Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.[r]
(1)Kỳ thi: KỲ THI MẪU Môn thi: TOÁN GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 0001: Diện tích hình phẳng giới hạn A B y = x2 + 1;y = - x + là: C D 0002: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch LC có biểu thức có biểu thức cường độ là i I o cos t 2 A Biết i = q ' với q là điện tích tức thời tụ điện Tính từ lúc t = , điện lượng chuyển qua tiết p diện thẳng dây dẫn đoạn mạch đó thời gian w là Io 2Io 2Io A B C D p L = ò x sin xdx = kp 0003: Cho: Giá trị k là: A B C D - 0004: Nhờ ý nghĩa hình học tích phân, hãy tìm khẳng định sai các khẳng định sau: 1 1 æ ö x- 1- x ÷ -x ç dx ÷ ò ln(1+ x)dx > ò e - 1dx òe dx > òççè1+ x ÷ ÷ ø 0 A B p - x2 òe dx > òe- x dx p ò sin xdx < ò sin2xdx 0 C D 0005: Một Bác thợ gốm làm cái lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn các Ox Ox đường y = x + và trục quay quanh trục biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính là 2dm và 4dm , đó thể tích lọ là 14 15 15 pdm2 dm pdm3 A 8pdm B C D 0006: Với f (x), g(x) là hàm số liên tục trên K và k ¹ thì mệnh đề nào sau đây à sai: ò éêëf (x).g(x)ùúûdx = ò f (x)dx.ò g(x)dx f ¢(x) × dx = f (x) + C C ò ò éêëf (x) ± g(x)ùúûdx = ò f (x)dx ± ò g(x)dx k ×f (x) ×dx = k ×ò f (x) ×dx D ò A B 0007: Trong số các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng f (x) liên tục trên K và a, b Î K Hàm số F (x) gọi là nguyên hàm f (x) trên K thì Cho hàm số F (b) - F (a) gọi là tích phân f (x) từ a đến b b Tích phân f (x) từ a đến b và kí hiệu là b Khi đó: a b I = ò f (x) ×dx = F (x) = F (b) - F (a), a ò f (x)dx a với a £ b Đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn bất kì chữ khác thay cho x , nghĩa là: (2) b b b I = ò f (x) ×dx = ò f (t) ×dt = ò f (u) ×du = ×××××= F (b) - F (a) a a a éa;bù ê ú ûthì diện tích S hình thang cong giới hạn đô Nếu hàm số y = f (x) liên tục và không âm trên đoạn ë b S = ò f (x) ×dx × y = f ( x ), x = a , x = b a Ox thị trục và hai đường thẳng là: éa;bù ê û úthì diện tích S hình thang cong giới hạn đô Nếu hàm số y = f (x) liên tục và không âm trên đoạn ë b S = ò f (x) ×dx × a thị y = f (x), trục Oy và hai đường thẳng x = a, x = b là: A B C D 0008: Chọn phát biểu sai số các phát biểu sau A — Nếu F (x) là nguyên hàm f (x) trên K thì họ nguyên hàm hàm số f (x) trên K là: ò f (x) ×dx = F (x) +C , const = C Î K B — Nếu F (x) là nguyên hàm f (x) trên K thì f (x) ×dx = F (x) + C , const = C Î ¡ họ nguyên hàm hàm số f (x) trên K là: ò C Cho hàm số f (x) xác định trên K Hàm số F (x) gọi là nguyên hàm hàm số f (x) trên K nếu: F ¢(x) = f (x), " x Î K D Cho hàm số f (x) xác định trên R Hàm số F (x) ¢ gọi là nguyên hàm hàm số f (x) trên K nếu: F (x) = f (x), " x Î R 0009: Diện tích hình phẳng tô đậm hình bên tính theo công thức nào sau đây? A S = ò f (x)dx C B S = ò f (x)dx ò f (x)dx + ò f (x)dx S =- 2 ò f (x)dx D S = ò f (x)dx + ò f (x)dx 2 0010: Giá trị A I = e - I = 2òe2x dx = ? B I = 4e - cosx sinx + 1dx 0011: Kết ò bằng: F (x) = sin x + + C A ( C F (x) = - ) ( sinx + 1) +C C I = 4e B D D I = e F (x) = ( sin x + 1) +C F (x) = ( sin x + 1) +C 0012: Tìm giá trị tham số m cho: y = x - 3x + và y = m(x + 2) giới hạn hai hình phẳng có cùng diện tích A m = B m = C m = 3 0013: Tìm điều kiện tham số m để F (x) = mx + (3m + 2)x - 4x + D m = (3) F (x) là nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + 10x - A m = B m = - C m = D m = y = 2x , y = - x 0014: Diện tích hình phẳng giới hạn trục tung và đô thị : 5 S = - ln2 S = - 1/ ln2 S = + ln2 2 A B C là D S = - ln2 0015: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = ln x, y = 0, x = e là: A B C 0016: Cho A ò( 2f (x) - g(x)) dx = và B 10 D e ò( 3f (x) + g(x)) dx = 10 C Khi đó ò f (x)dx y = x2;y = 3x 0017: Thể tích khối tròn xoay quay hình giới hạn quay 137 16 162 p p p A B C I = ò dx x 0018: Cho nguyên hàm là - +C ln x +C A B x D 15 quanh trục Ox là D 12p D lnx + C C lnx sin2x có nguyên hàm F(x) là biểu thức nào sau đây, 0019: Hàm số æp ÷ ö ÷ Mç ;0 ç ç6 ÷ ÷ biết đô thị hàm số F(x) qua điểm è ø y= A F(x) = - + cot x F(x) = B F(x) = - cot x - cot x F(x) = - + cot x C D 0020: Tính thể tích sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox và Parabol (C ) :y = ax - x2 (a > 0) pa5 A 10 0021: Tìm nguyên hàm sau A C pa5 B 30 I =ò pa4 C 4x - 2x + + dx I = 2x + 1- 2x + + 5ln 2x + + + C I = 2x + + 5ln 2x + + + C pa5 D 20 B D I = 2x + + 2x + - 5ln 2x + + + C I = - 2x - 1+ 2x + - 5ln 2x + + + C 0022: Diện tích hình phẳng giới hạn đô thị của: y = x - 2x , trục Ox và đường thẳng x = 0, x = là: A B C D æp ö ç ÷ M ;0÷ ç f (x) = ; ÷ ç ÷ F (x) è ø F ( x ) f ( x ) F ( x ) sin x 0023: Cho là nguyên hàm và đô thị qua thì bằng: (4) A - + cot x B - + cot x C - cot x - cot x D e 0024: Giá trị A I = ò ln xdx là B C D 2 0025: Một vật chuyển động với vận tốc 10m / s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4300 430 m m A 4300m B 430m C D (5)