Khảo sát hàm số nội dung quan trọng chơng trình Toán THPT Các dạng khảo sát hàm số đà đợc học? Hàm số đa thức Hàm số phân thức ax + b y= Hàm sè Hµm sè bËc trïng ph bËc3 ¬ng y = ax + bx + cx + d y = ax4 + bx2 + c cx + d Quy tắc chung để khảo sát * TXĐ: * Sự biến thiên: Hàm đa thức: D =R d Hàm ph©n thøc: D− c = R\ + TÝnh y + Giải phơng trình y= 0, tìm điểm làm y không xác định (nếu có) + Xét dấu y tìm khoảng đơn điệu + Tìm điểm cực trị + Tìm giới hạn vô cực tiệm cận (nếu có) + Lập bảng biến thiên * §å thÞ + Giao víi Ox (cho y = 0, t×m x) + Giao víi Oy (cho x = 0, tìm y) + Tìm thêm điểm (nếu cần) + Cách vẽ: Xác định điểm mặt phẳng tọa độ dựa vào bảng biến thiên Khảo sát biến thiên TXĐ: D vẽ = đồ thị hàm số: R * Sự biến thiên: 3x2 − y = x − 3x + + -1 x= Đạocó: hàm: Ta y =y 0=3x − = ⇔ x = −1 (;1) (1;+) Hàm số đồng biến khoảng: Hàm số nghịc biến (-1;1) khoảng: Hàm số đạt cực đạix = -1y = tại: Hàm số đạt cùc tiĨux = y = t¹i: 1 + * Giới hạn vô cực lim(x3 3x + 2) = +∞ x→+∞ lim(x3 − 3x + 2) = −∞ x→−∞ x −∞ -1 + y’ +∞ - 0 + +∞ y −∞ §å thÞ: x= Giao víi Ox:y = 0⇔ x − 3x + = ⇔ x = −2 Giao víi Oy: x = 0⇒ y = Vẽ đồ thị Quy tắc chung để khảo sát * TXĐ: * Sự biến thiên: Hàm đa thức: D =R d Hàm phân thức: D c = R\ + Tính y + Giải phơng trình y= 0, tìm điểm làm y không xác định (nếu có) + Xét dấu y tìm khoảng đơn điệu + Tìm điểm cực trị + Tìm giới hạn vô cực tiệm cận (nếu có) + Lập bảng biến thiên Khảo sát biến thiên R \ { đồ 1} TXĐ: D vẽ thị hàm số: −∞ + -1 = * Sù biÕn thiªn: y' = 2x + y 1= ví+i ∀ x ≠ −1 x (x + 1) + + Đạo hàm: ;1) (1;+) y > => Hàm số đồng biến (khoảng: Hàm số cực trị * TiƯm cËn: 2x + 1 lim = ÷ x→+∞ x+1 2x + 1 lim = ÷ x→−∞ x+1 + TiƯm cËn ngang: Đờng thẳng y = tiệm cận ngang 2x + 1 lim+ = −∞ ÷ x→−1 x + TiƯm cËn ®øng: 2x + 1 lim− = +∞ ÷ x→−1 x + Đờng thẳng x = -1 tiƯm cËn ®øng x y’ −∞ +∞ -1 + y + + * Đồ thị: + Giao với Ox: + Giao víi Oy: y= x= x= y= Vẽ đồ thị ... bảng biến thiên Khảo sát biến thiên R { đồ 1} TXĐ: D vẽ thị hàm số: + -1 = * Sự biến thiên: y' = 2x + y 1= ví+i ∀ x ≠ −1 x (x + 1) +∞ + Đạo hàm: ;1) (1;+) y > => Hàm số đồng biến (khoảng: Hàm. .. thiên TXĐ: D vẽ = đồ thị hàm số: R * Sự biến thiªn: 3x2 − y = x − 3x + + -1 x= Đạocó: hàm: Ta y =y’⇔ 0=3x − = ⇔ x = (;1) (1;+) Hàm số đồng biến khoảng: Hàm số nghịc biến (-1;1) khoảng: Hàm. .. khảo sát hàm số đà đợc học? Hàm số đa thức Hàm số phân thức ax + b y= Hµm sè Hµm sè bËc trïng ph bËc3 ¬ng y = ax + bx + cx + d y = ax4 + bx2 + c cx + d Quy tắc chung để khảo sát * TXĐ: * Sự biến