dạy thêm toán 7 theo chuyên đề; dạy thêm toán 7 theo chuyên đề; dạy thêm toán 7 theo chuyên đề; dạy thêm toán 7 theo chuyên đề; dạy thêm toán 7 theo chuyên đề; dạy thêm toán 7 theo chuyên đề; dạy thêm toán 7 theo chuyên đề; dạy thêm toán 7 theo chuyên đề; dạy thêm toán 7 theo chuyên đề;
CHUYÊN ĐỀ : THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1.Các kiến thức vận dụng: + Tính chất phép cộng , phép nhân + Các phép toán lũy thừa: a1.a2 3a n an = ; am.an = am+n ; am : an = am –n ( a ≠ ≥ 0, m n) a an ( ) n = n (b ≠ 0) b b (am)n = am.n ; ( a.b)n = an bn ; 2.Các dạng tập Dạng 1: RÚT GỌN Bài 1: Thực phép tính: 212.35 − 46.92 510.7 − 255.492 − (22.3)6 (125.7)3 + 59.143 a, HD : b, 218.187.33 + 315.215 210.615 + 314.15.413 c, 212.35 − ( 22 ) ( 32 ) 212.35 − 46.92 510.73 − 255.492 = − (22.3) (125.7)3 + 59.143 212.36 46.95 + 69.120 84.312 − 611 510.73 − ( 52 ) ( ) − (5 ) 3 73 + 59.23.73 a, Ta có: 12 10 212.35 − 212.34 510.73 − 510.7 ( − 1) ( − ) 5.6 −28 = − 9 3= − 212.36 + 212.36 ( + ) = 32 − = 218.187.33 + 315.215 218.27.314.33 + 315.215 225.317 + 315.215 = = 210.615 + 314.15.413 210.215.315 + 314.3.5.228 225.315 + 315.2 28.5 b, Ta có: ( 210.32 + 1) 15 = (2 = 15 32 + 1) 10 225.315 ( + 23.5 ) 210 41 ( ) ( ) + 3.5 = + ( + 5) 2.6 − = ( 2.3 − 1) = 3.5 = ( ) − + 120 84.312 − 611 c, Ta có: Bài 2: Thực phép tính: 5.415.99 − 4.320.89 5.229.916 − 7.2 29.27 a, HD : a, Ta có: b, Ta có: 2 11 23.53.7 2.11 12 9 11 11 b, 20 = 12 10 12 12 12 11 10 12 11 11 10 11 = 5.4 − 4.3 5.229.316 − 7.2 29.27 15 24.52.112.7 23.53.72.11 c, 229.318 ( 5.2 − 32 ) 5.230.318 − 229.320 = 5.229.316 − 7.229.318 229.316 ( − 7.32 ) = 2.11 22 = 5.7 35 = 511.712 + 511.711 512.711 + 9.511.711 32 −9 = −58 58 511.712 + 511.711 512.711 + 9.511.711 c, Ta có: Bài 3: Thực phép tính: 511.711 ( + 1) = = 511.711 ( + ) 14 = 11.322.37 − 915 (2.314 ) a, HD : b, 11.322.37 − 915 (2.314 ) a, Ta có: = c, Ta có: c, 45.94 − 2.69 210.38 + 68.20 29 11.329 − 330 ( 11 − ) 3.8 = = =6 22.328 22.328 210.39 ( − 1) 2.2 − = = = 29.310 29.310 3 10 b, Ta có: 210.310 − 210.39 29.310 10 10 10 10 10 45.94 − 2.69 = − = ( − 3) = −2 = −1 10 10 10 210.38 + 68.20 + ( + ) Bài 4: Thực phép tính: 212.35 − 46.9 510.73 − 255.49 5.415.99 − 4.320.89 45.94 − 2.69 − (22.3) + 84.35 (125.7)3 + 59.143 5.29.619 − 7.2 29.27 210.38 + 68.20 a, b, c, HD: 212.35 − 46.92 510.73 − 255.492 − (22.3)6 + 84.35 (125.7)3 + 59.143 a, Ta có : 12 10 212.35 − 212.34 510.7 − 510.7 ( − 1) ( − ) ( −6 ) −10 − = − = = 212.36 + 212.35 59.7 + 59.7 3.23 212.35 ( + 1) 59.7 ( + ) = 229.318 ( 5.2 − 32 ) 5.230.318 − 320.229 5.415.99 − 4.320.89 = 28 18 = =2 28 19 29 18 ( 5.3 − 7.2 ) 5.29.619 − 7.229.27 5.2 − 7.2 b, Ta có : = 10 210.38 ( − 3) −2 −1 − 210.39 45.94 − 2.69 = 10 = = 10 10 210.38 + 68.20 + ( + ) c, Ta có : = Bài 5: Thực phép tính: 15.412.97 − 4.315.88 315.2 22 + 616.44 163.310 + 120.69 19.224.314 − 6.412.275 2.99.87 − 7.275.2 23 46.312 + 611 c, a, b, HD : 24 15 26 15 224.315 ( − 22 ) 5.2 − 3 12 15 15.4 − 4.3 = 24 24 = =3 24 14 25 16 2 ( 19 − 2.3 ) 19.224.314 − 6.412.27 19.2 − a, Ta có: = 222.315 ( + 22.3 ) 13 −13 315.222 + 224.316 315.2 22 + 616.44 = 22 15 = = 22 18 15 23 − 7.3 − 5 23 3 − 7.2 ( ) 2.9 − 7.27 b, Ta có : = ( ) + 3.5.( 2.3) ( ) + ( 2.3) 10 12 11 212.310 ( + ) 212.310 + 212.310.5 2.6 12 = 12 12 11 11 = 11 11 = = + 3 ( 2.3 + 1) 3.7 21 c, Ta có: Bài 6: Thực phép tính : 212.35 − 46.92 510.73 − 255.49 A= − ( 22.3) + 84.35 ( 125.7 ) + 59.143 b, a, Bài 7: Thực phép tính: 212.35 − 46.9 A= ( 22.3) + 84.35 a, Bài 8: Thực phép tính : 310.11 + 310.5 39.2 a, Bài 9: Thực phép tính: 5.415.99 − 4.320.89 5.210.612 − 7.2 29.276 B= b, b, 210.13 + 210.65 28.104 ( −3 ) 230.57 + 213.527 27.57 + 210.527 a, Bài 10: Thực phép tính: 45.9 − 2.69 210.38 + 68.20 155 + 93 ( −15) ( −3 ) 10 55.2 b, 219.273.5− 15.( −4) 94 A= 16 + 12 15 2.612.104 − 812.9603 11 2 a, Bài 11: Thực phép tính: ( 0,8 ) 215.94 4510.520 + : 6 7515 ( 0,4 ) a, ( b, 15 14 2.522 − 9.521 3.7 − 19.7 A= : 2510 716 + 3.715 ) 9 ÷ + ÷ : 16 ÷ A = 7 + 512 14 B = − 1,21 + 25 Bài 13: Tính biểu thức: 10 b, Bài 12: Tính giá trị biểu thức: 69.210 − ( −12) 3 − −1 + 0,875− 0,7 13 : 6 1,2 − − − 0,25+ 0,2 13 0,6 − −1 1 33.126 A = −84 + − ÷+ 51.( −37) − 51.( −137) + 7 27.42 Bài 14: Tính biêu thức: Bài 15: Thực phép tính: (17.25 + 15.25 ) a, 1024: HD : ( ) 53.2 + (23 + 40 ) : 23 b, (5.35 + 17.34 ) : 62 c, 10 10 5 (17.25 + 15.25 ) = : ( 17 + 15 ) = : ( 2 ) = a, Ta có: 1024: 53.2 + (23 + 40 ) : 23 = 53.2 + 24 : 23 = 250 + = 253 b, Ta có: 34.25 2 2 3.5 + 17 : = 32 : = = 9.8 = 72 ( ) ( ) (5.35 + 17.34 ) : 32.22 c, Ta có: Bài 16: Thực phép tính: (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 ) (23.94 + 93.45) : (9 2.10 − ) b, a, HD : (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 ) = ( 100 + 121 + 144 ) : ( 169 + 196 ) = 365 : 365 = a, Ta có: ( 23.38 + 311.5) : ( 32.10 + 32 ) = (23.9 + 93.45) : (9 2.10 − ) c Ta có : Bài 17: Thực phép tính: 38 ( + 33.5 ) 32.11 = (314.69 + 314.12) : 316 − : a, HD : a, Ta có: b, = 36.143 = 13.36 11 244 : 34 − 3212 :1612 ( ) ( ) 14 14 16 15 15 16 (314.69 + 314.12) : 316 − : = 3.23 + 3.2 : − : = 23 + : − : = 315.27 : 316 − : = ( − ) : = 244 : 34 − 3212 :1612 23 ( 24 : 3) − ( 32 :16 ) 12 = 84 − 212 = 212 − 212 = b, Ta có: = Bài 18: Thực phép tính : 20102010 ( 710 : 78 − 3.24 − 2010 : 2010 ) ( 2100 + 2101 + 2102 ) : ( 297 + 298 + 299 ) a, b, HD : 2010 2010 ( 710 : 78 − 3.24 − 2010 : 22010 ) = 2010 2010 ( 49 − 3.16 − 1) = a, Ta có : −5 −11 + 1− 1− A= −2 1+ 3 B= − 5 2+ − − Bài 19: Tính: −1 Bài 20: Thực phép tính : −1 −1 45 ÷ − + + ÷ ÷ 19 ÷ ÷ HD : = 45 45 26 − = − =1 1 19 19 19 + 1+4 Bài 21: Rút gọn : 3 3 A = − + ÷: − + ÷ 10 12 Dạng : TÍNH ĐƠN GIẢN 1 2 + − + − 2003 2004 2005 − 2002 2003 2004 5 3 + − + − 2003 2004 2005 2002 2003 2004 Bài 1: Thực phép tính: HD: 1 2 + − + − 2003 2004 2005 − 2002 2003 2004 5 3 + − + − 2003 2004 2005 2002 2003 2004 Ta có : = 1 1 1 2 + − + − ÷ 2003 2004 2005 − 2002 2003 2004 1 1 −7 5 + − + − ÷ 3 ÷= − = 2003 2004 2005 2002 2003 2004 15 3 1,5 + − 0, 75 0,375 − 0,3 + 11 + 12 ÷ 1890 + + 115 ÷: 2,5 + − 1.25 −0, 625 + 0,5 − − ÷ 2005 11 12 Bài 2: Thực phép tính: HD: 3 1,5 + − 0, 75 0,375 − 0,3 + 11 + 12 ÷ 1890 + + 115 ÷: 2,5 + − 1.25 −0, 625 + 0,5 − − ÷ 2005 11 12 Ta có : 3 3 3 3 + − − 10 + 11 + 12 ÷ 378 + 115 5 + −5 5 ÷: 378 3 378 + − + 115 = : + 115 = 115 + − − ÷ 401 + ÷: 401 10 11 12 −5 401 = = 1 3 − − 0, − − − 11 + 25 125 625 4 4 4 − − − 0,16 − − 11 125 625 Bài 3: Thực phép tính: HD: 1 3 − − 0, − − − 11 + 25 125 625 4 4 4 + =1 − − − 0,16 − − 11 125 625 4 Ta có : = 12 12 12 3 12 + − 25 − 71 + 13 + 19 + 101 ÷ 564 : ÷ 4+ − − 5+ + + ÷ 25 71 13 19 101 Bài 4: Thực phép tính: HD: 12 12 12 3 12 + − 25 − 71 + 13 + 19 + 101 ÷ 564 : ÷ 12 + − − + + + ÷ 564 : ÷ = 564.5 = 2820 25 71 13 19 101 5 Ta có : = Bài 5: Thực phép tính: 1 1 1+ + + + 16 1 1 1− + − + 16 a, HD: a, Ta có : b, 1 1 1+ + + + 16 1 1 1− + − + 16 5 5− + − 27 8 8− + − 27 5 15 15 5− + − 15 − + 27 : 11 121 8 16 16 8− + − 16 − + 27 11 121 1 1 16 1 + + + + ÷ 16 = 16 + + + + = 31 1 1 16 − + − + 11 16 1 − + − + ÷ 16 = 15 15 15 − + 11 121 : 16 16 16 − + 11 121 15 16 : = = 16 15 b, Ta có : = Bài 6: Thực phép tính: 2 4 12 12 12 3 2− + − 4− + − 12 − − − 3+ + + 19 43 1943 : 29 41 2941 289 85 : 13 169 91 3 5 4 7 3− + − 5− + − 4− − − 7+ + + 19 43 1943 29 41 2941 289 85 13 169 91 a, b, HD: 2 4 2− + − 4− + − 19 43 1943 : 29 41 2941 5 3 5 : = = 3− + − 5− + − 19 43 1943 29 41 2941 a, Ta có : = 12 12 12 3 12 − − − 3+ + + 289 85 : 13 169 91 12 4 7 : = = 4− − − 7+ + + 289 85 13 169 91 b, Ta có : = Bài 7: Thực phép tính: −5 11 − + − ÷(3 − ) 11 13 10 14 22 − + ÷: (2 − ) + 21 27 11 39 a, HD: a, Ta có : b, −5 11 − + − ÷(3 − ) 11 13 10 14 22 − + ÷: (2 − ) + 21 27 11 39 3 3 − + − 11 1001 13 9 9 − + − +9 1001 13 11 3+ b, Ta có : 3 3 − + − 11 1001 13 9 9 − + − +9 1001 13 11 3+ = = 11 −9 − + − + ÷ 11 13 = = −9 : = −9 11 4 2 + − + ÷: 11 13 3 1 1 1 + − + − ÷ 11 1001 13 = = 1 1 1 1 + − + − ÷ 11 1001 13 2 + − 13 15 17 4 100 − + − 13 15 17 50 − Bài 8: Tính nhanh: HD: 2 + − 13 15 17 4 100 − + − 13 15 17 Ta có : Bài 9: Tính: 2 + − 13 15 17 = 4 4 50 − + − ÷ 13 15 17 50 − 50 − = a, A= HD: 3 3 3+ − + − 24.47 − 23 11 1001 13 9 9 24 + 47.23 − + − +9 1001 13 11 b, 2 5 + − ÷ 3 6 35 35 105 35 : + + + ÷ 60 31.37 37.43 43.61 61.67 24.47 − 23 47 ( 23 + 1) − 23 47.23 + 24 = = =1 24 + 47.23 47.23 + 24 47.23 + 24 a, Ta có : 1 1 1 + − + − ÷ 11 1001 13 = => A = = 1 1 9 1 1 + − + − ÷ 11 1001 13 b, Ta có : 2 25 25 71 TS = + − = − = 3 36 36 36 MS = 18 5.7 5.7 3.5.7 5.7 35 : + + + ÷ = : 31.37 + 37.43 + 43.61 + 61.67 ÷ 60 31.37 37.43 43.61 61.67 MS = 35 1 1 1 1 : − + − + − + − ÷ 60 31 37 37 43 43 61 61 67 MS = 35 1 2077 : − ÷ = 60 31 67 1800 B= => Câu 10: Thực phép tính: 10 5 3 155 − − + + − 0,9 11 23 13 A= + 26 13 13 402 − − + + 0, − 11 23 91 10 a, 3 0, 375 − 0,3 + + 11 12 + 1,5 + − 0, 75 A= 5 −0,625 + 0,5 − − 2,5 + − 1, 25 11 12 b, 71 2077 : 36 1800 b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? abj) Giải abk) a) Dấu hiệu điều tra thời gian làm tập hs lớp tính phút abl) Số giá trị dấu hiệu 32 abm) b) bảng tần số abn) Thời gian abo) T ần số (f) abp) (3 ) abt) abu) abq) Tích (2) x (3) abs) abr) (4) abv) abw) abx) aca) acb) acc) 15 ace) acf) acg) 36 aci) acj) ack) 35 acm) acn) aco) 64 acq) acr) acs) 45 acu) 10 acv) acw) 20 acy) 11 acz) ada) 11 adc) add) aby) 234 X = 32 ≈ ,3 abz) M = ade) adg) adh) n = 32 adi) 234 adk) adl) Bài 5: Số bão hàng năm đổ vào lãnh thổ Việt Nam 20 năm cuối kỷ XX ghi lại bảng sau: adm) 207 adn) ado) adp) adq) adr) ads) adt) adu) adv) adw) 6 adx) ady) adz) aea) aeb) aec) aed) aee) aeg) aef) a/ Dấu hiệu gì? aeh) b/ Lập bảng “tần số” tính xem vịng 20 năm, năm trung bình có bão đổ vào nước ta ? Tìm mốt aei) c/ Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói aej) Giải aek) a/ Dấu hiệu số bão hàng năm đổ vào lãnh thổ Việt Nam 20 năm cuối kỷ XX ael) b/ Bảng tần số aem) Số bảo aen) T ần số (f) aeo) (3 ) aep) T ích (2) x (3) aeq) aer) ( 4) aes) aet) aeu) aez) afa) afb) afd) afe) aev) aew) 82 X = 20 aff)16 aex) afh) afi) ≈ afj) 10 afl) 4,1 afm) afn) aey) M = afp) afq) afr)8 afu) afv) afy) n afz) 8 aft) afx) = 20 agb) agc) Bài 6: Tiền lượng tháng nhân viên Công ty thống kê bảng với đơn vị nghìn đồng Hãy điền tiếp vào cột 2, tính số trung bình cộng agd) 208 Mức lương agf) G agg) agi) T agk) (x) age) iá trị Tần số (f) (3) trung (1) tâm Trên 1200 - agt) 1600 Trên 1400 - agy) 1800 Trên 1600 - ahd) 2000 Trên 1800 - ahi) 2200 Trên 2000 - ahn) 2400 Trên 2200 - ahs) 2600 Trên 2400 - ahx) 2800 Trên 2600 - agm) 300 agu) 500 agz) 700 ahe) 900 ahj) 100 aho) 300 aht) 500 aic) ahy) 700 3800 aid) 800 aih) agj) agh) (2) agl) 1400 ích (2) x (3) aii) ago) agv) agw) aha) ahb) ahf) 14 ahg) ahk) 18 ahl) ahp) 15 ahq) ahu) ahv) ahz) aia) aij) n = 75 ( 4) agn) aie) agp) agq) 800 500 X= 153000 75 1900 6600 7800 agr) = 2040 ags) 4500 5000 100 aif) 3800 aik) aim) ain) aio) aip) Bài 7: Khối lượng học sinh lớp 7C ghi bảng (đơn vị kg) Tính số trung bình cộng aiq) Khố i lượng x air) (1) ais)Giá trị trung tâm ait) (2) aiu) Tần s ố aiw) T ích (2) x (3) aix) aiv) (3) aiz) 209 Trê n 24 - 28 aja) 26 ajb) aiy) (5) ( 4) ajc) ajd) ajh) Trê n 28 - 32 ajm) Trê n 32 - 36 ajr) Trên 36 40 ajw) akb) akg) aji) 30 ajj) ajk) aje) ajf) 40 ajn) 34 ajs)38 ajo) 12 ajp) ajt) aju) 08 X= 1470 40 42 Trê n 40 - 44 ajx) Trê n 44 - 48 akc) Trê n 48 - 52 akh) akl) 42 46 50 akm) ajy) ajz) akd) ake) aki) akj) akn) 40 10 ajg) =36,75 38 ako) 470 akq) akr) C/ BÀI TẬP TỰ LUYỆN aks) Bài 1: Một bạn học sinh ghi lại số việc tốt (đơn vị: lần ) mà đạt ngày học, sau số liệu 10 ngày akt) aku) Ngày thứ alf) Số việc tốt ale) akv) akw) akx) aky) akz) ala) alb) alc) ald) 1 alg) alh) ali) alj) alk) all) alm) aln) alo) alp) 3 3 alq) a) Dấu hiệu mà bạn học sinh quan tâm ? b) Hãy cho biết dấu hiệu có giá trị ? c) Có số giá trị khác ? Đó giá trị ? d) Hãy lập bảng “tần số” alr) Bài 2: Năm học vừa qua, bạn Minh ghi lại số lần đạt điểm tốt ( từ trở lên ) tháng sau: als) alt) Tháng amd) Số lần đạt điểm 210 alv) alw) alx) alu) 1 aly) alz) ama) amb) amc) ame) amf) amg) amh) ami) amj) amk) aml) amm) tốt amn) a) Dấu hiệu mà bạn Minh quan tâm ? Số giá trị ? b) Lập bảng “tần số” rút số nhận xét c) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng amo) Bài 3: Một cửa hàng bán Vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán hàng ngày ( 30 ngày ) ghi lại bảng sau amp) amq) amv) ana) anf) ank) anp) 20 40 30 15 20 35 amr) amw) anb) ang) anl) anq) 35 25 20 30 28 40 ams) amx) anc) anh) anm) anr) 15 20 35 25 30 25 amt) amy) and) ani) ann) ans) 20 30 28 25 35 40 amu) amz) ane) anj) ano) ant) 25 35 30 28 20 30 a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm ? Số giá trị ? b) Lập bảng “tần số” c) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng, từ rút số nhận xét d) Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán bao xi măng ? Tìm mốt dấu hiệu anu) Bài 4: Điểm kiểm tra Toán ( tiết ) học sinh lớp 7B lớp trưởng ghi lại bảng sau: anv) anw) Điểm số (x) anx) any) anz) aog) Tần số (n) aoh) aoi) aoj) aoa) aok) aob) aoc) aod) aol) aom) aon) aoe) aoo) aof) aop) N= a) Dấu hiệu ? Có học sinh làm kiểm tra ? b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng rút số nhận xét c) Tính điểm trung bình đạt học sinh lớp 7B Tìm mốt dấu hiệu aoq) Bài 5: Điểm trung bình mơn Tốn năm học sinh lớp 7A cô giáo chủ nhiệm ghi lại sau: aor) 6, 211 aov) 8,1 aow) 5,8 aoz) 5,5 apa) 6,5 apd) 8,6 ape) 6,7 aph) 5,8 api) 5,5 apl) 5,8 apm) 8,6 app) 7,3 apq) 6,5 apt) 8,1 apu) 6,5 apx) 5,8 apy) 7,3 aqb) 8,0 aqc) 7,9 aos) 7, aot) 5, aou) 4, aox) 7,3 aoy) 6,5 apb) 7,3 apc) 9,5 apf) 9,0 apg) 8,1 apj) 6,5 apk) 7,3 apn) 6,7 apo) 6,7 apr) 8,6 aps) 8,1 apv) 6,7 apw) 7,3 apz) 6,5 aqa) 9,0 aqd) 7,3 aqe) 5,5 a) Dấu hiệu mà cô giáo chủ nhiệm quan tâm ? Có bạn lớp 7A ? b) Lập bảng “tần số” Có bạn đạt loại bạn đạt loại giỏi ? c) Tính điểm trung bình mơn Tốn năm học sinh lớp 7A Tìm mốt dấu hiệu aqf) Bài 6: Một trại chăn nuôi thống kê số trứng gà thu hàng ngày 100 gà 20 ngày ghi lại bảng sau : aqg) aqh) aqi) aqj) a) Số lượng (x) b) c) d) e) f) g) h) j) Tần số (n) k) l) m) n) o) p) q) i) r) N = 20 a) Dấu hiệu ? Có giá trị khác nhau, giá trị ? b) Hãy vẽ biểu đồ hình quạt rút số nhận xét c) Hỏi trung bình ngày trại thu trứng gà ? Tìm mốt dấu hiệu aqk) Bài 7: Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn số trẻ em sinh năm từ 1998 đến 250 2002 huyện 200 aql) 150 150 100 aqm) aqn) aqo) 1998 1999 2000 2001 2002 aqp) aqq) a) Hãy cho biết năm 2002 có trẻ em sinh ? Năm số trẻ em sinh nhiều ? Ít ? b) Sao năm số trẻ em tăng thêm 150 em ? c) Trong năm đó, trung bình số trẻ em sinh ? aqr) Bài 8: Có 10 đội bóng tham gia giải bóng đá Mỗi đội phải đá lượt lượt với đội khác a) Có tất trận toàn giải ? 212 b) Số bàn thắng trận đấu toàn giải ghi lại bảng sau : aqs) S ố bàn thắng (x) arc) T ần số (n) aqt) aqu) aqv) ard) are) arf) aqw) aqx) aqy) aqz) ara) arg) 12 arh) ari) arj) ark) arb) arl) N = 80 arm) arn) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng nhận xét c) Có trận khơng có bàn thắng ? d) Tính số bàn thắng trung bình trận giải e) Tìm mốt dấu hiệu aro) Bài 9: Khối lượng học sinh lớp 7C ghi bảng sau (đơn vị kg) Tính số trung bình cộng arp) arq) Khối arr)Tần số (n) lượng (x) ars) Trên 24 – 28 art) Trên 28 – 32 aru) Trên arz) 32 – 36 asa) arv) Trên asb) 12 36 – 40 asc) arw) Trên asd) 40 – 44 ase) arx) Trên asf) 44 – 48 ary) Trên 48 - 52 asg) Bài 10: Diện tích nhà hộ gia đình khu dân cư thống kê bảng sau (đơn vị : m2) Tính số trung bình cộng ash) asi)Diện tích (x) ask) Trên 25 – 30 asl)Trên 30 – 35 asm) Trên 35 – 40 asn) Trên 40 – 45 aso) Trên 45 – 50 asp) Trên 213 asj)Tần số (n) ast)6 asu) asv) asw) asx) asy) asz) ata) atb) 11 20 15 12 12 10 50 – 55 Trên 55 – 60 asr) Trên 60 – 65 ass) Trên 65 - 70 asq) atc) atd) ate) CHỦ ĐỀ 14: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ ĐƠN THỨC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG atf) atg) A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ + Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến,ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính ath) + Đơn thức biểu thức đại số gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến viết lần) ati) + Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Muốn xác định bậc đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức atj) atk) + Số đơn thức khơng có bậc Mỗi số thực coi đơn thức + Đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Mọi số thực đơn thức đồng dạng với atl) + Để cộng (trừ ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến atm) atn) B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP ato) DẠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC atp) Bài : Tính giá trị biểu thức atq) a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 1 x= ;y =− b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = atr) ats) 214 Hướng dẫn att) a) Thay 1 x= ;y=− vào biểu thức 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 atu) Ta đđược −1 ÷ ÷ 2 +6 1 ÷ 2 −1 ÷ +3 −1 ÷ ÷ 2 =- + - −1 72 atv) atw) Vậy −1 72 giá trị biểu thức b) Thay x = –1; y = vào biểu thức 1 x= ;y=− x2 y2 + xy + x3 + y3 (-1) 2.32 +(-1).3 + (-1) + 33 = -3 -1 + 27 = 32 atx) Ta đđược aty) Vậy 32 giá trị biểu thức x = –1; y = ATZ) aua) aub) auc) Bài 2: Tính giá trị biểu thức: A = x2 + 4xy - 3y3 với x = 5; y = Hướng dẫn Thay x = ; y = vào biểu thức x2 + 4xy - 3y3 52 + 4.5.1 -3.13 = 25 + 20 - = aud) Ta đđược aue) Vậy 42 giá trị biểu thức x = ; y = auf) aug) 42 Bài 3: Giá trị biểu thức 2x2y + 2xy2 x = y = –3 Hướng dẫn 2x2y + 2xy2 auh) Thay x = ; y = -3 vào biểu thức aui) Ta đđược auj) Vậy 12 giá trị biểu thức x = ; y = -3 auk) aul) 215 2.12.(-3) + 2.1(-3) = -6 + 18 = 12 Bài 4: Tính giá trị biểu thức Hướng dẫn x + 3x − M= x+2 tại: x = -1 18 = M= Thay x = -1 vào biểu thức aum) M= x + 3x − x+2 2.(−1) + 3( −1) − (−1) + aun) Ta đđược auo) Vậy -3 giá trị biểu thức x = -1 Bài 6: Xác định giá trị biểu thức để biểu thức sau có nghĩa: aup) x +1 x2 − auq) a/ aur) Hướng dẫn a) Để biểu thức aus) aut) x = – – = -3 b/ x +1 x2 − x −1 x2 +1 có nghĩa x2 – x −1 x2 +1 b) Để biểu thức có nghĩa x2 +1 nên biểu thức có nghĩa với x ≠ ≠ => x mà x2 +1 ≠ ± ≠ với Bài 7: Tìm giá trị biến để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) có giá trị để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) = auu) auv) auw) Hướng dẫn (x+1) = => x + = => x = -1 y – = => y = aux) DẠNG 2: ĐƠN THỨC TÍCH CÁC ĐƠN THỨC auy) Bài 1: Trong biểu thức sau, biểu thức gọi đơn thức? auz) Hướng dẫn 3x2y4 + 2x 5x +1 ava) 3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5; avb) Đơn thức : 3x2; -15x; 55; -14; -8x4y6z5 216 ± avc) avd) ave) 3x2y4 + 2x 5x +1 Không đơn thức : 12x+3; Bài 2: Thu gọn phần hệ số, phần biến bậc đơn thức sau : a/ -5x2y4z5(-3xyz2) avf) b/ 12xy3z5( x3z3) avg) Hướng dẫn avh) a/ -5x2y4z5(-3xyz2) = (-5).(-3) x2.x.y4.y.z5.z2 = 15x3y5z7 Hệ số : 15 ; avi) avj) b) 12xy3z5( x3z3) = 12 A= avn) B= avp) 2 x3 − x y ÷ x3 y ÷ 5 4 − x y ÷ xy ( ) − 89 x y A= 2 x3 − x y ÷ x3 y ÷ Hệ số : avq) 217 5 ÷ Hướng dẫn − avr) x.x3.y3.z5.z3 = 3x4y3z8 Bài : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số , biến avm) avo) biến : x4y3z8 ; bậc : 15 Hệ số : ; avk) avl) biến : x3y5z7 ; bậc : 15 B= 4 − x y ÷ xy ( ) ; = − x x3 x3 yy = − x8 y 5 biến : x8y5 ; bậc : 13 − x2 y5 ÷ = 8 − − ÷.x5 x.x y y y 9 = 11 x y avs) Hệ số : biến : x8y11 ; bậc : 19 ; Bài : Tìm tích đơn thức phần biến, phần hệ số, bậc đơn thức kết : avt) avu) a/ 5x2y3z -11xyz4 ; - avv) b/ -6x4y4 avw) Hướng dẫn avx) a/ Tích x2y3z -11xyz4 = 5x2y3z (-11xyz4 ) = -55 x3y4z5 avy) x5y3z2 Hệ số :-55 biến : x3y4z5 ; - avz) b/ Tích -6x4y4 awa) Hệ số : awb) ; bậc : 12 - x5y3z2 = -6x4y4 ( x5y3z2 ) = x9y7z2 biến : x9y7z2 ; bậc : 18 ; Bài 5: Cho hai đơn thức A = -120x3y4z5 B = - 18 xyz a/ Tính tích A B xác định phần biến, phần hệ số, bậc biểu thức kết awc) awd) b/ Tính giá trị biểu thức kết x = -2 ; y= ; z = -1 awe) Hướng dẫn awf) awg) awh) awi) 218 a) A.B = -120x3y4z5.( - Hệ số : 33 18 ; b) Thay x = -2 ; y= ; z = -1 Ta đđược 33 xyz.) = 33 x4y5z6 biến : x4y5z6 ; bậc : 15 vào biểu thức (-2)4.15(-1)6 = 533 33 x4y5z6 x = -2 ; y= ; z = -1 Vậy 533 awj) awk) giá trị biểu thức Bài 6: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số C= a/ awl) ( ) ( 26 x y axy + − 5bx y − axz + ax x y 11 ) awm) ( 3x y ) D= awn) b/ awo) Hướng dẫn a) awp) (với axyz ≠ 0) 1 C = ax3 xy y3 + −5 − ÷abx xy z ÷+ axx y 11 2 = awq) 1 x y ÷+ ( 8x n −9 ) ( −2x 9− n ) 6 15x y ( 0, 4ax y z ) 14 5 ax y + abx y z + ax y 33 10 x y − 16 D= 6ax y z b) awr) Bài 7: Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc đơn thức tập hợp biến số (a, b, c hằng) aws) awt) awu) a/ 2 − (a − 1) x y z b/ (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) 5 − a x y . − ax y z 10 awv) c/ aww) Hướng dẫn 219 awx) a) 2 − (a − 1) x y z − = − Hệ số : awy) awz) (a − 1)5 32 biến : x15y20z10 ; bậc : 45 ; b/ (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) = - a2b5cx5y2z6 Hệ số : - a2b5c axa) axb) (a − 1)5 x15 y 20 z10 32 c/ 5 − a x y . − ax y z 10 ; = biến : x5y2z6 ; bậc : 13 125 3 15 − 10 − 27 ÷a a x x yy z ÷ = a x17 y z axc) Hệ số : a6 ; biến : x17 y z ; bậc : 27 AXD) DẠNG 3: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG axe) axf) Bài 1: Phân thành nhóm đơn thức đồng dạng đơn thức sau : axg) -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17 axh) Hướng dẫn axi) Các đơn thức đồng dạng : -12x2y ; x2y 13xyx ; axj) 7xy2 axk) -14 ; -0,33 17 axl) 18xyz ; axm) xy2 -2yxy xyz Bài 2: Tính tổng đơn thức sau : axn) a/ 12x2y3x4 -7x2y3z4 ; axo) Hướng dẫn axp) a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 ) = (12 – ) x2y3z4 = x2y3z4 220 b/ -5x2y ; 8x2y 11x2y axq) axr) axs) axt) axu) b) -5x2y + 8x2y + 11x2y = (-5 + + 11) x2y = 14 x2y Bài 2: Tự viết đơn thức đồng dạng tính tổng ba đơn thức Hướng dẫn Ba đơn thức đồng dạng : -7x4y5z6 ; Tổng = -7x4y5z6 + x4y5z6 + 3 x4y5z6 ; x4y5z6 = ( -7 + x4y5z6 + )x4y5z6 = -6 x4y5z6 axv) Bài 3: Cho ba đơn thức : A = -12x2y4 ; B= -6 x2y4 ; C = x2y4 a) Tính A.B.C A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C b) Tính giá trị biểu thức B-A C-A biết x = -2; y = axw) axx) x3yz5 axy) axz) aya) ayb) ayc) ayd) 221 Bài 4: Điền đơn thức thích hợp vào trống: a/ 6xy3z2 + = -7 xy3z2; b/ - 6x3yz5 - = ... Tổng số: + 73 + 75 + + 79 9 + 52 + 54 + 56 + + 52016 a, E= b, F= HD: E = + 75 + 7 + + 79 9 + 71 01 a, Ta có : => 49 E − E = 48E = ( 73 − 73 ) + ( 75 − 75 ) + + ( 79 9 − 79 9 ) + ( 71 01 − ) =>... + + 91 2 47 475 75 5 11 47 15 35 63 99 143 a, E= b, C= HD: 1 1 1 1 1 36 E= + + + + = − + − + + − = − = 1 .7 7.13 13.19 31. 37 7 13 31 37 37 37 a, Ta có : 2 2 1 C= + + + + = − = 3.5 5 .7 7.9 9.11... 97. 99.2 ) I = ( 1.3.5 + 3.5 .7 + 5 .7. 9 + + 97. 99.101) − ( 1.3 + 3.5 + 5 .7 + + 97. 99 ) A = 1.3.5 + 3.5 .7 + 5 .7. 9 + + 97. 99.101, B = 1.3 + 3.5 + 5 .7 + + 97. 99 Đặt Ta có : A = 1.3.5.8 + 3.5.7