II.CHUAÅN BÒ : Giáo viên :Hệ thống một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhaát Học sinh :Ôn lại các kiến thức liên quan : tính đơn điệu –cực trị hàm số... Ví dụ Bài 1:[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 TCT: 07 Ngaøy daïy: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VAØ GIÁ TRỊ NHOÛ NHAÁT CUÛA HAØM SOÁ I.MUÏC TIEÂU : Cung cấp định nghĩa giá trị lớn –giá trị nhỏ Rèn phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ trên D –trên [a,b] Rèn kỹ tính toán giá trị cực trị ;giới hạn hàm số Vận dụng giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ chứng minh bất đẳng thức II.CHUAÅN BÒ : Giáo viên :Hệ thống số phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhaát Học sinh :Ôn lại các kiến thức liên quan : tính đơn điệu –cực trị hàm số III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ : 1) Cho hàm số : y= x3–3x2+1.Tìm cực trị hàm số –Giá trị cực đại có phải là giá trị lớn hàm số trên miền xác ñònh D hay khoâng ? x - 3x + 2)Cho haøm soá : y= Tìm cực trị hàm số –Giá trị cực đại có x -1 phải là giá trị lớn hàm số trên miền xác định D hay không ? Đáp án: Ycđ = ; không phải là giá trị lớn (3đ) Yct = -3 khoâng phaûi laø giaù trò nhoû nhaát treân R ( 3ñ) Ycđ = -3 ; Yct = chí giá trị cực đại lại nhỏ giá trị cực tiểu nên các gtln – gtnn đúng lân cận điểm x0 mà thôi (4đ) Nội dung bài : Hoạt dộng thầy , trò Gọi học sinh đọc định nghĩa , giáo viên toùm taét vaø ghi leân baûng Ví dụ Bài 1: tìm giá trị lớn & giá trị nhoû nhaát cuûa haøm soá GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Noäi dung baøi daïy 1.Ñònh nghóa:cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân taäp D a Số M gọi là giá trị lớn hàm số y=f(x) (2) Trường THPT Lê Duẩn a) y= x x c) y Naêm hoïc 2008 – 2009 b)y= x2 x 1 x 2x 4x d) y= x x x2 1 hd : a) max f ( x ) khoâng toàn taïi R f ( x ) R b) khoâng toàn taïi f ( x ) , max f ( x ) R\0 R\0 R d) max f ( x ) f ( x ) -2;4 D b Số m gọi là giá trị nhỏ hàm số y=f(x) m; x D f ( x ) treân taäp D x0 D : f ( x0 ) m Kyù hieäu : M = f ( x ) D Veõ hình minh hoïa II – CAÙCH TÍNH GTLN VAØ GTNN CUÛA HAØM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN Ñònh lí : c) max f ( x ) ; f ( x ) =1 R M; x D f ( x ) treân taäp D x0 D : f ( x0 ) M Kyù hieäu : M = max f ( x ) 2;4 Mọi hàm số liên tục trên đoạn có GTLN và GTNN trên đoạn đó Quy taéc tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá trên đoạn a)Tìm caùc ñieåm x1,x2, , xn cuûa f(x) treân (a;b) , đó f’(x) = không xác định b)Tính f(a), f(x1), f(x2), ,f(xn), f(b) c)Tìmsố lớn M và số nhỏ m các số treân M = max f ( x ) [a;b] m= f ( x ) [a;b] VÝ vô : - LËp ®îc hµm sè: V(x) = x(a - 2x)2 Cho nhôm hình vuông cạnh a người a ta c¾t ë bèn gãc bèn h×nh vu«ng b»ng nhau, 0 x 2 gập nhôm lại (như hình vẽ) để mét c¸i hép kh«ng n¾p TÝnh c¹nh cña c¸c - Lập bảng khảo sát các khoảng đơn điệu h×nh vu«ng bÞ c¾t cho thÓ tÝch cña khèi hàm số V(x), từ đó suy được: hép lín nhÊt a 2a max V(x) V a 27 0; a - 2x x x a - 2x GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net 2 (3) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 - Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát, từ đó tìm GTLN - Nêu các bước giải bài toán có tính chất thùc tiÔn Cuûng coá : Nêu phương pháp tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số trên (a;b), trên [a;b] (lưu ý các phöông phaùp cô baûn) Daën doø : Laøm caùc baøi taäp sgk * Neáu y ; x D y đạt GTLN-GTNN y2 đạt GTLN-GTNN V – RUÙT KINH NGHIEÄM GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4)