CD Ham so bac nhat va bac hai

Dạng 2: Tìm hàm số bậc hai khi biết một số điều kiện xác định, tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng.. Lời giải – Đáp số.[r]

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI (Lớp 10) Phần 1: HÀM SỐ Dạng 1: Tìm TXĐ các hàm số đơn giản I) Những kiến thức Khi cho hàm số công thức mà không rõ TXĐ nó thì ta có quy ước sau: Tập xác định hàm số y  f  x là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Điều kiện xác định số hàm số thường gặp: P( x ) 1) Hàm số y = Q( x ) : Điều kiện xác định: Q(x)  2) Hàm số y = Chú ý: II) R( x ) : Điều kiện xác định: R(x)  + Đôi ta sử dụng phối hợp các điều kiện với + Điều kiện để hàm số xác định trên tập A là A  D  A 0  + A.B    B 0 Bài tập Đề bài Lời giải – Đáp số Baøi 1.Tìm tập xác định Bài 1: các hàm số sau:  2 x 1 x  0  x   D  \   y  3 a) 3x  a) b) c) y x  2x 5  x 0  x   D  \   2 b) y x 4 c) y d) y e) y f) x x  3x  x  0  x   D  \   4  x 1 x  3x  0   x  1  x   0    D  \  1; 2 x   d) x 2 x  5x  3x x2  x 1 1  x  x  0   x    x   0  2  e)  x  1   D  \  ;   2   x 2  1 x  x   x     0x  D  2  f) Ta có Page of 23 Đề bài y g) y h) y i) Lời giải – Đáp số x g) x3  x 1 ( x  2)( x  x  3) x3  0  x   D  \   1  x 2  ( x  2)( x  x  3) 0   x 1  D  \  1;2;3  x 3 h) x  x    x  x  0  x4  x2  i)    x  0  x 1  D  \   1;1 Bài 2: Tìm tập xác định Bài 2: các hàm số sau: 3  x  0  x   D  ;   2  a) a) y  x  b) y  x  b) x  0x  D  c) y   x  x  d) y  x 1 y e) x ( x  2) x  4  x 0  x 4  x 4  D  1; 4   x   x    c)  x  0   d)  x  0  x  0  x   x     x   D  1;   \   2  e)  f) y  x   x  f) y g) h)  2x ( x  2) x  y  x 3  i) 3 x y  2x   x 4  x 1  D  1;   \  3   x 3  x   x  0    x  0   x   0x  D   2;     x     x   x      5  x  0  x   D  1;   2 x   x 1    g)  2 x  0 x  1    D  ;3   2  3  x   x  h)  x  0  x    D   3;   \   2; 2  x  x     i)  Page of 23 Đề bài Lời giải – Đáp số Bài 3: Tìm tập xác định hµm sè: Bài 3: a) y  x  1  x  0  x   D  ;   2  a) y b) x2 x  5x   x  x  x  0   x  1  x   0    D  \   1;  4 x   b) y  x 1  c) x  2x c)  x  0   3  x   x  3     D   1;  2   x  2 d) y  x  x  d) 2x  y  x  5x   x e) x  x   x  1   0x  D  y  x 1  f) e) x2  2x 1 f)  x  x  0    x    5  x     0x  D  1;    2  x 1  x  0    x  x    x     x  1   x   D   1;   \  1   x 1 Dạng 2: Chứng minh (xét) hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến I) Những kiến thức Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng x1 , x2   a; b  : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  a; b  Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng x1 , x2   a; b  : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Cho hàm số f xác định trên khoảng  a; b   a; b   y = f(x) đồng biến trên khoảng  a; b   x1 , x2   a; b  : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) x1 , x2   a; b  : x1  x2    y = f(x) nghịch biến trên khoảng f ( x2 )  f ( x1 ) 0 x2  x1  a; b   x1, x2   a; b  : x1  x2  Page of 23 f ( x1 )  f ( x2 ) x1 , x2   a; b  : x1  x2   II) f ( x2 )  f ( x1 ) 0 x2  x1 Bài tập Đề bài Lời giải – Đáp số Baøi 1.Xét biến thiên các hàm số y  y  x1  ; y2  y  x2  Bài : Gọi sau trên các khoảng đã ra: a) y 2 x  trên  a) Giả sử x1  x2  x1  x2  x1   x2   y1  y2 b) y  x  trên  c) y x  x trên (–; 2), (2; +) Vậy hàm số y 2 x  đồng biến trên  b) Tương tự: hàm số y  x  nghịch biến trên  c) Với x1  x2 , ta xét : x22  x2  x12  x1 f ( x2 )  f ( x1 )  x2  x1 x2  x1  x  2 + Khi  x12   x2  x1   x2  x1     x2  x1  x1; x2   x1   0; x2    x1  x2   Do đó hàm số y x  x nghịch biến trên (–; 2) d) y  x  x  trên (–; 1), (1; +) + Khi x1; x2   x1   0; x2    x1  x2   Do đó hàm số y x  x đồng biến trên (–; 2) d) Tương tự : y x  trên (–; –1), (–1; +) e) hàm số y  x  x  đồng biến trên (–; 1), nghịch biến trên (1; +) e) x1 ; x2  ; giả sử x1  x2  x1   x2   Vậy hàm số y trên (–1; +) Page of 23 4   y1  y2 x1  x2  x  nghịch biến trên (–; –1), Đề bài f) y  x trên (–; 2), (2; +) Lời giải – Đáp số f) Tương tự : hàm số y  x đồng biến trên (–; 2) , trên (2; +) g) y  x  x trªn  g) Giả sử x1  x2  x13  x23  x13  x1  x23  x2  y1  y2 Vậy hàm số y  x  x đồng biến trên  h) y  x  trên TXĐ 1  D  ;   2  h) TXĐ : Với x1  x2 , ta xét : x2   x1  f ( x2 )  f ( x1 )  x2  x1 x2  x1  x2  1   x1  1   x2  x1  x2   x1     1   0x1; x2   ;   x2   x1  2  Vậy hàm số y  x  đồng biến trên TXĐ Dạng : Chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ I) Những kiến thức Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D  Hàm số f đgl hàm số chẵn với x  D thì –x  D và f(–x) = f(x) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng  Hàm số f đgl hàm số lẻ với x  D thì –x  D và f(–x) = –f(x) Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Để xét tính chẵn lẻ hàm số y = f(x) ta tiến hành các bước sau:  Tìm tập xác định D hàm số và xét xem D có là tập đối xứng hay không  Nếu D là tập đối xứng thì so sánh f(–x) với f(x) (x bất kì thuộc D) + Nếu f(–x) = f(x), x  D thì f là hàm số chẵn + Nếu f(–x) = –f(x), x  D thì f là hàm số lẻ Chú ý: + Tập đối xứng là tập thoả mãn điều kiện: Với x  D thì –x  D + Nếu x  D mà f(–x)   f(x) thì f là hàm số không chẵn không lẻ II) Bài tập Page of 23 Đề bài Lời giải – Đáp số Baøi Xét tính chẵn, lẻ Bài : TXĐ : D  nên x  D thì –x  D các hàm số sau: 4 a) y  x  x  a) Xét b) y  x  x Vậy hàm số y x  x  là hàm số chẵn y   x    x     x   x  x   y  x  b) Xét c) y  x  x y   x     x     x  2 x  x  y  x  Vậy hàm số y  x  3x là hàm số lẻ c) Xét d) y 2 x  x y   x    x     x  x  x y  x  Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ d) Xét e) y  x  y   x  2   x    x 2 x  x  y  x  Vậy hàm số y 2 x  x là hàm số chẵn 1  D  ;   2  Ta thấy  D   D e) TXĐ : Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ Dạng : Xác định điểm nào đó có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không I) Những kiến thức Để xét điểm nào đó có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không, ta thay tọa độ điểm đó vào công thức hàm số, đúng thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số II) Bài tập Đề bài Lời giải – Đáp số Bài : Tính giá trị các hàm số sau các Bài 1: điểm đã ra: f     5.0 0 a) Thay x 0 ta có a) f ( x )   x Tính f(0), f(2), f(–2), f(3) f     5.2 10 Thay x 2 ta có Tương tự: f ( x)  b) x 2 x  3x  b) Page of 23 f    10; f  3 15 1 f    ; f    1; f  3  ; f     5 Đề bài Lời giải – Đáp số Tính f(2), f(0), f(3), f(–2) c) f ( x ) 2 x   x  c) f   6; f   0; f  1 1; f    10 Tính f(2), f(–2), f(0), f(1)   x  x  f ( x )  x   x 2  x  x  d) d) f   2  2   2 f     1 Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3) f  1    f  2  1    f ( x ) 0 1 e) x  x 0 x  f  3 32  8 e) Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5) f     f   1  f   0 f    f   1 Bài 2: Xét xem các điểm A  0;1 ; B  1;  ; C   2;  3 ; D   3;19  , điểm nào y  f  x  2 x  thuộc đồ thị hàm số Bài 2: Thay hoành độ điểm A vào công thức hàm số ta có: 2.0  1  y A Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho Tương tự: điểm B, C không thuộc đồ thị hàm số đã cho điểm D thuộc đồ thị hàm số đã cho Phần 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT y ax  b  a 0  Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước I) Những kiến thức Để tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước, ta giải PT hoành độ giao điểm giải hệ PT gồm PT đường thẳng đã cho II) Bài tập Đề bài Lời giải – Đáp số Baøi 1.Tìm toạ độ giao điểm các Bài 1: cặp đường thẳng sau: Page of 23 a) y 3 x  2; y 2 x  a) Hoành độ giao điểm đường thẳng là nghiệm PT: x  2 x   x 5  y 3.5  13 b) y  x  2; y 4( x  3) Vậy giao điểm hai đường thẳng đã cho là c) y 2 x; y  x  b) Tương tự: x y ; d) 5 x y c) A  5;13 B  2;   C   1;    19  D ;   10  d) Dạng 2: Xác định công thức hàm số I) Những kiến thức Để viết công thức hàm số II) y ax  b  a 0  , ta cần tìm a, tìm b từ điều kiện đề bài cho Bài tập Đề bài Lời giải – Đáp số Bài 1: Xác định a và b để đồ thị hàm số Bài 1: y ax  b : a) Thay tọa độ điểm A(–1; –20) vào công thức a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8)  20 a   1  b hàm số ta có Thay tọa độ điểm B(3; 8) vào công thức hàm số ta có 3a  b  20 a   1  b   3a  b  Giải hệ b) Đi qua điểm M(4; –3) và song song với đường thẳng d: y  x 1 a 7  b  13  b) đồ thị hàm số y ax  b song song với đường thẳng d:  a  y  x 1 2  y  x  b 3 Vì điểm M(4; –3) thuộc đồ thị hàm số nên   c) Cắt đường thẳng d1: y 2 x  điểm có Page of 23  b  b  3 hoành độ –2 và cắt đường thẳng d2: c) Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d1: y 2 x  điểm có hoành độ –2 nên y –3x  điểm có tung độ –2 phương trình x  a.x  b có nghiệm x    2a  b  Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d2: y –3x  điểm có tung độ –2 nên tọa độ giao điểm là M  2;    2a  b   a  1  2a  b   2a  b   b   Giải hệ y x và qua d) Song song với đường thẳng y  x  giao điểm hai đường thẳng và y 3 x  d) Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y  x  và y 3x  là nghiệm hệ   y  x     y 3 x    x   11   M ;    7  y 11  Tương tự b) ta có Dạng 3: Vẽ đồ thị các hàm số I) y  x ; y  ax  b  a 0  a  15 ;b  và hàm số cho hai, ba,… công thức Những kiến thức y  x ; y  ax  b  a 0  Để vẽ đồ thị các hàm số và hàm số cho hai, ba,… công thức, ta vẽ đồ thị các hàm thành phần trên tập xác định chúng, dùng tính chất đối xứng đồ thị (nếu có) II) Bài tập Đề bài Lời giải – Đáp số Bài : Vẽ đồ thị các hàm Bài : số sau:  x x 0  y x  x 0 yx  x    a)  x x   y  x  x  a) Cách : Ta vẽ phần đường thẳng y  x  nửa bên phải trục Oy ( x 0 )và Page of 23 Đề bài Lời giải – Đáp số phần đường thẳng y  x  nửa bên trái trục Oy ( x  ) -10 -5 10 15 20 -2 fx = x -7 -4 -6 -8 -10 Cách : hàm số y x  là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy Ta vẽ đường thẳng y  x  và lấy phần bên phải trục Oy ( xóa phần bên trái) lấy đối xứng với phần đồ thị vừa vẽ sang nửa bên trái b) Tương tự câu a) cách :  x  y 1  x  b) x    x  x 2 fx = -x hx = x-1 gx = -15 -10 -5 10 15 -2 -4 -6 -8 c) y  x  3 x  x  0 y  x     x  5khi x   c) Vẽ hai đường thẳng y 3 x  5; y  3x  xóa hai phần đường thẳng nằm phía trục hoành qx = 3x+5 -15 -10 -5 -2 -4 -6 d) y  x  -8 Tương tự: Page 10 of 23 10 15 Đề bài Lời giải – Đáp số d) -15 -10 -5 10 -2 -4 gx = -2  x-1 -6 e) y  2x   2 -8 e) -15 -10 -5 hx =   -1  2x+3 + 10 15 -2 -4 -6 -8 Phần 3: HÀM SỐ BẬC HAI I) y ax  bx  c  a 0  Những kiến thức Hàm số y ax  bx  c (a  0)  Tập xác định:   Sự biến thiên:  Đồ thị là parabol có: Page 11 of 23 15  b  I ;  + đỉnh  2a 4a  , b 2a , + trục đối xứng là đường thẳng + quay bề lõm lên trên a > 0, quay bề lõm xuống a < Chú ý: Để vẽ đường parabol ta có thể thực các bước sau:  b  I ;  – Xác định toạ độ đỉnh  2a 4a  x  b 2a và hướng bề lõm parabol – Xác định trục đối xứng – Xác định số điểm cụ thể parabol (chẳng hạn, giao điểm parabol với các trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng) – Căn vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để vẽ parabol x  II) Bài tập Dạng 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai, đọc đồ thị hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số liên quan đến hàm số bậc hai Đề bài Bài 1: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y x2  x  Lời giải – Đáp số Bài 1: a) Hàm số dạng y ax  bx  c  a 0  Với a 1; b  4; c 3   b 2 2a  b  4ac 4     4a Vì a 1  nên ta có bảng biến thiên x −∞ +∞ +∞ +∞ y −1 Đồ thị: Page 12 of 23 Đề bài Lời giải – Đáp số + Đỉnh I  2;  1 +Trục đối xứng  : x 2 + Giao với trục hoành:  x 1  A  1;  Cho y 0  x  x  0    x 3  B  3;  Cho x 0  y 3  M  0; 3 Giao với trục tung: Lấy điểm N  4; 3 (đối xứng với M qua ∆) Vẽ đồ thị: -15 -10 -5 10 15 fx = x2 -4x+3 -2 -4 -6 -8 b) Từ đồ thị, hãy giá trị x để y  b) y    x  (đồ thị nửa trục hoành) c) Từ đồ thị, hãy tìm giá trị nhỏ hàm số c) Giá trị nhỏ hàm số −1 x 2 (đỉnh parabol thấp đồ thị) d) Biện luận theo tham số m số giao điểm (P) và đường thẳng d : y m d) + Khi m   thì d không cắt (P) nên số giao điểm là + Khi m 1 thì d cắt (P) điểm I nên số giao điểm là + Khi m   thì d cắt (P) điểm phân biệt nên số giao điểm là e) Dựa vào đồ thị (P), hãy vẽ đồ thị hàm số y x2  x   C  e) Hàm số y x  x  qua trục Oy Page 13 of 23 là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng Đề bài Lời giải – Đáp số   hx = x2-4x +3 f) Dựa vào đồ thị (P), hãy vẽ đồ thị hàm số y  x  x   C ' -15 -10 -5 10 15 -2 -4 -6 -8 f) Vì x  x  0x và  x  x  x  x  0 x  x   2  x  x  x  x     Nên đồ thị (C’) gồm phần nửa trên trục hoành (P) và phần đối xứng với phần nửa trục hoành (P) qua trục Ox -15 -10 q x = x2 -4x+3 -5 10 15 -2 -4 -6 -8 Bài 2: Bài 2: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số a) Hàm số dạng y  x  x  y ax  bx  c  a 0  Với a  2; b 5; c    b  2a  b  4ac 1     4a Vì a   nên ta có bảng biến thiên x −∞ y Page 14 of 23 +∞ Đề bài Lời giải – Đáp số −∞ −∞ Đồ thị:  1 I ;  + Đỉnh   +Trục đối xứng :x + Giao với trục hoành:  x 1  A  1;   Cho y 0   x  x  0   3  x   B  ;0   2  Giao với trục tung: Lấy điểm N  4; 3 Cho x 0  y   M  0;  3 (đối xứng với M qua ∆) Vẽ đồ thị: fx = -2 x2 +5x-3 -10 -5 10 -2 -4 -6 b) Từ đồ thị, hãy giá trị x để y 0  x 1 y 0    x 3  (đồ thị nửa trục hoành) b) c) Từ đồ thị, hãy tìm giá trị lớn hàm số x (đỉnh parabol c) Giá trị lớn hàm số cao đồ thị) d) Biện luận theo m số nghiệm phương trình:  x  m  x 2 d) Phương trình  x  m  x   x  x  m Số nghiệm PT đã cho số giao điểm (P) và đường Page 15 of 23 Đề bài Lời giải – Đáp số thẳng d : y m + Khi + Khi + Khi m thì d không cắt (P) nên số nghiệm là m thì d cắt (P) điểm I nên số nghiệm là m thì d cắt (P) điểm phân biệt nên số nghiệm là Dạng 2: Tìm hàm số bậc hai biết số điều kiện xác định, tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng Đề bài Lời giải – Đáp số Baøi 1.Xác định hàm số bậc hai Bài 1: y 2 x  bx  c , biết đồ b  1  b  2a  thị nó: 2a a) Ta có a) Có trục đối xứng là đường thẳng x 1 và cắt trục tung điểm 2.0  b.0  c  c 4  0;  Vậy hàm số cần tìm là y 2 x  x  b) Ta có b) Có đỉnh là I   1;    b   b 2a 4 2a  4ac  b 4.2.c         c 0 4a 4a 4.2 Vậy hàm số cần tìm là y 2 x  x c) Đi qua hai điểm B  4;  A  0;  1 và c) Vì parabol qua hai điểm A  0;  1 và B  4;  nên ta có hệ  2.0  b.0  c   0 2.16  4.b  c số cần tìm là  c    32  4b  c 0 y 2 x  31 x b 2  b  4a  2a d) Ta có d) Có hoành độ đỉnh là và qua M  1;   M  1;   điểm Parabol qua điểm nên Page 16 of 23 c    31 b  Vậy hàm Đề bài Lời giải – Đáp số  2.1  b.1  c   2.1   c  c 4 Vậy hàm số cần tìm là y 2 x  x  Baøi 2.Xác định hàm số bậc hai Bài y ax  x  c , biết đồ thị nó: A  1;   a) Đi qua hai điểm và a) Vì parabol qua hai điểm A  1;   và B  2; 3 B  2; 3  a  4.1  c a  c 2  a 3    4a  c 11 c  nên ta có hệ 3 a  4.2  c Vậy hàm số cần tìm là y 3x  x  b) Có đỉnh là I   2;  1 b) Ta có  b    4a  a  2a   1 c      4ac  b        c  4a 4a   1 Vậy hàm số cần tìm là y  x  x  b c) Có hoành độ đỉnh là −3 và qua     6a  c) Ta có 2a P   2;1 điểm P   2;1 Parabol qua điểm nên 13          c  c  3 y  2 13 x  4x  3 Vậy hàm số cần tìm là d) Có trục đối xứng là đường thẳng x 2 và cắt trục hoành điểm b  2  4a  a 1 M  3;  d) Ta có 2a Parabol qua điểm M  3;  nên 1.3  4.3  c  c 3 Vậy hàm số cần tìm là y  x  x  Page 17 of 23 Đề bài Lời giải – Đáp số Bài 3: Xác định parabol (P): Bài y ax  bx  biết rằng: a) (P) qua hai điểm A  1;  a) Vì parabol qua hai điểm và B   2;   nên ta có hệ  a.1  b.1      a     b     A  1;  và B   2;   a  b 2   4a  2b  10  a   b 3 Vậy hàm số cần tìm là y  x  3x  b) (P) qua điểm trục đối xứng x 1 A   2; 3 A   2; 3 b) Parabol qua điểm nên và có a     b      4a  2b 1 (P) có trục đối xứng x 1 nên  b 1   b 2a  2a  b 0 2a  4a  2b 1    2a  b 0   a 8  b   1 y  x2  x  Vậy hàm số cần tìm là c) (P) có đỉnh là I  1;   c) Ta có  b b 1  a   b 0  a 0  2a  b     b  4ac  b 2        4a 4a  b     2   b  10 0  b  10  a 5 2 Vậy hàm số cần tìm là y 5 x  10 x  c) (P) qua điểm tung độ đỉnh là  M   1;10  12 và có d) Parabol qua điểm M   1;10  nên 10 a   1  b   1   a  b 8  a b  (P) có tung độ đỉnh là Page 18 of 23  12 nên Đề bài Lời giải – Đáp số b   b    b  4ac       4a 12 4a 12  b   12    b  8b  64 b   3b  25b  200 0  b   a 3   P  : y 3x  x    b  40  a  64   P  : y  64 x  40 x   3 3 d) (P) cắt trục hoành các điểm có hoành độ x1 1; x2 2 a  b  0   a  b    e) a 1  b  Vậy parabol cần tìm là y  x  x  Bài 4: Bài : Tìm hàm số bậc hai y ax  bx  c biết đồ thị nó: a) qua các điểm M  0;  1 ; N  1;  1 ; P   1;1 a)  c   a  b  c  1 a  b  c  c   b  a 1  Vậy hàm số cần tìm là y  x  x  b) Đi qua điểm M  0;1 và có đỉnh b) D   2;   M  0;1 thuộc đồ thị hàm số nên c 1 b   4a b  b 0  a 0  2a  b  4ac b2  b 5     4a 4a b  b  5  b 6  a  y  x  x 1 Vậy hàm số cần tìm là c) Có trục đối xứng là đường thẳng x 1 và qua các điểm c)  b 1  2a  b  b 0  a 0  2a M   1;  ; N  0;  Đồ thị hàm số qua các điểm Page 19 of 23 M   1;  ; N  0;  nên Đề bài Lời giải – Đáp số 2 a  b  c  3a      4 c c 4 Vậy hàm số cần tìm là Bài : Tìm giao điểm parabol y 2 x  x  với các đường thẳng: a) y 2 x  y    a   b  3  c 4 2 x  x4 3 Bài 5: phương trình hoành độ giao điểm là: a) x  3x  2 x   x  x  0  x 1  y 3  A  1; 3      x   y   B   ;      b) y  x  b) x  x  x   x  x  0  x  x  0( v.n) Vậy parabol không cắt đường thẳng c) y  x  c) x  3x   x   x  x  0  x  x  0  x   y  Vậy giao điểm parabol và đường thẳng là Page 20 of 23 M  1;  3 Đề bài Lời giải – Đáp số Page 21 of 23 Đề bài Lời giải – Đáp số Page 22 of 23 Page 23 of 23