Ngày soạn 02/12/2015 Ngày dạy : 9C 04 /12/2015
Tiết 29 phơng trình bậc nhất hai ẩn số
A-Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phơng trình bậc nhất hai ẩn . Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nĩ. Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đ- ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn .
2.Kỹ năng: Nhận biết phơng trình bậc nhất hai ẩn, biết đợc khi nào một cặp số(x0; y0) là một nghiệm của phơng trình ax + by =c
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phơng tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C- Tiến trình bài giảng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng III
(5 phút)
GV :Giới thiệu bài tốn mở đầu ở máy chiếu
Hoạt động 2: (16 phút)
GV : Giới thiệu Slai3 ở máy chiếu Thế nào là pt bậc nhất 2 ẩn
- GV lấy ví dụ giới thiệu về phơng trình bậc nhất hai ẩn .
HS làm BTở máy chiếu ( Slai 4): Trong các pt sau pt nào là pt bậc nhất 2 ẩn xâc định hệ số a,b c GIới thiệu slai 5
- nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn là gì ? cĩ dạng nào ?
- GV lấy ví dụ về nghiệm của ph- ơng trình bậc nhất hai ẩn . Sau đĩ nêu chú ý
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 tơng tự nh ví dụ trên .
- Để xem các cặp số trên cĩ là nghiệm của phơng trình hay khơng ta làm thế nào ? nêu cách kiểm tra ? - Tơng tự hãy chỉ ra một cặp số khác cũng là nghiệm của phơng trình .
- GV nêu nhận xét .
Hoạt động 3: (19phút)
- GV lấy tiếp ví dụ sau đ ĩ gợi ý HS biến đổi tơng đơng để tìm nghiệm của phơng trình trên .
- Hãy thực hiện ? 3 để tìm nghiệm của phơng trình trên ?
- Một cách tổng quát ta cĩ nghiệm của phơng trình 2x - y = 1 là gì ? - Tập nghiệm của phơng trình trên là gì ? cách viết nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS viết nghiệm tổng quát của phơng trình theo 2 cách . - GV chiếu Slai9 lên màn hình vẽ hình 1 biểu diễn tập nghiệm của pt (1) trên Oxy .
- GV ra tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1 tìm nghiệm của phơng trình .
1 : Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn
Phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c (1) . Trong đĩ a , b và c là các số đã biết . Ví dụ 1 : các phơng trình 2x - y = 1 ; 3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là những phơng trình bậc nhất hai ẩn . - Nếu với x = x0 và y = y0 mà VT = VP thì cặp số (x0; y0) đợc gọi là một nghiệm của phơng trình . Ta viết : phơng trình (1) cĩ nghiệm là (x ; y) = ( x0; y0)
Ví dụ ( Máy chiếu)
( 3 ; 5 ) là nghiệm của phơng trình 2x - y = 1 . Chú ý ( Máy chiếu Slai6) .
?1 ( Máy chiếu Slai 7 )
+ Cặp số ( 1 ; 1 ) thay vào phơng trình 2x - y = 1 ta cĩ
VT = 2 . 1 - 1 = 2 - 1 = 1 = VP ( 1 ; 1 ) là nghiệm của phơng trình .
+ Thay cặp số ( 0,5 ; 0 ) vào phơng trình ta cĩ : VT = 2 . 0,5 - 0 = 1 - 0 = 1 = VP cặp số ( 0,5 ; 0) là nghiệm của phơng trình .
+ Cặp số ( 2 ; 3 ) cũng là nghiệm của phơng trình .
? 2 ( sgk ) : Phơng trình 2x - y = 1 cĩ vơ số nghiệm thoả mãn x R và y = 2x - 1 .
Nhận xét ( sgk )
2 : Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn
* Xét phơng trình : 2x - y = 1 (2)
Chuyển vế ta cĩ : 2x - y = 1 y = 2x - 1 ? 3 ( máy chiếu Slai8)
Tổng quát : với x R thì cặp số ( x ; y ) trong đĩ y y= 2x - 1 là nghiệm của phơng trình (2) . Vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là :
S = x ; 2x - 1 x R phơng trình (2) cĩ nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x R hoặc :
x Ry = 2x - 1 y = 2x - 1
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phơng trình (2) là đờng thẳng y = 2x - 1 ( hình vẽ 1) ( sgk ) .( đờng thẳng d )
ta viết : (d ) :y = 2x - 1
Xét phơng trình : 0x + 2y = 4 ( 3) Nguyễn Tất Chiến THCS Sỏi Sơn
x - 1 0 0,5 1 2 2,5
- NGhiệm của phơng trình là các cặp số nào ? cơng thức nghiệm tổng quát là gì ?
- TRên Oxy đờng biểu diễn tập nghiệm nh thế nào ?
- Tơng tự với phơng trình 4x + 0y= 6 ta cĩ nghiệm tổng quát nh thế nào ?
- Hãy viết nghiệm tổng quát sau đĩ biểu diễn nghiệm trên Oxy .
- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu và vẽ lại
nghiệm tổng quát của (3) là các cặp số ( x ; 2 ) với x R , hay 2 x R y
- Trên Oxy tập nghiệm của (3) đợc biểu diễn bởi đ- ờng thẳng đi qua A ( 0 ; 2 ) và // Ox . Đĩ là đờng thẳng
y = 2 . (Máy chiếu Slai10, 11,12,13 )
Xét phơng trình : 4x + 0y = 6 ( 4)
Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và mọi y nên cĩ nghiệm tổng quát là : ( 1,5 ; y ) với y R , hay
1,5x x y R
Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của (4) đợc biểu diễn bởi đờng thẳng đi qua điểm B ( 1,5 ; 0) và // Oy . Đĩ là đờng thẳng x = 1,5 .
Tổng quát ( sgk- máy chiếu 18)
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (5 phút) a) Củng cố :
- Nêu cơng thức nghiệm tổng quát của phơng trình ax + by = c trong các tr- ờng hợp .
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1 ( sgk ) sau đĩ lên bảng làm bài .
b) Hớng dẫn :