Lý thuyết Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai hai điểm phân biệt , A.[r]
(1) ÔN TẬP HK1 Hình Học Lý thuyết Trong ba điểm thẳng hàng có và điểm nằm hai điểm còn lại A B C Có và đường thẳng qua hai hai điểm phân biệt , A , Trường hợp đường thẳng AN song song với đường thẳng a thì không vẽ điểm S Vì đường thẳng // thì không có điểm chung Vẽ đường thẳng phân biệt Đặt tên cho các giao điểm (nếu có) Giải: B A Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung tia đối B C O x ‘ y A Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất các điểm nằm A và B D B C D O A O B Nếu điểm M nằm hai điểm A và B thì AM + MB = AB Ngược lại, AM + MB = AB thì điểm M nằm hai điểm A và B A B C Bài tập Cho điểm A, B, C không thẳng hàng Vẽ đường thẳng AB, tia AC đoạn thẳng BC, điểm M nằm B và C Giải: A B Giải: C / M a) Đánh dấu điểm M, N Vẽ đường thẳng a và đường thẳng xy cắt M và không qua N Vẽ điểm A khác M trên tia My b) Xác định điểm S trên đường thẳng a cho S, A, N thẳng hàng Trong trường hợp đường thẳng AN song song với đường thẳng a thì có vẽ điểm S không ? Vì ? a Giải: S x Cho điểm thẳng hàng A, B, C cho B nằm A và C Làm nào để đo lần, mà biết độ dài đoạn thẳng AB, BC, AC ? Hãy nêu các cách làm khác M -N Vì B nằm A và C nên AB + BC = AC Ta có thể : 1) Đo AB, BC => AB + BC = AC 2) Đo AC, BC => AC – BC = AB 3) Đo AC, AB => AC – AB = BC Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Trên tia AB lấy điểm M cho AM = 3cm a) Điểm M có nằm điểm A và B không ? Vì ? b) So sánh AM và MB c) M có là trung điểm AB không ? Giải: A y A, ,M ,B (2) a) Điểm M nằm điểm A và B Vì trên tia AB, AM < AB b) Vì M nằm A và B nên AM + MB = AB => MB = AB – A hay MB = – = (cm) Vậy AM = MB (vì cùng = 3cm) c) M là trung điểm AB vì có: AM + MB = AB và AM = MB Cho đoạn thẳng AB dài 7cm Vẽ trung điểm đoạn thẳng AB Giải: A, ,M ,B Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB Ta có : MA + MB = AB và MA = MB => MA = MB = AB : = : = 3,5 (cm) Trên tia AB, vẽ điểm M cho AM = 3,5cm Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt O Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Ot điểm C thuộc tia Oy, điểm D thuộc tia Oz cho: OA = OC = 3cm ; OB = 2cm ; OD = OB Giải thích vì O là trung điểm AC ? Giải: x B t \ / A // O D // \ C / z y O là gốc chung hai tia đối Ox và Oy ⇒ O nằm A và C ( vì A Ox và C Oy) lại có OA = OC (cùng = 3cm) nên O là trung điểm AC a) Vẽ đoạn thẳng AB = 8cm Trên tia AB lấy hai điểm M và N cho: AM = 3cm; AN = 6cm b) Tính độ dài MB , NB c) Hỏi M có là trung điểm AB hay không ? Vì ? Giải: a) A M N ‘ b) Trên tia AB có AM nên M nằm A và B B ‘ AB (vì 3cm 8cm) Ta có: AM + MB = AB MB = AB – AM MB = – = (cm) Trên tia AB có AN AB (vì 6cm 8cm) nên N nằm A và B Ta có: AN + NB = AB ⇒ NB = AB – AN NB = – = (cm) Vậy MB = 5cm , NB = 2cm c) M không là trung điểm AB Vì có AM + MB = AB AM ≠ MB ( 3cm ≠ 5cm) ⇒ a) Vẽ đoạn thẳng MN = 6cm Trên đoạn thẳng MN cho MI = 4cm Tính IN b) Trên tia đối tia MN lấy điểm H cho MH = inch Tính HI Giải: inch H 5cm M I ‘ N ‘ a) Trên tia MN có MI MN (4cm 6cm) nên I nằm M và N Ta có: MI + IN = MN ⇒ IN = MN – MI IN = – = (cm) Vậy IN = 2cm b) M là gốc chung hai tia đối MH và MI ⇒ M nằm H và I (vì H MH và I MI) Vì M nằm H và I nên ta có: HM + MI = HI Hay: HI = + = (cm) Vậy HI = 9cm (3) (4) (5) (6) (7) (8)