Một chất điểm B khác xuất phát từ cùng vị trí với A nhưng chậm hơn nó 12 giây với vận tốc nhanh dần đều và đuổi kịp A sau 8 giây kể từ lúc B xuất phát.. Tìm vận tốc của B tại thời điểm đ[r]
(1)Kỳ thi: KỲ THI MẪU Môn thi: TOÁN GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG b f ¢(x) = ax + , y = f ( x ) ( 1) = 2, (1) = , f ¢(1) = 0? x2 f0001: Tìm hàm số biết x2 x2 x2 x2 f (x) = + f (x) = + f (x) = + + f (x) = + x B x 2 x 2 x A C D 0002: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = và x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng (P ) vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x (0 £ x £ 3) là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và + x2 A 2 B C D a I = ò éëp(x) - Pù û.dx 0003: Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng hàng hóa tính công thức Với p(x) là hàm biểu thị biểu thị giá mà công ty đưa để bán x đơn vị hàng hóa a là số lượng sản phẩm đã bán ra, P = p(a) là mức giá bán ứng với số lượng sản phẩm là a Cho p = 1200 - 0,2x - 0,0001x , (đơn vị tính là USD ) Tìm thặng dư tiêu dùng số lượng sản phẩm bán là 500 A 33333,3USD B 1108333,3USD C 570833,3USD D Đáp án khá æp ö ÷ Fç ÷ ç ÷= ç è ø F ( x ) f ( x ) = sin x cos x 0004: Nếu là nguyên hàm hàm và thì F (x) có dạng: 1 F (x) = - cos2x + F (x) = - sin2 x + F (x) = cos2x + 2 A F (x) = cos x + B C D p 0005: Cho A 5+ ò f (x)dx = p Khi đó p ò [ f (x) + 2sin x]dx B C D + p -x f (x) = (- 2x2 + 7x - 4).e- x 0006: Tìm a,b,c để F (x) = (ax + bx + c).e là nguyên hàm A A = 2;b = 3;c = - B a = 2,b = - 3,c = - C a = 2,b = - 3,c = D a = - 2,b = 3,c = 0007: Tìm nguyên hàm các hàm số f (x) = x - 4x + thỏa mãn điều kiện F (1) = x4 x4 F (x) = - x2 + 5x - × F (x) = - x2 + 5x - × 4 A B F (x) = 4x4 - x2 + x - × C F (x) = 4x4 - x2 + x + × D a ò f (x)dx = 0008: Tích phân - a A f (x) là hàm số chẵn trên thì ta có : é- a;a ù ë û é- a;a ù û B f (x) là hàm số lẻ trên ë (2) é- a;a ù û C f (x) không liên tục trên đoạn ë f (x) = D Các đáp án sai x - 6x + Một học sinh trình bày sau: 0009: Để tìm họ nguyên hàm hàm số: 1 1æ 1 ö ÷ f (x) = = = ç ÷ ç ÷ ç ( x )( x 5) x x è ø x x + (I) 1 , (II) Nguyên hàm các hàm số x - x - theo thứ tự là: ln | x - |,ln | x - 1| 1 x- ln | x - | - ln | x - 1|) + C = ln ( x- (III) Họ nguyên hàm hàm số f (x) là: Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào? A II B I I = 0010: Tính: A I =- C II, III dx ò x2 + 4x + 3 ln 2 I = ln 2 B C B C 0011: Cho parabol (P ) có đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P ) với trục hoành A 0012: Gọi F (x) là nguyên hàm số nghiệm là: A f (x) = B I = 0013: Cho tích phân 2t2dt ò 31 I = ln D I = ln D x - x2 thỏa mãn F (2) = Khi đó phương trình F (x) = x có C -1 D - 6tan xdx ò cos2 x A D III 3tan x + Nếu đặt t = B ò 3( t2 - 1) dt 3tan x + thì I trở thành C ò 3t2dt D t2 - 1) dt ( ò 31 0014: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y = - x y=2−x, y = x và trục hoành miền x ³ 1 A B C D (3) N ¢(t) = 0015: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N (t) Biết 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu? A 258.959 B 253.584 C 257.167 4000 + 0,5t và lúc đầu đám vi trùng có D 264.334 I = 0016: Cho tích phân A I = 3m - m ò 3x x - 2m dx m> thì tích phân I : C I = 6m - 3m Nếu B I = m - 3m 0017: Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ? D Đáp án khác A òdx = - b B b b ò f1 ( x ) f ( x2 ) dx = ò f1 ( x ) dx.ò f2 ( x ) dx a a a a C ò f ( x ) dx = Nếu - a thì f(x) là hàm số lẻ b éa;bù D Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên ë ûthì 0018: Mệnh đề nào sau đây sai ? ( f (x)dx ) A ò ¢ ò f ( x ) dx ³ a = f (x) B Mọi hàm số liên tục trên $[a;b]$ có nguyên hàm trên $[a;b]$ [a;b] Û F ¢(x) = f (x) C F (x) là nguyên hàm f (x) trên f (x)dx = F (x) + C D Nếu F (x) là nguyên hàm f (x) trên (a;b) và C là số thì ò f (x)dx = x2 ò 0019: Cho x5 x3 +C A x +C B - f (x2)dx = ? ò Vậy x - x +C x 0020: Nguyên hàm hàm số y = f (x) = + 3x là: 9x F ( x ) = + x3 x F ( x ) = + x ln9 A B C x - x + C x - x +C D F (x) = x C F (x) = ln9 + x D C D 0021: Cho Parabol y = x và tiếp tuyến At A(1;1) y = 2x - có phương trình: Diện tích phần giới hạn Parabol, tiếp tuyến At và đường thẳng x = là: A B 9x + x3 (4) 0022: Nguyên hàm - cos2x + C A I = ò cosx.sin xdx là B - cos2x + C I = 0023: Tính nguyên hàm sau: x I = ln +C x + A cos2x + C C - cos2x + C D dx ò x ×(x + 1) × x +1 x +C I = ln +C I = ln +C x(x + 1) x x +1 B C D 0024: Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần giây sau nó đạt đến vận tốc 6m/s Từ thời điểm đó nó chuyển động Một chất điểm B khác xuất phát từ cùng vị trí với A chậm nó 12 giây với vận tốc nhanh dần và đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc B thời điểm đó A 4m/s B 30m/s C 24m/s D 20m/s 0025: Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn các đường I = ln y = (1 - x)2, y = 0, x = và x = bằng: 5p A 8p B 2p C D 2p (5)