Giao an Dai so 9 0809

-HS coù khaû naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø chia caùc caên baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoåi bieåu thöùc.. Tieán trình daïy hoïc.[r]

(1)

Ngày 18 tháng năm 2008 Chương I : CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA

Tiết 1: §1 : CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu

- HS nắm định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

B Chuẩn bịá

- Bảng phụ bảng phụ ghi câu hỏi định nghóa, định lý - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm

C Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động :

HS: Nghe giáo viên giới thiệu chương

Hoạt động 2

?Hãy nêu định nghóa bậc hai số học số a không âm?

Hs trả lời

?: Với số a dương, có bậc hai? Cho ví dụ?

?: Nếu a = 0, số có bậc hai? Tại số âm khơng có bậc hai? Hs: Số âm khơng có bậc hai bình phương số không âm

?: Cả lớp thực ?1 – SGK

Tại -3 bậc hai 9? GV: Mỗi số dương có bậc hai số đối

Qua ?1 có định nghóa sau: GV: giải thích:

x=√a⇔ x ≥0

x2=a ¿{

(với a 0) - Cả lớp thực ?2 – SGK

- GV: giới thiệu phép khai phương

Giới thiệu chương. Căn bậc hai số học

- Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.

- Với số a dương có bậc hai số đối nhau: √a - √a

- Với a = 0, số có bậc hai Căn bậc hai : ±3

Căn bậc hai 4/9 : ±2

3 Căn bậc hai 0,25 : ±0,5

Căn bậc hai : ±√2

Định nghóa:

( SGK)

Ví dụ: - SGK

Chú ý : Với a ta có:

- Nếu x=√athìx ≥0 vax2=a

- Nếu x ≥0 vax2=athìx=

√a

(2)

Phép khai phương phép tốn ngược phép tốn nào? ( bình phương) Để khai phương số người ta dùng dụng cụ gì? (MTBT bảng số) - Cả lớp thực ?3 – SGK

Làm Bài tập 64/SGK

Cho a,b

Nếu a < b √a so với √b

nào?

Có thể chứng minh điều ngược lại Với a,b √a < √b a < b

Từ ta có định lý sau:

Cho HS nghiên cứu VD – SGK Cả lớp thực ?4 – SGK

( HS lên bảng làm) So sánh:

a.4 vaø

b √11 vaø

Gọi HS đọc VD3 – SGK

- Cả lớp thực ?5 – SGK ( HS lên bảng làm)

a √x>1 b x 3

Hoạt động nhóm Bài tập 1, (SGK.) sau em đứng dậy trả lời nhanh

√49=7;√64=8;√81=9;√1,21=1,1

?3 – SGK: HS trả lời miêng Căn bậc hai 64 -8 Căn bậc 81 -9

Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1

So sánh bậc hai số học.

Cho a,b

Nếu a < b √a < √b

Định lý ( SGK) HS: Đọc VD SGK ?4 – SGK

16 > 15 ⇒√16>√15⇒4>√15 b 11 > ⇒√11>√9⇒√11>3

HS: HS đọc VD3 – SGK ?5 – SGK

a √x>1⇒√x>√1⇔x>1

b √x<3⇒√x<√9⇔x<9 Vây 0≤ x ≤9

CỦNG CỐ- RA BAØI TẬP - Nắm vững lý thuyết

(3)

Ngày 20 tháng năm 2008 Tiết 2: §2 – CĂN THỨC BẬC HAI

VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2=|A| A.Mục tiêu:

- HS biết cách điều kiện xác định √A

- Biết chứng minh định lý √a2

=|a| biết vận dụng đẳng thức √A2

=|A| để

rút gọn biểu thức B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi câu hỏi định nghóa, định lý - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm

C Tiến trình dạy hoïc

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1

HS1: - Nêu định nghĩa bậc hai số học a, viết dạng ký hiệu?

- Bài tập – SGK

HS2: Phát biểu viết định lý so sánh bậc hai số học

- Bài tập – SGK

HS: Nhận xét làm bạn GV: Nhận xét cho điểm Hoạt động : Căn thức bậc hai Đọc trả lời ? – SGK/8 Vì AB = √25− x2 ?

GV: Giới thiệu √25− x2 thức bậc

hai 25 - x2 Còn 25 - x2 biểu thức lấy

caên

Gọi HS đọc cách tổng quát (SGK/8) +) √a xác định a Vậy √A xác định A lấy giá trị

không âm ( √A xác định ⇔A ≥0 ) Nếu x = 0, x =3 √3x lấy giá trị nào?

Nếu x = -1 sao?

Cả lớp thực ?2 – SGK

Bài cũ

HS: Trong tam giác vuông ABC có: AB2 + BC2 = AC2 ( Định lý Pitago)

⇒ AB2 = AC2 – BC2 = 52 – x2

Do đó: AB = √25− x2

Một cách tổng quát Ví dụ :

Nếu x = √3x=√0=0

Nếu x = √3x=√9=3

(4)

Với giá trị √5−2x xác định?

Làm tập 6/10-SGK

c √4− a có nghóa ⇔4− a≥0⇔a≤4

d √3a+7 có nghĩa ⇔3a+7≥0⇔a ≥−7/3 Hoạt động 3

Cả lớp thực ?3 – SGK

GV: gọi HS nhận xét àm bạn, nhận xét quan hệ a √a ?

GV: Như bp số khai phương kết số ban đầu

Ta có định lý sau: ∀a ,ta co√a2 =|a| Để chứng minh √a2=|a| ta cần chứng minh điều kiện gì?

¿

|a|≥0 |a|2=a2

¿{ ¿

GV: Trở lại ?3 giải thích:

−2¿2 ¿ −1¿2

¿ ¿|−1|=1

¿ ¿ ¿ √¿

Cả lớp nghiên cứu Ví dụ (SGK/9) Làm tập 7/SGK

GV: Nêu ý SGK/10 GV: Giới thiệu Ví dụ (SGK/10) Rút gọn: x −2¿

2 ¿ ¿ √¿ x −2¿2

¿

Vìx ≥2 nenx −2≥0

¿ √¿

) HS tự đọc

?2 -SGK

√5−2x xác định : 5-2x 0⇔x ≤2,5

a √a3 coù nghóa ⇔a

3≥0⇔a ≥0 b √−5a có nghóa ⇔−5a≥0⇔a ≤0

Hằng đẳng thức √A2

=|A| :

?3 -SGK HS: Điền vào phiếu học tập Nhận xét:

Nếu a < √a2=− a

Nếu a thì√a2=a

Chứng minh:

Theo định nghóa GTTĐ số a R

, ta có |a|≥0 với a Nếu a |a|=a⇒|a|2=a2

Nếu a < − a¿2=a2 |a|=− a⇒|a|2=¿

Vậy |a|2=a2 với a

HS: Hoạt động nhóm, sau HS lên bảng thực

Chú ý : √A2=|A|=AkhiA ≥0

√A2=|A|=− AkhiA<0

(5)

CỦNG CỐ – RA BAØI TẬP - Năm vững lý thuyết

- Làm tập SGK, SBT - Tiết sau luyện tập

Ngày 21 tháng năm 2008 Tiết LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- HS rèn luyện kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức

- HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

B – Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy học

Nêu điều kiện để √A có nghĩa ?

Bài tập 12 a,b SGK

Tìm x để thức sau có nghĩa a) √2x+7

b) √−3x+4

Bài tập a,b SGK.Rút gọn biểu thức sau:

2

) (2 3)

) (3 11)

a b

 

Bài tập 11/11 SGK Tính

2

) 16 25 196 : 49 ) 36: 2.3 18 169

a b

 

Bài cũ

(6)

2

) 81

)

c

d 

4 HS lên bảng thực

Bài tập 13/ SGK Rút gọn BT sau: a.2 √a2−5a với a<

b √25a2+3 với a

Bài tập 12/11 SGK Tìm x để thức sau có nghĩa

c) √−11

+x

- Căn thức có nghĩa ? - Tử > 0, mẫu phải nào?

d) √1+x2

√1+x2 có nghóa naøo?

Bài tập 16/ SBT Biểu thức sau xác định với giá trị x

a √(x −1)(x −3)

GV hướng dẫn học sinh làm c √x −x

+3

4.5 14 : 20 22

 

  

b 36: 2.3 182 169



2

36 : 18 13

36 :18 13 13 11

 

    

2

81

16 25

c d

 

    

Baøi 13 SGK:

a √a2−5a = 2|a|−5a=−7a

a<

b √25a2+3 = … = 8a a

Dạng 2: Tìm điều kiện để thức sau có nghĩa

HS: √−11

+x có nghóa

⇔

−1+x>0⇔−1+x>0⇔x>1

b, 1+ x2 > với x ⇒

√1+x2 có nghĩa với giá trị

của x Baøi 16SBT a √(x −1)(x −3)

⇔(x −1)(x −3)≥0

⇔ x ≥3

¿ x ≤1

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

c √x −x

+3 có nghóa ⇔

x ≥2

¿ x<3

(7)

Dạng 3: Tìm x

a.x2 – = ⇔ x = ±

√5

b.x2 - 2 √11 x + 11 = ⇔ (

x-√11 )2 = ⇔ x = √11

CỦNG CỐ – RA BAØI TẬP -Nắm vững lý thuyết

- Làm tập lại SGK, SBT

Ngày 25 tháng năm 2008 Tiết 4: §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A Mục tiêu:

- Học sinh năm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

- HS có khả dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

B Chuẩn bị :

- Bảng phụ ghi tập

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Ho

t ñ ộ n g

Điền dấu “X” vào thích hợp:

Nội dung Đ S

3 2 x xác định x3/

2

1

0

x x xác định 

2

4 ( 0,3) 1,

4

( 2)

  

2

(1 2)  1

Baøi cuõ

(8)

Ho

t ñ ộ n g

?1- SGK Tính so sánh √16 25 √16.√25 HS leân bảng thực

Đây trường hợp cụ thể Tổng quát ta phải chứng minh định lý sau:

Gọi HS đọc định lý (SGK)

GV: HD học sinh chứng minh định lý Vì a0 b0 có nhận xét

a? b? a b ?

Hãy tính : ( a b )

Vậy với a0; b0 xác định a b 0

( a b )2 a b

Vậy định lý chứng minh

Em cho biết định lý chứng minh dựa sở nào?

Hs Đ/N bậc hai số học số không âm

Em nhắc lại cơng thức tổng qt? Định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm Ví dụ: Với

, ,

a b c a b c  a b c Hoạt động 3

GV: Với số a b không âm định lý cho phép ta suy luận theo chiều ngược nhau, ta có quy tắc sau:

Với a0,b0 a b  a b theo chiều từ

trái sang phải, phát biểu quy tắc Ví dụ : GV hướng dẫn

a) 49.1, 44.25 ?

b) 810.40 ? ( GV gợi ý)

p dụng quy tắc khai phương tích tính

Cả lớp làm ?2 SGK

) 0,16.0,64.225 ) 250.360

a b

Định lý.

?1-SGK

√16 25=√400=20

√16 √25=4 5=20 }

⇒

√16 25 =ø

√16.√25

1 HS đọc định lý (12/SGK)

Định lý: Với số a b không âm, ta có: a b  a b

HS:

a a b 

b xác định không âm xác định không âm

HS: ( a b )2 ( a) (2 b)2 a b

p dụng a Quy tắc khai phương tích:

a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42  b)

810.40 81.10.40 81.400 81 400

9.20 180

  

 

?2SGK

) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 4,8

a 

 

) 250.360 25.3600 25 3600 5.60 300

b  

 

(9)

( Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b) GV: Hướng dẫn tương tự mục a) GV: chốt lại: Khi nhân số dấu với nhau, ta cần biến đổi biểu thức dạng tích bình phương thực phép tính

GV: Giới thiệu ý SGK/14

Ví dụ ( GV: giới thiệu VD SGK) ?4 SGK ( Cả lớp hoạt động nhóm)

?3 SGK ( Cả lớp làm độc lập) a) 75  3.75  225 15

Có thể tính

3.3.25 9.25 25 3.5 15 

) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 36 49 2.6.7 84

b  

  

?4 SGK ( Gọi HS lên bảng thực hiện) a) 12a3 a  12a3 a  36a4 6a2 6a2

b)

2 2

2 32 64 (8 ) 8

(a 0; b 0)

a ab  a b  ab  ab  ab

 

V ×

- Làm tập SGK,SBT

Ngày 26 tháng năm 2008 Tiết 5: LUYỆN TẬP

A – Mục tiêu:

- Củng cố cho HS kí dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng tập chứng minh, rút gọn, tìm x biết so sánh biểu thức

B –

Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tập

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C- Tiến trình dạy học

- Phát biểu định lý liên hệ giữ phép nhân phép khai phương

- Baøi taäp 20d

Phát biểu quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai

Bài tập 21

Bài tập 22(a,b) SGK

Bài cũ

Bài tập 20d

Lên tập.

(10)

a.√13 −12 b √172−82

Nhìn vào đề có nhận xét biểu thức dấu ? Hãy biến đổi HĐT tính?

Bài tập 24 a.SGK (Đưa đề lên hình)

a 1+6x+9x

2 ¿2

4¿ √¿

Rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức x = √2

Bài 23b-SGK Chứng minh:

( 2006 2005) ( 2006vµ  2005) số

nghịch đảo

Thế số nghịch đảo nhau? Vậy ta phải chứng minh

( 2006 2005).( 2006 2005) 1

Baøi 26/16SGK

a) So sánh: 25 9 vµ 25

Vậy với số dương 25 bậc hai tổng số nhỏ tổng hai bậc hai số

b) Với a > 0; b > Chứng minh a b  a b

GV: Phân tích:

2

( ) ( )

a b a b a b a b

a b a b ab

      

    

Mà bđt cuối nên bđt cần chứng minh

Baøi 25 -SGK

a.√132−122 = √(13−12)(13+12)=5

b √172−82 = √(17−8)(17+8)=15

1+6x+9x2¿2

4¿ √¿

= … =

1+3x¿2

1+3x¿2 ¿=2¿

¿

Thay x = √2 Vào biểu thức ta có 1+3x¿2

2¿ = 2(1+ √2 )

2 21,009.

Dạng 2: Chứng minh:

Hai số nghịch đảo tích chúng =

Xét tích: ( 2006 2005).( 2006 2005)

2

( 2006) ( 2005) 2006 2005

    

Vậy số cho nghịch đảo

HS:

25 34

25 64

34 64

25 25

 

     

   

Cã

HS: Với a > 0; b >

2

( ) ( )

ab a b ab a b

a b a b a b a b

hay a b a b

      

       

  

HS:

(11)

2

) 16

) 4(1 )

a x

d x



  

) 1: 16 16 64 64 /16

4

2 : 16 16 8

2

a C x x x

x

C x x x

x x

     

 

    

   

2 2

2

1

) 4(1 ) (1 )

2 (1 ) 6

1

*)1 *)1

2

d x x

x x

x

x x

     

     

  

   

   

- Làm tập lại SGK,SBT

Ngày 30 tháng năm 2008

Tiết 6 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A Mục tiêu:

- Học sinh năm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

-HS có khả dùng quy tắc khai phương tích chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

B Chuẩn bị :

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy hoïc

Bài tập 25-SGK Tìm x

)

) 9( 1) 21

b x

c x

  

(12)

GV: Nhận xét cho điểm

Cả lớp làm ?1 – SGK Tính so sánh:

16 16

25 vµ 25

Đây trường hợp cụ thể Tổng quát ta chứng minh định lý sau: Gọi HS đọc định lý

GV: Hướng dẫn lợp thực chứng minh định lý

Từ định lý trên, ta có quy tắc : Quy tắc khai phương thương Quy tắc chia bậc

GV: giới thiệu VD1-SGK

Cả lớp làm ?2 – SGK ( Tổ chức HS hoạt động nhóm

225 )

256 ) 0,0196

a b

GV: Quy tắc khia phương thương áp dụng định lý theo chiều từ trái sang phải Ngược lại, áp dụng định lý từ phải sang trái ta có quy tắc gì? Gọi HS đồng thời lên bảng

a Tính

999 111

Tính

52 117

Định lý

?1-SGK

2 2

16 4

( )

25 5

16 4

5

25

16 16

25 25

 

 

Vì a0;b0 nên

a

b xác định không âm.

Ta có :

2

( )

a a a

b  b b

Vaäy

a

b bậc hai số học a b

hay

a a

b  b .

Aùp duïng.

HS: Đọc quy tắc

?2-SGK) HS:

225 225 15

)

256 256 16

196 196 14

) 0,0196 0,14

10000 10000 100

a b

 

   

HS: Đọc quy tắc

?3-SGK ( Tổ chức HS hoạt động nhóm) HS:

999 999

)

111 111

52 52 13.4

)

117 13.9

117

a b

  

(13)

GV: Giới thiệu ý SGK/18 lên hình

GV: đưa ví dụ lên bảng phụ (Tổ chức HS hoạt động nhóm

Em vận dụng để làm ?4 – SGK Rút gọn:

2

2 )

50

) a

162

a b a

ab

b víi 

HS: Đọc cách giải ? -SGK )

2 4

2 2

2 )

50 25 25

2 )

81

162 81

a b

a b a b a b

a

b a

ab ab ab

b

 

  

- Làm tập SGK,SBT - Tiết sau luyện tập

Ngày tháng năm 2008

Tiết 7 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Củng cố cho HS kí dùng quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng tập chứng minh, rút gọn, tìm x biết so sánh biểu thức

B Chuẩn bị:

(14)

2 2

9

) 0,01

16 149 76 ) 457 384 a b   Tìm x a √3x=2 b √2(x −3)=4

Rút gọn ( Dành cho học sinh gioûi

a √6+2√2 √3−√4+2√3

b √12−3√15

Baøi 32a,d –SGK

2 2

9

) 0,01

16 149 76 ) 457 384 a b  

Em nêu rõ cách làm?

Dạng – Giải phương trình Bài 33 b,c –SGK/19

2

) 3 12 27

) 12

b x

c x

  

 

Em nêu rõ cách giải phương trình câu ?

Baøi 34 a,c –SGK/19

2 ) 1,5 a ab a b b  

víi a < ; b

9 +12a + 4a

c) víi a ; b <

Luyện tập.

Dạng – Tính, c/m, Rút gọn ( 32,34SGK,42-42SBT)

2 2

9 25 49 25 49

) 0, 01

16 16 100 16 100

5 35

4 10 120 24

149 76 (149 76)(149 76)

)

457 384 (457 384)(457 384)

225.73 225 15

841.73 841 29

a b                2 2 2 2 ) 1,5 (3 )

(3 )

1,5

a ab a b ab ab b a a a

b b b

a             2 2

víi a < ; b

= Do a < nªn ab = -ab

VËy ta cã kÕt qu¶ sau rót gän : - +12a + 4a

c) víi a ; b <

=

V × a ; b <

(15)

GV: Nhaän xét làm nhóm khẳng định lại quy tắc khai phương thương hđt A2 A Bài 43-SBT

Tìm x thoả mãn điều kiện

2

x x

  

ĐK xác định

2

x x

 

 gì?

(

2

0

x x

 

 ) Hãy nêu cụ thể

Dựa vào định nghĩa bậc hai số học giải phương trình

GV HD HS tìm điều kiện phương pháp lập bảng xét dấu

) 3 12 27

3 4.3 9.3

3 3 3

3

4

a x

x x x x

  

   

   

 

 

2 2

2

) 12

4

2;

c x

x x

x 

 

 

1

VËy x

- Làm tập SGK,SBT lại - Đọc tước

Ngaøy 11 tháng năm 2008

Tiết 8 § BẢNG CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu cấu tạo bảng bậc hai

- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm B Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, bảng bậc hai C- Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng

Baøi tập 35,b; SGK/20 Tìm x biết : 4x2 4x 1 6

  

Bài tập 43b/20SBT

(16)

Tìm x thoả mãn điều kiện:

2

x x

  

GV: Nhận xét cho điểm HS Hoạt động 2

GV: Giới thiệu bảng bậc hai SGK

a Tìm bậc hai số lớn nhỏ thua 100

Ví dụ: Tìm √1,68 √8,49

GV: HD cách tìm để học sinh tự tìm GV: HD cách tìm hiệu

b Tìm bậc hai số lớn 100 Đọc Ví dụ SGK

Cả lớp thực ?2-SGK

c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ thua

Cả lớp đọc Ví dụ – SGK VD:

0,00168 16,8 : 10000 4,009 :100 0, 04099

 



Giới thiệu bảng.

HS: Theo dõi HD GV Vậy : √1,68 1,296

VD2: √8,49 2,194

Cách dùng bảng.

HS: Đọc Ví dụ SGK

?2-SGK ( HS hoạt động nhóm 4)

) 911 9,11 100 10 9,11 10.3, 018 ) 988 9,88 100 10 9,88 10.3,143

a b

  

?3-SGK ( HS hoạt động nhóm 4)

Tìm:

0,3982 0,6311

2 1,2

Nghiệm ph ơng tr ì nh x = 0,3982 lµ x = 0,6311

CỦNG CỐ- RA BÀI TÂP

- Nắm vững lý thuyết

(17)

Tiết 9 § BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A Mục tiêu:

- HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- HS nắm kỹ đưa thừa số hay vào dấu - Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh số rút gọn biểu thức B Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy hoïc

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng

(18)

Bài tập 47a-SGK

Dùng bảng bậc hai tìm x biết: a) x2 = 15 ; b) x2 = 22,8.

GV cho HS laøm ?1 – SGK

Với a ;b ≥0 chứng tỏ √a2b=a√b

Đẳng thức chứng minh dựa sở nào?

GV: Giới thiệu phép biến đổi đưa thừa số dấu

Ví dụ: a) 2;2 b) 20

GV: Yêu cầu lớp tham khảo ví dụ Rút gọn biểu thức: 5 20

GV: rõ 5; 5; 5 gọi

đồng dạng với Cả lớp làm ?2 – SGK Giáo viên nêu tổng quát

Với biểu thức A, B mà B0 ta có

2

A B A B tức là:

+ Với A ;B ≥0 ta có √A2B=A

√B

+Với A < 0và B ta có

−√A2B=− A√B

V í d ụ – SGK ( GV HD )

2

)

(2 ) 2

) 18

(3 ) 3 ( 0)

a x y

x y x y x y

b xy

y x y x y x

 

  



   

víi x 0; y

víi x 0; y <

Cả lớp làm ?3 vào GV: Nhận xét

HS: HS lên bảng làm a) x2 = 15 suy x

1= 3,8730; x2= -3,8730

b) x2 = 22,8 suy x

1= 4,775; x2= -4,775

Đưa thừa số dấu căn.

?1-SGK

√a2b=a√b = √a2.√b=|a|.√b=a√b

a ;b ≥0

Ví dụ:

2

) 3

) 20 4.5

a b



 

?2 – SGK Rút gọn biểu thức

) 50 2

(1 5)

) 27 45 3 3 5

7

a b

    

   

      

 

HS lên bảng thực câu b

(19)

GV giới thiệu: Phép đưa thừa số vào dấu

GV: cho HS nghiên cứu VD hoạt động nhóm ?4

Tổng quát:

+ Với A ;B ≥0 ta có A√B=√A2B

+ Với A < 0và B ta có

A√B=−√A2B

GV: Nhận xét nhóm làm

Đưa thừa số vào trong(ra ngồi) có tác dụng:

- So sánh số thuận tiện

- Tính giá trị gần biểu thức số với độ xác cao

4

4 2 2

2

2 4 2

2

) 28

28 7.4 7.(2 )

2

72

72 2.36 2.(6 )

6

a a b

a b a b a b a b

a b a b

a b a b ab ab

ab



  

 

  



víi b

víi b b) víi a <

Đưa thừa số vào dấu căn.

?4- SGK ( Gọi HS lên bảng trình bày)

2

4

2

) 5 45

) a

( )

) 1, 1, 1, 44.5 7,

) a

=- (2 ) 20

a

c ab a

ab a ab a a b

b

d ab a

ab a a b

 



 

  

 

 víi

víi

CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP

- Làm tập SGK, SBT

Ngày 17 tháng năm 2008 Tiết 10 § BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI(TT)

A Mục tiêu:

- HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C. Tiến trình dạy học

(20)

HS: HS lên bảng thực hiện:

GV: Nhaän xét cho điểm

Vdụ 1: a √23

√2

3 có biểu thức lấy biểu thức

nào?

Có mẫu bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn cách làm: Nhân tử mẫu biểu thức lấy (2/3) với để mấu 32

rồi khai phương mẫu đưa

b)

5

a b

làm để khử mẫu 7b biểu thức lấy căn?

Ở kq biểu thức lấy 35ab khơng chứa mẫu

Qua VD em nêu rỏ cách làm để khử mẫu biểu thức lấy

Cả lớp làm ?1-SGK

GV: Nhận xeùt

Khi bt chứa thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu

Khử mẫu biểu thức lấy căn.

HS: Nghe giáo viên hướng dẫn

a √23 = 32 3=¿√ 32=

1 3√6

√¿

b

7b¿2 ¿ ¿

5a.7b ¿ √5a

7b=√¿

Tổng quát:

Với A,B biểu thức A ≥0 ; B >0

√A B=

√AB

|B|

?1-SGK (HS làm vào vở, HS lên bảng)

√45= 5√20

√1253 =√ 125 5=√

15 25

√23a3=√

3 2a

2a3 23=

2a2√6a(a>0)

HS: Tự đọc ví dụ – SGK

(21)

VD2:

Gv cho hoïc sinh laøm VD SGK vaø

√3+1 va√3−1 gọi biểu thức liên hợp

Em cho biết biểu thức liên hợp

√A+B ,√A − B ,√A −√B ,√A −√B

HS làm vào vở, HS lên bảng GV: Nhận xét làm nhóm

?2-SGK

a ,

3√8=

5 √8 3√8 √8=

5 √8 24

√b=

2√b

b (Vôib≥0) b ;

5−2√3=

5(5+2√3) (5−2√3)(5+2√3)=

5(5+2√3)

13 2a

1−√a=

2a(1+√a) (1−√a)(1+√a)=

2a(1+√a)

1− a (a ≥0;a ≠1)

4

√7+√5=2(√7−√5)

6a

2√a−√b=

6a(2√a −√b)

4a − b2 (vôia;b ≥0;a ≠ b2

4)

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

Ngày 18 tháng năm 2008 Tiết 11 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- HS biết đưa thừa số vào hay dấu cách xác, với điều kiện thoả mãn thức

- Aùp dụng công thức làm tập B Chuẩn bị :

(22)

? Muốn đưa thừa số dấu ta làm nào? Viết công thức TQ?

?Muốn đưa thừa số vào dấu ta làm nào? Viết công thức TQ?

B tập 43-SGK/ Đưa t số dấu căn:

GV: HD câu a gọi HS lên bảng làm câu lại

B tập 44 -SGK/ Đưa t.số vào dấu

Muốn đưa thừa số vào dấu ta làm nào?

B tập 45 –SGK/ So sánh

B tập 46 –SGK Rút gọn với x không âm

GV: Cần nhắc lại thức đồng dạng cho HS nhớ

2 HS lên bảng làm câu

B tập 47 –SGK Rút gọn với x, y không âm x khác y

Luyện tập

2

) 54 9.6

) 108 36.3

) 0,1 20000 0,1 2.10000 0,1.100 10 ) 0,05 28800 0,05 144.2.100

) 7.63 7.7.9 21

a b c d

e a a a

 

  

  

 

HS: Lên bảng thực

) 9.5 45

) 25.2 50

a b

 

  

HS: Lên bảng thực

) 3 12

3 9.3 27 27 12

3 12

3 9.5 45 27 49

a

   



 

Ta thấy Nên b) Ta thấy Nên

Baứi 46:

) 27 3

3 (2 3) 27 27

) 18 28

3 10 21 18 28

2 (3 10 21) 28 14 28

a x x x

x x

b x x x

x x x

x x

  

     

  

   

     

(23)

Ta rút gọn biểu thức ?

Aùp dụng HĐT để rút gọn? HS lên bảng làm câu

2 2

2

2 2

2

2 3( )

) x 0; y ; x y

2

2 3( )

2

3.4

x + y >0 x 0; y ; x y

(1 4 ) 0,5

(1 )

.(2 1) 5

x y a

x y

x y x y

x y x y

x y

x y x y

a a a a

a a a



  



 

 

 



 

 

  

  

   

  

víi

Cã

b) víi

2a -1

2

2a -1 2a -1

2 2a -1

- Làm tập lại SGK, SBT

Ngày 23 tháng năm 2008 Tiết 13 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- HS củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

- HS có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi B Chuẩn bị :

- Bảng phụ ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy học

(24)

2 2

) x

5 x

d) x x <

7

x

b 

 víi

víi

GV: Nhận xét làm cho điểm Hoạt động

Bài tập 53 (a,b)SGK/30

2

) 18( 3)

)

a

a ab b

a b

 



Câu b có cách nhanh khơng ? Để bt có nghĩa a b cần có điều kiện gì?

(a0;b0 a,b không đồng thời

0)

Dùng cách thứ a khác b Bài tập 55 -SGK/30

3 2

)

a ab b a a

b x y x y xy

  

  

Cả lớp hoạt động nhóm

GV: Kiểm tra vài nhóm khác

Dạng 3

Bài tập 56 -SGK/30 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

) 5; 6; 29; ) 2; 38; 7; 14

a b

Làm để xếp thức theo thứ tự tăng dần

Bài tập 73 –SBT So sánh

2005 2004 víi 2004 2003

HD: Hãy nhân biểu thức với bt liên hợp biểu thị biểu thức cho dạng khác

b ,√x2

5 =

5|x|√5=

5x√5(vìx≥0)

d ,√x2−x

7 =√ 6x2

7 =

7|x|√42=−

x

7√42(vìx≤0) Luyện tập:

Dạng 1 - Rút gọn biểu thức

2 HS lên bảng làm, lớp làm vào

¿

a ,√18(√2−√3)2=3|√2−√3|√2=3(√3−√2)√2

b , a+√ab

√a+√b=

(a+√ab)(√a−√b)

a − b = =√a ¿

HS nêu cách khaùc

( )

a ab a a b

a

a b a b

 

 

 

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a ,ab+b√a+√a+1=(√a+1) (b√a+1)

b ,√x3−√y3+√x2 y −√xy2= =(√x+√y)(x − y) So sánh

Đại diện nhóm lên trình bày HS nhận xét, chữa

HS:Đưa thừa số vào dấu so sánh

) 29

) 38 14

a b

  

(25)

Daïng

Bài tập 57 –SGK/30

25x 16x 9 x baèng

(A) 1; (B) 3: (C) 9; (D) 81

Hãy chọn câu trả lời Giải thích BÀi 77-SBT

Tìm x biết: 2x3 1 

HD: Vận dụng định nghóa bậc hai số học

Giải phương trình ?

(√2005−√2004) (√2005−√2004)=1

(√2004+√2003)(√2004−√2003)=1 ⇒√2005−√2004=

√2005+√2004

√2004−√2003=

√2004+√2003

√2005+√2004>√2004+√2003

⇒

√2005+√2004<

1

√2004+√2003

⇒√2005−√2004<√2004−√2003 Tìm x :

HS: Chon D Vì:

25 16

5 9

81

x x

x x x

x

 

    

 

2

2 2 (1 2)

2 3 2 2

2

x x

x

      

     

 

Củng cố – Ra tập

Ngày 27 tháng năm 2008 Tiết 12 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A Mục tiêu:

- Học sinh biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Học sinh biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chắ thức bậc hai để giải toán liên quan

B – Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C- Tiến trình dạy học:

Bài tập 70/14-SBT Rút gọn:

5 5



Bài cũ

HS1: 5+√5 5− 5+

5−√5

(26)

Bài tập 77/14-SBT Tìm x biết

)

a x

b x

     

GV: Nhận xét cho ñieåm

GV: Trên sở phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Ví dụ1: Rút gọn:

4

5 a>0

4

a

a a

a

   víi

Với a>0 thức bậc hai biểu thức có nghĩa Vậy ta cần phép biến đổi nào?

Cả lớp làm ?1-SGK Rút gọn:

3 5a 20a4 45a a víi a 0

GV: Nhận xét

Củng cố : Cho HS làm tập 58(a,b) 59/SGK chổ

Gọi HS đọc ví dụ giải

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?

Cả lớp làm ?2-SGK Chứng minh đt:

2

( ) a>0; b>0

a a b b

ab a b

a b



  

 víi

Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành

HS2:

a ,√2x+3=1+√2 ĐK: x ≥ −3

2

⇔2x+3=(1+√2)2⇔ ⇔x=√2

b ,√x+1=√5−3

Voâ nghiệm

Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai.

HS: Đưa thừa số dấu khử mẫu BT lấy

5√a+6√a 4− a√

4

a+√5 ¿5√a+3√a−2√a+√5

¿6√a+√5

?1-SGK

HS làm bài, HS lên bảng trình bày 3√5a −√20a+4√45a+√a

¿3√5a −2√5a+12√5a+√a=13√5a+√a

HS: Đọc Ví dụ – SGK

HS: BP tổng hiệu BP ?2-SGK ( HS hoạt động nhóm) -HS: vế trái có HĐT

a√a+b√b=(√a)3+(√b)3 (√a+√b)(a−√ab+b)

Biến đổi vế trái

2

( )( )

( )

a a b b a b a ab b

ab ab

a b a b

a ab b ab a b

   

  

 

     

(27)

như nào?

Nêu nhận xét vế trái

Hãy chứng minh đẳng thức T.Tự: Ví dụ cho HS đọc SGK

Cả lớp làm ?3-SGK.Rút gọn biểu thức

2 3 1

) ; ) a 0; a

3

x a a

a b

x a

 

 

  víi

HS: Nhận xét trả lời Hoạt động 3

Bài tập 60/33-SGK Cho biểu thức:

16 16 9 4 x

B x  x  x  x víi 

Rút gọn biểu thức

Tìm x cho B có giá trị 16

) :

( 3)( 3)

3

1 a

) a 0; a

a

a a

1 a

a

a DK x

x x

a b

a 

 

  

 

 

   víi

(1- )(1+ + a) =

1-Lên tập:

a , B=√16x+16−√9x+9+√4x+4+√x+1 ¿4√x+1−3√x+1+2√x+1+√x+1

¿4√x+1

b , B=16

⇔4√x+1=16⇔x=15

Củng cố – Ra tập

Ngày tháng 10 năm 2008

Tiết 13 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Học sinh tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức

- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x,… toán liên quan

B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1

(28)

Bài tập 62(c,d) SGK/32

GV: Nhận xét, cho điểm

Bài tập 62(a,b)-SGK Rút gọn biểu thức Cần lưu ý: Cần tách BT lấy thừa số số phương để đưa dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa

Bài tập 64( a)-SGK Chứng minh đẳng thức a)

2

1

1 a 0; a

1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

   

víi

GV: Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức nào?

Hãy biến đổi vế trái HĐT cho kết vế phải?

Bài tập 65( a)-SGK Rút gọn

1 1

:

1

a>0; a

a M

a a a a a



 

  

   

 



víi

c ,√20−√45+3√18+√72 ¿ =12√2−√5

d ,0,1√200+2 √0,08+0,4√50=3,4√2 Rút gọn biểu thức:

c ,(√28−2√3+√7).√7+√84

¿(2√7−2√3+√7)√7+2√21=21 d ,(√6+√5)2−√120=11

Luyện tập:

HS: Làm HD GV

a ,1

2√48−2√75−

√33

√11+5√1

¿2√3−10√3−√3+10

3 √3=− 17

3 √3

b ,√150+√1,6 √60+4,5√22

3−√6

¿5√6+4√6+3√6−√6=11√6

3

2

1 ( ) (1 )(1 )

a a a a a a

a a a a

      

     

HS làm tập, 1HS lên bảng trình bày

HS: Làm tập

M=(

√a(√a −1)+

1

√a −1):

√a+1

(√a−1)2 (1+√a)

√a(√a −1)

(√a−1)2

√a+1 =

√a −1

√a M −1=√a−1

√a −1=−

1

√a<0⇒M<1

(29)

Rút gọn so sánh giá trị M với

GV: HD cách làm gọi HS lên bảng thực

Để so sánh M với ta xét hiệu M -1

CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP

- Làm tập SGK,SBT - Đọc trước mới

Ngaøy tháng 10 năm 2008 Tiết 14 CĂN BẬC BA

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác

- Biết số tính chất bậc ba

- HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi B Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi tập đáp án

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C- Tiến trình dạy học:

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động

Nêu định nghóa bậc hai số không âm?

Bài cũ

(30)

Với a>0, a = số có bậc hai? Bài tập 84-SBT Tìm x biết

4

4 20 45

3

x   x x 

GV: Nhận xét, cho điểm

Họat động 2

GV: Gọi HS đọc tốn tóm tắt Thùng hình lập phương V=64(dm3)

Tính độ dài cạnh thùng?

Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức nào?

GV hướng dẫn HS lập giải phương trình GV: Từ 43 = 64 người ta gọi bậc ba

của 64

Vậy bậc ba số a số x nào?

Tìm bậc ba 8; 0; -1; -125? (2; 0; -1; -5)

Với a>0; a=0, a<0 số a có bậc ba?

Là số nào?

Gv: Nhấn mạnh khác bậc ba bậc hai cho HS thấy được.(Chỉ có số khơng âm có bậc hai, Số dương có bậc hai số đối nhau, Số bậc hai 0, Số âm khơng có bậc hai)

GV: Giới thiệu: Căn bậc ba số a: a

Phép tím bậc ba số gọi phép khai bậc ba: (3 a)3 3a3 a

Cả lớp làm ?1-SGK Làm tập: 67-SGK>

GV: Giới thiệu cách tìm bậc ba máy tính bỏ túi

Họat động 3

Bài tập: Điền vào dấu(…) để hoàn thành cơng thức sau:

1 HS lên bảng làm

Khái niệm bậc ba:

Gọi cạnh hình lập phương x(dm) x>0 thể tích hình lập phương tính theo cơng thức V = x3

Theo đề ta có : x3 = 64 suy x=4.

Đ/N: Căn bậc ba số a số x cho x3 = a.

Mỗi số a có bậc ba

Căn bậc ba số dương số dương Căn bậc ba số số

Căn bậc ba số âm số âm

?1-SGK ( HS lên bảng trình bày)

3

3 3 3

64 ( 4)

1 1

0 0; ( )

125 5

   

  

(31)

a,b 0; a<b    ; ab

 

Víi

a Víi a 0, b > 0;

b

Đây số công thức nêu lên tính chất bậc hai

Tương tự ta có tính chất sau: a) a b  a 3b

VD: So sánh 2vµ 73

*) Tính chất với a,b thuộc R

b) 3a b. 3a b.3 (a b R,  )

Công thức cho ta quy tắc : Khai bậc ba tích

Nhân thức bậc ba VD: 316

c)

3

b 0, : a a

b b

 

Víi ta cã

Cả lớp làm ?2_SGK

Tính : 31728 : 643

theo cách

Em hiểu cách làm gì?

HS: 2 38. 8 >7 38 37. 2> 73

 V ×   VËy

HS: 316 38.2 38 2 23 

3

3 3

1: 1728 : 64 12 : 1728

2 : 1728 : 64 27

64

C C

 

  

CỦNG CỐ _ RA BÀI TAÄP

- Nắm vững kiến thức SGK,SBT - Làm tập SGK, SBT

Ngày tháng 10 năm 2008 Tiết 15 THỰC HÀNH

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm bậc ba, nhận thấy khác bậc hai bậc ba

- Học sinh vận dụng định nghĩa tính chất bậc ba vào giải giải số toán

- Rèn cho học sinh sử dụng máy tính, tính bậc ba loại máy tính B Tiến trình dạy học

Nêu định nghĩa bậc ba? Từ nêu khác bậc hai

(32)

baäc ba Rút gọn:

√(x+1)2

√(x+1)3

Hãy nêu tính chất bậc ba mà em sử dụng để giải tập

Hoạt động 2:

Gv ghi tập lên bảng:

Để tính ta cần tìm cách viết?

? Tương tự tính bậc ba để tính ta cần làm ntn?

Hs

? 54 viết thành lập phương số huỹ tỷ không?

Ta viết biểu thức dấu thành tích biểu thức có lập phương với biểu thức khác

Hs làm

Gv ghi tập dạng 2:

? Để giải tập ta làm ntn? Hs:

Gv: Đưa thừa số vào dấu đưa thừa số dấu

Giáo viên giới thiệu dạng

Luyện tập

1 Tính

a ,√3512;√3−729;√3 0,008

b ,√354;√3625

c ,√3 x3+3x2+3x+1 d ,√354+2√316−5√3128+40

2 So sánh

a,

√123 b, -2

√4 vaø -3 c, 3❑

√8a3 3a

Giải: a, =

√125>√3123⇒5>√3123 c, ……

3 Tìm x

Giải phương trình: a,

√x −5=9⇔x −5=729⇔x=734

Vaäy x = 734

b ,√3x3+9x2+27x+27=4⇔√3(x+3)3=4 ⇔x+3=4⇔x=1

Vaäy x =

c ,3

√x −3≥2⇔x −3≥8⇔x ≥11 Vaäy x 11

d ,√3x ≤−1,5⇔x ≤ −3,375

(33)

Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng hai loại máy tính

Học sinh kiểm tra số kết câu 1:

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

- Giáo viên nhắc học sinh học tập nhà - Làm tập SGK, SBT - Chuẩn bị ôn tập chương

Ngày 14 tháng 10 năm 2008 Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG ( Tiết1)

A Mục tieâu :

- HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống

- HS biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy học

(34)

1 Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm ? Cho ví dụ? Chứng minh a2 a với số a. HS chứng minh SGK/9

3 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định?

GV đưa công thức biến đổi thức lên bảng phụ, Em giải thích cơng thức để thể dịnh lý bậc hai?

Bài tập 70(c,d) /40-SGK Rút gọn biểu thức

2

640 34,3 )

567

) 21,6 810 11

c

d 

GV: Nhận xét sữa

Bài tập 71(a,c) /40-SGK Rút gọn biểu thức

) ( 10)

1

) 200 :

2 2

a c             

Ta nªn thøc hiƯn phÐp tÝnh theo thø tù nµo?

Biểu thức nên thực theo thứ tự nào?

Bài tập 74 /40-SGK Tìm x bieát

2

) (2 1)

5

) 15 15 15

3

a x

b x x x

 

  

1

0

( a 0)

x x a x a         víi

3 A xác định  A 0 Luyeọn taọp:

1 Hằng đẳng thức A2 A

2 Định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

3 Định lý liên hệ phép chia phép khai phương

4 Đưa thừa số dấu Đưa thừa số vào dấu Khử mẫu biểu thức lấy Trục thức mẫu

2 HS lên bảng làm

2

640 34,3 64.343 64.49 8.7 56

)

567 81 9

567

) 21,6 810 11 21,6.810.(11 5).(11 5) 216.81.16.6 36.9.4 1296

c d

   

   

  

) ( 10)

3 20 5

1

) 200 :

2 2

1 3

2 8 2 8

2 4

2 12 64 54

a c                                          = 16

2 HS lên bảng thực

2

1

) (2 1) 3

2 2x=-2 x=2

x 2;

5

) 15 15 15 :

3

1

15 15 15 36 2,

3

a x x

x

b x x x DK x

x x x x

    

  

 

   

       

hc hc x = -1 VËy

(35)

GV: HD lớp thực

Bài tập 97-SBT

3- 3+

:

3+ 3-

A.3; B.6; C 5; D

 

Biểu thức có giá trị

Bi 98-SBT Chứng minh đẳng thức 2 3 2 

Hai vế đẳng thức có giá trị nào?

Để chứng minh đẳng thức ta làm nào?

Em thực

2

3- 3+ (3 5) (3 5)

9

3+ 3-

3 5

3

 

  

 

  

 

Hai vế đẳng thức có giá trị dương Để chứng minh đẳng thức ta chứng minh bình phương vế Xét bình phương vế trái

2

( 3 )

2 (2 3)(2 3)

4 ( 6)

  

      

   

Vậy đẳng thức chứng minh

- Nắm vững kiến thức SGK - Làm tập lại SGK, SBT - Tiết sau luyện tập tiết 2

Ngày 17 tháng 10 năm 2008 Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG ( Tiết2)

A Mục tiêu:

- HS củng cố kiến thức bậc hai, ôn lý thuyết câu 4,5

- Tiếp tục luyện kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm ĐKXĐ biểu thức, giái phương trình, giải bất phương trình

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1

(36)

trị biểu thức

2

) 9 12 a=-9

3m

b) 1+ 4 m=1,5

m-2

a a a a

m m

   

 

t¹i t¹i

GV: Chúng ta tiến hành theo bước Rút gọn

Tính giá trị biểu thức

Bài tập 73/40-SGK Chứng minh đẳng thức sau:

1

) :

a, b>0 a b

a b b a

c a b

ab a b



  

 Víi vµ

1 ; 0;

a a

a a a a

d           a a a

     

   

GV: Nhận xét sữa

Bài tập 76/41-SGK Cho biểu thức

2 2 : 2

a>b>0 a)

a a b

Q

a b a b a a b

 

    

     

Víi

Rót gän Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

GV: HS tính

Bài tập: Cho

3 x A x   

Tìm điều kiện xác định cuûa A

HS: Cả lớp làm tập, HS lên bảng làm

  ( ) ( )( ) c

ab a b

a b a b a b

ab a b VP



   

  

Biến đổi vế trái

2

9 12

Thay a = -

3 -(-9) 2( 9) 3.3 15

3m 3m

b.1+ 4 1+ ( 2)

m-2 m-2

3m

1+ :

m-2

m>2 m-2>0 m-2 :

a a a a

m m m

m DK m

m                   

= 9.(-a) - (3 + 2a) = -a - + 2a

vµo biĨu thøc, rót gän ta đ ợc :

=

= + NÕu

BiÓu thøc b»ng 1+3m

+ m < 2 ( 2)

1-3m m=1,5 GTBT=-3,5

m m m

      

NÕu

BiÓu thøc b»ng Víi

HS:

( 1) ( 1)

)

a a

(1 )(1 )

a a a a

d VT

a a a VP

     

     

     

   

     

(37)

B) Tìm x để A=1

2 2 2

2 2

2

2 2 2

2 2

1 :

( )

) Q :

3 2

Q=

4

3

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b

Q

b

a b a b

a b a b

Q

a b b a b a b

a b a b

Q

a b a b a b

b Thay a b

b b b

b b b

 

    

     

   

 

 



  

  

 

 

  

 

vào ta đ ợc

HS: Làm HD GV

3

)

1

) :

5

5 15 16

16( )

x

a A x

x x

b A DK x

x

x x x x

x TMDK



  

 

   



       

 

xác định

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Tiết sau kiểm tra tiết

- Ơn tập câu hỏi ôn tập chương - Xem lại loại tập làm

- Làm tập SGK, SBT lại

Ngày 18 tháng 10 năm 2008 T

iết 18 KIỂM TRA MỘT TIẾT I Mục tiêu

(38)

II Đề kiểm tra Đề 1: Dành cho học sinh trung bình lớp 9C lớp 9A I Tr¾c nghiƯm :

Em khoanh tròn vào kết câu sau: a Cho biểu thức M ¿ √x+5

√x −3 Điều kiện xác định M là:

A x > B

0

x x

  



 C x b Giá trị biểu thức : 625 -

2

( 1)

b»ng :

A B C - 5 D c Giá trị cđa biĨu thøc :

2

(x1) 4 lµ :

A

3

x x

   

 ; B x = ; C

3

x x

     d Điều kiện xác định biểu thức A = 2x+1

√x +

2x

x −1 lµ :

A x > ; B

0

x x

  



 ; C x II Tù lơ©n

Câu 1: Tìm x biết :

2

(x1) 10

C©u 2: Cho A =

√a−2

√a −3 +

√a+1

√a+3 -

5 12

9

a a

a

 

 a Tìm điều kiện xác định A rút gọn A b Tìm a biết A =

Đề Dành cho học sinh i tuyờn BDHSG I Phần trắc nghim: ®iĨm

Hãy chọn phơng án trả lời ứng với lời dẫn câu sau: Khi rỳt gọn biểu thức √8+√60 ta cú kết là:

(39)

2.Điều kiện x để biểu thức

1

x  cã nghÜa lµ:

a x>2 ; b x ± ; c: x < - ; d: x >2 x< -2 3.Trong số sau có sè v« tØ:

-

2 √9 ; - √4 ;

1,25¿2 ¿ √¿

; √3

−64 ; √2+√3 - √2−√3

a: ; b: ; c: ; d:

4 Giá trị biểu thøc M =

√5+2√13 +

√5−2√13

A Số hữu tỷ âm B Số hữu tỷ dơng

C Số vô tỷ âm D Số vô tỷ dơng

II Phần tự luận: điểm

C©u 1: Cho biĨu thøc A= x+√x

−4x x −√x2−4x

-x −√x2−4x x+√x2−4x a Rót gän A

b Tìm x để A < √5 Câu 2: Giải phơng trình ❑

√4− x+❑

√x −2=x2−6x+11

Ngày 24 tháng 10 năm 2008 Chương 2 Hàm số bậc nhất

Tiết 19 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ A Mục tiêu

- Học sinh nắm vứng khái niệm hàm số, biến số

- Dùng ký hiệu hàm số: y = f(x); y = g(x), … giá trị hàm số y = f(x) x0, x1,

(40)

- Đồ thị hàm số tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ Nắm vững hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

GV đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương II

Ở lớp ta làm quen với khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax Ở lớp 9, ngồi ơn tập lại kiến thức trên, ta cịn bổ sung thêm số khái niệm : Hàøm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đường thẳng song song xét kỹ hàm số cụ thể y = ax + b (a

0)

Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?

Cho học sinh phát biểu khái niệm

Hàm số cho cách ?

Giáo viên treo bảng phụ bảng nêu câu hỏi? Trong bảng sau ghi giá trị tương ứng x y bảng cho ta hàm số x -1

y – x - - y -2

( Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị x ta xác

Giới thiệu chương

I KHÁI NIỆM HAØM SỐ : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

Hàm số cho bảng cơng thức Ví dụ :

(41)

định giá trị tương ứng y ) x

y 16

Khơng ta cho giá trị x có tương ứng giá trị y

Qua ví dụ ta thấy hàm số cho bảng ngược lại bảng ghi giá trị tương ứng x y cho ta hàm số y x

Ví dụ 1b) : Em giải thích cơng thức y = 2x hàm số ?

y =

4

x có phải hàm số không ?

y = x1 có phải hàm số không ?

Ở ví dụ 1b biểu thức 2x xác định với giá trị x nên hàm số y = 2x, biến số x lấy giá trị tuỳ ý

y = 2x + : biến số x lấy giá trị ? (x)

y =

4

x : biến số x lấy giá trị ?

Vì ? ( x 0)

Tương tự y = x : biến số x lấy

các giá trị ? Vì ? (x1)

Cơng thức y = 2x ta cịn viết y = f(x) = 2x

Em hiểu ký hiệu f(0), f(1), … f(a) ?

( Là giá trị hàm số x = 0, 1, …., a ) Cho học sinh làm ?1

Thế hàm ? Cho ví dụ

Học sinh khơng nhớ, giáo viên gợi ý : công

Khi hàm số cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

Khi y hàm số x ta viết y = f(x), y = g(x)

(42)

thức y = 0x + có đặc điểm ?

( Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi y =

y = hàm )

Cho học sinh làm bảng phu:ï Hãy biểu diễn điểm sau lên mặt phẳng tọa độ

A ( -1; -3) O (0; 0) B( 2; 1) y

B( 2; 1)

- O x

A -

a) Tập hợp điểm A, B, O gọi đồ thị hàm số cho bảng

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x :

Hãy nêu dạng đồ thị hàm số Cách vẽ Với x = => y =

Ta A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Vậy đồ thị hàm số

Cho học sinh làm tập sau

x -2 -1

y=2x+1 -3 -1

y=- 2x+1 -1

II ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ :

y

A(1;2)

x’ x y’

Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x; f(x) ) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x)

III HAØM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN :

Ví dụ :

(43)

Biểu thức 2x + xác định với giá trị x ?

( x R).

Khi x tăng dần giá trị tương ứng y = 2x + ? ( tăng )

Vậy y = 2x + đồng biến hay nghịch biến ? Tương tự : y = -2x +

b y = -2x + nghịch biến R Một cách tổng quát (SGK)

CỦNG CỐ – RA BÀI TAÄP

- Học ý : khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

- Làm tập SGK, SBT - Hướng dẫn : C1 : lập bảng

C2 : xét hàm số y = f(x) = 2x

Ngày 30 tháng 10 năm 2008 Tiết 20 HÀM SỐ BẬC NHẤT

A Mục tiêu: * Kiến thức

- Haøm số bậc hàm số có dạng y = ax + b ( a0)

(44)

* Về kỹ : HS hiểu chứng minh hàm số y =-3x +1 nghịch biến R hàm số y = 3x +1 đồng biến R Từ thừa nhận trường hợp tổng quát

B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy học:

Ho

t động 1ạ

a Hàm số gì? cho ví dụ hàm số cho cơng thức

b Điền vào chổ (…)

Cho hàm số y =f(x) xác định vói x R

Với x1, x2 thuộc R

Nếu x1<x2 mà f(x1) <(x2) hàm số y

=f(x) ……… R

Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y

=f(x) ……… treân R

Bài toán: ( GV: Đưa đề lên bảng phụ) GV: Vẽ sơ đồ chuyển động

?1- Điền vào chổ trống (…) cho Sau ôtô : …………

Sau t ô tô : ………

Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội : s = ?2 Điền vào bảng :

t

S=50t+8 58 108 158 208

GV: Goïi HS khác nhận xét kết bạn

Em giải thích đại lượng S hàm số t?

Trong công thức: S = 50t +

Nếu thay s y ; x t ta có cơng thức hàm số quen thuộc: y = 50x +8 Nếu thay 50 a, b ta có : y = ax+b (a0)

là hàm số bậc

Khái niệm hàm số bậc nhất

Sau ơtơ : 50 km Sau t ô tô : 50t (km)

Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội :s =50t+8

Vì: đại lượng S phụ thuộc vào t Ứng với giá trị t, có giá trị tương ứng S Do s hàm số t

Hàm số bậc hàm số cho công thức :

y = ax+b , a, b số cho trước (a0)

(45)

Vậy hàm số bậc gì?

Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK Các hàm số sau có phải hàm số bậc khơng? Vì sao?

2

1

) ; ) 4; )

2

) 3; ) 2; )

a y x b y c y x

x

d y x e y mx f y x

    

     

Ví dụ: Xét hàm soá : y = f(x) = -3x+1

Hàm số y = -3x+1 xác định với giá trị x?

Hãy chứng minh hàm số y =-3x+1 nghịch biến R?

Hãy tính f(x1); f(x2)

?3- SGK Cho hàm số bậc : y = 3x+1 Cho x hai giá trị x1, x2 cho

x1<x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút

ra kết luận hàm số đồng biến R Vậy qua ví dụ em cho biết hàm số bậc y = ax+b đồng biến nào? Nghịch biến nào?

Quay laïi phần tập củng cố:

Trong hàm số hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến?

?4-SGK

Gọi 2-3 cho ví dụ hàm số nghịch biến hàm số đồng biến

y = ax+b (a0)

Tính chất:

Hàm số y = -3x+1 xác định với giá trị x thuộc R

HS:

1 2 1

2 2

1 2

, ( )

( ) 3

3 ( ) ( )

( ) ( ) y = -3x+1 NB

x x R cho x x f x x

f x x x x x x

x x f x f x

    

      

       

 

Lấy

Tacó

V ì nên h.số

HS: Chứng minh tương tự Ví dụ

Khi a < hàm số bậc y = ax+b nghịch biến R

Khi a > hàm số bậc y = ax+b đồng biến R

HS: Lấy ví dụ

Ngày 10 tháng 11 năm 2008 Tiết 21 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Củng cố định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

(46)

B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm C Tiến trình dạy học

Định nghóa hàm số bậc nhất? Bài tập 6(c,d.e) – SBT

Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất? ( 1HS đứng chổ trả lời)

Bài tập 12-SGK/48

Cho hàm số bậc y =ax+3 Tìm hệ số a biết x =1thì y = 2,5

Cả lớp làm vào Bài tập 8-SBT/57

Cho hàm số: y(3 2)x1

Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao?

Tính giá trị tương ứng y x nhận giá trị sau: 0;1; 2;3 2;3

Tính giá trị tương ứng x y nhận giá trị sau: 0;1;8; 2 2;2

GV: Hướng dẫn: y(3 2)x1

1 (3 2)

(3 2)

7

3

x x 

     



Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc nhất?

Bài cũ

Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax +b a, b số cho trước a 0

BT6c) y = 5-2x2 không HS bậc

không có dạng y = ax+b

6d) y( 1) x1 hàm số bậc nhất.

6e) y 3(x 2) hàm số bậc nhất.

Luyện tập

Bài 12:

Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax+3

2,5a.1 3  a 3 2,5 a0,5 a0,5

Hệ số a hàm số : a = -0,5 Baøi

a) Hàm số đồng biến : a 3 0

) 1;

2 1;

3 12

b x y x y

x y x y

x y

      

       

    

(3 2) 1

1

(3 2) 2

3

5

x x

x

    



     

 

 

(47)

) ( 1)

1

) 3,5

1

a y m x

m

b y x

m

  



 



) y= 5-m( 1) y= 5-m 5-m

5-m 5-m >0 m <

b) 3,5

0 : m+1 m-1 m

a x x

HSBN a

x

  

    



    

Hµm sè lµ

m +1

Hµm sè y = lµ hµm sè bËc nhÊt m -1

m +1

tøc lµ vµ m -1

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết

- Làm tập lại SGK, SBT - Đọc trước

Ngày 10 tháng 11 năm 2008 Tiết 22 ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax+b (a0)

(48)

- Yêu cầu HS hiểu đồ thị hàm số y=ax+b (a0) đường thẳng ln cắt

trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y=ax b0 trùng với đường thẳng y = ax b =

- HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax+b cách xác định điểm thuộc đồ thị B Chuẩn bị - Bảng phụ ghi tập đáp án

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu C Tiến trình dạy học

Thế đồ thị hàm số y = f(x) ?

Đồ thị hàm số y = ax(a0) gì? Nêu cách

vẽ đồ thị hàm số y = ax

Cả lớp làm ?1- SGK

Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ: A(1;2); B(2;4); C(3;6); A’(1;5);

B’(2;7); C’(3;9)

GV: vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới vng gọi HS lên bảng biểu diễn điểm hệ toạ độ

Em có nhận xét vị trí điểm A,B,C? Em có nhận xét vị trí điểm

A’,B’,C’? chứng minh nhận xét đó? (GV: HD HS chứng minh)

Nhận xét: Nếu A,B,C nằm đường thẳng (d) A’,B’,C’ nằm đường thẳng (d’) song song với (d)

2 HS lên bảng điền vào dòng

Bài cũ

HS: Ba điểm A, B, C thẳng hàng Vì A,B,C có toạ độ thoả mãn y =2x nên A,B,C nằm đồ thị hàm số y = 2x hay nằm đường thẳng

- Các điểm A’,B’,C’ thẳng hàng

?2-SGK

HS: Điền vào bảng

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5

y = 2x -8 -6 -4 -2 -1

(49)

Với giá trị biến x giá trị tương ứng hàm số y = 2x y =2x+3 quan hệ nào?

Đồ thị hàm số y = 2x đường nào? Hãy nhận xét đồ thị hàm số y = 2x+3?

Đường thẳng y = 2x+3 cắt trục tung điểm nào?

GV: Giới thiệu phần TQ ( SGK)

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax+b(a0)

được gọi đường thẳng y = ax+b, b gọi tung độ gốc đường thẳng

Khi b=0 hàm số có dạng y = ax với a0

Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm nào?

- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Khi b0, làm để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b?

GV: Yêu cầu Hs đọc cách vẽ đồ thị y = ax+b SGK/51

HD HS laøm ?3 – SGK

Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 2x-3

b) y = -2x+3

GV: Goïi HS lên bảng làm 3b - GV: Chốt lại:

+) Đồ thị HS y = ax(a0) đường

thẳng nên muốn vẽ ta cần xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị (?3)

+) Ta thấy a>o nên HS ĐB, a< nên HSNB

-Giá trị hàm số y = 2x+3 giá trị tương ứng hàm số y = 2x đơn vị

- Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) điểm A(1;2) - Đồ thị hàm số y = 2x+3 đường thẳng song song với đường thẳng y =2 x

Cách vẽ đồ thị hàm số y =ax+b (a0

)

HS: - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y =-2x

HS: Đọc cách vẽ SGK/51 ?3-SGK

Lập bảng:

x 1,5

y=2x-3 -3

- Vẽ đồ thị ( HS lên bảng thực hiện)

- Nắm vững kiến thức SGK - Làm tập SGK, SBT - Tiết sau luyện tập

Ngày12 tháng 11 năm 2008 Tiết 23 LUYỆN TẬP

(50)

- HS củng cố đồ thị hàm số y = ax(a0) đường thẳng cắt trục tung

điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b0 trùng với đường thẳng y =ax b =

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tập đáp án

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu C Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1:

Bài tập 15/SGK-51:

a) Vẽ đồ thị hàm số sau mp toạ độ:

2

2 ; 5; ;

3

y x y x y x y x

b) Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giác OABC có hình bình hành khơng? Vì sao?

HS: Ta có : Đường thẳng y = 2x song song với đường thẳng y = 2x+5

Đường thẳng y =(-2/3)x+5 song song với đường thẳng y = (-2/3)x

Tứ giác có cặp cạnh đối song song hình bình hành

c) GV: vẽ đường thẳng qua B(0;2) song song với Ox yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ điểm C

+) Hãy tính diện tích tam giác ABC?

Bài cũ

Luyện tập

Gọi HS lên bảng làm câu a, b c) Toạ độ điểm C(2;2)

+) Xét tam giác ABC: Đáy Bc = cm Chiều cao tương ứng: AH = cm

2

1

4( )

2

ABC

S AH BC cm

  

- Xét tam giác ABH: AB2 = AH2 +BH2 =20

2 2

20 ( )

ACH: AC 32 32

20 32 12,13

ABC

AB cm

AH HC AC

Chuvi P AB AC BC

 

      

      

XÐt

(51)

d) Tính chi vi tam giác ABC=?

Bài tập 18/52-SGK - Gọi Hs đọc đề - Nửa lớp làm 18a, nửa lớp làm 18b HS: lập bảng khác

x 1/3

y = 3x-1 -1

GV: Kiểm tra hoạt động nhóm GV: cử đại diện nhóm lên trình bày

a) Thay x = 4; y = 11 vào y = 3x+b ta có: 11 = 3.4+b  b = -1

Hàm số cần tìm là: y = 3x-1

x

y = 3x-1 -1 11

b) Ta coù x =-1; y = 3, thay vaøo y = ax +5

 = -a +  a =

Hàm số cần tìm là: y = 2x+5

CỦNG CỐ – RA BÀI TAÄP

- Làm tập SGK, SBT lại - Đọc trước mới

Ngày 14 tháng 11 năm 2008 Tiết 24 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

(52)

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững điều kiện đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x+b’ ( ' 0)a 

cắt nhau, song song trùng

- Học sinh cặp đường thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt nhau, song song trùng

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu, lưới vng C Tiến trình dạy học

Hoạt động

Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số sau: y =2x; y = 2x+3, nhậnxét đồ thị này?

Trên mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối nào?

Toàn lớp làm ?1- phần a)

Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: y = 2x-2; y =2x;

y=2x+3

GV: : Hai đường thẳng y = 2x+3 y = 2x-2 song song với song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung điểm khác (0;3) (0;-2) nên chúng song song với Một cách tổng quát: Hai đường thẳng :

Bài cũ

Nhận xét: Đồ thị hàm số y = 2x+3 song song với đồ thị hàm số y =2x, hàm số có hệ số a

Đường thẳng song song:

b) HS giải thích: Hai đường thẳng y = 2x+3 y = 2x-2 song song với song song với đường thẳng y = 2x Hai đường thẳng :

ax (d) (a 0) a'x (d') (a' 0)

a=a' a=a'

(d)//(d') ; (d) (d')

b b' b=b'

 

 

    

Đ ờng thẳng y = +b Đ ờng thẳng y = +b'

ng thng cắt nhau,vng gócvới nhau.

(53)

y = ax + b (a0) vaø y = a’x+b’ ( ' 0)a  khi

nào song song với nhau, trùng nhau?

Tìm cặp đường thẳng song song, cắp đường thẳng cắt đường thẳng sau: y = 0,5x + 2; y = 0,5x-1; y =1,5x+2

Giải thích?

GV: Đưa hình vẽ gồm đồ thị để minh hoạ cho nhận xét

GV: Một cách tổng quát: Hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x+b’ ( ' 0)a  cắt

nhau nào? ( )d c¾t (d')  aa'.

Khi đường thẳng y = ax + b

(a0) vaø y = a’x+b’ ( ' 0)a  cắt

điểm trục tung?

Khi đường thẳng y = ax + b

(a0) vaø y = a’x+b’ ( ' 0)a  vuông góc vơi

nhau?

Hoạt động – Bài toán áp dụng: Bài tập 54-SGK

Hàm số y = 2mx + y = (m+1)x+2 có hệ số a, a’, b, b’ bao nhiêu? Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc nhất?

GV: Yêu cầu HS lên bảng em làm câu, lớp làm vào

GV: Kieåm tra làm số HS

y = 0,5x + y = 0,5x-1 song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác

Hai đường thẳng y = 0,5x + y =1,5x+2 không song song, không trùng , chúng phải cắt

T.tự đường thẳng y = 0,5x-1 y =1,5x+2 Hai đường thẳng y = ax + b (a0)

y = a’x+b’ ( ' 0)a  caét  aa'. kết luận

HS: Khi aa’và b = b’ đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

*) ( ) ( ')d  d  a a '1

Hàm số y = 2mx + có a = 2m; b = Hàm số y = (m+1)x+2 có a’= m+1; b= Hai hàm số hàm số bậc khi:

2 0

1

m m

 

 



 

  

 

a) Đồ thị hàm số y = 2m +3 y = (m+1)x+2 cắt

' 1

a a hay m m m

     

Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt m0;m1;m1

b) Hàm số y = 2mx + y = (m+1)x+2 có b b ' Vậy đường thẳng song song vơi

nhau  a = a’ hay 2m = m+1 m=1(TM)

- Nắm vững kiến thức

Ngày 17 tháng11 năm 2008 Tiết 25 LUYỆN TẬP

(54)

- Học sinh củng cố điều kiện đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x+b’ ( ' 0)a  cắt nhau, song song trùng nhau.

- HS biết xác định hệ số a, b toán cụ thể, rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tập đáp án

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu, lưới ô vuông C Tiến trình dạy học

HS1: Cho đường thẳng = ax + b(d)(a0)

vaø

y = a’x+b’ (d’)( ' 0)a  nêu điều kiện

các hệ số để :

( ) //( '); ( ) ( '); ( )d d d  d d c¾t (d')

- Chữa tập 22(a) SGK HS2: Chữa tập 22(b) SGK GV: Nhận xét cho điểm

Bài tập 23-SGK

Cho hàm số y = 2x+b Xác định hệ số b trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ =-3

b) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1;5), em hiểu điều nào?

Bài tập 24 - SGK ( Gọi HS đọc đề) Gọi HS lên bảng làm bài, Hs làm câu

Bài cũ

Luyện tập

Đồ thị hàm số y = 2x+b cắt trục tung điểm có tung độ -3 Vậy tung độ gốc b=-3

b) ) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1;5) nghĩa x = y =

Ta thay x=1; y= vào phương trình: y =2x+b

5 = 2.1 + b  b3

3 HS lên bảng trình bày

a) y = 2x+3k (d); y=(2m+1)x+2k-3 (d’)

1

:

2

1

( ) (d') 2

2

1

( ) (d') m 2

DK m m

d m m

d    

    

 

c¾t

(55)

GV: Nhận xét cho điểm Bài 24-SBT ( Gọi HS đọc đề)

Cho đường thẳng y = (k+1)x+k (1) a) Tìm giá trị k để đường thẳng (1) qua gốc toạ độ?

b) Tìm giá trị k để đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ

1

c) Tìm giá trị k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y( 1) x3.

HS sau hoạt động động nhóm phút- Đại diện nhóm lên trình bày

1

2 1

1

) ( ) //( ') 2

2 3

3 3

1

2 1

1

) ( ) //( ') 2

2 3

3 3

m m

m

b d d m m

k

k k k

m m

m

c d d m m

k

k k k

    

  



  

        

     

  

  

   

  



  

        

     



  

 

HS: Nhận xét, bổ sung HS: Hoạt động nhóm

a) Đường thằng y = ax+b qua gốc toạ độ b = 0, nên đường thẳng y = (k+1)x+k qua gốc toạ độ k =

b) Đường thẳng y = ax+b cắt trục tung điểm có tung độ b nên đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ

1 k = 1

c) Đường thẳng (1) song song với đường thẳng

( 1)

y  x

1

3

k

k k

    

   

 



Đại diện nhóm lên trình bày câu

- Làm tập lại SGK, SBT - Đọc trước mới

(56)

Tiết 26 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a0)

A Mục tiêu

- Học sinh nắm vứng khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax+b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

- Học sinh biết tính  hợp với đường thẳng y = ax+b trục Ox trường hợp hệ

số a>0 theo công thức a = tg Trường hợp a<0 tính góc  cách gián tiếp

:

Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = 0,5x+2; y = 0,5x-1

Nêu nhận xét đường thẳng GV:Nhận xét cho điểm

GV: đưa h.10a-SGK nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax+b trục Ox SGK

Với a>0 góc có độ lớn nào?

(a>0  góc nhọn )

GV: đưa tiếp H.10b Xác định góc  hình

và nêu nhận xét độ lớn góc a<0?

HS: (Nếu a<0 góc tù)

b) Hệ số góc:

GV: Treo bảng phụ có đồ thị hàm số : y = 0,5x+2 y = 0,5x-1

Hãy xác định góc góc của đồ thị ?

Vậy: Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc nhaua a ' '

GV: đưa hình11(a) vẽ sẵn đồ thị hàm số: y = 0,5x+2; y = x+2; y = 2x+2

Em xác định hệ số a hàm số, xác định góc  so sánh mối quan hệ

các hệ số a với góc  ?

Bài cũ

Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a0)

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a0)và trục Ox.

b) Hệ số góc:

HS: Các góc 

(57)

Vậy: Ki hệ số a>0  nhọn, a tăng 

taêng

GV: đưa tiếp h.11(b) vẽ sẵn đồ thị hàm số : y = -2x+2; y = -x+2; y = -0,5x+2

Em xác định hệ số a hàm số, xác định góc rồi so sánh mối quan hệ

các hệ số a với góc?.

Gọi HS đọc nhận xét SGK/57

KL: Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đường thẳng y = ax+b trọc Ox nên người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b

GV: nêu ý : SGK/57 Hoạt động Ví dụ1: Cho hàm số : y = 3x+2 a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x+2 trục Ox

GV: tg = 3 hệ số góc đường

thẳng y = 3x+2

Ví dụ 2: Cho ohàm số y = -3x+3 a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng y = -3x+3 trục Ox

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Nhận xét kiểm tra làm nhóm lại

song song

y = 0,5x+2 (1) coù a1= 0,5 >

y = x+2 (2) coù a2= >

y = 2x+2 (3) coù a3= >

0a1a2 a3 12 3900

y = -2x+2 (1) coù a1= -2<

y = -x+2 (2) coù a2=- <

y = -0,5x+2 (3) coù a3= -0,5 <

a1a2 a3 0 12 30

Các ví du

A B

x -3/2

y

Trong tam giác vuông OAB ta có:

2 /

OA tg

OB

   

A B

x

y

HS: Hs lên bảng vẽ đồ thị HS: xác định góc 

Trong tam giác vuông OAB ta có:

3 = =3

1

34' =108 26'

tg



  

OA gãcOBA =

OB gãcOBA 71

- Nắm vững kiến thức

(58)

- Học sinh củng cố mối liên hệ hệ số a góc  ( góc tạo đường thẳng

y = ax+b trục Ox)

- Học sinh rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax+b, vẽ đồ thị hàm số y = ax+b, biết tính góc Tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng

toạ độ

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động

HS1: Điền vào chổ (…) để khẳng định đúng:

Cho đường thẳng y = ax + b (a0) Gọi

là góc tạo đường thẳng y = ax+b trục Ox

Nếu a>0 góc  … Hệ số a lớn

thì góc  … nhỏ hơn…

Nếu a<0 góc  … Hệ số a lớn

thì góc  …

HS2: Cho hàm số y = 2x-3 Xác định hệ số góc hàm số tính gốc  ?

Baøi 27(a) /SGK-58

Cho hàm số y = ax+3 xác định hế số a biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;6)

GV: Nhận xét, cho điểm Bài 29(a) /SGK-58

HS: Hoạt động nhóm( Nửa lớp làm câu) Xác định hàm số bậc y = ax+b trường hợp sau:

a) a = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5

b) a = đồ thị hàm số qua điểm

Baøi cũ

Luyện tập

Bài 27(a) /SGK-58

Đồ thị hàm số y = ax+3 qua điểm A(2;6)

 x= 2; y = Ta thay x = 2; y = vaø PT:

3 3 1,5

y ax   a   a  a

Vậy hệ số góc hàm số : a = 1,5 Bài 29(a) /SGK-58

a Đồ thị hàm số y = ax+b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 x=1,5; y =

0

Ta thay a = 2; x = 1,5; y = vaøo pt: y = ax+b

2.1,5  b b3

Vậy hàm số là: y = 2x-3

b Tương tự A(2;2)  x =2; y =

Ta thay a = 3; x= ; y = vaøo pt: y = ax+b 3.2  b b4

(59)

A(2;2)

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x qua điểm B(1; 5 ).

GV: Kiểm tra vài nhóm, nhận xét

Bài tập 30SGK-59.( gọi HS đọc đề) a) Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số sau:

1

2;

2

y x y x

b) Tính góc tam giác ABC?

c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC?

GV: Gọi P chu vi tam giáv ABC S diện tích tam giác ABC Nêu cách tính chu vi diện tích tam giác?

(1; 5) 1;

y = ax+b song song

: y = 3;

3; 1; : y = ax+b

5 3.1

B x y

x a b

Ta thay a x y

b b

    

  

   

 

Đồ thị hàm số với

đt

vào pt

Vy hm s ú là: y 3x5.

Đại diện nhóm lên trình bày HS tự vẽ

b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2)

 

  

0

0 0

2

0,5 27

4

1 45

2

180 ( ) 180 72 108

OC

tgA A

OA OC

tgB B

OB

C A B

    

    

     

c) HS làm HD GV P = AB + Bc + AC

AB = AO + OB = + = ( cm)

2 2

2

4 2 5( )

2 2 2( )

6 2 13,3( )

1

.6.2 6( )

2

AC OA OB cm

BC OC OB cm

P cm

S AB OC cm

    

   

  

- Làm tập lại SGK, SBT - Tiết sau ôn tập chương

(60)

A Mục tiêu:

- Hệ thống hoá kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax+b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax+b trục Ox, xác định hàm số y = ax+b thoả mãn điều kiện đề

Nêu định nghóa hàm số?

Hàm số thường cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể?

Đồ thị hàm số y = f(x) gì?

Thế hàm số bậc nhất? Cho Ví dụ? Hàm số bậc y = ax+b có tính chất gì?

Góc  hợp đường thẳng y = ax+b

trục Ox xác định nào? Giải thích người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax+b?

Khi đường thẳng y = ax+b (d) a0

và y = a’x+b’ (d’) (a 0)

Cắt

Song song với Trùng

Vuông góc với

Hoạt động

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm tập:

32;33;34;35/61-SGK Nửa lớp làm 32; 33

Oân taäp lý thuyết.

Luyện tập

Bài 32:

a) Hàm số y = (m-1)x+3 đông biến chæ m – >  m>1

b) Hàm số y = (5-k)x+1 nghịch biến – k <  k >

Bài 33: Hàm số y = 2x+ (3+m) vaø

(61)

Nửa lớp làm 34; 35

GV: Hướng dẫn kiểm tra nhóm

GV: Sữa nhận xét Cả lớp làm tập 36/SGK

Cho haøm số bậc y = (k+1)x + y = (3 – 2k)x +

a) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song?

b) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt c) Hai đường thẳng nói trùng khơng?

có a a '

Đồ thị chúng cắt điểm trục tung  3m 5 m 2m 2 m1

Bài 34: Hai đường thẳng y = (a-1)x+2 (

1

a )

và y = (3-a)x+1(a3) có tung độ gốc

'

b b

Hai đường thẳng song song với

1

a a a a

       

Bài 35: Hai đường thẳng y = kx+m-2 (k 0

) vaø y = (5-k)x+4-m (k 5) truøng

5 2,5

( )

2

k k k

TMDK

m m m

  

 

   

   

 

a) Đồ thị hàm số đường thẳng song song  k  1 2k  k 2 /

b) Đồ thị hàm số đường thẳng cắt nhau:

1

3 1,5

1 2 /

k k

k k k

  

 

 

      

     

 

c) Hai đường thẳng nói khơng thể trùng nhau, chúng có tung độ góc khác

- Nắm vững kiến thức chương

- Làmm tập lại SGK, SBT - Tiết sau kiểm tra tiết

(62)

Kiểm tra tiết A Mục tiêu

- Thông qua tiết kiểm tra, kiểm tra mức độ tiếp thu học sinh - Kiểm tra cách trình bày làm học sinh

- Phân luồng học sinh để có phương án dạy thích hợp ĐỀ KIỂM TRA ( dành cho lớp 9C) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ)

Câu1: Với giá trị m hàm số y = ( m + 1)x + đồng biến A m = B m = C m > - D m < -1

Câu 2: phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x -5 qua A( -1; -2) là:

A y = 4x -2 B y = 4x + C y = - 4x + Câu 3: Tìm m để hàm số sau hàm bậc nhất: y = ( m – 3)x +

A m = B m = -3 C m 3 D m  -3

Câu 4: Với giá trị k đường thẳng sau vng góc nhau: y = 2x + y = kx -5

A k = B k = - C

1

k

D

1

k

II Phần tự luận: ( 6đ) ý 1,5 đ Viết phương trình đường thẳng biết: a Đi qua A( -1; 2) B( 2; 3)

b Song song với đường thẳng y = 2x + qua điểm C( 3, - 5) c Vuông góc với đường thẳng y =

1

2x + qua giao điểm hai đường thẳng

y = x +2 vaø y = 2x -3

d Đối xứng với đường thẳng y = 2x -1 qua trục hoành Đáp án

Phần trắn nghiệm: 1- C; 2-B ; – C; 4- D Phần tự luận:

a y =

1

3x3

b y = 2x -11 c y = -2x + 17

d điểm đối xứng với (x, y) qua trục hoành điểm (x ; - y) nên ta có

- y = 2x –  y = - 2x + 1

(63)

Kiểm tra: tiết Môn Đại số: Bài số

ĐỀ KIỂM TRA ( dành cho lớp 9A) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ)

Câu1: Với giá trị m hàm số y = ( m + 1)x + đồng biến A m = B m = C m > - D m < -1

Câu 2: phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x -5 qua A( -1; -2) là:

A y = 4x -2 B y = 4x + C y = - 4x + Câu 3: Tìm m để hàm số sau hàm bậc nhất: y = ( m – 3)x +

A m = B m = -3 C m 3 D m  -3

Câu 4: Với giá trị k đường thẳng sau vng góc nhau: y = 2x + y = kx -5

A k = B k = - C

1

k

D

1

k

II Phần tự luận: ( 6đ) ý đ Viết phương trình đường thẳng biết: a Đi qua A( -1; 2) B( 2; 3)

b Song song với đường thẳng y = 2x + qua điểm C( 3, - 5) c Vng góc với đường thẳng y = x + qua điểm D( 1; 2)

Đáp án Phần trắn nghiệm: 1- C; 2-B ; – C; 4- D Phần tự luận:

a y =

1

3x3

b y = 2x -11 c y = - x +

(64)

Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A Mục tiêu:

- Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu C Tiến tình dạy học

Hoạt động giáo viênvà học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1:

Giáo viên giới thiệu nội dung chương

Hoạt động2

GV: Phương trình: x + y = 36; 2x+4y=100 Là ví dụ phương trình bậc ẩn Gọi a hệ số x, b hệ số y, c số

Một cách tổng qt, phương trình bậc ẩn x vày hệ thức dạng:

ax + by = c: a, b, c số biết ( a0 b0)

Em lấy vài ví dụ phương trình bậc ẩn ?

HS: Lấy VD phương trình bậc ẩn HS: Trả lời

Phường trình bậc ẩn: a, c, d Không phải PT bậc ẩn: b, e, f Xét phương trình: x + y = 36

Ta thấy với x = 2; y = 34 VT=VP, ta nói cặp số x = 2; y =34 hay cặp số (2; 34) nghiệm phương trình

Hãy nghiệm khác phương trình trên?

HS: (1; 35); (6; 30)

Vậy cặp số (x0; y0) gọi

nghiệm phương trình?

Giới thiệu nội dung chương

Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

Một cách tổng qt, phương trình bậc ẩn x vày hệ thức dạng:

ax + by = c: a, b, c số biết ( a0 b0)

Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn?

a 4x – 0,5y = 0; b 3x2 + x = 5.

c 0x + 8y = 8; d 3x + 0y = e 0x + 0y = 2; f x + y – z = - Nếu x = x0; y = y0 mà giá trị vế

phương trình cặp số số (x0;

y0) gọi nghiệm phương

trình ?1 – SGK

a) Cặp số (1;1) Ta thay x= 1; y = vế trái pt: 2x – y = ta được: 2.1-1=1=VP

 Cặp số (1;1) nghiệm pt

Cặp số (0,5; 0) T.tự  cặp số

(65)

GV: gọi Hs đọc khái niệm nghiệm p.trình bậc ẩn cách viết (SGK) - Cả lớp làm ?1 – SGK

( Cho HS hoạt động nhóm) HS: Vẽ đường thẳng 2x – y = GV: Nhận xét, sữa

- Cả lớp làm ?2 – SGK

Nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x-y=1

Hoạt dộng 3

Cả lớp làm ?2 – SGK

*) Xét pt: 0x + 2y = Em vài nghiệm phương trình? Nghiệm TQ? Hãy biểu diễn tập nghiệm đồ thi? *)Xét phương trình: 0x + y =

Nêu nghiệm TQ? Vẽ đường thẳng? *) Xét phương trình: 4x + 0y = Nêu nghiệm TQ? Vẽ đường thẳng? *) Xét pt: x + 0y =

Nêu nghiệm TQ? Vẽ đường thẳng? GV: Một cách TQ: - SGK/7

b) nghiệm khác: (0;-1); (2;3),… ?2 – SGK

Phương trình 2x- y = có vô số nghiệm

Tập nghiệm phương trình bậc ẩn.

?3 – SGK

x -1

y = 2x - -3 -1

Vaäy PT: 2x – y = 1(2) có nghiệm TQ là:

2

x

y x

  

  



(x; 2x-1) với x  Như Tập nghiệm PT làS( ; 2x x1) /x  (d): y= 2x -1 Đ.thẳng (d) gọi đường thẳng 2x-y =

2

x y

  

 



, HS vẽ đường thẳng y =

0

x y

  

 



, HS vẽ đt y = trùng với trục Ox

1,5

x y

  



  HS: vẽ đường thẳng song song với

trục Oy, cắt trục Ox điểm có hồnh độ 1,5

HS:

0

x y

  



  HS: vẽ đường thẳng trùng với

trục Oy CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

(66)

Ngày tháng 12 năm 2008 Tiết 31 - 32 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A Mục tieâu:

- Học sinh nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc ẩn - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc ẩn - Khái niệm hệ hai phương trình tương tương?

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu C Tiến trình dạy học

Nêu định nghóa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ?

Thế nghiệm phương trình bậc ẩn? Số nghiệm nó?

Cho PT: 3x – 2y =

Viết nghiệm TQ vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình?

GV: Nhận xét cho điểm Bài tập 3/7-SGK

Xét phương trình: 2x + y = 3; x – 2y = Thực ?1-SGK

Kieåm tra cặp số (2; -1) nghiệm phương trình trên?

GV: ta nói cặp số (2;-1) nghiệm hệ phương trình

2

x y

x y

  



 



Đọc TQ – SGK/9

GV: Quay lại hình vẽ BT 3- Kiểm tra cũû

Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có toạ độ nồ với phương trình x+2y=4 Toạ độ điểm M sao?

Em đọc SGK

Bài cũ

Khái niệm hệ phương trình bậc nhất ẩn.

?1 – SGK

Thay x = 2; y = -1 vào vế trái PT:2x + y =3

Ta : 2.2-1 = = VP

Thay x = 2; y = -1 vào vế trái PT:x -2 y =4

Ta : 2-2(-1) = = VP

Vậy cặp số (2;-1) nghiệm PT

Tquát – SGK/9

Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4, có toạ độ nghiệm p trình x + 2y =

(67)

Ví dụ 1: Xét hptrình:

3 (1) (2)

x y x y       

Hãy biến đổi PT dạng hàm số bậc nhất, xét đường thẳng có vị trí tương đối nào?

Ví dụ : Xét hptrình:

3 (3)

3 (4)

x y x y       

Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc nhất?

- Nhận xét vị trí tương đối đường thẳng trên?

Em vẽ hai đường thẳng mặt phẳng toạ độ ?

- Nghiệm hệ phương trình nào? Ví dụ : Xét hptrình:

2 3 x y x y        

Nhận xét phương trình này?

Hai đường thẳng biểu diễn nghiệm phương trình nào?

Vậy hệ phương trình có nghiệm? Một cách tổng quát, hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Ứng với vị trí đường thẳng?

Vậy : ta đốn nhận số nghiệm hệ phương trình xét vị trí tương đối đường thẳng

Thế phương trình tương đương? T.tự định nghĩa hệ phương trình tương đương?

GV: Giới thiệu:” ”

Vậy toạ độ điểm M nghiệm hpt:

2 x y x y       

Ví dụ 1: Xét hptrình:

3 (1) (2)

x y x y       

3 3;

2

x y   yx x y  y x

Hai đường thẳng cắt chúng có hệ số góc khác

Ví dụ : Xét hptrình:

3 (3)

3 (4)

x y x y       

3

2

3

2

x y y x

    

    

Hai đường thẳng song song với có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác

Hai phương trình tương đương vơi Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình trùng

Hệ phương trình vô số nghiệm

Một hệ phương trình bậc ẩn có:

Một nghiệm đường thẳng cắt

Vô nghiệm hai đường thẳng song song

Vô số nghiệm hai đường thẳng trùng

Hệ phương trình tương đương

định nghóa tr.11-SGK CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

(68)

- Đọc trước mới

Ngày 10 tháng 12 năm 2008 Tiết 33 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp

- Học sinh không lúng túng gặp trường hợp đặc biệt ( HVN, HCVSN) B Chuẩn bị:

- Bảng phụ giấy ghi tập đáp án

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu C Tiến trình dạy học:

Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích ?

1

4 2( )

4

) )

2 1( )

x y d

x y

a b

x y x y d

 

  



 

    

 

GV: giới thiệu quy tắc qua ví dụ: Xét hệ phương trình:

3 2(1) ( )

2 1(2)

x y I

x y

 

 

  



Từ p.trình (1) em biểu diễn x theo y ? Lấy kết (1’) vào chổ x p.trình (2) ta có phương trình nào?

Như để giải hpt phương pháp bước 1: từ pt hệ (coi pt(1) ta biểu diễn ẩn theo ẩn (1’) vào pt (2) để pt (chỉ ẩn) (2’) GV: dùng pt(1’) cho pt (1) hệ pt(2’) cho pt (2) ta hệ nào? GV: Hpt với hpt (I)? ( tđ)

Bài cũ

a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì: ' ' '( 2)

a b c

a b c 

b) Hệ phương trình vô nghiệm vì:

1

( 2)

' ' ' 2

a b c

a b c  

Hoặc: Hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình song song với

Quy tắc theá

x = 3y + (1’)

Ta có pt ẩn y: -2.(3y+2) + 5y = (2’)

Ta hptrình:

3 2(1')

2(3 2) 1(2')

x y

y y

  



   



3 13

5

x y x

y y

  

 

   

 

 

(69)

Hãy giải hpt thu kết luận nghiệm hệ (I)?

Quá trình làm b2 giải hpt phương pháp

Qua ví dụ em cho biết bước giải hpt phương pháp thế?

GV: Ở bước em biểu diễn y theo x

Ví dụ 2: Giải HPT phương pháp thế: 3(1) 4(2) x y x y       

Giải hpt ppháp thế:

4

3 16 x y x y       

GV: Nhaän xét

GV: Giải HPT phương pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm có đặc điểm gì?

GV: u cầu Hs đọc ví dụ – SGK GV: yêu cầu Hs hạot động nhóm giải hệ phương trình phương pháp phần củ, sau minh hoạ đồ thị? GV: Giải HPT phương pháp minh hoạ hình học cho ta kết

T tắt: SGK/15 ( HS đọc) phương pháp thế?

Làm tập 12(a,b) SGK

HS: Trả lời : SGK

Aùp duïng

Biểu diễn y theo x từ PT(1)

2 3(1') 3

2

(2;1)

y x y x y x

x y x x

x y                             

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt

?1- SGK

5

4 4

3 16 5

3( ) 16

4

y x

x y x

x y y y

y                          

Hệ có nghiệm ( 7;5) ý SGK

4 4 6 0

)

2 3

2

:

4 2 4

)

8 8

x y x x x

a

x y y x y x

x

y x

HS

x y y x y x

b

x y x x x

                                                      

Tự minh hoạ đồ thị

Phương trình khơng có giá trị x

thoả mãn Vậy hệ cho vô nghiệm

HS: tự minh hoạ đồ thị

(70)

- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước mới

Ngày 12 tháng12 năm 2008 Tiết 34 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG

PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

B Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu C Tiến trình dạy học:

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động

a) Neâu cách giải hệ phương trình phương pháp thế?

Giải hệ phương trình sau phương pháp

4

3

x y

 

 

 



b) Chữa tập 14(a) SGK/15

Giải hệ phương trình sau phương pháp

5

x y

x y

  

 

   



GV: Nhận xét cho ñieåm

Muốn giải hệ phương trình hai ẩn ta tìm cách quy việc giải phương trình ẩn Quy tắc cộng đại số nhằm mục đích Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc cộng đại số gồm bước

Bài cũ

4 5

3 4(5 )

3

17 17

x y x y

x y y y

x y x

y y

   

 



 

    

 

  

 

   

 

 

Vậy hệ có nghiệm (2;-1)

5

5 5

2

5

2

x y x y

y y y

y x

x y

   

 

   

      

 

 

   

 

 

   

 

 

 

 

 

Quy tắc cộng đại số.

(71)

Ví dụ : Xét hpt: (I) 2 x y x y       

Bước :

Em cộng vế hai phương trình (I) để phương trình

Bước 2: Hãy dùng phương trình thay cho phương trình thứ nhất, thay cho PT thứ ta hệ nào? Cả lớp làm ?1-SGK

Aùp dụng quy tắc đại số để biến đổi hệ (I) bước trừ vế PT hệ (I) viết HPT thu được? Sau ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc ẩn

1) Trường hợp 1: Ví dụ 2: Xét hpt: (II)

2 x y x y       

Em coù nhận xét hệ số ẩn y hpt?

Vậy làm để y, ẩn x? Aùp dụng quy tắc cộng đại số ta có:

3 ( ) x II x y      

 Hãy tiếp tục giải hpt?

GV Nhận xét: HPTcó nghiệm là: (3;-3)

Ví dụ 3: Xét HPT:

2

( )

2

x y III x y       

2) Trường hợp 2: Xét HPT:

3

( )

2 3

x y IV x y       

Em biến đổi hệ (IV) cho phương trình có hệ số ẩn x nhau?

Em hay giải tiếp HPT trên?

GV: Cả lớp hoạt động nhóm làm ?5-SGK

3

2 3

x x y

x y x

            hc

(2x - y) – (x + y ) = – hay : x – 2y = -1

2 x-2y=-1

( )

2 2x-y=1

x y x y

I

x y x y

                  hc p dụng

Các hệ số y đối

Cộng vế phương trình ta được: 3x =

HS:

3 3

6

x x x

x y y y

                  

HS: hoạt động nhóm

HS: Nhân vế PT (1) với (2) với ta được:

6 14

( )

6 9

x y IV x y        

Trừ vế HPT ta được: -5y=5 y= -1 Do :

5

( )

2 3 3

y y x

IV

x y x y

   

  

     

    

  

?5- SGK Caùch 1:

6 14 5

( )

6 9 3

1

2 3

x y y

IV

x y x y

y x x y                              

(72)

- Làm tập SGK,SBT - Tiết sau luyện tập

A Mục tiêu

- Học sinh củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp

- Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình B – Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu C Tiến trình dạy hoc:

HS: Giaûi HPT:

3

5 23

x y

x y

  



 

 phương

pháp phương pháp công đại số?

GV: Hai phương pháp cách làm khác nhằm mục đích quy giải phương trình ẩn Từ tìm nghiệm hệ phương trình

Bài tập 22-SGK

Giải HPT phương pháp cộng đại số GV: Gọi Hs lên bảng, HS làm câu

Bài cũ Giải phương pháp

3

5 23 2(3 5) 23

3

11 33

x y

x y x x

y x x

x y

 

 



 

    

 

  

 

   

 

 

giải phương pháp cộng đại số

3 10 11 33

5 23 23

3

9

x y x y x

x y x y x y

x x

y y

    

  

 

  

     

  

 

 

   

  

 

Nghiệm HPT (x;y) = (3;4)

(73)

Bài 24-SGK/19 Giải HPT

2( ) 3( )

( ) 2( )

x y x y

   

 

   



Em có nhân xét hệ phương trình trên? Giải nào?

Ngồi cách giải em giải theo cách khác?

HS: đặt : x + y = u, x – y = v Ta coù :

2

2 u v u v      

 giải hệ phương trình

Gv: Ngồi cách giải mà biết hôm biết thêm pp giải hệ phương pháp đặt ẩn phụ Bài tập 25-SGK/19 Gọi HS đọc đề GV: gợi ý: Một đa thức đa thức tất hệ số Vậy em làm nào?

Em giải phương trình trên?

Vậy với m = n = đa thức P(x) đa thức

bài tập 26-SGK

Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax+b qua điểm A B

a) A(2;-2); vaø B(-1;3)

Bài 27-SGK Giải HPT PP đặt ẩn phụ

1 x y x y           

GV: Hướng dẫn đặt :

1

; : 0;

u v DK x y

   

5 15 12

)

6 12 14

2

3 3

3

6 11

3 11

: ( ; ) 3

2x-3y=11 22

b)

-4x+6y=5 -4x+6y=5

0 27

-4x+6y=5

0

x y x y

a

x y x y

x x x x y y y x y x y x y                                                            nghiƯm cđa HPT

P.tr ì nh 27vô nghiệm HPTVN

3x-2y=10 3 2 10

c) 2 1

3 10 x-

3

0 0

3 3x-2y=10 x 5 x y x y y x x y y x y x                                 

vËy HPT v« sè nghiƯm (x;y) víi vµ

HPT khơng có dạng làm Cần phải thu gọn trước

2( ) 3( ) 2 3

( ) 2( ) 2

1

5 2

3 5 13

2

x y x y x y x y

x y x y x y x y

x

x y x

x y x y

y                                                

Vậy nghiệm HPT là: (x;y)=(-1/2; -13/2)

(74)

3 5

4 10 10

3 17 51

20 50

3

9

m n m n

m n m n

m n m

m n m n

m m n n                                             

Vậy nghiệm hệ PT là: (m;n) = (3;2) Vì A(2;-2) thuộc đồ thị y = ax+b

neân 2a + b = -2

Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên –a + b = Ta có hệ phương trình:

2 a b a b        

3 3

3 a a a b b                   HS: Ñaët: 1

; : 0;

u v DK x y

x y   

Ta coù:

1 ( 4)

3

u v u v        Nh©n víi

4 4 7

3

7

1

x

1

7

7 HPT : (x;y)=( ; )

9

u

u v u

u v u v

v x y y                                             VËy

VËy nghiƯm cđa lµ

(75)

Ngày 17 tháng 12 năm 2008 Tiết 36 - 37 ÔN TẬP HỌC KỲ I

A Mục tiêu:

- Ôn tập cho học sinh kiến thức bậc hai

- Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x

- Oân tập khái niệm hàm số bậc y = ax+b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để có đường thẳng song song, trùng nhau, cắt - Kỹ luyện tập them việc xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc

B Chuẩn bị:

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng, phấn màu C Tiến trình dạy

Hoạt động giáo viên học

sinh Phần ghi bảng

Tiết 36: Hoạt động 1 Hoạt động 2

Dạng ( Rút gọn biểu thức)

(76)

Bài tập: Rút gọn biểu thức

2 4

( ) : 2 ( ) 2

x x x x

P

x

x x

x

x x x

            

b) Tìm giá trị x để P>0, P<0

2

2 4

:

2 (2 )(2 )

2

2 (2 )

(2 ) (2 ) 4

:

(2 )(2 ) (2 )

4 4

:

(2 )(2 ) (2 )

8 (2 )

(2 )(2 )

4

: 0; 4;

3

x x x x

P

x x x x

x

x x x

x x x x x x x

P

x x x x

x x x x x x x

P

x x x x

P

x x x

x

P DK x x x

x                                                            

x >

) *) 0 x

3

x x > 4x >

4

: 3

3

x > P >0

x

b P

x

x x x

x                      Có Vậy

Với th ì

GV: Nhaọn xét cho điểm

Bài 2 Cho biểu thức: P=

x −√x

√x + x −1

√x −1

a Tìm điều kiện để biểu thức P có nghĩa

b Rút gọn biểu thức P c Tìm x để giá trị biểu thức P

Câu 3 Cho biểu thức: R=

a −4

√a −2+

a −4√a+3

√a −1

a Tìm điều kiện để biểu thức

x >

*) P < 0 x

3

x x > 4x >

4

0 3

3

: P<0 0<x<9 x

x x

x

x x x

x                    V ì Vậy

Kết hợp ®iỊu kiƯn vµ

Để (d1), (d2) hám số bậc

0 k

k  vµ  .

1

1 2

) ( ) (d ) 2,5

2,5 2,5

) ( ) // (d )

2

5 2,5

) ( ) ( )

2

a d k k k

k k

b d

m m m

k k k

c d d

m m m

(77)

R có nghóa

b Rút gọn biểu thức R c Tìm a để R<3

Bài 4: Cho biểu thức:

2

1

2

x x x x x x x

M

x

x x x x

x x

     

  

     

 

 

a Hãy tìm điều kiện x để biểu thức M có nghĩa, sau rút gọn M

b Với giá trị x biểu thức M đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ M ?

Tieát 37

Bài tâp 1: Cho đường thẳng: y = kx + (m - 2) ( d1)

y = (5 - k)x + ( -m) (d2)

với điều kiện k m thì: Cắt

Song song với Trùng

GV: Nhận xét, đánh giá Bài tâp 2:

Cho đườg thẳng: y =(1-m)x+m-2 Với giá trị m đt (d) qua điểm A(2;1)

Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn, góc tù?

Tìm m để (d) cắt trục Oy điểm B có tung độ gốc

Tìm m để (d) cắt trục hồnh

Hs lên giải tập mà giáo viên yêu cầu

HS: Hoạt động nhóm

Đường thẳng (d) qua điểm A(2;1)

2; 2; (d)

(1-m).2+m-2=1 2-2m+m-2=1 m=-1

x y Thay x y

    



vµo

- (d) tạo với Ox góc nhọn

 1 m 0 m1

- (d) tạo với Ox goùc tuø

 1 m0 m1

c) (d) cắt trục Oy điểm B có tung độ

2

m m

    

d) Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (-2)  x2;y0.

Thay x = 2; y = vaøo (d): ( - m).(-2) + m – = -2 + 2m + m – = 3m =

(78)

điểm có hồnh độ (-2) ? Bài tập 3:

Viết phương trình đường thẳng biết: a Đia qua A(1; 3) B(2; -1) b Đi qua C(3; 1) song song

với đường thẳng y = 2x + c Vng góc với đường thẳng y

= -x + qua D(3; -2) d Đi qua giao điểm hai

đường thẳng x + 2y = x – y = qua E( 1; -3)

HS lớp theo dõi nhận xét

- Nắm vững kiến thức HK I, làm tập phần ôn tập chương - Tiết sau kiểm tra học kì I đại hình

Ngày 27 tháng 12 năm 2008 Tiết 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ

A Mục tiêu

- Thơng qua tiết trả lần cho hs nắm - Nắm sai sót mà mắc phải

- Cho số hs lên trình bày để hs khác theo giõi sửa chữa B Chuẩn bị:

- Đề đáp án đề phòng

- Giáo viên xem kó hs C Tiến tình dạy học

I Cho em học sinh học lực TB lên chữa dễ II Các hs lên bảng chữa tập khó

(79)

Ngày 27 tháng 12 năm 2008 Tiết 41 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A Mục tieâu:

- Học sinh nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

- Học sinh có kỹ giải loại toán: Toán phép viết số, quan hệ số, tốn chuyển động

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ giấy ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm,

C Tiến trình dạy học

Em nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình?

Bài cũ

B1: Lập phương trình

Chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn

Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

(80)

GV: Nhận xét

Để giải toán cách lập HPT làm tương tự giải toán cách lập phương trình khác chổ

B1: Ta phải chọn ẩn số, lập phương trình, từ lập hệ phươngtrình

B2: ta giải hệ phương trình

B3: Củng cố , đối chiếu điều kiện kết luận

Yêu cầu HS đọc ví dụ – SGK Ví dụ thuộc dạng tốn nào?

Bài tốn có đại lượng chưa biết?

Ta chọn đại lượng chưa biết làm ẩn?

Chọn ẩn tìm điều kiện cho ẩn? Tại x y khác 0? Biểu thị số cần tìm theo x y?

Khi viết hai số theo thứ tự ngược lại ta số nào?

Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị?

Lập phương trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị?

GV: Kết hợp PT vừa tìm ta HPT:

2

( )

3

x y

I

x y    



  

Em giải hệ phương trình trên?

GV: Quá trình em vừa làm gọi

các đại lượng

B2: Giải phương trình

B3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm khơng kết luận?

Giải tốn cách lập hệ phương trình

100 10

abc a b c

Chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Gọi chữ số hàng chục x, chữa số hàng đơn vị y (x, y  , < x  9; < y  )

xy10x y

yx10y x

Ta có phương trình:

2y – x = hay –x + 2y =

- Ta coù PT: (10x+y) - (10y + x) = 27

9x 9y 27 x y

     

Giải hệ phương trình (I)

2

( )

3

x y y x

TMDK

x y x y y

    

  

 

  

    

  

Vậy số cần tìm : 74

Thời gian xe khách là: 9/5 Thời gian xe tải là: 1+9/5 = 14/5 Gọi vận tốc xe tải x (km/h, x > 0) Và vận tốc xe khách y (km/h, y > 0) HS: Hoạt động nhóm

(81)

là giải tốn cách lập hệ phương trình

Ví dụ 2: (SGK)

GV: Gọi HS đọc đề vẽ sơ đồ toán

Khi xe gặp nhau, thời gian xe khách bao lâu?

Thời gian xe tải giờ?

Bài tốn hỏi gì? Hãy chon ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

Bài toán hỏi vận tốc xe? Cả lớp làm ?3, ?4; ?5 SGK

13km nên ta có PT: y – x = 13 ?4- Quảng đường xe tải là:

14 x

Quảng đường xe khách là:

9

5y(km)

Vì S từ TP.HCM đến Cần thơ dài 189 km nên ta có PT:

14

189 x5 y

?5- Giải hệ phương trình:

13

13 36

( )

14

14 945 49

189

5

x y

x y x

TMDK

x y y

x y

   

   

 



 

  

  

   

 

Vaäy vận tốc xe tải là: 36km/h Vận tốc xe khách : 49 km/h CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

- Năm vững lý thuyết

- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước mới

Ngày 29 tháng 12 năm 2008 Tiết 42 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) A Mục tiêu:

- Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập HPT

- Học sinh có kỹ phân tích giải tốn dạng làm chung, la,f riêng, vòi nước chảy

B Chuẩn bị: - Bảng phụ giấy ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm,

HS1 : Chữa tập 35-SBT Gọi hai số phải tìm là: x, y.Bài cũ

Theo đề ta có hệ phjương trình:

59 59 2 118

3 7

5 125 34

59 25

x y x y x y

y x x y x y

y x

x y y

     

  

 

  

       

  

 

 

   

  

 

(82)

HS2: Chữa tập 36-SBT

Hoạt động – Giải toán cách lập HPT

GV: Gọi Hs đọc ví dụ – SGK

Em cho biết toán thuộc dạng nào? Bài toán có đại lương nào?

GV: Đưa bảng phân tích cho HS điền vào

Theo bảng phân tích trình bày tốn?

Cả lớp làm ?6-SGK ( Hoạt động nhóm)

HS2:

Gọi tuổi mẹ tuổi năm là: x, y (x y, *,x y7)

Ta coù pt: x = 3y (1)

Trước năm, tuổi mẹ tuổi là: x – ( tuổi) y- (tuổi)

Theo đề ta có phương trình:

x – = 5(y - 7) + hay x – 5y = -24 (2) từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

3 36

( )

5 24 12

x y x

TMDK

x y y

 

 



 

  

 

Vậy năm mẹ 36 tuổi, 12 tuổi HS: Đọc đề

Làm chung làm riêng Thời gian

HTCV Năng suất ngày Hai đội 24 ngày 1/24 (CV)

Đội A x 1/x (CV)

Đội B y ngày 1/y (CV)

HS: Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV x ( ngày) thời gian đội B làm riêng để HTCV y (ngày) ĐK: x,y>24

Trong ngày, đội A làm 1/x (cv) Trong ngày đội B làm được: 1/y (cv) Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B ta có phương trình:

1

(1)

x  y .

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, ngày đội làm 1/24(cv), ta có PT:

1 1

(2) 24

(83)

Đặt:

1

0;

u v

x  y  

GV: kiểm tra cách giải hệ phương trình số nhóm

Tương tự: GV cho học sinh làm ?7-SGK GV: HD cách làm cho HS

GV nhấn mạnh: Khi lập PT dạng toán làm chung, làm riêng, không cộng cột thời gian, cộng cột suất, suất thời gian dòng số nghịch đảo

Từ (1) (2) ta có HPT:

1

1 1

24

x y

x y 

   

   



Giải HPT ta tìm được: x =40; y =60 (TMDK)

TL: Đội A làmriêng HTCV 40 ngày

Đội B làm riêng để HTCV 60 ngày HS: Lập bảng ĐK: x, y > 24/5

Thời gian chảy đầy bể

NS chảy

Hai vòi 24/5 (h) 5/24 (bể) Vòi I x (h) 1/x ( bể) Vòi II y (h) 1/y(bể) HS: tự giải HPT: (x;y) = (12; 8) CỦNG CỐ – RA BAØI TẬP

- Năm vững lý thuyết

Ngày tháng năm 2008 Tiết 42 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Rèn luỵện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động

- Học sinh biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày toán

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đới sống

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ giấy ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm,

Hoạt động 1 Bài cũ

(84)

HS2: Chữa tập 31- SGK

GV: yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng lập giải hệ phương trình

GV: Gọi HS đọc đề ghi tóm tắt Trong tốn có đại lượng nào?

Hãy điền vào bảng phân tích đại

đơn vị y ÑK: x y,  ; ,x y9.

Vậy số cho là: xy10x y

Đổi chổ hai chữ số cho ta số là:

10

yx y x

Ta coù HPT:

(10 ) (10 ) 63

10 10 99

y x x y

   

 

   



9( ) 63

( )

11( ) 99

y x y x x

TMDK

y x y x y

    

  

     

    

   Vaäy

số cho là: 18 Cạnh

1 Caïnh

S

Ban đầu

x(cm) y(cm) ( 2)

2

xy cm

Taêng x+3

(cm) y+3(cm)

( 3)( 3)

2

x y

(cm

2

Giaû

m x-2(cm) y-4(cm)

2

( 2)( 4)

( )

2

x y

cm

 

ĐK: x > 2; y >

Hệ phương trình :

( 3)( 3)

36

2

( 2)( 4)

26

2

x y xy

              

3 72 3 63

4 52 60

xy x y xy x y

                       21 ( )

2 30 12

x y x

TMDK

x y y

  

 

   

   

 

Vậy độ dài cạnh góc vng tam giác là: cm 12 cm

Luyện tập

ĐK: x y, ;x4;y3

( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

3 24 54 30

2 32 40

50

( )

15

x y xy

xy x y xy x y

(85)

lượng, nêu điều kiện ẩn? Lập hệ phương trình?

Bài tập 47-SBT-11

Gọi Hs đọc đề ghi tóm tắt sơ đồ

Em chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

Lần đầu, biểu thị quảng đướng người đi, lập phương trình?

Lần sau, biểu thị quảng đướng người đi, lập phương trình?

Lập Hệ phương trình? Giải hệ phương trình

Vậy số bắp cải vườn nhà Lan trồng: 50 15 = 750 ( cây)

Giải: Gọi vận tốc Bác Toàn x (km/h) Và vận tốc Cô Ngân là: y (km/h)

ÑK: x, y>

Lần đầu quảng đường Bác Tồn là: 1,5x Quảng đường Cơ Ngân là: 2y (km) Ta có PT: 1,5x + 2y = 38

Lần sau quảng đường người là: (x + y).5/4 (km)

Ta coù PT:

5

( ) 38 10,5 22

4

x y    x y 

Ta coù HPT:

1,5 38 1,5 38

22 2 44

0,5 12

( )

22 10

x y x y

x y x y

x x

TMDK

x y y

   

 



 

   

 

 

 

   

  

 

TL: Vận tốc Bác Toàn là: 12(km/h) Vận tốc Cô Ngân là: 12 (km/h)

Tiết 44

Bài tập 38-SGK

Gọi HS đọc đề tóm tắt đề

Gọi thòi gian vòi chảy riêng để đầy bể x (h), thời gian vòi chảy riêng để đầy bể y (h) ĐK: x, y > 4/3

Hai vịi chảy 4/3 (h) đầy bể, vịi chảy ¾ bể, ta có PT:

1

(1)

x y 

Mở vòi thứ 10p

1 6x beå.

Mở vòi thứ 12 phút

1 5y bể.

Cả vịi chảy 2/15 bể, ta có PT:

1

(86)

Bài tập 46-SBT

Gọi HS đọc đề tóm tắt tốn HS: Phân tích đại lượng

Ta coù HPT:

1

(1)

1

(2)

6 15

x y



  

 

  

 

1 1

2

4 12

1

5

4

6

x

x y x

y x y

x y

   



   

 

     

 

     

 



Vậy nghiệm HPT : x=2; y =4(TMDK) TL: Vịi chảy riêng hết đầy bể, vịi chảy riêng hết đầy bể

Gọi x, y (h) thời gian mà cần cẩu lớn, cần cẩu bé làm hồn thành cơng việc

ĐK: x > 0; y >

Mỗi cần cẩu lớn làm 1/x (công việc) Cần cẩu bé làm 1/ y ( Cơng việc)

Theo ta có hệ phương trình

Ta có HPT:

2

.6 1(1)

2

.4 1(2)

x y



 

  

  

 

- Năm vững kiến thức chương - Làm tập tiết sau ôn tập chương

Ngày tháng năm 2008 Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III

A Mục tiêu:

Củng cố kiến thức học chương đặc biệt ý:

- Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ phương trình bậc ẩn với ming hoạ hình học chúng

- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

- Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình hệ hai phương trình bậc ẩn

(87)

- Thế phương trình bậc ẩn: Ví dụ?

Trong phương trình sau đâu phương trình bậc aån

) 3; )

) 0 7; ) 0; )

a x y b x y

c x y d x y e x y z

   

      

Với x, y, z ẩn số

Phương trình bậc ẩn có nghiệm số?

GV: Cho HPT:

( )

' ' ' ( ')

ax by c d a x b y c d

 

 

 



Em cho biết HPT bậc ẩn có nghiệm số?

GV: u cầu học sinh làm theo bước

Dựa vào hệ số HPT, nhận xét số nghiệm hệ

Giải hệ phương pháp cộng phương pháp

Minh hoạ hình học kết tìm ( HS tự minh hoạ)

GV: Sau nhóm hoạt động khoảng phút gọi nhóm lên bảng trình bày bai giải

GV: Nhận xét đánh giá

Bài tập 41(a) Giải hệ phương trình: (I)

5 (1 3)

(1 3)

x y x y           

GV: Hướng dẫn cách làm:

Ôn tập phương trình bậc ẩn. HPT bậc ẩn

Có nghiệm (d) cắt (d’) Vô số nghiệm (d)//(d’)

Vơ nghiệm (d) trùng (d’) Hoạt động theo nhóm

a)

2

( )

1 x y I x y         

*) Nhận xét:

2

( )

2 1 ' ' '

5

a b c

   

*) Giaûi:

2

0

( )

2

1 x y x y I HPTVN x y x y                   b)

0, 0,1 0,3

( )

3 5

x y x y

II

x y x y

               Nhận xét: ( )

3 ' '

a b

 

hệ PT có nghiệm Giải:

2

( )

3

x y x

II

x y y

              c)

( ) 2

3

x y III x y         

*) Nhận xét:

3 1

2 2 ( ) .

3 ' ' '

a b c

HPT VSN

a b c



   



*) Giaûi:

3 0

( )

3

x y x y

III

x y x y

   

 

   

   

 

Hệ phương trình vơ số nghiệm Cơng thức

nghiệm tổng quát hệ:

(88)

nhận tích hợp phương trình? Bài tập 43-SGK

GV: vẽ sơ đồ toán

Em chọn ẩn lập HPT cho toán?

Giáo viên cho hs lý luận để có hệ phương trình

Nếu người khởi hành, đến gặp S người nhanh 2km, người chậm 1,6km, ta có PT:

2 1,6

x  y

Nếu người chậm khởi hàng trước phút(1/10 h) người 1,8km ta có PT:

1,8 1,8

10

x   y

5(1 3) (1 3)

( )

.(1 3) 5

5(1 3)

5(1 3) 5

5

3 3

5 (1 3)

3

x y

I

x y

y

     

  

  

 

    

  

  

 

  

 

   

 

   

    

 

 

 

Gọi vận tốc người nhanh x( km/h) Vận tốc người chậm y (km/h) ĐK: x > y >

Ta có hệ phương trình:

2 1,6 (1)

1,8 1,8

(2) 10

x y

    

  

 

Nghiệm HPT là:

4,5

( )

3,6

x

TMDK y

  

 

Vậy vận tốc người nhanh 4,5 km/h vận tốc người chậm 3,6 km/h

- Làm bà tập lại SGK, SBT - Năm skỹ lý thuyết

- Tiết sau kiểm tra

Ngày tháng năm 2009 Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III

A Mục tiêu:

- Thơng qua tiết kiểm tr, kiểm tra mức độ tiếp thu em đặc biệt đối tượng học sinh 9A, 9C

- Kiểm tra cách trình bày học sinh B Tiến trình dạy

(89)

2

9

x y x y

a b

x y x y

   

 

 

   

 

2 Giải toán bằmg cách lập hệ phương trình:

Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút mở vịi thứ 15 phút 2/15bể.Hỏi vịi chảy sau lâu đầy bể

Lớp 9C

1 Giaûi hệ phương trình sau:

1

3

2

x y x y x y

a b

x y

x y x y 

 



   

 

 

 

   

  



2 Giải toán bằmg cách lập hệ phương trình:

Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút mở vịi thứ 15 phút 2/15bể.Hỏi vịi chảy sau lâu đầy bể

Ngày tháng năm 2009 Tiết 47 HÀM SỐ y = ax2 ( a0)

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh thấy thực tế có hàm số có dạng y = ax2 (a 0)

- Giúp học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

- Giúp học sinh nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a 0).

B Chuẩn bị:

(90)

GV: Giới thiệu SGK

Bây ta cho t giá trị sau em tính giá trị tương ứng s ?

Nhìn vào kết bảng giá trị t xác định giá trị tương ứng s ?

Vậy qua ví dụ thấy giá trị t xác định giá trị tương ứng s

Công thức s = t2 biểu thị hàm số có

dạng y = ax2 (a 0).

Em lấy vài ví dụ hàm số bậc hai có dạng mà xét ?

Em nhắc lại tính chất hàm số bậc mà học ? (Khi số HSĐB, HS NB)

Hoạt đơng 2

Xét hai hàm số sau : y = 2x2 ; y = -2x2

Caùc em làm ?1 – sgk

Sau gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ

Gọi HS nhận xét

Nhìn vào bảng thứ em cho biết tính từ trái sang phải giá trị x tăng hay giảm ?

Các giá trị x tăng giá trị tương ứng y ?

Cụ thể làm ?2 sgk Các em hoạt động nhóm

Em cho biết hàm số hàm số y = 2x2 có

hệ số a ?

Nếu a>0 hàm số ĐB, HS NB ?

Ví dụ mở đầu

t

s 20 45 80

HS: Một giá trị t xác định giá trị tương ứng s

Cho hàm số bậc y = ax + b (a 0) *) Khi a>0 hàm số ĐB

*) Khi a<0 hàm số NB

Tính chất hàm số y = ax2 (a 0)

Xét hai hàm số sau : y = 2x2 ; y = -2x2

?1 Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau :

x -3 -2 -1

y =2x2

x -3 -2 -1

y =-2x2

Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng giá

trị vừa tính được, cho biết :

- Khi x tăng ln âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm ?

- Khi x tăng ln dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm ?

Nhận xét

(91)

Khi hệ số a < nhận xét vừa cịn hay khơng? Các em nhìn vào bảng thứ 2, trả lời câu hỏi tương tự bảng thứ ?

Em cho biết hàm số y =- 2x2 có hệ số a

như ?

Nếu a<0 hàm số ĐB, HS NB ?

*) Củõng cố :

VD: Hàm số y = 3x2 đồng biến ?

Hàm số y = -3x2 nghịch biến ?

Vậy qua trường hợp em phát biểu tính chất hàm số y = ax2

x = Vậy giá trị nhỏ hàm số y =

- Nếu a<0 y <0 với x ≠ 0; y =

khi x = Vậy giá trị lớn hàm số y =

- Nắm vững kiến thức SGK - Làm tập SGK, SBT - Đọc trước mới

Ngày tháng năm 2009 Tiết 48 ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax2 ( a0)

A Mục tiêu:

- HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) phân biệt chúng

hai trường hợp a > a <

- HS nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- HS biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a0)

B Chuẩn bị:

(92)

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng C Tiến trình dạy học

a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng bảng sau:

x -2 -1

2

y x

b) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a

0)

Ví dụ – Đồ thị hàm số : y = 2x2.

GV: Lấy điểm A(-3;18);B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); A’(3;18); B’(2;8); C’(1;2) GV; Vẽ đường cong qua điểm Em nêu nhận xét dạng đồ thị? GV: Giới thiệu: Tên gọi đồ thị Parabol

GV: Đưa ?1 –lên hình

Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hồnh.

Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’; B,B’, C,C’ trục Oy?

Điểm diểm thấp đồ thị? Ví dụ 2: HS lên bảng lấy điểm mặt phẳng toạ độ

M(-4;-8); N(-2;-2); P(-1;-1/2); O(0;0); P’(1;-1/2)

N’(2;-2); M’(4;-8)

Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số

2

1

y x

với trục Ox ?

Baøi cuõ

Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)

Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục

hồnh

A A’ đối xứng qua truịc Oy B B’; C C’ đối xứng qua trục Oy

Điểm O(0;0) điểm thấp đồ thị?

Biểu diễn điểm lên mặt phẳng toạ độ

HS: Đồ thị hàm số

2

1

y x

nằm phía trục Ox

M M’ đối xứng qua trục oOy N N’ đối xứng qua trục Oy P P’ đối xứng qua trục Oy

Điểm O(0;0) điểm cao đồ thị

Cho hàm số

2

1

y x

(93)

Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M M’; N N’; P P’ trục Oy?

Nhận xét vị trí điểm O(0;0) so với điểm lại đồ thị?

Gọi HS đọc nhận xét SGK Cả lớp làm ?3 – SGK

a) Trên đồ thị hàm số xác định điểm D có hồnh độ Tìm tung độ D cách: đồ thị tính y với x = So sánh kết quả?

b) Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm có tung độ -5 Có điểm thế? Khơng làm tính ước lượng giá trị hồnh độ điểm?

GV: Kiểm tra kết vài nhóm

- Đồ thị hàm số y = 2x2 cho ta thấy điều gì?

Tương tự với hàm số y = -2x2 ?

- Bằng đồ thị suy tung độ điểm D =-4,5

- Tính y với x = 3, ta có :

2

1

.3 4,5

2

y x  

b) Trên đồ thị điểm E E’ có tung độ -5

Giá trị hoàng độ E khoảng -3,2 E’ khoảng 3,2

- Đồ thị hàm số y = 2x2 cho ta thấy với

a>0 , x<0 tăng đồ thị xuống ( từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương tăng đồ thị lên từ trái sang phải) chứng tỏi HSĐB - Chú ý: Khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a

0)

1 Vì đồ thị y = ax2 (a0) ln qua gốc

toạ độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số ta cần tìm số điểm bên phải trục Oy lấy điểm đối xứng với qua Oy

2 Sự liên hệ đồ thị y = ax2 (a0) với

tính chất hàm số y = ax2

- Nắm vững lý thuyết, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - Làm tập SGK, SBT

- Tiết sau luyện tập

Ngày tháng năm 2008 Tiết 50 LUYỆN TẬP

A Mục tieâu:

- HS biết củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị

hàm số y = ax2 (a0).

- HS rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ ước lượng

giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diến số vơ tỷ

(94)

B Chuẩn bò:

- Bảng phụ giấy ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng C Tiến trình dạy học

a) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a

0)

b) Điền vào ô trống giá trị tương ứng bảng sau:

c) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số vẽ đồ thị hàm số lên mặt phẳng toạ độ Nhận xét vị trí đồ thi trục Ox

Làm tập sau:

Trên mặt phẳng toạ độ có điểm A thuộc đồ thị hàm số

a) Tìm hệ số a Viết dạng hàm sốứng với

giá trị a vừa tìm

b) Điểm B( - 4; 4) có thuộc đồ thị hay không

c) Hãy vẽ đồ thị hàm số

Làm để tìm hệ số a Viết hàm số ứng với giá trị a vừa tìm

Xét xem điểm B có thuộc hàm số hay không cách thay toạ độ điểm B vào xem có thoả mãn hay khơng

Cho học sinh lập bảng giá trị sau biểu diễn điểm lên mặt phửng toạ độ Rồi vẽ đồ thị hàm số

Baøi 2:

Ứng với đồ thị hàm số Hãy

Bài cũ Luyện Tập

Bài

Trên mặt phẳng toạ độ có điểm A thuộc đồ thị hàm số

a) Tìm hệ số a Viết dạng haøm sốứng

với giá trị a vừa tìm

b) Điểm B( - 4; 4) có thuộc đồ thị hay

khoâng

c) Hãy vẽ đồ thị hàm số Giải

a.Vì điểm A ( -2; 1)thuộc vào đồ thị hàm số nên ta có: = a(-2)2

1

a

 

Vậy hàm số có dạng y =

1 4x2

b) Điểm B ( - 4; 4) thuộc đồ thị hàm số =

(95)

Giáo án – Đại số

a Dùng đồ thị để ước lương vị trí điểm trục hoành biểu diễn số 

b Tìm điểm thuộc parabol

có tung độ y = 94 tìm

cách dùng độ thị thay y vào để

tìm x

c Vẽ đồ thị hàm số y = x -1 hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm của hàm số trên

Giáo viên hướng dân:

Vì tìm điểm  8 trục hồnh

khó Nên em thay vào tìm x sau gióng vào đồ thị để tìm y

Ở câu b đơn giàn hơn

Câu cToạ độ giao điểm nghiệm của hệ gồm phương trình

Giải

- Làm tập lại SGK, SBT - Đọc trước mới

Ngày 12 tháng năm 2009 Tiết 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Chú ý tới a0

- Học sinh biết phương pháp giải riêng phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt Học sinh biết biến đổi phương trình

x

x -6 -4 -2

(96)

daïng tổng quát ax2 + bx +c = (a0) daïng:

2

4

( )

2

b b ac

x

a a



 

trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập đáp án

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng C Ti ế n trình y h ọ c

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động1

Ta gọi bề rộng mặt đường x (m), < 2x , 24

Chiều dài phần đất lại bao nhiêu? Chiều rộng phần đất lại bao nhiêu? Diện tích HCN cịn lại bao nhiêu? Hãy lập phương trình tốn ?

Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên? GV: Giới thiệu phương trình bậc hai có ẩn số giới thiệu dạng tổng quát phương trình bậc hai có ẩn số

GV: Viết dạng tổng quát phương trình bậc hai lên bảng giới thiệu ẩn x, hệ số a, b, c điều kiện a0

Xem ví dụ a, b, c SGK , em xác định hệ số a,b, c ?

Cả lớp làm?1 – SGK

Xác định phương trình bậc hai ẩn

Giải thích phương trình bậc hai ẩn?

Xác định hệ số a, b , c?

Bài mở đầu

32 – 2x (m) 24 – 2x (m)

(32 – 2x)(24 – 2x) (m2).

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560 x2 – 28 x + 52 = 0

Định nghóa:

2 2

) 50 15000 1; 50; 15000

) 2; 5;

) 2; 0;

a x x a b c

b x x a b c

c x a b c

     

     

    

cã cã cã

?1 – SGK

a) x2 – phương trình bậc hai ẩn

số có dạng : ax2 + bx + c = 0.

Với : a = 1; b = ; c = -4

b) x3+ x2 -2 = Không phải phương

trình bậc hai ẩn dạng : ax2 + bx + c = 0.

c) Coù

(97)

Ví dụ : Giải phương trình: 3x2 – x = 0.

Em nêu cách giải phương trình trên?

Ví dụ : Giải phương trình: x2 - = 0.

Em giải phương trình trên?

Tương tự ?2 ?3 – HS lên bảng giải

Từ giải HS2 HS3 em có nhận xét gì?

(PT bậc hai khuyết b có nghiệm ( số đối nhau), vơ nghiệm) GV: Hướng dẫn làm ?4 – SGK

Tương tự gọi Hslên bảng làm ?6, ?7 – SGK Ví dụ – Giải phương trình: 2x2 – 8x + =

0

GV: Cho HS tự đọc SGK

Lưu ý: Phương trình 2x2 – 8x + = PT

bậc hai đủ

Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

3x2 – x =  3 (x x 2) 0

3 0

2

x x

 

 

   

  

  Vậy PT có

nghiệm : x = x =

2 3 0 3 3

: 3

x x x

x x

     

 

VËy PT cã nghiƯm lµ vµ

?2 /SGK Giải phương trình: 2x2+5x=0

0

(2 5)

2 2,5

x x

x x

x x

 

 

      

  

 

Vậy p trình có nghiệm: x1=0 x2

=-2,5

?3 - GPT: 3x2- = 0

2 2

3

x x x

     

Vậy PT có nghiệm:

6

;

3

x  x 

GPT: x2 + = x2 3

 

?4 – SGK Giải phươngtrình:

2

( 2)

2

x 

cách điền vào chổ trống

(98)

- Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c đặc biệt a0

- Học sinh giải thành thạo phươngtrình thuộc dạng đặc biệt khuyết b c *) Biết hiểu cách biến đổi phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx +c = (

0

a ) dạng:

2

4

( )

2

b b ac

x

a a



 

trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình

B Tiến trình dạy học

a) Hãy định nghóa phương trình bậc hai ẩn số cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn? Hãy rõ hệ số a,b,c phương trình?

b) Chữa tập 12b,d – SGK

Gọi HS nhận xét làm bạn

Dạng – Giải phương trình: Bài 15- SBT-40:

Gọi HS lên bảng làm

Bài cũ dụ: 2x2 – 4x + = 0

Coù a = 2; b = -4 ; c =

b) Giải phươngtrình: 5x2 – 20 = 0

2

5x 20 x x

     

Vaäy phương trình có nghiệm: x1=2; x2

=-2

d) Giải phương trình : 2x2 2x 0

 

0

(2 2) 2

2

x x

x x

x x

  

 

     



  





Vaäy PT có nghiệm:

2

x=-2

x vµ

Luyện tập

15b) Giải phương trình: 2x2 6x 0

  

2

2 ( 6)

0

6

3

2

x x x x

x x

      

  

 

  

  

  

 

Vậy p.trình có nghiệm là: x1=0 x2=

3

15c) Giải phương trình: 3,4x2 + 8,2 x = 0.

2

34x 82x (17x x 41)

(99)

GV: Nhận xét cho điểm Bài tập 16(c,d) – SBT/40

c) Giải phương trình: 1,2x2 – 0,192 = 0

Có thể làm cách khác:

2 0,16 0 ( 0, 4)( 0, 4) 0

0, x =-0,4

x x x

x

     

  hc

D

ngạ – Baøi tậ p tr ắ c nghiệ m :

1 Keát luận sai là:

a) Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx +c =

0 phải có điều kiện a0

b) Phương trình bậc hai ẩn khuyết c khôngthể vô nghiệm

c) Phương trình bậc hai ẩn khuyết b c có nghiệm

d) Phương trình bậc hai khuyết b vô nghiệm

2 Phương trình 5x2 – 20 = có tất

nghiệm laø:

A x = 2; B x =-2; C x=2; D x 16

3 x1 = 2; x2 = -5 nghiệm phương trình

baäc hai :

A (x-2)(x-5) = B (x+2)(x-5) = C (x-2)(x+5) = D (x+2)(x+5) =

0

2

41

17 41

17

x x

  

 

  



  



Vậy ptrình có nghiệm là: x1=0 x2

=-41/17

HS: HS lên bảng làm

2

) 1, 0,192 1, 0,192

0,16 0,

c x x

x x

   

   

Vậy ptrình có nghiệm là:x1=0,4 x2

=-0,4

2

) 1172,5 42,18

1172,5x 1172,5 42,18

d x

x x x

x PTVN

 

     

  

V ×

Vế trái không vế phải

HS: Choùn d

Ví dụ : 2x2 + = 0.

HS: choïn C

HS: Choïn C

CỦNG CỐ – RA BAØI TẬP - Nắm vững lý thuyết

- Làm tập lại SGK, SBT - Đọc trước

Ngày 20 tháng năm 2009 Tiết 52 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA

(100)

A Mục tiêu:

- Học sinh nhớ biệt thức b2 4ac

   nhớ kỹ điều kiện  để phương trình

bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

- HS nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình( lưu ý a, c trái dấu, phương trình có nghiệm phân biệt) B Tiến trình dạy học

Hãy giải phương trình sau cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái bình phương, cịn vế phải số

3x2 – 12x + = 0.

GV: Nhận xét đánh giá

Cho phương trình: ax2+bx+c = () (1).

Ta biến đổi phương trình cho vế trái thành bình phương biểu thức, vế phải Chuyển hạng tử tự sang vế phải

ax2+ bx = -c.

Vì a0, chia hai vế cho a, được:

2 b c

x x

a a

 

Taùch 2.2

b b

x x

a  a thêm vào vế

2 b a       để

vế trái thành bình phương biểu thức:

2 2. . ( )2 ( )2

2 2

b b b c

x x

a a a a

    2 (2)

b b ac

x a a         

- GV: Giới thiệu biệt thức b2 4ac

  

Vaäy

2

( ) (2)

2 b x a a   

Cả lớp làm ?1; ?2 – SGK

Baøi cuõ

3x2 – 12x + = 3x2 12x 1

  

2 4 4 4 4

3

x x x x

       

Ta được:

 2

1

11 11

2

3

33 33

2 ;

3

6 33 33

;

3

x x

hay x x

    

   

 

 

Công thức nghiệm

2 4

b ac   

a) Nếu  0th × tõ ph ¬ng tr × nh (2) suy b

x+

2a 2a

 

Do phươngtrình (1) có

nghiệm : ;

2 b b x x a a        

Nếu  0thì từ phương trình (2) suy

b

x+

2a  Do phương trình (1) có

nghiệm kép :

b x

a 

(101)

GV: Gọi HS nhận xét làm nhoùm

Gọi HS đọc phần kết luận chung SGK

Ví dụ: Giải phương trình: 3x2 + 5x – = 0

Hãy xác định hệ số a, b , c = ? Hãy tính ?

Cả lớp làm ?3 – SGK Giải phương trình: 5x2 – x – = 0

4x2 – 4x + = 0

-3x2 + x – = 0

GV: Nhaän xét cho điểm

Do phương trình (1) vơ nghiệm

p dụng

a = 3; b = ; c = -1

2 4 25 12 37 0

b ac

       Do PT có

nghiệm phân biệt

1

5 37

2

5 37

2

b x

a b x

a

    

 

    

 

2

1

2

1,2

)

1 80 81

1 9

1;

10 10

) 4

16 16

2

)

1 60 59

a x x

x x

b x x

x

c x x

       

  

   

      



   

    

Do phương trình vơ nghiệm

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vữnglý thuyết

- Làm tập SGK; SBT - Tiết sau luyện tập

Ngày 23 tháng năm 2009 Tiết 53 LUYỆN TẬP

(102)

- Học sinh nhớ kỹ điều kiện của để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có

nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

- HS nhớ vận dụng cơng thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình cách thành thạo

B Tiến trình dạy học

HS1: Điền vào chổ có dấu … Để kết luận đúng:

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a0)

và biết thức b2 4ac

   :

*) Neáu  … phương trình có nghiệm

phân biệt : x1 = ……… ; x2= ………

*) Neáu  … phương trình có nghiệm

kép : x1,2 = ……

*) Nếu  … phương trình vô nghiệm

HS2: Bài tập 15b,d- SGK/45

Không giải phương trình, xác định hệ số a, b , c tính  tìm số nghiệm củ

phương trình

Ho

t độ ng 2

Dạng – Giải phương trình Bài 21b – SBT/41

GV: Hướng dẫn học sinh làm bước

Bài 20-SBT/40 Giải phương trình

Bài cũ

1

0

;

2

0

2

b b

x x

a a

b

x x

a  

     

 

    

 

2

) 10

5; 10;

40 40 0,

b x x

a b c

  

  

    ph ơng tr ì nh có nghiệm kép

2

) 1,7 1, 2,1

1,7; 1, 2; 2,1

1, 44 14, 28 15, 72

d x x

a b c

  

  

    

do ph ơng tr ì nh có nghiệm kép

Giải phươngtrình: 2x2 (1 2) x 0

2

1

2; (1 2);

(1 2) 4.2( 2) 8

1 (1 2)

1 2 2

x

4

1 2

x

4

a b  c

        

     

    

  

    

  

Do ph ơng tr ì nh có nghiệm phân biệt -b +

2a -b

2a

(103)

GV: Gọi HS lên bảng làm Câu b HS làm cách khác

2

4 (2 1)

1

2

x x x

x x

     

   

Hãy nhân vế với -1 để a >

Baøi 25- SBT/41

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV: Gọi HS nhận xét làm đại diện nhóm

Vậy phương trình vô nghiệm nào?

2

1

2

1

) 4

4; 4;

16 16

4

2

) 8

3; 2;

4 96 100 10

2 10 10

2;

6

b x x

a b c

b x x

a

d x x x x

a b c

x x

  

  

   

   

       

  

       

 

   

Dạng – Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm

2

) (2 1) (1) :

(2 1) ( 2)

4 4 12

0

12 12

12

m 12

a mx m x m DK m

m m m

m m m m m

m m m

m

     

    

      

  

        

 

Ph ơng tr ì nh có nghiệm

Với th × p.tr × nh (1) cã nghiÖm

2

) ( 1) (2)

( 1) 48

>0 (2)

b x m x

m

   

    



V ì với gía trị m p.tr ì nh

Có nghiệm với giá trị m HS: Nhận xét làm nhóm

- Làm tập lại SGK; SBT - Đọc trước

(104)

Ngày tháng năm 2009 Tiết 54 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

A Mục tiêu:

- HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

- HS biết tìm b’ biết tính , x1; x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn

- HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn B Tiến trình dạy học

Hoạt động1

HS1: Giải phương trình cách dùng công thức nghiệm: 3x2 + 8x + = 0.

HS2: 3x2 4 6x 4 0

  

GV: Nhân xét cho điểm

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a0

), nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn việc giải phương trình đơn giản

Trước hết ta xây dựng cơng thức :

GV: Cho phương trình: ax2 + bx + c = (

0

a )

Có : b = b’

Hãy tính biệt số theo b’ ?

Ta đặt : b'2 ac '.

  Vaäy   4 '

Căn vào công thức nghiệm học b = 2b’;   4 'hãy tìm nghiệm phương trình

bậc hai ( néu có) với trường hợp > 0;  =

0; <0

Cả lớp hoạt động nhóm đièn vào dấu … phiếu học tập

*) Nếu ’> > …    ' Phương trình có ………

Bài cũ

2

1

3x + 8x + =

= 64-48=16>0

8

;

6

x x

   

   

   

HS2: 3x2 4 6x 4 0

  

1

96 48 144 12

4 12 6 12 6

;

6

x x

       

   

   

Công thức nghiệm thu gọn.

Cho phương trình: ax2 + bx + c = (a0)

Coù : b = b’

2

4 (2 ')

4 ' 4( ' )

b ac b ac

    

   

2

' '

b  ac

*) Nếu ’>  > 0  2 ' Phương trình có nghiệm phân biệt

1

2 ' ' ' '

2

2 ' ' ' '

2

b b b

x

a a a

b b b

x

a a a

        

  

        

  

Nếu ’ =  = Phương trình có

nghiệm kép

2 ' '

2

b b b

x x

a a a



   

*) Neáu ’ < < phương trình

(105)

1

2 ' '

2

b b

x

a a

x

     

  

*) Nếu ’ = … Phương trình có ……

1

2

b x x

a a

   

*) Nếu ’ < … phương trình …

GV: Kiểm tra nhóm nhận xét để nhóm khác rút kinh nghiệm

Qua GV đưa bảng cơng thức nghiệm :

Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

Yêu cầu HS so sánh công thức nghiệm tương ứng để ghi nhớ

Hoạt động – Aùp dụng: Cả lớp làm ?2 – SGK

Giải phương trình: 5x2 + 4x – = 0

Điền vào ô trống

Tương tự giải phương trình sau: 3x2 4 6x 4 0

  

Em so sánh hai cách giải – Từ thấy dùng cơng thức nghiệm đơn giản

Cả lớp làm ?3 – SGK

Vậy ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?

GPT: 5x2 + 4x – = 0

1

5; ' 2;

' '

2 3

;

5 5

a b c

x x

  

       

   

   

2 HS lên ảng thực

2

1

)

' 16 12 '

4 2

;

3 3

a x x

x x

  

       

   

   

2

1

) 2

' ( 2) 14 18 14

3 2 2

;

7

b x x

x x

  

       

 

 

Khi phương trình bậc hai có b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức

(106)

Ngày 11 tháng năm 2009 Tiết 55 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu

- HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm - HS vạn dụng thành thạo cơng thức để giải phương trình bậc hai

B Tiến trình dạy học

1 – Hãy chọn phương án PT: ax2 + bx + c = (a0) có b = 2b’,

2

' '

b  ac

A Neáu ’ > phương trình có nghiệm

phân biệt: 1

' ' ' ' ; 2 b b x x a a        

B Nếu ’= phương trình có nghiệm

kép : ' b x x a  

C Neáu ’< phương trình vô nghiệm

D Nếu ’ 0 phương trình có vô số

nghiệm

2 – Giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn: 5x2 – 6x + = 0

Dạng – Giải phương trình: Bài 20-SGK/49

GV: Gọi HS lên bảng làm câu GV: Nhận xét cho điểm

Lứu ý: câu a, b, c giải theo cơng thức nghiệm thu gọn

Bài 21 – SGK/49 P.trình An khô va ri zmi

Gọi HS lên bảng làm

Bài cũ

2) Giải phương trình:

5; ' 3;

9 '

3

1;

5 5

a b c

x x                  Luyện tập Dạng – Giải phương trình:

2

1,2

2 2

) 25 16 25 16

16

25

) 2

5, 46 (4, 5, 46)

0

4, 5, 46 1,3

a x x

x x

b x x x x x

x x x

x x x x                                    V ì

Ph ơng tr ì nh vô nghiƯm c) 4,2x

Phương trình có nghiệm x1 = x2 = 1,3

2

) 3 3

4; ' 3;

d x x x x

a b c

       

   

2

1

' 4 ( 2)

3 3 3

;

4 4

x x

      

    

(107)

Dạng – Bài toán thực tế:

Bài 23- SGK/50 Gọi HS đọc đề ghi t.tắt

1 HS lên bảng làm, lớp ;àm vào

Dạng – Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm vơ nghiệm

Bài 24 – SGK/50

Cho phương trình ( aån x) : x2-2(m-1)x + m2

=0

- Tính ’ = ?

- Phương trình có nghiệm phân biệt nào?

- Phương trình có nghiệm kép nào?

- Phương trình vô nghiệm nào?

1

2

1

) 12 288 12 288

' 36 288 324 ' 18

6 18 24; 18 12

1

) 19 288

12 12

49 4.288 961 31

7 31 31

12;

2

a x x x x

x x

b x x x x

x x

     

       

     

     

      

   

   

Dạng – Bài toán thực tế:

a) t = phuùt  v = 3.52 – 30.5 +135 =

= 60(km/h)

b) v = 120 km/h  120 = 3t2- 30t +15 =

2

1

10

' 25 20 '

5 9, 47; 5 0,53

t t

   

      

     

Vì đa theo dõi 10 phút nen t1

và t2 thích hợp

Dạng – Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm vơ nghiệm

x2-2(m-1)x + m2 =0

2 2

' ( 1)

2 1

1

'

2

'

1

2

'

1

2

m m m m m

m m

       

   

       

  

    

  

 

Ph ơng tr ì nh có nghiệm phân biệt

Ph ơng tr ì nh có nghiệm kép

Ph ơng tr ì nh v« nghiƯm

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết

(108)

Tiết 57 HỆ THỨC VI – ÉT VAØ ỨNG DỤNG A – Mục tiêu:

*) Học sinh nắm vững hệ thức vi – ét

*) Học sinh vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét như: Biết nhẩm

nghiệm phương trình bậc hai a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng tích cảu nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm số biết tổng tích chúng

B – Chuẩn bị: - Bảng phụ giấy ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng C- Lên lớùp:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động – Hệ thức Vi-ét:

Chúng ta biết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Bây ta tìm hiểu sâu mối liên hệ nghiệm với hệ số phương trình

Cho p.trình bậc hai ax2 + bx + c = (a0).

Nếu > nêu cơng thức nghiệm

tổngquát phương trình

Nếu = cơng thức có

khoâng?

Cả lớp làm ?1 – SGK ( HS hoạt động nhóm)

Hãy tính x1+x2; x1.x2 = ?

GV: Nhận xét làm học sinh

- Vậy x1 x2 nghiệm phương

trình ax2 + bx + c = (a0) thì:

1 2

b x x

a c x x

a 

  

 

 

 

Hệ thức Vi-ét thể mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình *) Củng cố: Bài tâp:

HS: neâu

1

;

2

=0 x

2

b b

x x

a a

b x

a

     

 

     

Nếu khiđó

Vậy cơng thức 

=0

?1- SGK ( HS lên bảng trình bày)

1

2

1 2

2

2 2

( ) ( )

2

( )

4

b b b b

x x

a a a a

b b b

x x

a a a

b b ac ac c

a a a

      

    

        

 

 

(109)

Biết phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình tính tổng tích chúng?

2

)

a x x

b x x

  

   

Cả lớp làm ?2,?3 – SGK ( Hoạt động nhóm)

Nửa lớp làm ?2, nửa lớp làm ?3 –

GV: Nhân xét đưa kết luận tổng quát: Chiếu kết luận TQ lên hình

Cả lớp làm ?4- SGK Đưa đề lên bảng

Hoạt động – Tìm số biết tổng tích chúng

Xét tốn: Tìm số biết tổng chúng S tích chúng P

Hãy chọn ẩn số lập phương trình tốn?

Phương có nghiệm nào?

Nghiệm PT số cần tím Vậy: Nếu số có tổng S tích P số nghiệm phương trình x2- Sx + P

= Điều kiện để có số

2

4

S P

   

?5- SGK: Tìm số biết tổng chúng = tích chúng =

1 2

9

) ;

2

1

) 2;

3

b c

a x x x x

a a

b c

b x x x x

a a

    

?2 – SGK.Cho phương trình: 2x2-5x + =

0

a) a = 2; b = -5; c = 3; a + b + c = b) Thay x1= vào phương trình 2.12

-5.1+3=0

Vậy x1= nghiệm phương trình

c) Theo hệ thức Vi-ét

1 2

3

, x

2

c c

x x x

a a

 cã    

?3 – SGK Cho phương trình: 3x2+7x + =

0

a) a = 3; b = 7; c = 4; a-b+c=3-7+4=0 b) Thay x1 = -1 vaøo pt: 3.(-1)2 – + =

Vậy x = -1 nghiệm phương trình c) Theo hệ thức Vi-ét

1 2

4

, x

3

c c

x x x

a a

 cã    

?4 – SGK

-5x2 + 3x + =

Coù : a + b + c = -5 + 3+ =  x1= 1; x2 = -2/5

2004x2 + 2005 x + = 0

Coù : a – b + c =  x1= -1; x2 = -1/2004

HS: Gọi số thứ x số thứ (S-x)

Tích số P, ta có phương trình x.(S-x) = P  x2- Sx + P =

Phương trình có nghiệm S2 4P 0

   

Ví dụ1: HS tự đọc SGK ?5 – SGK

(110)

*) GV: sữa tập 27-SGK Hoạt động – Củng cố:

bài tập : 25-SGK; Đọc kết luận tr.52-SGK *) Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc định lý Vi-ét

- Bài tập nhà: 28,28SGK; 35-41SBT

trình:

x2 – x + =

19

    Phương trình vô nghiệm Vậy số mà tổng tích =5

Ví dụ - HS: Hoat động nhóm đọc ví dụ

*) Củng cố : Bài tập 27-SGK

Tiết 58 LUYỆN TẬP A – Mục tiêu:

*) Củng cố hệ thức Vi-ét

*) Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi-ét để: - Tính tổng, tích nghiệm phương trình

- Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp a+ b + c = a – b + c = qua tổng, tích nghiệm( nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn)

- Tìm số biết tổng tích củ nó, lập phương trình biết nghiệm - Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức

B – Chuẩn bị: - Bảng phụ giấy ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm

C- Lên lớùp:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động – Kiểm tra:

Phát biểu hệ thức Vi-ét ? Bài tập 36(,b,e) SGK

HS:

Phát biểu hệ thức Vi-ét(SGK) Bài tập: 36-SGK

2x2- 7x +2 = 0

2 2

( 7) 4.2.2 33

;

2

x x x x

     

  

2x2 + 9x + = 0

Coù: a – b + c = – + = Suy phương trình có nghiệm 2

9

;

2

x x  x x 

(111)

HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp :

a + b + c = vaø a – b + c = Bài tập 37(a,b) SGK

HS: Nhận xét sữa GV: Nhận xét đánh giá Hoạt động – Luyện tập: Bài tập 30-SGK/54

Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m

x2 – 2x + m = 0

Tính '= ?

Từ tìm m để phương trình có nghiệm Tính tổng tích nghiệm theo m? x2 + 2(m-1)x +m2=

HS lớp tự giải, HS lên bảng trình bày

GV: Nhận xét cho điểm Bài tập 31-SGK/54

HS: Hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a,c , nửa lớp làm câu b,d

1 4.5.2 39

     PT vô nghiệm HS2: Phát biểu SGK

Bài tập 37- SGK a) 7x2 – 9x + = 0

Coù : a + b + c = – + =

1

2 1;

7

c

x x

a

   

b) 23x2 – 9x – 32 = 0

Coù : a - b + c = 23 + – 32 =

1

32 1;

23

c

x x

a

   

HS: Hoạt động nhóm HS lên bảng thực

'

 = (-1)2 – m = – m

Phương trình có nghiệm

' m

     

m

 

Theo hệ thức Vi-ét, ta có: x1+x2 = 2;

x1.x2=m

b)  ' (m1)2 m2 2m1

Phương trình có nghiệm

1

'

2

m m

       

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

2 2( 1);

b c

x x m x x m

a a

(112)

*) Hướng dẫn tập nhà: - Bài tập: 32,33-SGK

- Bài tập : 39-44-SBT

1 2

1

2

1

) 1,5 1,6 0,1 a + b + c = 1,5-1,6+0,1=0

0,1

x 1;

1,5 15

) (1 3)

a - b + c = 3

1

1;

3

) (2 3) (2 3)

a + b + c = 2- 3

(2 3)

1; (2

2

a x x

c x

a

b x x

c

x x

a

c x x

c

x x

a

  

    

   

   

    

    

   

 

     

 Cã

Cã

2

1

3)

) ( 1) (2 3) m

a + b + c = m - - 2m - + m + =

x 1;

1

d m x m x m

c m

x

a m

      



   



víi Cã

Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A – Mục tiêu:

*) HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

*) HS ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn ẩn thoả mãn điều kiện

*) HS rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

B – Chuẩn bị: - Bảng phụ giấy ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm

C- Lên lớùp:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động – Phương trình trùng phương

Ta xét phương trình trùng phương

(113)

Ví dụ: 2x4–3x2+1 = 0; 5x4 – 16 = 0; 4x4 +

4x2=0

Làm đẻ giải phương trình trùng phương?

Ví dụ: Giải phương trình: x4 -13x2 + 36 = 0

Giải: Đặt x2 = t ĐK: t0

Phương trình trở thành: t2 – 13t + 36 = 0

Các em giải phương trình với ẩn t? GVHD: *) t1 = x2 =  x1,2 2

*) t2 = x2 = 9 x3,43

Vậy phương trình có nghiệm: x1 2;x2 2;x3 3;x4 3

Cả lớp hoạt động nhóm làm ?1- SGK

4

) 0; )

a x x b x x

c x x d x x

     

    

GV: Chia lớp thành nhóm GV: Nhận xét sữa

Hoạt động – Phương trình chứa ẩn mẫu thức

Cho phương trình:

2

3

9

x x

  

 

Với phương trình chứa ẩn mẫu thức ta cần làm thêm bước so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu thức

Tìm điều kiện x? Giải phương trình trên?

*) Củng cố: tập 35b,c- SGK Hoạt động – Phương trình tích: Ví dụ – Giải phương trình: (x+1)(x2 + 2x - 3) = 0

Một tích nào? Giải phương trình trên?

Ta đặt ẩn phụ: x2 = t ta

phương trình bậc hai

Một HS lên bảng trình bày

2

1

( 13) 4.1.36 25

13 13

4; ( : 0)

2

t t TMDK t

       

 

    

?1 – SGK – HS hoạt động theo nhóm Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS:

- Tìm điều kiện xác định phương trình

ĐK: x3

Giải: 2

3

x  x   x x  x 

Coù : a + b + c = – + =

1 1( ); 3( )

c

x TMDK x

a

    lo¹i

Vậy nghiệm phương trình là: x = Tích = tích có nhân tử = HS: Giải:

1 2

3

1

( a+b+c=0)

2

3

x x

x

x x

x    

 

    

   

 

  

Cã

Vậy Pt có nghiệm: x1 =-1; x2=1; x3=-3

(114)

Cả lớp làm ?3 – SGK ( Cả lớp HĐ nhóm) Nửa lớp làm ?3 -

Nửa lớp làm 36(b)

GV: Nhận xét sữa Hoạt động – Củng cố:

- Cách giải phương trình trùng phương - Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu thức cần tìm điều kiện xác định phương trình phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm

- Ta giải số phương trình bậc cao cách đưa phương trình tích đặt ẩn phụ

*) Hướng dãn nhà:

- BT: 34; 35 – SGK, 45-47SBT

1

2

3 0 x

*) x a-b+c=0

x 1;

x x x x

x x

       

  

hoặc

Giải : có

P trình có nghiệm: x1= 0; x2=-1; x3=-2

Bài tập 36(b)- SGK

2 2

2

1

2

4

(2 4) (2 1)

(2 1)(2 1)

(2 5)(2 3)

2

1

*)

5 /

*)

3/

x x x

x x x x x x

x x x x

x x

x

x x

x x x x

x

    

         

     

   

 

   

      

 

      

 

Định dạng
Số trang	114
Dung lượng	3,38 MB