DE CUONG HK2 TOAN 7 THEO CHUYEN DE

Trêng THCS Ama Trang Lơng    §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 I. PHẦN ĐẠI SỐ: A . KiÕn thøc c¬ b¶n : 1. Số liệu thống kê, tần số. 2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu 3. Biểu đồ 4. Số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu. 5. Biểu thức đại số. 6. Đơn thức, bậc của đơn thức. 7. Đơn thức đồng dạng, quy tắc cơng (trừ) đơn thức đồng dạng. 8. Đa thức, cộng trừ đa thức 9. Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến 10. Nghiệm của đa thức một biến. B . C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n : Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. Phương pháp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn. Bước 2: xác đònh hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. A= 3 2 3 4 5 2 . . 4 5 x x y x y     −  ÷  ÷     ; B= ( ) 5 4 2 2 5 3 8 . . 4 9 x y xy x y     − −  ÷  ÷     b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Phương pháp: Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng. Bước 2: xác đònh hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 15 7 8 12 11 12A x y x x y x x y x y= + − − + − 5 4 2 3 5 4 2 3 1 3 1 3 2 3 4 2 B x y xy x y x y xy x y= + + − + − Dạng 2: Tính giá trò biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số. Bước 2: Thay giá trò cho trước của biến vào biểu thức đại số. Bước 3: Tính giá trò biểu thức số. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Tính giá trò biểu thức a. A = 3x 3 y + 6x 2 y 2 + 3xy 3 tại 1 1 ; 2 3 x y= = − b. B = x 2 y 2 + xy + x 3 + y 3 tại x = –1; y = 3 GV: Trần Ngọc Vũ N¨m häc: 2010-2011 1 Trêng THCS Ama Trang Lơng    §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x 4 + 2x 2 + 1; Q(x) = x 4 + 4x 3 + 2x 2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( 1 2 ); Q(–2); Q(1); Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp : Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức. Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc. Bước 3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng) Bài tập áp dụng: Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x 2 – 5xy + 3y 2 ; B = 3x 2 + 2xy - y 2 Tính A + B ; A – B Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết : a. M + (5x 2 – 2xy) = 6x 2 + 9xy – y 2 b. (3xy – 4y 2 )- N = x 2 – 7xy + 8y 2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột. Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng : Cho đa thức A(x) = 3x 4 – 3/4x 3 + 2x 2 – 3 B(x) = 8x 4 + 1/5x 3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến 1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không Phương pháp : Bước 1: Tính giá trò của đa thức tại giá trò của biến cho trước đó. Bước 2: Nếu giá trò của đa thức bằng 0 thì giá trò của biến đó là nghiệm của đa thức. 2. Tìm nghiệm của đa thức một biến Phương pháp : Bước 1: Cho đa thức bằng 0. Bước 2: Giải bài toán tìm x. Bước 3: Giá trò x vừa tìm được là nghiệm của đa thức. Chú ý (nâng cao) : – Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 – Nếu đa thức P(x) = ax 2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x 2 = c/a. GV: Trần Ngọc Vũ N¨m häc: 2010-2011 2 4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 9 10 5 7 8 8 9 7 8 8 8 10 9 11 8 9 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 Trêng THCS Ama Trang Lơng    §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 – Nếu đa thức P(x) = ax 2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x 2 = -c/a. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x 4 + 2x 3 – 2x 2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau. f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x)=x 2 -81 m(x) = x 2 +7x -8 n(x)= 5x 2 +9x+4 P(x) = 2x – 3 Q(y) = 2y + 8 Bài 3 : Chứng tò rằng các đa thức sau khơng có nghiệm : P(x) = x 4 + 3 = 0 ; Q(x) = x 2 + 2 = 0 Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x 0 ) = a Phương pháp : Bước 1: Thay giá trò x = x 0 vào đa thức. Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a. Bước 3: Tính được hệ số chưa biết. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác đònh m biết rằng P(–1) = 2 Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x 2 +mx -7m+3. Xác đònh m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1. Dạng 7: Bài toán thống kê. Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: a- Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? II . PHẦN HÌNH HỌC: A . KiÕn thøc c¬ b¶n : 1. Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường, hai tam giác vuông? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? 2. Nêu đònh nghóa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều? 3. Nêu đònh lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? 4. Nêu đònh lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. GV: Trần Ngọc Vũ N¨m häc: 2010-2011 3 Trêng THCS Ama Trang Lơng    §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 5. Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 6. Nêu đònh lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 7. Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 8. Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 9. Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. B . C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n : Một số phương pháp chứng minh trong chương II và chương III 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau: - Cách1: chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau .v. v. 2. Chứng minh tam giác cân: - Cách1: chứng minh hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau. - Cách 2: chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác … - Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v. 3. Chứng minh tam giác đều: - Cách 1: chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau. - Cách 2: chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 60 0 . 4. Chứng minh tam giác vuông: - Cách 1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông. - Cách 2: Dùng đònh lý Pytago đảo. - Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông”. 5. Chứng minh tia Oz là phân giác của góc xOy: - Cách 1: Chứng minh góc xOz bằng yOz. - Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy. 6. Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v. v. . . (dựa vào các đònh lý tương ứng). Bài tập áp dụng : Bài 1 : Cho ∆ ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng? c) Chứng minh: ABG = ACG? Bài 2: Cho ∆ ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh : ∆ ABM = ∆ ACM b) Từ M vẽ MH ⊥ AB và MK ⊥ AC. Chứng minh BH = CK GV: Trần Ngọc Vũ N¨m häc: 2010-2011 4 Trêng THCS Ama Trang Lơng    §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 c) Từ B vẽ BP ⊥ AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh ∆ IBM cân. Bài 3 : Cho ∆ ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB // HK b) ∆ AKI cân c) BAK = AIK d) ∆ AIC = ∆ AKC Bài 4 : Cho ∆ ABC cân tại A (A < 90 0 ), vẽ BD ⊥ AC và CE ⊥ AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : ∆ ABD = ∆ ACE b) Chứng minh ∆ AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh ECB = DKC Bài 5 : Cho ∆ ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : a) HB = CK b) AHB = AKC c) HK // DE d) ∆ AHE = ∆ AKD e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI ⊥ DE. Bài 6 : Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh: a) MA = MB b) OM là đường trung trực của AB c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH? Bài 7: Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ∆ ABM = ∆ ECM b) AC > CE. c) BAM > MAC d) BE //AC e) EC ⊥ BC Bài 8 : Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ⊥ BC) a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH GV: Trần Ngọc Vũ N¨m häc: 2010-2011 5 Trờng THCS Ama Trang Lng Đề cơng ôn tập kì 2 Toán 7 b) Tớnh di BH bit AH = 4 cm. c) K HD AB ( d AB), k EH AC (E AC). d) Tam giỏc ADE l tam giỏc gỡ? Vỡ sao? Bi 9 : Cho ABC cõn ti A. Trờn tia i ca tia BC ly im D, trờn tia i ca tia CB ly im E sao cho BD = CE. Chng minh rng : a) ADE cõn b) ABD = ACE Bi 10 : Gúc ngoi ca tam giỏc bng: a) Tng hai gúc trong. b) Tng hai gúc trong khụng k vi nú. c) Tng 3 gúc trong ca tam giỏc. Bi 11 : Cho tam giỏc ABC cõn ti A. Trờn cnh AB ly im D, trờn cnh AC ly im E sao cho AD = AE. Gi M l giao im ca BE v CD. Chng minh: a) BE = CD. b) BMD = CME c) AM l tia phõn giỏc ca gúc BAC. Bi 12 : Cho ABC cú AB <AC . Phõn giỏc AD . Trờn tia AC ly im E sao cho AE = AB a/ Chng minh : BD = DE b/ Gi K l giao im ca cỏc ng thng AB v ED . Chng minh DBK = DEC . c/ AKC l tam giỏc gỡ ? Chng minh d/ Chng minh DE KC . Bi 13 : Cho ABC cú A = 90. ng trung trc ca AB ct AB ti E v BC ti F a/ Chng minh FA = FB b/ T F v FH AC ( H AC ) Chng minh FH EF c/ Chng minh FH = AE d/ Chng minh EH = BC/2 ; EH // BC Bi 14: Cho tam giỏc ABC (AB < AC) cú AM l phõn giỏc ca gúc A.(M thuc BC).Trờn AC ly D sao cho AD = AB. a. Chng minh: BM = MD b. Gi K l giao im ca AB v DM .Chng minh: DAK = BAC c. Chng minh :AKC cõn d. So sỏnh : BM v CM. GV: Trn Ngc V Năm học: 2010-2011 6 Trờng THCS Ama Trang Lng Đề cơng ôn tập kì 2 Toán 7 MT S THAM KHO 1 a. Du hiu cn tỡm hiu õy l gỡ ? b. Lp bng tn s v tớnh s trung bỡnh cng. (lm trũn n ch s thp phõn th nht) c. Tỡm Mt ca du hiu Baứi 2 : Cho n thc M = (-3x 3 yz 2 ) 3 , N = 9 2 x 2 y 8 z . Tỡm biu thc P = M.N Baứi 3 : Cho a thc A = ( xy 2 z + 3x 2 y 5xy 2 ) ( x 2 y + 9xy 2 z - 5xy 2 - 3 ) a. Thu gn a thc A . b. Tớnh gớa tr ca biu thc A ti x = -2 , y = 2 3 , z = 1 Baứi 4 : Cho hai a thc : A(x) = 2x 2 5x 5 + 2x 4 B(x) = - 2x 4 2x 3 7x + 2 a. Chng t rng x = - 1 l nghim ca A(x) nhng khụng l nghim ca B(x). b. Tớnh T(x) = A(x) + B(x) v H(x) = A(x) B(x). Baứi 5 : Cho ABC vuụng ti A v gúc C = 30 0 .Trờn cnh BC ly im D sao cho BD = BA . a. Chng minh : ABD u , tớnh gúc DAC . b. V DE AC (E AC). Cminh : ADE = CDE . c. Cho AB = 5cm .Tớnh BC v AC. d. Chng minh :EA + ED > 2 BC 2 Baứi 1: im kim tra mụn Toỏn ca hc sinh lp 7 A c ghi li nh sau: 10 9 7 4 5 9 5 8 8 5 6 5 10 7 7 4 9 6 7 6 8 9 8 7 10 8 9 7 4 6 7 4 a. Du hiu õy l gỡ? b. Lp bng tn s v tớnh s trung bỡnh cng. c. Tỡm mt ca du hiu. Baứi 2: Thu gn cỏc n thc: a. 2 3 2 1 5x x y xy 3 2 ổ ửổ ử ữ ữ ỗ ỗ - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứố ứ 2 3 2 2 3 2 1 6x x y y 3 2 ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ - - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ Baứi 3: Tỡm nghim ca a thc sau: F(x) = 3 2x 4 - + GV: Trn Ngc V Năm học: 2010-2011 Baứi 1 : ẹim kim tra h s 2 ca hc sinh lp 7 c ghi li nh sau: 3 8 8 4 7 6 8 7 9 10 8 6 5 4 7 9 5 7 6 5 8 9 10 7 8 10 8 7 7 5 7 Trờng THCS Ama Trang Lng Đề cơng ôn tập kì 2 Toán 7 Baứi 4: Cho 2 a thc: 3 2 3 2 3 P(x) 2x 3x x x 5 Q(x) 5x 2x 5x 2x 7 = - + - + =- - + + - a. Thu gn mi a thc trờn ri sp xp chỳng theo ly tha gim n ca bin. Tớnh P(x) Q(x)+ v P(x) Q(x)- Baứi 5: Cho V ABC vuụng A. a. Tớnh BC, nu bit AB = 6cm; AC = 8cm. b. V phõn giỏc BD ca V ABC. V DI ^ BC. Chng minh rng: DA = DI. c. ng vuụng gúc vi AB ti B ct DI M.Chng t V MBD u khi à C = 30 o 3 Baứi 1: im KT Toỏn HK 1 ca HS lp 7A c ghi li nh sau: 7 10 7 5 8 5 8 9 4 9 3 6 7 7 9 9 8 7 5 7 10 7 5 8 5 8 6 2 9 8 6 7 3 6 2 9 8 10 7 4 a. Du hiu cn tỡm hiu õy l gỡ? b. Lp bng tn s v tớnh im trung bỡnh c. Tỡm mt ca du hiu Baứi 2: Cho n thc : A(x)= 4 3 2 2 1 ( 8 ) 2 x x x y a. Thu gn A v tỡm bc ca A b. Tớnh giỏ tr ca A ti x=1 , y= - 1. Baứi 3: Cho 2 a thc A( x ) = 2x 4 - 5x 3 - x 4 - 6x 2 + 5 + 5x 2 - 10 + x B (x ) = - 7 - 4x + 6x 4 + 6 + 3x - x 3 - 3x 4 a. Thu gn mi a thc trờn ri sp xp cỏc hng t ca chỳng theo ly tha gim dn ca bin b. Tớnh A(x) + B (x) v A(x) - B (x) c. Chng t x = 1 l nghim ca B(x) Baứi 4: Cho tam giỏc ABC cõn ti A . V ng cao AH a. Cho bit AB= 10 cm , BH = 6 cm . Tớnh di on AH b. Trờn tia i ca tia BC ly im M , trờn tia i ca tia CB ly im N sao cho BM=CN . Chng minh : tam giỏc AMN cõn. c. T B vBK vuụng gúc vi AM ( K thuc AM ). T C v CE vuụng gúc vi AN ( E thuc AN) . Chng minh : BK = CE GV: Trn Ngc V Năm học: 2010-2011 8 Trêng THCS Ama Trang Lơng    §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 Đề 4 Bài 1 : Cho 2 đa thức: 4 3 4 3 2 2 2 1 P x x x Q x x x = − + = − + − a. Tính K P Q= + b. Tìm nghiệm của đa thức K. c. Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của P. (0,5đ) Bài 2 : Trong dòp phát động phong trào giúp bạn, số lượng tập đóng góp của từng lớp khối 7 cho trong bảng sau 120 125 200 120 200 150 120 160 180 120 200 160 150 180 160 a. Lập bảng ta n số .“ ”à b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 3 : Chứng tỏ đa thức ( ) ( ) 2 3 2M y y y= − + − vô nghiệm Bài 4 Cho ∆ABC vuông tại A (với AB < AC). Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = AB. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt AB tại E. a. Chứng minh BC = BE. b. Gọi K là giao điểm của DE và AC. Cm ∆KCE cân. Chứng minh BK là tia phân giác của góc ABC. Đề 5 Bài 1 : Kết quả đie u tra ve số con của một số hộ trong một tổ dân phố được ghià à lại : 2 4 3 4 2 2 3 2 3 2 2 1 1 2 4 3 1 1 0 0 1 2 1 a. Dấu hiệu là gì? Lập bảng ‘’ ta n sốà ‘’ b. Tính số trung bình cộng , tìm mốt . c. Vẽ biểu đo đoạn thẳngà Bài 2: Cho đơn thức A = 3 2 x 4 y 3 (- 6 )x 2 y 2 a. Thu gọn A . Tìm bậc của A ? b. Tính giá trò của A tại x =1 ; y = -1 Bài 3: Cho hai đa thức : f (x )= 3x 2 + 4x 3 -7x +5 g ( x ) =15 +2x 4 -3x 3 +3x a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm da n của biến?à b. Tính f (x) +g (x) ? c. Tính f (x) g (x) ?– GV: Trần Ngọc Vũ N¨m häc: 2010-2011 9 Trêng THCS Ama Trang Lơng    §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D .Kẻ DH vuông góc với BC tại H . a. Chứng minh : BHDABD ∆=∆ b. Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E .Chứng minh BC=BE. Chứng minh :AD < DC. Đề 6 Bài 1 : Khi khám sức khoẻ cho học sinh của một lớp. Nhân viên y tế nhận xét về cân nặng (tính theo kg) cuả các học sinh như sau: Có 4 học sinh nặng 28 kg, có 5 học sinh nặng 29 kg, có 9 học sinh nặng 30 kg, có 13 học sinh nặng 35 kg, có 8 học sinh nặng 37 kg, có 1 học sinh nặng 42 kg. a. Tìm dấu hiệu ? b. Tìm số các giá trị ? c. Tìm số trung bình cộng và mốt ? Bài 2: Thu gọn và tính giá trị của đa thức : a. 4x 2 y 2 xy 3 (-3xy) t ại x= 0,5; y=-2 b. x 2 y 3 z 4 + 4xyz 2 + 2x 2 y 3 z 4 - 2 x 2 y 3 z 4 tại x = - 1; y= - 2; z = 3 Bài 3 : Cho hai đa thức: A(x) = 5x 5 – x 4 + x 2 + 2x – 8 - 2x - 5x 5 B(x) = x 4 + 2x 3 + 5x 2 + 4 a. Thu gọn và tìm bậc của A(x) b. Tính H(x) = A(x) + B(x)? c. Tính K(x) = B(x) - A(x)? d. x = -1 có là nghiệm của H(x) và K(x) khơng? Bài 4: Cho ∆ABC vng tại A, · ABC = 60 0 . a. Tính · ACB ? b. Kẻ phân giác BD của ∆ABC; kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. c. Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh ∆BCF đều? Đề 7 a. 2x 2 .( –3x) b. c. x 2 y.( –3) 2 xy 2 GV: Trần Ngọc Vũ N¨m häc: 2010-2011 Bài 1: Thu gọn, sau đó tìm bậc và hệ số của đơn thức 10 [...]...Trêng THCS Ama Trang Lơng -    - §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của một số học sinh và ghi lại như sau: 9 8 7 7 8 7 8 8 8 4 11 11 6 4 7 8 7 6 7 4 8 7 11 7 8 9 4 7 8 8 a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu b Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt... của HS lớp 7A được ghi lại như sau: 7 4 8 5 3 10 9 7 8 6 7 3 5 6 2 5 6 7 2 9 8 7 10 9 8 5 7 7 8 10 8 9 5 6 7 9 9 8 7 4 a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b Lập bảng tần số và tính điểm trung bình c Tìm mốt của dấu hiệu Bài 3: Cho 2 đa thức A( x ) = 2x4 - 5x3 - x4 - 6x2 + 5 + 5x2 - 10 + x B (x ) = - 7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x - x3 - 3x4 a Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy... §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 ˆ Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 600 Vẽ BH ⊥ AC ( thuộc AC ) và AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC); vẽ BI ⊥ AD tại I a Chứng minh: ∆AIB = ∆ BHA b Tia BI cắt AC ở E Chứng minh: tam giác ABE đều c Chứng minh: DC > DB Đề 9 Bài 1: Bài k tra Toán của học sinh 7A cho bởi bảng sau : 10 3 7 7 7 5 8 10 8 7 8 7 6 8 9 7 8 5 8 6 7 6 10 4 5 4 5 7 3 7 5 9 5 8 7 6 9 3 10 4 a Lập bảng... ADC là tam giác đều Cho AD = 6 cm Tính HD P( x) = 5 x − 3x 2 + 4 − 4 x − Đề 10 Bài 1: 3 7 4 8 Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau : 8 9 7 5 6 9 7 10 7 5 6 3 4 8 7 9 GV: Trần Ngọc Vũ 12 N¨m häc: 2010-2011 Trêng THCS Ama Trang Lơng 8 -    - §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 7 5 6 7 6 8 7 5 a Dấu hiệu ở đây là gì ? b Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng Bài 2: 9 Thu gọn... 2 Bài 3: Học sinh lớp 7A làm bài kiểm tra có điểm như sau: 7 8 4 8 5 6 5 8 10 6 6 7 8 5 4 7 4 9 7 9 9 5 4 7 8 8 6 10 6 8 a Dấu hiệu là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị? b Lập bảng tần số c Tìm điểm số trung bình của các bài kiểm tra và mốt của dấu hiệu Bài 4: Cho 2 đa thức P(x) = 2x3 + 3x2 + x3 – x + 5 Q(x) = 4x – 2x2 + 5x3 – 2x + 3 a Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần... gi¸c cđa gãc xOy ®Ị kiĨm tra chÊt lỵng häc kú ii N¨m häc: 2010 – 2011 M«n: to¸n 7 Thêi gian: 90 phót (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) M· ®Ị 02 C©u 1: (2 ®iĨm) Mét gi¸o viªn theo dâi thêi gian lµm mét bµi tËp (thêi gian tÝnh theo phót) cđa 30 häc sinh (ai còng lµm ®ỵc) vµ ghi l¹i nh sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) DÊu hiƯu ë ®©y lµ g×? b) TÝnh sè trung b×nh céng... là cạnh của tam giác vng ? Vì sao (8cm, 10cm, 12cm) ; (5dm, 13dm, 12dm) ; (7m, 7m, 10m) Bài 3: (1,5đ) Điểm kiểm tra học kỳ I mơn tốn của học sinh lớp 7A được thống kê như sau: Điểm Tần số 4 1 GV: Trần Ngọc Vũ 5 4 6 12 7 9 18 8 10 9 5 10 1 N = 42 N¨m häc: 2010-2011 Trêng THCS Ama Trang Lơng -    - §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 a) Dấu hiệu là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? b) Tính số trung bình... cđa P(x) vµ Q(x) theo lòy thõa gi¶m dÇn cđa biÕn 1 1 0,5 P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – x 4 4 1 1 0,5 Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – = -x5 – 5x4 – 2x3 + 4x2 – 4 4 b/ Đặt đúng phép tính rồi tính được 14 GV: Trần Ngọc Vũ N¨m häc: 2010-2011 Cho hai ®a thøc: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – Trêng THCS Ama Trang Lơng -    - §Ị c¬ng «n tËp k× 2 To¸n 7 0,5 1 1 x– 4 4... (2,0 ®iĨm) 3.2 + 4.3 + 5.3 + 6.4 + 7. 9 + 8.5 + 9.3 + 10.1 = 6,5(6) a) X = 30 b) M0 = 7 (1,5®) (0,5®) C©u 2 (1,0 ®iĨm ) B = xy(2x2y + 5x – z) t¹i x = 1; y = 1; z = - 2 = > A = 1.1[2.1.12 + 5.1 - (- 2)] A = 1.1[2 + 5.1 + 2] = 9 (0,5®) (0,5®) C©u 3: (2®iĨm) a) P(y) + Q(y) = (6y3 + 5y – 3y2 – 1) + (5y2 – 4y3 – 2y + 7) (0,25®) =(6y3 - 4y3) + (-3y2 + 5y2) + (5y – 2y) + (-1 + 7) = 2y3 + 2y2 + 3y + 6 (0,25®)... M«n: to¸n 7 Thêi gian: 90 phót (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) M· ®Ị 01 C©u 1: (2 ®iĨm) Mét gi¸o viªn theo dâi thêi gian lµm mét bµi tËp (thêi gian tÝnh theo phót) cđa 30 häc sinh (ai còng lµm ®ỵc) vµ ghi l¹i nh sau: 9 5 8 8 9 7 8 9 14 8 6 7 8 10 9 8 10 7 14 8 8 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) DÊu hiƯu ë ®©y lµ g×? b) TÝnh sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu? c) T×m mèt cđa dÊu hiƯu? C©u 2: (2 ®iĨm) 1 a) TÝnh gi¸ . cho bởi bảng sau : 3 7 8 9 7 5 6 9 7 10 4 8 7 5 6 3 4 8 7 9 GV: Trần Ngọc Vũ N¨m häc: 2010-2011 10 3 7 7 7 5 8 10 8 7 8 7 6 8 9 7 8 5 8 6 7 6 10 4 5 4 5 7 3 7 5 9 5 8 7 6 9 3 10 4 12 Trờng. 2010-2011 Baứi 2: Mt giỏo viờn theo dừi thi gian gii xong mt bi tp (tớnh theo phỳt) ca mt s hc sinh v ghi li nh sau: 9 7 8 4 6 8 7 7 8 7 8 8 8 11 4 7 4 11 9 8 7 7 8 11 7 6 8 7 4 8 11 Trêng THCS Ama. 2 5 3 2 3 2 2 1 xyyx Baứi 2: im KT Toỏn HK 1 ca HS lp 7A c ghi li nh sau: 7 10 7 5 8 5 8 9 4 9 3 6 7 7 9 9 8 7 5 7 10 7 5 8 5 8 6 2 9 8 6 7 3 6 2 9 8 10 7 4 a. Du hiu cn tỡm hiu õy l gỡ? b. Lp bng tn