* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước sau: - Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố - Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung - Bước 3: Lập tích [r]
(1)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 27 - §17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu nào là ƯCLN hai hay nhiều số, nào là hai số nguyên tố cùng nhau, số nguyên tố cùng - HS biết tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích các số đó thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung hai hay nhiều số - HS biết tìm ƯCLN cách hợp lí trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN các bài toán thực tế đơn giản II/ CHUẨN BỊ: *) GV: Giáo án, SGK, SGV *) HS: SGK III/ TIẾN HÀNH: Ổn định (1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) - Thế nào là ước chung hai hay nhiều số? - Thế nào là BC hai hay nhiều số? Bài (25’) HĐ GV GV nêu ví dụ Tìm các ƯC (12; 30) Ta có Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư (30) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Vậy ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} (?) Vậy số lớn tập hợp ước chung 12 và 30 là số nào? (Số 6) - Ta nói là ƯCLN 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = (?) Vậy ƯCLN hai hay nhiều số là số nào? - Nhận xét gì ƯC (12, 30) và ƯCLN (12, 30) - Tìm Ư (1) = ? - Nêu chú ý Ví dụ: ƯCLN (5, 1) = ƯCLN (12, 30, 1) = HĐ HS I- Ước chung lớn Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn tập hợp các ước chung các số đó * Chú ý: Số có ước là Do đó với số tự nhiên a, b ta có: ƯCLN (a, 1) = ƯCLN (a, b, 1) = IV/ CỦNG CỐ: (3’) GV hướng dẫn HS giải BT 139, 140, 141, 142 (2) 139- Tìm ƯCLN a) 56 và 140 c) 60 và 180 b) 24, 84, 180 d) 15 và 19 V/ DẶN DÒ: (2’) - Học bài, BTVN 140, 141, 142 - Chuẩn bị: Luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 28 - §17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (Tiếp) I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu nào là ƯCLN hai hay nhiều số, nào là hai số nguyên tố cùng nhau, số nguyên tố cùng - HS biết tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích các số đó thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung hai hay nhiều số - HS biết tìm ƯCLN cách hợp lí trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN các bài toán thực tế đơn giản II/ CHUẨN BỊ: *) GV: Giáo án, SGK, SGV *) HS: SGK III/ TIẾN HÀNH: 1-Ổn định (1’) 2- Kiểm tra bài cũ: (5’) 1)Thế nào là ƯCLN hai hay nhiều số HS1: Phát biểu lời và làm bài tập lên Làm bài tập 141 bảng 2) Nêu quy tắc tìm ƯCLN? HS 2: Phát biểu lời và làm bài tập lên Tìm ƯCLN(15;30;90) bảng Tìm ƯCLN(40;60) HS lớp nhận xét 3-Bài (25’) HĐ GV GV nêu ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168) Ta phân tích các số trên thừa số nguyên tố 36 = 22.32 HĐ HS II- Tìm ƯCLN cách phân tích các số thừa số nguyên tố (3) 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 Chọn các thừa số chung, đó là và Số mũ nhỏ là 2, số mũ nhỏ là 1, đó: ƯCLN (30, 84, 168) = 22.3 = 12 (?) Vậy muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn ta thực nào? - HS trả lời, GV bổ sung và cho ghi theo SGK Tìm ƯCLN (12, 30) = ? 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ƯCLN (12, 30) = 2.3 = Tìm ƯCLN (8, 9) = 23 = 32 ƯCLN (8, 9) = - Số và là hai số nguyên tố cùng (?) Tìm ƯCLN (24, 16, 8) 24 = 23.3 16 = 24 = 23 Vậy ƯCLN (24, 16, 8) = 23 = Từ đó GV nêu chú ý b) B Luyện tập * Dạng 1: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN Ta đã tìm ƯCLN (12 ; 30 ) = Hãy tìm ƯC (12;30) mà không cần liệt kê các ước chúng Có cách nào tìm ƯC hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước số không? Rút nhận xét * Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn ta thực ba bước sau: - Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố - Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung - Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm * Chú ý: a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN chúng Các số có ƯCLN gọi là các số nguyên tố cùng b) Trong các số đã cho, só nhỏ là ước các số còn lại thì ƯCLN các số đã cho chính là số nhỏ VD: ƯCLN (24, 16, 8) = 24 = 23.3 HS suy nghĩ cách tìm ƯC 12 và 30 dựa vào nhận xét bài hôm trước Tìm các ước HS đọc pại phần đóng khung sgk trang 56 Ta có thể tìm các ước chung cách tìm các ước ƯCLN Củng cố: Tìm số tự nhiên a Biết 56 và 140 chia hết cho a 2) bài tập 142 sgk Tìm ƯCLN tìm các Làm việc cá nhân, lên bảng ƯC a) 16 và 24 b) 180 và 234 (4) c) 60; 90 và 135 Cho HS nghiên cứu và làm việc cá nhân 3) Bài 144: Tìm ƯC lớn 20 144 và 192? Cho HS nghiên cứu, suy nghĩ thảo luận nhóm Để giải bài này ta làm nh nào? 4) Bài 145: Cho HS nghiên cứu đầu bài ? Độ dài cạnh hình vuông có quan hệ nh nào với kích thưước hình chữ nhật? Độ dài lớn cạnh hình vuông cần tìm là gì? Cho HS trình bày lời giải 5) Bài tập chép: Tìm số tự nhiên a và b biết a +b = 84 và ƯCLN(a;b)=6 Cho HS thảo luận rút cách làm Nếu không GV hướng dẫn cách giải 3) Bài 144: Tìm ƯC lớn 20 144 và 192? Cho HS nghiên cứu, suy nghĩ thảo luận nhóm Để giải bài này ta làm nh nào? 4) Bài 145: Cho HS nghiên cứu đầu bài ? Độ dài cạnh hình vuông có quan hệ nh nào với kích thưước hình chữ nhật? Độ dài lớn cạnh hình vuông cần tìm là gì? Cho HS trình bày lời giải 5) Bài tập chép: Tìm số tự nhiên a và b biết a +b = 84 và ƯCLN(a;b)=6 Cho HS thảo luận rút cách làm Nếu không GV hướng dẫn cách giải Tìm ƯCLN(144;192) = Tìm ƯC(144;192) Tìm các số lớn 20 thuộc ƯC(144;192) Nghiên cứu đề bài thảo luận Độ dài cạnh hình vuông là ƯC (75;105) Độ dài lớn cạnh hình vuông là ƯCLN(75;105) = 15 Nghiên cứu đề bài và thảo luận theo nhóm Có ƯCLN(a;b) = => a =6k; b = 6h Với (h;k = 1) Do a +b = 84 => 6h +6k = 84 => h+k = 14 Ta phải tìm các cặp số h,k thoả mãn tổng chúng 14 và ƯCLN(h;k) = => h = 1, k = 13 h = 3, k = 11 h = 5, k = Từ đó suy a, b Tìm ƯCLN(144;192) = Tìm ƯC(144;192) Tìm các số lớn 20 thuộc ƯC(144;192) Nghiên cứu đề bài thảo luận Độ dài cạnh hình vuông là ƯC (75;105) Độ dài lớn cạnh hình vuông là ƯCLN(75;105) = 15 Nghiên cứu đề bài và thảo luận theo nhóm Có ƯCLN(a;b) = => a =6k; b = 6h Với (h;k = 1) Do a +b = 84 => 6h +6k = 84 => h+k = 14 Ta phải tìm các cặp số h,k thoả mãn tổng chúng 14 và ƯCLN(h;k) = => h = 1, k = 13 h = 3, k = 11 (5) h = 5, k = Từ đó suy a, b HĐ 3: HDVN Ôn lại bài học, xem lại các bài đã chữa Làm bài tập SBT: 177,178,180,182 và 143 sgk (6)