËp 54 ( sgk – 30 ) trªn nh©n c¶ tö vµ mÉu víi biÓu thøc liªn hîp cña mÉu) a) C1 : 2+ √2 = √ 2( √ 2+1) = √2(1+ √2) =√ 1+ √ 1+ √ 1+ √ (2+ 2)(1− √ 2) 2− √ 2+ √ 2− C2 : 2+ √ = √ = 1− 1+ √ (1+ √ 2)(1− √ 2) ? Em h·y so s¸nh c¸ch lµm cña bµi 54a GV : §Ó rót gän biÓu thøc ta cã thÓ ph©n − ¿ √ = √2 tÝch tö vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót −1 gọn Nếukhong phan tích đợc ta sử ( C1 nhanh vµ gän h¬n ) dông pp trôc c¨n thøc ë mÉu b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức √ 15  5(  1) 5(  1) ? ? ? 1 1  (  1) √ √ 15 − √ = √ ( √ 3− 1) = √ 5( √ −1) =− √ − √3 −√3 −( √ −1) a− √ a √ a( √ a −1) = =− √ a 1− √ a −( √a − 1) a a− a √ b+a √ b − b √ a a √ a− b √ a ¿ √ = b) a−b √a (a −b) ¿ = √a a−b a− b Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút) Nêu lại các cách biển đổi đơn giản thức bậc hai đã học - Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp cßn l¹i - Giải bài tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đa thừc số vào dấu sau đó so s¸nh råi s¾p xÕp - §äc tríc bµi häc tiÕp theo , n¾m néi dung bµi D Rót kinh nghiÖm: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 20/09/2015 Ngµy d¹y : 9C 25 /9/2015 TiÕt 13 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố và nắm lại các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kü n¨ng : ¸p dông linh ho¹t vµo bµi to¸n rót gän biÓu thøc, vµ chøng minh đẳngthức Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận biến đổi biểu thức B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Rót gän biÓu thøc; a) √5 −3 √ 5+9 √ 2+6 √ 2=15 √ 2− √5 a) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 b) b) 0,1 √200+ √ , 08+0,4 √ 50 22 0,1 √ 102 2+ +0,4 √52 2=√ 2+ 0,4 √ 2+ √ 2=3,4 √ 2 10 Hoạt động2: (30 phút) LuyÖn tËp: bµi tËp58 -62 §Ó rót gän biÕu thøc trªn ta dïng c¸c Rót gän c¸c biÓu thøc Gi¶i bµi tËp 58( sgk – 32 ) phép biến đổi nào ? 1 - Gîi ý : Khö mÉu , ®a thõa sè ngoµi  20  dấu sau đó rút gọn a) √ √ 33 +5 1 =? √ 48 −2 √75 − √11 33 =? ¿ √ 16 − √ 25 − +5 11 √ √ √ Bµi tËp 59: 5   3 5 b) √ 48 −2 √75 − √ 33 + 1 √11 Ta cã √ 48 −2 √75 − √ 33 +5 1 √11 33 ¿ √ 16 − √ 25 − +5 11 3 ¿ √3 −2 √ 3− √ 3+5 √ 10 10 ¿ √3 −10 √ − √ 3+ √ 3=(2− 10 −1+ ) √ 3 17 ¿ − √3 c) ( √ 28− √ 3+ √7) √ 7+ √84 ¿(2 √ −2 √3+ √ 7) √7+ √ 21=(3 √ −2 √ 3) √ +2 √ 21 ¿ − √3 7+2 √ 21=21 −2 √21+2 √ 21=21  √ √ √ √ HS nêu cách làm, đại diện lên bảng Bµi tËp 60: Cho biÓu thøc : B = 16 x  16  x   x   x  a) Rót gän biÓu thøc B b) T×m x cho B cã gi¸ trÞ lµ 16 GV gîi ý : §Æt nh©n tö chung cña biÓu Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn a) a  4b 25a  5a 16ab  9a = a  4b.5a 5a  5a.4b a  2.3 a = a c©u b t¬ng tù B = 16 x  16  x   x   x 1 GA đai số thøc díi dÊu c¨n, ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n B= 16( x  1) - 9( x  1)  4( x  1)  x  = B = x 1  x 1  x 1  x 1 B = (4 -3 +2 +1) x  = x  §K : x -1 bµi tËp 64 ( sgk – 33 ) - Bµi to¸n yªu cÇu g× ? - Để chứng minh đẳng thức ta có cách làm nh nào ? đây ta biến đổi vế nµo ? - Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế phải kÕt luËn 1− a √ a=13 − √ a 3=( .− .)( .+ .+ ) sau đó rút gọn tử , mẫu B =16  x  =16  x  =4  x+1 = 16  x = 15 (TM§K) Gi¶i bµi tËp 64 ( sgk – 33 ) a) Ta cã : VT = (1 − √ a)(1+ √ a+ a) + √ a 1− √ a 1− a −√a ( − √ a )2 1− √ a ¿ ( 1+ √ a+a+ √ a ) =( 1+ √ a ) 1− a [ ( 1+ √ a ) ( 1− √ a ) ] [ ( 1+ √ a ) ( 1+ √ a ) ] ¿ =1 = VP [ ( 1+ √ a )( 1− √ a ) ] VËy VT = VP ( §cpcm ) ( ( )( ) ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút) Nªu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh bµi to¸n rót gän Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp cßn l¹i Ngµy so¹n 27/09/2015 Ngµy d¹y : 9C 28 /9/2015 TiÕt14 C¨n bËc ba A-Môc tiªu : Kiến thức : Hiểu đợc bậc ba qua vài ví dụ đơn giản Biết đợc số tính chÊt cña c¨n bËc ba Kiến thức : Tính đợc bậc ba số biểu diễn thành lập phơng số kh¸c Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động :Kiểm tra bài cũ: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số (8ph) Häc sinh -Nêu định nghĩa bậc hai sè kh«ng ©m a -Víi mçi sè a  cã mÊy c¨n bËc hai Häc sinh 2: Viết định lí so sánh các bậc hai số học, định lý liên hệ phép nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng Hoạt động 2: (13 phút) 1)Kh¸i niÖm c¨n bËc ba - Bµi to¸n cho g× yªu cÇu t×m g× ? - H·y nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh lËp ph¬ng ? - NÕu gäi c¹nh cña h×nh lËp ph¬ng lµ x th× ta cã c«ng thøc nµo ? - Hãy giải phơng trình trên để tìm x? - KH c¨n bËc ba , chØ sè , phÐp khai c¨n bËc ba lµ g× ? - GV đa chú ý sau đó chốt lại cách t×m c¨n bËc ba - áp dụng định nghiã hãy thực ? ( sgk) Gîi ý : H·y viÕt sè dÊu c¨n thµnh luü thõa cña mét sè råi khai c¨n bËc ba ?1 a) =? b) =? c)=? d)=? Nªu nhËn xÐt SGK 2) Hoạt động : (12 phút) - H·y nªu l¹i c¸c tÝnh chÊt cña c¨n bậc hai Từ đó suy tính chất c¨n bËc t¬ng tù nh vËy - Dùa vµo c¸c tÝnh chÊt trªn ta cã thÓ so sánh , biến đổi các biểu thức chứa c¨n bËc ba nh thÕ nµo ? - GV vÝ dô HD häc sinh ¸p dông c¸c tÝnh chÊt vµo bµi tËp - ¸p dông khai ph¬ng mét tÝch vµ viết dới dạng luỹ thừa để tính Gîi ý C1 : Khai phơng sau đó chia kÕt qu¶ C2 : ¸p dông quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng Hoạt động 4: Củng cố ( 10 phút) Nêu định nghĩa bậc ba sè , kÝ hiÖu c¨n bËc ba , c¸c khai ph¬ng c¨n bËc ba Nêu các tính chất biến đổi bậc ba , ¸p dông tÝnh c¨n bËc ba cña mét số và biến đổi biểu thức nh nào ? ¸p dông lµm bµi tËp 67 - ¸p dông c¸c vÝ dô bµi tËp trªn em h·y tÝnh c¸c c¨n bËc ba trªn - H·y viÕt c¸c sè dÊu c¨n díi Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a Víi mçi sè a  cã mÊy c¨n bËc hai Häc sinh gi¶i bµi tËp Víi hai sè a, b kh«ng ©m ta cã: a <b  a  b a.b  a b , a a  b b ( b kh¸c 0) 1)Kh¸i niÖm c¨n bËc ba Bµi to¸n ( sgk ) Gi¶i : Gäi c¹nh cña h×nh lËp ph¬ng lµ x ( dm) Theo bµi ta cã : x3 = 64  x = v× 43 = 64 Vậy độ dài cạnh hình lập phơng là 4(dm)  §Þnh nghÜa ( sgk ) VÝ dô : lµ c¨n bËc ba cña v× 23 = ( - 5) lµ c¨n bËc ba cña - 125 v× (-5)3 = - 125 KL : Mỗi số a có bậc ba C¨n bËc ba cña a  KH : √3 a sè gäi lµ chØ sè cña c¨n PhÐp t×m c¨n bËc ba cña mét sè gäi lµ phÐp khai c¨n bËc ba 3 3 Chó ý ( sgk ) √ a ¿ = √a =a ¿ ?1 ( sgk ) −4¿ ¿ b) ¿ √ −64=√3 ¿ d) = = 125 5 a) √3 27= √3 33 =3 √ √( ) c) √3 0=0 NhËn xÐt ( Sgk ) 2) TÝnh chÊt a) a< b ⇔ √3 a< √3 b b) √3 ab= √3 a √3 b a √a = b √3 b VÝ dô ( sgk ) So s¸nh vµ √3 Ta cã 2=√3 mµ > nªn √3 8> √3 VËy > √3 VÝ dô (sgk ) Rót gän √3 a3 −5 a Ta cã : √3 a3 −5 a=√3 √3 a3 −5 a c) Víi b  ta cã : √ = 2a - 5a = - 3a ? ( sgk ) TÝnh √3 1728: √3 64 12¿ C1 : Ta cã : ¿ ¿ √ 1728: √64=√3 ¿ 3 1728 C2:Ta cã: √3 1728: √3 64= √1728 = =√ 27=3 64 √64 √ GA đai số d¹ng luü thõa råi khai c¨n Hãy cho biết 53 = ? từ đó suy cách Bài tập 67 ( sgk - 36 ) viết để so sánh −9 ¿ ¿ b) ¿ √ −729= √3 ¿ 0,4 ¿ ¿ c) ¿ √ , 064= √3 ¿ −0,6 ¿ ¿ d) ¿ 3 √ −0 , 216= ¿ √ − 0,2¿ ¿ e) ¿ √ −0 , 008= √3 ¿ Bµi tËp 69( sgk -36 ) a) So s¸nh vµ √3 123 Ta cã : = √3 125 mµ 125 > 123 → √3 125> √3 123 VËy > √3 123 -Híng dÉn vÒ nhµ : (2 phót) - (SGK - 36 - a) *Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc định nghĩa và các tính chất áp dụng vào bài tập - Đọc kỹ bài đọc thêm và áp dụng vào bảng số và máy tính , - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk c¸c phÇn cßn l¹i Ngµy so¹n 27/09/2015 Ngµy d¹y : 9C /10/2015 TiÕt15 ¤n tËp ch¬ng I A-Môc tiªu : Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố và khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phơng bậc hai , đẳng thức điều kiện để thøc cã nghÜa Ôn tập lại các quy tắc khai phơng tích , thơng , các phép biến đổi đơn giản c¨n thøc bËc hai Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải bài toán biến đổi, rút gọn thức bậc hai Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt (15 phót) x = a  {x2=a Häc sinh víi a 0 x 0 -Nêu điều kiện để x là bậc hai số häc cña sè a kh«ng ©m Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số C¨n bËc hai cña sè a kh«ng ©m cã mÊy gi¸ trÞ? 1) A  2) AB = Với a2  a – Häc sinh 2: Chøng minh A Em đã vận dụng kiến thức nào để chứng minh đẳng thức trên ( Đ/n 3) B = c¨n bËc hai sè häc) 4) A B = - Häc sinh 3: §iÒn vµo chỗ 5)A B = (với A 0; B 0 ) Em hãy cho biết công thức đó thể 6) A B = (với A <0 ; B 0) định lý nào bậc hai A Biểu thøc A ph¶i thâa m·n ®iÒu kiÖn  B 7) (víi AB 0 vµ B 0 ) gì để A xác định GV: hÖ thèng l¹i HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 2: (27 phút) Luyện tập Dạng bài tÝnh gi¸ trÞ, rót gän Bµi tËp 70 ( sgk - 40 ) biÓu thøc sè 14 34 49 64 196 - §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn b) 2 = 16 25 81 16 25 81 ta biến đổi nh nào ? - ¸p dông quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch 49 64 196 14 196 ¿ = = để tính giá trị biểu thức trên 16 25 81 45 - Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp c) √ 640 √34 ,3 = √ 640 34 ,3 = 64 343 dụng quy tắc khai phơng tích để 567 √ 567 √ 567 lµm 6 - ¸p dông quy t¾c khai ph¬ng mét th2 2 ¿ = 4= 2= ơng để tính , phân tích tử và mẫu 3 thµnh thõa sè nguyªn tè Bµi tËp 71 ( sgk - 40 ) - GV tiÕp bµi tËp 71 ( sgk ) gäi HS a) ( √ −3 √ 2+ √ 10 ) √ 2− √ đọc đề bài sau đó suy nghĩ làm bài ¿ ( √ −3 √ 2+ √ 10 ) √ − √ - GV cho HS làm ít phút sau đó nêu c¸ch lµm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy lêi ¿ ( − √ 2+ √ 10 ) √2 − √ 5=−2+ √ 20 − √ gi¶i ¿ −2+2 √ − √ 5=−2+ √ 5=√ − - Gv gîi ý HD lµm bµi : 2 + §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n , khö b) 0,2 ( 10)  (  5) mÉu , trôc c¨n thøc , íc lîc c¨n thøc đồng dạng , nhân chia các thức + 3 = = 0,2.10 nhê quy t¾c nh©n vµ chia c¸c c¨n thøc   2 bậc hai + áp dụng đẳng thức √ A =|A| để khai phơng c) − √ 2+ √ 200 : - GV cho HS làm phần ( c) sau đó gọi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi , c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt GV ch÷a vµ chèt l¹i ¿ √ − √ 2+ 10 √ : 2 c¸ch lµm 27 ¿ √ 2− √2+8 √ : = √ : 8 D¹ng2: ph©n tÝch ®a thøc thµnh 27 ¿ √ 8=54 √ nh©n tö Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a Bµi tËp 72 ( sgk - 40 ) thøc thµnh nh©n tö ? a) xy − y √ x + √ x − §Ó ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh nh©n x tö ta dïng ph¬ng ph¸p nµo ? H·y ¸p xy − y √ ¿ dụng phơng pháp đó để làm bài tập ¿ trªn ¿¿ Gîi ý : a) Nhãm ¿ y √ x ( √ x +1 ) + ( √ x +1 ) ( xy+ y √ x ) vµ ( √ x+1 ) ¿ ( √ x+1 ) ( y √ x +1 ) c) √ a2 − b2 =√ ( a+b ) ( a − b ) c) √ a+b+ √ a2 − b2 GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi ¿ √ a+b+ √ ( a+b ) ( a −b ) gi¶i √ √ √ √ √ √ √ √ ( √ ( ( Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn ) ) ) GA đai số ¿ √ a+b ( 1+ √ a − b ) Bµi tËp 74: T×m x biÕt Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (3 phút) Ph¸t biÓu quy t¾c khai h¬ng mét tÝch , khai ph¬ng mét th¬ng - Gợi ý bài tập 73 ( sgk - 40 ): đa bình phơng dùng đẳng thức khai phơng - Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phơng sau đó đa ngoài dấu xét trị tuyệt đối rút gọn *Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc các khái niệm và định nghĩa , tính chất Ngµy so¹n 04/10/2015 Ngµy d¹y : 9C 05 /10/2015 TiÕt 16 ¤n tËp ch¬ng I ( tiÕp ) A-Môc tiªu : Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức các phép biến đổi đơn gi¶n biÓu thøc chøa c¨n rhøc bËc hai Kỹ năng: áp dụng và vận dụng các công thức và phép biến đổi đã học vào giải các bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, bài tập tổng hợp.Rèn kỹ biến đổi và rút gän biÓu thøc Thái độ : B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh1 -ViÕt c«ng thøc trôc c¨n thøc ë Häc sinh ViÕt c«ng thøc trôc c¨n thøc ë mÉu vµ gi¶i bµi mÉu vµ gi¶i bµi tËp 71 ( b) tËp 71 ( b) Häc sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp 73 (d) - SGK -Gi¶i bµi tËp 73 (d) - SGK II-Bµi míi: D¹ng : TÜm x Nªu c¸ch lµm tõng bµi Câu a sử dụng đẳng thức A2 A để khai phơng vế trái C©u b - NhËn xÐt biÓu thøc dÊu từ đó đa ngoài dấu , gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối ? - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dấu giá trị tuyệt đối ? - Xét hai trờng hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau đó giải theo các trờng hợp đó Nguyễn Tất Chiến II-Bµi míi: Gi¶i bµi tËp 74 ( SGK - 40 ) a) √ ( x −1 )2=3 (1) Ta cã : (1)  |2 x −1|=3 (2) ,Cã |2 x −1|= −(2x-1) nÕu x <  Víi x  ta cã : (2)  2x - =  2x = { x − NÕu x ≥  x = (tm)  Víi x< ta cã : (2)  - ( 2x - 1) =  -2x + =  -2x =  x = -1 ( tm) VËy cã gi¸ trÞ cña x cÇn t×m lµ : x = hoÆc x = -1 THCS Sái Sơn - Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn vÒ mét vÕ , céng c¸c c¨n thøc đồng dạng , quy đồng biến đổi dạng đơn gi¶n råi b×nh ph¬ng vÕ cña ph¬ng tr×nh =>x=? Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Bµi tËp 75 ( SGK - 40 ) - Chứng minh đẳng thức ta thờng biến đổi nh nào ? - Hãy biến đổi VT  VP để CM - GV cho HS biến đổi sau đó HD vµ ch÷a bµi - Gîi ý : Ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thức thành nhân tử , sau đó rút gọn , quy đồng mẫu số , thực các phép tính phân thức đại sè - GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi GA đai số b) (3) §K : x  √ 15 x − √ 15 x −2= √ 15 x 3 ⇔ √ 15x −3 √ 15 x −6=√ 15 x ⇔ √15x=6 (4) : Bình phơng vế (4) ta đợc : 36 12 → x= (4)  15x = 36  x = ( tm) 15 VËy (3) cã gi¸ trÞ cña x cÇn t×m lµ : x = 2,5 Bµi tËp 75 ( SGK - 40 ) a) Ta cã : VT = √ − √ − √216 √8 − √6 √ ( √ 2− ) − √ √ = √ −2 √ =− √ √ =− ¿ √ 6 2 ( √ 2− ) VËy VT = VP = -1,5 ( §cpcm) ( ) c) Ta cã : VT = a √b+ b √ a : = √ ab √ a+ √ b : √ab √a −√b √ab √ a − √b ¿ ( √ a+ √ b ) ( √ a − √ b ) =a −b=VP VËy VT = VP ( §cpcm) d) Ta cã : ( ) ( ) VT = 1+ √ a √ a+1 − √ a √ a −1 =( 1+ √ a ) ( 1− √ a )=1 − a √ a+1 √ a −1 VËy VT = VP ( §cpcm ) ( ( ( ) ) ( ) )( ) Gi¶i bµi tËp 76 ( SGK – 40) a ) Rót gän : D¹ng 5: Bµi tËp tæng hîp Gi¶i bµi tËp 76 ( SGK – 40) a a b − 1+ 2 : Ta cã : Q = - Trong bài tập trên để rút gọn 2 √a − b √ a − b a− √ a2 −b2 ta biến đổi từ đâu trớc biến đổi 2 2 nh thÕ nµo ? a a+ √ a −b a − √ a −b - Thùc hiÖn ngoÆc tríc , ¿ √a − b2 − √a − b2 b biến đổi , quy đồng , nh phân thức sau đó thực các phép tính a2 − ( √ a2 − b2 ) a a a − a2 +b2 ¿ − = − céng trõ , nh©n chia c¸c ph©n √a − b2 b √a − b2 √ a2 − b2 b √ a2 − b2 thøc a b a −b a −b ¿ 2 − 2= =√ (∗) √a − b √ a −b √ ( a+b )( a− b ) √ a+ b - §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña Q ta lµm thÕ b) Khi a = 3b thay vµo (*) ta cã : nµo ? thay vµo ®©u ? √ a −b = b −b = 2b = = √ Q= - HS thay a = 3b vµo (*) råi tÝnh √a+ b b+ b b 2 gi¸ trÞ cña Q VËy a = 3b gi¸ trÞ cña Q lµ : √2 ( ( ) ) √ √ √ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : - Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nªu c¸c bíc tiÕn hµnh rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc *Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại , học thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại các bài tập đã chữa , ôn tập kỹ các kiến thức chơng I - ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi kiÓm tra ch¬ng I Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 04/10/2015 Ngµy d¹y : 9C 09 /10/2015 TiÕt 17 KiÓm tra ch¬ng I A-Môc tiªu : KiÕn thøc : §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh ch¬ng I NhËn biÕt vµ thông hiểu định nghĩa bậc hai, bậc hai số học số không âm,tính chất , c¸c phÐp khai ph¬ng mét tÝch , mét th¬ng Kỹ năng: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai vµo gi¶i bµi to¸n rót gän vµ t×m x Thái độ : Rèn tính tự giác, trung thực, nghiêm túc , tính kỷ luật , t độc lập lµm bµi kiÓm tra B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi kiÓm tra: Ma trận đề kiểm tra chương I Cấp độ Vận dụng Nhận biết Chủ đề Khái niệm bậc hai Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai - Nhận biết CBH, CBH số học - Biết điều kiện để A xác định A 0 10% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Căn bậc ba Số câu: Nguyễn Tất Chiến Thông hiểu - Hiểu đẳng Cấp độ thấp  a  b ( a, b 0) và đẳng thức 1 10% - Hiểu khai phương tích và khai phương thương 2 20% - Vận dụng các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Vận các phép biến đổi đơn giản CBH để tính giá biểu thức - Vận dụng các phép biến đổi đơn giản CBH để tìm x 40% THCS Sái Sơn Cộng Vận dụng định lí a b thức A  A tính CBH số 0,5 5% - Hiểu khái niệm bậc ba số thực Cấp độ cao A2  A để tính giá trị biểu thức số 40% - Tìm GTLN biểu thức chứa thức bậc hai 1 10% 5,5 55% GA đai số Số điểm: Tỉ lệ %: T/số câu: T/số điểm: Tỉ lệ % 0,5 5% 20% 10% 60% 0,5 5% 11câu 10 đ 100% 1 10% ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM( 2đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu1:Biểu thức A 2x - xác định với các giá trị x : x>0 B x  C x > - D x 0 Câu Giá trị biểu thức (  ) là : A  7 B 7 C  D -1 Câu3 Căn bậc hai số học 64 là: A.8 B.-8 C.-8 D 64 Câu Căn bậc ba - 125 là: A B -25 C - D Không tính B.PHẦN BÀI TẬP:(8 điểm) Câu ( 2điểm) Rút gọn biểu thức :   10  a, b, ( + )2 - ( - )2 Câu (2điểm) Giải phương trình:   a, x - 9x + 16x = b) x  x  = √x + √x x − Câu (3 điểm) Cho biểu thức P= √ x −2 √ x+ √ x a, Rút gọn biểu thức P với x > ; x  b, Tính giá trị P x = - 2 ( ) Câu8( 1điểm) Tìm GTLN A = x  x  .Hết HƯỚNG DẪN CHẤM: A PHẦN TRẮC NGHIỆM( 2đ) Mỗi phần chọn đúng : 0,5 đ 1– D 2–B 3–A B PHẦN TỰ LUẬN(8đ) Câu 5( 2điểm) a, = ( √2 −3 √ 2+ √ ❑√ ) √ 2− √     b, ( + )2 - ( - )2 = + 15 + - ( - 15 + 3) = 15 Câu 6( điểm) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn 4–C 0,5 ® 0,5 ® 0,5® 0,5® GA đai số a, x - 9x + 16x = 4 x-6 x +4 x =5 0,25đ 0,25® ĐK: x 0  x =5  x = 25/4 ( TMĐK) 0,25® Vậy x = 25/4 0,25đ b) x  x  = 0,25đ  ( x  1)2 5  x+ = x+1 =-5  x =4 x = -6 0,25® 0,25đ VËy x =4 x = -6 0,25® P= C©u (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc ( √ x√−2x + √ √x+x ) x√−4 x4 víi x > vµ x  1® √ x( √ x +2)+ √ x ( √ x − 2) x − a/ Rút gọn P= x−4 √4 x 2 x x 1®  x x b/ Thu gọn x = - 2 = ( - 1)2 (  1)  P= = -1 C©u 8(1®iÓm)  4( x  x   1)   Ta có A= (Vì   0,5đ 0,5® 0,5đ  x   1    0,25® x   4 với x 0 ) 0,25đ GTLN A = x= III-Kết kiểm tra Lớp Sĩ số Điểm dưới5 Điểm 5-8 Điểm9-10 Ngµy so¹n 11/10/2015 Ngµy d¹y : 9C 12 /10/2015 Ch¬ng II: Hµm sè bËc nhÊt TiÕt 18 : nh¾c l¹i bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè I Môc tiªu: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số *VÒ kiÕn thøc: Học sinh đợc ôn lại và nắm vững các nội dung sau: - Các khái niệm hàm số, biến số; hàm số có thể đợc cho bảng , c«ng thøc - Khi y lµ hµm sè cña x cã thÓ viÕt y = f(x); y = g(x); gi¸ trÞ cña hµm sè y = f(x) x0 ; x1 đợc ký hiệu f(x0); f(x1) - §å thÞ cña hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ - Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R; nghịch biến trên R *VÒ kü n¨ng: Sau «n tËp häc sinh biÕt c¸ch tÝnh vµ tÝnh thµnh th¹o c¸c gi¸ trÞ cña hµm sè cho tríc biÕn sè; BiÕt biÓu diÔn c¸c cÆp sè (x; y) trªn mÆt ph¼ng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax II ChuÈn bÞ: ChuÈn bÞ cña thÇy: vÝ dô 1a; 1b; ?3 ChuÈn bÞ cña trß: - Ôn lại phần hàm số đã học lớp - M¸y tÝnh bá tói III TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định tổ chức lớp(1’) H/ ® cña GV H/ ® cña HS Hoạt động ĐVĐ vào bài(3’) lớp chúng ta đã đợc làm quen với khái niÖm hµm sè; mét sè vÝ dô vÒ hµm sè ; khái niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm sè y = ax ë líp ngoµi viÖc «n l¹i c¸c kiÕn thøc trªn ta cßn bæ sung mét sè kh¸i niệm : hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đờng thẳng song song và xét kỹ hµm sè cô thÓ y = ax + b ( a 0) TiÐt nµy ta sÏ nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Hoạt động Khái niệm hàm số(12’) ? Khi nào đ/l y gọi là h/s đ/l thay đổi x GV ? Em h·y cho biÕt ý nghÜa c¸ch viÕt y=f(x)= 2x+3 y=g(x)= x H/S : tªn h/s f(x); g(x) cã biÕn sè lµ x GV cho b¶ng phô( y/c h/s nhËn xÐt) x y 3 3 ?1 Th¶o luËn nhãm 1, K/n hµm sè + K/n h/s (sgk) +H/s cho bëi b¶ng, c«ng thøc VD1: a, h/s cho bëi b¶ng b, h/s cho bëi c«ng thøc y=2x y=2x+3 y= x * Cho h/s y=f(x)= 2x+3 f(3)=2.3+3=9 * x thay đổi, y luôn không đổi thì y là hµm h»ng ?1: y=f(x)=1/2x +5 f(0)= 5; f(1)=5+ = 11 ; f(2)=6; f(3)6,5; f(2 =0 10) Hoạt động 2: Đồ thị h/s(27’) 2, §å thÞ cña h/s ?2 a) ?2: H/s lµm H/s 1: B¶ng phô a, H/s 2: VÏ y=2x Gv chốt lại đồ thị h/s Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Hoạt động 3: H/s đồng biến, nghịch biến ?3, H/s lµm h® nhãm NhËn xÐt vÒ tÝnh t¨ng gi¶m cña d·y gi¸ trÞ h/s víi d·y gi¸ trÞ b/sè H/s nhËn xÐt b/ vẽ đồ thị hàm số y = 2x * §äc KL GV chốt lại cách CM h/s đồng biến, nghÞch biÕn 3, H/s đồng biến, nghịch biến ?3, Biểu thức 2x + xác định với x R Khi x t¨ng dÇn th× gi¸ trÞ cña y còng t¨ng dÇn +Biểu thức -2x + xác định với x R Khi x t¨ng dÇn th× gi¸ trÞ cña y gi¶m dÇn TQ: (sgk) Cñng cè ? Thế nào là hàm số? đồ thị hàm số? Hàm ∀ x1,x2 R số đồng biến nghịch biến? a, NÕu x1< x2 mµ f(x1)<f(x2) th× h/s y=f(x) Cßn tg th× cho hs lµm bµi 1(sbt) ®/b trªn R b, NÕu x1< x2 mµ f(x1)>f(x2) th× h/s y=f(x) nghÞch biÕn trªn R Bµi 1(sbt) a, lµ h/s (k/n) b, Kh«ng lµ h/s v× x=3 y cã hai gi¸ trÞ lµ vµ Hoạt động Hớng dẫn nhà(2’) Häc bµi Lµm bµi tËp: 1; 2; sgk tr 44; 45 *G: híng dÉn häc sinh bµi sè sgk *ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp Ngµy so¹n 11/10/2015 Ngµy d¹y : 9C 16 /10/2015 TiÕt 19 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức: - Củng cố các khái niệm : “ hàm số ” ; “ biến số ” , “ đồ thị hàm số ” , hàm số đồng biến trên R , hàm số nghịch biến trên R Kỹ năng: Rèn kỹ tính giá trị hàm số , kỹ vẽ đồ thị hàm số , kỹ “ đọc ” đồ thị Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận tính toán, vẽ đồ thị B-ChuÈn bÞ: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Häc sinh 1: Gi¶i bµi tËp 1b -Häc sinh Gi¶i bµi tËp ( 45 ) Hoạt động học sinh Học sinh Hàm số đồng biến , nghịch biến nµo ? LÊy vÝ dô minh ho¹ Häc sinh Gi¶i bµi tËp ( 45 ) y LuyÖn tËp Gi¶i bµi tËp ( sgk g(x) = -2×x f(x) = 2×x – 45) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Vẽ đồ thị y = 2x và x  y = -2x (a 0) O Cho x =1 th× y =2 x Điểm A(1;2) thuộc đồ thÞ -2 O (0;0) đồ thị hs y=a x có dạng ntn? Vậy đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x muốn vẽ đờng thẳng cần xác định Cho x =1 thì y =-2 Điểm B (1; -2) thuộc đồ thị ®iÓm ? Vậy đờng thẳng OB là đồ thị hàm số y =-2x ngoµi ®iÓm O cÇn x® thªm ®iÓm? Hoạt động 2: (32 phót) Gi¶i bµi tËp ( sgk - 45) a) Víi x =  y = 2.x =  §iÓm C ( ; ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x =  y =  Điểm D ( ; 1) thuộc đồ thị hµm sè y = x Vậy đờng thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x ; đờng thẳng OD là đồ thị hàm số y = x tơng tự vẽ đồ thị? Ta cã A ( ; ) ; B ( ; )  PABO = AB + BO + OA L¹i cã trªn hÖ trôc Oxy AB = ( cm ) Cã OB = √ 2+ 2=√32=4 √2 ( cm) OA = √ 2+22 =√ 20=2 √5 ( cm)  PABO = + √ 2+ √  12,13 (cm) DiÖn tÝch tam gi¸c OAB lµ S = 4=4 ( cm2 ) tÝnh chu vi ntn? tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c cÇn biÕt nh÷ng g×? -2,5 -2,25 -1,5 -1 Gi¶i bµi tËp ( SGK - ) 1,5 2,25 2,5 -1,25 - 1,125 - 0,75 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25 0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25 b) Ta thÊy gi¸ trÞ cña hµm sè y = 0,5x +2 lu«n lín h¬n gi¸ trÞ cña hµm sè y = 0,5x lµ đơn vị biến x lấy cùng giá trị Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (3 phút) - Nªu kh¸i niÖm hµm sè , c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè biÕt gi¸ trÞ cña biÕn sè - Hàm số đồng biến , nghịch biến nào ? Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số *Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc các khái niệm đã học - Gi¶i bµi tËp ( sgk - ) Gîi ý : tÝnh f (x1) vµ f (x2) råi so s¸nh - §äc tríc bµi hµm sè bËc nhÊt Ngµy so¹n 17/10/2015 Ngµy d¹y : 9C 19 /10/2015 TiÕt 20 Hµm sè bËc nhÊt A-Môc tiªu : Kiến thức: Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b , đó hệ số a luôn kh¸c + Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > , nghịch biến trên R a < kỹ năng: nhận biết đợc hàm số bậc nhất, đợc tính đồng biến hàm bậc nhÊt y =ax + b dùa vµo hÖ sè a 3.Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án B¶ng phô ghi ? ( sgk ) HS : Học thuộc các khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( ph) Häc sinh - Cho hµm sè y = 3x + vµ y = -3x + tÝnh f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) råi nhận xét tính đồng biến , nghịch biÕn cña hµm sè trªn Hoạt động 2: ( 15 phót) : Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs điền vào chỗ ( ) cho đúng yêu cầu cña bµi ? - Gîi ý : VËn tèc cña xe « t« lµ bao nhiêu km/h từ đó suy xe đợc ? - Sau t xe đợc bao nhiêu km ? - VËy sau t giê xe c¸ch trung t©m Hµ Néi bao xa ? - ¸p dông b»ng sè ta cã g× ? H·y ®iÒn gi¸ trÞ t¬ng øng cña s t lÊy gi¸ trÞ lµ giê , giê , giê , - Qua bµi to¸n trªn em rót nhËn Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh : Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt  Bµi to¸n ( sgk ) ? ( sgk ) - Sau ô tô đợc là 50 km - Sau t ô tô đợc : 50.t (km) - Sau t giê « t« c¸ch trung t©m Hµ Néi lµ : s = 50t + ( km ) HN BÕn xe HuÕ ?2 ( sgk ) - Víi t = giê ta cã : s = 50.1 + = 58(km) - Víi t = giê ta cã: s = 50.2 + = 108 ( km) - Víi t = giê ta cã : s = 50.3 + = 158 ( km ) Vậy với giá trị t ta luôn tìm đợc giá trÞ t¬ng øng cña s  s lµ hµm sè cña t  §Þnh nghÜa ( sgk ) GA đai số xÐt g× ? - Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng : - Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã y = ax + b ( a  ) d¹ng nµo? cho vÝ dô Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ?: chØ râ a b y1 = x  ; 10  x  1 y3 = y5 = -8x y = (a - ) x- ; y4 = 1- x ; y6=  3 x+  8 x  y7=  Hoạt động 3: (20phút) - Hàm số đợc xác định nào ? - Hàm số y = ax + b ( a  ) đồng biÕn , nghÞch biÕn nµo ? GV: Giíi thiÖu tÝnh chÊt TÝnh chÊt: Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b Tập xác định : x thuộc R §ång biÕn a > NghÞch biÕn a < VÝ dô ( sgk ) XÐt hµm sè : y = -3x + + TX§ : Mäi x thuéc R a = -3 <0 nªn hµm sè y = -3x + nghÞch biÕn trªn R đồng biến y1, y3, nghÞch biÕn y4, y5,y6 Kh«ng ph¶i lµ hµm bËc nhÊt y7 Cha xác định y2 ?4 * VÝ dô : Trong các hàm số đã lấy trên hàm a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) số nào đồng biến, nghịch biến? Vì b) Hµm sè nghÞch biÕn : y = -2x +3 ( a = -2 < sao? 0) y1 = x  y = (a - )x -10  x  1 y3 = y5 = -8x ; ; y4 = 1- x y6=  3 x+  y7=  - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) 2 x Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút) - Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng nµo ? TX§ cña hµm sè ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nào ? *Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến cña hµm sè - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải các bài tập sgk - 48 Ngµy so¹n 17/10/2015 Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy d¹y : 9C 23 /10/2015 TiÕt 21 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghÞch biÕn cña hµm sè bËc nhÊt Kỹ năng: Nhận biết đợc hàm số bậc y = ax + b đồng biến, nghịch biến dựa vào hệ số a Tìm điều kiền tham số để hàm số là hàm bậc nhất, hàm đồng biến, nghịch biến Biểu diễn toạ độ các điểm trên mặt phẳng toạ độ Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị qua điểm Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò: (10ph) Häc sinh 1Hµm sè bËc nhÊt cã dạng nào ? đồng biến, nghịch biÕn nµo ? Häc sinh Gi¶i bµi tËp LuyÖn tËp Hoạt động2: (32 phút) Gi¶i bµi tËp 10 ( sgk – 48) Mét HS lªn b¶ng   20  x    30  x   - H·y dïng giÊy kÎ « vu«ng biÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn trªn mÆt y = y =-4x +100 phẳng toạ độ Oxy - GV cho HS lµm vµo giÊy kÎ « vuông sau đó treo bảng phụ kẻ ô C vuông và biểu diễn các điểm để Hs đối chiếu kết - Gäi HS lªn lµm bµi B D -3 A -1 H E -1 F G -3 Gi¶i bµi tËp 11 - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách giải bài toán - Để xác định hệ số a ta lµm thÕ nµo ? Bµi cho x = th× y = 2,5 để làm gì ? - Gîi ý thay x = vµ y = 2,5 vµo công thức hàm số để tìm a Gi¶i bµi tËp 13 ( sgk - 48) - Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng tæng qu¸t nh thÕ nµo ? - §Ó c¸c hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt th× ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ? - Gîi ý : ViÕt díi d¹ng y = ax + b sau đó tìm điều kiện để a  Nguyễn Tất Chiến ( sgk - 48) Gi¶i bµi tËp 12 ( sgk – 48 Theo bµi ta cã : Víi x = th× y = 2,5 thay vµo c«ng thøc cña hµm sè : y = ax + ta cã : 2,5 = a.1 +  a = 2,5 -  a = - 0,5 VËy a = - 0,5 THCS Sái Sơn GA đai số - GV cho HS làm sau đó gọi HS lªn b¶ng lµm bµi GV nhËn xÐt, söa ch÷a vµ chèt c¸ch lµm Gi¶i bµi tËp 13 ( sgk - 48) a) y   m  x  1 §Ó hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt ta ph¶i cã :  m có nghĩa và khác Từ đó suy - m >0 m<5 VËy víi m < th× hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt y -?H·y t×m hÖ sè a=? ?-HÖ sè a d¬ng hay ©m => Hàm đồng biến hay nghịch biÕn? m 1 x  3,5 m b) §Ó hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt ta ph¶i cã : m 1 m  có nghĩa và khác Từ đó suy ta có : Thay x =  thay vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : y=? m +  vµ m -1  Hay m  - vµ m  VËy víi m  vµ m  -1 th× hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt Gi¶i bµi tËp 14 ( sgk – 48) GhÐp mçi « ë cét bªn tr¸i víi ô cột bên phải để có kết đúng A mäi ®iÓm trªn mÆt ph¼ng täa độ có tung độ B mäi ®iÓm trªn mÆt ph¼ng täa độ có hoành độ   Cho hµm sè : a ) Hµm sè trªn lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R v× hÖ C.BÊt kú ®iÓm nµo trªn mÆt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ D.BÊt kú ®iÓm nµo trªn mÆt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ đối y  1 x sè a 1   ( v× < ) b) Khi x =  thay vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã  y  1   1  y 1    thuộc trục tung Oy có phơng trình là y = thuộc tia phân giác góc phần t thứ I III cã ph¬ng tr×nh lµ y = x thuộc tia phân giác góc phần t thứ II IV cã ph¬ng tr×nh lµ y = -x 4.đều thuộc trục hoành Ox có phơng trình là x= ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3) - Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng tæng qu¸t nh thÕ nµo ? c¸c hÖ sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nµo ? Hoạt động 3: Củng cố kiến thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ( phót) *Híng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , tÝnh chÊt Xem lại các bài tập đã chữa , gi¶i l¹i dÓ nhí c¸ch lµm Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Gi¶i bµi tËp 14 ( c) ( Thay gi¸ trÞ y vào công thức để tìm x ) Xem lại đồ thị hàm số là gì? cách vẽ đồ thị hàm sốy =a x (a  0) Ngµy so¹n 01/11/2015 Ngµy d¹y : 9C 02 /10/2015 TiÕt 22 đồ thị hàm số bậc A-Môc tiªu : Kiến thức: Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) là đờng thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b , song song với đờng thẳng y = ax b  trùng với đờng y = ax b = Kỹ : Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (8ph) - Nªu kh¸i niÖm hµm sè bËc nhÊt TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè y = 2x vµ y = 2x + t¹i x = -3 , - , -1 , , , , vµ nhËn xÐt vÒ gi¸ trÞ t¬ng øng cña chóng - Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b đồng biến nghịch biến nào ? Hoạt động học sinh Hoạt động 2: (14 phút) : §å thÞ cña hµm sè y = ax + b (a0) - Nhận xét tung độ tơng ứng cña c¸c ®iÓm A, B , C víi A’ , B’ , C’ - Cã nhËn xÐt g× vÒ AB víi A’B’ và BC với B’C’ Từ đó suy ®iÒu g× ? - GV cho HS biÓu diÔn c¸c ®iÓm trên trên mặt phẳng toạ độ sau đó nhËn xÐt theo gîi ý Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn : §å thÞ cña hµm sè y = ax + b ( a  ) ? ( sgk ) A( ; 2) ; B ( ; 4) , C( ; 6) A’( ; 5) , B’( ; 7) C’( ; 9)  NhËn xÐt : - Tung độ điểm A’ ; B’ ; C’ lớn tung độ tơng ứng mçi ®iÓm A ; B ; C là đơn vị GA đai số - Hãy thực ? ( sgk ) sau đó nhËn xÐt - GV treo b¶ng phô cho HS lµm vào sau đó điền kết tính đợc vào bảng phụ - Có nhận xét gì tung độ tơng øng cña hai hµm sè trªn - Đồ thị hàm số y = 2x là đờng gì ? ®i qua c¸c ®iÓm nµo ? - Từ đó suy đồ thị hàm số y = 2x + nh thÕ nµo ? - Ta cã : AB // A’B’ BC // B’C’ Suy : NÕu ®iÓm A , B , C cùng nằm trên đờng thẳng (d) thì A’ , B’ , C’ cùng nằm trên đờng thẳng (d’) song song với (d) ?2 ( sgk ) NhËn xÐt : Tung độ tơng ứng y = 2x + luôn lớn tung độ tơng ứng y = 2x là đơn vị Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng qua O( 0; 0) và A ( ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x cắt trục tung - HS nªu nhËn xÐt tæng qu¸t vÒ điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk ) đồ thị hàm số y = ax + b và  Tæng qu¸t : ( sgk ) nªu chó ý c¸ch gäi kh¸c cho HS - Chó ý ( sgk ) : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  ) * Khi b = thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đờng Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) và điểm A ( ; a ) , b  ta cần xác định  Khi b  , a  ta cã y = ax + b g× ? Đồ thị hàm số y = ax + b là đờng thẳng qua hai ®iÓm A( xA ; yA ) vµ B ( xB ; yB ) Hoạt động 3: (18 phút) C¸ch vÏ : - Trong thực hành để nhanh và + Bớc : Xác định giao điểm với trục tung chÝnh x¸c ta nªn chän hai ®iÓm Cho x =  y = b ta đợc điểm P ( ; b ) thuộc trục nµo ? b x  - Nêu cách xác định điểm thuộc a , ta đợc điểm tung Oy Cho y =  trôc tung vµ trôc hoµnh  b a ; 0) thuéc trôc hoµnh Ox Q( + Bớc : Vẽ đờng thẳng qua hai điểm P , Q ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b ? ( sgk ) - H·y ¸p dông c¸ch vÏ tæng qu¸t trªn thùc hiÖn ? ( sgk ) Vẽ đồ thi hàm số a) y = 2x - b) y = -2x + Vẽ đồ thị hàm số y = x+ và y = -x +3 trên cùng mặt phẳng tọa độ Nªu c¸ch vÏ Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút) - Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng là đờng gì ? - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trờng hợp - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành *Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Bµi tËp 16,17,18 trang 51,52 sgk Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 01/11/2015 Ngµy d¹y : 9C 06 /10/2015 TiÕt 23 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức : Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ Xác định công thức hµm sè bËc nhÊt ( t×m a , b ) víi ®iÒu kiÖn bµi cho Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:KiÓm tra bµi cò: (10 ph) 1.§å thÞ y = ax + b cã d¹ng nµo , cách vẽ đồ thị đó ( với a , b  ) 2Gi¶i bµi tËp 16 a sgk - 51 Hoạt động 2:: (30 phót) bµi tËp 17 + Đồ thị hàm số y = x+1 làđờng gì , qua điểm đặc biệt nào ? + Đồ thị hàm số y = -x + là đờng gì ? qua điểm đặc biệt nào ? - Hãy xác định các điểm P , Q và vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ và vẽ đồ thị y = -x + - Điểm C nằm trên đờng nào ? hoành độ điểm C là nghiệm phơng trình nào ? từ đó ta tìm đợc g× ? - H·y dùa theo h×nh vÏ tÝnh AB AC , BC theo Pitago từ đó tính chu vi vµ diÖn tÝch  ABC Hoạt động học sinh Luyện tập Gi¶i bµi tËp 17 ( sgk - 51 ) a) + VÏ y = x +1 : Đồ thị là đờng thẳng ®i qua P(0 ; 1) vµ Q ( -1 ; ) ( P thuéc Oy , Q thuéc Ox ) + VÏ y = - x + Đồ thị là đờng thẳng ®i qua P’ (0 ; 3) vµ Q’ (3 ; 0) ( P’ thuéc Oy , Q’ thuéc Ox ) H b) Điểm C thuộc đồ thị y= x + vµ y = -x +  hoành độ điểm C là nghiệm cña ph¬ng tr×nh : x + = - x +  2x =  x = Thay x = vào y = x +  y = toạ độ điểm C lµ : C( ; ) Toạ độ điểm A , B là : A = Q  A ( -1 ; 0) B = Q’  B ( ; 0) c) Theo h×nh vÏ ta cã : AB = AH + HB = + = AC = HC  HA2  22  22  2 T¬ng tù BC = 2 VËy chu vi tam gi¸c ABC lµ : + 2  2 4  bµi tËp 18 - §Ó t×m b c«ng thøc cña hµm số ta làm nào ? bài toán đã cho yÕu tè nµo ? - Gîi ý : Thay x = , y = 11 vµo công thức trên để tìm b - T¬ng tù nh phÇn (a) GV cho HS Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn 1  AB.CH = 4.2 4(cm ) = S  ABC Gi¶i bµi tËp 18 ( sgk - 51 ) a) V× víi x = hµm sè y = 3x + b cã gi¸ trÞ lµ 11 Nªn thay x = ; y = 11 vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : 11= 3.4 + b  b = -1 Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - +VÏ y = 3x - : Đồ thị hàm số y = 3x - là đờng thẳng qua hai GA đai số lµm phÇn (b) b»ng c¸ch thay x =-1 vµ y = vµo c«ng thøc cña hµm sè - Đồ thị các hàm sốtrênlàđờng thẳng qua điểm đặc biệt nào ? Hãy xác định các điểm thuộc trục tung và trục hoành vẽ đồ thÞ cña hµm sè +) y = 3x - : P( ; -1 ) vµ Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + : P’( 0; 5) vµ Q’ ( -5/2; 0) Häc sinh vÏ ®iÓm P vµ Q thuéc trôc tung vµ trôc hoµnh : P (0 ; ;0) -1) ; Q ( b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn CT hàm số  Thay x= -1; y =3 vµo c«ng thøc y = ax + ta cã : = a.(-1) + a=2 Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + +VÏ y = 2x + 5 Đồ thị hàm số làđờng th¼ng ®i qua P’(0;5 ) vµ Q’( y  ;0) f(x) = 3×x-1 g (x) = 2×x+5 Hoạt động 3: KiÓm tra 10’ Vẽ đồ thị các hàm số y= 2x ; y= 2x-3 : y  O x 2 x.; y  x  3 trên cùng mặt phẳng tọa độ Bốn đòng thẳng trên cắt tạo thµnh tø gi¸c OABC (O lµ gèc täa độ) Tứ giác OABC là hình gì? tính chu vi tứ giác đó Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : ( phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đa phơng án vẽ đồ thị trªn - GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu các bớccvẽ đồ thị hàm số trên GV phân tích nêu lại cách vẽ - Tơng tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y  x  nh nào ? HS nªu c¸ch vÏ GV gîi ý cho vÒ nhµ *Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Nắm cách xác định các hệ số a , b hàm số bậc - Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập phần còn lại : BT 19 ; BT 16 ( - sgk - 51 , 52 ) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 06/11/2015 Ngµy d¹y : 9C 13 /11/2015 TiÕt 24 Đờng thẳng song song và đờng thẳng c¾t A-Môc tiªu : Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) c¾t song song víi , trïng Kỹ : Nhận biết đợc vị trí tơng đối hai đờng thẳng y = ax + b ( a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) HS biÕt vËn dông lý thuyÕt vµi viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n t×m gi¸ trÞ các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đờng thẳng cắt , song song với trùng Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) 1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = 2x – trªn cïng mÆt ph¼ng Oxy Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x -1trªn cïng mÆt ph¼ng Oxy y = 2x + y Hoạt động củahọc sinh - VÏ y = 2x + : + §iÓm c¾t trôc tung : P ( ; 3)  ;0 ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( - VÏ y = 2x – : + §iÓm c¾t trôc tung : P( ; -2 ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( 1; ) y = 2x - 1,5 O x -2 Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x -1trªn cïng mÆt ph¼ng Oxy Hoạt động2: (10 phút) : §êng th¼ng song song phÇn kiÓm tra bµi cò em cã nhËn xÐt g× vÒ hai đờng thẳng y = 2x + vµ y = 2x –2 : §êng th¼ng song song ? ( sgk ) hai đờng thẳng y = 2x + và y = 2x – song song với vì cùng song song với đờng th¼ng - Hai đờng thẳng y = ax + b ( a  ) và y y = 2x = a’x + b’ ( a’  0) song song víi * NhËn xÐt ( sgk ) *KÕt luËn ( sgk ) nµo v× ? - Khi nào thì hai đờng thẳng y = ax + b và y = ax + b ( a  0) vµ y = a’x + b’ y = a’x + b’ trïng ? v× ? ( a’  0) - VËy ta cã kÕt luËn g× ? + song song  a = a’ vµ b  b’ + Trung :  a = a’ vµ b = b’ Hoạt động 3: (10phút) - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số trên sau đó gọi HS nhận xét - Hai đờng thẳng nào song song với ? so s¸nh hÖ sè a vµ b cña chóng - Hai đờng thẳng nào cắt ? so sánh hÖ sè a cña chóng - VËy em cã thÓ rót nhËn xÐt tæng qu¸t Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn : §êng th¼ng c¾t ? ( sgk ) - Hai đờng thẳng y = 0,5 x + và y = 0,5x – song song víi v× a = a’ vµ b  b’ - Hai đờng thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) vµ y = 1,5 x + c¾t * KÕt luËn ( sgk ) y = ax + b ( a  ) vµ y = a’x + b’ ( a’  ) GA đai số nh thÕ nµo ? Hoạt động 4: ( 10 phót) Tìm hế số a : b hai đờng thẳng - Hai đờng thẳng cắt nào ? Từ đó ta có điều gì ? Lập a  a’ sau đó giải pt t×m m - Hai đờng thẳng song song với nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt t×m m - Gîi ý : Dùa vµo c«ng thøc cña hai hµm số trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo điều kiện hàm số bậc tìm m để a  và a’  Từ đó kết hợp với điều kiện cắt và song song hai đờng th¼ng ta t×m m - c¾t vµ chØ a  a’  Chú ý : a  a’ và b = b’  hai đờng th¼ng c¾t t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung có tung độ là b : Bµi to¸n ¸p dông Bµi to¸n ( sgk ) Gi¶i : a) Hµm sè y = 2mx + cã hÖ sè a = 2m vµ b = Hµm sè y = ( m + )x + cã a’ = m + vµ b’ = Hµm sè trªn lµ hµm bËc nhÊt  a  vµ a’   2m  vµ m +   m  vµ m -1 Để hai đờng thẳng trên cắt  a  a’ Tức lµ : 2m  m +  m  Vậy với m  , m  - và m  thì hai đồ thÞ hµm sè trªn c¾t b) Để hai đờng trên cắt  a = a’ và b  b’ Theo bµi ta cã b = vµ b’ =  b  b’ Vậy hai đờng trên song song và a = a’ Tøc lµ : 2m = m +1  m = KÕt hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn trªn m = lµ gi¸ trÞ cÇn t×m Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút) Nêu điều kiện để hai đờng thẳng song song , cắt , trùng ¸p dông ®iÒu kiÖn trªn gi¶i bµi tËp 20 ( sgk ) – GV treo b¶ng phô – HS suy nghÜ và tìm cặp đờng thẳng song song và cắt : *Híng dÉn vÒ nhµ Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập sgk ( 54 , 55 ) BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ đó suy giá trị cần tìm BT 22 ( sgk ) viÕt a = a’  t×m a theo a’ Thay x = y = vµo c«ng thøc cña hµm sè Ngµy so¹n 06/11/2015 Ngµy d¹y : 9C 16 /11/2015 TiÕt 25 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức: Học sinh đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  ) vµ y = a’x + b’ (a’  ) c¾t , song song víi , trïng Kỹ : HS biết xác định các hệ số a , b các bài toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định đợc giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đờng thẳng cắt , song song với , trïng Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10ph) 1.Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  ) vµ y = a’x + b’ ( a’  ) c¾t , song song víi , trïng 2.Gi¶i bµi tËp 22 Hoạt động2: (30 phót) bµi tËp 23 ( sgk – 55 ) - Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị x và y vào đâu để tìm Dựa theo ®iÒu kiÖn nµo ? - §å thÞ hµm sè c¾t trôc tung  Gi¸ trÞ cña x vµ y lµ bao nhiªu ? - H·y thay x = vµ y = - vµo c«ng thức hàm số để tìm b - §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A ( ; )  ta cã x = ? ; y = ? Thay vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã g× ? bµi tËp 24 ( sgk – 55 ) - Hai đờng thẳng cắt  cần có điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức nào ? tìm đợc m bao nhiêu ? - HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt l¹i c¸ch lµm - Tơng tự với điều kiện hai đờng thẳng song song , trùng ta suy đợc các đẳng thức nào ? từ đó tìm đợc gì ? - GV cho HS lµm t¬ng tù víi c¸c ®iÒu kiÖn song song , trïng  HS ®i t×m m vµ k Hoạt động học sinh Học sinh - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y= ax+b ( a  ) vµ y = a’x + b’ ( a’  ) c¾t , song song víi , trïng Häc sinh Gi¶i bµi tËp 22 LuyÖn tËp Gi¶i bµi tËp 23 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + b Xác định b a)Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b»ng –3  víi x = th× y = -3 Thay vÇo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : -3 = + b  b = -3 Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm sè y = 2x + b  Thay x = ; y = vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : = 2.1 + b  b = Vậy với b = thì đồ thị hàm số qua điểm A (1;5) Gi¶i bµi tËp 24 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + 3k vµ y = ( 2m + )x + 2k – §Ó hµm sè y = ( 2m + 1)x + 2k – lµ hµm sè bËc  nhÊt ta ph¶i cã : a   2m +   m a) Để hai đờng thẳng trên cắt  a  a’ Hay ta cã :  2m +  2m   m   Vậy với m (I)thì hai đờng thẳng trên cắt b)Để hai đờng thẳng trên song song ta phải có : a = a’ vµ b  b’ hay ta cã :  2m    3k 2k   m   k  (II) Vậy với m và k thoả mãn điều kiện (II) thì hai đờng thẳng trên song song c) Để hai đờng thẳng trên trùng ta phải có : a = a’ vµ b = b’ Tõ hai ®iÒu kiÖn (I) vµ (II) ta suy bµi tËp 25 ( sgk – 55 ) -HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để vẽ hai đồ thị hai hàm số trên - Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành đồ thị hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS - GV cho HS lµm giÊy kÎ « vu«ng sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để HS lên bảng làm bài Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ (5 phót) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn  ; k  thì hai đờng thẳng trên m Gi¶i bµi tËp 25 ( sgk – 55 ) x2 - VÏ y = : + §iÓm c¾t trôc tung B( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : A ( - ; ) x2 VÏ y = + §iÓm c¾t trôc tung B( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh D ( ; 0)  GA đai số - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng song song , c¾t , trïng *Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , gi¶i c¸c bµi tËp sgk ( trang 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viÕt ®iÒu kiÖn song song , cắt Từ đó suy giá trị cÇn t×m Híng dÉn BT 26 gx =   -3 x+2 fx = -3  x+2 B D4 Ngµy so¹n 21/11/2015 Ngµy d¹y : 9C 23 /11/2015 TiÕt 26 Hệ số góc đờng thẳng y= ax+b(a 0) A-Môc tiªu: Kiến thức: Hiểu khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng đó và trục Ox Kỹ : HS biết tính góc  hợp đờng thẳng y = ax + b và trục Ox trờng hîp hÖ sè gãc a > theo c«ng thøc a = tan  Trêng hîp a < cã thÓ tÝnh gãc  mét c¸ch gi¸n tiÕp Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cò (7ph) 1: Hai đờng thẳng y = ax + b vµ y = a’x + b’ ( a vµ a’ kh¸c ) c¾t , song song víi nhau, trïng nµo :Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trªn cïng mét mÆt ph¼ng Ox Hoạt động 2: (18 phút) - Em h·y cho biÕt gãc  tạo đờng thẳng y = ax + b vµ trôc Ox lµ gãc nµo ? t¹o bëi c¸c tia nµo ? - HS chØ mçi trêng hîp gãc  GV nhÊn m¹nh - Em cã thÓ rót nhËn xÐt g× vÒ gãc t¹o víi trôc Ox các đờng thẳng song song víi - Các đờng thẳng song Nguyễn Tất Chiến Hoạt động học sinh Học sinh nêu vị trí tơng dối hai đờng thẳng và mối quan hÖ cña nã víi hÖ sè a Học sinh Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trªn cïng mét mÆt ph¼ng Ox 1Khái niệm hệ số góc đờng thẳngy=ax+b a) Góc tạo đờng thẳngy= ax + b và trục Ox Góc  tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là góc t¹o bëi tia AT vµ Ax nh h×nh vÏ T y=ax +b   O x O x y=ax+b b) HÖ sè gãc : THCS Sái Sơn GA đai số song  có cùng đặc điểm g× ?  hÖ sè a b»ng ta cã kÕt luËn g× ? - GV treo b¶ng phô vÏ hình 11 ( a , b ) sau đó nêu c©u hái cho HS nhËn xÐt - H·y tr¶ lêi c©u hái sgk råi rót nhËn xÐt vÒ góc tạo đờng thẳng y = ax + b víi trôc Ox vµ hÖ sè a - Tại a lại đợc gọi là hệ số góc đờng thẳng  NhËn xÐt : - Các đờng thẳng song song với tạo với trục Ox nh÷ng gãc b»ng - Các đờng thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số x) th× t¹o víi trôc Ox c¸c gãc b»ng ? ( sgk ) a) Theo h×nh vÏ ( 11- a) ta cã : 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 ( víi a > )  Khi a > th× góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc tạo đờng thẳng với trôc Ox cµng lín 2 y=0.5x+2 O -4 -2 -1 O x  1 2 x y=2x+2 b) Theo h×nh vÏ ( 11 - b) ta cã : 1 < 2 < 3 và a1 < a2 < a3  Khi a < thì góc tạo đờng thẳng y = ax + b với Ox là góc tù ( 90 0<  <1800) và Hoạt động 3: (15 phút) hÖ sè a cµng lín th× gãc cµng lín - Nêu cách vẽ đồ thị y = Vậy a gọi là hệ số góc đờng thẳng y = ax +b ax + b vẽ đồ thị hàm Chú ý:Khi b =0 avẫn là hệ số góc đơng thẳng y = ax sè trªn VÝ dô - GV yªu cÇu HS t×m ®iÓm VÝ dô ( sgk - 57 ) P và Q sau đó vẽ VÏ đồ thị y = 3x + Điểm cắt trục tung : P ( 0; 2).trục - HS lªn b¶ng lµm bµi - Để tình đợc góc tạo ( ;0) đờng thẳng y = 3x + với hoành:Q trôc Ox ta cÇn dùa vµo b) Gọi góc tạo đờng thẳng y =3x + và trục Ox là  tam gi¸c vu«ng nµo ?  - H·y nªu c¸ch tÝnh gãc  XÐt  PQO cã POQ 90 trªn Theo hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng ta cã y - Gîi ý : Dùa theo hÖ thøc PO 2 : 3 P lîng tam gi¸c vu«ng OQ tan  = ( lµ hÖ sè cña x )    710 34’ _ HS lªn b¶ng lµm bµi GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm 3 Q O x y = 3x + Hoạt động 4: Củng cố, hớng dẫn nhà : (5 phút) - Hệ số góc đờng thẳng là gì ? Các đờng thẳng có hệ số góc nh nào thì song song , t¹o víi Ox gãc lín , nhá , nhän , tï ? - Gi¶i bµi tËp 27 ( sgk - 58 ) - HS lªn b¶ng lµm bµi Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , n¾m tính chất hệ số góc Xem lại các ví dụ đã chữa - BTVN sè 28/a – 30 SGK Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 21/11/2015 Ngµy d¹y : 9C 27 /11/2015 LuyÖn tËp TiÕt 27 A-Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh đợc củng cố mối liên quan hệ số a và góc  ( góc tạo đờng thẳng y = ax + b víi trôc Ox ) Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ Thái độ : Tích cực , hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 phót) Häc sinh nªu c¸c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc A 1-Hệ số góc đờng thẳng tạo với fx = -2x+3 trôc Ox lµ g× ? nªu c¸c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc Gi¶i bµi tËp 28/a ( sgk ) Häc sinh gi¶i bµi tËp 28/a O Hoạt động 2: (30 phót) - Để xác định đợc hệ số a và b ta cần biÕt nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? - Víi a = hµm sè cã d¹ng nµo ? tõ đó theo điều kiện thứ ta có thể thay x = ? ; y = ? vµo c«ng thøc nµo ? -HS thay vào công thức(1)để tìmb - T¬ng tù víi phÇn (b) ta cã a = ?  Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để t×m b - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi - Khi đồ thị hàm số song song với đờng thẳng khác  ta xác định đợc gì ? - từ đó suy a = ? hàm số có d¹ng nµo ? Thay x ; y gi¸ trÞ nµo vµo công thức (3) để tìm b ? B LuyÖn tËp Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk - 59) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1) Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hoành độ là 1,5  với x = 1,5 thì y = Thay vào (1) ta cã : = 1,5 + b  b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - b) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2) Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; )  víi x = ; y = Thay vµo (2) ta cã : = 3.2 + b  b = -  b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - c) Vì đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 3x  ta cã : a = VËy hµm sè cã d¹ng : y = x  b (3) y - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hµm sè trªn ? - Hãy xác định các điểm cắt trục tung , ®iÓm c¾t trôc hoµnh ? - HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh kh¸c nhËn xÐt GV ch÷a l¹i vµ chèt c¸ch vÏ - Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , C theo yêu cầu đề bài ? - Theo đồ thị các hàm số đã vẽ phần (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C nh Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn -4 O x Vì đồ thị hàm số (3) GA đai số thÕ nµo ? - H·y ¸p dông hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhọn để tính các góc A , B , C tam gi¸c ABC - GV cho HS dïng tØ sè tang cña gãc A , B , C để tính ? - Em cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ tg A ; tgB với hệ số góc hai đờng thẳng trªn ? qua ®iÓm B ( ;  )  víi Thay vµo (3) ta cã : x=1;y=   3.1  b  b = Vậy hàm số đã cho là : y = 3x  Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 59) x2 a) VÏ y = + §iÓm c¾t trôc tung : P ( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh Q( - ; 0) - Nªu c¸ch tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña VÏ y = - x + + §iÓm c¾t trôc tung : P( ; ) tam gi¸c ABC ? §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q’ ( ; 0) b) Theo đồ thị phần (a ) ta cã : A( - ; 0) ; B( ; 0) vµ C( ; ) OB Ta cã : tan A = OA = ( hÖ sè a) Tan A = 0,5  A  270 T¬ng tù ta cã : OC 1  Tan B = OB B = 450 0    C 180  (27  45 )  C 1080 a) Theo đồ thị đã vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB =  Theo pitgo ta cã : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22  AC2 = 20  AC = ( cm ) T¬ng tù ta cã : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 =  BC = 2 ( cm ) VËy PABC = AB + AC + BC = (6 +  2 )  PABC  13,3 (cm) 1 OC.AB= 2.6 6 Ta cã : SABC = ( cm2) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5phút) Cñng cè : - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Góc đờng thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ? Híng dÉn : - Học thuộc các khái niệm đã học - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả đờng thẳng - ChuÈn bÞ cho bµi ¤n tËp ch¬ng II Ngµy so¹n 27/11/2015 Ngµy d¹y : 9C 30 /11/2015 TiÕt 28 «n tËp ch¬ng II A-Môc tiªu: KiÕn thøc : HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng gióp häc sinh hiÓu s©u h¬n , nhớ lâu các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn 5 GA đai số số bậc y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với , trïng Kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị ; xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hÖ sè a , b ) Thái độ : Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: (10 phút) Neâu ñònh nghóa veà haøm soá? Hàm số thường cho cách nào? Nêu ví dụ cụ theå? Đồ thị hàm số y = f(x) là gì? Theá naøo laø haøm soá baäc nhaát? Cho Ví duï? Haøm soá baäc nhaát y = ax+b coù tính chất gì? TXĐ §ång biÕn, nghÞch biÕn nµo? Góc  hợp đường thẳng y = ax+b và trục Ox xác định nhö theá naøo? Khi nào đường thẳng y = ax+b (d) a 0 vaø y = a’x+b’ (d’) ( a 0 ) Caét Song song với Truøng Vuông góc với Hoạt động2 : (33 phút) - Hµm sè lµ hµm bËc nhÊt nµo ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biÕn  cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - Hµm sè bËc nhÊt nµo ? §èi víi hµm sè bµi cho y = ( - k)x + nghÞch biÕn  cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - Hai đờng thẳng song song với nµo ? cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - H·y viÕt ®iÒu kiÖn song song cña hai đờng thẳng trên giải tìm a ? - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lêi gi¶i - GV tiÕp bµi tËp 35 ( sgk ) gäi HS đọc đề bài sau đó nêu cách Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh : ¤n tËp lý thuyÕt -Häc sinh tra lêi c©u hái theo SGK - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau đó cho HS ôn lại qua bảng phụ : Bµi tËp luyÖn tËp Bµi tËp 32 ( sgk - 61 ) a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến  ta ph¶i cã : m - >  m>1 b) §Ó hµm sè bËc nhÊt y = ( - k)x + nghÞch biÕn  ta ph¶i cã : a < hay theo bµi ta cã : - k < k>5 Bµi tËp 34 ( sgk - 61 ) Để đờng thẳng y = ( a - 1)x + ( a  ) và y = ( a)x + ( a  ) song song với ta phải có : a = a’ vµ b  b’ Theo bµi ta cã : b = vµ b’ =  b  b’ để a = a’  a - = - a  2a =  a = Vậya =2 thì hai đờng thẳng trên song song với Bµi tËp 36 ( sgk - 61 ) a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + và y = ( - 2k )x + là hai đờng thẳng song song với  ta ph¶i cã : a = a’ vµ b  b’ Theo bµi ta cã b = vµ b’ =  b  b’ §Ó a = a’  k + = - 2k GA đai số lµm ? - GV gîi ý : §å thÞ hai hµm sè trªn song song víi cÇn cã ®iÒu kiện gì ? viết điều kiện từ đó tìm k? - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi - Hai đờng thẳng trên cắt nào ? viết điều kiện để hai đờng thẳng trên cắt sau đó giải tìm gi¸ trÞ cña k ? - HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng lêi GV ch÷a bµi lªn b¶ng - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng trïng ? viÕt ®iÒu kiÖn trïng hai đờng thẳng trên từ đó rót kÕt luËn ? - Vì hai đờng thẳng trên không thÓ trïng  3k =  k = Vậy với k = thì hai đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng song song b) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng c¾t th× ta ph¶i cã a  a’ Theo bµi ta cã ( k + 1)  - 2k  k  Vậy với k  thì đồ thị hai hàm số trên là hai đờng th¼ng song song c) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng trïng  ta ph¶i cã a = a’ vµ b = b’ Theo bài ta luôn có b =  b’ = Vậy hai đờng thẳng trên không thể trùng đợc Bµi 37 y=0,5x+2 y=5-2x a) Tọa độ điểm A B C b) §é dµi AB, AC, BC c) TÝnh gãc t¹o bëi y=0,5x+2 vµ Ox TÝnh gãc t¹o bëi y=5x-2x vµ O x Hoạt động 3: Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến , nghịch biến và hai đờng thẳng y = ax + b vµ y = a’x + b’ c¾t , song song víi , trïng nhau? b) Híng dÉn : - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,cách xác định các hệ số a , b theo điều kiÖn bµi cho - Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập cßn l¹i sgk - 61, 62 Ngµy so¹n 02/12/2015 Ngµy d¹y : 9C 04 /12/2015 TiÕt 29 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè A-Môc tiªu: Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải phơng trình bậc hai ẩn Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn 2.Kỹ năng: Nhận biết phơng trình bậc hai ẩn, biết đợc nào cặp số(x0; y0) lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ax + by =c Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Giới thiệu chơng III (5 phót) GV :Giíi thiÖu bµi to¸n më ®Çu ë m¸y chiÕu Hoạt động 2: (16 phút) GV : Giíi thiÖu Slai3 ë m¸y chiÕu ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt Èn - GV lÊy vÝ dô giíi thiÖu vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn HS lµm BTë m¸y chiÕu ( Slai 4): Trong c¸c pt sau pt nµo lµ pt bËc ẩn xâc định hệ số a,b c Hoạt động học sinh : Kh¸i niÖm vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x vµ y lµ hÖ thøc d¹ng : ax + by = c (1) Trong đó a , b và c là các số đã biết VÝ dô : c¸c ph¬ng tr×nh 2x - y = ; 3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = lµ nh÷ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - NÕu víi x = x0 vµ y = y0 mµ VT = VP th× cÆp sè (x0; y0) đợc gọi là nghiệm phơng trình Ta viÕt : ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ (x ; y) = ( x 0; y0) VÝ dô ( M¸y chiÕu) ( ; ) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2x - y = Chó ý ( M¸y chiếu Slai6) - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? t¬ng ?1 ( M¸y chiÕu Slai ) tù nh vÝ dô trªn + CÆp sè ( ; ) thay vµo ph¬ng tr×nh 2x - y = ta - §Ó xem c¸c cÆp sè trªn cã lµ cã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng VT = - = - = = VP  ( ; ) lµ nghiÖm ta lµm thÕ nµo ? nªu c¸ch kiÓm tra ? cña ph¬ng tr×nh + Thay cÆp sè ( 0,5 ; ) vµo ph¬ng tr×nh ta cã : - T¬ng tù h·y chØ mét cÆp sè VT = 0,5 - = - = = VP  cÆp sè ( 0,5 ; 0) kh¸c còng lµ nghiÖm cña ph¬ng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tr×nh + CÆp sè ( ; ) còng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - GV nªu nhËn xÐt ? ( sgk ) : Ph¬ng tr×nh 2x - y = cã v« sè nghiÖm tho¶ m·n x  R vµ y = 2x - Hoạt động 3: (19phút) NhËn xÐt ( sgk ) - GV lÊy tiÕp vÝ dô sau ® ã gîi ý HS biến đổi tơng đơng để tìm nghiệm : TËp nghiÖm ph¬ng tr×nh bËc xph¬ng -tr×nh cña - y =0,5 nhÊt2hai Èn2,5 cña ph¬ng tr×nh trªn * yXÐt : 2x (2) = 2x -1 -3 -1 - Hãy thực ? để tìm nghiệm cña ph¬ng tr×nh trªn ? GIíi thiÖu slai - nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ g× ? cã d¹ng nµo ? - GV lấy ví dụ nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Sau đó nªu chó ý - Mét c¸ch tæng qu¸t ta cã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2x - y = lµ g× ? ChuyÓn vÕ ta cã : 2x - y =  y = 2x - ? ( m¸y chiÕu Slai8) - TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn lµ g× ? c¸ch viÕt nh thÕ nµo ? - GV híng dÉn HS viÕt nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh theo c¸ch Tổng quát : với x  R thì cặp số ( x ; y ) đó y y= 2x - lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) lµ : S =  x ; 2x - x  R   ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm - GV chiÕu Slai9 lªn mµn h×nh vÏ h×nh biÓu diÔn tËp nghiÖm cña pt (1) trªn Oxy - GV tiÕp vÝ dô yªu cÇu HS ¸p dông vÝ dô t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn  x  R  tæng qu¸t lµ ( x ; 2x - 1) víi x  R hoÆc :  y = 2x - - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phơng trình (2) là đờng thẳng y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( đờng thẳng d ) ta viÕt : (d ) :y = 2x -  XÐt ph¬ng tr×nh : 0x + 2y = ( 3) GA đai số - NGhiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c cÆp sè nµo ? c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t lµ g× ? - TRên Oxy đờng biểu diễn tập nghiÖm nh thÕ nµo ? - T¬ng tù víi ph¬ng tr×nh 4x + 0y= ta cã nghiÖm tæng qu¸t nh thÕ nµo ? - Hãy viết nghiệm tổng quát sau đó biÓu diÔn nghiÖm trªn Oxy - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh biÓu diễn , HS đối chiếu và vẽ lại nghiÖm tæng qu¸t cña (3) lµ c¸c cÆp sè ( x ; ) víi x  R  x  R , hay  y 2 - Trên Oxy tập nghiệm (3) đợc biểu diễn đờng thẳng qua A ( ; ) và // Ox Đó là đờng th¼ng y = (M¸y chiÕu Slai10, 11,12,13 )  XÐt ph¬ng tr×nh : 4x + 0y = ( 4) Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và y nên có nghiÖm tæng qu¸t lµ : ( 1,5 ; y ) víi y  R , hay  x 1,5   yR Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) đợc biểu diễn đờng thẳng qua điểm B ( 1,5 ; 0) và // Oy Đó là đờng thẳng x = 1,5 Tæng qu¸t ( sgk- m¸y chiÕu 18) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút) a) Cñng cè : - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh ax + by = c c¸c trêng hîp - GV yêu cầu HS làm bài tập ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài b) Híng dÉn : - N¾m ch¾c c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh ax + by = c - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm phơng trình - Giải các bài tập sgk - ( BT ; BT ) - nh ví dụ đã chữa Ngµy so¹n 05/12/2015 Ngµy d¹y : 9C 07 /12/2015 TiÕt 30 hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè A-Môc tiªu: KiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm nghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, vµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ph¬ng ph¸p minh ho¹ h×nh häc tËp nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng 2, Kỹ năng: Nhận biết đợc nào cặp số (x0;y0) là nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn Không cần vẽ hình biết đợc số nghiệm hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C -TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh GA đai số ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè 2.NghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ g×? T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh x+2y=4 Gi¶i bµi tËp ( sgk - 7) Hoạt động 2: (13 phút) - GV ví dụ sau đó yêu cầu HS thực hiÖn ? ( sgk ) suy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - CÆp sè ( ; -1 ) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo ? - GV giíi thiÖu kh¸i niÖm - NghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ cÆp sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? Gi¶i bµi tËp ( sgk - 7) : Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn XÐt hai ph¬ng tr×nh: 2x + y = vµ x - 2y = ? ( sgk ) CÆp sè(x;y) = (2;-1) lµ mét nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh 2 x  y 3   x  y 4 Tæng qu¸t ( sgk ) HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai  ax  by c (d )   a ' x  b ' y c ' (d ') Èn : (I) - NÕu ( x0 ; y0) lµ nghiÖm chung cña hai ph¬ng tr×nh  (x0 ; y0) lµ mét nghiÖm cña hÖ (I) - NÕu hai ph¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm chung  hÖ (I) v« nghiÖm Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh lµ t×m tËp nghiÖm cña nã : Minh ho¹ h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ? ( sgk )  NhËn xÐt ( sgk ) Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn tập hợp các điểm chung (d) và (d’) (d) là đờng thẳng ax + by = c và (d’) là đờng thẳng a’x + b’y = c’ - Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh lµ t×m g× ? Hoạt động 3: (12 phút) GV ? ( sgk ) sau đó gọi HS làm ? từ đó nêu nhận xét tập nghiệm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung đờng nào ?  x  y 3 - GV lấy ví dụ sau đó hớng dẫn HS  nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng  VÝ dô : ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 0 tr×nh dùa theo sè giao ®iÓm cña hai ®y êng th¼ng (d1) vµ (d2) (d ) - Hãy vẽ hai đờng thẳng (d1) và (d2) ví dụ trên cùng hệ trục toạ độ (d ) sau đó tìm giao điểm chúng M - Từ đó suy nghiệm hệ phơng tr×nh lµ cÆp sè nµo ? O x - GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ giao ®iÓm vµ nhËn xÐt Gọi (d1 )là đờng thẳng x + y = và (d2 ) là đờng thẳng x - 2y = Vẽ (d 1) và (d ) trên cùng hệ toạ độ  ta thấy (d1) và - GV tiếp ví dụ sau đó yêu cầu HS (d2) làm tơng tự nh ví dụ để nhận xét và cắt điểm M ( ; ) t×m sè nghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh  HÖ ph¬ng tr×nh ë vÝ dô đã cho có nghiệm - VÏ (d1) vµ (d2) trªn cïng (Oxy) sau nhÊt đó nhận xét số giao điểm (x ; y) = (2 ; 1) chóng  sè nghiÖm cña hÖ ? - GV gợi ý HS biến đổi phơng trình dạng đờng thẳng y = ax + b vẽ đồ thÞ - Hai đờng thẳng trên có vị trí nh nµo ? vËy sè giao ®iÓm lµ bao nhiªu ?  hÖ cã bao nhiªu nghiÖm - GV ví dụ  HS biến đổi các phơng trình dạng y = ax + b sau đó nhËn xÐt sè giao ®iÓm - HÖ ph¬ng tr×nh trªn cã bao nhiªu Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số nghiÖm - Mét c¸ch tæng qu¸t ta cã ®iÒu g× vÒ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh y (d1 ) (d ) - GV nªu chó ý cho HS ghi nhí -2 O x - VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : Hoạt động4:(5 phút) 3 x - y -6 - GV gọi HS nêu định nghĩa hai phơng  3x  y 3  trình tơng đơng từ đó suy định Ta cã 3x - 2y = - nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng - GV lÊy vÝ dô minh ho¹ x 3  y = 1,5x+3 ( d1) 3x - 2y =  y = 1,5x -1,5 ( d2) ta cã (d1) // (d2) ( v× a = a’ = vµ b  b’ )  (d1) vµ (d2) kh«ng cã điểm chung  Hệ đã cho vô nghiệm  x  y 3  VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y  Ta thÊy (d1) : y = 2x - vµ (d 2) : y = 2x -  ta cã (d1)  (d2) ( v× a = a’ ; b = b’ )  hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm v× (d1) vµ (d2) cã v« sè ®iÓm chung  Tæng qu¸t víi hÖ PT (I) víi a, b, c, a’, b’, c’≠ ta cã: - NÕu (d) c¾t (d’) th× hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt a b     a' b' a b c     - NÕu (d) // (d’) th× hÖ (I) v« nghiÖm  a ' b ' c '  - NÕu (d)  (d’) th× hÖ (I) cã v« sè nghiÖm a b c      a' b' c' Chó ý ( sgk ) : Hệ phơng trình tơng đơng +§Þnh nghÜa ( sgk )  x  y 1  2x - y =1     x  y 0 VÝ dô :  x  y  Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút) - ThÕ nµo lµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ; nghiÖm vµ sè nghiÖm cña hÖ - §Ó ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ ta dùa vµo ®iÒu g× ? ¸p dông gi¶i bµi tËp ( sgk 11 ) - N¾m ch¾c kh¸i niÖm hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ; c¸ch t×m sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - Giải bài tập , ( sgk - 11 ) - Nh BT và ví dụ đã chữa Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 10/12/2015 Ngµy d¹y : 9C 11 /12/2015 TiÕt 31 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ A-Môc tiªu: Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp thế, cách giải hệ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Kỹ năng: Vận dụng giải đợc hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ: (10phót) 1.ThÕ nµo lµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn? Mét hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn cã thÓ cã mÊy nghiÖm? Gi¶i bµi tËp ( sgk - 11 ) Hoạt động 2: (13 phút) - GV yêu cầu HS đọc quy tắc - GV giới thiệu lại hai bớc biến đổi tơng đơng hệ phơng trình quy t¾c thÕ - GV ví dụ sau đó hớng dẫn và gi¶i mÉu cho HS hÖ ph¬ng tr×nh b»ng quy t¾c thÕ - Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y phơng trình (1) sau đó vào phơng tr×nh (2) - ë ph¬ng tr×nh (2) ta thÕ Èn x b»ng g× ? VËy ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? cã mÊy Èn ? VËy ta cã thÓ gi¶i hÖ nh thÕ nµo ? - GV tr×nh bµy mÉu l¹i c¸ch gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ -ThÕ nµo lµ gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸pthÕ? Hoạt động 3: (17 phút) - GV vÝ dô gîi ý HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - H·y biÓu diÔn Èn nµy theo Èn råi thÕ vµo ph¬ng tr×nh cßn l¹i Theo em nªn biÓu diÔn Èn nµo theo Èn nµo ? tõ ph¬ng tr×nh nµo ? - Tõ (1) h·y t×m y theo x råi thÕ vµo ph¬ng tr×nh (2) - VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh (II) t¬ng ®Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp ( sgk - 11 ) : Quy t¾c thÕ  Quy t¾c thÕ ( sgk )  VÝ dô ( sgk )  x  y 2  XÐt hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 1 (1) (2) (I) B1: Tõ (1)  x = + 3y ( 3) Thay (3) vµo (2) ta cã: (2)- 2( 3y + )+ 5y = (4) B2 : KÕt hîp (3) vµ (4) ta cã hÖ : x 3 y     2(3 y  2)  y 1 VËy ta cã : (I)  (3) (4) x 3 y     2(3 y  2)  y 1 (3) (4)  x 3 y   x = -13    y= -5   y  VËy hÖ (I) cã nghiÖm lµ ( - 13 ; - 5) : ¸p dông VÝ dô : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 3   x  y 4 (1) (2) (II)  y 2 x   y 2 x     5 x  4 Gi¶i : (II)   x  2(2 x  3) 4  y 2 x   x 2     y 1   x 2 VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt lµ ( ; ) ? ( sgk ) GA đai số ¬ng víi hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? H·y gi¶i hÖ vµ t×m nghiÖm - GV yªu cÇu HS ¸p dông vÝ dô , thùc hiÖn ? ( sgk ) - Cho HS thực theo nhóm sau đó gọi HS đại diện trình bày lời giải các HS kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n GV híng dÉn vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i - GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví dô minh ho¹ , lµm mÉu hai bµi tËp hÖ có vô số nghiệm và hệ vô nghiệm để HS nắm đợc cách giải và lí luận hệ trêng hîp nµy - GV lÊy vÝ dô HD HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Theo em nªn biÓu diÔn Èn nµo theo Èn nµo ? tõ ph¬ng tr×nh mÊy ? v× ? - Thay vào phơng trình còn lại ta đợc phơng trình nào ? phơng trình đó có bao nhiªu nghiÖm ? - Nghiệm hệ đợc biểu diễn c«ng thøc nµo ? - H·y biÓu diÔn nghiÖm cña hÖ (III) trªn mÆt ph¼ng Oxy - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? (SGK ) gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Nªu c¸ch biÓu diÔn Èn nµy qua Èn ? vµ c¸ch thÕ ? - Sau ta đợc phơng trình nào ? phơng trình đó có dạng nào ? có nghiÖm nh thÕ nµo ? 4 x  y 3  Ta cã : 3x  y 16  y 3x  16     11x  77  y = 3x - 16   4 x  5(3 x  16) 3  y = 3.7 - 16 x =     x=7 y =  VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ ( ; )  Chó ý ( sgk )  VÝ dô ( sgk ) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 4 x  y     x  y 3 (1) (III) (2) + BiÓu diÔn y theo x tõ ph¬ng tr×nh (2) ta cã : (2)  y = 2x + (3) Thay y = 2x + vµo ph¬ng tr×nh (1) ta cã : (1)  4x - ( 2x + ) = -  4x - 4x - = -  0x = ( 4) Phơng trình (4) nghiệm đúng với x  R VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm TËp nghiÖm  xR  cña hÖ (III) tÝnh bëi c«ng thøc :  y 2 x  ? ( sgk ) Trên cùng hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) đợc biểu diễn là đờng th¼ng y = 2x +  HÖ (III) cã v« sè nghiÖm ?3( sgk ) + ) Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ :  x  y 2  (IV)  8 x  y 1 (1) (2) (IV) Tõ (1)  y = - 4x (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2)  8x + ( - 4x) =  8x + - 8x =  0x = - ( v« lý ) ( 4) - HÖ ph¬ng tr×nh (IV) cã nghiÖm VËy ph¬ng tr×nh (4)v« nghiÖm hÖ không ? vì ? trên Oxy nghiệm đợc (IV)vônghiệm biÓu diÔn nh thÕnµo ? +) Minh ho¹ b»ng h×nh häc : ( HS lµm ) (d): y= - 4x + vµ (d’): y = - 4x + 0,5 song song víi  kh«ng cã ®iÓm chung  hÖ (IV) v« nghiÖm Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút) - Nªu c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - ¸p dông c¸c vÝ dô gi¶i bµi tËp 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lªn b¶ng lµm - Häc quy t¾c thÕ ( hai bíc ) N¾m ch¾c c¸c bíc vµ tr×nh tù gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh phơng pháp Xem và làm lại các ví dụ và bài tậpđã chữa b Gi¶i bµi tËp sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14 Ngµy so¹n 10/12/2015 Ngµy d¹y : 9C 14 /12/2015 c Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số TiÕt 32 : «n tËp häc kú i I Môc tiªu: *VÒ kiÕn thøc: HÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña häc kú I sinh hiÓu vÒ c¨n bậc hai , các phép toán và các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai; *VÒ kü n¨ng: Thµnh th¹o c¸c bµi tËp vÒ c¨n thøc bËc hai, II ChuÈn bÞ: ChuÈn bÞ cña thÇy: *B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp;b¶ng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí; *Thíc th¼ng, eke, m¸y tÝnh bá tói ChuÈn bÞ cña trß: * ¤n l¹i lý thuyÕt ch¬ngI, lµm bµi tËp *Thíc th¼ng, eke , m¸y tÝnh bá tói *B¶ng phô nhãm III TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định tổ chức lớp(1’) H/ ® cña GV H/ ® cña HS Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (12’) ? §Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc cña sè a Hs lÇn lît tr¶ lêi theo kt tãm t¾t ch¬ng I 0? ? §iÒu kiÖn tån t¹i c¨n thøc bËc hai? ? Nêu đẳng thức? ? Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai, quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng, quy t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai? ? Nêu các phép biến đổi đơn giản thøc bËc hai? Gv chèt l¹i kt cña ch¬ng I Hoạt động 2: Luyện tập (30’) Bµi 1: Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× c¸c c¨n Bµi : thøc sau cã nghÜa: a √ 1− a xác định 1- 6a ≥ ⇔ a a √ 1− a b √ a2 +2 ≤ c √ a− a2 −1 d √ a − a+7 b Ta cã a2 ≥ , ∀ a R ⇔ a2+ > Víi Do đó √ a2 +2 xác định với ∀ a R c Ta cã 2a - a2 – = - ( a2 – 2a + ) = - ( a-1 )2 ≤ víi ∀ a Bµi 2: Do đó không có giá trị nào a dể Cho biÓu thøc : 2 a− a −1 xác định √ x x x √ √ √ P= + + d Ta cã a2 – 4a +7 = ( a – )2 + > víi x-1 - √ x +√x Do đó √ a − a+7 xác định với ∀ a R Víi x 0; x  Bµi 2: a/ Rót gän P a/ Víi x ; x  ta cã b/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P = - x (1 + √ x)+ √ x (1 − √ x) c/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P < - P= √ - x-3 x-1 (1 - √ x)(1 + √ x ) P = √ x+ x + √ x - x + x - (1 − √ x)(1 + √ x) (1 − √ x )(1 + √ x) ( x - )( √ x +3) P= x + √ x −3 = √ (1 − √ x)(1 + √ x) (1 − √ x)(1 + √ x) Bµi 3: Rót gän ph©n thøc: P = - √ x+ +√x a) x −5 (víi x − √ ) b/ Víi x 0; x  ta cã P = - x +√ x+ =-2 ⇔ - √ ⇔ √ x+3 = +√x √ x+2 ( ) ( Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn ) GA đai số ⇔ = ⇔ x = ( Kh«ng th¶o √x m·n ) Vậy không có giá trị nào x để P = -2 c/ Víi x 0; x  ta cã P < - x+ < - √ x +3 > - √ ⇔ ⇔ +√x +√ x ⇔ √ x+3 > √ x+1 ⇔ > luôn đúng VËy víi mäi x x  1th× P < - Bµi tËp3: Rót gän ph©n thøc Bài 4: Với n là số tự nhiên, c/m đẳng thøc: 2 √ ( n+1 ) + √ n =( n+1 ) Bµi 5: T×m x,biÕt a) √ x2=2 x +1 ; 2 −n b) √ 1− x +4 x 2=5   x   x    x   −√5 x a) (víi x ) Bài tập 4: Với n là số tự nhiên, c/m đẳng thøc: Ta cã VT = n + + n = 2n + (1) VP = n2 +2 n+1− n2 = 2n + (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ VT = VP (®pcm) Bµi 5: T×m x,biÕt a) √ ( x )2=2 x +1 ⇔ |3 x|=2 x+ ⇔ -3x = 2x+1 hoÆc 3x = 2x +1 ⇔ -5x = hoÆc x= 1 hoÆc x=1 ⇔ x= − b) ⇔ √ ( 1− x )2=5 |1 −2 x|=5 ⇔ ⇔ 1-2x =5 hoÆc 1-2x = -5 ⇔ x = -2 hoÆc x= Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà(2’) - Về nhà ôn tập lại kt chơng I, làm các bài tập tơng tự các bài đã chữa - ¤n tËp kt ch¬ng II giê sau «n tËp tiÕp Ngµy so¹n 10/12/2015 Ngµy d¹y : 9C 18 /12/2015 TiÕt 33 : «n TËp häc kú i ( tiÕp) I Môc tiªu: *VÒ kiÕn thøc: HÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña häc kú I Hsinh hiÓu c¸c khái niệm hàm số , biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với trùng và vuông góc với nhau; *Về kỹ năng: Thành thạo vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, II ChuÈn bÞ: ChuÈn bÞ cña thÇy: *B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp; b¶ng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí; b¶ng phô cã kÎ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị *Thíc th¼ng, eke, m¸y tÝnh bá tói ChuÈn bÞ cña trß: * ¤n l¹i lý thuyÕt ch¬ngI, II vµ lµm bµi tËp *Thíc th¼ng, eke , m¸y tÝnh bá tói *B¶ng phô nhãm III TiÕn tr×nh lªn líp: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số ổn định tổ chức lớp(1’) H/ ® cña GV H/ ® cña HS Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (12’) ? ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt, tÝnh chÊt Hs lÇn lît tr¶ lêi theo kt tãm t¾t ch¬ng II cña hµm sè bËc nhÊt? ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? ? Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và đờng thẳng y = a’x + b’ (a’ 0) song song, c¾t nhau, trïng nhau? ? Thế nào là hệ số góc đờng thẳng? Gv chèt l¹i kt cña ch¬ng II Hoạt động 2: Luyện tập (30’) Bµi 1: Bµi 1: Cho đờng thẳng y = ( 2m + ) x -3 (d) a/ Để hàm số y = ( 2m + ) x -3 đồng vµ y = m x + (d’) biÕn a/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè th× 2m + > ⇔ m > - y = ( 2m + ) x -3 đồng biến b/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (d) // (d’) b/ §Ó (d) // (d’) th× 2m + = m Bài 2:a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các độ thị hàm số : y = x + (d1) y = − x + (d2) b) Gäi A lµ giao ®iÓm cña (d1) vµ (d2) ⇔ Tìm toạ độ giao điểm A m = -1 Bµi 2: a) Bài 3: a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thÞ c¸c hµm sè: y = x +3 (d1); y = -2x (d2) y = x - (d3) ; y = -2x + (d4) b) Gọi các giao điểm đờng thẳng (d1) víi c¸c ®/t (d2) vµ (d4) theo thø tù lµ A,B C¸cc giao ®iÓm cña (d3) víi c¸c ®/t d2 vµ d4 theo thø tù lµ D,C c/tá r»ng ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt c) Tìm tọa độ các điểm A,B,C và D TÝnh diÑn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD b) Hoành độ A là nghiệm p/t : x + = − x + ⇔ xA = − 2 Tung độ A là : yA = − +2= 3 Vậy tọa độ A( − ; ) 3 = ( +3)( - ) = 49 2 24 (®vdt) Bµi 3: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số a) b) Tọa độ các điểm A,B,C,D: A( − ; ), B(1;2), C( 12 ;− ),D( 5 ;− ) 5 Bµi t: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau ¿ 3x - y = (1) a/ 3x - y = - (2) ¿{ ¿ ¿ 2x - y = -6 b/ x - 2y = -3 ¿{ ¿ 5 ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt v× ; d1 // d3 ( cïng hÖ sè gãc b»ng 1/2) d2 // d4 ( cïng hÖ sè gãc b»ng - 2) Do đó ABCD là hình bình hành Ta l¹i cã : d1 d2 ( hÖ sè gãc d1 b»ng a = 1/2 , hÖ sè gãc d2 a’ = -2 vËy mµ a.a’ = (-2) = -1 Do vËy ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt c) Ta cã: AB = √ ( x B − x A )2 + ( y B − y A )2 = √ 80 = 1+ + 2− = √( ) ( 5) 2 AD =  x D  x A    y D  y A  = √( √ 245 + + − − = 5 5 ) ( ) DiÖn tÝch h.c.n ABCD : √ 80 √ 245 =140 SABCD = AB.AD = 5 25 = 5,6 (®vdt) Bµi lam: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau ¿ 3x - y = (1) a/ 3x - y = - (2) ¿{ ¿ tõ (2) suy y = 3x + (2’) Thay vµo (1) ta cã 3x - ( 3x + 5) = ⇔ 3x - 6x - 10 = ⇔ - 3x = 12 ⇔ x=-4 Thay vµo (2’) ta cã y = 3x + = ( - 4) + = - 12 + = Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm nhÊt ( - ; 7) b/ Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn ¿ 2x - y = -6 x - 2y = -3 ¿{ ¿ ⇔ ¿ x - y = -3 x - 2y = -3 ¿{ ¿ GA đai số ⇔ x-2y=-3 ⇔ x=2y-3 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm NghiÖm tæng qu¸t cña hÖ ph¬ng tr×nh d· cho lµ ¿ y ∈R x = 2y -3 ¿{ ¿ Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà(2’) - Về nhà ôn tập lại kt chơng II, làm các bài tập tơng tự các bài đã chữa - Ôn tập kt giải pt bậc ẩn phơng pháp và pp cộng đại sè giê sau «n tËp tiÕp Ngµy so¹n 10/12/2015 Ngµy d¹y : 9C /12/2015 Tiết 34,35: KiÓm tra häc kú I I Môc tiªu : Đánh giá kết học tập học sinh Rèn luyện kỹ độc lập, làm bài cho học sinh thông qua đó phát thiếu sót học sinh để kịp thời bổ cứu II ChuÈn bÞ : GV: Coi thi khảo sát chất lợng theo đề HS : Ôn tập các kiến thức đã học MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN – LỚP CẤP ĐỘ VẬN DỤNG TỔNG NHẬN THÔNG HIỂU BẬC THẤP BẬC CAO CHỦ ĐỀ BIẾT Căn bậc Rút gọn biểu Rút gọn biểu Tìm giá trị lớn hai Căn bậc thức chứa thức chứa biểu ba bậc hai thức bậc thức hai Số câu 1 Số điểm 1.5 1.5 0,5 3.5 Tỉ lệ 15% 10% 10% 35% Hàm số Vẽ đồ thị hàm Xác định bậc số hàm số bậc Số câu 1 Số điểm 1 Tỉ lệ 10% 10% 20% Hệ thức Tìm đường lượng cao tam giác tam giác Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ Đường tròn vuông 1 10% 1 10% Vẽ hình minh họa Vận dụng kiến thức cạnh tam giác vuông vào giải toán Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu 1câu Tổng số điểm 1đ Tỉ lệ 100% 10% III §Ò kiÓm tra: 1.5 15% 4câu 4đ 40% Vận dụng tính chất đường tròn, tính chất tiếp tuyến cắt để chứng minh góc 900 Chứng minh tứ giác là thoi 2 20% 4câu 4đ 40% câu 1đ 10% 3.5 35% 10 câu 10đ 100% Bài 1: (3.0 điểm) Rút gọn biểu thức: a)   32 b) 5   5  51         5 c) Bài 2: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + và qua điểm A ( -1; 5) Bài 3: (1điểm) Tìm x hình sau: x x b) a) Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H là trung điểm OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) t ại B cắt đường thẳng OA tại M a) Tính độ dài MB Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao? c) Chứng minh MC là tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: A = 3x    x Lưu ý: +Cán coi thi không giải thích gì thêm + Học sinh làm bài vào giấy thi KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Hướng dẫn chấm môn Toán - lớp Bài Ý a Nội dung   32 7  2  5 (3,0đ) 5 b   5 0.5 0.25 0.25 2   0.25 0.25 2   3  c Điểm  51      3 3  5  3  3    (3  5)(3  5)   = 0.5 0.5 = 0.5 = a Xác định điểm cắt trục tung A( 0; 3) và điểm cắt trục hoành B (-3; 0) Vẽ đúng đồ thị (2đ) b Hàm số cần tìm là: y = x + a a) x = 4,8 (1,5đ) b b) x = Vẽ hình đúng Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 GA đai số a B O 6cm A M H 0.5 (3.5đ) (0,5đ) C Tính OM (áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OBM) Tính BM (dựa vào định lí pi-ta-go tam giác vuông OBM) b Tứ giác OBAC là hình thoi Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt tại trung điểm đường) + Hình bình hành có đường chéo vuông góc với c Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c) Suy ra: tam giác OCM vuông tại C Hay góc C = 900 Vậy: CM là tiếp tuyến đường tròn (O) x  ĐKXĐ: A2 =(3x - 5) + ( - 3x) + (3x  5)(7  3x) A2  + (3x - + - 3x) = ( dấu "=" xảy  3x - = - 3x  x = 2) Vậy: max A2 =  max A = ( và x = 2) 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Ngµy so¹n 20/12/2015 Ngµy d¹y : 9C /12/2015 Tiết 36: trả bài Kiểm tra học kỳ I (đại số) đáp án trên kết số điểm *VÒ kiÕn thøc: Cñng cè cho häc sinh nh÷ng d¹ng kiÕn thøc c¬ b¶n bµi kiÓm tra häc kú I Söa ch÷a nh÷ng chç sai qu¸ tr×nh lµm bµi cña häc sinh *VÒ kü n¨ng: RÌn cho häc sinh kü n¨ng tr×nh bµy bµi lµm Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 25/12/2015 Ngµy d¹y : 9C 28 /12/2015 TiÕt 37 Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số A-Môc tiªu: Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số Cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Kĩ năng: Giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, có tính cẩn thận giải hệ phơng tr×nh B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10ph) Häc sinh Nªu quy t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng 1Nªu quy t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ : Quy tắc cộng đại số 2 x  y 1 Quy t¾c ( sgk - 16 )  Gi¶i hÖ  x  y 2 2 x  y 1  Hoạt động 2: (13 phút) - GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : (I)  x  y 2 HS nêu quy tắc cộng đại số Gi¶i : Quy tắc cộng đại số gồm b- Bớc : Cộng vế hai phơng trình hệ (I) ta đợc : íc nh thÕ nµo ? ( 2x - y ) + ( x + y ) = +  3x = - GV lÊy vÝ dô híng dÉn vµ gi¶i Bớc 2: Dùng phơng trình đó thay cho phơng mÉu hÖ ph¬ng tr×nh b»ng quy t¾c  x 3 cộng đại số , HS theo dõi và ghi  nhí c¸ch lµm trình thứ ta đợc hệ :  x  y 2 (I’) thay - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng quy  3x 3 tắc cộng đại số ta làm theo các bớc  nh nào ? biến đổi nh nào ? cho phơng trình thứ hai ta đợc hệ : 2 x  y 1 (I”) - GV hớng dẫn bớc sau đó HS Đến đây giải (I’) (I”) ta đợc nghiệm hệ là ¸p dông thùc hiÖn ? ( sgk ) (x,y)=(1;1) Hoạt động3: ( 17 phút) 2 x  y 1  x - 2y = - -GV ví dụ sau đó hớng dẫn HS    gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ? ( sgk ) (I)  x  y 2  x  y 2 pháp cộng đại số cho trờng : áp dụng hîp 1) Trờng hợp : Các hệ số cùng ẩn nào đó - GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau hai phơng trình đối ) đó nêu cách biến đổi - Khi hệ số cùng ẩn đối Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn thì ta biến đổi nh nào ? nÕu hÖ sè cña cïng mét Èn b»ng th× lµm thÕ nµo ? Céng hay trõ ? - GV híng dÉn kü tõng trêng hîp vµ c¸ch gi¶i , lµm mÉu cho HS - H·y céng tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh cña hÖ vµ ®a hÖ ph¬ng tr×nh míi tơng đơng với hệ đã cho ? - VËy hÖ cã nghiÖm nh thÕ nµo ? - GV tiếp ví dụ sau đó cho HS thảo luận thực ? ( sgk ) để gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn - NhËn xÐt hÖ sè cña x vµ y hai ph¬ng tr×nh cña hÖ ? - §Ó gi¶i hÖ ta dïng c¸ch céng hay trõ ? H·y lµm theo chØ dÉn cña ? để giải hệ phơng trình ? - GV gäi Hs lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh c¸c HS kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt GV chèt l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng trình phơng pháp cộng đại số - NÕu hÖ sè cña cïng mét Èn hai ph¬ng tr×nh cña hÖ kh«ng b»ng đối thì để giải hệ ta biến đổi nh nào ? - GV vÝ dô HD häc sinh lµm bµi - Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số cña Èn x hoÆc y ë hai ph¬ng trình hệ đối ? - Gîi ý : Nh©n ph¬ng tr×nh thø nhÊt víi vµ nh©n ph¬ng tr×nh thø hai víi - §Ó gi¶i tiÕp hÖ trªn ta lµm thÕ nào ? Hãy thực yêu cầu ? để gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn ? - VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ bao nhiªu ? - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch biến đổi để hệ số y hai ph¬ng tr×nh cña hÖ b»ng ? ( sgk ) - Nªu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ GV treo b¶ng phô cho HS ghi nhí GA đai số  x  y 3  VÝ dô : XÐt hÖ ph¬ng tr×nh (II)  x  y 6 ? ( sgk ) C¸c hÖ sè cña y hai ph¬ng tr×nh hệ II đối  ta cộng vế hai phơng trình hệ II , ta đợc : 3x 9  x = Do đó  x 3  3x 9     x  y 6 x  y 6   (II)   x 3   y  VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt ( x ; y) = ( ; - 3) 2 x  y 9  VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh (III)  x  y 4 ?3( sgk) a) HÖ sè cña x hai ph¬ng tr×nh cña hÖ (III) b»ng b) Trõ tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh cña hÖ (III) ta cã :  y 5  y 1    x  y  x  2.1      y 1   x     y 1    x  (III)  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt ( x; y) = 7   ;1 2  2) Trêng hîp : C¸c hÖ sè cña cïng mét Èn hai phơng trình không và không đối VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : 3x  y 7  (IV)  x  y 3 (x 2) 6 x  y 14  (x 3)   x  y 9 ?4( sgk ) Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc (IV)   y 5    x  y 3  y   y   y     x  3.(  1)  x    x 3  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nh (x ; y ) = ( ; - 1) ?5 ( sgk ) Ta cã : (IV)  x  y 7( x 3) 9 x  y 21    2x + 3y = (x 2)  x  y 6 5 x 15  4 x  y 6 Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p cộng đại số ( sgk ) _ Nh©n hai vÕ cña mçi pt víi hÖ sè thÝch hîp cho hÖ số ẩn nào đo đối _áp dụng quy tắc cộngđại số để đợc hêp phơng trình đó có phơng trình mà hệ số mét hai Èn b»ng (PT mét Èn ) -Giải phơng trình ẩn vừa thu đợc suy nghiệm hệ đã cho Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Gi¶i bµi tËp 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lªn b¶ng lµm bµi b) Hớng dẫn: Nắm quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hai trêng hîp Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải bài tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối Ngµy so¹n 02/01/2016 Ngµy d¹y : 9C 04 /01/2016 TiÕt 38 LuyÖn tËp A-Môc tiªu: KiÕn thøc: Cñng cè l¹i cho HS c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ , cách biến đổi áp dụng quy tắc Kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình , Gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ mét c¸ch thµnh th¹o 3.Thái độ : Tích cực luyện tập, cẩn thận tính toán B ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Häc sinh 1Nêu các bớc biến đổi hệ phơng Nêu các bớc biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng tr×nh vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ b»ngph¬ng ph¸p thÕ Gi¶i bµi tËp 12 b LuyÖn tËp Hoạt động 2: (30 phót) 3x  y 11 (1) - Theo em ta nªn rót Èn nµo theo  Èn nµo vµ tõ ph¬ng tr×nh nµo ? v× : Gi¶i bµi tËp 13 a)  x  y 3 (2)  ? 3x - 11  y= - H·y rót y tõ ph¬ng tr×nh (1) sau y 3x  11   đó vào phơng trình (2) và suy    hÖ ph¬ng tr×nh míi  x  y 3 4x - 3x - 11 3 - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn   - HS lµm bµi 3x  11   y   8 x  15 x  55 6 3x - 11  y =    -7x = - 49  x=7   x 7  3.7 - 11  y =    y 5 hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( ; 5) b) 3x    y   5 x  x  3  3x   3x    x 3  x 3  y y   - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn tríc   2   3.3  hÕt ta lµm thÕ nµo ? Em h·y nªu y  y 1,5 cách rút ẩn để vào phơng trình  5 x  12 x  24 3  x  21   x y   1   5 x  y 3  3 x  y 6   x  y    3x   y   5 x  y 3 cßn l¹i Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 1,5) - Víi a = ta cã hÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi tËp 15 trên tơng đơng với hệ phơng trình a) Với a = -1 ta có hệ phơng trình : nào ? Hãy nêu cách rút và để x  y 1   x  y 1 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn   - NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ (( 1)  1) x  y 2.( 1) 2 x  y  bao nhiªu ? x =1-3y  x 1  y   x 1  y (3) - HS lµm bµi t×m nghiÖm cña hÖ    2(1- 3y) + 6y = -2 Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn   y  y   y  (4) GA đai số Ta có phơng trình (4) vô nghiệm  Hệ phơng trình đã cho v« nghiÖm b) Víi a = ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : GV híng dÉn Hs gi¶i bµi tËp 26 Gv yªu cÇu häc sinh gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh t×m a, b vµ tr¶ lêi  x 1  y  x  y 1  x 1  y     x  y 0 1  y  y 0  y  1   x 1  3  x      y 1 y    VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm (x; y) = ( -2 ; 1/3) Gi¶i bµi tËp 26 Điểm A(2:-2) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có §äc kü bµi 27 ( sgk - 20 ) råi lµm -2 = a.2+b (1) theo HD cña bµi Điểm B(-1:3) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có 1 = a.(-1) +b (2) ;v  y thì hệ đã Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình: - Nếu đặt u = x cho trë thµnh hÖ víi Èn lµ g× ? ta 2a  b   cã hÖ míi nµo ?  a  b 3 - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn  1 là u , v sau đó thay vào đặt để tìm  x  y 1 x;y   - GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi 1   5 ý HS lµm bµi ;v   x y y - GV đa đáp án lên bảng để HS Giải bài tập 27 đặt u = x đối chiếu kết và cách làm  hệ đã cho trở thành :  v   3u  3v 3  7v      u  v  x  3u  4v 5  u  v 1 u    3u  4v 5  7   x ; =  y y Thay vào đặt ta có : x GV: gäi HS nhËn xÐt,ch÷a bµi 1 1  x  y 5     4 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  x y Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút) a) Cñng cè : - Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ( nªu c¸c bíc lµm ) b) Híng dÉn : N¾m ch¾c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ( chó ý rót Èn nµy theo Èn ) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa hớng dẫn giải bài tập 18 ; 19 ( BTVN 15 ( c) ;18 ; BT 19 ) Ngµy so¹n 04/01/2016 Ngµy d¹y : 9C 08/01/2016 Tiết 39:LuyÖn tËp Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số I Phương trình bậc hai ẩn số: II Giải hệ phương trình phương pháp đồ thị III Giải hệ phương trình phương pháp cộng: + Quy tắc, cách giải: - Nhân các vế hai phương trình với các số thích hợp (nếu cần) cho các hệ số x (hoặc y) hai phương trình hệ đónhau - Sử dụng quy tắc cộng đại số đó hệ phương trình tương đương, đó có phương trình mà hệ số hai án không - Giải hệ phương trình vừa thu 2) Bài tập: Bài 1: Giải các hệ phương trình sau phương pháp cộng: a) 2x - y = b) 2x + 3y= -2 3x + y = 5x + zy = c) − x 2=−3 y +1 −3 +2 x2=5 y +1 Giải: a) 2x - y = <=> b) 3x = 10 <=> x = z 3x +y = 2x - y = Nghiệm hệ phương trình là: x = ; y = b) 2x + 3y = -2 5x + 2y = <=> x = <=> 4x + 6y = -4 <=> x = 2.2 - y = y=1 <=> -11x = -22 -15x - 6y = -18 5x + 2y = <=> x = + 2y = y = -2 Nghiệm hệ phương trình là x = ; y = -2 c) − x 2=−3 y +1 Đặt x = x2 −3 +2 x2=5 y +1 y= y +1 Ta có hệ: <=> <=> y - x = -3 <=> 2y- 2x = -6 <=> y = -3y + 2x = -3y + 2x = <=> y = x=4 y +1 =1 x =2 ( -2) x2 = Nghiệm hệ là: (x = 2; y = 0); ( = -2; y = 0) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Bài 2: Giải các hệ phương trình phương pháp cộng  3x + 2y = a)  4x - 3y = -12 3  x  y 7  c)    8  x y  -x + 2y = -4 (x - 1) b)  5x+ 3y = - (x + y) +   x  y  2  d)  2x + 2  1 y Bài 3: Giải các hệ phương trình sau phương pháp cộng ¿ a, 2(3 x − y) −( x+ y )= y bx+ 3(x +3 y)+2( x − y )=− y −1 = ¿ x −5 y=7 ¿ ¿ ¿ ¿ { ¿ ¿ ¿ b Ngµy so¹n 10/01/2016 Ngµy d¹y : 9C 11/01/2016 TiÕt40: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh A-Môc tiªu: Kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán cách lập hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn Kü n¨ng: BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n sang bµi to¸n gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc hai ẩn Vận dụng đợc các bớc giải toán cách lập hệ hai phơng trình bậc hai Èn Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 5ph) - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Hoạt động 2: (15 phút) - GV gäi HS nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh sau đó nhắc lại và chốt các bớc lµm - Gv ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tãm t¾t bµi to¸n Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh Häc sinh - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh theo SGK : VÝ dô ? ( sgk ) B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn B2 : BiÓu thÞ c¸c sè liÖu qua Èn B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu ®iÒu kiÖn vµ tr¶ lêi VÝ dô ( sgk ) Tãm t¾t : Hàng chục > hàng đơn vị : ViÕt hai ch÷ sè theo thø tù ngîc l¹i  Sè míi > sè GA đai số - H·y nªu c¸ch chän Èn cña em vµ điều kiện ẩn đó - NÕu gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x , chữ số hàng đơn vị là y  ta có ®iÒu kiÖn nh thÕ nµo ? - Ch÷ sè cÇn t×m viÕt thÕ nµo ? viÕt ngîc l¹i thÕ nµo ? NÕu viÕt c¸c sè đó dới dạng tổng hai chữ số thì viÕt nh thÕ nµo ? - GV híng dÉn HS viÕt díi d¹ng tæng c¸c ch÷ sè - Theo bài ta lập đợc các phơng trình nào ? từ đó ta có hệ phơng tr×nh nµo ? - Thực ? ( sgk ) để giải hệ ph¬ng tr×nh trªn t×m x , y vµ tr¶ lêi - GV cho HS giải sau đó đa đáp án để HS đối chiếu - GV tiÕp vÝ dô ( sgk ) gäi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Hãy vẽ sơ đồ bài toán giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó cò : 27 Tìm số có hai chữ số đó Gi¶i : Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn t×m lµ x , ch÷ sè hàng đơn vị là y ĐK : x , y  Z ; < x  và < y9 Sè cÇn t×m lµ : xy = 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số : yx = 10y + x Theo bµi ta cã : 2y - x =  - x + 2y = (1) Theo ®iÒu kiÖn sau ta cã : ( 10x + y ) - (10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x - y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh (I) ? ( sgk )  y 4   x  y 3  Ta cã (I)   x  y 1  :  x  y 3  y 4   x 7 §èi chiÕu §K ta cã x , y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi VËy sè cÇn t×m lµ : 74 VÝ dô VÝ dô ( sgk ) Tãm t¾t : - Hãy đổi 1h 48 phút Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe t¶i : TP HCM  CÇn th¬ Xe kh¸ch : CÇn Th¬  TP HCM (Xe t¶i ®i tríc xe - Thêi gian mçi xe ®i lµ bao nhiªu ? kh¸ch h ) Sau h 48’ hai xe gÆp h·y tÝnh thêi gian mçi xe ? - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để gi¶i bµi to¸n trªn Gi¶i : §æi : 1h 48’ = giê Hoạt động 3: (15 phót) - GV cho HS th¶o luËn lµm bµi sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm - GV chữa bài sau đó đa đáp án đúng để HS đối chiếu - §èi chiÕu §k vµ tr¶ lêi bµi to¸n trªn - GV cho HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch ( thÕ vµ céng ) 14 h - Thêi gian xe t¶i ®i : h + h = Gäi vËn tèc cña xe t¶i lµ x ( km/h) vµ vËn tèc cña xe kh¸ch lµ y ( km/h) §K x , y > ? ( sgk ) Mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13 km  ta cã ph¬ng tr×nh : y - x = 13  - x + y = 13 (1) ?4 ( sgk ) 14 x - Quãng đờng xe tải đợc là : ( km) y - Quãng đờng xe khách đợc là : ( km ) 14 x  y 189 - Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : (2) ?5 ( sgk ) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :   x  y 13   14  x  y 189 Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn y 13  x   14 x  9(13  x ) 189.5  GA đai số y 13  x   y 13  x  x 36  x 36     14 x  117  x 945  23x 828  y 13  36  y 49 §èi chiÕu §K ta cã x , y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi VËy vËn tèc cña xe t¶i lµ 36 ( km/h) VËn téc cña xe kh¸ch lµ : 49 ( km/h) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (10 phút) - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm bài HS lên bảng làm bài GV đa đáp án để HS đối chiếu  x  y 1006  HÖ ph¬ng tr×nh cÇn lËp lµ :  x 2 y 124 - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Ngµy so¹n 10/01/2016 Ngµy d¹y : 9C 15/01/2016 TiÕt 41 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (TiÕp ) A-Môc tiªu: KiÕn thøc: C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn víi c¸c dạng toán suất (khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, cách lập hệ phơng trình dạng toán suất hai trờng hợp ( Trong bài giải SGK và ? ) Kü n¨ng: Tr×nh bµy lêi gi¶i râ rµng, hîp lý, gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh nhanh, chÝnh x¸c Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì giải toán B ChuÈn bÞ - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (8 ph) 1.Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh 2.Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 22 ) Hoạt động 2: (30 phút) - GV ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán có các đại lợng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lợng nào ? - Theo em ta nªn gäi Èn nh thÕ nµo ? - GV gîi ý HS chän Èn vµ gäi Èn - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song công việc ? Vậy hai đội làm ngày đợc bao nhiêu phần công việc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày và số ngày đội phải làm là hai đại lợng nh nào ? - Vậy gọi số ngày đội A làm mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy số phần công việc đội làm mình là bao nhiªu ? - H·y tÝnh sè phÇn c«ng viÖc cña mçi đội làm ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần hai đội làm Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Häc sinh Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 22 ) VÝ dô ( sgk ) §éi A + §éi B : lµm 24 ngµy xong c«ng viÖc Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B Hỏi đội làm mình bao nhiêu ngày ? Gi¶i : Gọi x là số ngày để đội A làm mình hoàn thành toán công việc ; y là số ngày để đội B lµm mét m×nh hoµn thµnh toµn bé c«ng viÖc §K : x , y > - Mỗi ngày đội A làm đợc : x ( công việc ) ; ngày đội B làm đợc y ( c«ng viÖc ) - Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rỡi phần việc đội B làm  ta có phơng trình :  x y (1) - Hai đội là chung 24 ngày thì xong công GA đai số ngày theo x và y từ đó suy ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B  việc nên ngày hai đội cùng làm thì đợc 24 ( c«ng viÖc )  ta cã ph¬ng tr×nh : ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? 1 - H·y lËp hÖ ph¬ng tr×nh råi gi¶i hÖ   (2) tìm nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ phx y 24 ¬ng tr×nh trªn ta ¸p dông c¸ch gi¶i nµo Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 1 ;b  y) ? ( đặt ẩn phụ a = x   x 2 y   1    x y 24 - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt t×m x , y 1 ;b= y §Æt a = x ? ( sgk ) - HS lµm  2a 3b 16a  24b 0     24 a  24 b  a  b    24  a  40  b   60  Thay vào đặt  x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngµy ) Vậy đội A làm mình thì sau 40 ngày xong c«ng viÖc §éi B lµm mét m×n th× sau 60 ngµy xong c«ng viÖc ? ( sgk ) - Gäi x lµ sè phÇn c«ng viÖc lµm mét ngµy đội A y là số phần công việc làm - Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ ngày đội B ĐK x , y > phơng trình bài toán theo cách thứ - Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B  y - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau ta cã ph¬ng tr×nh : x = (1) đócho kiển tra chéo kết - GV thu phiếu các nhóm và nhận - Hai đội là chung 24 ngày xong công việc xÐt - GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho  ngày hai đội làm đợc 24 ( công việc ) HS đối chiếu cách làm - Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai c¸ch lµm  ta cã ph¬ng tr×nh : x + y = 24 (2) trªn ? c¸ch nµo thuËn lîi h¬n ? - GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn c¸c häc sinh kh¸c gi¶i vµ đối chiếu kết GV đa kết đúng - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luËn g× ?  x   x 3 y  40    24 x  24 y 1  y   60 Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ : Vậy đội A làm mình xong công việc 40 ngày , đội B làm mình xong công việc 60 ngµy Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (7 phút) a) Cñng cè : - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đa hệ phơng trình bài cần lập đợc là :  1  x  y  24     (  ) 1  x x y b) Híng dÉn : - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , hai cách giải dạng toán xuất đã chữa Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số - Gi¶i bµi tËp 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24 Ngµy so¹n 10/01/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 16 /1/2015 TiÕt41 LuyÖn tËp A-Môc tiªu: -1 KiÕn thøc: Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng trình các dạng đã học nh ví dụ ; ví dụ Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phơng tr×nh RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thµnh th¹o Thái độ: Kiên trì, chịu khó, yêu thích giải toán B ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10ph) Häc sinh Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch 1Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng lËp hÖ ph¬ng tr×nh c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh HS Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk ) Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk ) LuyÖn tËp Hoạt động 2: (30 phút) Gi¶i bµi tËp 30 GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau Tóm tắt : Ô tô : A  B Nếu v = 35 km/h  đó ghi tóm tắt bài toán chËm h NÕu v = 50 km/h  sím h TÝnh SAB - Theo em ë bµi to¸n nµy nªn gäi Èn ? t ? thÕ nµo ? Gi¶i : - Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự định gian dự định là y từ đó lập hệ phơng từ A  B là y ( x , y > ) tr×nh - Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 35 km/h lµ : - Thêi gian ®i tõ A  B theo vËn tèc x 35 km/h là bao nhiêu so với dự định 35 (h) Vì chậm so với dự định là (h) nên thời gian đó nh nào ? từ đó x ta cã ph¬ng tr×nh nµo ?  y - Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc ta cã ph¬ng tr×nh : 35 (1) 50 km/h lµ bao nhiªu ? so víi dù Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 50 km/h lµ : định thời gian đó nh nào ? Vậy x ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? 50 ( h) Vì sớm so với dự định là 1(h)nên ta - Từ đó ta có hệ phơng trình nào H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh t×m x,y ? x 1  y - GV cho HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 50 sau đó đa đáp số để học sinh đối có phơng trình : (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : chiÕu kÕt qu¶ - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh thÕ nµo ? - GV tiÕp bµi tËp 34 ( sgk ) gäi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài to¸n - bµi to¸n cho g× , yªu cÇu g× ? - Theo em ta nªn gäi Èn nh thÕ nµo ? - h·y chän sè luèng lµ x , sè c©y Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn x  35   y  x  70 35 y  x  35 y 70     x  50 50 y  x  50 y  50  x 1  y  50 y 8  15 y 120   y 8      x  35 y  50  x  35.8  50  x 230 Vậy quãng đờng AB dài 230 km và thêi®iÓmxuÊt ph¸t cña « t« t¹i A lµ giê Gi¶i bµi tËp 34 Tãm t¾t : T¨ng luèng , mçi luèng gi¶m c©y  C¶ vên bít 54 c©y Gi¶m luèng , mçi luèng t¨ng c©y  C¶ vên t¨ng 32 c©y GA đai số trång mét luèng lµ y  ta cã thể gọi và đặt điều kịên cho ẩn nh thÕ nµo ? - Gîi ý : + Sè luèng : x ( x > ) + Sè c©y trªn luèng : y c©y ( y > 0)  Số cây đã trồng là ? + NÕu t¨ng luèng vµ gi¶m c©y trªn luèng  sè c©y lµ ?  ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? + NÕu gi¶m luèng vµ t¨ng mçi luèng c©y  sè c©y lµ ?  ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? - Vậy từ đó ta suy hệ phơng trình nµo ? H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn vµ rót kÕt luËn - Để tìm số cây đã trồng ta làm nh thÕ nµo ? - GV cho HS làm sau dó đa đáp án cho HS đối chiếu Hái vên trång bao nhiªu c©y ? Gi¶i : Gäi sè luèng ban ®Çu lµ x luèng ; sè c©y mçi luèng ban ®Çu lµ y c©y ( x ; y nguyªn d¬ng ) - Sè c©y ban ®Çu trång lµ : xy (c©y ) - NÕu t¨ng luèng  sè luèng lµ : ( x + ) luèng ; nÕu gi¶m mçi luèng c©y  sè c©y mét luèng lµ : ( y - 3) c©y  sè c©y ph¶i trång lµ : ( x + 8)( y - 3) c©y Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1) - NÕu gi¶m ®i luèng  sè luèng lµ : ( x - ) luèng ; nÕu t¨ng mçi luèng c©y  sè c©y mçi luèng lµ : ( y + 2) c©y  sè c©y ph¶i trång lµ ( x - 4)( y + 2) c©y Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 3 x  y 30  x  y 30  x 50    2 x  y 40  y 15 4 x  y 80 VËy sè luèng c¶i b¾p cÇn trång lµ 50 luèng vµ mçi luèng cã 15 c©y  Sè c©y b¾p c¶i trång vên lµ : 50 x 15 = 750 ( c©y ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút) bµi tËp 32: Tãm t¾t : (Vßi I + Vßi II ) h ®Çy bÓ Vßi I h+ (Vßi I + vßiII) h th× ®Çy bÓ Hái Mét m×nh vßiII th× sau ? h ®Çy bÓ Gi¶i : Gi¶i : Gäi vßi I ch¶y mét m×nh th× x giê ®Çy bÓ , vßi II ch¶y mét m×nh th× y giê ®Çy bÓ (x, y > ) 1 vòi I chảy đợc : x ( bể ) 1 vòi II chảy đợc : y ( bể ) Hai vßi cïng ch¶y th× giê 1   ®Çy bÓ  ta cã ph¬ng tr×nh : x y 24 (1) 1  (  ) 1 x x y Vßi I ch¶y 9h ; c¶ 2vßi ch¶y h th× ®Çy bÓ  ta cã ph¬ng tr×nh : ( 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 1     x y 24   9  (  ) 1  x x y ThÕ ph¬ng tr×nh (1) vµo pt (2) ta cã: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn  1 x 24 1   x 12 GA đai số    y 24 12 24 Thay vµo pt(1) ta cã:  y = 24:3 =8(TM§K) VËy tõ ®Çu chØ më vßi thø th× sau 8h míi ®Çy bÓ Bµi tËp 39: Gọi x (triệu đồng )là số tiền loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền loại hàng  1,1x  1, 08 y 2,17  II ( kh«ng kÓ thuÕ )  Ta cã hÖ : 1, 09 x  1, 09 y 2,18 a) Cñng cè : - Nªu l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh , d¹ng to¸n thªm bít , t¨ng gi¶m , h¬n kÐm vµ t×m hai sè - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình bài tập 35 ( sgk ) - 24 ( ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : {97xx+8+7yy=107 =91 b) Híng dÉn : - Xem lại các bài tập đã chữa Nắm cách giải tng dạng toán ( là cách lập hÖ ph¬ng tr×nh ) - Gi¶i tiÕp bµi tËp 35 ( sgk ) - Gi¶i bµi tËp 36 , 37 , 39 ( sgk ) BT 36 ( dïng c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña biÕn lîng ) BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động gặp và đuổi kịp ) Ngµy so¹n 13/01/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 19 /1/2015 TiÕt44: «n tËp ch¬ng III A-Môc tiªu: -1 Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức đã học chơng , đặc biệt chú ý : Kh¸i niÖm nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè cïng víi minh ho¹ h×nh häc cña chóng Kü n¨ng: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè:ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p cộng đại số Thái độ: Cẩn thận, biến đổi giải hệ phơng trình, tích cực tham gia luyện tập B-ChuÈn bÞ - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết : Ôn tập các kiến thức cần nhớ (Sgk - 26 ) (10 HS tr¶ lêi c©u hái «n tËp ch¬ng ph) - GV yêu cầu học sinh đọc phần Giải hệ phơng trình phơng pháp và phơng pháp tóm tắt kiến thức cần nhớ cộng đại số ( , - sgk ) sgk - 26 sau đó treo bảng phụ : Giải bài tập * Bài tập 40 ( sgk - 27 ) để học sinh theo dõi và chốt lại  x  y 2 2 x  y 2  x 3 (1) các kiến thức đã học       Hoạt động 2: Luyện tập x  y 1  x  y 5 2 x  y 2 (2) - GV bµi tËp 40 ( sgk - 27 ) a)  gọi học sinh đọc đề bài sau đó Ta thÊy ph¬ng tr×nh (2) cã d¹ng 0x =  ph¬ng tr×nh nªu c¸ch lµm Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn tríc hÕt ta lµm thÕ nµo ? - Cã thÓ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng nh÷ng ph¬ng ph¸p nµo ? GV gọi học sinh đại diện lên b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn b»ng ph ph¸p Nghiệm hệ phơng trình đợc minh ho¹ b»ng h×nh häc nh thÕ nµo ? h·y vÏ h×nh minh ho¹ - Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) vµ (2) trªn cïng mét hÖ trôc to¹ độ - GV gäi häc sinh nªu l¹i c¸ch vẽ đồ thị hàm số bậc sau đó vẽ các đờng thẳng trên để minh hoạ hình học nghiệm cña hÖ ph¬ng tr×nh ( a ,c ) - GV tiÕp bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách lµm - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta biến đổi nh nào ? ta giải hệ trªn b»ng ph¬ng ph¸p nµo ? - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Gîi ý : Rót x tõ ph¬ng tr×nh (1) råi thÕ vµo ph¬ng tr×nh (2) : (2)vô nghiệmhệphơng trình đãcho vô nghiệm c) 3  x y  2 2  x  y 1  y  x   3x  2.( x   2  ) 1   y  x 2  3 x  3x  1  (1) y  x  2  (2)    x 0 Ph¬ng tr×nh (2) cña hÖ v« sè nghiÖm  hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm Minh ho¹ h×nh häc nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh ( a , c) Bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh :   (1  3) y x   x  (1  3) y 1 (1)    (1  3)  (1  3) y  y 1 (1  3) x  y 1 (2)     (1  3) y  (1  3) y x x    5    (9  3) y    1   (1  3) y  y    5 3 1  (1  3)  x 1  (1  3) y    (1  3) y  x  x   (3)  y 5 3  5 3 - Biến đổi phơng trình (2) và   y 92   giải để tìm nghiệm y hệ   5 3 5 3   1 y y x  92    Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có y    x=?  Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm - GV híng dÉn häc sinh biÕn   đổi và tìm nghiệm hệ ( chú là : ý trôc c¨n thøc ë mÉu ) - VËy hÖ  1   ; đã cho có nghiệm là bao nhiêu ? 3 ) - GV yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch ( x ; y ) = ( giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nh x y  thÕ nµo ? - Gîi ý : §Æt a =  x 1  y 1   x y ; b= x 1 y +  ta cã hÖ ph-  x y  x  y  ; b= y + ta cã hÖ b)  x  y  (I §Æt a = x  ¬ng tr×nh nµo ? - Hãy giải hệ phơng trình đó 2a  b   2a  b  5b  (2  2)   t×m a , b  - §Ót×m gi¸ trÞ x,y ta lµm thÕ (I)   a  3b  2a  6b   a  3b  nµo ?   2 2 - Hãy thay a , b vào đặt sau đó b   b    5 gi¶i hÖ t×m x , y   - GV híng dÉn häc sinh biÕn a   3.(  )  a 1  đổi để tính x và y   5 - VËy nghiÖm cña hÖ ph¬ng  Thay giá trị tìm đợc a và b vào đặt ta có : tr×nh trªn lµ g× ? - GV tiÕp bµi tËp 42 ( sgk - 27 ) gîi ý häc sinh lµm bµi Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số C¸ch : Thay gi¸ trÞ cña m vào hệ phơng trình sau đó biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp đã học C¸ch : Dïng ph¬ng ph¸p thÕ rút y từ (1) sau đó vào (2) biến đổi phơng trình ẩn x chứa tham số m  sau đó thay giá trị m để tìm x  t×m y   x  1 1 15  )  x    x  (11   x 1   3      y    y    y    y   7 7  Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : 15   ) ; 7 ) (x;y)=( (1)  x  y m  (2)  Bµi tËp 42 (sgk - 27 ) XÐt hÖ : 4 x  m y 2  (11  Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà:(5 phút) Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình phơng pháp và phơng pháp cộng đại sè - Gi¶i tiÕp bµi tËp 42 ( b) ( víi m = ) Híng dÉn : ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc đã học Xem và giải lại các bài tập đã chữa Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán giải cách lập hệ phơng trình các dạng đã học Ngµy so¹n 16/01/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 23 /1/2015 TiÕt45: ¤n tËp ch¬ng III ( tiÕt ) A-Môc tiªu: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học chơng , trọng tâm là giải bài toán b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Kü n¨ng: N©ng cao kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n , tr×nh bµy bµi to¸n qua c¸c bíc ( bíc ) + Phân biệt đợc các dạng toán và cách giải và lập hệ phơng trình dạng Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-ChuÈn bÞ - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (10 ph) 1Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi tËp 43 ( sgk – 27 ) Hoạt động 2: (30 phút) (- GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán -Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? - §Ó gi¶i d¹ng to¸n trªn ta lËp hÖ ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? - Hãy gọi ẩn , chọn ẩn và đặt điều kiÖn cho Èn - Để lập đợc hệ phơng trình ta phải Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh LuyÖn tËp: Gi¶i bµi tËp 45 Gọi đội I làm mình thì x ngày xong công việc , đội II làm mình y ngày xong c«ng viÖc §K : x , y > Một ngày đội I làm đợc x công việc đội II làm đ- GA đai số t×m c«ng viÖc lµm bao l©u ? tõ đó ta có phơng trình nào ? - H·y t×m sè c«ng viÖc c¶ hai ngêi lµm mét ngµy - Hai đội làm ngày đợc bao nhiêu phÇn c«ng viÖc ? - §éi II lµm 3,5 ngµy víi n¨ng xuÊt gấp đôi đợc bao nhiêu phần công viÖc ? - Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? - H·y nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trên từ đó giải hệ tìm x , y - GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để îc y c«ng viÖc to¸n vµ c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh ? - §©y lµ d¹ng to¸n nµo to¸n lËp hÖ ph¬ng tr×nh - §Ó lËp hÖ ph¬ng tr×nh ta t×m ®iÒu kiÖn g× ? - Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ thu đợc là x đơn vị thứ hai thu đợc là y  ta có phơng trình nµo ? - Số thóc đơn vị thu đợc năm ? - VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn vµ tr¶ lêi ? - GV cho HS làm sau đó trình bày lên b¶ng GV chèt l¹i c¸ch lµm cã x = 28 ( ngµy ) ; y = 21 ( ngµy ) Vậy đội I làm mình 28 ngày xong công việc , đội II làm mình 21 ngày xong c«ng viÖc Gi¶i bµi tËp 46 Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ thu đợc x ( ) đơn vị thứ hai thu đợc là y ( ) ĐK : x , y>0 - Năm ngoái hai đơn vị thu đợc 720 thóc  ta cã ph¬ng tr×nh : x + y = 720 ( 1) - Năm đơn vị thứ vợt mức 15% , đơn vị thứ hai vợt mức 12%  hai đơn vị thu hoạch đợc 819  ta có phơng trình : x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2) Tõ (1 ) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : Vì hai đội làm chung thì 12 ngày xong 1   c«ng viÖc  ta cã ph¬ng tr×nh : x y 12 ( 1) Hai đội làm chung ngày và đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi thì xong công việc  ta có ph¬ng tr×nh : 1 1     3,5 1 y  x y ( 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 1 1    giải hệ phơng trình : đặt a = x ; b =  x y 12   y     3,5 1    x y y  - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên  đặt a = x ; b = y ta có hệ : b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  - Vậy đội I làm mình thì a    28 bao lâu xong , đội II ba lâu a b    xong c«ng viÖc 12  b  8( a  b)  3,5.2b 1   21 Thay a , b vào đặt ta - GV tiÕp bµi tËp gäi HS nªu d¹ng  x  y 720   1,15 x  1,12 y 819 1,15 x  1,15 y 828   1,15 x 1,12 y 819  0,03 y 9   x  y 720  y 300    x 420 Đối chiếu ĐK  Năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 420 thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc Năm đơn vị thứ thu đợc : 483 , đơn vị thứ hai thu đợc 336 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút) - Nêu các bớc giải bài toán cách lập hệ phơng trình và cách giải dạng toán chuyển động và toán xuất - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình bµi tËp 44 ( sgk ) b) Híng dÉn : ¤n tËp l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ céng - Giải hệ cách đặt ẩn phụ Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 20/01/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 26 /1/2015,,,,,,02/02/2015 TiÕt44,45: Chuyen de gi¶i ph¬ng tr×nh to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ A-Môc tiªu: -1 KiÕn thøc: Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng trình các dạng đã học nh ví dụ ; ví dụ Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phơng tr×nh RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thµnh th¹o Thái độ: Kiên trì, chịu khó, yêu thích giải toán B ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: A- LÝ thuyÕt cÇn n¾m : §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh ta cã bíc : Bớc 1: - Chọn ẩn ; đặt đk cho ẩn - Biểu thị các đại lợng liên quan qua ẩn - Lập hệ PT nhờ mối quan hệ giửa các đại lợng Bíc 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Bíc 3: §èi chiÕu ®kiÖn cña bµi to¸n vµ tr¶ lêi B- Bµi tËp vËn dông : I- Dạng toán chuyển động Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến muộn Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm Tính quãng đờng AB và thời gian dự định lúc đầu? Híng dÉn gi¶i: Nếu gọi quãng đờng AB là x (km) ; thời gian dự định là y(giờ) Thêi gian xe ®i víi vËn tèc 35 km/h ? Thêi gian xe ®i víi vËn tèc 50 km/h ? So sánh hai thời gian trên với thời gian dự định đi, từ đó lập các phơng trình? Lêi gi¶i: Gọi quãng đờng AB là x (km) , x>0; thời gian dự định là y(giờ),y>2 x Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì hết thời gian 35 và đến muộn nên ta x cã ph¬ng tr×nh : 35 – y = Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì hết thời gian x/50 và đến sớm nên ta x cã ph¬ng tr×nh : 50 – y = -1 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh ¿ x − y =2 35 x − y=−1 50 ¿{ ¿ Giải hệ đợc x=350,y=8 (thoả mãn) Vậy quãng đờng AB dài 350 km, thời gian dự định lúc đầu là Tóm lại: Với dạng toán chuyển động thì giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đợc mối quan hệ các đại lợng :quãng đờng, vận tốc, thời gian và các đại lợng này liên hệ víi bëi c«ng thøc : S = v.t Trong quá trình chọn ẩn ẩn là quãng đờng, vận tốc, hay thời gian thì điều kiện Èn lµ lu«n d¬ng Nếu thời gian chuyển động đến chậm dự định thì thì lập phơng trình: Thời gian dự định + thời gian đến chậm = Thời gian thực tế Nếu chuyển động trên quãng đờng thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với II- Dạng toán xuất lao động (sớm – muộn, trớc – sau): Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Xí nghiệp I đã vợt mức kế hoạch là 12%, xí nghiệp II đã vợt mức kế hoạch là 10% đó hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 400 dụng cụ TÝnh sè dông cô mçi xÝ nghiÖp ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch? Híng dÉn: NÕu gäi sè dông cô ph¶i lµm lµ x vµ y BiÓu diÔn sè s¶n phÈm vît møc cña hai xi nghiÖp theo Èn? Tæng s¶n phÈm vît møc? LËp ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh?  x  y 360   12 10 100 x  100 y 400  360 III- D¹ng to¸n vÒ c«ng viÖc ( “lµm chung – lµm riªng”, vßi níc ch¶y) Víi d¹ng to¸n nµy gi¸o viªn cÇn lµm cho häc sinh hiÓu: Coi toµn bé c«ng viÖc lµ mét đơn vị và biểu thị 1, thực xong công việc hết x ngày (giờ, phút ) thì ngày(giờ, phút ) làm đợc 1/x công việc và tỉ số 1/x chính là xuất lao động ngày (giờ, phút ) Hai đội công nhân cùng làm chung công việc thì hoàn thành sau 12 Hai đội cùng làm sau thì đội I đợc điều làm việc khác, đội II làm nốt công việc 10 Hỏi đội II làm mình thì hoàn thành công việc sau bao lâu? Gi¶i: Gọi thời gian đội I làm xong công việc mình là x (giờ) x>12 thời gian đội II làm xong công việc mình là y (giờ) x>12 Mỗi tổ I làm đợc 1/x công v, đội II làm 1/y cv Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số 1 1  x  y 12      10 1 Theo bµi ta cã hệ ph¬ng tr×nh :  x y y IV- D¹ng to¸n vÒ tØ lÖ chia phÇn ( “Thªm-bít”; “T¨ng-gi¶m”) Hai cöa hµng cã 600(l) níc m¾m NÕu chuyÓn 80(l) tõ cöa hµng thø nhÊt sang cöa hàng thứ hai thì số nớc mắm cửa hàng thứ hai gấp đôi số nớc mắm cửa hàng thứ nhÊt Hái lóc ®Çu mçi cöa hµng cã bao nhiªu lÝt níc m¾m? Híng dÉn: Gäi sè níc m¾m ë mçi cöa hµng lóc ®Çu lµ x, y lÝt Tæng sè níc m¾m ë c¶ hai cöa hµng lµ bao nhiªu?Ta cã ph¬ng tr×nh nµo? (x+y=600) Sau chuyÓn th× sè níc m¨m ë mçi cöa hµng lµ bao nhiªu lÝt? T×m mèi liªn hÖ gi÷a các đại lợng đó để lập phơng trình?  x  y 600   2( x  80)  y  80 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo? Lêi gi¶i: Gäi sè níc m¾m ë mçi cöa hµng lóc ®Çu lµ x, y lÝt Hai cöa hµng cã 600 lÝt nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x+ y = 600 Sau chuyÓn th×: cöa hµng thø nhÊt cßn: x – 80 lÝt cöa hµng thø hai cã:y + 80 lÝt Khi đó nớc mắm cửa hàng hai gấp đôi cửa hàng thứ nên ta có phơng tr×nh:2(x- 80) =y + 80  x  y 600   2( x  80)  y  80 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh Giải hệ phơng trình ta đợc x = 280; y = 320 V- Dạng toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm : Trong tháng đầu, hai tổ công nhân làm đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai , tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mức 20% , nên cuối tháng hai tổ làm đợc 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ làm đợc bao nhiêu chi tiết máy? Giải :Gọi số chi tiết máy mà tổ I làm đợc tháng đầu là x ( chi tiết) số chi tiết máy mà tổ II làm đợc tháng đầu là y ( chi tiết) §K: x,y nguyªn,d¬ng,nhá h¬n 800 Tháng đầu , hai tổ làm đợc 800 chi tiết nên ta có phơng trình x+y=800 tæ I vît møc 15%x chi tiÕt, tæ II vît møc 20%y chi tiÕt nªn ta cã ph¬ng tr×nh 15%x+20%y=145 KÕt hîp ph¬ng tr×nh ta cã hÖ ph¬ng tr×nh ¿ x + y=800 15 %x+ 20%y=145 ¿{ ¿ Giải đợc x= 300, y= 500 (thoả mãn) Vậy tháng đầu tổ I làm đợc 300 chi tiết máy, tổ II làm đợc 500 chi tiết máy VI- D¹ng to¸n cã néi dung h×nh häc Một tam giác có chiều cao nửa cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3(dm) và cạnh đáy giảm 2(dm) thì diện tích nó tăng thêm 13 (dm ❑2 ) Tính chiều cao và cạnh đáy *) Híng dÉn gi¶i: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số CÇn cho häc sinh hiÓu r»ng bÊt k× tam gi¸c nµo còng cã c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch lµ: S= ah a [Diện tích = (cạnh đáy chiều cao)] Híng dÉn häc sinh chän Èn vµ lËp b¶ng, ®iÒn c¸c sè liÖu vµo b¶ng: Lóc ®Çu Cạnh đáy x Lóc sau x-2 ChiÒu cao DiÖn tÝch y xy y+3 ( x  2)( y  3)   y  x   xy  13   x    y  3  2 VII- D¹ng to¸n vÒ t×m sè vµ ch÷ sè Bµi 1: T×m mét sè tù nhiªn cã ch÷ sè biÕt tæng c¸c ch÷ sè cña nã lµ 13 vµ nÕu céng 34 vào tích chữ số thì đợc chính số đó? Gi¶i : Gäi sè tù nhiªn lµ ab=10 a+b (a , b ∈ N , 1≤ a ≤ 9,0 ≤b ≤ 9) Theo bµi ta cã hÖ ph¬ng tr×nh ¿ a+ b=13 ab+34=10 a+ b ¿{ ¿ Gi¶i hÖ ta cã a=7,b=6 ( tho¶ m·n) VËy sè cÇn t×m lµ 76 Bài 2: Một phân số có tử số bé mẫu số là 11 Nếu tăng tử lên đơn vị và giảm mẫu số đơn vị thì đợc phân số 3/ Tìm phân số ban đầu *) Híng dÉn Gäi tö lµ x , mÉu lµ y Tìm phân số tăng tử lên đơn vị và mẫu giảm đơn vị Ta lËp b¶ng Lóc ®Çu Sau t¨ng, gi¶m Tö x x+3 MÉu y y-  x  11  y   x 3  y  4 HÖ ph¬ng tr×nh:  *) Khai thác: Có thể thay đổi kiện bài toán thành biết tổng các chữ số nó tỉ số chữ số hàng chục và chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị, đó ta còng cã c¸ch gi¶i t¬ng tù Ví dụ: Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn gấp ba lần chữ số hàng đơn vị, đổi chỗ hai chữ số cho thì thì đợc số nhỏ số đã cho là 36 Giải: Gọi chữ số hàng đơn vị x ( 0< x ≤9 ¿ ch÷ sè hµng chôc lµ 3x Sè ph¶i t×m cã d¹ng (3x)x = 30x + x Sau đổi chỗ hai chữ số đợc số là: x(3x) = 10x + 3x Ta cã ph¬ng tr×nh: 10x + 3x + 36 = 30x + x x = ( tho¶ m·n ) VËy sè ph¶i t×m lµ : 62 Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Bµi tinh tuoi : B¶y n¨m tríc tuæi mÑ b»ng n¨m lÇn tuæi céng thªm N¨m tuæi mÑ võa đúng gắp lần tuỏi Hỏi năm nguời bao nhiêu tuổi ? Gi¶i: Gäi sè tuæi n¨m cña mÑ lµ x Gäi sè tuæi n¨m cña lµ y ( x,y N*)V× b¶y n¨m truíc tuæi mÑ b»ng lÇn tuæi céng thªm nªn ta cã: (x-7) = (y-7) + (1) N¨m mÑ gÊp lÇn tuæi nªn: x = 3y (2) ¿ x −7=5( y − 7)+ (1) Ta cã hÖ PT x=3 y (2) ¿{ ¿ Thay (2) vµo (1) ta cã: 3y-7=5y-35+4 2y = 24  y=12 TMBT x =3.12=36  x=36 TMBT vËy tuæi mÑ n¨m lµ 36 ; cßn tuæi lµ 12 D- Híng dÉn häc ë nhµ : - Xem kĩ các dạng bài tập đã chữa - Lµm thªm bµi tËp 40; 42 ;45; 47 ( SBT trang 10-11) Ngµy so¹n 1/02/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 06 /02/2015 TiÕt 46: KiÓm tra ch¬ng III A-Môc tiªu : KiÕn thøc: §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh ch¬ng III Kü n¨ng: KiÓm tra gi¶ i hÖ ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t làm bài kiểm tra B-ChuÈn bÞ: *GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết *HS : ¤n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc ch¬ng III - c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh C-TiÕn tr×nh bµi kiÓm tra MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ Cấp độ Nhận biết Chủ đề TNKQ Phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn Nhận biết PT, HPT bậc hai ẩn Nguyễn Tất Chiến TL THCS Sái Sơn Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL Biết nhiệm tổng quát PT bậc hai ẩn Cộng GA đai số Số câu Số điểm Tỉ lệ Cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn 2 10% Số câu Số điểm Tỉ lệ Đồ thị phương trình bậc hai ẩn 20% 0,5 5% 20% Biết kiểm tra nghiệm HPT bậc hai ẩn Biết tìm nghiệm HPT đồ thị 10% Số câu Số điểm Tỉ lệ Giải bài toán cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 10% Biết giải HPT bậc hai ẩn Vận dụng cách giải hệ PT bậc hai ẩn để tìm các tham số PT, bài toán có liên quan 0.5 5% Tìm tham số m để cặp số (x0;y0) thoả mãn đk cho trước 10% 10% Vận dụng cách giải bài toán cách lập HPT để tìm nghiệm nguyên 1 30% 10% 4,5 35% 30% 12 3,5 35% 10% Trường THCS Đồng Quang KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III Họ và tên:…………………………………… Môn: Đại số Lớp 9… Điểm Lời phê giáo viên Đề: Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (4điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời em cho là đúng: 1} Phương trình x – 3y = cùng với phương trình nào các phương trình sau đây lập thành hệ phương trình vô nghiệm: A 2x – 6y = B 2x – 6y = C 2x + 3y = D x + 2y = 11 2) Cặp số ( ; ) là nghiệm phương trình nào sau đây: A x + y = B 2x + y = C 2x + y = D x + 2y = 4 x  y 3  3) Hệ phương trình :  x  y 5 có nghiệm là: A ( ; ) B ( -2 ; -1 ) C ( ; -1 ) 1) 4) Hai đường thẳng y = ( k+1 ) x + ; y = (3 – 2k) x + song song A k = Nguyễn Tất Chiến 40% B k = THCS Sái Sơn C k = D ( ; D k = 10 100% GA đai số 5) Phương trình 3x – 2y = có nghiệm là A (1;-1) B.(5;-5) C.(1;1) D(-5;5) 6) Tập nghiệm phương trình 2x – 0y = biểu diễn các đường thẳng B y = A y = 2x – 7) Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A ìïï x + y = í ïïî x - y = B ìïï x - y = í ïïî x + y = ïìï kx + 3y = í ï- x+y =1 8) Hai hệ phương trình ïî ; C y = – 2x ìïï x - y = ìïï x - y = í í C ïïî x - y = D ïïî - x - y = ïìï 3x + 3y = í ïï y - x = î là tương đương k bằng: A B -3 Phần II: Tự luận: (6điểm) Bài 1: (2điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x  y 2  a) 2 x  y 9 D x = C D -1 y=16 {44xx+−37y=− 24 b) Bài 2: (3điểm) Giải bài toán cách lập hệ phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét và giảm chiều rộng mét thì chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? mx  y 5  Bài 3: (1điểm) Cho hệ phương trình : 2 x  y  (I) Xác định giá trị m để để hệ (I) có nghiệm II ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ Năm học:2014– 2015 Đề 1: Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (4điểm) Mỗi câu ( 0,5đ ) Phương án đúng: B B C B A D B B Phần II: Tự luận: (6điểm) Bài 1: (2điểm) x + y =  a) 2x - 3y = b) 3x + 3y = 5x = 15     2x - 3y =  2x - 3y = ⇔ 10 x=30 x −3 y=− 24 x+ y=16 ⇔ x −3 y=− 24 ¿ x=3 y=12 ¿{ { x =   y = -1 (1điểm) (1điểm) Bài 2: (3điểm) Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật là x(m), y (m) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số ĐK: < x , y < 23 (0.5điểm) Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1) Nếu tăng chiều dài mét: y + (m) và giảm chiều rộng mét : x -3 (m) Được chiều dài gấp lần chiều rộng: y + = 4(x-3) (0,5điểm) (2) 2(x  y) 46  Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình y  4(x  3) (0,5điểm)  x 8  Giải hệ phượng trình ta được: y 15 ( TMĐK) (1,25điểm) Vậy chiều rộng khu vườn là (m); chiều dài là 15 (m) (0,25điểm) Bài 3: (1điểm) a b Hệ có nghiệm và khi: , ≠ , ⇔ m≠ −2 a b III-KÕt qu¶ kiÓm tra Líp SÜ sè Giái Kh¸ Trung b×nh YÕu KÐm Ngµy so¹n 1/02/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 09 /02/2015 TiÕt 47 Hµm sè y = ax2 (a 0) A.môc tiªu KiÕn thøc : HS cÇn n¾m v÷ng c¸c néi dung sau : o Thấy đợc thực tế các hàm số có dạng y=ax2(a 0) o TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vÒ hµm sè y=ax2(a 0) KÜ n¨ng : HS biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ hµm sè t¬ng øng víi gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn Thái độ : HS thấy đợc liên hệ toán học với thực tế, yêu thích môn toán B chuÈn bÞ : - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động giáo viên Hoạt động : Đặt vấn đề và giới thiệu chơng (3p) Hoạt động : (10p) Yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu SGK Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh VÝ dô më ®Çu §äc vÝ dô t S 20 45 80 GA đai số S1 = 5.12 = S2 = 5.22 = 20,… S = 5.t2 Ta cã y = ax2 Lµm ?1 ®iÒn vµo « trèng : Nh×n vµo b¶ng h·y cho biÕt c¸ch tÝnh S ? NÕu thay S,t,5 bëi y,x,a th× ta cã c«ng thøc nµo ? Trong thùc tÕ ta cßn gÆp c¸c c«ng thøc kh¸c d¹ng nh trªn nh : DiÖn tÝch h×nh vu«ng S =a2 2  DiÖn tÝch h×nh trßn S=  R …, chóng ®- 2.TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax (a 0) îc gäi lµ hµm sè y = ax2(a 0) x -3 -2 -1 Hoạt động3 : (22p) Y=2x2 18 8 2 18 §a ?1 , yªu cÇu häc sinh lµm x -3 -2 -1 Y=-2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18 Lµm ?2 §äc l¹i tÝnh chÊt Yªu cÇu HS lµm ?2 Từ đó ta có tính chất sau (sgk) Yêu cầu HS đọc lại tính chất Lµm ?3 theo nhãm -đối với hàm số y=2x2 thì x 0 thì giá trị y lu«n d¬ng , nÕu x=0 th× y=0 -đối với hàm số y=-2x2 thì x 0 thì giá trị y lu«n ©m , nÕu x=0 th× y=0 §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè trªn lµ Khi x=0 Lµm ?4 x -3 -2 -1 y= 2 1 1 Yªu cÇu HS lµm ?3 theo nhãm Hµm sè y=ax2 cã gi¸ trÞ lín nhÊt , nhá là bao nhiêu ? đó x =? Yªu cÇu HS lµm ?4 x x y= 2 -3 - x -2 -2 -2 -1  0  2 -2 4 Nªu nhËn xÐt : a >0 nªn y>0 víi mäi x 0; y=0 x=0 a  <0 nªn y<0 víi mäi x 0; y=0 x=0 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (10p) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt hµm sè y = ax2 Lµm bµi tËp 1SGK  Bµi tËp vÒ nhµ : 2,3(sgk),1,2(sbt) v  Híng dÉn bµi : F=av2 Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Vµ F a GA đai số Ngµy so¹n 10/02/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 13 /02/2015 TiÕt 48: đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) A-Môc tiªu: -1 Kiến thức: Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) và phân biệt đợc chúng hai trờng hợp a > và a < Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị B-ChuÈn bÞ - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 10 phót) * B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y - LËp b¶ng gi¸ trÞ cña hai hµm sè y = x -3 -2 -1 2x2 ; y = 2x2 18 2 18  x sau đó biểu diễn các cặp * B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y y= -4 -2 -1 điểm trên mặt phẳng toạ độ( x = -3 ; -2 ; x y = - ; ; ; ; 3) 1 -8 -2 -2 x Hoạt động 2: (18 phót) - GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị cña hµm sè y = f(x) - Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hµm sè y = f(x) lµ g× ? ? §å thÞ cña hµm sè y = ax + b ( a  0) là đờng gì - GV vÝ dô yªu cÇu HS lËp b¶ng c¸c gi¸ trÞ cña x vµ y - Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ - §å thÞ cña hµm sè y = 2x2 cã d¹ng nµo ? Hãy vẽ đồ thị hàm số đó - GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thÞ hµm sè vÏ trªn b¶ng tr¶ lêi c¸c c©u hái ? ( sgk ) - GV cho HS lµm theo nhãm viÕt c¸c đáp án phiếu sau đó cho HS kiếm tra chÐo kÕt qu¶ * Nhãm  nhãm  nhãm  nhãm  nhãm - GV đa các nhận xét đúng để HS đối chiÕu -8 : §å thÞ hµm sè y = ax2 * B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y (bµi cò) Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm O ( ; 0) C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 ) §å thÞ hµm sè y = 2x2 cã d¹ng nh h×nh vÏ h x = 2x2 ? ( sgk )- §å thÞ -5 hµm sè n»m phÝa trªn5trôc hoành - Các điểm A và A’; B và B’ ; C và C’ đối xøng víi qua trôc Oy ( trôc tung ) : VÝ dô ( 34 - sgk) * B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng - Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị hàm ứng x và y (bài cũ) sè y = 2x2 * §å thÞ hµm sè VÝ dô ( 34 - sgk) Trên mặt phẳng toạ độ lÊy c¸c ®iÓm O ( ; 0) - GV ví dụ gọi HS đọc đề bài và 1 nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên P ( -1 ; - ) , P’( ; - ) ; - Hãy thực các yêu cầu sau để vẽ Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số x đồ thị hàm số y = - GV cho HS lµm theo nhãm : + LËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ + Biểu diễn các cặp điểm đó + Vẽ đồ thị dạng nh trên - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) - t¬ng tù nh ? ( sgk ) Hoạt động 3: N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2) ? ( sgk ) - §å thÞ hµm sè n»m phÝa díi trôc hoµnh - Điểm O ( ; 0) là điểm cao đồ thị hàm sè - C¸c cÆp ®iÓm P vµ P’ ; N vµ xøng víi qua trôc tung : NhËn xÐt ? ( sgk ) a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hoành độ là dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D tõ D kÎ song song víi Ox c¾t Oy t¹i ®iÓm cã tung độ là - 4,5 - Dïng c«ng thøc : Thay x = vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : - Qua hai vÝ dô trªn em rót nhËn xÐt gì dạng đồ thị hàm số y = ax ( a 0) - GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt l¹i b»ng b¶ng phô - GV ®a nhËn xÐt lªn b¶ng vµ chèt l¹i vấn đề - GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau đó híng dÉn HS lµm ?  32   4,5 - Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành độ y= b»ng ? Theo em ta lµm thÕ nµo ? Vậy toạ độ điểm D là : D ( ; - 4,5 ) - Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm nào ? ( Thay x = b) HS làm * Chó ý ( sgk ) vµo c«ng thøc hµm Hoạt đông 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (7 phút) a) Cñng cè : - Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - Gi¶i bµi tËp ( sgk - 36 ) b) Híng dÉn : - Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) - Nắm cách xác định điểm thuộc hàm số - Xem lại các ví dụ đã chữa - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5) - HD BT ( nh phÇn cñng cè ) ; BT ( t¬ng tù vÝ dô vµ vÝ dô ) Ngµy so¹n 24/02/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 27 /02/2015 TiÕt 49 LuyÖn tËp A-Môc tiªu: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Kiến thức : HS đợc củng cố lại cho vững các tính chất hàm số y=ax2 và nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Thấy đợc bắt nguồn từ thực tế Toán học Kiến thức: Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2, c¸ch tÝnh gi¸ trÞ hµm sè t¹i c¸c gi¸ trÞ cña biÕn BiÕt lµm mét sè bµi to¸n liªn quan tíi hàm số nh : xác định hoành độ , tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phơng pháp đồ thị và phơng pháp đại số , xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị Kỹ năng: rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) , tính toán và làm các dạng bµi tËp trªn Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập, cẩn thận tính toán và biểu diễn toạ độ c¸c ®iÓm B-ChuÈn bÞ - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 phót) HS đọc x HS lªn b¶ng - Vẽ đồ thị hàm số y = x -2 -1 1 Nhận xét đồ thị hàm số  y=3x2 12 Hoạt động 2: (30 phút) Bµi tËp (sbt) Gäi HS lªn ®iÒn vµo b¶ng C 3 3 B A O A’ B’ 12 C’ HS lªn vÏ c¸c ®iÓm trªn mÆt ph¼ng toạ độ t y 0,24 a) y=ax2 -> a=y/t2(t kh¸c 0) xÐt c¸c tØ sè 0, 24    2 4 vËy lÇn ®o ®Çu tiªn kh«ng Bài (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhãm 5phót Gọi em đại diện lên trình bài GV yªu cÇu HS lËp b¶ng mét sè gi¸ trị x và y vẽ đồ thị vào giấy kÎ « vu«ng - GV gäi HS lªn b¶ng vÏ - GV yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh gi¸ trị gọi HS đứng chỗ nêu kết qu¶ đúng b) thay y=6,25 vµo c«ng thøc 1 y  t cã 6,25= t 4 t 6, 25.4 25 t 5 V× thêi gian d¬ng nªn t=5(gi©y) c) Hoµn thµnh b¶ng t y 0 0,25 2,25 6,25 ? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2 - GV hớng dẫn : + Xác định điểm có HS đọc đề bài hoành độ 0,5 trên đồ thị Bµi cho biÕt Q = 0,24.R.I2.t + Xác định tung độ điểm đó  R=10  gi¸ trÞ ( 0,5 )2 t=1s - T¬ng tù h·y lµm víi c¸c gi¸ trÞ cßn §¹i lîng I thay đổi l¹i ? GV yªu cÇu HS nªu c¸ch íc lîng y = f(x) = x2 ( vì ( 3) 3 nên xác định điểm có bài tập ( SGK – 38) tung độ trên đồ thị  xác định a) Bảng số giá trị x và y : Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số hoành độ giao điểm đó ) - GV cã thÓ cho HS lµm theo nhãm toµn bé bµi tËp nhng yªu cÇu ngoµi phiÕu chung cña nhãm , mçi thµnh viªn ph¶i lµm riªng vµo vë « ly x y -2 -1 0 1 6,25 2,25 bµi tËp ( h×nh 10 - sgk) - GV dïng b¶ng phô vÏ h×nh 10 – sgk vµ cho HS nªu yªu cÇu cña bµi to¸n ? Hãy xác định toạ độ điểm M ? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2  từ đó t×m a ? ViÕt c«ng thøc cña hµm sè víi a = -3 -2 1 -1 O 0,51 32 ? Nêu cách xác định xem điểm có thuộc đồ thị hàm số không  áp dông vµo bµi - GV gọi HS xác định thêm hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( trên bảng phụ và vào kẻ ô ly ) b) f( - 8) = (-8) = 64 ; f  -1,3 =  -1,3 = 1,69  3    f( - 0,75) =   16 ; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25 bµi tËp 9( Sgk ) - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng gi¸ trÞ cña c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25 ; ( 2,5)2 = 6,25 bµi tËp ( h×nh 10 - sgk) x H×nh 10 ( sgk ) x , y vẽ đồ thị hàm số y = a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = ) - Vẽ đồ thị hàm số y = - x + Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên - GV yªu cÇu HS vÏ chÝnh x¸c vµo giÊy kÎ « = a 22  a = 1 x b) Víi a = ta cã hµm sè y = XÐt ®iÓm A ( ; ) Víi x = ta cã :  16 4 y=  Điểm A ( ; ) thuộc đồ thị hµm sè x a) vÏ y = bµi tËp 9( Sgk ) B¶ng mét sè gi¸ trÞ cña x vµ y x 1 1 y 1 3 b) VÏ y = -x + Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số x=0y=6 y=0x=6 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà ( phút) - GV dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ còn lại trên bảng tóm tắt số bài toán đồ thị hàm số bậc hai ; y = ax2 nh đã nêu phần mục tiêu - Thấy rõ tác dụng việc minh hoạ đồ thị và cần thiết phải vẽ chính xác đồ thÞ Xem lại các bài tập đã làm - Lµm bµi tËp ( sgk ) - §äc tríc bµi : Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn - HD bài : Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm nh bµi tËp Ngµy so¹n 28/02/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C /03/2015 TiÕt 50 Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn A-Môc tiªu: Kiến thức : Hiểu đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a  0, thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn Kỹ : Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình dạng đặc biệt , giải thành thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt đó + Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a  ) d¹ng (x  b b  4ac )  2a 4a các trờng hợp cụ thể a , b , c để giải phơng trình Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: (7 phút) Bµi to¸n më ®Çu đề bài màn hình HS đọc bài toán - GV gợi ý : Gọi bề rộng mặt đờng là x ( m)  hãy tính chiều dài phần đất vµ chiÒu réng cßn l¹i  tÝnh diÖn tÝch phần đất còn lại - HS làm sau đó GV đa lời giải để HS đối chiếu - Hãy biến đổi đơn giản phơng trình trªn vµ nhËn xÐt vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh Ph¬ng tr×nh ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560 ?  x2 - 28 x + 52 = gäi lµ ph¬ng tr×nh bËc hai Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số - Ph¬ng tr×nh trªn gäi lµ ph¬ng tr×nh g× ? em h·y nªu d¹ng tæng qu¸t cña nã ? Hoạt động2: (8 phút) - Qua bµi to¸n trªn em h·y ph¸t biÓu định nghĩa phơng trình bậc hai mét Èn - HS phát biểu ; GV chốt lại định nghÜa sgk - 40 ? H·y lÊy mét vµi vÝ dô minh ho¹ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè - GV cho HS lµm phiÕu c¸ nh©n sau đó thu vài phiếu để nhận xét Gọi HS đứng chỗ nêu ví dụ - ChØ c¸c hÖ sè a , b , c c¸c ph¬ng tr×nh trªn ? GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 - H·y nªu c¸c hÖ sè a , b ,c c¸c ph¬ng tr×nh trªn ? Hoạt động3: ( 25 phút) - GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời gi¶i sgk vµ nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai d¹ng trªn - ¸p dông vÝ dô h·y thùc hiÖn ? ( sgk ) - HS lµm GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm - Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đa ph¬ng tr×nh trªn vÒ d¹ng tÝch råi gi¶i ph¬ng tr×nh - GV tiÕp vÝ dô yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm §äc lêi gi¶i sgk vµ nªu l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng trªn - ¸p dông c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë vÝ dô h·y thùc hiÖn ? ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng lµm bµi - T¬ng tù nh ? h·y thùc hiÖn ? ( sgk ) - GV treo b¶ng phô ghi ? ( sgk ) cho HS lµm ? ( sgk ) theo nhãm sau đó thu bài làm các nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào b¶ng phô - Các nhóm đối chiếu kết GV chèt l¹i c¸ch lµm mét Èn : §Þnh nghÜa * §Þnh nghÜa ( sgk ) Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = ( a  ) lµ ph¬ng trình bậc hai ẩn :trong đó x là ẩn , a , b ,c là nh÷ng sè cho tríc gäi lµ hÖ sè ( a  ) * VÝ dô ( sgk ) a) x2 + 50 x - 15 000 = lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè a = ; b = 50 ; c = -15 000 b) - 2x2 + 5x = lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè a = - ; b = ; c = c) 2x2 - = lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè lµ a = ; b = ; c = - ? ( sgk ) C¸c ph¬ng tr×nh bËc hai lµ : a) x2 - = ( a = , b = , c = - ) c) 2x2 + 5x = ( a = , b = , c = 0) e ) - 3x2 = ( a = - , b = , c = ) : Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 + 5x =  x ( 2x + ) = - GV treo b¶ng phô ghi ? ( sgk ) yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm vµ lµm vµo vë - Gîi ý : viÕt x2 - 4x + = (x - 2)2 tõ đó thực nh ? ( sgk ) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ? ( sgk ) - H·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë ? ( sgk ) - Gợi ý : Hãy cộng vào vế phơng trình sau đó biến đổi nh ? ( sgk ) x= Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn   x 0   x  0    x 0   x   VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x = hoÆcx =  VÝ dô ( sgk ) Gi¶i PT: x2 – = <=> x2 = Suy x = hoÆc x = - (viÕt t¾t x =  ) VËy PT cã hai nghiÖm lµ x1 = ; x2 = - ? ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3x2 - = 3 x   x  2  3x2 =  hoÆc x = vËy pt cã hai nghiÖm lµ x =  x  2  ? ( sgk )Gi¶i ph¬ng tr×nh : 7 x    x 2  2   VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : 2 2 hoÆc x = 7 ? ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x2 - 4x + = 7   ( x - 2)2 =  x = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : 2 2 hoÆc x = x= ? ( sgk ) GA đai số - GV cho HS lµm ? theo híng dÉn 1   - T¬ng tù cho HS lµm ? ( sgk ) - 2 Ta cã : x - 4x =  x - 4x + = HS lµm bµi - GV chèt l¹i c¸ch lµm cña c¸c ph¬ng tr×nh trªn  x2 - 4x + = ( nh ? ) - GV cho HS đọc sách để tìm hiểu ? ( sgk ) 2x2 - 8x = - cách làm ví dụ ( sgk ) sau đó gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy   x2 - 4x = ( nh ? ) * VÝ dô ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 - 8x - = * Chó ý : Ph¬ng tr×nh 2x2 - 8x - = lµ mét ph¬ng trình bậc hai đủ Khi giải phơng trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phơng biểu thức chứa ẩn , vế phải là số Từ đó tiếp tục gi¶i ph¬ng tr×nh Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: ( phút) - Qua các ví dụ đã giải trên em hãy nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai - Gi¶i bµi tËp 12 (a) ; (b) - HS lªn b¶ng lµm bµi - N¾m ch¾c c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai , c¸ch gi¶i tõng d¹ng - Xem l¹i c¸c vÝ dô và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) Giải bài tập sgk - 42 , 43 Ngµy so¹n 02/03/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 06 /03/2015 TiÕt 51: luyÖn tËp A-Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a  Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b, khuyết c Hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = ( a  ) để đợc phơng trình có vế trái là bình phơng vế phải là h»ng sè Kỹ năng: Giải thành thạo các phơng trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = vµ khuyÕt c : ax2 + bx = Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 ph) - Nªu d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Häc sinh Nªu d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn số Cho ví đợc các dạng phơng trình số Cho ví đợc các dạng phơng trình bậc bËc hai hai - Gi¶i bµi tËp 11 ( a ) , ( c ) - HS lªn Häc sinh Gi¶i bµi tËp 11 ( a ) , ( c ) b¶ng lµm bµi Hoạt động 2: (30 phút) Gi¶i bµi tËp 12 ( sgk - 42 LuyÖn tËp - GV bµi tËp 12 ( c , d, e ) ghi ®Çu bµi Gi¶i bµi tËp 12 ( sgk - 42 vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài 0, x  0 c ) ? Nªu d¹ng cña tõng ph¬ng tr×nh trªn và cách giải phơng trình Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn ? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh thÕ nµo ? Khi nµo th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ? Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng khuyết c ( đặt nhân tử chung đa d¹ng tÝch ) - GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gäi häc sinh nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm GA đai số   x  ( v« lý )  0,4 x2 = -1  x2 = 0, Vậy phơng trình đã cho vô gnhiệm d) x  x 0  2x   x  0   x 0 hoÆc x  0  x  2 - T¬ng tù nh phÇn (d) em h·y gi¶i ph¬ng  x = hoÆc x = Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là x1 = tr×nh phÇn e HS lªn b¶ng lµm , GV nhËn xÐt cho ®iÓm  x2 = - Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình , e) - 0,4 x2 + 1,2x = bËc hai mét Èn d¹ng khuyÕt c vµ b bµi tËp 13 ( sgk – 43  - 0,4x ( 3x - ) = - GV bµi tËp 13 ( sgk ) treo b¶ng phô  - 0,4 x = hoÆc 3x - = ghi ®Çu bµi HS suy nghÜ t×m c¸ch biÕn đổi  x = hoÆc x = ? Để biến đổi vế trái thành bình phơng cña mét biÓu thøc ta ph¶i céng thªm vµo VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ hai vÕ sè nµo ? v× ? H·y nªu c¸ch lµm tæng qu¸t x = hoÆc x = - Gîi ý : 8x = 2.x.4 ( viÕt thµnh hai lÇn bµi tËp 13 ( sgk – 43 tÝch cña hai sè ) a) x2 + 8x = - - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y nªu c¸ch biÕn  x2 + x + 42 = - + 42 đổi phần (b)  x2 + x + 42 = -2 + 16 - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i  ( x + )2 = 14  x + =  14  x = - sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời gi¶i ph¬ng tr×nh trªn  14 - Vậy phơng trình trên có nghiệm nh Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : nµo ? x1 = - + 14 ; x2 = - - 14 bµi tËp 14 ( sgk - 43) - Nêu các bớc biến đổi ví dụ ( sgk x2  2x  - 42 ) b) - ¸p dông vµo bµi tËp trªn em h·y nªu cách biến đổi ? x  2.x.1    - GV cho HS lµm theo nhãm viÕt bµi lµm   ( x + 1)2 = phiếu học tập nhóm sau đó nhận xÐt bµi lµm cña tõng nhãm   x=-1 - GV cho HS đại diện nhóm có kết  x + = tèt nhÊt lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x = - bµi tËp 14 ( sgk - 43) - Gîi ý : H·y viÕt c¸c bíc t¬ng tù nh vÝ Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x2 + 5x + = dô ( sgk - 42 ) - ChuyÓn sang vÕ ph¶i : 2x2 + 5x = - - Chia hai vế phơng trình cho ta đợc : - Chú ý : Để biến đổi vế trái là bình x ph¬ng  tríc hÕt ta viÕt díi d¹ng lÇn tÝch x  x2 + 5 x 2.x vµ thªm vµo hai vÕ cña ph¬ng - T¸ch 2  5   trình số   để vế trái là bình phơng 5  5 x  2.x         4  4 2 Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số  5 25 x  2.x       4 16 Ta đợc phơng trình : 5  x   hay   16 5 x   Hay x1 = -  ; x   4 4 4 Suy  x1 = - 0,5 ; x2 = - Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : x1 = - 0,5 ; x2 = - Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (5 phút) - Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái là bình phơng - ¸p dông vÝ dô ( sgk - 42 ) bµi tËp 14 (sgk - 43 ) gi¶i bµi tËp sau : Giải phơng trình : x2 - 6x + = ( GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời gi¶i )  x2 - 6x = -  x2 - x = -  x2 - 2.x.3 + 32 = - + 32  ( x - )2 =  x - = 2 hay x1 = ; x2 = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1 = ; x2 =1 - Xem lại các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) và cách giải dạng phơng trình đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý nắm cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phơng vế trái để giải phơng trình - Giải bài tập 17 ( - 40 - SBT ) Tơng tự nh bài 12 và 14 ( sgk đã chữa ) Ngµy so¹n 02/03/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 06 /03/2015 TiÕt 52 C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai A-Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai , nhận biết đợc nào thì phơng trình có nghiệm , vô nghiệm Biết cách áp dụng c«ng thøc nghiÖm vµo gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc hai Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây dựng bài, tác phong học tập nhanh nhÑn B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : ( phút) Gi¶i ph¬ng tr×nh : Häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh Häc sinh  a) 3x2 - = Häc sinh a)x= b) b ) 2x - 6x + 4= b)x=1 hoÆc x=2 Hoạt động 2: ( 15 phót) : C«ng thøc nghiÖm - áp dụng cách biến đổi ví dụ ( sgk - Cho phơng trình bậc hai : 42 ) ta có cách biến đổi nh nào ? Nêu ax2 + bx + c = ( a  ) ( 1) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số cách biến đổi phơng trình trên dạng vế tr¸i lµ d¹ng b×nh ph¬ng ? - Sau biến đổi ta đợc phơng trình nào ? - Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ? - GV cho HS lµm ? ( sgk ) vµo phiÕu häc tập cá nhân sau đó gọi HS làm ? ( sgk ) - NhËn xÐt bµi lµm cña mét sè HS - HS đại diện lên bảng điền kết - GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa ch÷a nÕu sai sãt - Nếu  < thì phơng trình (2) có đặc điểm g× ? nhËn xÐt VT vµVP cña ph¬ng tr×nh (2) vµ suy nhËn xÐt nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) ? - GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề - H·y nªu kÕt luËn vÒ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai tæng qu¸t - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i b»ng phÇn tãm t¾t sgk trang 44 Hoạt động3: ( 20 phót) - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài - Cho biÕt c¸c hÖ sè a , b , c cña ph¬ng tr×nh trªn ? - §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh trªn theo c«ng thøc nghiÖm tríc hÕt ta ph¶i lµm g× ? - Hãy tính  ? sau đó nhận xét  và tính nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn ? - GV lµm mÉu vÝ dô vµ c¸ch tr×nh bµy nh sgk - Biến đổi ( sgk ) b  b  4ac   x   4a (1)   2a  ( 2) Kí hiệu :  = b2 - 4ac ( đọc là “đenta” ) ? ( sgk ) a) NÕu  > th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy : b   2a 2a Do đó , phơng trình (1) có  b  b  x1  ; x2  2a 2a hai nghiÖm : x b) NÕu  = th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy : b 0 2a Do đó phơng trình (1) có b x  2a nghiÖm kÐp lµ : x ? ( sgk ) - NÕu  < th× ph¬ng tr×nh (2) cã VT  ; VP <  v« lý  ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm  (ph¬ng tr×nh * Tãm t¾t sgk - 44 ) (1) v« gnhiÖm : ¸p dông VÝ dô ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) Gi¶i - GV ? ( sgk ) yªu cÇu HS lµm theo + TÝnh  = b2 - 4ac nhãm ( chia nhãm ) Ta cã :  = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37 + Nhãm ( a) ; nhãm ( b) nhãm ( c) + Do  = 37 > , ¸p dông c«ng thøc + KiÓm tra kÕt qu¶ chÐo ( nhãm  nhãm nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n  nhãm  nhãm ) - GV thu phiếu sau HS đã kiểm tra và biệt :   37   37   37 nhËn xÐt bµi lµm cña HS x1   x2  - GV chèt l¹i c¸ch lµm 2.3 6 ; - Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? ( sgk ) ( mçi nhãm gäi HS ) a) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c = + TÝnh  = b2 - 4ac Ta cã :  = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 + Do  = - 39 < , ¸p dông c«ng thøc nghiệm , phơng trình đã cho vô nghiệm b) 4x - 4x + = (a=4;b=-4;c=1) + TÝnh  = b2 - 4ac Ta cã  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = - Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a hÖ sè a + Do  = , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , vµ c cña ph¬ng tr×nh phÇn (c) cña ? ( sgk ) ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp :  (  4) và nghiệm phơng trình đó x1  x2   2.4 - Rót nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm cña ph¬ng + x + = c) 3x tr×nh (a=-3;b=1;c=5) - GV chèt l¹i chó ý sgk - 45 + TÝnh  = b2 - 4ac Ta cã :  = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 + Do  = 61 > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số   61 1- 61   61  61 x1  = ; x2   6 6 * Chó ý ( sgk ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (5’) - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai - ¸p dông c«ng thøc nghiÖm gi¶i bµi tËp 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS lµm t¹i lớp sau đó gọi HS lên bảng trình bày bài giải ( làm nh ví dụ và ? ( sgk ) BT 15 a) 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - ; c = )   = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 <  phơng trình đã cho vô gnhiệm BT 16 a) 2x2 - 7x + = ( a = ; b = - ; c = )   = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 >  Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là : x1   ( 7)  25   ( 7)  25   3 ; x    2.2 2.2 - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai d¹ng tæng qu¸t - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm bài - ¸p dông c«ng thøc nghiÖm lµ bµi tËp 15 ; 16 ( sgk ) Ngµy so¹n 05/03/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 09 /03/2015 TiÕt 53 LuyÖn tËp A-Môc tiªu: - Cñng cè l¹i cho HS c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn b»ng c«ng thøc nghiÖm - RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc thøc nghiÖm - VËn dông tèt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµo gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : (10phót) - ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 15 ( b) - HS lªn b¶ng lµm - Gi¶i bµi tËp 16 ( b) - HS lªn b¶ng lµm Hoạt động 2: bµi tËp 16 ( sgk - 45 ) - GV bài tập sau đó yêu cầu HS lµm bµi - Hãy áp dụng công thức nghiệm để gi¶i ph¬ng tr×nh trªn - Để tím đợc nghiệm phơng tr×nh tríc hÕt ta ph¶i tÝnh g× ? Nªu c¸ch tÝnh  ? - GV cho HS lên bảng tính  sau đó nhËn xÐt  vµ tÝnh nghiÖm cña phNguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động của học sinh Ba häc sinh lªn b¶ng Häc sinh1:ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai Häc sinh 2: Gi¶i bµi tËp 15 ( b Häc sinh 3: Gi¶i bµi tËp 16 ( b) LuyÖn tËp D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh bµi tËp 16 ( sgk - 45 ) c) 6x2 + x - = (a=6;b=1;c=-5) Ta cã :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 = 121 Do  = 121 > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : GA đai số   121   11 10 x1     2.6 12 12   121   11 x2    2.6 12 ¬ng tr×nh trªn - T¬ng tù em h·y gi¶i tiÕp c¸c phÇn cßn l¹i cña bµi tËp trªn - Dùa vµo ®©u mµ ta cã thÓ nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ? d) 3x2 + 5x + = (a=3;b=5;c=2) Ta cã  = b2 - 4ac =52 - 4.3.2 = 25 - 24= Do  = > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :    1    2.3 6  5  5 x2    2.3 x1  - GV cho HS làm sau đó gọi HS ch÷a bµi GV chèt ch÷a bµi vµ nhËn xÐt Bµi tËp 24 ( SBT - 41 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài , nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n - Ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm kÐp nµo ? Mét ph¬ng tr×nh lµ bËc hai nµo ? - VËy víi nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo th× mét ph¬ng tr×nh cã nghÞªm kÐp ? - Từ đó ta phải tìm điều kiện g× ? + Gợi ý : xét a  và  = từ đó t×m m - HS làm sau đó GV chữa bài lên b¶ng chèt c¸ch lµm e) y2 - 8y + 16 = ( a = ; b = - ; c = 16 ) Ta cã :  = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 = Do  = , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x1  x2   ( 8) 4 2.1 Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phơng tr×nh cã nghiÖm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt Bµi tËp 24 ( SBT - 41 ) a) mx2 - ( m - 1)x + = (a=m;b=-2(m-1);c=2) §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp , ¸p dông c«ng  a 0  thøc nghiÖm ta ph¶i cã :  0 Cã a   m  b) Tìm m để phơng trình có nghiÖm ph©n biÖt Cã  =   2(m  1)  4.m.2 4m  16m  §Ó  =  4m2 - 16m + =  m2 - 4m + = ( Cã m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12 42 2   m2 2  m1  b) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (5’) a) Cñng cè : - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 16 ( f) - HS lªn b¶ng lµm bµi f) 16z2 + 24z + = ( a = 16 ; b = 24 ; c = ) Ta cã  = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 = Do  = , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x1  x2   24  2.16 b) Híng dÉn - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải tiếp các phần còn lại các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã ch÷a ) Xem tríc bµi c«ng thøc nghiÖm thu gän Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 05/03/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 13 /03/2015 TiÕt 54: C«ng thøc nghiÖm thu gän A-Môc tiªu: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc công thức nghiệm thu gọn và cách giải phơng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän , cñng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : ( phút) - Nªu c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai ( sgk - 44 ) - Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x2 - 6x + = Hoạt động của học sinh Häc sinh nªu c«ng thøc vµ gi¶i  = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 Do  = 16 > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : x1 =  ( 6)  16 10  ( 6)  16  1 ; x    2.5 10 2.5 10 Hoạt động 2: ( 15 phút) - Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = ( a  , b = 2b’ th× ta cã c«ng thøc nghiÖm nh thÕ nµo - H·y tÝnh  theo b’ råi suy c«ng thøc nghiÖm theo b’ vµ ’ - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm công thøc nghiÖm thu gän - GV cho HS làm phiếu học tập sau đó treo b¶ng phô ghi c«ng thøc nghiÖm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết mình biến đổi - GV gäi HS nªu l¹i c«ng thøc nghiÖm thu gän chó ý c¸c trêng hîp ’ > ; ’ = ; ’ < tơng tự nh  : C«ng thøc nghiÖm thu gän XÐt ph¬ng tr×nh ax2 = bx + c = ( a  ) Khi b = 2b’  ta cã :  = b2 - 4ac   = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = ( b’2 - ac ) KÝ hiÖu : ’ = b’2 - ac   = 4’ ? ( sgk ) + ’ >   > Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :  b    2b ' 4 '  b '  '   2a 2a a  b    b '  ' x2   2a a x1  + ’ =   = Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x1  x2   b  2b '  b '   2a 2a a + ’ <   < Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm * B¶ng tãm t¾t ( sgk ) Hoạt động 3: ( 15 phót) : ¸p dông - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) ? ( sgk - 48 ) Gi¶i ph¬ng tr×nh - HS xác định các hệ số sau đó tính ’? 5x2 + 4x - = - Nªu c«ng thøc tÝnh ’ vµ tÝnh ’ cña ph- a = ; b’ = ; c = - ¬ng tr×nh trªn ? ’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = > - NhËn xÐt dÊu cña ’ vµ suy sè gnhiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn ?   '  3 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : - Ph¬ng tr×nh cã mÊy nghiÖm vµ c¸c  23  2 x1   ; x2   nghiÖm nh thÕ nµo ? 5 ) - T¬ng tù nh trªn h·y thùc hiÖn ? ( sgk ) ? ( sgk + 8x + = a) 3x - GV chia líp thµnh nhãm cho HS thi ( a = ; b =  b’ = ; c = ) giải nhanh và giải đúng phơng trình bậc Ta cã : ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16-12 = > hai theo c«ng thøc nghiÖm - C¸c nhãm làm phiếu học tập nhóm sau đó kiểm Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số tra chÐo kÕt qu¶ :   '  2 Nhãm  nhãm  nhãm  nhãm Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : - GV thu phiÕu häc tËp vµ nhËn xÐt - Mỗi nhóm cử HS đại diện lên bảng x1     ; x2     tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhãm m×nh 3 - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng b) 7x2 - x  0 tr×nh b»ng c«ng thøc nghiÖm ( a 7; b   b '  2; c 2 ) Ta cã : ’ = b’2 - ac =   2  7.2 9.2  14 18  14 4    '  2 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ :  ( 2)    ( 2)  x2   x1  2 2 Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: ( phút) a) Cñng cè : - Nªu c«ng thøc nghiÖm thu gän - Gi¶i bµi tËp 17 ( a , b ) - Gäi HS lªn b¶ng ¸p dông c«ng thøc nghiÖm thu gän lµm bµi a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = )  ’ = 22 - 4.1 = - =  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = - b) Híng dÉn - Học thuộc và nắm công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp sgk - 49 - BT 17 ( c , d ) ; BT 18 + BT 17 - Làm tơng tự nh phần a , b đã chữa + BT 18 : Chuyển vế trái sau đó rút gọn biến đổi dạng tổng quát ax2 + bx + c = áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình trên Ngµy so¹n 15/3/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 20/03/2015 TiÕt 55: LuyÖn tËp A-Môc tiªu: KiÕn thøc: Cñng cè cho HS c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµo biÖn luËn sè nghiÖm cña phơng trình bậc hai và làm số bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 phót) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động của học sinh Hai häc sinh lªn b¶ng GA đai số - ViÕt c«ng thøc nghiÖm thu gän - Gi¶i bµi tËp 17 ( c ) ; BT 18 ( c ) Hoạt động 2: (30 phót) - GV tiÕp bµi tËp 21 ( sgk - 49 ) yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm vµ lµm bµi - GV yªu cÇu HS lµm theo nhãm vµ kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ HS lµm phiÕu c¸ nh©n GV thu vµ nhËn xÐt - NHãm ; - Lµm ý a - Nhãm ; - lµm ý b ( Lµm bµi kho¶ng 6’ ) - Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết qu¶ - GV gọi nhóm cử đại diện lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña nhãm m×nh LuyÖn tËp Bµi tËp 21 ( sgk - 49 ) a) x2= 12x + 288  x2 - 12x - 288 = ( a = ; b = -12  b’ = - ; c = - 288 ) Ta cã ’ = b’2 - ac = ( -6)2 - 1.(-288) = 36 + 288  ’ = 324 >   '  324 18 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biÖt  18  18 24 ; x   12 1 x  x 19  x  x 228 12 12 b) x1   x2 + 7x - 228 = ( a = ; b = ; c = - 228 ) - GV nhËn xÐt chèt l¹i bµi lµm cña HS Ta cã :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )   = 49 + 912 = 961 >    961 31 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biÖt : x1  bµi tËp 20 ( sgk - 49 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Pt trªn lµ ph¬ng tr×nh d¹ng nµo ? nêu cách giải phơng trình đó ? ( dạng khuyết b  tìm x2 sau đó tìm x) - HS lªn bn¶g lµm bµi GV nhËn xÐt sau đó chữa lại - T¬ng tù h·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë phÇn ( b , c ) - Cho HS vÒ nhµ lµm - GV tiÕp phÇn d gäi HS nªu c¸ch gi¶i - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn (d) ¸p dông c«ng thøc nghiÖm nµo ? - HS làm chỗ sau đó GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải C¸c HS kh¸c nhËn xÐt - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai bµi tËp 20 ( sgk - 49 ) a) 25x2 - 16 = 16 16  x   x  25  25x2 = 16  x2 = 25 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : 4 ; x  x1 = d) x  3x 1  Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn  x  3x   0 ( a = ; b =   b '  3; c   ) Ta cã : ’ = b’2 - ac 2 ’ = ( 3)  4.(  3) 3   (  2) >   '  (  2) 2  Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biÖt x1  Học sinh đọc đề bài Cho biÕt c¸c hÖ sè a , b ,c   31 24   31  38  12 ; x    19 2.1 2.1 2 3  2 3  ; x2   Bµi tËp 22: Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, h·y cho biÕt mçi ph¬ng tr×nh sau cã bao nhiªu nghiÖm? HS thảo luận nhóm , đại diện trả lời C¸c ph¬ng tr×nh trªn cã hÖ sè a vµ c kh¸c dÊu GA đai số nªn cã hai nghiÖm ph©n biÖt Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: ( phút) - Nªu l¹i c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän Khi nµo th× gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän ? Hwíng dÉn bµi tËp 23; 24 a) Víi t = phót  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h ) b) Khi v = 120 km/h  ta cã : 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 =  t2 - 10 t + =  t = + hoÆc t = - - Học thuộc các công thức nghiệm đã học Gi¶i hoµn chØnh bµi 23, 24 ( sgk - 50 ) vµo vë theo híng dÉn trªn Ngµy so¹n 15/3/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 23/03/2015 TiÕt 56 : HÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông A-Môc tiªu: KiÕn thøc: HiÓu hÖ thøc Vi – Ðt vµ h÷ng øng dông cña hÖ thøc Vi - Ðt Kỹ năng: Vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi - ét nh : NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai c¸c trêng hîp a + b + c = ; a - b + c = , hoÆc c¸c trêng hîp mµ tæng , tÝch cña hai nghiÖm lµ nh÷ng sè nguyªn víi gi¸ trÞ tuyệt đối không quá lớn Tìm đợc hai số biết tổng và tích chúng Biết cách biểu diÔn tæng c¸c b×nh ph¬ng , c¸c lËp ph¬ng cña hai nghiÖm qua c¸c hÖ sè cña ph¬ng tr×nh Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : ( 7phút) - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3x2 - 8x + = ( HS lªn b¶ng lµm bµi ) Hoạt động 2: (18 phút) - GV yªu cÇu HS viÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai ? - H·y thùc hiÖn ? ( sgk ) råi nªu nhËn xét giá trị tìm đợc ? Hoạt động của học sinh : HÖ thøc Vi - Ðt XÐt ph¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c =  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm  ta cã : x1  b  b  ; x2  2a 2a ? ( sgk ) - HS làm sau đó lên bảng tính nhận ta có : xÐt  b  b  b   b  b   2a 2a 2a a 2  b    b   b   b  b  4ac c x1 x2     2a 2a 4a 4a a x1  x2   - Hãy phát biểu thành định lý ? * §Þnh lý Vi -Ðt : ( sgk ) - GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số 51 ) b   x1  x2  a   x x  c  a - H·y viÐt hÖ thøc Vi - Ðt ? HÖ thøc Vi - Ðt : dông ( sgk ) - GV cho HS ¸p dông hÖ thøc Vi - Ðt thùc ¸p ? ( sgk ) : Cho ph¬ng tr×nh 2x2 - 5x + = hiÖn ? ( sgk ) a) Cã a = ; b = - ; c = a+b+c=2+(-5)+3=0 - HS lµm theo yªu cÇu cña ? GV cho  b) Thay x1 = vµo VT cña ph¬ng tr×nh ta cã : HS lµm theo nhãm VT 12 - + = - + = = VP - GV thu phiÕu cña nhãm nhËn xÐt kÕt VËy=chøng tá x1 = lµ mét nghiÖm cña ph¬ng qu¶ tõng nhãm tr×nh - Gọi HS đại diện lên bnảg làm ? c) Theo Vi - Ðt ta cã : x1.x2 = c 3 - Qua ? ( sgk ) h·y ph¸t biÓu thµnh   x2  :1  a 2 c«ng thøc tæng qu¸t - T¬ng tù nh trªn thùc hiÖn ? ( sgk ) Tæng qu¸t ( sgk ) GV cho học sinh làm sau đó gọi HS lên ? ( sgk ) Cho phơng trình 3x2 + 7x + = a) a = ; b = ; c = ) b¶ng lµm ? Cã a - b + c = - + = - Qua ? ( sgk ) em rót kÕt luËn g× ? b) Víi x1 = -1 thay vµo VT cña ph¬ng tr×nh ta cã : H·y nªu kÕt luËn tæng qu¸t VT = 3.( - 1)2 + ( -1 ) + = - + = = - GV đa tổng quát ( sgk ) HS đọc và VP VËy chøng tá x1 = - lµ mét nghiÖm cña ph¬ng ghi nhí - ¸p dông c¸ch nhÈm nghiÖm trªn thùc tr×nh c) Ta cã theo Vi - Ðt : hiÖn ? ( sgk ) - HS làm sau đó cử đại diện lên bảng c 4   x2  x : (  1)  lµm bµi GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm 3  x1 x2 = a * Tæng qu¸t ( sgk ) ? ( sgk ) - GV gäi HS mçi häc sinh lµm mét a) - 5x + 3x + = ( a = - ; b = ; c = ) Ta cã : a + b + c = - + + =  theo Vi - Ðt phÇn  Hoạt động3: ( 15 phút) - GV đặt vấn đề , đa cách tìm hai số biÕt tæng vµ tÝch - Để tìm hai số đó ta phải giải phơng tr×nh nµo ? - Ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm nµo ? VËy ta rót kÕt luËn g× ? - GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và xem c¸c bíc lµm cña vÝ dô - ¸p dông t¬ng tù vÝ dô h·y thùc hiÖn ? ( sgk ) - GV cho HS làm sauđó gọi HS đại diÖn lªn b¶ng lµm bµi C¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt - GV tiÕp vÝ dô ( sgk ) yªu cÇu HS đọc và nêu cách làm bài - để nhẩm đợc nghiệm ta cần chú ý điều g× ? - H·y ¸p dông vÝ dô lµm bµi tËp 27 ( a) - sgk - GV cho HS làm sau đó chữa bài lên Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1 = ; x2 = b) 2004x2 + 2005 x + = ( a = 2004 ; b = 2005 ; c = ) Ta cã a - b + c = 2004 - 2005 + =  theo Vi - Ðt  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : x1 = - ;  2004 x2 = : T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng NÕu hai sè cã tæng lµ S vµ tÝch b»ng P th× hai sè đó là hai nghiệm phơng trình : x2 - Sx + P = Điều kiện để có hai số đó là : S2 - 4P  * ¸p dông VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk ) Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - x + = Ta cã :  = (-1)2 - 4.1.5 = - 20 = - 19 < Do  <  ph¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm Vậy không có hai số nào thoả mãn điều kiện đề bµi VÝ dô ( sgk ) - Bµi tËp 27 ( a) - sgk - 53 x2 - 7x + 12 = V× + = Vµ 3.4 = 12 x1 = ; x2 = lµ hai GA đai số bảng học sinh đối chiếu nghiệm phơng trình đã cho Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (5 phút) - Nªu hÖ thøc Vi - Ðt vµ c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai theo Vi - Ðt - Gi¶i bµi tËp 25 ( a) :  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 - Học thuộc các khái niệm đã học , nắm hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiÖm theo Vi - Ðt Gi¶i bµi tËp sgk - 52 , 53 Ngµy so¹n 15/3/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 27/03/2015 TiÕt 57: LuyÖn tËp A-Môc tiªu: KiÕn thøc: Cñng cè hÖ thøc Vi - Ðt Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + TÝnh tæng , tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh + NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh c¸c trêng hîp cã a + b + c = , a - b + c = hoÆc qua tæng , tÝch cña hai nghiÖm ( nÕu hai nghiÖm lµ nh÷ng sè nguyªn cã gi¸ trÞ tuyệt đối không quá lớn ) + T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña nã + LËp ph¬ng tr×nh biÕt hai nghiÖm cña nã + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nhê nghiÖm cña ®a thøc Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn luyện tập B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 phót) Häc sinh nªu hÖ thøc - Nªu hÖ thøc Vi - Ðt vµ c¸c c¸ch nhÈm nghiÖm theo Vi - Ðt ( GV gäi HS nªu HS lµm bµi ( nhÈm theo a - b + c =  sau đó treo bảng phụ cho HS ôn lại x1 = -1 ; x2 = 50 ) c¸c kiÕn thøc ) - 28 ( b) - HS lµm bµi ( u , v lµ Gi¶i bµi tËp 26 ( c) nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 + 8x - 105 Gi¶i bµi tËp 28 ( b) =0) Hoạt động 2: (30 phót) LuyÖn tËp - GV bµi tËp 30 ( sgk - 54 ) híng Bµi tËp 30 ( sgk - 54 ) dẫn HS làm bài sau đó cho học sinh a) x2 - 2x + m = lµm vµo vë cã ’ = (- 1)2 - m = - m - Khi nµo ph¬ng tr×nh bËc hai cã Ta nghiệm Hãy tìm điều kiện để phơng Để phơng trình có nghiệm     - m 0 m1 tr×nh trªn cã nghiÖm Gợi ý : Tính  ’ sau đó tìm m để  ’  Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số - Dïng hÖ thøc Vi - Ðt  tÝnh tæng,  x1  x2 2 tÝch hai nghiÖm theo m  - GV gọi HS đại diện lên bảng làm Theo Vi - Ðt ta cã :  x1.x2 m bài sau đó nhận xét chốt lại cách làm b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = bµi Ta cã ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + m2 = - 2m + §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm  ta ph¶i cã ’  hay m bµi tËp 29 ( sgk - 54 ) - GV bài tập yêu cầu HS đọc đề bài - 2m +   - 2m  -1  sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài 2(m  1)  2( m  1) - Nªu hÖ thøc Vi - Ðt  x1  x2  - TÝnh  hoÆc ’ xem ph¬ng tr×nh trªn  m2  cã nghiÖm kh«ng ? x1.x2  m - TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2 theo hÖ thøc Vi Theo Vi - Ðt ta cã :  - Ðt bµi tËp 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - = - T¬ng tù nh trªn h·y thùc hiÖn theo Ta cã ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 > nhãm phÇn (b) vµ ( c ) ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm Theo Vi - Ðt ta - GV chia nhãm vµ yªu cÇu c¸c nhãm cã : lµm theo ph©n c«ng : 2  + Nhãm + nhãm ( ý b) x1  x2     + Nhãm + nhãm ( ý c )  - KiÓm tra chÐo kÕt qu¶  x x    nhãm  nhãm  nhãm  nhãm  4 2  nhóm GV đa đáp án sau đó b) 9x - 12x + = cho c¸c nhãm nhËn xÐt bµi nhãm Ta cã : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 = m×nh kiÓm tra  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp Theo Vi - Ðt ta cã :  (  12) 12   x1  x2      x1.x2   c) 5x2 + x + = Ta cã  = 12 - = - 40 = - 39 < Do  <  phơng trình đã cho vô nghiệm BT 33: ta cã: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1) mµ x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña pt : ax2 + bx +c=0 Theo hÖ thøc vi- Ðt ta cã : x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vµo (1) ta cã: a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay ax2 + bx +c = a(x-x1)(x-x2) §PCM Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà:( phút) - Nªu c¸ch nhÈm nghiÖm theo Vi - Ðt C¸ch t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña hai sè - Híng dÉn bµi tËp 32 ( a) - sgk ( 54) a) u , v là nghiệm phơng trình x2 - 42x + 441 =  ’ = ( - 21)2 - 441 = 441 441 =  phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21  hai số đó cùng là 21 - Häc thuéc hÖ thøc Vi - Ðt vµ c¸c c¸ch nhÈm nghÞªm theo Vi - Ðt - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 29 ( d) - Tơng tự nh các phần đã chữa - BT 31 ( b) - tơng tự nh các phần đã chữa dùng ( a - b + c = ) - BT 32 ( b , c ) t¬ng tù nh phÇn ( a ) ë trªn ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai b) x2 + 42x - 400 = c) x2 - 5x + 24 = Ôn tập lai các kiến thức đã học Tiết sau kiểm tra tiết Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn HS đọc bài toán , nêu cách làm GA đai số Ngµy so¹n 20/4/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 30/04/2015 TiÕt58: ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai A-Môc tiªu: Kiến thức: Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai : Phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn mẫu thức , vài dạng phơng trình bậc cao có thể đa phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ Biết cách giải phơng tr×nh trïng ph¬ng Kỹ năng: Giải đợc số phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thầy I-KiÓm tra bµi cò : (5 phót) - Nªu c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( häc ë líp ) - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn mẫu ( đã học lớp ) Hoạt động1: (15 phút) - GV giíi thiÖu d¹ng cña ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng chó ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 =t0 - GV lÊy vÝ dô ( sgk ) yªu cÇu HS đọc và nêu nhận xét cách giải - Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta phải làm nào ? đa dạng ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c¸ch nµo ? - GV chèt l¹i c¸ch lµm lªn b¶ng Hoạt động của trò : Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : ax4 + bx2 + c = ( a  ) Nếu đặt x2 = t thì đợc phơng trình bậc hai : at2 + bt + c = VÝ dô : Gi¶i p]¬ng tr×nh : x4 - 13x2 + 36 = (1) Gi¶i : Đặt x2 = t ĐK : t  Ta đợc phơng trình bËc hai ẩn t : t2 - 13t + 36 = (2) Ta cã  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25   5 13  13  18  4  9  t1 = 2.1 ( t/ m ) ; t2= 2.1 ( t/m ) * Víi t = t1 = , ta cã x2 =  x1 = - ; x2 = * Víi t = t2 = , ta cã x2 =  x3 = - ; x4 = - T¬ng tù nh trªn em h·y thùc hiÖn ? VËy p]¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ : ( sgk ) - gi¶i ph¬ng tr×nh trïng x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 = ph¬ng trªn ) - GV cho HS làm theo nhóm sau đó ? ( sgk a) 4x + x2 - = (3) gọi HS đại diện lên bảng làm Các nhóm kiểm tra chéo kết sau Đặt x2 = t ĐK2: t  Ta đợc phơng trình bậc hai víi Èn t : 4t + t - = ( 4) GV công bố lời giải đúng Tõ (4) ta cã a + b + c = + - = ( nhãm  nhãm  nhãm  Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số nhãm  nhãm ) - Nhãm , ( phÇn a ) - Nhãm , ( phÇn b ) - GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng mét lÇn n÷a , häc sinh ghi nhí  t1 = ( t/m ®k ) ; t2 = - ( lo¹i ) Víi t = t1 = , ta cã x2 =  x1 = - ; x2 = VËy ph¬ng tr×nh (3) cã hai nghiÖm lµ x1 = -1 ; x2 = b) 3x4 + 4x2 + = (5) §Æt x2 = t §K : t   ta cã : (5)  3t2 + 4t + = (6) tõ (6) ta cã v× a - b + c =  Hoạt động 3: (15 phút) - GV gọi HS nêu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức đã häc ë líp - GV ®a b¶ng phô ghi tãm t¾t c¸c bíc gi¶i yªu cÇu HS «n l¹i qua b¶ng phô vµ sgk - 55 - ¸p dông c¸ch gi¶i tæng qu¸t trªn h·y thùc hiÖn ? ( sgk - 55) - GV cho học sinh hoạt động theo nhãm lµm ? vµo phiÕu nhãm - Cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt GV đa đáp án để học sinh đối chiÕu nhËn xÐt bµi ( nhãm  nhãm  nhãm  nhãm  nhãm ) - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , HS ghi nhí : Ph¬ng tr×nh tÝch - GV vÝ dô híng dÉn häc sinh lµm bµi - NhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña ph¬ng tr×nh trªn - Nêu cách giải phơng trình tích đã häc ë líp ¸p dông gi¶i ph¬ng tr×nh trªn - GV cho HS làm sau đó nhận xét và chèt l¹i c¸ch lµm ( lo¹i )  t1 = - ( lo¹i ) ; t2 = VËy ph¬ng tr×nh (5) v« nghiÖm v× ph¬ng tr×nh (6) cã hai nghiÖm kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t 0 : Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc * C¸c bíc gi¶i ( sgk - 55) x  3x   x ? ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x  - §iÒu kiÖn : x  -3 vµ x  - Khử mẫu và biến đổi ta đợc : x - 3x + = x +  x2 - 4x + = - NghiÖm cña ph¬ng tr×nh x - 4x + = lµ : x1 = ; x = - Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; x = không thoả mãn điều kiện xác định bài to¸n Vậy nghiệm phơng trình đã cho là x = : Ph¬ng tr×nh tÝch VÝ dô ( sgk - 56 ) Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x + )( x2 + 2x - ) = ( 7) Gi¶i Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - ) =  x  0    x  x  0  x1   x 1   x3   VËy ph¬ng tr×nh (7) cã nghiÖm lµ x1 = - ; x2 =1; x3 = - Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (10 phút) - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng ¸p dông gi¶i bµi tËp 37 ( a) 9x4 - 10x2 + =  đặt x2 = t ta có phơng trình : 9t2 - 10t + =  t1 = ; t2 1  ; x4  =  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x1 = - ; x2 = ; x3 = - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Gi¶i bµi tËp 38 ( e) 14 1  x 9  x §K ; x  - ;  14 = x2 - + x +  x2 + x - 20 =  x1 = - ; x2 = ( t/ m) - N¾m ch¾c c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Nắm cách giải dạng - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk - 56 , 57 - BT 37 ( b , c , d ) đa dạng trùng phơng đặt ẩn phụ x2 = t  Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 30/3/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 3/04/2015 TiÕt 59 LuyÖn tËp A-Môc tiªu: KiÕn thøc: N¾m ch¾c c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, mét sè ph¬ng tr×nh bËc cao ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng tr×nh bËc hai : Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng , ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh bËc cao Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia luyện tập, cẩn thận tính toán và trình bày bµi gi¶i B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10ph) - Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Gi¶i bµi tËp 35 ( b) sgk - 56 - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - Gi¶i bµi tËp 34 ( c) - sgk - 56 Hoạt động2: (30 phót) Hoạt động của học sinh LuyÖn tËp bµi tËp 39 ( sgk - 57 ) a)  3x   x  10  x  (1  5) x   3 0  x  x  10 0    x  (1  5) x   0 (1) (2) Tõ (1)  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : 10 x1 = -1 ; x2 = ( v× a - b + c = ) Tõ (2)  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : x3 = ; x4 = ( v× a + b + c = ) Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : bµi tËp 37 ( Sgk - 56 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Cho biÕt ph¬ng tr×nh trªn thuộc dạng nào ? cách giải phơng trình đó nh nào ? - HS làm sau đó GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày bài 10 ; x 1 ; x  x1 = - ; x = bµi tËp 37 ( Sgk - 56 ) a) 9x4 - 10x2 + = (1) §Æt x2 = t §K t   ta cã : (1)  9t2 -10t+1 = ( a=9 ; b = - 10 ; c= 1) Ta cã a + b + c = + ( -10) + =  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : t1=1 ;t2 = Víi t1 =  x2 =  x1 = -1 ; x2 = GV: Theo dõi HS làm, giúp đỡ mét sè em chËm, yÕu Nguyễn Tất Chiến 1 1  x3  ; x  3 Víi t2 =  x2 = Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : THCS Sái Sơn GA đai số  -GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi HS đối chiếu và chữa bài 1 ; x4  3 x1 = - ; x = ; x = b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2  5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =  5x4 + 3x2 - 26 = §Æt x2 = t §K : t   ta cã ph¬ng tr×nh 5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 ) Ta cã  = 32 - ( - 26 ) = 529 >   23 VËy ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ :t1 = ; t2 = 13 - Bµi tËp 38a, d,f: GV : ViÕt bµi tËp lªn b¶ng, Gäi HS tr×nh bµy c¸ch lµm tõng c©u: HS : Hoạt động nhóm, nhãm lµm theo thø tù c¸c c©u : a,d,f ; d,f,a; f,a,d, §¹i diÖn lªn b¶ng 2x x2  x   f) x  ( x  1)( x  4) (1) - §KX§ : x  - ; x  (1)  2x( x - ) = x2 - x +  2x2 - 8x = x2 - x +  x2 - 7x - = ( 2) ( a = ; b = - ; c = - 8) Ta cã a - b + c = - ( -7) + ( 8)=0  ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ x1 = - ; x2 = Đối chiếu điều kiện xác định  x1 = - ( lo¹i ) ; x2 = ( tho¶ m·n ) VËy ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ x = * Víi t1 =  x2 =  x =  13 * Víi t2 = - ( kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña t ) Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : x1 = - 2; x2  bµi tËp 38 ( sgk - 56 ) a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x  x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x =  2x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = ) Ta cã  = 52 - = 25 - 16 = >   3 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : x1 = - ; x = - x ( x  7) x x  1  3 d)  2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)  2x2 - 14x - = 3x - 2x +  2x2 - 15x - 14 = Ta cã = ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 > Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 15  337 15  337 x1  ; x2  4 lµ : Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (5 phút) a) Cñng cè : - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng ; ph¬ng tr×nh tÝch , ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Nêu cách giải bài tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hớng dẫn lại sau đó cho HS nhµ lµm bµi BT 40 (a) Đặt x2 + x = t  phơng trình đã cho  3t2 - 2t - = (*) Giải phơng trình (*) tìm t sau đó thay vào đặt giải phơng trình tìm x b) Híng dÉn - N¾m ch¾c c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp ( c¸c phÇn cßn l¹i ) - BT 37 ( c , d ) - (c ) - nh phần a , b đã chữa ; (d) - quy đồng đa dạng trùng phơng đặt - BT 38 ( b ; c ) Bỏ ngoặc đa phơng trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu BT 39 ( c) - Nhãm h¹ng tö ( 0,6x + 1) ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch - BT 40 ( lµm nh HD sgk ) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 3/4/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 06/04/2015 TiÕt 60: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A-Môc tiªu: KiÕn thøc: C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Häc sinh biÕt chän Èn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ các đại lợng để lập phơng trình bµi to¸n, biÕt tr×nh bµy bµi gi¶i cña mét bµi to¸n bËc hai Kü n¨ng: BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n sang bµi to¸n gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ẩn Vận dụng đợc các bớc giải toán cách lập phơng trình bậc hai Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : (5 phót) - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh : VÝ dô Tãm t¾t : BiÕt:-Ph¶i may 3000 ¸o mét thêi gian -Mét ngµy may h¬n ¸o so víi kÕ ho¹ch nên ngày trớc thời hạn đã may đợc 2650 áo Hái : Theo kÕ ho¹ch mçi ngµy may ? ¸o Hoạt động2: (30 phút) - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g×? CÇn t×m? - Em h·y cho biÕt bµi to¸n trªn thuéc Bµi gi¶i d¹ng nµo ? ( To¸n n¨ng suÊt) Ta cÇn Gäi sè ¸o ph¶i may mét ngµy theo kÕ phân tích đại lợng nào ? ho¹ch lµ x ¸o ( x  N ; x > ) HS : Hoµn thµnh b¶ng tãm t¾t:  Thời gian quy định mà xởng đó phải may Sè ¸o may đợc Theo 3000 kÕ ho¹ch Thùc tÕ 2650 Sè ¸o may ngµy x Sè ngµy may x+6 2650 x 6 3000 x may đợc 2650 áo trớc hết thời hạn ngµy nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 3000 2650  5 x x 6 Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn 3000 xong 3000 ¸o lµ : x ( ngµy ) - Số áo thức tế xởng đó may đợc ngµy lµ : x + ( ¸o )  Thời gian để xởng đó may xong 2650 áo 2650 sÏ lµ : x  ( ngµy ) Vì xởng đó may đợc 2650 áo trớc hết thêi h¹n ngµy nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 3000 2650  5 x x6 (1) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) : GA đai số HS: Tr×nh bµy bµi gi¶i Mét HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh (1) : - GV yªu cÇu häc sinh thøc hiÖn ? ( sgk ) theo nhãm häc tËp vµ lµm bµi phiÕu häc tËp cña nhãm - C¸c nhãm lµm theo mÉu gîi ý trªn b¶ng phô nh sau + Tãm t¾t bµi to¸n + Gäi chiÒu ……… lµ x ( m )  §K : …… Chiều …………… mảnh đất là : ………… Diện tích mảnh đất là : ……………… ( m2 ) VËy theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : ……………… = 320 m2 - Gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã : x1 = …… ; x2 = …… - Gi¸ trÞ x = …… tho¶ m·n ………………… - VËy chiÒu réng lµ …… ; chiÒu dµi lµ : ……… - GV cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt Đa đáp án đúng để HS đối chiếu - GV chèt l¹i c¸ch lµm bµi : LuyÖn tËp bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn (1)  3000 ( x + ) - 2650x = 5x ( x + )  3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x  x2 - 64x - 3600 = Ta cã : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 >    4624 68  x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thÊy x2 = - 36 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn Tr¶ lêi : Theo kÕ ho¹ch , mçi ngµy xëng ph¶i may xong 100 ¸o ? ( sgk ) Tãm t¾t : - ChiÒu réng < chiÒu dµi : m - DiÖn tÝch b»ng : 320 m2 Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất Bµi gi¶i Gọi chiều rộng mảnh đất là x ( m ) ĐK : ( x > 0)  Chiều dài mảnh đất là : x + ( m)  Diện tích mảnh đất là : x( x + 4) ( m2 ) Vì diện tích mảnh đất đó là 320 m2  ta cã ph¬ng tr×nh : x( x + 4) = 320  x2 + 4x - 320 = Ta cã : ’ = 22 - ( - 320 ) = 324 >    324 18  x1 = -2 + 18 = 16 ( tho¶ m·n ) x2 = -2 - 18 = - 20 ( lo¹i ) Vậy chiều rộng mảnh đất đó là : 16 m Chiều dài mảnh đất đó là : 16 + = 20 m : LuyÖn tËp bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) Tãm t¾t : sè lín > sè bÐ : TÝch b»ng 150 VËy ph¶i chän sè nµo ? Gi¶i : Gäi sè bÐ lµ x  sè lín sÏ lµ x + V× tÝch cña hai sè lµ 150  ta cã ph¬ng tr×nh : x ( x + ) = 150  x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = - 150 ) Ta cã :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 >    625 25  x1 = 10 ; x2 = - 15 Cả hai giá trị x thoả mãn vì x là sè cã thÓ ©m , cè thÓ d¬ng Tr¶ lêi : NÕu mét b¹n chän sè 10 th× b¹n ph¶i chän sè lµ 15 NÕu mét b¹n chän sè - 10 th× b¹n ph¶i chän sè - 15 GA đai số Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn vÒ nhµ: (10 phót) - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Nªu c¸ch chän Èn vµ lËp ph¬ng tr×nh bài tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gäi vËn tèc ®i lµ x ( km/h ) ( x > )  vËn tèc lóc vÒ lµ : x - ( km/h ) 120 1 Thêi gian ®i lµ : x ( h) ; Thêi gian vÒ 125 120 125 1  x lµ : x   ta cã ph¬ng tr×nh : x - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Xem lại các bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 ) - BT 42 : Gäi l·i xuÊt lµ x% mét n¨m  tÝnh sè tiÒn l·i n¨m ®Çu vµ sè tiÒn l·i n¨m sau  lËp ph¬ng tr×nh víi tæng sè l·i lµ 420 000 đồng Ngµy so¹n 3/4/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 10/04/2015 TiÕt 61 ¤n tËp ch¬ng IV A-Môc tiªu: KiÕn thøc: ¤n tËp mét c¸ch hÖ thèng lý thuyÕt cña ch¬ng : + Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) + C¸c c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai + Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm hai số biÕt tæng vµ tÝch cña chóng - Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai đồ thị Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai vµ ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai , kü n¨ng sö dông m¸y tÝnh tÝnh to¸n Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tËp B-ChuÈn bÞ : - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn Hoạt động học sinh GA đai số Hoạt động1: (10 phút) - GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u hái sgk - 60 sau đó tập hợp các kiÕn thøc b»ng b¶ng phô cho häc sinh «n tËp l¹i - Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch biÕn nµo ? XÐt c¸c trêng hîp cña a vµ x ? - ViÕt c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän ? Hoạt động2: (30 phút) Gi¶i bµi tËp 54 ( sgk - 63 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài nêu c¸ch lµm bµi to¸n - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a  0) cho biết dạng đồ thị với a > vµ a < - áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên Gîi ý : + LËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ cña hai hàm số đó ( x = - ; - ; ; ; ) - GV kÎ b¶ng phô chia s½n c¸c « yªu cÇu HS ®iÒn vao « trèng c¸c gi¸i trÞ cña y ? - GV yªu cÇu HS biÓu diÔn c¸c ®iÓm đó trên mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt ph¼ng Oxy - Có nhận xét gì hai đồ thị hai hµm sè trªn ? A ¤n tËp lÝ thuyÕt Hµm sè y = ax2 ( a  ) ( Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 61 ) C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai ( Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 62 ) HÖ thøc Vi - Ðt vµ øng dông ( Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 62 ) B-Bµi tËp : Gi¶i bµi tËp 54 ( sgk - 63 ) x - VÏ y = B¶ng mét sè gi¸ trÞ : x -4 -2 y  0 4 0 -1 -4 x - VÏ y = B¶ng mét sè gi¸ trÞ : x -4 -2 y -4 -1 y M fx =  N xx x gx =   -1 xx -2 - Đờng thẳng qua B ( ; ) cắt đồ thị (1) điểm nào ? có toạ độ M' lµ bao nhiªu ? a) M' ( ; ) ; M ( 4;4) - Tơng tự nh hãy xác định điểm N b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox v× NN' ®i vµ N' ë phÇn (b) ? qua ®iÓm B' ( ; - 4) vµ  Oy -4 Gi¶i bµi tËp 57 ( sgk - 101 ) - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ? - Ta phải biến đổi nh nào ? và đa dạng phơng trình nào để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đa ph¬ng tr×nh bËc hai råi gi¶i ph¬ng tr×nh N' Gi¶i bµi tËp 56 ( a, b) – HS lªn b¶ng lµm bµi x  a x 1; x 3 ; b Gi¶i bµi tËp 57 ( sgk - 101 ) x2 x x     6x2 - 20x = ( x + ) b) = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 ) - HS làm sau đó đối chiếu với đáp án  6x - 25x - 25 - 4.6.(-25) = 25 49 > ta cã  = ( -25) cña GV    25.49 35 - Phơng trình trên có dạng nào ? để Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là : gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta lµm nh thÕ 25  35 25  35 5 ; x   nµo ? theo c¸c bíc nµo ? 2.6 - HS lµm phiÕu häc tËp GV thu x1 = 2.6 phiếu kiểm tra và nhận xét sau đó x 10  x x 10  x    chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa x - x( x  2) (1) c) x  x  x Èn ë mÉu - §KX§ : x  vµ x  - GV đa đáp án trình bày bài giải Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn N' GA đai số mẫu bài toán trên HS đối chiếu vµ ch÷a l¹i bµi x.x 10  x  - ta cã (1)  x( x  2) x( x  2) (2)  x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b =  b' = ; c = -10 ) Ta cã : ' = 12 - ( -10) = 11 >  ph¬ng tr×nh (3) cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : x1   11 ; x   11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên tho¶ m·n ph¬ng tr×nh (1)  ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ : x1   11 ; x   11 Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: (5’) a) Cñng cè : ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc phÇn tãm t¾t sgk - 61,62 b) Híng dÉn : Xem lại các bài đã chữa Ôn tập kỹ các kiến thức chơng phần tóm tắt sgk - 61 , 62 - áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập sgk các phần còn lại x t x (t2) - BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt - BT 62 ( sgk ) - a) Cho   sau đó dùng vi ét tính x12 + x22 Ngµy so¹n 10/4/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 13/04/2015 TiÕt 62 KiÓm tra 45’ I/ MỤC TIÊU : * Kiểm tra khả lĩnh hội kiến thức học sinh : -Tính chất và đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai môt ẩn - Hệ thưc Vi-ét và ứng dụng * Mức độ từ nhận biết đến thông hiểu và vận dụng II/ MA TRẬN ĐỀ : NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU NỘI DUNG TN TL TN TL 1 Tính chất và đồ Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn VẬN DỤNG TN TL TỔNG GA đai số 0,5 thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai ẩn 0,5 0,5 3,5 1 1 0,5 0,5 1 2 2,5 12 10 Hệ thưc Vi-ét và ứng dụng 0,5 TỔNG 3,5 4,5 III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA : A/ TRẮC NGHIỆM : (3điểm) Chọn kết đúng Câu1 : Với giá trị nào m thì phương trình x2 -4x +3m -2 = có nghiệm là -  10 m A m = - B m = C D kết khác Câu2 : Giá trị nào m thì phương trình x -2x +3m = có hai nghiệm phân biệt ? m m a a  m A B C D Câu3: Biết điểm A (- ; 4) thuộc đồ thị hàm số y =ax , Vậy a = A B m C.a = 4 D a = - y x có đồ thị (P) Câu nào sau đây sai ? Câu4: Cho hàm số A.Hàm số nghịch biến x<0 , đồng biến x > B.Điểm A( -4 ;4) thuộc đồ thị hàm số (P) C.Hàm số có giá trị là x = D Không có câu nào sai Câu : Tích hai nghiệm phương trình : 5x2 +6x + = là : A  B C D Kết khác Câu 6: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ? A.3x2 – 5x =0 B.3x2 +5 = C.9x2 – 12x + = x2 -4x +3 = D B/ TỰ LUẬN: (7điểm ) Bài1: (4đ) Cho hàm số y = f(x) = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng(D): y= x + a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ b)Tìm toạ độ giao điểm (D) và (P) đồ thị và phép tính c)Không tính giá trị hàm số hãy so sánh f (2  5) và f (  5) Bài :(3đ) Cho PT : x2 -2x –k2 – = (*) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số a) Giải phương trình k = - b)Chứng tỏ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với giá trị k c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình (*), tìmk để x21+x22 = 20 IV/ ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM : (3điểm) câu đúng đạt 0,5điểm Câu Đáp án B B A D C C II/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài : (4đ) a) *Bảng giá trị hàm số : y = x2 (0,25đ) x y = x2 -2 -1 0 1 hàm số y = x + (0,25đ) ^y cat tung cat hoanh N M * Vẽ (P) đúng (0,5đ) * Vẽ (D) đúng (0,5đ) -1 > x b) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (D) : * Bằng đồ thị : M(-1;1) và N(2 ;4) (0,5đ) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số *Bằng phép tính : Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (D) là : x -x -2 = (0,25đ) Suy :x1 = -1 => y1 = x2 = => y2 = (0,5đ) Vây toạ độ giao điểm (P) và (D) là : M(-1;1) và N(2 ;4) (0,25đ) c) Hàm số y = f(x) = x2 có dạng y = ax2 với a = > nên hàm số đồøng biến x > và nghịch biến x < (0,25đ) Mà <  <  (0,5đ) Do đó f (  5)  f (2  5) Bài : (3đ) a) Khi k= ta có PT : x2 – 2x – = '  1  9  => x1 = ; x2 = -2 (0,25đ) (0,25đ ) (0,25đ) (0,5đ) ' b) Ta có  = k2+ > với k Vậy PT (*) luôn có nghiệm phân biệt với giá trị k (0,75đ) (0,25đ) ' c) Ta có  > , Theo đ/l ViEt : S = x1 + x2 =2 ; P = x1x2 = - k2 - (0,25đ) x12 + x22 = 20 <=> ( x1 + x2 )2 – 2x1x2 = 20 <=> + 2k2 + =20 <=> k = 2 (0,25đ) ( 0,5đ) Ngµy so¹n 29/04/2013 Ngµy so¹n 10/4/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 17/04/2015 TiÕt 63 ¤n tËp A-Môc tiªu: Kỹ năng: Học sinh đợc ôn tập các kiến thức hàm số bậc , hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ làm các bài tập xác định hàm số bËc nhÊt , gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ : - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: ( 15 phút) - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó : Ôn tập lý thuyết chèt c¸c kh¸i niÖm vµo b¶ng phô Hµm sè bËc nhÊt : Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số ? Nªu c«ng thøc hµm sè bËc nhÊt ; a) C«ng thøc hµm sè : y = ax + b ( a  ) tính chất biến thiên và đồ thị b) TXĐ : x  R hµm sè ? - §ång biÕn : a > ; NghÞch biÕn : a < - Đồ thị hàm số là đờng gì ? qua - Đồ thị là đờng thẳng qua hai điểm A( xA ; nh÷ng ®iÓm nµo ? yA) và B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm đặc b  ;0) ? ThÕ nµo lµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc a biÖt P ( ; b ) vµ Q ( nhÊt hai Èn sè ? C¸ch gi¶i hÖ hai ph2 HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn  ax  by c  a ' x  b ' y c ' Hoạt động2: (32 phút) GV bµi tËp gäi HS nªu c¸ch lµm - §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A ( ; ) vµ B ( -1 ; -1 )  ta cã nh÷ng ph¬ng tr×nh nµo ? - Hãy lập hệ phơng trình sau đó giải hÖ t×m a vµ b vµ suy c«ng thøc hµm sè cÇn t×m ? - Khi nào hai đờng thẳng song song víi ? - Đồ thị hàm số y = ax + b // với đờng thẳng y = x +  ta suy điều g× ? - Thay toạ độ diểm C vào công thức hµm sè ta cã g× ? a) D¹ng tæng qu¸t : b) C¸ch gi¶i : - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p céng - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ LuyÖn tËp Gi¶i bµi tËp a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; )  Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta cã : = a + b  a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 )  Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có : -1 = a ( -1) + b  - a + b = -1 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  a  b 3    a  b   2b 2  b 1   a  b 3 a 2 VËy hµm sè cÇn t×m lµ : y = 2x + b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng th¼ng y = x +  ta cã a = a' hay a =  §å thÞ hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; )  Thay toạ độ điểm C và công thức (*) ta có : (*)  = + b  b = VËy hµm sè cµn t×m lµ : y = x + Gi¶i bµi tËp ( Sgk - 132 ) Gi¶i bµi tËp ( Sgk - 132 ) - Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc 2 x  y 13 nhÊt hai Èn sè  - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn b»ng a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :  3x  y 3 (I) phơng pháp cộng đại số ?  x  y 13  x  y 13   - Để giải đợc hệ phơng trình trên - Với y  ta có (I)   3x  y 3  x  y 9 h·y xÐt hai trêng hîp y  vµ y <  11x 22  x 2 sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để   gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  3x  y 3  y 3 ( x = ; y = tho¶ m·n )  x  y 13  x  y 13 - GV cho HS làm bài sau đó nhận   xÐt c¸ch lµm x  y   9 x  y 9 - Víi y < ta cã (I)  - Vậy hệ phơng trình đã cho có bao nhiªu nghiÖm ?   x  7 x    3x  y 3  y    33 ( x ; y tho¶ m·n ) Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : ( x = ; y = ) hoÆc ( x = Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: (3’) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn  33 ;y=7 ) GA đai số - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án đúng BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C ) - Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song , cắt , trïng - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa - Nắm các khái niệm đã học phần hàm số bậc , giải hệ phơng tr×nh , hµm sè bËc hai vµ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i sgk - 132 , 133 Ngµy so¹n 17/4/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 20/04/2015 TiÕt64 : ¤n tËp A-Môc tiªu: - Học sinh đợc ôn tập các kiến thức hàm số bậc hai, phơng trình bậc hai Èn, hÖ thøc vi Ðt vµ c¸c øng dông - Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình , áp dụng hệ thức Vi ét vào giải bài tập, giải bài toán cách lập phơng trình, hệ phơng trình B-ChuÈn bÞ : - GV: Néi dông theo yªu cÇu bµi häc, c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc cÇn thiÕt - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động1 : ( 10 phút) ? Hµm sè bËc hai cã d¹ng nµo ? Nªu c«ng thøc tæng qu¸t ? TÝnh chÊt biÕn thiên hàm số và đồ thị hàm sè - Đồ thị hàm số là đờng gì ? nhận trục nào là trục đối xứng - Nªu d¹ng tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn vµ c¸ch gi¶i theo c«ng thøc nghiÖm Nªu c¸c trêng hîp cã thÓ nhÈm nghiệm đợc phơng trình bậc hai ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai, c«ng thøc nghiÖm thu gän Hoạt động học sinh ¤n tËp lý thuyÕt Hµm sè bËc hai : a) C«ng thøc hµm sè : y = ax2 ( a  ) b) TX§ : mäi x  R - §ång biÕn : Víi a >  x > ; víi a <  x < - NghÞch biÕn : Víi a >  x < ; víi a <  x > - Đồ thị hàm số là Parabol đỉnh O( ; ) nhận Oy là trục đối xứng Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn a) D¹ng tæng qu¸t : ax2 + bx + c = ( a  ) b) C¸ch gi¶i : - NhÈm nghiÖm ( nÕu cã a+b+c=0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 1; x2 =c/a hoÆc nÕu a-b+c=0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = -1; x2 = - c/a - Dïng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän ( sgk - 44 ; 48 ) c) HÖ thøc Vi - Ðt : ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = cã - Viết hệ thức vi - ét phơng nghiệm  hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số tr×nh ax2 + bx + c = ( a  ) x1  x2  b c x1.x2  a vµ a ( HÖ thøc Vi - Ðt ) d) T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng nÕu a+b =S ; a.b = P th× a vµ b lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai x2 - Sx + P = Hoạt động 2: ( 30 phút) BT 15: Hai ph¬ng tr×nh x2 + ax +1 = vµ x2 - x - a = cã mét nghiÖm LuyÖn tËp HS th¶o luËn nhãm nªu c¸ch lµm thùc chung a b»ng : Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm vµ chØ khi: A ; B ; C ; D  = a2 –   a  hoÆc a  -2 Ph¬ng tr×nh cã cã nghiÖm vµ chØ khi:  = + 4a   a  1/4 Víi a =0 ; a = th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Víi a = gi¶i hai ph¬ng tr×nh ta cã nghiÖm chung x = -1 BT 16 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) 2x3 – x2 + 3x +6 = Hai häc sinh lªn b¶ng ; HS díi líp cïng lµm b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nªu c¸ch lµm  x(x + 5)(x +1)(x +4) =12 C©u a: Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh  (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12 nh©n tö ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch x2 +5x + = a th× : x2 +5x = a + C©u b ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai §Æt tr×nh : b»ng c¸ch kÕt hîp thõa sè thø x +5x +4 = a -2 ta cãph¬ng – 2) = 12 a – = 12 nh©t víi thõa sè thø thõa sè thø (a + 2)(a  a = 16  a = hoÆc a = -4 hai vµ thõa sè thø ba víi råi Víi a = ta cã : x2 +5x + = đặt ẩn phụ   33  x1 =  5 33 x2 = Víi a = -4 ta cã : x +5x + = -4  x2 +5x + =  x = -2 ; x = -3 BT 17: HS đọc đề baì, tóm tắt bài to¸n Có 40 HS ngồi trên các ghÕ NÕu bít ghÕ th× mçi ghÕ ph¶i thªm häc sinh TÝnh sè ghÕ ban ®Çu Gäi sè ghÕ ban ®Çu lµ x( §K : x nguyªn d¬ng) 40 Sè häc sinh ngåi trªn mét ghÕ lµ : x Bít ®i mét ghÕ th× sè ghÕ cßn l¹i lµ : x – , mçi ghÕ thªm mét häc sinh nªn sè häc sinh ngåi trªn 40 40 40 mét ghÕ lµ x +1 Ta cã phong tr×nh: x +1 = x  x2 – 2x – 80 =  x1 = 10 (TM§K) x2 = -8 (KTM§K) VËy sè ghÕ ban ®Çu lµ 10 ghÕ  Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: (5’) - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa - Nắm các khái niệm đã học phần hàm số bậc , giải hệ phơng tr×nh , hµm sè bËc hai vµ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i sgk - 132 , 133 Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy so¹n 20/4/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 24/04/2015 Tiết 65 Chủ đề tương giao hàm số y = ax và y = ax2 A.Lý thuyết : I,Hàm số bậc y = ax+ b (a 0) Định nghĩa : Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax +b đó a, b là các số cho trước và a Tính chất : Hàm số y = ax +b đồng biến a > 0, nghịch biến a < Đồ thị : + Đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) là đường thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1; a) + Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm B(0; b), cắt trục hoành tại điểm A( −b a ; 0) Hệ số góc : * a gọi là hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a 0) * Gọi α là góc tạo trục Ox và đường thẳng y = ax + b ( a +a>0 ⇔ α < 900 +a<0 ⇔ α > 900 0) , ta có: Sự tương giao hai đường thẳng : Với hai đường thẳng y = ax + b (d) và y = a’x + b’ (d’) đó a và a’ khác 0, ta có: + (d ) và (d’) cắt ⇔ a a’ + (d ) và (d’) song song với ⇔ a = a’; b b’ + (d ) và (d’) trùng ⇔ a = a’; b = b’ II,Hàm số bậc hai y=ax (a ≠ 0) Tính chất : Hàm số bậc hai y=ax (a ≠ 0) xác định với x∈R + Với a > hàm số đồng biến x > 0,hàm số nghịch biến x < GTNN hàm số là y = x = Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số + Với a < hàm số đồng biến x < 0,hàm số nghịch biến x > GTLN hàm số là y = tại x = Đồ thị : Hàm số bậc hai y=ax (a ≠ 0) là đường cong qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng.Đường cong đó gọi là Parapol với đỉnh O + Nếu a > thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là điểm thấp + Nếu a < thì đồ thị nằm phía trục hoành,O là điểm cao A.Bài tập : I.Cách vẽ và xác định các hệ số (P) và (d) *Dạng : Vẽ đồ thị hàm số y = ax,y=ax+b,y=ax2 Vẽ đồ thị các hàm số sau : y=x y=2 x y=5 x y= x y=− x 2 y= x y= x y=x +1 y=2 x+3 y=− x +1 y= x +2 y= x − 4 y= x − y=x y=2 x y=3 x y= x 2 y= x y= x y= x Ngµy so¹n y=− x y=− x y=5 x y= x y=− x y=− x y=− x y=− x+1 y=2 x − y=3 x − y= x +3 y= x −3 y=− x+2 y=− x y=− x y=− x y=− x 2 y=3 x − 2 x y=− x y=− 20/4/2015 Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Ngµy d¹y : 9A , 9C 27/04/2015 Tiết 66 Chủ đề tương giao hàm số y = ax và y = ax2 *Dạng : Vẽ đồ thị hàm số y = ax,y=ax+b và y=ax2 trên cùng trục toạ độ Vẽ các đồ thị hàm số sau trên cùng trục toạ độ: a) y=x và y=− x 2 b) y=− x và y= x 2 c) y= x và y=x +1 d) y=− x và y=3 x − e) y=3 x − và y=− x+2 y= x − f) y=− x và y=− x+1 g) y=− x và *Dạng : Xác định phương trình đường thẳng (d) y = ax,y=ax+b và parapol (P) y = ax2 số trường hợp 1) Viết phương trình đường thẳng (d) các trường hợp sau : a Đường thẳng (d) qua hai điểm A(-2,5) và B(-3,-4) b Đường thẳng (d) qua hai điểm A(2,-2) và B(1,-4) c Đường thẳng (d) qua A(3,-2) và tiếp xúc với parapol (P) y = x 2) Cho (P) y = -2x2 và đường thẳng (d) y = 3x - 2.Viết phương trình đường thẳng (d’) //(d) và tiếp xúc với (P) 3) Tìm các giá trị a,b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2,-1) và B( ,2) 4) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số nó qua điểm A(-1,-4) và : a.Có hệ số góc 0,5 b.Song song với đường thẳng y = -3x + c.Vuông góc với đường thẳng y = 5x – 5) Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(3,1) và : a.Có hệ số góc -2 b.Song song với đường thẳng y = 5x +1 c.Vuông góc với đường thẳng y = − x +5 6) Xác định hàm số y = ax2 các trường hợp sau : a.Đi qua điểm A(-1,2) b.Đi qua điểm B(2,4) c.Đi qua điểm C(-2,-2) II.Sự tương giao (P) và (d) *Dạng : Tìm hoành độ giao điểm (P) và (d) phép tính VD1 : Tìm hoành độ giao điểm (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = x + Giải Hoành độ giao điểm (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = x + là nghiệm phương trình : Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số x =x+6 x2 - x - = <=> Ta có Δ=b − ac −1 ¿2 − (−6) ¿¿ ¿ 1+24=25 > Phương trình có nghiệm phân biệt : − b+ √ Δ −(−1)+ √ 25 ; x= = =3 2a x 2= − b − √ Δ −(− 1)− √ 25 = =−2 2a Vậy hoành độ giao điểm (P) và (d) là : và -2 VD2 : Tìm hoành độ giao điểm (P) y = -x2 và đường thẳng (d) y = -5x + VD3 : Tìm hoành độ giao điểm (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 3x - VD4 : Tìm hoành độ giao điểm (P) y = -3x2 và đường thẳng (d) y = -2x -1 VD5 : Tìm hoành độ giao điểm (P) y = 3x2 và đường thẳng (d) y = 4x -1 *Dạng : Tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) phép tính VD1 : Tìm toạ độ giao điểm (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 3x - Giải + Cách 1: Hoành độ giao điểm (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 3x - là nghiệm phương trình : x = 3x - 2 <=> Ta có x - 6x + = Δ ' =b ' − ac −3 ¿2 −1 ¿¿ ¿ −8=1 > Phương trình có nghiệm phân biệt : − b ' + √ Δ ' −(− 3)+ √ ; x= = =4 a x 2= − b ' − √ Δ ' −(− 3) − √ = =2 a Thay x 1=4 vào ta y 1=8 Thay x 1=2 vào ta y 1=2 Vậy toạ độ giao điểm (P) và (d) là : A(4;8) ; B(2;2) + Cách : Toạ độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm hệ phương trình: Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn ¿ y= x y=3 x − ¿{ ¿ ⇔ ¿ x =3 x − y=3 x −4 ¿{ ¿ ¿ x −6 x +8=0 y=3 x −4 ¿{ ¿ ⇔ ¿ x=4 y=8 ¿ ¿ ¿ x=2 ¿ y =2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x=4 ¿ x=2 ¿ ¿ y=3 x − ¿ ¿{ ¿ ¿ ¿ GA đai số ⇔ Vậy toạ độ giao điểm (P) và (d) là : A(4;8) ; B(2;2) VD2 : Tìm toạ độ giao điểm (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x - VD3 : Tìm toạ độ giao điểm (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 3x - VD4 : Tìm toạ độ giao điểm (P) y = -2x2 và đường thẳng (d) y = 3x +1 VD5 : Tìm toạ độ giao điểm (P) y = -x2 và đường thẳng (d) y = x - VD6 : Tìm toạ độ giao điểm (P) y = - x2 và đường thẳng (d) y = 3x + *Dạng : Chứng minh vị trí tương đối Parapol (P) và đường thẳng (d) Chứng minh (P) và (d) Không cắt Cắt tại điểm(tiếp xúc) Cắt tại điểm Δ< Δ=0 Δ> ∀m ∀m ∀m 1)Chứng minh Parapol (P) y = -4x2 luôn tiếp xúc với đường thẳng (d) y = 4mx +m2 m thay đổi Giải Hoành độ giao điểm (P) y = - 4x2 và đường thẳng (d) y = 4mx +m2 là nghiệm phương trình : 4x2 = 4mx - m2 ⇔ 4x2 - 4mx - m2 = Ta có Δ '=b ' − ac −2 m¿ − m ¿¿ ¿ m2 − m2=0 ∀m Phương trình có nghiệm kép với m.Do đó parapol (P) y = -4x2 luôn tiếp xúc với đường thẳng (d) y = 4mx +m2 m thay đổi 2) CMR parapol (P) y = x2 luôn có điểm chung với đường thẳng (d) y = 2(m-1)x-2m + m thay đổi Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số x 3) Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = mx + 1.Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt 4) Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx – 1.Chứng minh với gi trị m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt x 5) Cho parabol (P) y= và đường thẳng (d): y = mx - m + (m là tham số) Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại điểm phân biệt Ngµy so¹n 20/4/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9C 27/04/2015 Tiết 67 Chủ đề tương giao hàm số y = ax và y = ax2 *Dạng : Biện luận số giao điểm Parapol (P) và đường thẳng (d) Δ< Không cắt Δ=0 Để (P) và (d) Cắt tại điểm(tiếp xúc) Δ> Cắt tại điểm 2 1) Cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = 2(m+1)x - m -9.Tìm m để : a.(P) và (d) cắt tại hai điểm phân biệt b.(P) và (d) tiếp xúc với c.(P) và (d) không cắt Giải Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm phương trình : x2 = 2(m+1)x - m2 -9 ⇔ x2 - 2(m+1)x + m2 + = Ta có Δ '=b ' − ac ¿ { −(m+ 1) } −(m 2+ 9) 2 ¿ m + 2m+1 −m − ¿ m−8 a (P) và (d) cắt tại hai điểm phân biệt ⇔ ⇔ Δ' > ⇔ m−8> m> ⇔ m>4 Vậy với m > thì (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt b (P) và (d) tiếp xúc với ⇔ Δ ' =0 ⇔ m−8=0 ⇔ m=8 ⇔ m=4 Vậy với m = thì (P) cắt (d) tiếp xúc với c (P) và (d) không cắt ⇔ Δ' < Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số ⇔ m−8< ⇔ m< ⇔ m<4 Vậy với m < thì (P) cắt (d) không cắt 2) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 4x + 2m.Tìm m để : a.(P) và (d) cắt tại hai điểm phân biệt b.(P) và (d) tiếp xúc với c.(P) và (d) không cắt x 3) Cho parabol (P): y = − và đường thẳng (d): y = mx - 2m -1.Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc với x 4) Cho (P) y=− và (d) y = x + m.Tìm m để (P) và (d) cắt tại hai điểm phân biệt 5) Cho (P) y=x (P) và (d) y = x + m Tìm m để : a.(P) và (d) cắt tại hai điểm phân biệt b.(P) và (d) tiếp xúc với c.(P) và (d) không cắt 6).Cho hàm số y = -2.x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) : y = - k.x + k.Định k để: a) (P) không cắt (d) b) (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt c) (P)tiếp xúc với (d).Tìm tọa độ tiếp điểm trường hợp này x2 −  x + m.Tìm m để : 7) Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = a.(P) tiếp xúc với (d) b.(P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt c (P) không cắt (d) *Dạng : Chứng minh tính chất,vị trí giao điểm mặt phẳng toạ độ Parapol (P) và đường thẳng (d) 1) Chứng tỏ Parapol (P) y = 3x2 cắt đường thẳng (d) y = 5x - tại hai điểm nằm cùng phía trục tung Giải Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm phương trình : ⇔ Ta có 3x2 = 5x - 3x2 - 5x + = Δ=b − ac −5 ¿2 − ¿¿ ¿ 25 −24=1 > Phương trình có nghiệm phân biệt : − b+ √ Δ −(−5)+ √ ; x= = =1 2a x 2= − b − √ Δ −(− 5)− √ = = 2a 2.3 Ta thấy hai nghiệm cùng dương hay hai điểm cùng có hoành độ dương.Do đó giao điểm (P) và (d) nằm cùng phía với trục tung Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số 2) Chứng tỏ Parapol (P) y = - x cắt đường thẳng (d) y = 2x - 2007 tại hai điểm thuộc hai phía trục tung *Dạng : Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn qua - Hàm số y = ax (a #0) ,y = ax + b (a #0) Cách giải : Biến đổi dạng Am + B = ∀ m ⇔ A=0 b=0 ¿{ Giải hệ ⇒ x , y Kết luận 1) Cho hàm số y = (m+5)x + 2m - 10.Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn qua với m Giải Giả sử M o (x o ; y o) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn qua với m ∀ m Ta có yo = (m+5)xo + 2m - 10 ⇔ (m+5)xo + 2m - 10 - yo = ∀ m ⇔ mxo + 5xo + 2m - 10 - yo = ∀ m ⇔ (xo + 2)m + 5xo - yo- 10 = ∀ m ⇔ ¿ x o +2=0 x o − y o − 10=0 ¿{ ¿ ¿ x o =−2 y o=− 20 ¿{ ¿ ⇔ TiÕt 68;6 9: KiÓm tra häc kú II PHÒNG GD-ĐT QUỐC OAI TRƯỜNG THCS ĐỒNG QUANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 MA TRẬN ĐẾ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN NĂM HỌC: 2012 – 2013 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Hệ phương trình TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Biết giải bài toán bậc ẩn cách lập hệ Cộng Cấp độ cao TNKQ TL pt C4 Số câu 1 Số điểm 2đ 2,0đ Hàm số y = ax2 Nhận biết được PT Hiểu được cách giải Phương trình bậc bậchai,,hệ thuc vi ét PT Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số hai ẩn C1 tìm hệ số pt C3 Số câu 1 Số điểm 1,5đ 2,0đ 3,5đ Giai được bài toán Góc với đường liên quan đến góc và tròn đường tròn C5 Số câu 1 Số điểm 3,5đ 3,5đ Nhận biết được diện Hình trụ,hình tích hình quạt tròn , nón ,hình cầu Số câu .C2 Số điểm 1đ 1đ Tổng só câu Tổng số điểm 2,5đ 7.5đ 10đ PHÒNG GD-ĐT QUỐC OAI Năm học: 2014-2015 TRƯỜNG THCS ĐỒNG QUANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ĐIỂM LỜI PHÊ Câu ( 1,5 điểm)Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình : 2x2 – 3x – = ta có x12  x22 tính x1+ x2 = ; x1x2 = , Câu ( điểm)Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA,OB vuông góc Tính Diện tích hình quạt OAB Câu ( điểm) Cho phương trình bậc hai : x2  2(m  1) x + m - = ( m là tham số) (1) 1)giải phương trình m=2 2) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m 3) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm và tính nghiệm Câu4 ( điểm) Hai cöa hµng cã 600(l) níc m¾m NÕu chuyÓn 80(l) tõ cöa hµng thø nhÊt sang cöa hàng thứ hai thì số nớc mắm cửa hàng thứ hai gấp đôi số nớc mắm cửa hàng thứ nhÊt Hái lóc ®Çu mçi cöa hµng cã bao nhiªu lÝt níc m¾m? Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số Câu5 ( 3,5điểm ) Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 , đường phân giác góc ABC là BD và đường phân giác góc ACB là CE cắt tại I ( D AC và E AB ) chứng minh a) tứ giác AEID nội tiếp đường tròn b) ID = IE c) BA BE = BD BI ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung C1 1,5đ Tính tổng, tích , tổng bp phần 0,5đ Câu 1đ Câu3 2,0đ Biểu điểm 1,5đ Tính đúng diện tích quạt x2  2(m  1) x + m - = a m=2 pt có dạng x2  x - = 1đ  / 1  2 x1,2 1  0,75đ b  / (m  1)2  m  m  3m   0,5đ 3   m     2   /   PT lu«n cã nghiÖm víi mäi m 0,25đ c x = thay vào PT ta có + ( m -1) + m – = => m = 12/ theo hệ thức Viet ta có x1 x2 = m – => x2 = - 1/ Cau 2,0 đ 0,25đ 0,25đ Gäi sè níc m¾m ë mçi cöa hµng lóc ®Çu lµ x, y lÝt(đ/k) 0,5đ Hai cöa hµng cã 600 lÝt nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x+ y = 600 Sau chuyÓn th×: cöa hµng thø nhÊt cßn: x – 80 lÝt cöa hµng thø hai cã:y + 80 lÝt Khi đó nớc mắm cửa hàng hai gấp đôi cửa hàng thứ nên ta có 0,5đ ph¬ng tr×nh:2(x- 80) =y + 80 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh Nguyễn Tất Chiến  x  y 600   2( x  80)  y  80 THCS Sái Sơn 0,5đ GA đai số Giải hệ phơng trình ta đợc x = 280; y = 320 trả lời Bài 0,5đ Vẽ hình đúng 0,5đ B 3,5đ E I C A D a)  60  B  C  120 ABC cã A mà CI , BI là phân giác Þ ·   ICB  IBC 60 Þ BIC =120 · · · Þ EID = 120 BIC EID 1,0đ mà đối đỉnh với    EID 180 Þ tứ giác AEID nội tiếp xét tứ giác có EAD đường tròn b) Trong tam giác ABC có : CI , BI là phân giác Þ AI là phân giác Þ · · º º EAI = DAI Þ EI = ID Þ EI = ID 1,0đ c) Xét tam giác BAI và BDE có: chung góc B · · º BAI = EDI ( cùng chắn EI ) BA BI  BDE Þ = nên  BAI BD BE 1,0đ Þ BA BE = BD BI Ngµy so¹n 01/05/2015 Ngµy d¹y : 9A , 9E 07/05/2015 TiÕt70: TR¶ bµi KiÓm tra häc kú II A-Môc tiªu: - Ch÷a c¸c lçi häc sinh thêng m¾c bµi kiÓm tra häc kú (Bµi Kh¶o s¸t chÊt lîng häc kú ) Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn GA đai số _ RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi kiÓm tra B-Các hoạt động dạy và học: Hoạt động Thống kê kết bài kiểm tra §iÓm G (8- 10) K(6,5-7,9) TB (5 6.4) Y (3,5 -4,9) K ( 1- 3,4) Hoạt động2: Câu Nội dung Biểu điểm Bài 2,0đ x2  2(m  1) x + m - = a m=2 pt có dạng x2  x - = 0,75đ  / 1  2 x1,2 1  b  / (m  1)2  m  m  3m   0,5đ 3   m     2   /   PT lu«n cã nghiÖm víi mäi m 0,25đ c x = thay vào PT ta có + ( m -1) + m – = => m = 12/ theo hệ thức Viet ta có x1 x2 = m – => x2 = - 1/ Bài 1,5 đ 0,25đ 0,25đ Gäi sè níc m¾m ë mçi cöa hµng lóc ®Çu lµ x, y lÝt(đ/k) 0,5đ Hai cöa hµng cã 600 lÝt nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x+ y = 600 Sau chuyÓn th×: cöa hµng thø nhÊt cßn: x – 80 lÝt cöa hµng thø hai cã:y + 80 lÝt Khi đó nớc mắm cửa hàng hai gấp đôi cửa hàng thứ nên ta có 0,25đ ph¬ng tr×nh:2(x- 80) =y + 80  x  y 600   2( x  80)  y  80 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh Giải hệ phơng trình ta đợc x = 280; y = 320 trả lời 0,5đ 0,25đ Híng kh¾c phôc: Phụ đạo cho học sinh các dạng toán : Rút gọn biểu thức, rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc ẩn, giải bất đẳng thức, chứng minh hình học Giải phơng trình vµ hÖ ph¬ng tr×nh ë kú Nguyễn Tất Chiến THCS Sái Sơn