GIÁO ÁN TOÁN DẠY THÊM LỚP 7 CẢ NĂM

GIÁO ÁN TOÁN DẠY THÊM LỚP 7 CẢ NĂM; GIÁO ÁN TOÁN DẠY THÊM LỚP 7 CẢ NĂM; GIÁO ÁN TOÁN DẠY THÊM LỚP 7 CẢ NĂM; GIÁO ÁN TOÁN DẠY THÊM LỚP 7 CẢ NĂM; GIÁO ÁN TOÁN DẠY THÊM LỚP 7 CẢ NĂM; GIÁO ÁN TOÁN DẠY THÊM LỚP 7 CẢ NĂM; GIÁO ÁN TOÁN DẠY THÊM LỚP 7 CẢ NĂM;

GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP Bi … NỘI DUNG: Ôn tập KIN THC Bốn phép tính tập hợp Q số hữu tỉ A Yờu cu cn t: - Giúp học sinh củng cố qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ - Rèn cho học sinh kỹ vận dụng qui tắc tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải dạng toán: Thực phép tính, tìm x, tính giá trị biểu thức - Rèn khả hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép toán C Nội dung ôn tập: Kiến thức bản: Cộng trừ số hữu tỉ + x ∈ Q, y ∈ Q , a b x = ; y = (a, b, m ∈ Z ) m m a b a+b x+ y = + = ; m m m a b a −b x− y = − = m m m Nh©n, chia sè hữu tỉ Qui tắc a c x = ; y = (b, d ≠ 0) b d a c ac x y = = b d bd a c a d ad x: y = : = = b d b c bc ≠ ( y 0) x: y gäi lµ tØ sè cđa hai sè x vµ y, kÝ hiƯu: ∈Q x y x *x x= hay x.x=1thì x gọi số nghịchđảo x TÝnh chÊt GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP ∀x ∈ Q; y ∈ Q; z ∈ Q ∈Q víi x,y,z ta lu«n cã : x.y=y.x ( t/c giao hoán) (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) x.1=1.x=x x =0 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối phép nhân phép cộng cã: a) TÝnh chÊt giao ho¸n: x + y = y +x; x y = y z b) TÝnh chÊt kÕt hỵp: (x+y) +z = x+( y +z) (x.y)z = x(y.z) c) TÝnh chÊt céng víi sè 0: x + = x; Bỉ sung Ta cịng cã tÝnh chất phân phối phép chia phép cộng vµ phÐp trõ, nghÜa lµ: x+ y x y = + z z z x− y x y = − ( z ≠ 0) z z z x = x y = ⇔  y = –(x.y) = (-x).y = x.(-y)  HÖ thèng bµi tËp Bµi sè 1: TÝnh a) c) − − − 52 − − 55 + = = 26 78 78 − 17 (−9).17 (−9).1 − = = = = −1 34 34.4 8 d) e) b) ; 1 18 25 18.25 3.25 75 = = = = =1 17 24 17 24 17.24 17.4 68 68 − − (−5).4 ( −5).2 − 10 : = = = = = −3 3 3 ; 11 11 − − = = = 30 30 30 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP f)   21  −  21.( −5) 3.( −1) − :  −  =  = = = −1 =    14  5.14 2 Chó ý: C¸c bíc thùc hiƯn phÐp tÝnh: Bíc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính Bớc 3: Rút gọn kết (nÕu cã thĨ) Bµi sè 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) b) c) b) 1 − 4. + 2 3 − 19 = −6  = − = − = 4 3 3 33 33 42 − −  −1  + .11 − = 11 − = −7 = − = = = −1  6 6 2  6 −1     − − −  24   ÷  −   − − 22 − 11 − +  = − = = 24   24 24 12 =  7     − 5÷−  −  − − 10 ÷      = − 24  − 27  − 24 − 28 − − + − = = = 35  70  35 35 35 Lu ý: Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh víi nhiỊu số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực phép tính, ý đến dấu kết Đảm bảo thứ tự thực phép tính  Chó ý vËn dơng tÝnh chÊt cđa c¸c phÐp tính trờng hợp Bài số 3: TÝnh hỵp lÝ: a)  −2   −16   ÷.11+  ÷ 11     =  − − 16  − 22 3.( −22) − + = =  = 11   11 11 3 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP b)  13     − 14 ÷: −  − 21 + ÷:     =  13   13   1   −  − 22 − 22 −  : =  −  +  −  : =  − : = = = −1  − + 21 15 15  14 21   14   21   14 21  c)  1  1 :  − ÷+ :  − ÷  7  7 = 59 63  59  ( −7) + ( −7) = (−7). +  = (−7) = (−7).7 = −49 9 9  Lu ý thực BT3: Chỉ đợc áp dụng tÝnh chÊt: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) BTsè 4: T×m x, biÕt: a) b) −2 x= 15 ; − 20 :x= 15 21 x− c) x= §S: x= §S: = X= − 14 25 d) x= + −2 11   −  + x = 12   11 +x= − 12 11 35 +x= X= − X= d) e) 11   −  + x = 12   1  x x −  = 7  x= §S: 20 ĐS: x = x = 1/7 −3 20 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP f) + :x= 4 §S: x =-5/7 BTsè 5: T×m x, biÕt a) (x + 1)( x – 2) < x = vµ x số khác dấu x + > x – 2, nªn ta cã: x + >  x > −1 ⇔ ⇔ −1 < x <  x − < x < b) (x – 2) ( x + x – vµ x + 3 )>0 hai số dấu, nên ta cã trêng hỵp: * Trêng hỵp 1: x − >  ⇔  x+ >0   x >  −2 ⇔ x >  x>   * Trêng hỵp 2: x − <  ⇔  x + <  x < −2  −2 ⇔ x <   x < III.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng BTđà chữa IV Híng dÉn vỊ nhµ: * Xem vµ tù lµm lại cácBTđà chữa lớp * Làm BT14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao số chuyên đề toán 7) BTvui: Giải ô chữ sau đây: Đây nội dung phấn đấu rèn luyện học sinh chúng ta: 2/5 -1/7 -1/7 0,5 1/8 -1/7 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP -7 0,5 1/4 1/4 ; 4 13 b)( + G ) : − = 5 14 −1 c ) A( − 3) = 3 1 1 d) : ( + ) − I = 2 11 e)(3T + ) − = −21 20 5 25 g )( − O) − =0 7 49 −4 −2 i )( R − ) = 9 h)(5 − ) + C = 17,65 a )( N + 3) 0,2 = *********************************************************************** Buổi 2: Ôn tập Giá trị tuyệt đối mét sè h÷u tØ A Yêu cầu cần đạt: - Giúp học sinh hiểu thêm định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Rèn kĩ vận dụng định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối số hữu tỉ vào làm dạng tập: Tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực phép tính - Rèn khả t độc lập, làm việc nghiêm túc B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối sè hux tØ C Néi dung «n tËp  KiÕn thức a) Định nghĩa: GIO N DY THÊM TOÁN LỚP ≥0 xnÕux x= d) b) x = 1,375 ⇒ x = 1,375hcx = −1,375 x không tồn giá trị x, −3 x = víix < = >x = 4 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP x = 0,35víix > ⇒ x = 0,35 e) ∈ BTsè 3: T×m x Q, biÕt: a) 2.5 − x = 1.3 => 2.5 – x = 1.3 hc 2.5 – x = - 1.3 x = 2.5 – 1,3 hc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hc x = 3,8 VËy x = 1,2 hc x = 3,8 Cách trình bày khác: Trờng hợp 1: Nếu 2,5 – x ≥0 => x ≤ 2,5 , th× 2.5 − x = 2,5 − x Khi ®ã , ta cã: 2, – x = 1,3 x = 2,5 1,3 x = 1,2 (thoả mÃn) Trờng hợp 2: NÕu 2,5 – x < => x 2,5, Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3 x = 1,3 + 2,5 x = 3,8 (tho¶ m·n) VËy x = 1,2 hc x = 3,8 b) 1, - x − 0,2 => =0 x − 0,2 = 1,6 KQ: x = 1,8 x = - 1,4 *Cách gi¶i BTsè 3: x = a(a > 0) ⇔ BTsè 4: Tìm giá trị lớn của: a) A = 0,5 - x − 3,5 x = a hc x = -a 2.5 − x = −2,5 + x GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP Ta cã: x − 3,5 ≥ ⇒ − x − 3,5 ≤ => A = 0,5 - x − 3,5 ≤ 0,5 VËy Amax = 0,5 x – 3,5 = x = 3,5 b) B = - 1,4 − x ta cã -2 1,4 − x ≥ ⇒ − 1,4 − x ≤ => B = - 1,4 − x ≤ -2 VËy Bmax = -2 1,4 – x = x = 1,4 BTsố 5: Tìm giá trị nhỏ của: a) C = 1,7 + Ta cã: 3,4 − x 3,4 − x ≥ => C = 1,7 + 3,4 − x ≥ 1,7 VËy Cmin = 1,7 3,4 – x = x = 3,4 b) D = Ta cã: x + 2,8 − 3,5 x + 2,8 ≥ => D = x + 2,8 − 3,5 ≥ −3,5 VËy Dmin = 3,5 x + 2,8 = x = -2,8 c) E = x + 32 + 54 − x ≥ x + 32 + 54 − x = 86 = 86 VËyE≥ 86, E = 86 ⇔ −32 < x < 54 Lu ý: Cách giải toán số số 5: x ≥0 +) ¸p dơng tÝnh chÊt: dÊu b»ng s¶y x = GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP x+ y ≤ x+ y dÊu b»ng s¶y x.y A +) +m A +) - +m m => toán có giá trị nhá nhÊt b»ng m A = ≤m => toán có giá trị lớn m A = III.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng BTđà chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại BTđà chữa lớp * Làm BT4.2 ->4.4,4.14 sách dạng toán phơng pháp giải Toán **********************************************************************8 Buổi Ôn tập Các loại gãc ®· häc ë líp – gãc ®èi ®Ønh A u cầu cần đạt: - Gióp häc sinh «n lại kiến thức góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn, góc vuông, góc tù, tia phân giác góc, hai góc đối đỉnh - Rèn kĩ vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận trình bày lời giải BThình cách khoa học: B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán phơng pháp giải toán Luyện tập Toán HS: Ôn kiến thức loại góc đẫ học lớp 6, hai góc đối đỉnh C Nội dung ôn tập: 10 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP a) H·y t×m tần só giá trị 17 dấu hiệu X điền kết tìm đợc vào chỗ trống ( ) b) Tìm số trung bình cộng mốt dấu hiệu c) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng Bài 3: Diện tích nhà hộ gia đình khu chung c đợc thống kê bảng sau (đơn vi: m 2) HÃy điền cột 2, tính số trung bình cộng Diện tích(x) (1) Giá trị trung tâm (2) Tần số (n) (3) Trên 25 – 30 Trªn 30 – 35 Trªn 35 – 40 Trªn 40 – 45 Trªn 45 – 50 Trªn 50 – 55 Trªn 55 – 60 Trªn 60 – 65 Trªn 65 - 70 TÝch (2) (3) (5) 11 20 15 12 12 10 N = 100 Bài 4: Ngời ta đếm số hạt thóc lúa lấy từ khu trồng thí nghiệm, kết đợc ghi lại bảng sau: a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng Tần số ghép lớp tính số trung bình cộng ( Chia líp : Trªn 100 – 120 ; trªn 120 – 140 ; trªn 140 – 160 ; ; trªn 240 – 260) 102 175 165 184 150 159 III.Cñng cè: 127 170 235 185 132 105 181 143 190 246 188 218 180 170 153 216 232 123 Nhắc lại cách làm dạng BTđà chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại BTđà chữa trªn líp *********************************************************************** 49 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP Buæi 13 BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG A Yêu cầu cần đạt: - Gióp häc sinh cđng cè c¸c kh¸i niƯm: BiĨu thøc đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng - Rèn cho học sinh kỹ năng: Tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để biểu thức phân xác định; thu gọn đơn thức, đợc bậc đơn thức, hệ số phần biến đơn thức, biết thu gọn đơn thức đồng dạng - Rèn khả hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, thu gọn đơn thức, đơn thức đồng dạng C Nội dung ôn tËp: * LÝ thut: + Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến,ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính + Đơn thức biểu thức đại số gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến viết lần) + Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Muốn xác định bậc đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức + Số đơn thức bậc Mỗi số thực coi đơn thức + Đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Mọi số thực đơn thức đồng dạng với + Để cộng (trừ ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến Bỉ sung: 50 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP * Biểu thức phân : Là biểu thức đại số có chứa biến mẫu Biểu thức phân không xác định giá trị biến làm cho mẫu không * Bài tập: I biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số Baứi : Tính giá trị biểu thức a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 taïi 1 x= ;y=− Thay vào biểu thức 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 Ta đđ®ược - Vậy b −1 72    −1   ÷  ÷ 2   + 1 x= ;y=− - +6 18    −1   ÷  ÷ 2   = +3    −1   ÷  ÷ 2   −1 72 gi¸ trị biểu thức A 1 x= ;y=− B = x2 y2 + xy + x3 + y3 taïi x = –1; y = Thay x = –1; y = vào biểu thức Ta đđược x2 y2 + xy + x3 + y3 (-1) 2.32 +(-1).3 + (-1) + 33 = -3 -1 + 27 = 32 Vậy 32 gi¸ trị biểu thức B x = –1; y = Bài 2: Tính giá trị biểu thức Thay x = -1 vào biểu thức Ta đđược x + 3x − M= x+2 tại: x = -1 x + 3x − M= x+2 2.(−1) + 3(−1) − M= (−1) + = – – = -3 Vậy -3 giá trị biểu thức x = -1 Bài 3: Xác định giá trị biểu thức để biểu thức sau có nghĩa: 51 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP a/ x +1 x2 − ; b/ x −1 x2 +1 x +1 x2 − a) Để biểu thức ; có nghĩa x2 – x −1 x2 +1 b) Để biểu thức có nghĩa x2 +1 nên biểu thức có nghĩa với x ≠ ≠ => x ≠ ± mà x2 +1 ≠ với x Bài 4: Tìm giá trị biến để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) có giá trị để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) = (x+1)2 = => x + = => x = -1 y2 – = => y = ± II ĐƠN THỨC TÍCH CÁC ĐƠN THỨC Bài : Trong biểu thức sau, biểu thức không đơn thức? 3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5; 3x2y4 + 2x 5x +1 Đơn thức : 3x2; -15x; 55; -14; -8x4y6z5 Khơng ®ơn thức : 12x+3; Bài Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, biến A= A=   2  x3  − x y ÷  x3 y ÷   5  ;   2  x3  − x y ÷  x3 y ÷   5  − Hệ số : ;  4  − x y ÷ xy  B=  ( =  4  5  − x y ÷ xy  − x y ÷    B=  ( ) − x x3 x3 yy = − x8 y 5 biến : x8y5 ; bậc : 13 )  8 11 −  − ÷.x x.x y y y  5 x y  − x y ÷  9   = = 52 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP Hệ số : ; biến : x8y11 ; bậc : 19 Bài 3: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số C= a/ ( ) ( 26    x y  axy  + − 5bx y  − axz  + ax x y  11    )   1  C = ax xy y +  −5  − ÷abx xy z ÷+ axx y 11   2  = 14 5 ax y + abx y z + ax y 33 (3x y )  16 x D= b/ ( )(  y  + x n −9 − x − n   15x y 0,4ax y z 2 ( ) ) (với axyz ≠ 0) 10 x y − 16 D= 6ax y z III ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Baøi 1: Phân thành nhóm đơn thức đồng dạng đơn thức sau : -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17 Các đn thc đng dng : -12x2y ; x2y 13xyx ; 7xy xy2 -14 ; -0,33 17 18xyz ; -2yxy vµ xyz Bài 2: Tính tổng đơn thức sau : a/ 12x2y3x4 vaø -7x2y3z4 ; b/ -5x2y ; 8x2y vaø 11x2y 53 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 ) = (12 – ) x2y3z4 = x2y3z4 b) -5x2y + 8x2y + 11x2y = (-5 + + 11) x2y = 14 x2y Bµi 3: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3 Chøng minh r»ng: Ax2 + Bx + C = Bµi 4: Chøng minh r»ng: a) 8.2n + 2n+1 cã tËn cïng b»ng ch÷ sè b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hÕt cho 25 III.Cñng cố: Nhắc lại cách làm dạng BTđà chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại BTđà chữa lớp ***********************************************************************Bu ổi 14 Quan hệ cạnh góc tam giác đờng vuông góc - đờng xiên đờng xiên hình chiếu Bờt đẳng thøc tam gi¸c A u cầu cần đạt: - Gióp học sinh củng số lại kiến thức: Quan hệ cạnh góc tam giác đờng vuông góc - đờng xiên đờng xiên hình chiếu Bờt đẳng thức tam giác - Rèn kĩ so sánh góc, cạnh, kĩ trình bày lời giải khoa học, lô gíc B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn kiến thức về: Quan hệ cạnh góc tam giác đờng vuông góc - đờng xiên đờng xiên hình chiếu Bất đẳng thức tam giác C Nội dung ôn tập: * LÝ thut: + Trong tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Hai góc hai cạnh đối diện ngược lại hai cạnh hai góc đối diện 54 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP + Trong đường xiên, đường vuông góc kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc đường ngắn Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn, đường xiên lớn hình chiếu lớn hơn, hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên + Trong tam giác, cạnh lớn hiệu nhỏ tổng hai cạnh lại ∆ ABC có: AB – AC < BC < AB + AC AB – BC < AC < AB + BC AC – BC < AB < AC + BC * Bµi tËp: Bài : Cho tam giác ABC có AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm So sánh góc tam giác? Trong tam giác ABC có AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm Neân AB < BC < AC => ∠ C< ∠ A< Bài2: Cho tam giác ABC cân A, biết ∠ ∠ B (ĐL1) B = 450 a) So sánh cạnh tam giác ABC b) Tam giác ABC gọi tam giác gì? Vì sao? a) Tam giác ABC cân A nên Vậy ∠ A> ∠ C= ∠ ∠ C= ∠ ∠ B = 450 => A = 900 B => BC > AB = AC (dl2) b) Tam giác ABC vuông cân A ∠ A = 900; AB = AC Bài tập 3: Sử dụng quan hệ đường xiên hình chiếu để chứng minh toán sau: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Chứng minh HB = HC Từ điểm A nằm ngòai đường thẳng BC 55 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP Có AB = AC ( gt) Mà AB có hình chiếu HB Và AC có hình chiếu HC Nên HB = HC Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M Chứng minh BM ≤ BC Chứng minh Nếu M Nếu M ≡ ≡ C => MB A => MB ≡ ≡ BC neân MB = BC (1) BA nên AB < BC (ĐL1) (2) Nếu M nằm hai điểm A C Ta có AM hình chiếu BM AC hình chiếu BC Vì M nằm hai điểm A C neân AM < AC => BM < BC ( ĐL2) (3) Từ (1),(2)&(3) => BM ≤ BC ( ĐPCM) Bài tập 5: Cho điểm D nằm cạnh BC ∆ ABC Chứng minh rằng: AB + AC - BC AB + AC + BC < AD < 2 a) Trong tam giác ABD ta có AB – BD < AD (1) Trong tam giác ACD ta có AC – CD < AD (2) Từ (1) (2) => AB – BD + AC – CD < 2AD AB + AC – (BD + DC) < 2AD AB + AC – BC < 2AD => AB + AC - BC < AD (*) b) Trong tam giaùc ABD ta coù AB + BD > AD (1) Trong tam giác ACD ta có AC + CD > AD (2) 56 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP Từ (1) vaø (2) => AB + BD + AC + CD > 2AD AB + AC + (BD + DC) > 2AD AB + AC + BC > 2AD => AB + AC + BC > AD Từ (*) vaø (**) => (**) AB + AC - BC AB + AC + BC < AD < 2 Baøi tập 6: Cho tam giác ABC, M điểm tùy ý nằm bên tam giác ABC Chứng minh raèng MB + MC < AB + AC Chứng minh Trong tam gi¸c IMC cã MC < MI + IC Cộng MB vào vế Ta MC + MB < MI + IC + MB MC + MB < MI + MB + IC MC + MB < IB + IC (1) Trong tam gi¸c IBA cã IB < IA + AB   Cộng IC vào vế Ta IB + IC < IA + AB + IC IB + IC < IA + IC + AB IB + IC < AC + AB (2) Từ (1) & (2) => MB + MC < AB + AC   Bài tËp 7: Cho tam giác ABC có AC > AB Nối A với trung điểm M BC Trên tia AM lấy điểm E cho M trung điểm đoanh thẳng AE Nối C với E a) So sánh AB CE b) Chứng minh: AC - AB AC + AB < AM < 2 Chứng minh a) So sánh AB CE 57 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN LỚP XÐt tam gi¸c ABM tam gi¸c ECM Cã AM = ME (gt) ∠ AMB = ∠ EMC (® ®) MB = MC (gt) Vậy tam gi¸c ABM = tam gi¸c ECM (cgc) => AB = CE b) Chứng minh: AC - AB AC + AB < AM < 2 xet tam gi¸c AEC cã AE > AC - EC Mà AE = 2AM (M trung điểm AE) Và EC = AB (cmt) Vậy 2AM > AC - AB => AM > AC − AB (1) XÐt tam gi¸c AEC cã AE < AC + EC Mà AE = 2AM (M trung điểm AE) Và EC = AB (cmt) Vậy 2AM < AC + AB => AM < Từ (1) (2) => AC + AB (2) AC - AB AC + AB < AM < 2 III.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng BTđà chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại BTđà chữa lớp ***********************************************************************Bu ổi 15 ®a thøc Céng, trõ ®a thøc A Yêu cầu cần đạt: - Cđng cè cho häc sinh c¸c kiÕn thức: Đa thức, cộng trừ đa thức 58 GIO N DY THấM TON LP - Rèn kĩ vận dụng kiến vào việc giải dạng tập: Thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức, cộng trừ đa thức, tìm đa thức cha biết tổng hỉệu, tìm điều kiện để hai ®a thøc ®ång nhÊt - RÌn tÝnh cÈn thËn, kiªn trì tính toán B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn kiến thức về: Đa thức, cộng trừ đa thức C Nội dung «n tËp: * LÝ thut: + Đa thức số đơn thức tổng (hiệu) hai hay nhiều đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức + Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao hạng tử dạng thu gọn + Muốn cộng hai đa thức, ta viết liên tiếp hạng tử hai đa thức với dấu chúng thu gọn hạng tử đồng dạng (nếu có) + Muốn trừ hai đơn thức, ta viết hạng tử đa thức thứ với dấu chúng viết tiếp hạng tử đa thức thứ hai với dấu ngược lại Sau thu gọn hạng tử đồng dạng hai đa thức (nếu có) * Bỉ sung: Hai ®a thức đợc gọi đồng chúng có giá trị giá trị biến Hai đa thức (viết dới dạng thu gọn) đòng => hệ số đơn thức đồng dạng chứa hai đa thức phải * Bài tập: BT1: Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức 3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3; 4x2y + 2xy y2 + ; 0; -2 Đa thức : 3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3 ; 0; -2 59 5 GIÁO ÁN DẠY THÊM TON LP Bài 2: Thu gon đa thức sau xác định bậc đa thức kết quả: M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + – y9 = (2x2y4 + 3x2y4 ) + ( 4xyz – 4xyz ) + (– 2x2 - y9 ) + (-5 + ) = 5x2y4 – 2x2 - y9 - BËc cđa ®a thøc: BT3: Tính giá trị đa thức sau: a) 5x2y – 5xy2 + xy t¹i x = -2 ; y = -1 2 3 xy2 + x2y – xy + xy2 - x2y + 2xy T¹i x = 0,5 ; y = Thay x = -2 ; y = -1 vào 5x2y – 5xy2 + xy b) a) Ta 5.(-2) 2.(-1) - 5(-2)(-1)2 + (-1).(-2) = -8 Vậy -8 gi¸ trị biểu thức 5x2y – 5xy2 + xy x = -2 ; y = -1 b) xy2 + x2y – xy + xy2 - 2 3 = ( xy2 + xy2) + ( x2y - = 3 xy2 - Vậy x2y) + (– xy + 2xy ) x2y + xy Thay x = 0,5 = Ta đ®ược x2y + 2xy ; y = vào xy2 - x2y + xy 1 1 1 14 = 2 2 12 12 - ( ) + = + = gi¸ trị biểu thức xy2 - x2y + xy x = 0,5 ; y = Baì tËp : TÝnh tång cña 3x2y – x3 – 2xy2 + vµ 2x3 -3xy2 – x2y + xy + ĐS : 2x2y + x3 – 5xy2 + xy + 11 60 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP BT5: Cho ®a thøc A = 5xy2 + xy - xy2 - x2y + 2xy + x2y + xy + a) Thu gọn xác định bậc đa thức kết b) Tìm đa thức B cho A + B = c) T×m da thøc C cho A + C = -2xy + a) b) A = (5xy2 - xy2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- x2y + x2y ) + = xy2 + 4xy + x y + bậc đa thức v× B + A = nên B l đa thc ®a thức A => B = -5xy2 - xy + xy2 + x2y - 2xy - x2y - xy - c) Ta cã A + C = -2xy + Nªn xy2 + 4xy + x2 y + + C = C = -2xy + – (4 xy2 + 4xy + = -6xy - xy2 - 3 -2xy + x2 y + ) x2 y - BT6 : Cho hai ®a thøc : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 TÝnh A + B; A – B ; B – A A + B = (4x2 – 5xy + 3y2 ) + (3x2 + 2xy - y2 ) = (4x2 + 3x2 ) + (-5xy + 2xy ) +( y2 - y2 ) = 7x2 - 3xy + 2y2 A - B = (4x2 – 5xy + 3y2 ) - (3x2 + 2xy - y2 ) 61 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP = (4x2 - 3x2 ) + (-5xy - 2xy ) +( y2 + y2 ) = x2 - 7xy B-A= + 4y2 (3x2 + 2xy - y2 ) - (4x2 – 5xy + 3y2 ) = (3x2 - 4x2 ) + (2xy + 5xy ) +( - y2 -3 y2 ) = -x2 +- 7xy - 4y2 BT7: Tìm đa thức M,N biÕt : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 ĐS : M = x2 + 11xy - y2 N = -x2 +10xy -12y2 BT : HÃy viết đa thức dới dạng tổng đơn thức thu gọn a/ D = 4x(x+y) - 5y(x-y) - 4x2 b/ E = (a -1) (x2 + 1) - x(y+1) + (x +y2 - a + 1) ĐS : D = 5y2 - xy E = ax2 - x2 + y2 - xy BT 9: Xác địng a, b v c để hai đa thức sau hai đa thức đồng A = ax2 - 5x + + 2x2 – = (a + )x2 - 5x - B = 8x2 + 2bx + c -1 - 7x = 8x2 + ( 2b – )x + c – §S: Để A B hai da thức đ®ồng th× a+2 = => a = ; 2b – = -5 => b = ; c - = -2 => c = -1 BT 10: Cho đa thc : A = 16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4 B = -15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4 C = 5x3y + 3x2y2 + 17y4 + 1.TÝnh A+B-C 62 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP §S: A + B – C = x4 - 10x3y - x2y2 - 32y4 - BT 11: TÝnh giá tr ca đa thc sau biếtt x - y = a/ M = 7x - 7y + 4ax - 4ay - b/ N = x (x2 + y2) - y (x2 + y2) + §S: M = 7( x - y ) + 4a( x – y ) – V× x – y = nên giá tr ca biu thc M l -5 N = x.x2 + x.y2 - yx2 - y.y2 + = x2 ( x – y ) + y2 (x – y ) + = 63 ... tr 7) ; BT 17, 17, 19, 21( BT nâng cao số chuyên đề toán 7) BTvui: Giải ô chữ sau đây: Đây nội dung phấn đấu rèn luyện học sinh chóng ta: 2/5 -1 /7 -1 /7 0,5 1/8 -1 /7 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP -7 0,5... Cách giải toán số số 5: x +) ¸p dơng tÝnh chÊt: dÊu b»ng s¶y x = GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN LỚP x+ y ≤ x+ y dÊu b»ng s¶y x.y A +) +m A +) - +m ≥m ≥0 => toán có giá trị nhỏ m A = m => toán có giá... 3, 5, số trồng lớp 7A Ýt h¬n lớp 7B 10 Hi mi lp trng c bao nhiờu cõy? Hớng dẫn - đáp án Gọi số trồng đợc lớp 7A, 7B, 7C lần lợt x, y, z ( x,y,z nguyên dơng) x y z = = Theo bµi toán ta có: y x