Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niện hoán vị, công thức tính số hoàn vị của một tập hợp gồm n phần rử, khái niệm chỉnh hợp , công thức tính số các chỉnh hợp chập[r]
(1)Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ Chương II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ngày soạn: 15/09/2009 §1 QUI TẮC ĐẾM Ngaøy dạy: I Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm qui tắc đếm : qui tắc cộng – qui tắc nhân biết áp dụng vào bài toán cụ thể : nào dùng qui tắc cộng , nào dùng qui taéc nhaân * Kỹ : Học sinh sử dụng qui tắc đếm thành thạo Tính chính xác số phần tử tập hợp mà xếp theo qui lậut nào đó * Thái độ : Tự giác, tích cực học tập Tư vấn đề toán học cách lôgic và hệ thoáng Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm qui taéc coäng , qui taéc nhaân vaø vaän duïng trưởng hợp cụ thể II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng gợi mở– vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : - Baûng phuï , Chuẩn bị các ví dụ thực tế Chuẩn bị hình từ hình 22 đến hình 25, phấn màu và đồ dùng khác III Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : Kieåm tra baøi cuõ : Vào bài : Câu hỏi 1: Có thể lập bao nhiêu số có ba chữ số khác từ các chữ số 1,2,3,4 Câu hỏi 2: Cho 10 chữ số 0, 1, ,…,9 Có thể liệt kê tất các số lập từ 10 chữ số trên hay không ? GV : ta thấy khó liệt kê Do đó phải có quy tắc để đếm số các phần tử tập hợp Hoạt động : I QUI TẮC CỘNG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV nêu số kiến thức tập hợp Nếu Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu A a, b, c thì n(A) = n(A) hay A A 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Neáu A a, b, c thì n(A) = B 2, 4, 6,8 Số phần từ tập A là n(A) = Số phần từ tập B là n(B) = Số phần từ tập A \Blà n(A\B) = I Qui taéc coäng thi A \ B = 1,3,5,7,9 Hãy nêu số phần tử tập hợp I Qui taéc coäng Yêu cầu HS xem ví dụ SGK- treo hình 22 + Có lần lấy cầu đen , lần lấy cầu + Nếu lấy cầu hộp, traéng và lấy đến hết, có thể có lần là màu trắng, lần là màu đen + Có cách lấy cầu màu đen + Vậy có cách lấy cầu màu trắng, Có cách lấy cầu màu trắng Trang Năm học 2010-2011 Lop12.net (2) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ cách lấy cầu màu đen ? + Có cách chọn + Có bao nhiêu cách chọn cầu bất kì hộp ? -Giới thiệu quy tắc cộng và phân tích thật kĩ Một công việc hoàn thành quy tắc cộng hai hành động Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động có n cách thực không trùng với cách nào hành động thứ thì công việc đó có m + n cách thực * Gv cho học sinh thực 1 Neáu kí hiệu A, B là tập hợp các cầu màu trắng , đen thì A={1,2,3,4,5,6}, B={7,8,9} Vaäy n(A)=? N(B)=? AB=? ,AB =? tính n(AB) =? * GV cho học sinh thực ví dụ n(A)=5, n(B)=3 AB=, AB ={1,2,3,4,5,6,7,8,} n (AB) = n(a) +n(B) = Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao thì n( A B) = n(A) + n(B) Có loại hình vuông nào hình 23 Có hai loại: Cạnh và cạnh cm Gọi A là tập hợp các hình vuông cạnh 1, AB = B là tập hợp các hình vuông cạnh Số hình vuông là n(AB) = n(A) + n(B) = 14 Hãy xác định AB Tính số hình vuông Bài tập trắc nghiệm củng cố Câu 1: Trên kệ sách gồm sách toán và quyễn sách văn, có bao nhiêu cách chon sách A.7 cách B cách C 13 cách D 42 cách Chọn C Câu 2: Một bài tập gồm hai câu, hai câu này có hai cách giải độc lập nhau.câu có cách giải, câu có cách giải Số cách giải để thực các câu bài tóan trên là A.4 B C.6 D Chọn D Câu 3: Trên giá sách có 10 sách Tiếng Việt khác nhau, sách Tiếng Anh khác nhau, sách tiếng pháp khác Hỏi có bao nhiêu cách chọn sách A B C 24 D.480 Hoạt động : I QUI TẮC NHÂN Các thành phố A , B , C nối với các đường hình bên A B C Có bao nhiêu cách từ A đến C mà phải qua B lần Trang Năm học 2010-2011 Lop12.net (3) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ Đặt vấn đề : Để giải bài toán trên chúng ta chúng ta nghiên cứu tiếp qui taéc nhaân Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh II Qui taéc nhaân Yêu cầu HS đọc ví duï SGK Để chọn quần áo cần thực liên tiếp hành động? +Có cách chọn áo? +Có cách chọn quần? + Vậy có cách chọn quần áo? A B A1 A2 A3 II Qui taéc nhaân Mỗi cách chọn có hành động liên tiếp là quần – aùo hay aùo – quaàn + Có cách chọn áo + Có cách chọn quần + Có x 3=6 cách Một công việc hoàn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ và ứng với cách đó có n cách thực hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc B1 B2 B3 * Gv cho học sinh thực 2 Có bao nhiêu cách từ A đến C qua B lần? + Để từ A đến C cần thực hành động liên tiếp? + Liên hệ với quy tắc nhân ta có thể sử dụng quy tắc này không? Thực hành động : từ A đến B từ B đến C ( vì đây là hai hành động thực thì từ B đến C có cách? Vậy ta có bao nhiêu cách để từ a đến C ? chọn thì ta có cách từ B đến C Vậy theo qui taéc nhaân thì ta coù 3.4=12 cách A B C moät caùch lieân tieáp ) + sử dụng quy tắc nhân + Từ A đến B có cách ? Ứng với cách + Từ A đến B có cách chọn , ứng với cách + Giả sử thêm vào h25 thành phố D, từ C đến D có đường Hỏi có bao nhiêu cách từ A đến D (qua B và C lần) * GV cho học sinh thực ví dụ + Để thành lập số điện thoại gồm chữ số thì có hành động ? + Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại ? + Trong 10 chữ số trên, có chữ số lẻ ? + Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại gồm chữ số lẻ? Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp + Có hành động : chọn chữ số đầu tiên đ chữ số thứ + Ta có 10 cách chọn chữ số đầu tiên và 10 cách chọn chữ số Vaäy coù 10.10.10.10.10.10 =106 soá + Có chữ số lẽ nên có 56 = 15625 số Trang Năm học 2010-2011 Lop12.net (4) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ Củng cố : Thực các bài tập 1, , sách giáo khoa trang 46 Baøi : a soá b Số có hai chữ số có dạng ab , đó a, b 1, 2,3, 4 Nên theo qui tắc nhân ta có soá caàn tìm laø 4.4 = 16 soá c Số cần tìm có dạng ab , đó a 1, 2,3, 4 , b 1, 2,3, 4 \ a Do đó có 4.3 = 12 số Bài : Các số thỏamãn đề bài là các số có chữ số hayhai chữ số lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 nên ta có số cho s có chữ số và 62 cho số có hai chữ số Vậy có + = 42 số Baøi : a Coù 4.2.3 = 24 caùch b Coù 4.2.3.3.2.4 = 576 caùch Bài : Theo qui tắc nhân, số cách chọn đồng hồ là 3.4 = 12 cách Hướng dẫn nhà : Xem lại bài qui tắc đếm và làm các bài trắc nghiệm sau : Bài tập trắc nghiệm Câu 1:Trên giá sách có 10 sách Tiếng Việt khác nhau, sách Tiếng Anh khác nhau, sách tiếng pháp khác Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba sách khác A B C 18 D.480* Câu 2: Trên giá sách có 10 sách Tiếng Việt khác nhau, sách Tiếng Anh Khác nhau, sách tiếng pháp khác Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai sách khác A.48 B 60 C 80 D.188* Câu 3:Trong lớp có 18 bạn nam , 12 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn bạn làm thủ quỹ lớp A 12 B.18 C 30 * D 216 Câu 4:Trong lớp có 18 bạn nam , 12 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn , đó có nam và nữ A 12 B.18 C 30 D 216* Câu 5: Cho các chữ số 1,3,5,6,8 Số các số chẵn có chữ số khác có từ các số trên là A 12 B 24* C 20 D 40 Câu 6: Cho các chữ số 1,3,5,6,8 Số các số lẻ có chữ số khác có từ các số trên là A 4.3.2 B 4+3+2 C.3.4.3.2 * D 5.4.3.2 Câu 7: Các thành phố A , B , C nối với các đường hình bên A B C Có bao nhiêu cách từ A đến C mà phải qua B lần A 15 * B 12 C 20 D Trang Năm học 2010-2011 Lop12.net (5) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ Ngày soạn: 17/9/2009 Ngaøy dạy: Tieát 23, 24,25,26 §2 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niện hoán vị, công thức tính số hoàn vị tập hợp gồm n phần rử, khái niệm chỉnh hợp , công thức tính số các chỉnh hợp chập k n phần tử, khái niện tổ hợp, số các tổ hợp chập k n phần tử - Học sinh biết phân biệt khái niệm hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp - Biết cách chứng minh các định lí hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp * Kỹ : Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp cách xếp thứ tự và không theo thứ tự - Aùp dụng các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k n phần tử, số các hoán vị * Thái độ : Tự giác, tích cực học tập Tư vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trưởng hợp cụ theå II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng gợi mở– vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, phấn màu và số đồ dùng khác * Phân phối thời lượng : Tiết 23 :Từ đầu đến hết phần I Tiết 24 : Tiếp theo đến hết phần III Tiết 25 : Tiếp theo đến hết phần III Tieát 26 – 27 : Baøi taäp III Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : Kieåm tra baøi cuõ : Neâu qui taéc coäng vaø qui taéc nhaân, phaân bieät qui taéc coäng vaø qui taéc nhaân Vào bài : Hoạt động : I HOÁN VỊ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Hoán vị + GV nêu và hướng dẫn HS thực ví dụ + Gọi cầu thủ chọn là A,B,C,D,E Hãy nêu cách phân công đá thứ tự phạt 11m ? + Haõy keå theâm moät caùch saép xeáp khaùc I Hoán vị ABCD : A đá thứ nhất, B đá thứ hai ABCED , BACDE, CBADE Trang Năm học 2010-2011 Lop12.net (6) Giáo án Đại số- Giải tích 11 + Việc xếp cầu thủ đá 11m có hành động ? GV neâu ñònh nghiaõ hoùan vò * Gv cho học sinh thực 1 + Hãy liệt kê các số có ba chữ số khác lấy từ các chữ số 1,2,3 ? + Mỗi số đó có là hoán vị ba số 1,2,3 khoâng ? Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ Ñònh nghiaõ: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1) Mỗi kết xêp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi là hoán vị n phần tử 123, 132, 213, 231, 312, 321 + Mỗi cách xếp là hoán vị chữ số 1,2,3 Hãy tìm cách phân cơng bạn An, Bình, Nhận xét : Hai hoán vị n phần tử khác Cường vào bảng phân công cho đây thứ tự xếp :( bạn làm việc ) Lau bảng Quét nhà An An Bình Bình Cường Cường Bình Cường An Cường An Bình Xếp bàn ghế Cường Bình Cường An Bình An Phân biệt: Mỗi cách phân công khác chi tiết thứ tự ( A, B, C ) ( A, C, B ) * GV neâu nhaän xeùt Hai hoán vị abc và acb phần tử a,b,c là khaùc Số các hoán vị Quabaûng phaân coâng treân chuùng ta coù bao nhieâu caùch saép xeáp ? * Gv cho học sinh thực ví dụ2 + Haõy lieät keâ caùc caùch saép xeáp + Để xếp cần hành động , hành động ta phải thực các công việc nào ? + GV nêu định lí , chú ý và chứng minh định lí * Gv cho học sinh thực 2 + Moãi caùch saép xeáp moät ngöoøi vaøo haøng doïc coù phải là hoán vị 10 phần tử không? Số các hoán vị caùch saép xeáp HS liệt kê tất cảc các trường hợp xảy Duøng qui taéc nhaân : - Có bốn cách chọn bốn bạn để xếp vào chỗ thứ - Sau đã chọn rồi, còn ba bạn , có ba cách chọn bạn vào chỗ thứ hai - Sau đã chọn xong bạn thứ hai, ta còn hai bạn, có hai cách để chọn vào chỗ thứ ba - Bạn còn lại xếp vào chỗ thứ tư Vaäy coù 4.3.2.1 = 24 caùch Định lí : Kí hiệu Pn là số các hoán vị củaq n phần tử ta có Pn = n.(n – 1).(n – 2) 3.2.1 Chuù yù : n.(n – 1).(n – 2) 3.2.1 = n! vaø 0! = Vaäy Pn = n! ( đọc là n giai thừa ) Để xếp hàng dọc cho 10 bạn ta thực hoán vị caùc vò trí cho Neân soá caùch saép xeáp laø Trang Năm học 2010-2011 Lop12.net (7) Giáo án Đại số- Giải tích 11 + Haõy tình soá caùch saép xeáp? Hoạt động : Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ 10 ! = 3628800 caùch II CHỈNH HỢP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh II Chỉnh hợp Cho tập A gồm n phần tử việc chọn k phần tử để xếp có thứ tự k = n , ta moät saép xeáp goïi laø gì? + Nếu k < n thì ta xếp gọi là gì ? * Gv cho học sinh thực ví dụ1 GV goïi HS leân baûng ñieàn vaøo choã troáng sau : + GV neâu moãi caùch phaân coâng neâu treân laø moät chỉnh hợp chập phần tử + Gv neâu ñònh nghóa + Chỉnh hợp khác hoán vị chỗ nào ? * Gv cho học sinh thực 3 + Qua hai ñieåm A vaø B coù maáy vectô? + Hãy liệt kế các vectơ đó? II Chỉnh hợp Queùt nhaø Lau baûng Saép baøn gheá Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử ( n 1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A và xếp chúng theo thứ tự nào đó đượpc gọi là chỉnh hợp chập k n phần tử đã cho + Coù hai vectô AB, AC , AD, BA, BC , BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC Số các chỉnh hợp + Trong ví dụ 3, việc chọn bạn làm trực nhật Qui taéc nhaân: theo yêu cầu bài toán có hành động ? + Chọn bạn từ bạn để quét nhà : có cách + GV yêu cầu HS dung qui tắc nhân để tìm số + Khi đã chọn bạn quét nhà rồi, chọn tiếp bạn caùch saép xeáp bạn còn lại để lau bảng: có cách + Khi đã chọn bạn quét nhà và lau bảng thì còn lại bạn, chọn bạn bạn còn lại đểsắp xeáp baøn gheá : coù caùch Vậy ta có 5.4.3 = 60 cách để phân công trực nhật Hay ta nói có 60 chỉnh hợp chập phần tử k Định lí : Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k + GV nêu định lí và nêu cách chứng minh định lí * Gv cho học sinh thực ví dụ4 + Mỗi cáh viết số tự nhiên có năm chữ số là chỉnh hợp nào ? + Haõy tính soá caùc soá nhö vaäy n phần tử (1 k n ) k n(n 1) (n k 1) Ta coù An Chuù yù : A k n n! (n k )! (1 k n) Mỗi hoán vị n phần tử chính là chỉnh n hợp chập n n phần tử An Pn Trang Năm học 2010-2011 Lop12.net (8) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ Hoạt động : III TỔ HỢP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ñònh nghiaõ * Gv cho học sinh thực ví dụ5 + Tam giaùc ABC vaø tam giaùc BCA nhö theá naøo ? + Ta cò bao nhiêu cách thành lập tam giác từ chữ A,B,C,D ? GV nêu định nghĩa tổ hợp * Gv cho học sinh thực 4 - Yêu cầu liệt kê các tổ hợp chập A - Yêu cầu liệt kê các tổ hợp chập A Ñònh nghiaõ Giả sử tập A có n phần tử ( n 1) Mỗi tập gồm k phần tử A gọi là tổ hợp chập k n phần tử đã cho Chú ý : Tổ hợp chập n phần tử là tập roãng 1, 2,3 ;1, 2, 4 ;1, 2,5 ;2,3, 4 ;2,3,5 ;3, 4,5 1, 2,3, 4 ;1, 2,3,5 ;2,3, 4,5 Số các tổ hợp Ñònh lí : Kí hieäu GV nêu định lí và chứng minh C là số các tổ hợp chập k k n n phần tử (0 k n ) n! k C n k !(n k )! + Nêu điểm khác tổ hợp chập k n và chỉnh hợp chập k n * Gv cho học sinh thực ví dụ6 Việc chọn người bất kì từ 10 người là tổ hợp nhö theá naøo? -Tính số tổ hợp đó - Tìm số cách chọn người nam? - Tìm số cách chọn người nữ ? - Tìm số cách chọn người đó có nam và nữ ? * GV neâu tính chaát * Gv cho học sinh thực ví dụ7 + Chỉnh hợp chập k n phần tử là ta chọn k phần tử xếp thứ tự chúng,còn tổ hợp chập k n phần tử là chọn k phần tử mà không saép xeáp -Số đoàn đaị biểu có thể có là: c105 10! 252 5!5! - Chọn người từ nam, có c63 cách chọn - Chọn người từ nữ, có c42 cách chọn - Theo qui tắc nhân ta có : c63 c 24 20.6 120 caùch Tính chaát cuûa caùc soá k C a) Tính chaát 1: C = C b) Tính chaát 2: C C k n nk n k 1 n k n n (0 k n ) C k n (1 k n ) Cuûng coá : Traéc nghieäm Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp học sinh vào chỗ ngồi? A: 120 B:121 C: 122 D: 123 Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, A: A75 B: A74 C: A75 P5 D: A85 Câu 3: Một lớp học có 40 học sinh có bao nhiêu cách chọn học sinh bầu vào ban cán lớp có lớp trưởng, 1ớp phó A: A402 B: P40 C: A402 40 D: A402 Câu 4: Số các số tự nhiên có chữ số khác không chia hết cho 10: Trang Năm học 2010-2011 Lop12.net (9) Giáo án Đại số- Giải tích 11 A: A104 A93 B: A104 A93 C: A 10 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ D: A94 Câu 5: Số các số tự nhiên có chữ số khác mà chữ số tận cùng là là: A: A103 B: A92 C: A82 D: 2( A92 A82 ) Câu 6: Đơn giản biểu thức Ank Pn k ta được: Pn A: n B: k C: D: Câu 7: Có bao nhiêu cách bỏ phong thư vào bì thư: A: B: C: D: k Câu 8: Rút gọn biểu thức An Pn k Pn 1 ta được: A: (n-1)Pn-1 B: Pn C: nPn-1 D: Pn-1 Câu 9: Có bạn nam và bạn nữ xếp vào hàng dọc số cách xếp là: A: A53 B: A52 C: P5 D: P5+1 Câu 10:Có bạn nam và bạn nữ xếp vào hàng dọc, số cách xếp hai bạn nữ đứng đầu hàng: A: 3!+2!=8 B: 3!.2!=12 C: 5! D: A52 Phaàn I Cho tập hợp A={1, 2, 3, 4, 5, 6} Câu 1: Số các số chẵn có chữ số khác lấy từ tập A là: a/ C62C31 b/ A62 A31 c/ C52C31 Câu 2: Số các số có chữ số khác lấy từ tập A là: a/ A63 b/ C63 c/ 63 d/130 Câu 3: Số các số có chữ số là: a/ 5! b/ A65 c/ C65 d/65 d/ A52C31 Phaàn II Một bình hoa có bông hồng đỏ và bông hồng vàng Câu 1: Có bao nhiêu cách lấy bông hồng đỏ và bông hồng vàng? a/ C62 C42 b/ C62 C42 c/ C104 d/ A104 Câu 2: Có bao nhiêu cách lấy bông hồng đó có ít bông hồng vàng? a/ C61C42 b/ C61 C42 c/ C103 C63 d/ C103 C63 Phaàn III.Một lớp học có 20 nam và 15 nữ Câu1: Số cách lấy nam và nữ thi đấu thể thao là: a/ C358 b/ C154 C204 c/ C154 C204 d/ C354 Câu2: Số cách lấy nam và nữ và bạn phục vụ thi đấu thể thao là: a/ C154 C204 +1 b/ 27( C154 C204 ) c/ 5! d/ C154 C204 Câu3: Số cách lấy nam và nữ và bạn phục vụ thi đấu thể thao là: a/ C154 C203 b/27( C154 C203 ) c/28( C154 C203 ) d/ C154 C203 Hướng dẫn nhà : Làm các bài tập 1,2,3,4,5,6,7 SGK trang 54 – 55 Trang Năm học 2010-2011 Lop12.net (10) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ HƯỚNG DẪN GIẢI BAØI TẬP SGK Bài 1: a) Mỗi số gồm chữ số khác nên ta có 6! Số b) Để tạo số chẵn, ta chọn chữ số hàng đợn vị là số chẵn nên có cách chọn Sau đã chọn xong hàng đơn vị, năm chữ số còn lại đựơc xếp theo thứ tự tạo thành hoán vị phần tử , có 5! Cách chọn Vậy theo qui taéc nhaân ta coù 3.5! = 360 soá Tương tự ta có 360 số lẻ c) Có cách chọn số đầu tiên + Nếu sồ đầu tiên là 1,2,3 thì năm chữ số sau có thể chọn tuỳ ý miễn khác và khác chữ số đầu tiên có 5! cách chọn Vậy có 3.5!=360 số + Nếu chữ số đầu tiên là chữ số thứ hai phải là thì có hai cách chọn Sau chọn xong chữ số thứ hai thì chữ số còn lại là hoán vị phần tử nên có 4! Vậy có 2.4! = 48 số + Nếu số đầu tiên là và số thứ hai là thì chữ số thứ ba phải là ncho nên ba chữ số còn lại là hoán vị phần tử Vậy có 3.! = số Vaäy theo qui taéc coäng ta coù 3.5! + 2.4! +3! = 360 + 48 + = 414 soá Bài : Mỗi cách xếp chỗ ngồi 10 người khách theo hàng ngang là hoán vị 10 phần tử và ngược lại ,nên có 10! cách xếp Baøi 3: Vì boâng hoa khaùc maøu vaø loï caém hoa khaùc neân moãi laàn choïn bông hoa để cắm vào lọ hoa là chỉnh hợp chập phần tử Vậy soá caùch caém hoa laø Baøi : A A 7! 210 caùch (7 3)! 6! 360 cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng (6 4)! Bài : a) Chọn lọ để cắm hoa Mỗi cách cắm là chỉnh hợp chập phần tử Vậy có A 5! 60 caùch (5 3)! b) Nếu các bông hoa là thì cách cắm là tổ hợp chập phần tử Vậy có C 5! 10 caùch 3!(5 3)! Bài : Số tam giác số các tổ hợp chập điểm Ta có số tam giác là C 6! 20 3!(6 3)! Bài : Để tạo hình chữ nhật từ đường thẳng ta có các hành động sau : + Chọn đường thẳng từ đường thẳng song song nên có tổ hợp chập 2 phần tử Vậy có C cách + Chọn đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song ta coù C caùch Trang 10 Năm học 2010-2011 Lop12.net (11) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ theo qui tác nhân ta có số hình chữ nhật là Ngày soạn: 22/9/2009 C + C = 60 hình Tieát 28 - 29 Ngaøy dạy: §3 NHỊ THỨC NEWTON I MỤC TIÊU: *Kiến Thức: - Nhớ công thức khai triển nhị thức Newton và số hạng tổng quát nhị thức - Nắm hệ số nhị thức Newton qua tam giác Pascal *Kỹ Năng: - Biết khai triển nhị thức (ax+b)n - Lập tam giác Pascal đến dòng thứ n II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở -Học sinh: OÂn tập kiến thức đẳng thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ: * Hãy phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp Nêu cơng thức tính số tổ hợp , chỉnh hợp chập k n ? * Ap dụng: Có bao nhiêu cách chọn học sinh làm ban cán lớp từ lớp học có 40 học sinh (khả chọn học sinh lớp học là nhau) Bài mới: Hoạt động1 I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh nhận xét số mũ a, b khai triển (a+b)2, (a+b)3 - Cho biết 3 C ,C ,C ,… bao nhiêu - Nhận xét số tổ hợp này có liên hệ gì với hệ số khai triển (a+b)2, (a+b)3 - Viết (a+b)2=a2+2ab+b2= c20 a c22 ab c22b (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3= c30 a c31a 2b c32 ab c33b3 * Gv cho học sinh thực 4 - Dựa vào số mũ a, b khai triển phát đặc điểm chung só mũ a, b - Tính giá trị số các tổ hợp theo yêu cầu - Liên hệ với hệ số khai triển (a+b)4 = a4+ 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 = c40 a c14 a 3b c42 a 2b c43 ab3 c44 - Học sinh phán đoán công thức (a+b)n - Gợi ý học sinh đưa công thức (a+b)n - Đưa công thức khai triển (a b) n cn0 a n c1n a n b cnn 1ab n - Có bao nhiêu số hạng khai triển (a+b)n - Dựa vào khai triển (a+b)n trả lời câu hỏi Trang 11 Năm học 2010-2011 Lop12.net cnnb n (12) Giáo án Đại số- Giải tích 11 - Số hạng tổng quát khai triển trên Hệ quả: Với a = b = 1 ta coù 2n = C 0n C n C n Với a = 1; b = - 1 ta coù = C 0n C n C k Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ n n n ( 1) k C n ( 1) n C n Trong biểu thức vế phải công thức a Số các hạng tử là n + b Các hạng tử có số mũ a giảm dần từ n đến 0, số mũ b tăng dần từ đến n, tổng các số mũ a và b hạng tử luôn n c Các hệ số hạng tử cách hai hạng tử đầu và cuối thì * Gv cho học sinh thực ví dụ và ví dụ (x+y)6 = c60 x c61 x5 y c62 x y c63 x3 y c64 x y c65 xy c66 y - Yêu cầu HS dựa vào công thức và ví dụ SGK khai - Thảo luận, dựa vào công thức khai triển triển các biểu thức sau: (2x+1)5, (x-2y)6, (-x+2)7 , xác đưa kết định a, b, n biểu thức - Nhận xét kết bạn - Nhận xét, chính xác hoá kết HS * Gv cho học sinh thực ví dụ3 SGK * Số hạng tổng quát khai triển nhị thức k Niutôn laø C na n k b k Hoạt động2 II TAM GIÁC PASCAL: Hoạt động giáo viên b)4, Hoạt động học sinh b)5 - Yêu cầu HS viết khai triển (a + (a + , (a + b)6 viết hệ số các khai triển theo dòng dạng: c00 c10 c20 c c11 c12 c c22 c 3 c 1 3 - Dựa vào công thức khai triển Newton, tính nhanh các hệ số cụ thể, viết theo dòng Định nghĩa : công thức Niươn mục I, cho n = 0,1,2, … vaø xeáp caùc h soá thaønh doøng , ta nhận tam giác sau đây, gọi là tam giác Pascal c00 c -Giáo viên nêu tam giác Pascal - Yêu cầu HS nói cách xây dựng tam giác Pascal - Lập tam giác Pascal đđến dịng thứ 11, từ đĩ viết khai triển (x-1)10 * Gv cho học sinh thực 5 c20 c30 1 1 c c12 c31 c22 1 c32 c33 3 - Dựa vào công thưc cnk1 cnk cnk 1 nêu cách lập dòng thứ n +1 từ dòng thứ n, n -1 - Dựa vào các số dòng thứ 11 tam giác đưa kết - HS nhận xét kết 1+2+ +4 = (C C 2) C 3 3 C (C C C C C C 3 4 5 Trang 12 Năm học 2010-2011 Lop12.net ) C (13) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ Cuûng coá : Khai triển (2x-1)5 là: A: 32x5+80x4+80x3+40x2+10x+1 B: 16x5+40x4+20x3+20x2+5x+1 C:32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1 D:-32x5+80x4-80x3+40x2-10x+1 Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải khai triển (2-x)15 là: 11 11 11 11 A: -16 c15 x B:16 c15 x C:211 c154 x11 14 11 D: 16 c15 x Hướng dẫn bài tập nhà: - Bài tập 1, 2, 3, 4,5,6 SGK trang 57 - 58 - Tìm số hạng không chứa x khai triển ( x )12 x CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Số các hạng tử khai triển (x+2y)25 là: a/ 24 b/ 25 c/ 26 d/27 Câu 2: Trong khai triển (a+b) hệ số lớn là: a/ 35 b/ 75 c/ 76 d/ 77 20 Câu 3: Trong khai triển (x+y) 1.Hệ số số hạng chứa x12y8 là: 11 12 13 12 a/ C20 b/ C20 c/ C20 d/ C20 C20 Hệ số số hạng chính là: 10 11 11 a/ C20 b/ C20 c/ C20 d/ C21 Câu 4: Trong khai triển ( x )30 x Số hạng không chứa x là số hạng thứ a/1 b/14 c/15 d/16 Số hạng thứ 13 là 13 6 12 6 13 a/ C30 b/ C30 c/ C30 x x x 12 d/ C30 x Câu5: Trong khai triển (2 x y ) 28 số hạng chính là số hạng thứ: a/ 14 b/ 15 c/ 16 d/ 17 15 Câu 6: Trong khai triển (a b) số hạng thứ là: a/ C159 a 9b b/ - C159 a 9b c/ C158 a8b d/ - C158 a8b Câu7: Trong khai triển (a b)15 hệ số số hạng chứa a5b10 là: a/ C155 b/ - C155 c/ C154 d/ C154 Câu 8: Trong khai triển ( x y )17 hệ số số hạng thứ là: a/ C175 b/ C176 c/ C177 d/ C177 Câu 9: Trong khia triển ( a +2b)6 hệ số lớn là : a/ 16 b/ 32 c/ 64 d/ 112 Câu 10: Trong khai triển ( x + 2y) hệ số đơn thức chứa y5 là : a/ 16 b/ 32 c/ 64 d/ 112 Trang 13 Năm học 2010-2011 Lop12.net (14) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ BAØI TAÄP Baøi : a) ( a + 2b)5 = C a C a 2b 5 3 C a (2b) C a 4 5 2) C a( C a(2b) C b (2b)3 = a5 +10a4b + 40a3b2 + 80a2b3 + 80 ab4 + 32 b5 b) (a 2)6 C 6a C 6a ( 2) Ca 2) C 6a ( ( 2)3 Ca ( 2)5 = a6 - a5 + 30a4 - 40 a3 + 60a2 - 24 a + c) x x 13 Baøi : Heä soâ cuûa 13 C k 0 x3 k ( 1) k x13 k 13 khai trieån laø Baøi : n = C 12 k k 1 Bài : Giả sử hạng tử cần tìm là C ( x ) C x 24 x Vì hạng tử không chứa x nên 24 – 4k = hay k = 6 Vậy hạng tử đó là : C 28 k k 4k Bài : Tổng các hệ số đa thức ( 3x – 4)17 là ( 3.1 – 4)17 = ( - 1)17 = -1 C 10 -1= 10 C Baøi : 1110 –1=(1+ 10)10 C 10 2 C 102 10 102 10 C 9 109 1010 10 109 1010 100 10 Trang 14 Năm học 2010-2011 Lop12.net C( 2)6 (15) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ Ngày soạn: 25/9/2009 Ngaøy dạy: Tiết 30 – 31 §4 PHÉP THỬ VAØ BIẾN CỐ I Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép thử, không gian mẫu, số phần tử không gian mẫu, biến cố và các tính chất chúng, biến cố không, biến cố chắn, biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khaéc * Kỹ : Xác định không gian mẫu, biến cố dđèi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc phép thử * Thái độ : Tự giác, tích cực học tập, sáng tạo tư duy, liên hệ thực tế cách loâgic vaø heä thoáng II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng- gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ, phấn màu và số đồ dùng bài 52 lá, đồng tiến kim loại, suùc saéc III Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : Kieåm tra baøi cuõ : Vào bài : GV mang súc sắc; chia lớp làm tổ , tổ cử đại diện gieo súc sắc ba lần ,tổ nào có nhiều điểm là tổ chiến thắng Hoạt động : I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1.Phép thử: + Khi gieo súc sắc, gieo đồng tiền kim loïi ta coù maáy keát quaû coù theå xaûy ? + Việc gieo đồng tiền kim loạ, súc sắc gọi là phép thử + Ở lần gieo, em có biết trước số chấm xuất hay không ? + Nhưng ta có biết kết xuất thuộc số nào hay không ? + Phép thử là phép thử ngẫu nhiên Khoâng gian maãu + Moät suùc saéc goàm maáy maët ? + Haõy lieät keâ caùc keát quaû gieo moät suùc saéc +Tập hợp các kết trên gọi là không gian mẫu GV gọi HS trả lời nào là không gian mẫu ? Phép thử : Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước kết nó, mặc dù đã biết tập hợp tất các kết có thể có phép thử Khoâng gian maãu + Moät suùc saéc goàm maët + Caùc keát quaû bao goàm caùc maët coù soá chaám laø :1,2,3,4,5,6 Tập hợp các kết có thể xảy phép thử gọi là không gian mẫu Trang 15 Năm học 2010-2011 Lop12.net (16) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ * Gv cho học sinh thực ví dụ 1, 2, S S N N S N phép thử và kí hiệu là Lần + = {SS ;SN ; NS ;NN} Lần + Khoâng gian maãu laø : = { ( i, j ) / i , j = 1, 2, 3, 4, 5, } ( i, j ) là kết “ Lần đầu xuất mặt i chaám, laàn sau xuaát hieän j chaám” Gv yêu câu HS liệt kê các phần tử không gian maãu Hoạt động : II BIEÁN COÁ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh II Bieán coá * Gv cho học sinh thực ví dụ II Bieán coá Sự kiện A“ Kết hai lần gieo giống nhau” gồm các phần tử nào ? Ta gọi kiện A là biến cố Viết là A = {SS; NN} :+ Hãy viết biến cố B : “Có ít mặt ngửa xuất ” + Phát biểu lời biến cố sau : C = {NN} ; D = {SS; SN; NS} Các biến cố A, B, C, D có là tập không gian mẫu hay không ? + GV neâu ñònh nghóa bieán coá * Khi noùi cho caùc bieán coá A, B maø khoâng noùi gì theâm thì ta hieåu chuùng cuøng lieân quan đến phép thử +Neâu bieán coá :” suùc saéc xuaát hieän maët chaám “ + Khi gieo hai suùc saéc, haõy neâu bieán coá thuận lợi A : tổng hai mặt lần gieo là 0, , 12, 13 + B = {SN; NS; NN} + Biến cố C:“Cả hai lần xuất mặt ngửa” + Biến cố D:“Có ít mặt xuất ” Bieán coá laø moät taäp cuûa khoâng gian maãu Tập gọi là biến cố không thể ( biến cố không ) Còn tập gọi là biến cố chaéc chaén * Ta noùi raèng bieán coá A xaûy moät phép thử nào đó và kết phép thử đó là phần tử A ( hay thuận lợi cho A) Hoạt động : III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gieo hai đồng xu phân biệt a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố A: “ có ít mặt sấp” A : “ không xuất mặt sấp” + Ta coù theå kí hieäu \ A A vaø goïi A laø SS , SN , NS , NN A SS , SN , NS A SS , SN , NS \ A \ A NN Giả sử A là biến cố có liên quan đến Trang 16 Năm học 2010-2011 Lop12.net (17) Giáo án Đại số- Giải tích 11 biến cố đối A + A xảy và A không xảy + Biến cố A :” Khi gieo súc sắc với maët xuaát hieãn laø soá chaún” haõy neâu bieán coá A GV nêu các định nghĩa biến cố hợp , biến coá giao, bieán coá xung khaéc Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ phép thử Tập \ A gọi là biến cố đối cuûa bieán coá A kí hieäu laø A Giả sử A và B là hai biến cố có liên quan đến phép thử Ta có định nghiã sau : * Tập A B gọi là hợp các biến coá A vaø B + A B xảy và A xảy B * Tập A B gọi là giao các biến xaûy cố A và B ( còn viết A.B ) + A B xảy và A và B đồng thời * Nếu A B = thì ta nói A và B xung xaûy khaéc + A vaø B xung khaéc vaø chæ chuùng Kí hieäu Ngôn ngữ biến cố khoâng naøo xaûy A A laø bieán coá * Gv cho học sinh thực ví dụ A= A laø bieán coá khoâng A= A laø bieán coá chaéc chaén C= A B C là biến cố : “ A B” C= A B C laø bieán coá : “ A vaø B” AB= A vaø B xung khaéc A và B đối B= A cuûng coá : Ñieàn vaøo baûng sau Kí hiệu A ………… A ………… C A B A B ………… N.ngữ biến cố …………… A là biến cố không …………… C là biến cố : “ A B” ……………… ……………… A và B đối CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu : Quay lồng cầu sổ số kiến thiết , không gian mẫu phép thử có : a phần tử b phần tử c 10 phần tử d Kết khác Câu : Giải trúng 50.000 đ , loại vé 5000 đ kết quay hai lồng cầu là phép thử có không gian mẫu gồm : a 20 phần tử b 81 phần tử c 90 phần tử d Kết khác Câu : Cho phép thử câu Biến cố “ Có ít lần xuất số ” có bao nhiêu phần tử ? a phần tử b 18 phần tử c 17 phần tử d Kết khác Câu : Cửa hàng YAMAHA tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng , khách hàng bốc hai lần hai thùng , thùng gồm “ Nón bảo hiểm,cặp kính chiếu hậu ”, thùng Trang 17 Năm học 2010-2011 Lop12.net (18) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ gồm “Nón bảo hiểm , thùng nhớt Castrol và vàng 9999 ”, hỏi không gian mẫu phép thử trên có bao nhiêu phần tử ? a phần tử b phần tử c phần tử d phần tử Câu : Cho phép thử câu Biến cố “Ít lần xuất nón bảo hiểm” là : a A = { Nón bảo hiểm và thùng nhớt Castrol; nón bảo hiểm và vàng 9999 ) b A = { Nón bảo hiểm và nón bảo hiểm ; nón bảo hiểm và vàng 9999 ; kính chiếu hậu và nón bảo hiểm } c A = { Nón bảo hiểm và vàng 9999; nón bảo hiểm và nón bảo hiểm; nón bảo hiểm và thùng nhớt Castrol ; cặp kính chiếu hậu và nón bảo hiểm } d A = {Cặp kính chiếu hậu và nón bảo hiểm ; nón bảo hiểm và thùng nhớt Castrol; vàng 9999 và nón bảo hiểm } Câu : Nghiên cứu bệnh cúm gia cầm người năm 2007 hai tỉnh + Tỉnh Hà Tây có nam và nữ mắc bệnh + Tỉnh Cà Mau có nữ và nam mắc bệnh Không gian mẫu phép thử trên có bao nhiêu phần tử ? ( Mỗi phần tử gồm hai người mắc bệnh khác tỉnh ) a b c d Kết khác Câu : Cho phép thử câu Biến cố : “ Có ít nữ Cà Mau mắc bệnh ” có bao nhiêu phần tử a b c d Kết khác Câu : Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ Chọn học sinh làm ban cán Biến cố “ Chỉ có nữ làm ban cán ” có bao nhiêu phần tử ? a 190 b 380 c 10 d Kết khác Câu : Gieo súc sắc hai lần Biến cố A = {(6,1); (6,2); (6;3);(6;4);(6,5);(6,6)} Được phát biểu là : a Mặt luôn xuất b Mặt xuất lần c Mặt xuất đầu tiên d Có ít lần xuất mặt Câu 10 : Hai xạ thủ cùng bắn vào bia Kí hiệu Ak là biến cố : “ Người thứ k bắn trúng”, với k = 1;2 , Ak là biến cố : “ Người thứ k không bắn trúng bia “ Hỏi biến cố : “ Có đúng người bắn trúng bia ” biểu diễn qua Ak nào ? a A = { A1A2; A1 A2 } b A = { A1 A2 ; A1 A2 } c A = { A1 A1 ; A2 A2 } d Kết khác CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHẦN CÁC PHÉP TOÁN CỦA BIẾN CỐ Câu1: Trong phép thử với là không gian mẫu, A là biến cố Ta có kí hiệu: A thì A là : A biến cố không thể B biến cố xung khắc C biến cố chắn D biến cố đối Trang 18 Năm học 2010-2011 Lop12.net (19) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ * Gieo đồng tiền lần Ta có: SSS , SSN , SNS , SNN , NSS , NSN , NNS , NNN Câu 2: biến cố A: “ mặt sấp xuất lần” thì A ? A A SSS , SSN , SNS , SNN B A SNN , NSN , NNS C A SSS D A SNN Câu 3: biến cố B: “ mặt ngửa xuất hai lần” thì B ? A B SNS B B NNN C B SNN , NSN , NNS D B SNN , NNS * Gieo súc sắc Ta kí hiệu 1, 2,3, 4,5, 6 , A 1, 2,3 , B \ A , C 7 Câu 4: biến cố C là: A biến cố có thể B biến cố đối biến cố A C biến cố chắn D biến cố không thể Câu 5: biến cố B là : A biến cố có thể B biến cố đối biến cố A C biến cố chắn D biến cố không thể Câu 6: Giả sử A và B là biến cố phép thử Khi đó: A B A B là biến cố: A ít hai biến cố A, B xảy B hai biến cố A và B cùng xảy C hai biến cố A B xảy D hai biến cố A và B không xảy Câu 7: Một hộp chứa cầu đánh số 1,2,3 Lấy ngẫu nhiên liên tiếp cầu (mỗi lần quả) Biến cố A: “ Hai chữ số nhau” thì A ? A A 1,1 B A 2, 2 C A 3,3 D A Câu 8: Cho các biến cố: A: “ Hai bi cùng màu trắng” B: “ Hai bi cùng màu đỏ” C: “ Hai bi cùng màu” D: “ Hai bi khác màu” A A và B là hai biến cố đối B C và D là hai biến cố đối C C và B là hai biến cố đối D C và A là hai biến cố đối Câu 9: Gieo đồng tiền hai lần và SS , NS , SN , NN với các biến cố: A SS , NN , B SN , NS , SS , C NS , D SN , NN Khoanh tròn khẳng định đúng: A A B B B D A C A B D C D B Câu 10: Gieo đồng tiền hai lần và SS , NS , SN , NN với các biến cố: A SS , NN , B SN , NS , SS , C NS , D SS , SN Khoanh tròn khẳng định đúng: A A B C C B B C D B D C D B Trang 19 Năm học 2010-2011 Lop12.net (20) Giáo án Đại số- Giải tích 11 Gv : NguyÔn ChÝ TrÞ Ngày soạn: 29/9/2009 Ngaøy dạy: Tieát 32–33 §4 XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ I Muïc tieâu : * Kiến thức : Giúp học sinh nắm định nghĩa cổ điển xác suất, tính chất của xác suất, khái niệm và tính chất biến cố độc lập, qui tắc nhân xác suaát * Kyõ naêng : Tính thaønh thaïo xaùc suaát cuûa moät bieán coá, vaän duïng caùc tính chaát cuûa xaùc suất để tính toán bài toán * Thái độ : Tự giác, tích cực học tập, sáng tạo tư duy, liên hệ thực tế cách loâgic vaø heä thoáng II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng- gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ, phấn màu và số đồ dùng bài 52 lá, đồng tiến kim loại, suùc saéc III Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Nêu không gian mẫu phép thử gieo đồng tiền hai lần Vieát bieán coá A = “ Maët saáp xuaát hieän ít nhaát moät laàn” Biến cố hợp và biến cố giao khác điểm nào ? Vào bài : Hoạt động : I ÑÒNH NGHÓA COÅ ÑIEÅN CUÛA XAÙC XUAÁT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Một biến cố luôn xảy đúng hay sai? + Nếu biến cố xảy ra, ta luôn tìm khả nó xảy Viếc đánh giá khả xảy biến cố ta gọi đó là xác suất biến cố đó Gv cho HS thực ví dụ 1 Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát + Không gian mẫu phép thử là gì? + Khả xuất mặt chấm là bao nhiêu? Tương tự mặt 2,3,4,5,6 chấm = 1, 2, 3, 4, 5, 6 + Bieán coá A : “ Con suùc saéc xuaát hieän maët leû” + Khả xuất mặt có số chấm lẻ là bao nhiêu? Mặt có số chấm chẵn là bao nhiêu? + GV cho HS thực 1 Soá A = 1,3,5 nên khả xuất mặt có 1 1 6 1 1 B = 2,4,6 nên ta có 6 số chấm lẻ là: Trang 20 Năm học 2010-2011 Lop12.net (21)