Đang tải... (xem toàn văn)
GV: giới thiệu quy tắc nhân căn thức bậc hai HS: tham khảo VD 2 SGK GV: Yêu cầu HS dựa vào cách giải của VD 2 để làm ?4 GV: chốt kiến thức:khai phương từng thừa số có khó khăn nhưng chuy[r]
(1)Tuần Tiết Ngày soạn: 20/ 08/2016 Ngày dạy: 22/08/2016 Chương I: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA §1- CĂN BẬC HAI I- Mục tiêu: Kiến thức:- Học sinh hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu,phân biệt bậc hai âm, bậc hai dương cùng số dương - Học sinh biết định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm Kỹ năng: - HS tìm bậc hai số học số không âm từ đó tìm bậc hai số không âm biểu thức là bình phương số bình phương biểu thức khác - Vận dụng định lý A < B A < B để so sánh các bậc hai số học Thái độ: - HS có ý thức tìm hiểu và ôn tập kiến thức - Cẩn thận , chính xác tính toán, so sánh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu khái niệm bậc hai và bậc hai số học số không âm Tính bậc hai số học số không âm So sánh các bậc hai, Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II - Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn tập kiến thức bậc hai lớp III- Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: 1ph Bài Năng lực Hoạt động GV và HS Nội dung hình thành Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình (5’) GV: Giới thiệu qua chương trình Đại số 9, số yêu cầu học tập môn sách,vở, dụng cụ và ý thức học tập Hoạt động 2: Tìm hiểu bậc hai số Căn bậc hai số học học.(16’) GV: Nhắc lại kiến thức bậc hai đã Tái học lớp 7, lưu ý học sinh số không ?1 a, bậc hai là và kiến thức, âm có hai bậc hai -3 suy HS: Nghiên cứu ,thực ?1 bảng phụ luận,tính GV: yêu cầu học sinh giải thích rõ cho toán b, bậc hai là và trường hợp ( vd: vì bậc hai là và -3 ) 2 HS : Vì =9 và (-3) =9 (giải thích c, bậc hai 0,25 là 0,5 tương tự cho các trường hợp còn lại) và - 0,5 GV : Sử dụng kết ?1 để giới d, bậc hai là và (2) thiệu định nghĩa bậc hai số học ? Từ ví dụ hãy cho biết số x là bậc hai số học số a không âm nào HS: Khi x và x2 = a GV:Giới thiệu chú ý ?Thực ?2 sgk HS : Thực dựa vào chú ý GV: Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương HS: Thực ?3 GV : Lưu ý học sinh phân biệt bậc hai và bậc hai số học Khi tìm bậc hai số học số không âm ta tìm bậc hai số đó cách dể dàng Hoạt động 3: Tìm hiểu so sánh các bậc hai số học nào?(13’) GV: Củng cố kiến thức lớp ? Với hai số a và b không âm a<b thì - Định nghĩa: (sgk) VD1: Căn bậc hai số học 16 là 16 =4 Căn bậc hai số học là Chú y : Nếu x = a thì x và x2 = a Nếu x và x2 = a thì x = a ?2 a, 49 7 vì và 72 = 49 b, 64 8 vì và 82= 64 c, 81 9 vì và 92 = 81 d, 1,21 1,1 vì 1,1 0 và 1,12 =1,21 ?3 a, bậc hai 64 là và -8 b, bậc hai 81 là và -9 c, bậc hai 1,21 là 1,1 và -1,1 2, So sánh các bậc hai số học a? b HS: a b ? Lấy ví dụ minh họa HS : 25<36 nên 25 36 GV:Giới thiệu định lý Định lý: với a và b không âm ta có a<b a b VD2: a, vì < < Vậy 1< GV: HD học sinh so sánh và ? 1= ? HS: 1= GV: So sánh và2 sau đó đưa so sánh và b, vì < HS: Thực b, tương tự hướng dẫn a, GV: Phân tích kỷ việc sử dụng định lý để Vậy 2< so sánh HS: Thảo luận ,thực ?4 GV: Đưa ví dụ để HS tham khảo (bảng ?4 a,Vì 16> 15 nên 16 15 phụ) > 15 b, vì 11 > nên 11 Suy luận, hợp tác, tính toán (3) HS: Thực ?5 GV:Theo dõi ,HD học sinh cách phân tích tìm x 11 >3 ?5 a, vì 1= nên x >1 có nghĩa là x > , với x>0 ta có x > x>1 x>1 b, = nên x <3 có nghĩa là x < với x>0 ta có x < x<9 x<9 IV Kiểm tra, đánh giá: 8’ Phát biểu định nghĩa bậc hai số học số không âm và định lý so sánh các bậc hai? ( MĐ1) BT2a sgk/6: So sánh và ( MĐ2) BT4sgk/7: Tìm x, biết a/ x c/ x ( MĐ3) V Hướng dẫn học nhà: 2’ - Học tốt kiến thức bậc hai số học số không âm, so sánh các bậc hai số học - BT 1,2,3,4 sgk /6,7 - Ôn tập định lý Pitago và định nghĩa giá trị tuyệt đối A A - Nghiên cứu bài : Căn thức bậc hai và đẳng thức (4) Tuần Tiết Ngày soạn: 24/ 08/2016 Ngày dạy: 26/08/2016 §2 - CĂN THƯC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THƯC A2 = A I- Mục tiêu: Kiến thức:- Biết thức bậc hai và biểu thức lấy - Học sinh hiểu điều kiện xác định (có nghĩa) A a2 a -Hiểu định lý Kỹ năng: - HS tìm ĐKXĐ A với A là số biểu thức đơn giản A - Vận dụng đẳng thức A = để giải bài tập tính bậc hai rút gọn biểu thức 3.Tư –thái độ: - Phát triển khả suy luận cho học sinh - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán Nội dung trọng tâm bài học: - HS tìm điều kiện có nghĩa biểu thức lấy căn, rút gọn thức bậc hai theo A HĐT A = Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II - Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn tập định lý Pitago và giá trị tuyệt đối III- Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ: 5ph ? - Nêu định nghĩa bậc hai số học ? - Tìm bậc hai số học từ đó suy bậc hai các số sau: a/ 0,01 b/ 0,04 c/ 0,49 d/ 0,64 ĐA: : - Nêu định nghĩa /sgk (4đ) - Căn bậc hai số học là : 0,1 ; 0,2 ; 0,7 ; 0,8 (3đ) - Căn bậc hai các số là:0,1 và -0,1 ; 0,2 và -0,2 ; 0,7 và -0,7 ; 0,8 và -0,8 (3đ) Bài Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu thức bậc Căn thức bậc hai hai (12’) GV: Cho HS làm ?1 theo cặp HS: Thảo luận, trình bày cách tính suy + Tổng quát: (Sgk/8) Năng lực hình thành Tái kiến thức, hợp tác, (5) AB = 25 x GV: Ta gọi 25 x là thức bậc hai 25- x2, còn 25- x2 là biểu thức lấy ? Vậy thức bậc hai biểu thức đại số A là gì ? HS: Nêu định nghĩa tổng quát HS: lấy VD HS: lên Bảng làm ?2 Với giá trị nào x thì x xác định HS: Nhận xét GV: Nhấn mạnh: A có nghĩa (xác định) A ? Hãy cho VD thức bậc hai và tìm ĐKXĐ các biểu thức dấu HS: Thaỷo luaọn, thửùc hieọn GV: Sửa sai sót có Hoạt động 2: Tìm hiểu đẳng thức A A (15’) suy luận,tính toán GV: Cho HS làm ? vào bảng phụ GV: Y/c HS quan sát kết bảng và nhận xét quan hệ a và a HS: em lên bảng điền GV: Giới thiệu định lý và hướng dẫn cho HS CM định lí theo hướng dẫn C/M: + Nếu a thì a = a, a = a nên a2 = a + Nếu a < thì a = - a, a = - a nên a2 = a HS: Thực tiếp ví dụ theo HD Sgk HS: Thực tiếp ví dụ GV: Hướng dẫn HS làm ?4 GV: Y/c HS Lên bảng trình bày HS: Thảo luận, nhận xét ?2 x xác định - 2x 0 x 2,5 2 Hằng đẳng thức A A + Định lí : a = a Chú ý: Với biểu thức A, ta có: A Nêu A 0 A A Nêu A + Ví dụ (sgk/9) ?4 a, (x 2) = x x (vì x 2) a3 (a ) a b, = = = - a3 (vì a < 0) IV Kiểm tra, đánh giá: 9’ BT6SGK/10 : Với giá trị nào a thì thức sau có nghĩa a/ a Tái kiến thức,hợp tác, tính toán (6) b/ 5a c/ a d/ 3a ( MĐ2) 2 BT7 sgk/10: Tính a/ (0,1) b/ ( 0,3) c/ ( 1,3) V Hướng dẫn học nhà: 3ph ( MĐ2) - Học tốt kiến thức bậc hai số học, thức bậc hai và đẳng thức A A Xem lại cách làm các ví dụ và các BT đã chữa - Làm bài tập8, 9, 10 (Sgk) - BT 12,13,/ sbt - HDBT9 skg/11: Sử dụng HĐT A A cho vế trái và đưa pt chứa dấu giá trị tuyệt đối để tìm x - Chuẩn bị tiết sau luyện tập (7) Tuần Tiết Ngày soạn: 24/08/2016 Ngày dạy : 26/08/2016 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu 1-Kiến thức: Củng cố kiến thức :- Căn bậc hai số học - So sánh các bậc hai - Hằng đẳng thức A A 2- Kỹ năng: - HS có kỹ tính toán phép tính khai phương.Tìm điều kiện để thức xác định - Có kỹ giải bài toán bậc hai: rút gọn biểu thức,giải phương trình… - Tư duy- thái độ:-Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Sử dụng HĐT A A để tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức , vận dụng kiến thức bậc hai để phân tích đa thức thành nhân tử hay giải phương trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II - Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn tập kiến thức bài & bài III- Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ: 7ph ?1 - Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa Thực BT12b, c(sgk) HS : BT12sgk b/ x có ý nghĩa -3x + 0 -3x -4 x (5đ) x có ý nghĩa x > c/ ?2 - Tính (5đ) a, ( 1) b, ( 3) HS 2: KQ: a, = 51 = 51 (5đ) (8) 5 b, = GV: Nhận xét,ghi điểm Luyện tập =3 (5đ) Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Tính giá trị biểu thức (8’) ?Nêu cách tính BT11 HS: Lên bảng sửa bài tập 11a, 11b GV : Chốt lại cách giải bài 11a, 11b Lưu ý b/ nên linh hoạt đưa tích thành bình phương tích để việc tính toán dễ dàng Nội dung BT11sgk Tính : a/ 16 25 196 : 49 = + 14 : = 20 + = 22 Năng lực hình thành Tái kiến thức, suy luận,tính toán b/ 36 : 2.3 18 169 2 = 36 : 2.3 13 2 2 = 36 : 3 13 HS: Làm bài 11c, 11d GV: Nhận xét ,chốt kiến thức Hoạt động 2: BT rút gọn biểu thức (10’) GV:can lưu ý HS thứ tự thực phép tính và đặc niệt chú ý điều kiện bài toán đã cho ? a =? a HS: a = = a a ( = -a a 0) HS : Thảo luận cặp HS:lên bảng sửa bài tập 13a, 13b Lớp nhận xét bài làm bạn Sau HS sửa bài 13 a,b GV cho HS làm lớp bài 13c, 13d theo nhóm GV: cho lớp nhận xét bài làm bạn GV: chốt lại cho HS nắm vững : - Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến điều kiện đe bài cho - Lũy thừa bậc lẻ số âm Hoạt động 3: BT phân tích đa thức thành nhân tử (9’) 2 36 : (2.3.3) 13 36 : 18 - 13 - 13 -11 = = = = c/ 81 3 2 d/ 16 25 5 BT13sgk Rút gọn biểu thức a/ a a 5a = -2a - 5a = -7a (a < 0) b/ 25a 3a với a Ta có : 25a 3a (5a ) 3a = 5a 3a = 5a + 3a = 8a (a 0) c/ 9a 3a với a bất kì Ta có : 9a 3a (3a ) 3a 3a 3a = = 3a2 + 3a2 = 6a2 (vì 3a2 0) d/ 4a - 3a3 (a<0) 2a = (2a ) - 3a3 = - 3a3 = 5(-2a3) - 3a3 = -13a3 Tái kiến thức, hợp tác suy luận,tính toán (9) GV:Hướng dẩn HS biến đổi 6= ( )2 và sử dụng các đẳng thức GV: cho HS sửa bài 14b, c HS: lên bảng sửa bài Cả lớp làm bài 14d GV: gọi HS đọc kết bài 14d để kiểm tra Hoạt động 4: BT giải phương trình (8’) HS: Trình bày giải theo cách GV: hướng dẫn HS cách (sử dụng cách phân tích BT14) biến đổi thành: x2 - ( ) = quy phân tích : (x - )(x + ) = Từ đó tìm nghiệm pt BT14sgk Phân tích thành nhân tử b/ x2 - = x2 - ( )2 = (x - )(x + ) c/ x2 + x + = x2 + x + ( )2 = (x + )2 d/ x2 - x + = x2 -2 x + ( )2 = (x - )2 BT15sgk Giải phương trình a/ x2 - = x2 = x1 = ; x2 = - b/ x2 - 11x + 11 = (x - 11 )2 = x - 11 = x = 11 Tái kiến thức, suy luận,tính toán Tái kiến thức, suy luận,tính toán IV Hướng dẫn học nhà:2ph - Ôn tập kiến thức bậc hai và đẳng thức bài và bài - Làm BT 14,21 SBT/5 - HD bài 21SBT: sử dung đẳng thức để đưa các biểu thức dạng bình phương tổng hiệu ( câu a,b,d) sau đó vận dụng kiến thức đẳng thức A A để khai phương -Nghiên cứu bài “Liên hệ phép nhân và phép khai phương’’ (10) Tuần Tiết Ngày soạn: 27/08/2016 Ngày dạy: 29/09/2016 §3: LIÊN HỆ GIỮA PHEP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu định lý và hai quy tắc khai phương tích , nhân hai thức bậc hai 2- Kỹ năng:- Biết dùng các quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức 3- Tư duy- thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng quy tắc khai phương tích, nhân hai bậc hai để tính giá trị hay rút gọn biểu thức chứa bậc hai Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, phân tích - Năng lực chuyên biệt: suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn tập kiến thức bài & III- Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: 1ph Kiểm tra: 7ph ?1 - Tính a, 0,09 100 b, 81 : 36 64 Giải : a, 0,09 100 = 0,3 10 = b, 81 : 36 64 =9:3+6.8 = + 48 = 51 (5đ) (5đ) ?2 - Rút gọn : x 4x với x < Giải: x 4x = x - 4x = -3x - 4x = -7x (x < 0) (10đ) (11) GV : Các em đã biết mối liên hệ phép tính lũy thừa bậc hai và phép khai phương Vậy phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không ? Bài học hôm liên hệ phép nhân và phép khai phương giúp các em hiểu rõ điều đó Bài Năng lực Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng hình thành Hoạt động 1: Tìm hiểu định lý.(6’) - Định lý HS: Thực ?1 ?1 Ta có : GV:Qua ?1 em đã biết Suy 16.25 = 400 = 20 luận,tính 16.25 16 25 16 25 = = 20 toán 16 25 16 25 Vậy = ?Vậy em nào có thể khái quát hóa kết trên với a.b ? Định lý : SGK/12 HS : trả lời Chứng minh : SGK/13 GV giới thiệu định lý, hướng dẫn HS chứng minh định lý với câu hỏi gợi ý : để chứng minh a b là bậc hai số học tích a.b thì phải chứng minh điều gì? Hoạt động 2: Áp dụng.(20’) - Áp dụng ? Dựa vào định lý trên hãy cho biết a) Khai phương tích muốn khai phương tích ta làm nào HS : Nêu quy tắc Quy tắc : sgk GV:Giới thiệu quy tắc khai phương Hợp tác, tích Hướng dẫn HS thực VD VD1 : sgk suy HS: Thảo luận cặp thực VD luận,tính GV: Nhận xét, chốt kiến thức 0,16.0,64.225 toán HS : Thảo luận làm ?2 (2 HS lên bảng ?2:a/ làm) = 0,16 0,64 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8 b/ 250.360 25.10.36.10 = 25.36.100 = 25 36 100 = 10 = 300 GV:Củng cố quy tắc BT17b, d; BT17sgk HS: thực bài 17b, d GV: lưu ý HS tính ( 7) 2 2 b/ ( 7) (2 ) ( 7) 2 = ( ) ( 7) 22 = = = 28 ?Theo em muốn nhân hai thức bậc 2 d/ (3 ) (12) hai ta làm nào? GV: giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai HS: tham khảo VD SGK GV: Yêu cầu HS dựa vào cách giải VD để làm ?4 GV: chốt kiến thức:khai phương thừa số có khó khăn chuyển khai phương tích có thể thuận lợi Củng cố : làm ?3 và bài tập 18a (sgk) GV: hướng dẫn HS biến đổi các thừa số dấu thành các thừa số viết dạng bình phương GV :giới thiệu cho HS biết định lý và các quy tắc trên đúng thay đổi các số không âm các biểu thức có giá trị không âm Với A và B A.B A B GV: giới thiệu VD HS :lên bảng làm ?4 GV: Lưu ý HS kết hợp sử dụng đúng a đẳng thức a = 2 = (3 ) = 32 = 18 b) Quy tắc nhân hai thức bậc hai Quy tắc : sgk VD2 : sgk ?3 a/ 75 3.75 225 15 b/ 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 2.10.72.4,9 = 144.49 2 = 12 = (12.7) = 12 = 84 BT18sgk a/ 2,5 30 48 = 2,5.30.48 2,5.10.3.48 2 = 25.3.3.16 = (5.3.4) 60 ?4 3 a/ 3a 12a 3a 12a 2 = 36a (6a ) 6a = = 6a2 (a 0 a 0) 2 b/ 2a.32ab 64a b = (8ab) 8ab 8ab ( a 0 ; b ab 0) IV Kiểm ta, đánh giá.(8’) BT17 sgk; Tính (MĐ2) a/ 0,09.0,64 0,09 0,64 = 0,3 0,8 = 2,4 c/ 12,1.360 12,1.10.36 = 121.36 121 36 = 11 = 66 BT19/sgk Rút gọn các biểu thức sau (MĐ3) a/ 0,36a với a < ta có : 0,36a (0,6a ) = 0,6a = -0,6a (13) V Hướng dẫn học nhà:3ph - Học tốt quy tắc khai phương tích và nhân hai bậc hai - Làm BT18,19,20 sgk/ 14+15 HD: BT 18 và 20 sữ dụng nhân các bậc hai ,với BT20 chú ý ĐK có nghĩa các thức,riêng BT20c phải xét hai trường hợp a 0 và a< BT 19 rút gọn theo kiến thức khai phương tích nhiên nên cẩn thận sử dụng ĐK a, - Nghiên cức BT phần luyện tập.( chú ý ôn tập các đẳng thức bình phương lớp 8) Tuần Tiết Ngày soạn : 27/08/2016 Ngày giảng: 29/08/2016 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố phép khai phương tích, nhân hai thức bậc hai Kỹ năng: Rèn kỹ làm thành thạo phép khai phương các số chính phương, khai phương tích biểu thức không âm, giải số phương trình vô tỉ đơn giản Tư -thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng quy tắc khai phương tích, nhân hai bậc hai để tính giá trị hay rút gọn biểu thức chứa bậc hai Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ HS: Ôn tập, làm bài nhà theo hướng dẫn III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ: 8ph ?1: Phát biểu quy tắc khai phương tích ? áp dụng tính: a, 1,21.360 ; b, ( 7) HS: Nêu quy tắc đúng (4đ) Đ/a a/ 66 ; b/ 28 (6đ) ?2: Phát biểu quy tắc nhân các thức bậc hai ? áp dụng tính: a, 0,4 6,4 b, 2,5 30 48 (14) HS: Nêu quy tắc đúng (4đ) Đ/a a/ 0,16 ; b/ 60 (6đ) Luyện tập Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập nhà Bài tập 19 (Sgk/15) (9’) 0,36a (0,6a ) 0,6a (a<0) a, GV: Cho học sinh lên chữa bài b, HS chữa ý a (3 a) a (3 a) a (a 3) (a 3) GV: Y/c HS Thảo luận, nhận xét 2 c, 27.48(1 a) 9.9.16(a 1) GV: Chốt lại cách làm, lưu ý ĐK a để sử dụng tốt HĐT bài rút gọn Năng lực hình thành Tái kiến thức, hợp tác, suy luận,tính toán =36(a - 1) ( a > 1) 1 a (a b) a (a b) a b d, a b = a (a>b) Bài tập 21(Sgk/15) 12.30.40 = 36.4.100 6.2.10 =120 HS: Chữa Bài tập 21(Sgk/15) GV: Giải thích khái niệm khai phương đã học Đề bài đã cho Tính: 12.30.40 Hoạt động 2: Luyện tập.(22’) Bài tập 22 (Sgk/15).Biến đổi các biểu GV: Cho HS làm chỗ bài 22 (a, thức dấu thành dạng tích b) tính 2 13 12 (13 12)(13 12) a, GV:Gợi ý: dùng đẳng thức A2 B2 ? trình bày GV: Nhận xét, ? Nêu kiến thức vận dụng BT23 GV: Hướng dẫn HS khai triển tích: (2 )(2 ) 1 ? Thế nào là hai số nghịch đảo ? HS: Tích chúng HS: Tính tích: ( 2006 2005 ) ( 2006 2005 ) ? Rút kết luận GV: Lưu ý: (2 ) và (2 ) = 25 = b, Kq: 25 Bài tập 23 (Sgk/15) Chứng minh: a, (2 )(2 ) 1 Ta có: (2 )(2 ) = 22 - ( )2 = - = b, ( 2006 2005 ) và ( 2006 2005 ) là hai số nghịch đảo Tacó: ( 2006 2005 ) ( 2006 2005 ) = 2006 - 2005 = Vậy chúng là hai số nghịch đảo Tái kiến thức, suy luận,tính toán (15) là hai số nghịch đảo Củng cố: ? nhắc lại hai quy tắc bài GV: Nhấn mạnh ĐK khai A2 A phương: IV Hướng dẫn học nhà: 5ph - Hướng dẫn làm bài 25: a, Điều kiện xác định: x 16x = (Vì hai vế không âm, ta có thể bình phương hai vế để làm dấu căn) 16x = 64 x = (Thoả mãn ĐK xác định) d, ĐKXĐ: x.(vì (1 - x) với x) Không cần bình phương mà khai phương biểu thức ta được: x = Suy x = -2 x = - Học kỹ các phép biến đổi - Làm bài tập từ 24 đến 26 (Sgk/16) - Đọc và chuẩn bị bài liên hệ phép chia và phép khai phương Tuần Tiết Ngày soạn : 27/08/2016 Ngày giảng:29/08/2016 Bài LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh hiểu nội dung định lí và hai quy tắc liên hệ phép chia và phép khai phương Kỹ năng: Có kỹ dùng các quy tắc khai phương thương và chia hai thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức Tư -thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng quy tắc khai phương thương, chia hai bậc hai để tính giá trị hay rút gọn biểu thức chứa bậc hai Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, định lí , quy tắc - HS: Học bài và làm bài tập ; Bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ: 6ph ?1: Phát biểu quy tắc khai phương tích và nhân hai thức bậc hai (4đ) ?2: Chữa bài tập 25d sgk tr 16 HS : Đ/a x1 = -2 , x2 = (6đ) (16) GV: tiết trước ta đã học liên hệ phép nhân và phép khai phương Tiết này chúng ta tìm hiểu mối liên hệ phép chia và phép khai phương Bài Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Tìm hiểu Định lí (12’) GV: Cho học sinh làm ?1 sgk Nội dung ghi bảng Năng lực hình thành Định lí ?1 16 4 = ( ) GV: nhận xét bài làm học sinh 25 = Ta có GV: Đây là trường hợp cụ thể 16 Tổng quát ta có định lí sau : = Đưa bảng phụ có ghi nội dung định lí 25 ? Đọc nội dung định lí 16 16 ? Tương tự tiết học trước hãy = 25 chứng minh định lí định nghĩa Vậy 25 Tái kiến thức, suy luận,tính toán bậc hai số học HS : Tự chứng minh + Định lí (sgk/16) Hoạt động 2: Tìm hiểu hai quy tắc Áp dụng áp dụng (15’) a/ Quy tắc khai phương thương ? hãy phát biểu quy tắc khai phương (sgk/17) thương dựa theo định lý + Ví dụ 1(sgk/17) GV: Quy tắc khai phương thương là áp dụng định lý theo chiều từ trái sang phải GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk tr17 HS: làm theo nhóm Hợp tác, các nhóm báo cáo kết suy b/ Quy tắc chia hai thức bậc GV: nhận xét luận,tính hai(sgk/17) ? Ngược lại áp dụng định lí theo chiều toán từ phải sang trái ta có quy tắc gì? GV: Đưa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc chia hai thức bậc hai + Ví dụ 2: (sgk/17) ? Đọc nội dung quy tắc ? Làm ví dụ sgk GV: Đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 ?3 (sgk/17) 999 999 = = =3 Gọi học sinh lên bảng cùng làm ?3 111 111 Học sinh khác nhận xét kết a/ b/ bạn GV: Nhận xét bổ sung 52 52 13.4 = = = = GV: Giới thiệu chú ý 117 13.9 117 GV:Nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc + Chú ý: Một cách tổng quát với khai phương thương và chia hai biểu thức A không âm và biểu thức B (17) thức bậc hai luôn chú ýđến điều dương ta có kiện số bị chia phải không âm ; số chia A A dương B = B GV: Đưa bảng phụ có ghi nội dung VD3 Ví dụ 3: (sgk/18) HS : đọc cách giải ? áp dụng để làm bài tập ?4 ?4.a/ Học sinh nhận xét kết GV: nhận xét a2b4 a b a b a b = = = 50 25 25 2ab 2ab 162 162 b/ ab ab b a 81 81 IV Kiểm tra, đánh giá (9’) Bài số 28(sgk/18): Tính ( MĐ2) b/ 14 64 64 = = = 25 25 25 8,1 81 81 = = = 1,6 16 16 d/ Bài số 30 (sgk/19): Rút gọn biểu thức: (MĐ3) y x2 y x2 y x x y x (y )2 x y Ta có = = y x x y = y vì x > ; y = V Hướng dẫn học nhà : 2ph - Nắm vững kiến thức liên hệ phép khai phương và phép nhân, chia - Học bài và làm bài tập: 28; 29; 30; 31 sgk tr18; 19 Bài 36 ; 37 SBT tr 8,9 HD BT31: Câu a, đưa so sánh trực tiếp Câu b, đưa so sánh a với a b b , áp dụng kết BT 26 với số (a-b ) và b ta a b b > (a b) b hay a b b > a - Chuẩn bị tiết sau luyện tập (18) Tuần Tiết Ngày soạn : 03/09/2016 Ngày dạy: 06/09/2016 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh củng cố các kiến thức khai phương thương và chia hai thức bậc hai Kỹ năng: Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải các bài tập tính toán rút gọn biểu thức và giải phương trình Tư - thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng quy tắc khai phương thương, chia hai bậc hai để tính giá trị hay rút gọn biểu thức chứa bậc hai, vận dụng giải phương trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập, định lí , quy tắc - HS: Học bài và làm bài tập ; Bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ: 8ph ?1: Phát biểu định lý khai phương thương Chữa bài 30 c, d sgk tr 19 HS : Nêu QT/sgk (4đ) 25x 0,8x y d/ y (6đ) Đ/a c/ ?2: Chữa bài 28a sgk và phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai 17 HS : Đ/a a/ 15 (6đ) Nêu QT/sgk (4đ) Luyện tập (19) Hoạt động GV và HS Năng lực hình thành Nội dung Hoạt động 1: BT so sánh(7’) Bài số 31(sgk/19) GV: Đưa BT31 sgk a/ So sánh 25 - 16 và 25 Y/c HS đứng chỗ thực so Ta có 25 - 16 = = sánh a/ 16 25 - 16 = - = ? hãy chứng minh với a > b > thì Vì > nên 25 - 16 > 25 b/ Vì a > b > nên a > b a- b < a-b 16 b >0 GV: hướng dẫn học sinh chứng Mặt khác a - b > minh Do đó a - b < a - b a - Tái kiến thức, suy luận,tính toán, chứng minh ? Muốn chứng minh bất đẳng <=> ( a - b )2 < ( a - b )2 thức ta thường làm nào ? HS : Ta biến đổi tương đương bất <=> ( a - b )2 < a - b đẳng thức b )( a + <=>( a - b )2<( a - b) Học sinh chứng minh GV: nhận xét sửa chữa <=> - b < b Hoạt động 2: BT tính toán(8’) ? Muốn tính giá trị biểu thức <=> b > <=> b > luôn đúng BT32 ta làm nào? HS: trả lời Bài số 32( sgk/19) : Tính HS: Thảo luận cặp GV: Gọi HS tính a/ 25 49 a/ 1 0,01 16 = 16 100 25 49 16 100 10 = = ? Có nhận xét gì tử và mẫu = 24 biểu thức lấy d/ ? HS: nhận xét kết 149 - 76 2 457 384 d/ ? Phân tích tử và mẫu thành nhân (149 - 76).(149 + 76) tử = (457 - 384)( 457 + 384) ? áp dụng quy tắc khai phương thương để tính? GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập = 36 sgk tr19 HS: đứng chỗ trả lời câu hỏi 225 73 225 15 225 841 29 841 73 = 841 Bài số 36( sgk/19): Tái kiến thức, hợp tác, suy luận,tính toán (20) a/ Đúng b/ Sai vì vế phải không có nghĩa c/ Đúng Hoạt động 3: Giải PT(12’) d/ Đúng vì chia hai vế bất GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập phương trình cho số dương và 33 sgk tr19 không đổi chiều bất phương trình ? Để tìm x ta phải làm Bài số 33 (sgk/ 19) : nào? Giải phương trình x + = 12 + 27 b/ ? Hãy áp dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi <=> x + = 4.3 + 9.3 phương trình? <=> x = + 3 - Học sinh đứng chỗ thực <=> x = <=> x = ? Hãy giải phương trình Học sinh thực GV: nhận xét ?BT 35a sgk Nếu học sinh không giải GV gợi ý : áp dụng đẳng thức để biến đổi phương trình phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối HS: Hãy làm bài tập sau c/ x2 - 12 = 12 : <=> x2 = <=> x2 = <=> x2 = <=> x = ;x=- Bài số 35( sgk/19): a/Tìm x biết ( x - 3)2 = x-3 = Hoạt động 4: Rút gọn biểu <=> *x- 3=9 thức(7’) x = 12 GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập x1 = 1; x2 = - 34 sgk tr19 * x - = -9 x=-6 GV: tổ chức cho học sinh hoạt Bài số 34(sgk/19): Rút gọn biểu thức động nhóm a/ ab2 a b với a < ; b 3 Các nhóm báo cáo kết a.b = ab2 a b = ab2 Do a < nên GV: nhận xét , đánh giá Củng cố kiến thức Tái kiến thức, suy luận,tính toán a.b = - a.b2 Vậy ab2 a b = - a.b2 c/ + 12a + 4a b2 với a - 1,5; b < Tái kiến thức, hợp tác (21) (3 + 2a) (3 + 2a)2 b2 b2 = = + 2a + 2a b = = -b IV Hướng dẫn học nhà: 2ph - Nắm vững kiến thức liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phương - Xem lại các bài đã chữa - Làm bài tập: 32 b,c; 33 a, d; 34 b,d; 35 b; 37 sgk tr 19; 20 43 SBT tr 10 - Đọc và chuẩn bị bài bảng bạc hai; chuẩn bị sách bảng số với chữ số thập phân Tuần Tiết Ngày soạn : 10/09/2016 Ngày giảng:12/09/2016 Bài BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Kỹ năng: Học sinh có kỹ đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức 3.Tư -thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng đưa thừa số ngoài hay vào dấu để tính toán, rút gọn biểu thức hay so sánh các biểu thức chứa bậc hai Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm bài HS:- Học và làm bài tập - Bảng phụ nhóm,bảng bậc hai III Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ: 7ph H: Nêu quy tắc khai phương tích và thương? (4đ) 2 Tính a/ 6,8 3, (22) b/ 25 HS: Đ/ a a/ ; b/ (6đ) GV: nhận xét cho điểm ,đặt vấn đề vào bài Bài Hoạt động GV và HS Hoạt động :Tìm hiểu cách đưa thừa số ngoài dấu căn.(17’) GV: yêu cầu học sinh làm ?1 sgk ? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta sử dụng kiến thức nào? HS: trả lời Học sinh chứng minh Nội dung Đưa thừa số ngoài dấu ?1 Ta có a2b = a2 b = a b = a b ( Vì a 0; b 0) a b= a b GV: Đẳng thức ?1 cho phép ta thực phép biến đổi đó là phép đưa thừa số a ngoài dấu ? Hãy cho biết thừa số nào đã đưa ngoài dấu căn? HS: Trả lời GV: Cho học sinh làm ví dụ 1a GV: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số ngoài dấu + Ví dụ 1(sgk/24) HS: Làm ví dụ 1b GV: Một ứng dụng phép đưa thừa số ngoài dấu là rút gọn biểu thức (hay còn gọi là cộng + Ví dụ (sgk/24) trừ các thức đồng dạng) GV đưa bảng phụ có ghi ví dụ sgk/25 GV: Hướng dẫn học sinh: ; ?2 Rút gọn biểu thức ; gọi là đồng dạng với GV đưa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25 Học sinh làm theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết HS: khác nhận xét kết GV: Nhận xét Năng lực hình thành a/ = = + + 50 + 4.2 + 25.2 +2 +5 2 =8 27 - 45 + = ( + + 5) b/ + =4 + 9.3 - 9.5 + Tái kiến thức, hợp tác, suy luận,tính toán (23) 3+3 3-3 + = (4 + 3) +(1- 3) =4 GV: nêu nội dung tổng quát GV: hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3a Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 3b GV: Cho học sinh làm ?3 sgk tr 25 Hai học sinh lên bảng thực =7 3-2 Tổng quát: sgk ?3 a/ 28a b với b 0; 7.4a b = 7.( 2a b ) = GV: Phép đưa thừa số ngoài dấu 2a b = 2a b có phép biến đổi ngược lại là đưa thừa = số vào dấu b/ 72a b với b < 0; 2.36a b = 2.( 6ab ) = 6ab 2 = - 6ab 2 GV đưa bảng phụ có ghi nội dung tổng = * Tổng quát : quát Với hai biểu thức A 0; B ta có Hoạt động 2: Tìm hiểu cách đưa A2B = A B thừa số vào dấu căn.(15’) GV: giới thiệu tổng quát Đưa thừa số vào dấu Tổng quát: Với hai biểu thức A ; B mà B ta có : - Nếu A và B thì A B= A B - Nếu A < và B thì Học sinh nghiên cứu ví dụ sgk/26 GV: Lưu ý học sinh đưa thừa số vào dấu ta đưa các thừa số dương vào GV đưa bảng phụ ghi bài tập ?4 sgk/26 Học sinh làm bài ?4 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết GV: Nhận xét bài làm các nhóm GV: Đưa thừa số vào dấu hay ngoài dấu có tác dụng : + So sánh các số thuận lợi + Tính giá trị gần đúng các biểu thức có độ chính xác cao GV: đưa ví dụ ?Để so sánh hai số vô tỷ ta làm nào? ? Có thể so sánh theo cách nào khác? A B=- A2B + Ví dụ 4: (sgk/26) ?4 a/3 = 32.5 = 9.5 = 45 c/ a.b4 a với a 0; = (ab ) a = a b a = b/ 1,2 = a 3b (1,2)2 = 1,44.5 = 7,2 d/ - 2a.b2 5a với a 0; = - (2ab ) 5a = - 4a b 5a = - 20.a b Hợp tác, suy luận,tính toán (24) + Ví dụ 5: (sgk/26) IV Kiểm tra, đánh giá (3’) ? Nêu cách đưa thừa số vào trong, ngoài dấu Viết công thức (MĐ 1) ? Khi đưa thừa số vào dấu cần chú ý điều gì V Hướng dẫn học nhà: 2ph - Học tốt kiến thức đưa thừa số ngoài, vào dấu Khi vận dụng vào BT cần chú ý kỹ điều kiện BT - Làm bài tập: 45; 47 sgk tr 27 Bài 59 - 61trong SBT tr 12 -Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần Tiết Ngày soạn : 17/09/2016 Ngày giảng: 19/09/2016 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức:Học sinh củng cố các kiến thức biến đổi đơn giản thức bậc hai : Đưa thừa số vào dấu và đưa thừa số ngoài dấu Kỹ năng:Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức Tư -thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng đưa thừa số ngoài hay vào dấu để tính toán, rút gọn biểu thức hay vận dụng giải bài toán tìm x Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, phân tích - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm bài HS:- Ôn lại hai phép biến đổi III Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ:7ph ?1:Viết công thức tổng quát đưa thừa số ngoài (vào) dấu căn? Bt Áp dụng : a/ 500 b/ a a với a>0 (25) HS : Viết CTTQ đúng (4đ) Đ/a : a/ 10 b/ 3a (6đ) ?2 : Bt 45a/sgk HS : Đ/a 3 > 12 (10đ) GV: Nhận xét bổ sung và ghi điểm Luyện tập Năng lực hình thành Hoạt động GVvà HS Nội dung Hoạt động 1: BT rút gọn biểu thức (25’) GV: Yêu cầu học sinh chữa bài tập 43và bài tập 44 vào GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 46 sgk tr27 ? Em có nhận xét gì các biểu thức dấu ? Muốn rút gọn biểu thức ta làm nào ? Em có nhận xét gì các biểu thức dấu câu b ? Muốn rút gọn biểu thức ta làm nào GV: Gọi hai học sinh lên bảng làm GV: Nhận xét bổ sung GV: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 47 sgk tr27 ? Để rút gọn biểu thức này ta cần vận dụng kiến thức nào? GV: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm Bài số 46(sgk/27): Rút gọn các biểu thức a/ 3x - 3x + 27 - = ( - - ) 3x + 27 = - 3x + 27 3x 2x - 8x + 18x + 28 = 2x - 4.2x + 9.2x + 28 = 2x - 10 2x + 21 2x + 28 b/ = ( - 10 + 21 ) 2x + 28 = 14 2x + 28 Bài số 47 (sgk/27): Rút gọn 2 a/ x - y 3.(x + y) 2 với x 0; y và x y x+y (x - y).(x + y) GV: Kiểm tra việc thực các = nhóm ( x + y) 3.2 (x y).(x + y) x y = = 5a (1 - 4a + 4a ) b/ 2a - với a Đại diện các nhóm báo cáo kết 0,5 5a (1 - 2a ) Học sinh nhóm khác nhận xét kết = 2a - nhóm bạn a ( -2a) 2a = Hoạt động 2: BT vận dụng rút Tái kiến thức, suy luận,tính toán (26) gọn để tìm x (10’) GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 66 sgk tr13 ? Tìm ĐK để biểu thức có nghĩa ? Muốn tìm x ta làm nào ? Phân tích vế trái thành nhân tử ? Tìm x Học sinh làm theo nhóm GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết GV: Nhận xét rút kinh nghiệm Củng cố kiến thức cho học sinh và các dạng bài tập đã chữa a ( 2a - 1) = 2a - = a ( vì a > 0,5 1- 2a < 0) Bài số 66 (SBT/13): Tìm x biết x - - x - = ( ĐK x 3) ( x+3 - 3) x - 3=0 x + - = x - = a/ x + = x- = Hợp tác, suy luận,tính toán x = x = (TMĐK) b/ 2) x - - x + = ( ĐK x ( x-2-2) x+2=0 x - - = x+2 =0 x = x = -2 (TMĐK) IV Hướng dẫn học nhà: 2ph - Ôn tập tốt kiến thức bài - Làm các bài tập 62; 63; 64; 65/ SBT tr 12; 13 HD BT 63: a/ biến đổi VT cách đặt nhân tử chung cho tử và áp dụng HĐT a2-b2 b/ Đặt x =a ta có x = a3 và áp dụng HĐT a3 -1 - Đọc và chuẩn bị bài biến đổi đơn giản thức bậc hai (tiếp theo) Tuần Ngày soạn : 21/09/2016 Tiết 10 Ngày giảng: 23/09/2016 Bài BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (TT) I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Kỹ năng: Học sinh bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên - Có kỹ vận dụng các phép biến đổi và làm bài tập Tư -thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng công thức để khử, trục thức mẫu cảu các biểu thức Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, phân tích - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm bài HS: - Ôn lại hai phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai III Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ: 7ph (27) BT : Đưa thừa số vào (Ngoài) dấu ? a/ -5 b/ x 20 x 20 với x >2 x 5 HS : Đ/a a/ - 75 b/ = (x-2) (10đ) GV: nhận xét bài làm HS và ghi điểm Bài Hoạt động GV và HS Năng lực hình thành Nội dung GV: tiết trước ta đã học hai phép biến đổi đơn giản thức bậc hai là đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Hôm chúng ta tiếp tục học hai phép biến đổi Khử mẫu biểu thức lấy Hoạt động 1: Tìm hiểu cách khử + Ví dụ 1(sgk/28) mẩu biểu thức lấy (12’) GV đưa bảng phụ có ghi ví dụ 1a có biểu thức lấy là biểu ? thức nào? biểu thức dấu là bao nhiêu? GV: Hướng dẫn học sinh nhân tử và mẫu biểu thức lấy với số thích hợp để mẫu có dạng bình phương Học sinh thực nhân tử và mãu với sau đó dùng quy tắc khai phương thương ? Nhận xét gì biểu thức dấu HS: Trả lời (Không còn mẫu ) ? Làm nào để khử mẫu biểu thức lấy GV : Yêu cầu em lên bảng trình bày ? Qua các ví dụ trên , làm nào để khử mẫu biểu thức lấy căn? HS: Trả lời GV: Đưa công thức tổng quát trên bảng phụ Gọi học sinh đọc lại công thức HS: Thảo luận làm ?1 sgk Gọi học sinh cùng lên bảng làm ?1a Học sinh khác nhận xét kết Tổng quát: Với A; B là biểu thức mà A.B 0; B 0 A A.B AB = = B B B2 ?1 a/ = b/ 125 = 15 = 25 4.5 5.5 = 3.5 125.5 = 15 (25)2 Tái kiến thức, hợp tác, suy luận,tính toán (28) GV: Nhận xét c/ 2a = 6a 3.2a 2a 2a 6a Hoạt động 2: Tìm hiểu trục 2 = (2a ) = 2a ( với a > 0) thức mẫu.(15’) GV: Khi biểu thức có chứa thức Trục thức mẫu mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi là trục thức mẫu + Ví dụ 2: (sgk28) GV: Đưa nội dung ví dụ tr 28 GV: Trong ví dụ 2b ta nhân tử và mẫu với biểu thức - ta gọi biểu + là hai biểu thức - và thức liên hợp ? Tương tự câu c ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp - là biểu thức nào ? * Tổng quát: (sgk/29) HS: Trả lời ( là biểu thức + ) GV đưa bảng phụ có ghi kết luận ?2 tổng quát sgk tr 29 5 5.2 ? Hãy cho biết biểu thức liên hợp = = = 3.8 24 12 biểu thức A - B; A + B; A + a/ 2 b = b Với b > GV: Yêu cầu học sinh hoạt động * b nhóm làm ?2 sgk 5.(5 + 3) = GV: Chia lớp thành nhóm - (5 - 3).(5 + 3) nhóm làm câu?2 b/ GV: Kiểm tra và đánh giá kết 25 + 10 25 + 10 làm việc các nhóm = = 13 25 - (2 ) B; A - B 2a 2.a.( a ) * - a (1 - a ).(1 a ) 2a(1 a ) 1- a Với a 0; a 4.( - ) = + ( - 5).( + 5) c/ 4.( - ) = 2.( - ) = * Hợp tác, suy luận,tính toán (29) 6a 6a.( a + b ) = a - b (2 a - b ).(2 a + b ) 6a.( a + b ) 4a - b = Với a > b> IV Kiểm tra, đánh giá.(8’) ? Nhắc lại cách khử mẫu biểu thức lấy và cách trục thức mẫu( MĐ 1) BT1: Khử mẫu biểu thức lấy ( MĐ 2) 600 ; 50 ; a/ b/ BT2: Trục thức mẫu sau (MĐ 2) - ; c/ x- y a/ ; b/ V Hướng dẫn học nhà: (2’) - Học tốt các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Làm bài tập: Các phần còn lại bài 48 - 52 sgk tr 29,30; Bài 68 - 70 SBTtr 14 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần Tiết 11 Ngày soạn : 24/09/2016 Ngày dạy: 26/09/2016 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố các kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai : đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Kỹ năng:-Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên Tư -thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng công thức để khử, trục thức mẫu cảu các biểu thức, Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, phân tích - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ ghi các bài tập (30) HS:- Ôn lại các phép biến đổi III Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: 1ph Kiểm bài cũ:6 ? Viết công thức khử, trục thức mẫu Rút gọn: - 27 18 HS: Viết đúng công thức 4đ Đ/a - - (6đ) Luyện tập Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Rút gọn các biểu thức.(10’) ? Muốn rút gọn biểu thức này ta dùng kiến thức nào? HS : trả lời Gọi học sinh lên bảng thực ? Để rút gọn biểu thức dạng phân thức ta thường làm nào? HV: trả lời ? Em nào còn có cách khác Học sinh thực GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 54 sgk tr30 Hai học sinh lên bảng cùng thực Học sinh khác nhận xét kết GV: nhận xét kết hai bạn GV: giới thiệu dạng toán Hoạt động 2: Phân tích thành nhân tử(10’) Năng lực hình thành Nội dung ghi bảng Giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa BT 53 (sgk/ 30) 18.( - ) = a/ = ( - ) Tái kiến thức, hợp tác, 2- suy luận,tính toán a + a.b a( a + b) = = a a + b a + b b/ BT 54(sgk/30): Rút gọn biểu thức sau 2+ 2 ( + 1) = = + + a/ a- a a ( a - 1) = =- a a a b/ BT 55( sgk/30): Phân tích thành nhân GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 55 tử sgk tr30 a/ ab + b a + a + Học sinh hoạt động nhóm thực = b a ( a + ) + ( a + 1) yêu cầu bài toán = ( a + ) (b a + 1) 2 Đại diện các nhóm báo cáo kết y x y xy x + Đại diện nhóm nhóm khác nhận xét b/ kết nhóm bạn =x x -y y +x y -y x GV: kiểm tra thêm bài làm vài = x( x + y ) - y ( x + nhóm = ( x + y ) ( x - y) Hoạt động 3: So sánh(10’) y) Tái kiến thức, hợp tác, suy luận (31) GV: giới thiệu dạng ? Làm nào để xếp các số theo thứ tự tăng dần? HS: Đưa thừa số vào dấu so sánh Hai học sinh lên bảng làm bài ? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm nào ? GV: gợi ý : Hãy nhân biểu thức với biểu thức liên hợp chúng Học sinh thực ? nhận xét gì tích chúng ? So sánh các thừa số các tích chúng ? Học sinh so sánh Tái kiến BT 56 (sgk/ 30): thức, Sắp xếp theo thứ tự tăng dần hợp tác, suy a/ < 29 < < luận,tính 38 14 b/ <2 <3 <6 toán, BT73 (SBT/ 14): Không dùng bảng chứng số hay máy tính hãy so sánh minh Tacó ( 2005 - 2004 ) 2005 + 2004 ) = 2005 - 2004 = ( 2004 - 2003 ).( 2004 + 2003 ) = 2004 - 2003 = Mà 2005 + 2004 > 2004 + 2003 Nên Hoạt động 4: Tìm x(6’) 2005 - 2004 < GV: giới thiệu dạng GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 57 BT 57 (sgk /30): D sgk tr30 Học sinh thực yêu cầu theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết GV: yêu cầu nhóm đó giải thích lại chọn phương án đó GV: lưu ý HS : Có thể chọn nhầm (A) biến đổi nhầm vế trái ( 25 - 2004 - 2003 16 ) x = Có thể chọn nhầm (B) biến đổi ( 25 - 16).x = nhầm vế trái Có thể chọn nhầm (C) biến đổi nhầm vế trái (25 - 16).x = GV: yêu cầu học sinh làm bài tập 77a BT 77(SBT/15): Tìm x biết SBT ? Muốn tìm x ta vận dụng nội dung a/ 2x + = + kiến thức nào? 2x + = ( + )2 HS:trả lời : (Bình phương hai vế) ? Còn cách giải thích nào khác 2x + = + 2 GV: gợi ý dùng định nghĩa bậc 2x = 2 hai số học GV: yêu cầu học sinh giải phương x= Hợp tác, suy luận,tính toán (32) trình Học sinh khác nhận xét bài làm bạn GV: nhận xét rút kinh nghiệm GV: lưu ý học sinh trước bình phương hai vế phải có nhận xét hai vế không âm Củng cố các dạng BT đã làm IV Hướng dẫn học nhà: (2’) - Học bài , xem lại các bài đã chữa - Làm bài tập: 53, 54 sgk tr 30 75, 76, 77 SBT tr 15 - Đọc và chuẩn bị bài rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Tuần Tiết 12 Ngày soạn : 28/09/2016 Ngày dạy : 30/09/2016 Bài RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết phối hợp các kỹ biến đổi biểu thức có chứa có các thức bậc hai Kỹ năng: Học sinh biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức có chứa có các thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan Tư -thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng các công thức biến đổi biểu thức chứa bậc hai để rút gọn biểu thức chứa bậc hai Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, phân tích - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm (33) II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ ghi các bài tập HS:- Ôn lại các phép biến đổi các thức bậc hai III Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ: 6ph H : Nêu các phép biến đổi các thức bậc hai và viết công thức tổng quát (4đ) Chữa bài tập 70 c SBT tr 14 HS : Đ/a : (6đ) GV: nhận xét bổ sung và cho điểm,đặt vấn đề: Trên sở các phép biến đổi thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa thức bậc hai bài Bài Hoạt động GV và HS + Ví dụ1 (7’) GV đưa bảng phụ có ghi ví dụ1 sgk ? Với a > em có nhận xét gì các thức bậc hai các biểu thức? ? Để rút gọn ta cần thực phép biến đổi nào? HS: đứng chỗ thực GV: cho học sinh làm ?1 sgk Một học sinh lên bảng Học sinh khác nhận xét kết quả?1 GV: nhận xét bài làm học sinh trên bảng và số bài làm lớp BT 58 (sgk/ 32).(7’) GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 58 sgk tr Hai học sinh lên bảng làm ? Dưới lớp các em làm bài theo nhóm : nửa lớp làm ý a, nửa lớp làm ý b Nội dung ghi bảng + Ví dụ1: (sgk/31) Tái kiến thức, hợp tác, suy luận,tính toán ?1 5a - 20 a + 45 a + a = 5a - a + 12 a + a = 18 5a a BT 58 (sgk/ 32): Rút gọn a/ 1 20 + 5 4.5 + 2 = 55 + Học sinh khác nhận xét kết bài = =3 5 làm trên bảng b/ GV: nhận xét rút kinh nghiệm Năng lực hình thành 0,6a 9.2 25.2 + + 22 22 = BT 59 (sgk/ 32) (8’) 2+ 2+ 2 2 GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 59 = = Tái kiến thức, hợp tác, suy luận,tính toán (34) sgk tr33 BT 59 (sgk/ 32): Rút gọn GV: yêu cầu học sinh làm bài theo a/ Tái nhóm : nửa lớp làm ý a, nửa lớp làm a - 4b 25a + 5a 16ab - 9akiến thức, ýb hợp tác, = suy a 4b.5a a + 5a 4b a a Đại diện các nhóm báo cáo kết luận,tính = toán Đại diện nhóm khác nhận xét kết a - 20ba a + 20ab a - a nhóm bạn = - a 3 b/ 5a 64ab - 12a b + 2ab 9ab - 5b 81a b = 5a.8b ab - 2ab ab + 6ab ab - 45ab ab = 40ab ab - 6ab ab + Ví dụ (7’) GV: yêu cầu học sinh đọc ví dụ + 6ab ab - 45ab ab sgk và bài giải = - 5ab ab ? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng + Ví dụ 2: (sgk/31 ) đẳng thức nào? GV: yêu cầu học sinh làm ?2 sgk ? Để chứng minh đẳng thức ta thường làm nào ? HS: Ta biến đổi vế vế ? Trong trường hợp này ta biến đổi vế nào ? ? Muốn rút gọn phân thức ta phải làm gì? HS: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn GV: yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức ?2: HS: Thảo luận , biến đổi vế trái a a +b b HS : Nhận xét - ab a + b GV : Nhận xét, củng cố kiến thức ?2 ( a )3 + ( b ) - ab a+ b = = ( a + b ).(a - a.b + b) - ab a+ b = a - ab + b - ab = a - ab + b = ( a - b ) Tái kiến thức, hợp tác, suy luận,tính toán, chứng minh (35) a a +b b - ab a + b Vậy = ( a - b) + Ví dụ (7’) GV đưa bảng phụ có ghi ví dụ sgk ? Muốn rút gọn biểu thức P ta làm + Ví dụ 3( sgk/31) nào? ?3 ? Khi nào phân thức có giá trị x2 - nhỏ 0? Nhận xét giá trị mẫu? a/ x + = GV: yêu cầu học sinh làm ?3 theo (x - ).(x + ) nhóm =x- x + Đại diện các nhóm báo cáo kết (với x - ) GV: nhận xét bài làm các nhóm Củng cố kiến thức Nhắc lại các dạng bài Tái kiến thức, hợp tác, suy luận,tính toán 1- a a b/ - a = (1 - a ).(1 + a + a) =1+ a + a 1- a ( Với a ; a 1) IV Hướng dẫn học nhà: 2’ -Ôn tập tốt cách rút gọn biểu thức chứa bậc hai - Làm bài tập: 58c,d ; 61; 62; 66 sgk tr 32; 33; 34 80 ;81trong SBT tr 15 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần Tiết 13 Ngày soạn : 01/10/2016 Ngày giảng: 03/10/2016 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh rút gọn các biểu thức có chứa các thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định thức Kỹ năng:Có kỹ sử dụng kết rút gọn để chứng minh các đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số., tìm x Và các bài toán liên quan Tư -thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho học sinh Nội dung trọng tâm bài học: - Hiểu và vận dụng các công thức biến đổi biểu thức chứa bậc hai để rút gọn biểu thức chứa bậc hai Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: hợp tác, giải vấn đề, phân tích - Năng lực chuyên biệt: Tái kiến thức,suy luận, tính toán, hợp tác nhóm II Chuẩn bị : (36) GV: Bảng phụ ghi các bài tập HS:- Ôn lại các phép biến đổi các biểu thức chứa thức bậc hai III Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: 1ph Kiểm tra bài cũ: 7ph ? Chữa bài tập 58 c, d sgk tr 32 HS: Đ/a c/ 15 (5đ) d/ 3,4 (5đ) Luyện tập Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: BT rút gọn (8’) BT 62 (sgk/ 33): Rút gọn các biểu thức GV: Đưa BT62 sgk 33 48 - 75 +5 ? Muốn rút gọn biểu thức này ta 11 cần dùng các phép biến đổi nào ? a/ 5.2 HS: Thảo luận cặp rút gọn - 10 - + GV: Gọi hai học sinh lên bảng = = ?Học sinh khác nhận xét kết quả? b/ - 17 3 150 - 1,6 60 + 4, - (2 - 10 - + 10 ) 3 = Năng lực hình thành Tái kiến thức, hợp tác, suy luận,tính toán = 11 GV: nhận xét , củng cố kiến thức Hoạt động 2: BT chứng minh đẳng thức.(17’) BT 64(sgk/33): Chứng minh các đẳng thức sau 1- a a 1- a 1- a a 1- a + a ).( )2 GVđưa bảng phụ có ghi bài tập 64 ( 1- a 1- a =1 sgk tr33 ? Để chứng minh đẳng thức ta với a ; a Biến đổi vế trái ta có thường làm nào? + a ).( )2 ? Đối với đẳng thức này ta biến đổi ( 1- a = 1- a vế nào Gọi học sinh chứng minh ( + a + a + a ) = (1 + a ) ? Khi rút gọn phân thức ta cần chú ý điều gì? (1 + a ) 2 = (1 + a ) = GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 65 Vậy vế trái vế phải đẳng thức chứng minh Tái kiến thức, hợp tác, suy luận, chứng minh (37) sgk tr33 Học sinh làm bài theo nhóm : nửa lớp làm ý a, b; nửa lớp làm ý a, c ? Muốn so sánh giá trị Mvới ta làm nào? ? Tính hiệu M - Một học sinh lên bảng rút gọn? Dưới lớp học sinh làm việc theo nhóm ? Đại diện nhóm nhận xét kết bạn trên bảng? GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm, nhận xét và góp ý Đại diện các nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn Hoạt động 3: BT tìm GTLN, GTNN biểu thức.(10’) GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập 82 SBT tr15 ? nhận xét gì x vế phải? ? Biến đổi biểu thức vế trái dạng bình phương tổng công số GV: Hướng dẫn học sinh làm bài BT 65 (sgk /34): 1 a +1 + ): a - a - a +1 a/ M = a - a 1 a +1 [ + ]: a - ( a - 1) = a ( a - 1) ( 1+ a ( a - 1) a ( a 1) a +1 = = a -1 a -1 b/ ta có M - = = a -1- a -1 = a a Vì a > và a nên a -1 a a >0 -1 a <0 hay M - < M < BT 82 (SBT /15): a/ Chứng minh: ta có x2 + x +1 3 = x2+ x + ( )2 + 3 = ( x + )2 + ?( x + )2 có giá trị nào ? ?Tìm giá trị nhỏ biểu b/ ta có ( x + )2 với x thức? 1 => ( x + )2 + => GTNN x2 + x + là GV: Củng cố kiến thức và 3 các dạng BT đã làm x+ =0 x=- IV Hướng dẫn học nhà: 2ph - Ôn tập kiến thức biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Làm bài tập: 63; 64 sgk tr 33; 80; 83; 84; 85 SBT tr 15; 16 - Ôn tập định nghĩa bậc hai số ; Mang máy tính bỏ túi - Đọc và chuẩn bị bài bậc ba Tái kiến thức, , suy luận,tính toán (38)