Giao An Hinh Hoc 9 ca nam 3 cot

-Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập... b.. Chuẩn bị của GV và HS.[r]

Ngày soạn: 18/08/2012 Ngày giảng: 9B,D: 20/08/2012

Tiết - § 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 Mục tiêu : a, Kiến thức:

- Nhận biết được: cặp tam giác vuông đồng dạng

- Biết thiết lập hệ thức b2 ab c, ac h, b c và cố địmh lí Pytago

2 2

a b c . b kĩ năng:

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập c, Thái độ - tình cảm:

- Nghiêm túc học tập, yêu thích môn học 2 Chuẩn bị :

a Giáo viên:

-Bảng phụ ghi tập SGK

-Thước thẳng, compa, êke, phấn màu -Bảng phụ ghi định lí 1, định lí câu hỏi b Học sinh:

- Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác vuông, định lí Pitago -Thước thẳng, êke

3 Tổ chức họat động dạy - học :

a, Kiểm tra cũ : (3’)

-Cho biết trường hợp đồng dạng tam giác?

-Cho ABC vuông A, có AH đường cao Hãy cặp tam giác đồng dạng với nhau?

B C

A

H b, Bài mới:

Đặt vấn đề (2’):

Giáo viên giới thiệu kí hiệu hình 1/64 từ cạnh tỉ lệ HAC ABC

Hãy tìm tỉ lệ thức biểu thị liên quan cạnh góc vng, cạnh huyền hình chiếu cạnh huyền (Hay AC2)?

Đây nội dung học tiết này: “Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông”

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động : Hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’ (13’)

1/65sgk

Chứng minh b2 abhay

2 .

AC BC HC

G: Để chứng minh hệ thức AC2 BC HC ta

chứng minh nào?

G: Yêu cầu H trình bày chứng minh?

G: Chiếu 2/68 SKG yêu cầu H làm

4 x y A C B H

G: Dựa vào định lí để chứng minh định lí Pitago?

G: Vậy từ định lí ta suy định lí Pytago H: .

AC BC HC AC HC BC AC HAC ABC      

H: Trình bày chứng minh

H: Đứng chỗ trả lời ABC

 vng, có

AH BC

AB2 = BC.HB x2 = 5.1  x= AC2= BC.HC y2 = 5.4  y = 2 H:Theo định lí 1, ta có

2

2

' ' ( ' ')

b c ab ac a b c a a a

  

   

và hình chiếu cạnh huyền. a c' c b h b' B C A H

Định lí 1:

Chứng minh:

Xét hai tam giác vng HACvàABC Ta có HAC  ABC (C chung) Do

AC HC BC AC

Suy AC2 BC HC , tức là

2 b ab

Tương tự ta có c2 ac'

Hoạt động : Hệ thức h2 b c  (13’) G: Yêu cầu H đọc định

lí

G: Dựa hình vẽ 1, ta cần chứng minh hệ thức nào?

G: Yêu cầu H làm ?1

H: Đọc định lí H:

2

AH = HB.HC AH HC = BH AH ΔHBA ΔHAC

h b c   

 

H: Xét ΔHBAvàΔHAC

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao

Định lí 2:

?1

2 ,

b ab c ac

2

G: Áp dụng định lí vào giải ví dụ

có:

 

1

H =H =90

 

A =C(cùng phụ vớiB )

 ΔHBA ΔHAC



AH HC = BH AH

 AH2 = HB.HC H: Quan sát làm tập

c Củng cố (12’) G:

D

F

E I

Hãy viết hệ thức định lí ứng với hình

G: yêu cầu H làm tập 1/trang 68 vào phiếu học tập in sẵn hình vẽ

a)

6

x y

b)

20 12

x y

H: nêu hệ thức ứng với tam giác vng DEF

Định lí 1: DE2 = EF.EI DF2 = EF.IF Định lí 2: DI2 = EI.IF

H: làm 1/68 theo nhóm a)

6

x y

2

6 10

x y    (ĐL Pitago) 62 = 10.x (ĐL 1)

 x = 3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4 b)

20 12

x y

122 = 20.x (ĐL 1)

12

7, 20

20 - 7, 12,8

x y

  

  

c Hướng dẫn nhà: ( 2’)

 Học thuộc định lí 2, định lí Pytago  Đọc “Có thể em chưa biết” trang 86 SGK  Bài tập : 4, (SGK_69)

Ngày soạn: 19/08/2012 Ngày giảng: 9B,D: 21/08/2012

Tiết - § 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 Mục tiêu : a, Kiến thức:

- Củng cố định lí định lí cạnh đường cao tam giác vuông - Biết thiết lập hệ thức bc ah và 2

1 1

h b c . b Kĩ năng:

- Có kĩ vận dụng hệ thức để giải tập c, Thái độ - tình cảm:

- Nghiêm túc học tập, yêu thích mơn học 2 Chuẩn bị :

a Giáo viên:

- Bảng phụ ghi sẵn tập, định lí định lí - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

b Học sinh:

- Ôn tập cách tính diện tích tam giác vng hệ thức tam giác vuông học - Thước kẻ, êke

3 Tổ chức họat động dạy - học :

a, Kiểm tra cũ : (7’)

HS1 :- Phát biểu định lí định lí 2

-Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết hệ thức HS2 : Chữa tập 4/69 SGK (chiếu hình lên bảng)

B.Nội Dung Bài Mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động : Định lí (12’) G: nhắc lại cách tính diện

tích tam giác?SABC=? G: =>AC.AB=BC.AH Hay b.c = a.h

G: phát biểu thành định lí G: cịn cách chứng minh khác không?

H: ABC

BC.AH AB.AC

S = =

2

H: phát biểu định lí

H:

a c'

c b

h

b'

B C

A

H

Định lí 3:

?2

Chứng minh:

G: yêu cầu H làm tập (SGK_69)

y

5

x

H:

2

5 74

y   (Pytago)

5.7

x y  (ĐL 3)

5.7 35 74

x y

 

Dựa vào hai tam giác đồng dạng AC.AB=BC.AH AC HA = BC BA ΔABC ΔHBA   

Hoạt động : Định lí (12’) G: nhờ định lí Pytago, từ

hệ thức ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

2 2

1 1

h b c (4)

G: yêu cầu H phát biểu định lí

G: hướng dẫn H chứng minh định lí

G: Treo bảng phụ ví dụ hình lên bảng

G: tính độ dài đường cao h nào?

H: phát biểu định SGK

H:

2 2

2

2 2

2

2 2

2 2

1 1

h b c c b h b c

a h b c b c a h

bc ah           

H: theo hệ thức (4) Trình bày SGK

Định lí 4:

Ví dụ 3: (SGK_67)

Chú ý: (SGK_67) c Củng cố (12’)

Bài tập: 5/69 SGK H: tính h H: tính h

2 2

1 1

G: yêu cầu H hoạt động nhóm a x y h Cách 1:

2 2

1 1

3

h   (ĐL 4) 2

2 2

1

3 3.4 h h     Cách 2: 2

3 25

a   

a h b c (ĐL 3)  3.4 2, b c h a   

Tính x, y 2 1,8

5 1,8 3,

x a x

a y a x 

   

     

Cách 1:

2 2

1 1

3

h   (ĐL 4) 2

2 2

1

3 3.4 h h     Cách 2: 2

3 25

a   

a h b c (ĐL 3)  3.4 2, b c h a   

Tính x, y 2 1,8

5 1,8 3,

x a x

a y a x 

   

     

d Hướng dẫn nhà: ( 2’)

- Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Bài tập : 7, 9/69, 70 SGK (37/90 SBT)

- Tiết sau luyện tập

-Ngày soạn: 25/08/2012 -Ngày giảng: 9A: 27/08/2012

Tiết 3: LUYỆNTẬP

1 Mục tiêu : a, Kiến thức:

- Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

b Kĩ năng:

- Có kĩ vận dụng hệ thức vào giải tập liên quan - Có kĩ trình bày giải hình học

c, Thái độ:

- Nghiêm túc học tập, yêu thích mơn học 2 Chuẩn bị :

a Giáo viên:

b Học sinh:

-ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông -Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút

3 Tiến trình học :

a, Kiểm tra cũ : (7’)

HS1 : Chữa tập 3a/90 SBT (Phát biểu định lí vận dụng)

y x

HS2 : Chữa tập 4a/90 SBT (Phát biểu định lí vận dụng) y

2

x b Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm (6’) Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ đứng trứơc kết

H: tính đểxác định kết

H: hai H lên khoanh tròn chữ đứng trước kết

Bài 1: Trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ đứng trứơc kết

4

A

C

B H

a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B 13 C 13

Hoạt động : Bài tập 7/69 SGK (15’) G: Bảng phụ đề lên

bảng

G: vẽ hình hướng dẫn

H: Vẽ hình để hiểu rõ toán

H: ABC tam giác

G: ABC tam giác gì? Tại sao?

G: vào đâu có x2 = a.b

G: hướng dẫn tương tự

vuông có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh H: ABC vng A có AHBC nên

2

AH =BH.HC hay x =a.b

b a

x O

B C

A

H

Theo cách dựngABCcó dường

trung tuyến

1

AO BC

 ABC

vng A có AHBC nên

2

AH =BH.HC hay x =a.b

Cách 2:

b a

x

O

E I F

D

Theo cách dựng DEFcó dường trung tuyến

1

DO EF

 DEF vng A có DIEF nên

2

DE =EI.EF hay x =a.b

Hoạt động : Bài tập 8b,c/70 SGK (15’) G: yêu cầu H hoạt

động theo nhóm Nửa lớp làm 8b Nửa lớp làm 8c G: yêu cầu đại diện nhóm trình bày

H: hoạt động theo nhóm(5 phút)

H: đại diện hai nhómlần lượt lên trình bày

H: lớp nhận xét, góp ý

Bài 3: 8/70 SGK b)

y

y x

2 x

H B

A C

x=2 (AHB vuông cân A) y 22 22 2

c)

y 16

12 x K E

DEF

 có DKEF nên

2

2

DK = EK.KF hay 12 =16.x 12

x =

16

 

DKF

 vng có

2 2

DF DK KF 122 92

225 15

y y

 

  

c Hướng dẫn nhà: (2’)

- Ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông - Bài tập : 8,9,10/90 SBT

- Đọc trước : “Tỉ số lượng giác góc nhọn”

-Ngày soạn: 26/08/2012 -Ngày giảng: 9B,D : 28/08/2012

Tiết 4: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu :

a, Kiến thức:

- Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

b Kĩ năng:

- Có kĩ vận dụng hệ thức vào giải tập liên quan - Có kĩ trình bày giải hình học

c, Thái độ:

- Nghiêm túc học tập, u thích mơn học 2 Chuẩn bị :

a Giáo viên:

-Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ hướng dẫn nhà -Thước thẳng, compa, phấn màu

b Học sinh:

-ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông -Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút

3 Tiến trình học: a.Kiểm tra cũ (8’)

3 x A

C B H

HS2 : Làm tập sau (Phát biểu định lí vận dụng)

x y

1

A

C

B H

b mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm (6’) Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ đứng trứơc kết

H: tính để xác định kết

H: hai H lên khoanh tròn chữ đứng trước kết

Bài 1: Trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ đứng trứơc kết

4

A

C

B H

a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B 13 C 13 Hoạt động : Bài tập (13’)

G: treo bảng phụ tập lên bảng yêu cầu học sinh tính BC

H: hoạt động theo nhóm bàn

H: BC=? 

(BHCvng H)

BH = ? 

(ABH vuông H) AB = AC = AH + HC

Bài 2:

7

2 H

B C

A

Ta có ABC cân A

 AB = AC = AH + HC = + =

ABH

 AB2 = AH2 +BH2 (ĐL Pitago)  BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72 =32

BHC

 vuông H

 BC2 = BH2 + HC2 (ĐL Pitago)  BC 32 2 6

Hoạt động : Bài tập 9/70 SGK (16’) G: hướng dẫn H vẽ

hình

 chứng minh

ΔAIL cân G: để chứng minh

ΔDIL cân ta cần chứng

minh điều gì?

b)Tổng 2

1

+

DL DK

không đổi I thay đổi cạnh AB

H: vẽ hình 9/70 SGK

H: cần chứng minh DI =DL

H: chứng minh

H: dựa vào kết câu a

Bài 4: 9/70 SGK

3 12

L K

I

D

B C

A

 Xét tam giác vuông DAI DCL có

 

A C 90 

DA = DC (cạnh hình vng)  

1

D D (cùng phụ với D 2 ) ΔDAI = ΔDCL (g c g)



 DI = DL  ΔDIL cân b) ta có

2 2

1 1

+ = +

DI DK DL DK (1)

Mặt khác, ΔDKL có DC  KLdo

đó

2 2

1 1

+

DL DK DC (2)

Từ (1) (2) suy

2 2

1 1

+

DI DK DC (không đổi)

tức 2

1

+

DL DK không đổi I

thay đổi cạnh AB c Củng cố: ( Củng cố tronh luyện tập)

d Hướng dẫn nhà: (2’)

 Ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông  Bài tập : 11,12/91 SBT

 Đọc trước : “Tỉ số lượng giác góc nhọn”

-NS: 31/09/2012 ND: 9B-1/09/2012 9D-3/09/2012

Tiết 5-Bài 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

1 Mục tiêu

a Kiến thức:

- Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác găc nhọn - Tính tỉ số lượng giác găc đặc biệt 300,450,600.

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai goác phụ

b Kĩ năng

- Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác - Biết vận dụng vào tập liên quan

c Thái độ

- Că thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị

a Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học

b Học sinh: Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ: (5’) Câu hỏi

Hai tam giác vng ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’ Hỏi hai tam giác vng có đồng dạng với khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng?

b Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ 1: 1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: (18’)

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:

- Cho tam giác vuông ABC vuông A XĐ góc nhọn B

a) Mở đầu ? Cạnh AB, AC có vị trí

thế góc B?

- TL: AB cạnh kề góc B, AC cạnh đối góc B

- Ta biết: hai tam giác vuông đồng dạng với chúng có số đo góc nhọn tỉ số cạnh cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác

? Vậy tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trưng cho đại lượng nào?

- TL:

Tỉ số lượng giác cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

- Y/c HS làm ?1 ?1:

XĐt ABC vng A có B =  Chứng minh

1  = 45o  AC

1 AB 

2  = 60o  AC

3 AB 

- Y/c Một em trình bày cách chứng minh phần a

- HS lên bảng trình bày :

a) Khi  = 45o

ABC vuông cân A Do AB = AC

Vậy AC

1 AB  Ngược lại,

AC

AB  AB = AC nên ABC vng cân A Do đó:  = 45o.

-Tương tự em thảo luận làm phần b sau 3’

- Các nhóm thảo luận:

b) Khi  = 60o

Lấy điểm B đối xứng với B qua AC

Ta có ABC nửa tam giác CBB’

-Trong tam giác vuông ABC, gọi độ dài cạnh AB a BC = BB’ = 2áB = 2a;

2

AC  BC  AB (Định lí Pi ta

go)

= (2a)2  a2  3a2 a C

A

Vậy

AC a 3 AB  a  Ngược lại,

AC AB  thì theo định lí Py ta go ta có BC = 2AB Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’

 BB’C   B 60o ?Từ kết trên, em có nhận

xét mối liên hệ tỉ số cạnh cạnh kề với góc 

- Khi độ lớn  thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  thay đổi

*) nhận xét (SGK)

- Ngoài tỉ số cạnh đối cạnh kề, ta xét tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vng tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác găc nhọn Vậy tỉ số lượng giác gì?

-đọc định nghĩa (SGK – Tr 72)

b) Định nghĩa (SGK – Tr72) (16’)

? Từ định nghĩa em có nhận xét tỉ số lượng giác góc nhọn?

- Các tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương

*) Nhận xét Các tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương có:

Sin < 1; Cos < Cho học sinh làm tập ?2:

Cho ABC vng A có 

C Hãy viết tỉ số lượng giác góc 

?2: AB Sin BC   ; AC Cos BC   AB Tg AC   ; AC Cotg AB  

- Giới thiệu vd1: VD1:Sin45o = SinB =

AC a

BC a 

Cos45o = CosB =

AB a

Tg45o = tgB = AC

1 AB  Cotg45o = cotgB =

AB AC  Cho hình vẽ, B 60o

Hãy viết tỉ số lượng giác góc 60o

VD2:

Sin60o = SinB = AC a 3

BC  2a  Cos60o = CosB =

AB a BC 2a 2 Tg60o = tgB =

AC a 3 AB  a  Cotg60o = cotgB =

AB a

AC a  - Như vậy, cho góc nhọn  ta

tính tỉ số lượng giác

c Củng cố, luyện tập (5’)

Bài tập 10 SGK

d Hướng dẫn nhà (1’)

Học thuộc đinh nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Bài tập nhà 11 SGK

-NS: ND:

Tiết 6 - TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp theo)

1/ MỤC TIÊU a KIến thức:

 Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  Tính tỉ số lượng giác ba góc đặt biệt 300, 450, 600

 Nắm vững cac hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

b Kĩ năng:

C A

60o B

2a a

 Biết dùng góc cho tỉ số lượng giác Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

c Thái độ:

 Yªu thÝch m«n häc.

2/ CHUẨN BỊ a GV:

- Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, hình phân tích cảu ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác góc đặt biệt

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu

b HS:

- ƠN tập cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn; tỉ số lượng giác góc 150, 600.

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ,

3/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

a. Kiểm tra cũ: (4’)

Câu hỏi:

HS1:

Cho tam giác vuông

Xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc  Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  HS2: Chữa tập 11/tr76 sgk

Đáp án:

- HS1 : in v trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc  - Viết cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 

HS2 : Chữa tập 11/tr76 sgk

AB = = 1,5m

SinB = = 0,6 ; CosB = = 0,8 TgB = = 0,75 ; CotgB =  1,33 SinA = = 0,8 ; CosA = = 0,6

TgA = =1,33 ; CotgA =  0,75

b Bài mới:



C

Hoạt động :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

- Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác góc đặt biệt 300; 450 ; 600

- Bài tập nhà số 12, 13, 14 tr76,77 sgk - Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết”

-Ngày soạn: 6/09/2012 -Ngày giảng: 9B: 8/09/2012 9D: 10/09/2012

Tiết 7: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- Rèn cho HS dựng góc biết tỉ số lượng giác

- Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản

b Kĩ năng

- Vận dụng kiến thức học đẻ giải tập liên quan

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị GV HS: a Giáo viên:

- giáo án, đồ dùng dạy học

b HS :

-Ơn tập cơng thức định nghĩa tỉ soă lượng giác vủa găc nhọn, hệ thức lượng giác tam giác vuông học, tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Thước kẻ , com pa thước đo góc

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ: (5’)

?Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ

Chữa tập 12 SGK sin600 = cos 300; cos 75 0 = sin 150 ; sin 520 30’ = cos 370 30’; cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg 100

Chữa tập 13 a) trang 17 SGK

Vẽ góc vng x0y, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia 0y, lấy điểm M cho 0M = Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính Cung trịn cắt tia 0x N Khi góc 0NM = α

b Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : Dạng dựng hình (10’)

Bài 1: 13/77 SGK H: nêu cách dựng Bài 1: 13/77 SGK M

N

O 

Dựng góc nhọn  , biết: a) sin  

G: yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình b) cos 0,6   

G: chứng minh

cos 0,6

-Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm M cho OM =

-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox N

 ONM  là góc cần dựng

H: nêu cách dựng hình H: chứng minh

Dựng góc nhọn  , biết: a) sin   y x N O M

-Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm M cho OM =

-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox N

 ONM  là góc cần dựng. b) cos 0,6    x y B A O

Hoạt động : Dạng chứng minh (12’) Bài 2: 14/77 SGK

G: yêu cầu HS đọc 14/77 SGK

G: chiếu hình vẽ lên bảng

Yêu cầu HS chứng minh công thức 14/77

G: yêu câu HS hoạt động theo nhóm

-Nửa lớp chứng minh:a) -Nửa lớp chứng minh:b)

H: đọc đề bài

H: hoạt động theo nhóm a) * sin : cos AC tg AB

AC AB AC BC BC AB        sin cos

tg   

Bài 2: 14/77 SGK

B C A * sin : cos AC tg AB

AC AB AC BC BC AB 

 



Sau khoảng phút, GV u cầu đại diện nhóm trình bày làm

G: công thức 14 phép sử dụng mà không cần chứng minh * co cos : sin AB tg AC

AB AC AB BC BC AC        cos cot sin

g   

* tg cotg AC AB

AB AC

   

b)

2 2

2 2 2

sin cos

1

AC AB BC BC AC AB BC

BC BC                 sin cos

tg    * co cos : sin AB tg AC

AB AC AB BC BC AC        cos cot sin

g   

* tg cotg AC AB

AB AC

   

b)

2 2

2 2 2

sin cos

1

AC AB BC BC AC AB BC

BC BC

      

   



  

Hoạt động : Dạng tính (15’) Bài 3: 15/77 SGK

G: Treo đề tập lên bảng

G: đề yêu cầu làm gì?

G: góc B C hai góc phụ Biết cosB = 0,8 ta suy tỉ số lượng giác góc C?

G: dựa vào cơng thức để tính cosC? G: tính tgC, cotgC ?

Bài : 17/77 SGK G: tam giác ABC có tam giác vuông không? Tại sao?

H: đọc đề bài

H: tính tỉ số lượng giác góc C: sinC, cosC, tgC, cotgC H: sinC = cosB = 0,8

H: sin2C + cos2C = 1  cos2C = – sin2C =1 – 0,82 = 0,36

 cosC = 0,6 H:

sin 0,8

cos 0,6

C tgC C    cos cot sin C gC C  

Bài : 17/77 SGK

H: ABC

tam giác vng ABC vng A, có B = 45 ABC tam giác

vng cân Khi AH phải trung tuyến

BH HC H:

AHB

 cóH 90 ,0 B 450

Bài 3: 15/77 SGK * sinC = cosB = 0,8 * sin2C + cos2C = 1

 cos2C = – sin2C =1 – 0,82 = 0,36

 cosC = 0,6 *

sin 0,8

cos 0,6

C tgC C    * cos cot sin C gC C  

Bài : 17/77 SGK

21 20 x B D A H AHB

G: nêu cách tính x

 AHB vuông cân  AH = BH = 20

xét tam giác vng AHC có

AC2= AH2 + HC2(ĐL Pitago)

x2= 202 + 212

x= 841 29

 AH = BH = 20

xét tam giác vng AHC có AC2= AH2 + HC2(ĐL Pitago) x2= 202 + 212

x= 841 29

c Củng cố: ( Củng cố luyện tập) d Hướng dẫn nhà (3’)

 Ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

 Bài tập nhà: 28, 29, 30, 31/94 SBT

 Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân máy tính bỏ túi để học

-Ngày soạn: 9/9/2012 -Ngày dạy: 9B,D: 11/09/2012

Tiết 8: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- HS hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ

- Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtan (khi góc  tăng từ 00 đến 900 (00  900) sin giảm tang tăng cịn cơsin và tang giảm)

b Kĩ năng:

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc

c Thái độ

2 Chuẩn bị: a.GV:

- Bảng số với chữ số thập phân

- Bảng phụ ghi số ví dụ cách tra bảng - Máy tính bỏ túi

b HS:

- Ơn lại cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giácủa góc nhọn - Bảng số với chữ số thập phân

- Máy tính bỏ túi 3 Tiến trình dạy:

a Kiểm tra cũ: (7’)

HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ

HS2: Vẽ tam giác vng ABC có : A=90 ; B=α ; C=β   Viết hệ thức tỉ số lượng giác góc  và.

b Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : Cấu tạo bảng lượng giác (7’) G: giới thiệu bảng

lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X để tính số lượng giác hai phụ

G: bảng sin côsin, tang côtang ghép bảng

G: giới thiệu

a) Bảng sin côsin (bảngVIII)

b) Bảng tang cotang (bảng IX)

G: quan sát bảng em có nhận xét góc  tăng từ 00 đế 900?

H: mở bảng số quan sát vừa lắng nghe H: hai góc phụ nhau

H: góc  tăng từ 00 đến 900 :

-sin , tg tăng -cos , cotg giảm

1 Cấu tạo bảng lượng giác a)Bảng sin cosin (bảng VIII) b)Bảng tg cotg (bảng IX) Nhận xét:

Khi góc  tăng từ 00 đến 900 (

0

0  90 ) :

- sin tg tăng - cos cotg giảm

Hoạt động : Cách dùng bảng

a)Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (14’) G: cho HS đọc SGK

G: để tra bảng bảng VIII bảng IX ta cần thực bước? Là bước nào?

H: đọc SGK trả lời 1.Cách dùng bảng

a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

G: gút lại

- sin tg, tra cột hàng

- cos cotg, tra cột 13 hàng cuối

Ví dụ Tìm sin46012’ G: Ta tra bảng nào? Nêu cách tra?

G: hướng dẫn HS tương tự làm ví dụ 2, ví dụ

H: tra bảng VIII - Số độ tra cột - Số phút tra hàng - Giao hàng 460 cột 12’ sin46012’

cotg)

Bước 2: Tra số phút hàng đối với sin tg (hàng cuối cos cotg)

Bước 3: Lấy giá trị giao hàng ghi số độ cột ghi số phút Ví dụ Tìm sin46012’ sin46012’

Ví dụ Tìm cos33014’ cos33014’

Ví dụ Tìm tg52018’ tg52018’

?1 Tìm cotg47024’ Ví dụ 4: Tìm cotg8032’ ?2 Tìm tg82013’

Chú ý: SGK c Củng cố (15’)

Bài 18/83 SGK G: yêu cầu HS sử dụng bảng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn sau :

a) sin40012’ b) cos52054’ c) tg63036’ d) cotg25018’ Bài 22a,d/84 SGK G: yêu cầu HS so sánh a) sin200 sin700 b) cotg20 cotg37040’

H:

a) sin40012’  b) cos52054’  c) tg63036’  d) cotg25018’  H:

sin200 < sin700 200 < 700

cotg20 > cotg37040’ 20 <37040’

Bài 18/83 SGK

Tìm tỉ số lượng giác sau a) sin40012’ 

b) cos52054’  c) tg63036’  d) cotg25018’ 

Bài 22a,d/84 SGK So sánh

a) sin200 < sin700 200 < 700 b) cotg20 > cotg37040’ 20 < 37040’

d Hướng dẫn nhà: (2’)

 Bài tập: 20/84 SGK, 39, 41/95 SBT  Đọc: Bài đọc thêm

-Ngày soạn: 15/09/2012 -Ngày dạy: 9D: 17/09/2012 9B: 18/09/2012

Tiết 9: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC (Tiếp)

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- HS củng cố kĩ tìm tỉ số lượng giác số góc nhọn cho trước (bằng bảng số máy tính bỏ túi)

b Kĩ năng:

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết tỉ số lượng giác

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị:

a.GV:

- Bảng số, máy tính bỏ túi, phim ghi mẫu mẫu (trang 80, 81) b HS:

- Bảng số, máy tính bỏ túi 3 Tiến trình dạy:

a Kiểm tra cũ: (7’) HS1 :

- Khi góc  tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng giác góc  thay đổi như nào?

- Tìm cos25032’ (nói rõ cách tra) HS2 :

- Chữa 39/95 SBT Đặt vấn đề: (3’)

Tiết trước biết cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (cho biết góc  => sin, cos, tg, cotg ) Ngược lại, biết tỉsố lượng giác góc  ta có tìm số đo góc  khơng, 9ể trả lời câu hỏi thầy tìm hiểu tiếp : “b)Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó”

b Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó (20’)

Ví dụ Tìm góc nhọn  (làm trón đến phút) biết sin

=0,7837

G: yêu cầu HS đọc SKG Sau GV đưa “Mẫu 5” lên hướng dẫn lại

  51 360 

G: ta dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn  . Đối với máy fx500, ta thực sau :

Shift sin Shift

Hoặc:

Shift sin ’”

?3 Tìm  biết cotg=3,006 G: cho HS làm ?3 yêu cầu tra bảng số sử dụng máy tính

G: cho HS đọc ý/81 SGK

Ví dụ Tìm góc  (làm trịn đến độ), biết sin =0,4470 G: yêu cầu HS đọc SKG Sau GV đưa “Mẫu 6” lên hướng dẫn lại

Ta thấy 0,4462 < 0,4470 < 0,4478

H: đọc phần ví dụ SGK H: quan sát làm theo hướng dẫn

H: nêu cách tra bảng

-Tra bảng IX

-Tìm số 3,006 giao hàng 180(cột 13) với cột 24’(hàng cuối)

  18 240 

Bằng máy tính fx500 0 Shift 1x

Shift tan Shift 0’” Hoặc

Shift tan 0 0’”  900

H: tự đọc ví dụ 6

sin=0,7837   51 360 

?3 Tìm  biết cotg = 3,006

  18 240 

Ví dụ Tìm góc  (làm trịn đến độ), biết sin = 0,4470

Ta thấy:

0,4462 < 0,4470 < 0,4478 hay

0

sin26 30 sin  sin 26 36   270

Hay

0

sin 26 30 sin  sin 26 36   270

G: yêu cầu HS nêu cánh góc  máy t1inh bỏ túi

G: cho HS làm ?4

G: yêu cầu HS nêu cách tìm

H: nêu cách nhấn phím ví dụ

Đối với máy fx500, ta thực sau :

7 Shift sin Shift ’”

Hoặc:

Shift sin 7 0 ’”

H: tra bảng XIII

- H: Thực máy tính:

5 Shift cos Shift ’”

màn hình xuất số : 56018035,81

  560

?4 Tìm góc nhọn  làm tròn đến độ)

biết cos = 0,5547 Ta thấy:

0,5534 < 0,5547 < 0,5548 hay

0

cos56 24cos cos56 18   560

c Củng cố (12’) G: yêu cầu HS làm 19/84 SGK

Phát phiếu học tập H: hoạt động theo nhóm Điền kết vào đề

)sin 0,2368

) cos 0,6224

) 2,154

) cot 3,251

a x x

b x x

c tgx x

d g x

  

  

  

  

Bài 1: 19/84 SGK Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi tìm số đo góc nhọn x (làn tròn đến phút), biết rằng:

Bài 2: d Hướng dẫn nhà: (3’)

 Luyện tập thành thạo sử dụng bảng số tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn ngược lại

 Đọc : “Bài đọc thêm”

Ngày soạn: 29/9/2009 Ngày dạy: 9D: 18/9/2012 9B: 22/9/2012

Tiết 10: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

-HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết ỉ số lượng giác góc

b Kĩ năng:

-HS thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc  , so sánh góc nhọn  tỉ số lượng giác.

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị:

a.GV:

- Bảng số, máy tính, bảmg phụ b HS:

- Bảng số, máy tính 3 Tiến trình dạy:

a Kiểm tra cũ: (7’)

HS1 : Dùng bảng số máy tính tìm tỉ số lượng giác sau

a)cos250 b)cos63015’ c)tg73020’ d)tg450 HS2 : Dùng bảng lượng giác máy tính tìmgóc nhọc x, biết :

a)sinx= 0,3495 b) cosx= 0,5427 c)tgx= 1,5142 b Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : Dạng 1: So sánh (8’) Bài 22/84 SGK So sánh

G: khơng dùng bảng máy tính

0 0

0

)cos25 cos63 15 ) 73 20 tg45

)cot vaø cotg37 40

b vaø c tg vaø d g

 

 G: yêu cầu HS giải thích cách so sánh

Bài tập: so sánh

H: tra lời

0

)cos25 > cos63 15

b vì

250 < 63015’

0

) 73 20 > tg45

c tg  73020’ > 450

0

)cot > cotg37 40

d g  vì

20 < 37040’ H: lên bảng làm a)sin380 = cos520

Bài : 22/84 SGK So sánh

0 0

0

)cos25 > cos63 15 ) 73 20 > tg45

)cot > cotg37 40

b c tg d g

 



Bài 2: So sánh

0 0

)sin38 cos38

) 27 cot 27

a vaø b tg và g

G: u cầu khơng dùng bảng máy tính

G: yêu cầu HS giải thích cách so sánh

vì cos520 < cos380  sin380 < cos380 b)tg270= cotg630 cotg630 < cotg270

 tg270< cotg270

cos380

 sin380 < cos380

b)tg270= cotg630 cotg630 < cotg270

 tg270< cotg270 Hoạt động : Tính (20’)

Bài 3: 23/84 SGK Tính

0 sin 25 ) cos65 a 0

) 58 cot 32

b tg  g

Bài 4: 24/84 SGK G: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm -Nửa lớp làm câu a -Nửa lớp làm câu b

G: yêu cầu HS nêu cách so sánh

G: kiểm tra hoạt động nhóm

G: cách làm đơn giản

Bài 5: 42/95 SBT

9 b 6,4 3,6 B A D N C Hãy tính:

H: trả lời miệng

H: hoạt động theo nhóm bàn

Cách 1:(biến đổi) Cos140 = sin760 Cos870 = sin30

Cách 2:(dùng bảng số máy tính)

0 0

sin 78 0,9781

cos14 0,9702

sin 47 0,7314

cos87 0,0523

   

H: đại diện hai nhóm trình bày

Bài 5: 42/95 SBT

H: hoạt động theo nhóm bàn

H: đại diện nhóm trình bày làm

H: nhận xét

Bài 3: 23/84 SGK Tính

0 0

sin25 sin 25

)

cos65 sin 25

a  

vì (cos650 sin25 )0

0

) 58 cot 32

b tg  g  tg580 = cotg320

Bài 4: 24/84 SGK xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

Cách 1:

Cos140 = sin760 Cos870 = sin30

 sin30 < sin470 < sin760 < sin780

Vậy :

cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Cách 2: 0 0

sin 78 0,9781

cos14 0,9702

sin 47 0,7314

cos87 0,0523     Vậy :

cos870 < sin470 < cos140 < sin780

Bài 5: 42/95 SBT

a)CN b)ABN c)CAN

a)CN ?

CN2 = AC2 – AN2 (ĐL Pitago) CN= 6,42  3,62 5,292 b)ABN ?





3,6

sin 0,4

9 23 34

ABN ABN

 



 

c)CAN ? 



3,6

cos 0,5625

6,4 55 46

CAN CAN

 



 

c Củng cố: (7’) G: nêu câu hỏi

- Trong tỉ số lượng góc nhọn , tỉ số lượng giác góc đồng biến? Ngịch biến?

- Liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ d Hướng dẫn nhà: (3’)

 Học

 Bài tập: 48, 49, 50, 51/96 SBT

 Đọc trước bài: “Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Giác”

-Ngày soạn: 01/9/2012 -Ngày dạy: 9D: 24/9/2012 9B: 25/9/2012

Tiết 11:

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- HS thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

-HS thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

b Kĩ năng:

c Thái độ:

- Nghiêm túc học tập u thích mơn học. 2 Chuẩn bị:

a Gv:

- Bảng phụ ghi hệ thức

- Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ b Hs:

- Ơn tập cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác củ góc nhọn - Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ

3. Tiến trình dạy:

a Kiểm tra cũ: (7’)

HS1 : Cho ABC có A900, AB = c, AC = b, BC = a

Hãy viết tỉ số lượng giác góc B góc C

sinB b cosC cosB csinC

a a

  

cot cot

b c

tgB gC gB tgC

c b

   

Đặt vấn đề : (3’)

Dựa vào kiểm tra HS giáo viên đặt câu hỏi :

Hãy tính cạnh góc vng b, c theo cạnh góc cịn lại

b= a.sinB= a.cosC, c= a.cosB = a.sinC, b = c.tgB = c.cotgC, c = b.cotgB = b.tgC Các hệ thức nội dung học hơm nay: “Hệ thức cạnh góc tam giác vuông”

b Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : Các hệ thức (23’) ? Dựa vào hệ thức trên

em diễn đạt lời hệ thức

G: nhấn mạnh lại hệ thức : góc đối, góc kề đối

H: tam giác vuông, cạnh góc vng bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề -Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cotg góc kề

1 Các hệ thức

Định lí:

a b c

B C

A

a b c

B C

với cạnh tính G: giới thiệu nội dung định lí…

G: yêu cầu HS đọc lại định lí

- Đưa tập: Đúng hay sai?

Cho hình vẽ m

n p

N

P M

1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN

- Gới thiệu ví dụ (SGK) G: yêu cầu HS đọc đề bài G: vẽ hình lên bảng

B

A H

- Giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút

? Nêu cách tính AB ?

? Tính BH ?

H: đọc định lí SGK

H: trả lời miệng 1) Đúng

2) Sai 3) Đúng 4) Sai

H: đọc đề bài

H: 1,2 phút =

1

50giờ

Vậy quãng đường AB dài:

500

1

50 = 10 (km)

H: BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10.

1 =

(km)

Vậy sau 1,2 phút máy

Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề

-Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cotg góc kề

Ví dụ

B

A H

1,2 phút =

1

50giờ

Vậy quãng đường AB dài: 500

1

50 = 10 (km)

BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10

1

Ví dụ

G: Yêu cầu HS đọc đề bài G: Diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số biết

? Khoảng cách cần tính cạnh nào?

? Nêu cách tính AC

bay lên cao km

-Khoảng Cách cần tính AC

AC = AB.cosA = 3.cos650

3.0,4226 1,27 ( )m

 

Ví dụ

3m

A C

B

AC = AB.cosA = 3.cos650

3.0,4226 1,27 ( )m

 

c Củng cố (10’)

Bài tập: cho ABC vng

tại A có AB = 21cm,



C 40 Hãy tính độ dài: a) AC

b) BC

c) Phân giác BD B G: kiểm tra hoạt động nhóm

H: đọc đề bài H: hoạt động theo nhóm

H: đại diện nhóm trình bày làm

Bài tập 21 D B C A

a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400

21.1,1918 = 25,03

b) ta có sinC = AB

BC  BC =

sin

AB C

0

21 21 32,67

0,6428 sin 40

BC   

c) có

  

1

40 50 25

C   B  B  Xét tam giác vng ABD có

1

cosB AB

BD  21 cos cos25 21 23,17 0,9063 AB BD B     

d Hướng dẫn nhà: (2’)

 Bài tập: 26/88 SGK, 52/97 SBT

Ngày soạn: 24/9/2012 Ngày dạy: 9D: 25/9/2012 9B: 29/9/2012

Tiết 12:

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (Tiếp theo)

1 Mục tiêu:

a Kiến thức

- HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng” gì?

- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông - HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

b Kĩ năng:

- Có kĩ “Giải tam giác vuông” c Thái độ:

- Nghiêm túc học tập, rèn tính cẩn thận giải toán 2 Chuẩn bị:

a Gv:

- Thước, bảng phụ, máy tính bỏ túi b Hs:

- Ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách sử dụng máy tính

- Máy tính bỏ túi 3 Tiến trình dạy:

a Kiểm tra cũ: (7’) Câu hỏi:

HS1 :

Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng (có hình vẽ minh họa)

HS2 : Cho hình vẽ:

10 B

C A

Tính : AB, BC Đáp án:

HS1: Phát biểu định lí: (SGK), vẽ hình minh hoạ HS2:

Mặt khác: CosC = ACBC ⇒BC=AC CosC=

10

Cos 300= 10

0,866≈11,55 b Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Ví dụ 3(11 ‘) ? Để giải tam giác vuông ta cần yếu tố? Trong số cạnh phải nào?

- Lưu ý:

+Số đo góc làm trịn đến độ

+Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba - Giới thiệu ví dụ ?Để giải tam giác vng ABC, cần tính cạnh nào, góc nào?

-Hảy nêu cách tính?

- Yêu cầu HS làm ?2 ? Tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lí Pitago?

- Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, phải biết cạnh

H: đọc ví dụ 3: Vẽ hình vào

H: cần tính cạnh BC, Góc B góc C

H: nêu cách tính

?2

H: hoạt động theo nhóm bàn:

-Tính góc B C trước

2 Áp dụng giải tam giác vng

Ví dụ

5

C

B A

Giải

Theo định lí Pitago, ta có

2 52 82

9,434

BC  AB AC   

  0

5 0,625

32 90 32 58

AB tgC

AC

C B

  

     

 

0

0 0

5 0,625

32

90 32 58

AB tgC AC C B          -Tính BC sin sin 9,434 sin 52 AC AC B BC BC B BC        

 0 

sin sin 9,434 sin 52 AC AC B BC BC B BC

Hoạt động : Ví dụ (10 ‘) - Giới thiệu ví dụ 4: - Vẽ hình lên bảng: -Để giải tam giác vng OPQ, cần tính cạnh nào, góc nào?

-Hảy nêu cách tính?

G: yêu cầu HS làm ?3 ? Hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin củua góc P Q ?

H: đọc ví dụ 4 - Vẻ hình vào

H: cần tính Q , cạnh OP, OQ

- Nêu cách tính

?3

- Hoạt đơng theo nhóm bàn

Ví dụ

7 P

Q O

Giải

 900  900 360 540

Q  P  

0

OP = PQ.sinQ = 7.sin54 5,663

0

OQ= PQ.sinP = 7.sin36 4,114

?3:

0

OP = PQ.cosP = 7.cos36 5,663

0

OQ= PQ.cosQ = 7.cos54 4,114

Hoạt động 3: Ví dụ (

- Giới thiệu ví dụ 5: - Vẽ hình lên bảng:

Yêu cầu HS giải tam giác vuông

- Y/c HS lên bảng trình bày

- Vẽ hình vào vở:

- Một HS lên bảng tính

Ví dụ

2,8 N

M L

Giải

 900  900 510 390

N   M   

0

? cách khác để MN khơng?

- Áp dụng định lí Pitago để tính MN

Có LM = MN.cos510

0

2,8

4, 49 cos51 cos51

 MN  LM  

c Củng cố: ( 6’)

- Y/c HS làm tập 27 (SGK)

Bài 27: ( HS hoạt động theo nhóm trình bày) a) B 600

0

10 30 5,774( )

  



AB c b tgC tg cm

0

10

11,547( ) sin 60

  

BC a cm

b) B450

AC=AB=10 (cm)

10

11,142 sin 45

  

BC a c) C 550

0

20.sin 35 11, 472

 

AC

0

20.sin 55 16,383

 

AB

d Hướng dẫn nhà: (2’)  Xem lại 27/88

 Bài tập nhà: 28, 29/89 SGK  Tiết sau luyện tập

-Ngày soạn: 27/9/2012 -Ngày dạy: 9E: 29/9/2012 9D: 1/10/2012 9B: 2/10/2012

Tiết 13: LUYỆN TẬP

1.Mục tiêu:

a Kiến thức:

-HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

-HS thực hành nhiều áp dụng hệ thc, tra bảng số sử dụng máy tính bỏ túi

b Kĩ năng:

- Có kĩ trình bày lời giải tập. c Thái độ:

- Nghiêm túc học tập, u thích mơn học. 2 Chuẩn bị:

a.GV:

- Thước, bảng phụ , máy tính bỏ túi b.HS:

- Thước, máy tính 3 Tiến trình bày dạy: a Kiểm tra cũ:(8’)

Câu hỏi:

HS1 : a) Phát biều định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng b) Tính góc  , biết :

7m

4m

A C

B

HS2 : a) Thế giải tam giác vuông? b) Tính góc  , biết:

250m 320m

A

C B

b Bài : Luyện tập

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : Bài toán thực tế (7 ‘) G: yêu cầu HS đọc đề

Rồi vẽ hình lên bảng G: muốn tính góc  ta thực ?

H: đọc đề

H: dùng tỉ số lượng giác

H: thực hiện

Bài 29/89 (SGK)

250m 320m B C A 250 cos 0,781 320 AB BC     38 37    

Hoạt động : Bài 30/89 SGK (15’) - Yêu cầu HS đọc đề 30/89 SGK

? muốn tính đường cao AN ta tính nào?

? ABC tam giác thường muốn tính đoạn AB (hoặc AC) theo em ta làm nào?

- Hướng dẫn học sinh làm tiếp

- Đọc đề bài

-1 HS lên bảng vẽ hình

- muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB (hoặc AC) - Tạo tam giác vuông : từ B kẻ đường thẳng vng góc với AC (hoặc từ C kẻ đường thẳng vng góc với AB)

- HS lên bảng kẻ AK AC

Bài 30/89 SGK a)Kẻ AKAC

Xét BCK vuông K có:

 

0

30 60

.sin 11.sin 30 5,5( )

C KBC

BK BC C cm

  

   

Xét BKA vuông K :

Có KBA KBC ABC   600  380 220

 5,5 5,932 cos 22 cos BK AB KBA   

 AN AB.sin 380 5,932.0, 616 3,652 b) Trong tam giác vuông ANC có

0

3,652

7,304 sin sin 30

AN AC

C

?

AN  

0

.sin 38

AN AB 



cos

BK AB

KBA 



  

KBA KBC ABC  sin

BK BC C

Hoạt động : 31/89 SGK (10’) - Cho HS hoạt động nhóm

Treo đề lên bảng hình vẽ lên bảng Gợi ý: kẻ AH CD

- Kiểm tra làm nhóm

- HS hoạt động nhóm:

- Đại diện nhóm trình bày

Bài 3: 31/89 SGK

8

9,6 B

H C

D A

a) Tính AB

Xét tam giác vng ABC có:

.sin 8.sin 54 6, 472

ABAC C   b) Tính ADC

Từ A kẻ AH CD

Xét tam giác vng ACH có:

.sin 8.sin 74 7,690( )

AH AC C  cm Xét AHD vng có:

7,690

sin 0,8010

9,

AH D

AD

  

 D53 130 530

c Củng cố (3 phút)

?Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng

 Hướng dẫn 32/89 SGK  Bài tập: 59, 60, 61 /98 SBT

-Ngày soạn: 29/9/2012 -Ngày dạy: 9E: 1/10/2012 9D: 2/10/2012 9B: 6/10/2012

Tiết 14: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu. a Kiến thức

- Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông - Được thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính

bỏ túi, làm tròn số

b Kĩ năng

- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải

toán thực tế

c Thái độ

- HS có thái độ học tập nghiêm túc hăng say mơn hình

2 Chuẩn bị

a Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’)

Câu hỏi

Cho tam giác ABC vng A có AB = 21cm, C 40ohãy tính độ

+ AC = AB.CotgC = 21.cotg40  21.1,1918 = 25,03 (cm)

+ Ta có SinC = o

AB AB 21

BC 32,67(cm)

BC  SinC Sin40 

* Trong tiết trước làm số tập, tiết hôm tiếp tục vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác để giải số tập

b Dạy (38’) HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG

Cho học sinh đọc nội dung đề

Hs đọc đề Bài 26: (SGK / Tr 88)

H sinh thực theo hướng dẫn Gv

Có AB = 86.tg34o 

86.0,6745 = 58(cm)

BC = o

AC 86

CosC Cos34 86

104(m) 0,8290

 

Cho học sinh nhận xét

bài làm bảng Hs nhận xét làmcủa bạn Cho học sinh lên bảng

thực 27 Hs lên bảng thực hiện Bài 27:a)

 o  o o o

B90  C90  30 60

c = b.tgC = 10.tg30o 

5,774(cm)

o

b 10

a

SinB Sin60 10

11,547(cm) 8,666

 

 

A 86

(CM)

B

C 7cm

b)

 o  o o o

B90  C90  45 45

b = c = 10(cm) 

a10 2 14,142

c)

 o  o o o

C90  B90  35 55

b = a.SinB 

20.0,5736 = 11,472 c = a.SinC 

20.0,8192 = 16,384 d)

 o

b

tgB 0,8571 B 41 c

    

 o  o o o

C90  B90  41 49

o

b 18

a

SinB Sin41 18

27, 435(cm) 0,6561

 

 

Cho học sinh làm 23 (SGK – Tr84)

Hs đọc đề Bài 23:

Một em ? H lên bảng trình

bày lời giải a)

o o

0

S in 25 Cos65 Cos65 Cos65 

(Sin25o = Cos65o).

b) tg580 - cotg32o =

(vì tg580 = cotg32o)

Bài 24: (SGK – Tr84) Cho học sinh hoạt

đơng nhóm làm tập 24 2’

Hs thao luận nhóm để thực 24

a) Cos14o = Sin76o

Cos87o = Sin3o

 Sin3o < Sin47o <

Sin76o < Sin78o

Hay Cos87o < Sin47o <

b) Cotg25o = tg65o

Cotg38o = tg52o

 tg52o < tg62o < tg65o

< tg73o

Hay:Cotg38o < tg62o <

cotg25o < tg73o

Cho học sinh làm tập:

Cho hình vẽ:

Hãy giải tam giác vuông ABC?

Bài tập

- Hs thực C = 90o - B = 90o - 36o

= 54o

AC = BC.Sin36o 

7.0,5878 = 4,114

AB = BC.Sin54o 

7.0,8090 = 5,663 ?Trong tập

hãy tính AC AB theo cosin góc B góc C?

- HS thực hiện: AC = BC.Cos54o 

7.0,5878 = 4,114

AB = BC.Cos36o 

7.0,8090 = 5,663

c Củng cố: (Củng cố luyện tập) d Hướng dẫn học nhà (2’)

- Ôn lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Xem lại tập chữa

- Làm tập: 45  61 (SBT - Tr21)

Ngày soạn: 4/10/2012 Ngày dạy: 9E: 6/10/2012 9D: 9/10/2012 9B: 10/10/2012

Tiết 15 - § : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG

GIÁC CỦA GÓC NHỌN - THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới

b Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ đo đạc thức tế

c Thái độ

- HS có thái độ học tập nghiêm túc hăng say mơn hình

2 Chuẩn bị a GV:

Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi

Ê ke đại, giác kế, thước cuộn máy tính bỏ túi

b HS: Ôn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra)

ĐVĐ: (2’) - Nhờ tỉ số lượng giác góc nhọn, tính chiều cao tháp khoảng cách hai điểm mà ta đo trực tiếp Trong tiết học hôm thực hành xác định chiều cao

b Bài

Ứng dụng thực tế Các tỉ số lượng giác góc nhọn thực hành ngồi trời

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Xác định chiều cao (41’)

- Đưa hình 34 (T90) lên bảng phụ

Giáo án Hình Học

một tháp mà không lên đỉnh tháp

- Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp -Độ dài OC chiều cao

giác kế

-CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế

? Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp cách nào?

Ta xác định trực tiếp góc AOB giác kế, đoạn OC, CD đo đạc

? Để tính độ dài AD em tiến hành nào?

-Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a)

-Đo chiều cao giác kế (OC=b)

-Đọc giác kế số đo góc AOB =.

-Ta có AB = OB.tg và

- AD = AB + BD = atg+ b

- Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời

* Chuẩn bị - Các tổ trưởng báo cáo phần

chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

- Kiểm tra giao mẫu thực

hành cho tổ Đại diện tổ nhận báo cáo

BÁO CÁO THỰC HÀNH TỔ … LỚP …

1) Xác định chiều cao a) Kết đo

Hình vẽ CD =

 =

OC =

b) Tính AD = AB + BD ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ

STT Tên họcsinh Điểm chuẩnbị dụng cụ (2đ)

ý thức kỷ luật

(3đ)

Kĩ thực hành (5đ)

Tổng số

- Đưa học sinh đến địa điểm

thực hành, phân công tổ Học sinh thực hành - Kiểm tra kĩ thực hành

của tổ, nhắc nhở hướng dẫn học sinh

-Mỗi tổ cử thư ký ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

-Sau thực hành xong, tổ thu xếp dụng cụ, hoàn thành báo cáo

c Củng cố: (không)

d Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Đọc trước thực hành xác định khoảng cách

- Chuẩn bị dụng cụ đồ dùng cho tiết thực hành sau.(Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút )

-

Ngày soạn: 7/10/2012 Ngày dạy: 9E: 8/10/2012 9D: 9/10/2012 9B: /10/2012

1 Mục tiêu.

a Kiến thức

Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có

điểm khó tới

b Kĩ năng

Rèn luyện kĩ đo đạc thức tế

c Thái độ

HS có thái độ học tập nghiêm túc hăng say mơn hình

2 Chuẩn bị:

a GV: Ê ke đạc, giác kế, thước cuộn máy tính bỏ túi

b HS: Ơn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (không) b Bài mới.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2) Xác định khoảng cách.(10p) - Đưa hình 35 (SGK – Tr91) lên

bảng phụ Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

- Ta coi hai bờ sông song song với chọn điểm B phía bên sơng làm mốc (thường lấy cây)

-Lấy điểm A bên sông cho AB vng góc với bờ sơng

A C

B

-Dùng Ê ke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB

và lấy C  Ax

-Đo đoạn AC (giả sử AC = a) -Dùng giác kế đo góc ACB (=

)

? Ta tính chiều rộng khúc

sơng nào? Vì hai bờ sơng song song ABvng góc với hai bờ sơng Nên chiều rộng khúc sơng AB Có ACB vuông A

AC = a; ACB   AB = a.tg

- Theo cách làm em tiến hành đo đạc trời

*) Chuẩn bị thực hành (5’)

- Các tổ trưởng báo cáo phần chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

- Kiểm tra giao mẫu thực

hành cho tổ Đại diện tổ nhận báo cáo

BÁO CÁO THỰC HÀNH : TỔ … LỚP …

1) Xác định chiều cao a) Kết đo

Hình vẽ Kẻ Ax  AB

Lấy C  Ax

AC = …; Xác đinh 

b) Tính AB

ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (Giáo viên cho) ST

T

Tên học sinh

Điểm chuẩn bị dụng cụ

(2đ)

ý thức kỷ luật

(3đ)

Kĩ thực hành (5đ)

Tổng số

- Đưa học sinh đến địa điểm thực hành, phân công tổ

* Tiến hành thực hành.(28’)

- Kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng

dẫn học sinh -Mỗi tổ cử thư ký ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

-Sau thực hành xong, tổ thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để hoàn thành báo cáo

- Khi làm báo cáo cần tính tốn đo đạc xác đánh giá kết thực hành cá nhân tổ

- Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

- Thu mẫu báo cáo thực hành

của tổ Sau hoàn thành nộp báo cáocho giáo viên - Căn vào điểm thực hành

của tổ đề nghị tổ học sinh, giáo viên cho điểm thực hành học sinh

c Củng cố: (Củng cố thực hành) d Hướng dẫn học nhà (2’)

- Ôn lại kiến thức học chươngI “Hệ thức lượng tam giác vuông”

- Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, 3, trang 91, 92 sgk - Làm tập 33, 34, 35, 36, 37 (SGK – Tr 94)

- Học nắm trắc kiến thức cần nhớ chương

Ngày soạn: 12/10/200 Ngày dạy: E,B: 13/10/2012

D : 15/10/2012

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

a Kiến thức

- Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, tỉ số lượng

giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Hệ thống hóa hệ thức cạnh góc tam giác vng

b Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lượng giác số đo góc

- Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng giác

nó, kĩ giải

tam giác vuông

c Thái độ

- Tập trung, ý thức ôn tập

2 Chuẩn bị a GV:

Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke, máy tính

b HS:

Ơn lại kiến thức cũ, sgk, thước thẳng, com pa, eke, máy tính

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (Không kiểm tra)

ĐVĐ (1’): Trong tiết học hơm hệ thống hóa số kiến thức học chương I vận dụng để giải số tập

b Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : A Lý thuyết (10’) ? Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông?

a c'

c b

h b'

B C

A

H

- Lên bảng ghi hệ thức

A Lý thuyết

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

a c'

c b

h b'

B C

A

? Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ?

3) Điền vào dấu ( .) để có cơng thức đúng:

a)Cho hai góc   phụ Khi

sinα = ; tgα = cosα = ; cotgα =

b)Cho góc nhọn  Ta có

0 < sinα < 1; < cosα <1 sinα + =1

tgα= ; cotgα= ; tgα .=1

- HS lên bảng ghi công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 

HS lên bảng điền

2

2 2

1) b =ab ; c =ac 2) h =b c

3) ha=bc

1 1

4) = +

h b c

 

 

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

sin 

3 Một số tính chất tỉ số lượng giác.

 Cho hai góc   phụ Khi

sinα = cosβ; tgα = cotgβ cosα = sinβ; cotgα = tgβ

 Cho góc nhọn  Ta có

2

0 < sinα < 1; < cosα <1; sin α+cos α=1

sinα cosα

tgα= ; cotgα= ; tgα.cotgα=1

cosα sinα

Hoạt động : Luyện tập (24’)

B Bài tập

cạnh đối cạnh kề

 

cos cạnh đốicạnh kề huyeàn  

tg cạnh đối cạnh kề  

- Y/c HS làm 33(SGK) - Treo bảng phụ nội dung 33

Chọn kết kết đây:

a)Trong hình 41, sin

5

A B

3

3

C D

5

b)Trong hình 42, sinQ

PR PR

A B

RS QR

PS SR

C D

SR QR

c)Trong hình 43, cos300

bằng

2

2a a

A B

3

3

C D

2 a

- Y/c HS làm 34(SGK) ? Trong hình 44, hệ thức hệ thức sau đúng?

b b

A sin B cotg

c c

a a

C tg D cotg

c c

 

 

 

 

? Trong hình 44, hệ thức hệ thức sau khôngđúng

Bài 33/93 SGK

- Hoạt đông cá nhân trả lời:

3

S

R Q

P

a 2a

3 a

b

a c

Bài 33 (SGK)

a) C `

b) B D

c) C

Bài 34 (SGK)

a)

a C tgα =

0

A sin cos

B sinα = cosβ C cosβ = sin(90 -α)

sinα D tgα =

cosα

  

b) C cosβ = sin(90 -α)0

Bài 35/94 SGK

? Đề u cầu tìm số đo góc nào?

? Hãy nêu cách tìm số đo góc   ?

? Để tìm số đo góc ta thường phải biết điều gì?

?

19

28 tỉ số lượng

giác góc nào? Từ tính góc  .

- Tìm số đo góc   - HS trình bày cách tìm - Phải biết tỉ số lượng giác góc

Bài 35 (SGK)

28 19

0

19

0, 678 34 10 28

tg       Có  900

0 0

90 34 10 55 50

  

   

Bài 37/94 SGK

- Yêu cầu HS đọc đề bài - Đưa hình vẽ lên bảng phụ

G: yêu cầu HS làm câu a) theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động của nhóm

? ΔMBC vàΔABC có đặc

- HS hoạt động theo nhóm:

- HS nhận xét làm nhóm khác

- ΔMBC vàΔABC có

Bài 37/94 (SGK)

7,5cm

4,5cm 6cm

B C

A

H

a) Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25  AB2 + AC2 = BC2

 ABC vuông A (ĐL

Pitago) Có

4,5

0,75

AC tgB

AB

điểm chung?

? điểm M nằm đường nào?

? đường cao tương ứng với cạnh BC hai tam giác phải nào?

cạnh BC chung có diện tích - Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm đường thẳng song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6 cm

- Trả lời:



 

0

0

36 52

90 53

B C B        

Có BC AH = AB AC (Hệ thức)  6.4,5 3,6( ) 7,5 AB AC AH cm BC   

b)Điểm M phải nằm hai đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6(cm)

c Củng cố: (8’) - GV đưa tập

1)Hãy tính sin tg,

5 cos

13

  2)Hãy đơn giản biểu thức

2

2

2

4 2

)1 sin

)(1 cos )(1 cos ) )1 sin cos

)sin sin cos

)sin 2sin cos cos

a b c d e                     Đáp án: 2 2

sin cos

5 144

sin cos

13 169                    12 sin 13  

sin 12 12

:

cos 13 13

tg  

2

2 2

2 2

4 2 2

)1 sin

)(1 cos )(1 cos ) sin

)1 sin cos (sin cos ) 1

)sin sin cos sin (1 cos ) sin sin sin

)sin 2sin cos cos (sin cos )

a Cos

b Cos

c d e

 

   

   

       

     

 

    

       

    

   

d Hướng dẫn nhà (2’)

- Ơn tập theo bảng tóm tắt chương - Bài tập nhà 38  40 (SGK – Tr95)

- Làm tập 82  85 (SBT - Tr102,103)

- Tiết sau ôn tập tiếp, tiết sau mang máy tính bỏ túi

-Ngày soạn: 12/10/2012 -Ngày dạy: 9E: 15/10/2012 9B,D: 16/10/2012

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Tiếp tục rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc

tính) tỉ số lượng giác số đo góc

- Tiếp tục hệ thống hóa hệ thức cạnh góc tam giác vng

b Kĩ năng

- Tiếp tục rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng

giác nó, kĩ

giải tam giác vuông

c Thái độ

- HS có thái độ học tập nghiêm túc hăng say mơn hình

2 Chuẩn bị a GV:

- Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke, máy tính

b HS:

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (7’)

Câu hỏi:

? Cho ABC vng A có AB = c, AC = b, BC = a viết

hệ thức cạnh góc tam giác ABC Đáp án:

+ b = aSinB = aCosC = cTgB = cCotgC c = aSinC = aCosB = bTgB = bCotgC

GV: Cho học sinh nhận xét, đánh giá cho điểm

ĐVĐ: Hôm tiếp tục hệ thống lại số kiến thức làm số tập vận dụng kiến thức

b Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : A Lý thuyết(8’) - Làm câu hỏi 3/91 SGK

/ Làm câu hỏi 4/91 SGK

? Cho tam giác vuông ABC Trường hợp sau giải tam giác vuông ?

a) Biết góc nhọn cạnh góc vng

b)Biết hai góc nhọn

HS1 : Làm câu hỏi 3/91 SGK

HS2 : Làm câu hỏi 4/91 SGK tập

-Trường hợp b giải tam giác

A Lý thuyết

4 Các hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông.

a

b c

B

C A

Cho tam giác ABC vuông A Khi

b = asinB; c = asinC; b = acosC; c = acosB; b = ctgB; c = btgC; b = ccotgC c = bcotgB Hoạt động : Tính

chiều cao, khoảng cách (15’) Bài 1: 40/95 SGK G: yêu cầu HS đọc đề

và hình vẽ lên bảng

Bài 1: 40/95 SGK

H: có AB = DE = 30m, AD = BE = 1,7m

Trong tam giác vuông ABC AC = AB.tgB = 30tg350

G: yêu cầu HS lên bảng làm lại làm vào phim G: yêu cầu HS nhận xét đánh giá

Bài 2: 38/96 SGK ? Nêu cách tính khoảng cách hai thuyền?

- Yêu cầu HS tính

30.0,7 21m

 

vậy chiều cao : CD = CA + AD 21 + 1,7 

22,7

Bài 2: 38/96 SGK - Nêu cách tính:

IB = IKtg(500 + 150) = IKtg650

IA = IKtg500  AB = IB – IA = IKtg650 – IKtg500 = IK(tg650 –tg500)

 380.0,953 362m

1,7m

30m

B A

C

E D

có AB = DE = 30m, AD = BE = 1,7m

Trong tam giác vuông ABC AC = AB.tgB = 30tg350

30.0,7 21m

 

vậy chiều cao : CD= CA + AD 21 + 1,7 

22,7m

Bài 2: 38/96 SGK

380m B

K I

A

IB = IKtg(500 + 150) = IKtg650 IA = IKtg500

 AB = IB – IA = IKtg650 – IKtg500 = IK(tg650 –tg500)

 380.0,953 362m

Hoạt động : Dựng góc nhọn  (13’) Bài 3: Dựng góc nhọn

 , biết: - Nêu cách dựng góc nhọn  - Để dựng góc nhọn  biết tỉ số lượng giác :

Bài 3: Dựng góc nhọn  , biết:

)sin 0, 25 ) cos 0,75

)

) cot

a b c tg d g

  

 

 

)sin 0, 25 ) cos 0,75

)

) cot

a b c tg d g

  

   



? Để dựng góc nhọn  biết sin = 0,25 ta thực nào?

- Hướng dẫn học sinh cách dựng góc α

- Yêu cầu học sinh dựng hình vào

-Sin = 0,25=

1

-Dựng tam giác vng ABC có:



A = 90 , AB = 1, BC = 4

có C = α sin = sinC =

1

- Dựng góc nhọn vào HS lên bảng dựng hình

-3 cos 0,75

4

  

Giải

1

1

4

C B

A

-Sin = 0,25=

1

-Dựng tam giác vng ABC có:



A = 90 , AB = 1, BC = 4

có C = α sin = sinC =

1

c Củng cố: (củng cố luyện tập) d Hướng dẫn học nhà (2’)

-Ôn tập lý thuyết tập chương để tiết sau kiêm tra tiết

Ngày soạn:28/10/2009 Ngày dạy: 9A: 31/10/2009 9B: 31/10/2009

Tiết 19: KIỂM TRA MỘT TIẾT

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Kiểm tra việc nắm kiên thức học sinh qua chương I b.Kĩ năng

- Học sinh có kỹ trình bày kiểm tra khả tổng hợp kiến thức

học để vận dụng giải tốn hình học c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc kiểm tra thi cử 2.Đề kiểm tra

KIỂM TRA MỘT TIẾT

MƠN: HÌNH HỌC Họ tên:……… Lớp: 9A

I Trắc nghiệm: Chọn kết (3điểm) Câu 1: Trong hình vẽ bên, ta có:

2 2

2 2

A a = b B b = b.h C c = c.h D h = b c

c  



  Câu 2: Cho hình bên, ta có:

a) cos bằng:

Trường THCS Trang 62

c b

h c'

a b'

20 15

A

B C

5 12 13

A ; B ; C ; D

12 13 13 12

b) cotg bằng:

5 12 13

A ; B ; C ; D

12 13 12

I Tự luận

Câu 1: (2 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Cho MH = 45, NH = 60 Tính MN, PN, PH MP ?

Câu 2: (2 điểm) Dựng góc nhọn  biết tg = 1,25 Tính độ lớn góc  ?

Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

a) Chứng minh ABC tam giác vuông b) Tính B, C 

a) Lấy M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB, AC P Q Chứng minh PQ = AM Hỏi M vị trí PQ có độ dài nhỏ nhất?

KIỂM TRA MỘT TIẾT

MƠN HÌNH HỌC 9

Họ tên:………lớp 9B

I Trắc nghiệm: Chọn kết (3điểm) Câu 1: Trong hình vẽ bên, ta có:

2 2

A a = b.h B b = a.b C c = a.c D h = b c

    Câu 2: Cho hình bên, ta có:

a) sin β bằng:

5 12 13

A ; B ; C ; D

12 13 13 12

b) tg α bằng:

5 12 13

A ; B ; C ; D

12 13 12

I Tự luận

Câu 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho AH = 15, BH = 20 Tính BA, BC, HC, AC ?

……… ……… ……… ………

Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm a) Chứng minh ABC tam giác vng

b) Tính góc B, góc C ?

c b

h c'

a b'

13

c) Lấy M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB, AC P Q Chứng minh PQ = AM Hỏi M vị trí PQ có độ dài nhỏ nhất?

Đáp án biểu điểm Đề lớp 9A:

Câu 1: Đ/a: C

Câu 2: a) Đ/a: B b) Đ/a: A Câu 3:

tg

α

=1,25=

5

4 ⇒α=¿

Câu 4:

Đề lớp 9B: Câu 1: Đ/a: A

Câu 2: a) Đ/a: B b) Đ/a: A Câu 3:

Câu 4:

4

Ngày soạn: 01/11/2009 Ngày dạy: 9A: 04/11/2009 9B: 04/11/2009

Chương II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20: §1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Nắm định nghĩa đường tròn, cách xách định đường tròn, đường tròn

ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, nắm đường tròn hình có

tâm đối xứng, có trục đối xứng

b Kĩ năng

- Biết dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng, biết chứng minh

điểm nằm trên, bên ngồi đường trịn

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị GV HS

a Gv:

- Giáo án , thước thẳng, com pa, bảng phụ. b Hs:

- SGK, thức thẳng ,com pa, đọc trước nhà 3 Tiến trình dạy

Vào : Cho điểm A, B, C không thẳng hàng đạt mũi com pa vị trí vẽ

đường trịn qua ba điểm đó? Để hiểu vấn đề ta nghiên cứu hôm

b Dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA

GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hđ1 Nhắc lại đường tròn (8’) Vẽ yêu cầu học

sinh vẽ đường trịn tâm O bán kính R

Hs vẽ đường tròn theo

yêu cầu Gv 1 Nhắc lại vềđường tròn

O R

Ký hiệu (O;R) (O)

Nêu định nghĩa đường tròn?

Hs nêu định nghĩa đường tròn theo SGK

* Định nghĩa: (SGK -Tr97)

Đưa bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R)

O R

O R O R

M M

M

a) b) c)

Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường trịn(O) trường hợp

-Điểm M nằm ngồi đường trịn OM > R

-Điểm M nằm đường trịn OM = R

- Điểm M nằm đường tròn OM < R

-Điểm M nằm ngồi đường trịn OM > R

-Điểm M nằm đường trịn OM = R

Hãy vận dụng làm ?1 ?1.

Để so sánh OKH 

OHKta làm thế

nào?

Sử dụng định lý mối liên hệ cạnh góc tam giác

Hãy trình bày lời giải? HS lên bảng thực - Điểm H nằm ngồi đường trịn (O)  OM

> R,

- Điểm K nằm bên đường tròn 

OK < R

 OKH >OHK (định lý

về mối liên hệ cạnh góc tam giác)

Hđ2 Cách xác định đường tròn.(10’) Một đường tròn

xác định biết yếu tố nào?

- Một đường tròn xác định biết bán kính tâm O

2 Cách xác định đường tròn.

- Một đường trịn xác định biết bán kính tâm O

Cịn có yếu tố khác xác định đường tròn

Ta xét xem, đường tròn xác định biết điểm

Hãy làm nội dung ?2 Hs lên bảng thực ?2

a) Vẽ hình

O A

B

Có đường trịn vậy?Tăm chúng nằm đường nào?

Hs: Có vơ số đường trịn thoả mãn

O B

A

O

A A'

Như ,biết hai điểm đường tròn ta chưa xác định đường trịn

của AB.vì có OA=OB

Hãy thực ?3 ?3

Gọi học sinh lên bảng

thực học sinh lên bảngthực

O B

C A

Vẽ

đường trịn sao? Chỉ vẽ đường trịn

- Chỉ vẽ đường tròn tam giác, ba đường trung trực qua điểm

Để xác định đường tròn cần xác định điểm không thẳng hàng?

- Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đường tròn

Giới thiệu cho học sinh phần ý?

Nghe Gv giới thiệu * Chú ý:(SGK - Tr 98) Đường tròn qua ba

đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giám

* Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác (SGK - Tr99)

Hđ3 Tâm đối xứng.(7’) Cho học sinh thực

hiện ?4

Hs thực ? theo hướng dẫn Gv

3 Tâm đối xứng.

Ta có OA = OA’ Mà OA = R Nên OA’ = R

 A’  (O;R)

tâm đối xứng đường trịn

Hđ4 Trục đối xứng. (5’)

Hãy làm ?5 Hs thực ?5 4 Trục đối xứng.

?5:

Có C C’ đối xứng với qua AB

nên AB đường trung trục CC’, có O 

AB  OC’ = OC = R 

C’  (O,R)

Hãy rút kết luận? Nêu nội dung kết luận Kết luận: (SGK- 99)

Hđ 5: Luyện tập (8’)

ChoABC A( 90 )

đường trunh tuyến AM; AB = 6cm , AC = 8cm

a) cmr điểm A,B,C thuộc đường tròn tâm M b) Trên tia đối tia MA lấy điểm D, E,F cho MD= 4cm ; ME=6cm ; MF =5cm Hãy xác định vị chí điểm D; E: F với đường tròn tâm (M)

Thực theo

hướng dẫn Gv a)ABC(

 90 A 

) Trung tuyến AM

 AM=BM=CM( DL

tính chất trung tuyến tam giác vuông)

 A;B;C(M)

b)Theo định lý pi-ta-go ta có :

O B

C A

O

A

C C'

2 2

2 62 82 10

BC AB AC

BC BC cm

 

   

BC đường kính của(M)  bán kính

R=5cm

MD=4cm<R  Rnằm

bên (M)

ME=6cm >R  E nằm

ngoài (M)

MF = cm = R

 F nằm

Qua tập em có kết luận tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền

c Củng cố, luyện tập (2’)

Những kiến thức cần ghi nhớ học gì?

Nhận biết điểm nằm ,nằm ngồi hay nằm đường trịn

Nắm vững cách xác định đường tròn hiểu đường trịn hình có tâm đối xứng,

có vơ số trục đối xứng cá đường kính

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

Về nhà học kỹ lý thuyết , thuộc định lý , kết luận Làm tốt tập

Làm tập 1,2,3,4 (SGK - Tr 99,100) Bài 3,4,5 (SBT - Tr 128)

Ngày soạn: 04/11/2009 Ngày dạy: 9A: 07/11/2009 9B: 07/11/2009

Tiết 21: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức

-Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn

b Kĩ năng

-Rèn luyện kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị GV HS a Giáo viên:

Giáo án, bảng phụ, thước thẳng , compa

b Học sinh:

Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (7’)

Câu hỏi

H1:?Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

Cho ba điểm A,B, C vẽ đường tròn qua ba điểm này? Đáp án:

H1: Một đường tròn xác định biết

-Tâm bán kính đường trịn

-Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn -Biết ba điểm thuộc đường trịn

-Vẽ hình:

O B

C A

ĐVĐ: trước ta nghiên cứu đường trịn số tính chất đường trịn Vậy vận dụng kiến thức vào tập nào? Ta hiểu thêm hôm

b Dạy HOẠT ĐỘNG CỦA

GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Một em lên bảng thực tập

HS lên bảng thực

Bài (SGK - Tr 99) Ta có OA = OB = OC = OD(T/c hình chữ nhật)

 A,B,C,D thuộc (O;OA)

Tính bán kính đường trịn (O,OA)

2

AC  15 5 13(cm)  Ro = 6,5(cm)

Bài (SGK- 100)

Vẽ hình đưa lên bảng phụ

Hs trả lời theo yêu cầu tốn

- Hình 58 SGK có tâm đối xúng trục đối xứng

-Hình 59 SGK có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng

Bài (SGK - 101)

Đề đưa lên bảng

phụ Hs thực Nối (1) với (2)

(2) với (6) (3) với (5)

Bài (SBT 128)

Trong câu sau câu đúng? câu sai?

a) Hai đường tròn phân biệt có điểm chung phân biệt

Hs thực

a) Đúng b) Hai đường trịn

phân biệt có điểm chung phân biệt

b) Sai có điểm chung phân biệt chung trùng

c) tâm đường tròn ngoại tiếp tam

nằm tam giác

-Tam giác vuông ,tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền

- Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tam giác

II- Luyện tập tập dạng tự luận (22 phút)

Cho học sinh đọc nội dung

Đọc nội dung đề Bài 8: (SGK - Tr101)

Giả sử dựng hình em phân tích để tìm cách xác định tâm

-Có OB = OC = R  O

thuộc trung trực BC

-Tâm O đường tròn giao điểm tia Ay đường trung trực BC

Hãy dựng hình? Hs lên bảng vẽ hình

O

A x

y

B C

Bài Cho ABC ,

cạnh cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC băng bao nhiêu?

Hs thực

Hãy đọc nội dung

bài toán? Bài 12: (SBT - Tr130)

O A

B H C

Cho học sinh thảo luận 5’

Vì AD đường kính đường trịn O?

Hs thực a) TA có ABC cân A,

AH đường cao  AH

là trung trực BC hay AD trung trực BC

 Tâm O  AD (Vì O

giao ba đường trung trực)

 AD đường kính

(O)

Tính số đo góc ACD? Hs thực

b) ACD có trung tuyến

CO thuộc cạnh AD nửa AD

 tam giác ADC vng

tại C nên góc ACD 90o.

Cho BC = 24cm , AC = 20cm tính đường cao AH bán kính (O)

Hs thực

c) Ta có BH = HC = BC/2 = 12cm

Trong tam giác vuông AHC 

AC2 = AH2 + HC2 

AH =

2

AC  HC  400 144

= 16cm

Trong tam giác vng ACD có

AC2 = AD.AH (Hệ thức

lượng tam giác vuông)



2

AC 20

AD 25(cm)

AH 16

  

c Củng cố, luyện tập (không)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3’)

Làm tập 6, (SGK - Tr 100,101) Đọc phần em chưa biết

Hướng dẫn 6:

Chú ý: Hình 58 , 59 biển 102, 103a luật giao thông đường

9B: 12/11/2009 Tiết 22

§ 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định

lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm

dây không qua tâm

b Kĩ năng

- Biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm

dây, đường kính vng góc với dây

- Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo, kỹ suy luận chứng minh

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học

2 Chuẩn bị GV HS a Giáo viên:

- Giáo án, bảng phụ, phấn màu

b Học sinh:

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (khơng)

ĐVĐ: Cho đường trịn tâm O, bán kính R dây đường trịn, dây lớn dây nào? Để trả lời câu hỏi ta vào hôm

b Dạy mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA

GV HOẠT ĐỘNG CỦAHS NỘI DUNG

1 So sánh độ dài của đường kính dây (18’)

Cho học sinh đọc nội dung toán

Bài toán:

Gọi AB dây đường tròn (O,R) chứng minh AB  2R

dây đường trịn khơng?

- đường kính dây đường trịn Ta xét toán hai trường hợp

-Dây AB đường kính

-Dây AB khơng phải đường kính Trường hợp dây AB đường kính em có kết luận gì?

+ Trường hợp dây AB đường kính ta có AB = 2R

+ Trường hợp dây AB khơng đường kính

O B A

R

Xét tam giác AOB ta có AB < OA + OB = 2R (Bất đẳng thức tam giác)

Vậy AB  R

Qua toán em có kết luận đường kính dây lại?

*) Định lý 1: (SGK - Tr 103)

2 Quan hệ vng góc giữa đường kính dây. (25’).

Vẽ đường trịn (O;R) đường kính AB vng góc với dây CD I

so sánh IC với ID? O

D C I

B A

Xét OCD có OC = OD

 OCD cân O, mà OI

là đường cao nên đường trung tuyến 

IC = ID Từ kết tốn

trên em rút nhận xét gì?

* Định lý: đường kính qua

trung điểm dây có vng góc với dây khơng?

- Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

O

D C

B

A - Đường kính qua

trung điểm dây khơng vng góc với dây

Vậy mệnh đề đảo định lý hay sai?

- Mệnh đề sai Mệnh đề

khi nào?

- Mệnh đề đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

Về nhà em chứng minh định lý sau?

*Định lý3: (SGK - Tr103) Vận dụng kiến

thức học làm cho thầy ?2

?2:

O

D C

Có AB dây khơng qua tâm

MA = MB  OM  AB

(Định lý quan hệ vng góc đường kính dây)

Xét tam giác vng AOM có

AM =

2 2

OA  OM  13  12

AB = 2AM = 24cm

c Củng cố, luyện tập (1’)

Qua học hôm ta cần nắm kiến thức ?

HS: - Phân bịêt đường kính dây cung - Quan hệ đường kính dây cung

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

Học thuộc ba định lý

Về nhà chứng minh định lý Làm tập 10 (SGK) Bài 16  21 (SBT - Tr131)

Ngày soạn: 11/11/2009 Ngày dạy: 9A: 14/11/2009 9B: 14/11/2009

Tiết 23: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu

a Kiến thức

-Khắc sâu kiến thức: Đường kính dây lớn đường tròn định lý quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn qua số tập

-Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, thước thẳng, com pa

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (7’) Câu hỏi.

HS1: Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính dây chứng

minh định lý

HS2: Chữa tập 18 (SBT – Tr130)

Đáp án:

HS1: Định lý: Trong dây đường trịn, dây lớn

đường kính - Chứng minh

+ Trường hợp dây AB đường kính Ta có: AB = 2R

+ Trường hợp dây AB khơng đường kính Xét AOB, ta có AB < OA + OB = R + R = 2R

Vậy AB  2R

Do dây lớn đường kính

HS2: Gọi H trung điểm OA

Vì HA = HO BH  OA H

 ABO cân B: AB = OB mà OA = OB = R  OA = OB = AB  OAB

 AOB 60o

Tam giác vng BHO có BH = BO.Sin60o

BH =

3 (cm)

2

BC = 2BH = 3(cm)

ĐVĐ: trước em biết mối liên hệ đường kính dây đường tròn Vậy để áp dụng kiến thức vào giải tập ta nghiên cứu hôm

b Dạy mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA

GV HOẠT ĐỘNG CỦAHS NỘI DUNG

O

.O

A H

C B

A

1 Chữa tập (10’) Em lên bảng trình

bày lời giải tập 10 (SGK – Tr104)

1 Chữa tập. Bài:10 (SGK – Tr104)

Hs lên bảng thực Bài giải

Chứng minh điểm B, C, D, E thuộc đường tròn?

a) Gọi M trung điểm BC

Có

1

EM BC

2 

;

1

DM BC

2 

(T/c đường trung tuyến tam giác vuông)

 MB = MC = ME =

MD

Do B,C, D, E thuộc đường trịn đường kính BC

DE < BC ? ED dây (Không

qua tâm) nên ta có DE < BC (BC đường

kính)

b) Trong đường trịn đường kính BC, ED dây (Khơng qua tâm) nên ta có DE < BC

Ta sử dụng kiến thức để giải tập này?

-Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng

-Định nghĩa đường trịn

-Định lý so sánh độ dài đường kính với dây

M A

B C

D

đường tròn

2) Luyện tập (25’) Cho đường trịn (O),

đường kính AB Dây CD cắt đường kính AB I Gọi H K theo thứ tự han đường vng góc kẻ từ A B đến CD CMR CH = DK

2) Luyện tập (25’) Bài tập 21: (SBT – Tr131)

Chú ý vẽ OM  CD,

OM kéo dài cắt AK N

Kẻ OM  CD, OM cắt

AK N

 MC = MD (1) (Định

lý đường kính vng góc với dây cung) Hãy phát

đoạn thẳng để chứng minh toán?

Từ OM  CD  điều

gì? Từ OM MD (1) (Định lý đường  CD MC = kính vng góc với dây cung)

Xét AKB có OA = OB

(gt) Biết OA = OB

chứng minh NA = NK

Hs thực việc chứng minh

ON // KB (Cùng  CD)  AN = NK

Chứng minh MH = MK?

Hs thực việc chứng minh

Xét AHK có: AN =

AK (Chứng minh trên) MN // AH (Cùng  CD)  MH = MK (2)

Từ (1) (2) ta có

điều gì? Từ (1) (2) ta có: MC – MH = MD – MK

hay CH = DK Hãy làm tiếp tập

sau: Bài tập:

Cho (O), hai dây AB; AC vuông góc với biết AB = 10;

B A

D H

k N

C

O

AC = 24

a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm

b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng

c) Tính đường kính (O)

Cho học sinh đọc nội dung đề bài, em lên bảng vẽ hình?

Hs đọc đề Hãy xác định khoảng

cách từ O tới AB tới AC tính cách khoảng cách đó?

Một Hs lên bảng thực

hiện a) Kẻ OH

 AB H,

OK  AC K  AH =

HB (Theo định lý đường kính vng góc với dây)

*) Tứ giác AHOK có

   o

AKH90 

AHOK HCN

 AH = OK = AB/2 =

10/2 =

OH = AK = AC/2 = 24/2 = 12

Để chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng ta làm nào?

-Chứng minh: góc BOC=1800

Hs thực với

giúp đỡ Gv b) Theo chứng minhcâu a có AH = HB tứ giác AHOK hình chữ nhật nên

 o

KOH90 và KO = AH

 KO = BH  CKO =

OHB

 C1 O (Góc tương

ứng)

Mà C1 O 90o(hai



 



o

o

O O 90 KOH 90



  

 

 

  



o

2

o

O KOH O 180 hay COB 180

   



 ba điểm C; O; B

thẳng hàng Tính đường kính

đường trịn (O) ? Hs thực việc tính độ dài đường kính đường trịn

c) Theo kết câu b ta có BC đường kính đường trịn (O)

Xét ABC vng A

Theo định lý Py ta -go ta có:

BC2 = AC2 + AB2 =

242 + 102

BC = 676 26

c Củng cố, luyện tập (không)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.

Xem lại tập chữa

Về nhà làm tập 22, 23 (SBT)

Khi làm tập cần đọc kỹ đề, xác định GT KL toán

Ngày soạn: 15/11/2009 Ngày dạy: 9A: 18/11/2009 9B: 19/11/2009

§ 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

1 Mục tiêu. a Kiến thức

- Học sinh nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

- Học sinh biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng

cách từ tâm đến dây

b Kĩ năng

- Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh c Thái độ

- Học sinh yêu thích mơn học, nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị GV HS a Giáo viên:

- Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa

b Học sinh:

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi.

?Phát biểu định lý quan hệ vng góc đường kính dây? Đáp án:

+ Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

+ Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây?

ĐVĐ: Giờ học trước ta biết đường kính dây lớn đường trịn Vậy có hai dây đường trịn, dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi

b Dạy mới. HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG 1 Bài toán: (15’).

Trước hết ta xét toán sau:

Hs đọc nội dung bàu toán

H K

O C

D

B A

Cho học sinh đọc nội dung toán

Cho AB CD hai dây (Khác đường kính đường trịn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD:

CMR:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Các em vẽ hình Hs lớp vẽ hình Bài giải

Hãy CM: OH2 + HB2

= OK2 + KD2

Hs thực chứng minh theo yêu cầu gợi ý Gv

Ta có: OH  AB H

OK  CD K

Xét OHB (H 90o)

OKD (K 90o)

áp dụng định lý Py ta -go ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2

(1)

OK2 + KD2 = OK2 = R2

(2)

Từ (1) (2) ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Kết luận cịn khơng hai dây đường kính?

Kết luận

hai dây đường kính, hai dây

la đường kính - Nếu AB đường

kính thì: OK = 0, KD = R  OK2 + KD2 =

KD2 = R2. *) Chú ý: (SGK - Tr105)

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (18’). Giữa dây khoảng

cách từ tâm đến dây có mối liên hệ nào?Ta nghiên cứu phần

Các em làm ?1 Hs thực ?1 ?1:

Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 +

KD2 chứng minh:

a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK

thì AB = CD

a) OH  AB, OK  CD

theo định lý đường kính vng góc với dây



1

HB AB

2 

và

1

KD CD

2 

Mà AB = CD nên HB = KD 

HB2 = KD2 mà

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 OH2=OK2  OH = OK

b) OH = OK  OH2 =

OK2 mà

OH2 + HB2 = OK2 +

KD2  HB2 = KD2  HB

= KD Cho học sinh nhận

xét ?1

Qua nội dung ?1 ta rút điều gì?

Hs nêu nội dung định lý

*) Định lý 1: (SGK – Tr105)

Khắc sâu định lý cho học sinh

Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 +

KD2 so sánh độ

dài:

a) OH OK AB > CD

b) AB CD OH < OK

Hs thực ?2 ?2:

a)

1

HB AB

2 

;

1

KD CD

2 

Do AB > CD  HB >

KD

 HB2 > KD2

Mà OH2 + HB2 = OK2 +

Nên  OH < OK  OH

< OK

b) Nếu OH < OK  OH2

< OK2

Mà OH2 + HB2 = OK2 +

KD2

Nên HB2 > KD2  HB >

KD

Ta có:

1

HB AB

2 

;

1

KD CD

2 

 AB > CD

Viết: Nếu AB > CD OH < OK

Nếu OH < OK AB > CD

Từ kết em phát biểu thành lời?

Hs phát biểu định lý

*) Định lý 3: (SGK – Tr105)

Đưa tập sau bảng phụ:

Cho hình vẽ sau: Trong hai đường trịn có tâm O, biết AB > CD, điền dấu (<, >) thích hợp vào chỗ trống:

a) AB > CDOH…

OK

b)OH…OKME… MF

Hs quan sát bảng phụ, suy nghĩ thực yêu cầu tập bảng phụ

a) AB > CD  OH < OK b) OH < OK  ME > MF

Nhấn mạnh định nghĩa, định lý:

?3: c Củng cố, luyện tập (5’)

Các em vận dụng làm cho thầy nội dung ?3

Em có nhận xét điểm O? F

D O

A

D C B A

O

E M

a) O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có OE = OF  BC = AC (Định lý1)

b) Ta có OD > OF  AB < AC (Định lý 2)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(2’)

Học theo sách giáo khoa ghi, xem lại cách chứng minh định lý

Làm tập 13, 14, 15 (Luyện tập)

Ngày soạn: 18/11/2009 Ngày dạy: 9A: 21/11/2009 9B: 21/11/2009

Tiết 25

§ 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách tâm đường trịn đến đường thẳng đường kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

b Kĩ năng

- Học sinh biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế

c Thái độ

- Học sinh u thích mơn học, nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi

Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng Đáp án:

Có vị trí tương đối hai đường thẳng:

ĐVĐ: (2’) G: Vậy có đường thẳng đường trịn, có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung

H: Có vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

o Đường thẳng đường trịn có hai điểm chung

o Đường thẳng đường trịn có điểm chung

o Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung

G: Vẽ đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Để hiểu rõ vấn đề ta vào hôm

b Dạy Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh

Ghi bảng

Xét đường tròn (O;R) đường thẳng a gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến đường thẳng a, OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

- Xét (O;R) đường thẳng a

OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn.(17p)

Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung?

?1: ?1:

Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên đường trịn qua điểm thẳng hàng (Vô lý) Căn vào số điểm

chung đường thẳng đường tròn mà ta có vị trí tương đối chúng

a) Đường thẳng đường tròn cắt

giáo khoa trang 107 cho biết nói: Đường thẳng a đường trịn O cắt

và đường trịn (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) cắt

đường trịn (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) cắt

Đường thẳng a gọi cắt tuyến đường trịn (O)

Hãy vẽ hình mơ tả vị trí tương đối hai trường hợp:

-Đường thẳng a không qua O -Đường thẳng a

qua O

O

B

a A H

+ Đường

thẳng a

không qua O OH < R

+ Đường thẳng a qua O thì: OH = < R Nếu đường thẳng a

không qua O OH so với R nào?

+ Đường thẳng a khơng qua O có OH < OB hay OH < R

+ Đường thẳng a khơng qua O có OH < OB hay OH < R

O

Nêu cách tính AH, HB theo R OH

OH  OB  AH = HB

= R2  OH2

OH  OB  AH = HB =

2

R  OH

Nếu đường thẳng a qua tâm O OH bao nhiêu?

?2 ?2

Nếu OH tăng độ lớn AB giảm đến AB = hay A trùng với B OH

- Khi AB = OH = R

- Khi AB = OH = R

Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) có điểm chung?

- Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) chí có điểm chung

- Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) chí có điểm chung Khi ta nói đường

thẳng đường tròn tiếp xúc

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa Khi nói đường thẳng a đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau?

- Khi đường thẳng a đường tròn (O;R) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường tròn tiếp xúc

- Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn tiếp xúc

Lúc đường thẳng a gọi gì? Điểm chung gọi

- Lúc đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường

gì? trịn Điểm chung gọi tiếp điểm

chung gọi tiếp điểm

Vẽ hình lên bảng

O

a

C  H

Gọi tiếp điểm C, em có nhận xét vị trí OC đường thẳng a độ dài khoảng cách OH

* Nhận xét:

OH  a, H  C OH

= R

* Nhận xét:

OH  a, H  C OH =

R Hãy phát biểu kết

trên thành định lý? * Định lý: (SGK –Tr108) * Định lý: (SGK – Tr108) Đây tính chất

bản tiếp tuyến đường tròn

c Đường thẳng đường trịn khơng giao

c Đường thẳng đường trịn khơng giao

Khi đường thẳng a va đường trịn khơng giao nhau?

- Đường thẳng a đường trịn khơng có điểm chung Ta nói đường thẳng đường trịn (O) khơng giao

- Đường thẳng a đường trịn khơng có điểm chung Ta nói đường thẳng đường trịn (O) khơng giao

So sánh OH R? OH < R

O

H

a

OH < R

O

H

a Vậy khoảng cách từ

tâm đến đường thẳng bán kính đường trịn có mối

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán

quan hệ với vị trí

kính đường trịn

(10p) đường trịn (10p)

Đặt OH = d ta có kết luận sau

Một em lên bảng điền vào bảng sau?

Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Đường thẳng đường tròn cắt

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Đường thẳng đường trịn khơng giao

Vận dụng làm ?3 ?3:

O

a

B H C

3cm 5cm

Đường thẳng a có vị trí với đường trịn (O)? Vì sao?

3 Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì:

d 3cm

d R R 5cm

 

 



 

4 Xét BOH (H 90o)

theo định lý Py – ta – go ta có:

OB2 = OH2 + HB2

 HB =

2

5  4(cm)

 BC = 2.4 = 8(cm)

3 Luyện tập.(6p)

Các em làm

tập 17 (SGK – Tr109) Bài tập 17:(SGK –Tr109)

Đường thẳng đường tròn cắt nhau

Tiếp xúc

Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau

c Củng cố, luyện tập (5’)

Bài tập 2: Cho đường thẳng a Tâm I tất đường trịn có bán kính cm tiếp xúc với đường thẳng a nằm đường nào? Trả lời: Tâm I đường trịn có bán kính cm tiếp xúc với đường thẳng a nằm hai đường thẳng d d’ song song với a cách a cm

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) -Học theo sách giáo khoa ghi

-Tìm thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

-Đọc kĩ lí thuyết trước làm tập

-Làm tốt tập 18  20 (SGK – Tr110)

-Bài 39  41 (SBT – Tr133)

Ngày soạn: 23/11/2009 Ngày dạy: 9A: 26/11/2009 9B: 26/11/2009

Tiết 26

§ 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

1 Mục tiêu

a Kiến thức

-Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn -Biết vẽ tiếp tuyến điểm thuộc đường tròn, tiếp tuyến qua

một điểm nằm ngồi đường trịn

b Kĩ năng

-Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào làm tập tính tốn chứng minh

c Thái độ

- Học sinh u thích mơn học, nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

O

A

B 6cm

10cm

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ.(8’) Câu hỏi

H1: Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn,

các hệ thức liên hệ tương ứng?

+ Thế tiếp tuyến đường trịn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?

H1: Làm tập 20 (SGK – Tr110)

Đáp án: H1: a)

ST

T Vị trí tương đối Số điểmchung thứcHệ

1 Đường thẳng đường trịn khơng giao

nhau

O d > R

2 Đường thẳng đường tròn tiếp xúc d = R

3 Đường thẳng cắt đường tròn d < R

b) Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung đường thẳng gọi tiếp tuyến đường tròn T/C: Tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

H2: AB tiếp tuyến đường tròn  OB  AB

áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông OAB ta có:

2 2

OA OB AB 

2 2

AB OA  OB  10  8(cm)

ĐVĐ: trước ta biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, đường thẳng đường trịn có điểm chung ta gọi đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Vậy đường thẳng tiếp tuyến đường tròn để trả lời câu hỏi ta vào hơm

b Dạy mới

của đường tròn: (12’)

? Qua học trước, em biết cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn?

HS * Một đường thẳng tuyếp tuyến đường trịn nếu: - Đường thẳng đường trịn chi có điểm chung

- d = R G

HS

Vẽ hình: Cho (O), lấy điểm C 

(O) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tuyếp tuyến (O) khơng? Vì sao?

- Có OC  a, OC

khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC Có C 

(O;R)  OC = R d = R 

đường thẳng a tiếp tuyến (O)

O

a C

G Vậy đường thẳng qua điểm đường trịn, vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

* Định lý: (SGK – Tr110)

G Em đọc to mục a sách giáo khoa, em lại theo dõi Giáo viên nhấn mạnh lại định lý ghi tóm tắt

C A;C O a OC

 

 



  a tiếp tuyến

của(O)

? Em phát biểu lại định lý? C A;C O

a OC

 

 



 a tiếp tuyến

của(O) G Các em làm tập ?1

hình?

O

C

B H

? Em chứng minh BC tiếp

tuyến đường tròn (A;AH)? - Khoảng cách từ A đến BC bằngbán kính đường thẳng nên BC tiếp tuyến đường trịn ? Em có cách trình bày khác? - BC  AH H, AH bán kính

của đường thẳng nên BC tiếp tuyến đường tròn

G áp dụng dấu hiệu ta làm

bài toán sau: 2 Áp dụng.(12p)

G Một em đọc đề toán Bài toán: (SGK – Tr111)

Qua điểm A nằm bên đường tròn (O) dựng tiếp tuyến đường tròn

G Vẽ hình để hướng dẫn học sinh phân tích toán

O M A

B

G Giả sử qua A, ta dựng tiếp tuyến AB (O) (B tiếp điểm)

? Em có nhận xét tam giác

ABO?

ABO tam giác vuông B

(do AB  OB theo tính chất

tiếp tuyến) ? Tam giác vng ABO có AO

cạnh huyền, làm để xác định điểm B?

- Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa độ dài cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M AO khoảng

AO .

? Vậy B nằm đường nào? - B phải nằm đường tròn

(M;

? Từ phân tích em nêu

cách dựng tiếp tuyến AB? * Cách dựng

O M A

B

C

-Dựng M trung điểm AO -Dựng đường tròn (M;MO) cắt

đường tròn (O) B C -Kẻ đường thẳng AB AC ta

được tiếp tuyến cần dựng

? Hãy chứng minh cách dựng

là đúng? ?2: Chứng minh.AOB có đường trung tuyến BM

bằng

AO

2 nên ABO 90o

 AB  OB B  AB tiếp

tuyến (O)

Chứng minh tiếp tuyến; AC tiếp tuyến (O)

G Bài tốn có hai nghiệm hình G Vậy ta biết cách dựng tiếp

tuyến với đường tròn qua điểm nằm đường tròn nằm ngồi đường trịn

3 Luyện tập.(11p)

G Cho học sinh đọc nội dung đề

bài Bài 21: (SGK – Tr11)

G Cho học sinh thảo luận 2’

sau em trình bày lời giải B

C

5

A

3

4 Xét tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 32 + 52 = 25

BC2 = 52 = 25

 AB2 + AC2 = BC2

 tam giác ABC vuông A  AB  AC

 AC tiếp tuyến (B;AB)

c Củng cố, luyện tập (1’)

Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? HS: Nêu dấu hiệu sgk

- Học sinh nắm vững:

o Định nghĩa

o Tính chất

o Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Rèn kĩ dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm đường trịn điểm nằm ngồi đường trịn

- Làm tập số 22  24(SGK – Tr111, 112)

9B: 28/11/2009

Tiết 27: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Củng cố kiến thức tiếp tuyến đường tròn

b Kĩ năng

- Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải tập dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (8’) Câu hỏi

H1: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Vẽ tiếp tuyến đường trịn (O) qua điểm M nằm ngồi đường thẳng

H2: Làm tập 24(a)

Đáp án: H1:

Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

2 Nếu đường thẳng qua điểm thuộc đường tròn vng góc với tiếp tuyến qua điểm đường thẳng là1 tiếp tuyến đường trịn

*) Vẽ hình

O

M I

E

F

H2:

Gọi giao điểm OC AB H Ta có AOH = BOH (c.c.c)

 O O 2(hai góc tương ứng)

O

A H B

C

Xét ACO BCO có

OA = OB

 1  2

O O

CO: Chung

 ACO = BCO (c.g.c)  OBC OAC 90o

 CB tiếp tuyến đường tròn(O)

GV: Cho học sinh nhận xét, đánh giá cho điểm

ĐVĐ: Để vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập cụ thể, ta nghiên cứu hôm

b Dạy

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

G Em làm tiếp câu b 29

sách giáo khoa Bài tập 24:(SGK / Tr24)

? Để tính OC ta cần tính

đoạn nào? Nêu cách tính? Ta cần tính OH có OH  AB  AH=HB =

AB 24

12(cm)  

Trong tam giác vng OAH có OH =

2 2

OA  AH  15  12 9(cm)

OH = cm

Trong tam giác vng OAC có OA2 = OH.OC



2

OA 15

OC 25(cm)

OH

  

G Cho học sinh đọc nội dung đề

bài Bài tập 25 (SGK – Tr12)

? Cho học sinh vẽ hình?

O

A

M C

B

? Tứ giác OCAB hình gì? a) Ta có OM  BC  MB = MC

Tứ giác OCAB có: MO = MA (gt), MB = MC AO  BC  Tứ giác

OCAB hình thoi ? Em có nhận xét tam giác

ABO? b) Ta có AB = OC = R = AB  ABO tam giác đều. OB = OA

? Góc BOA độ?   o

BOA60

Trong tam giác vng OBE có BE = BO.tgBOA =BO.tg60o = R. 3

? Em phát triển thêm

câu hỏi tập ? Có thể nêu câu hỏi chứng minhEC tiếp tuyến đường tròn(0) ? Hãy chưng minh EC tiếp

tuyến đường tròn ( O )

Chứng minh tương tự ta có ·AOC= 600

Ta có VBOC=VCOE(vì OB = OC )

· ·

BOA=AOC(= 600); (cạnh OA

chung)

· ·

OBE=OCE (góc tương ứng )

Mà OBE· =900 Nên OCE· =900

CE

Þ ^bán kinh OC

G Cho học sinh đọc nội dung đề

bài Bài45: (SGK –Tr134)

? Vẽ hình ghi GT kết luận tốn?

? Một em lên bảng chứng minh

điểm E thuộc (O)? a) Xét tam giác vng AHE có trung tuyến EO = OA = OH

 E  (O; AH

2 )

G Hãy chứng minh DE tiếp tuyến (O) ?

b) Ta có OE = OH  OHE cân

O nên OEH OHE

mà OHE BHD (đối đỉnh)  OEH BHD (1)

Ta có

 

 

o

o

BHD HBD 90 ECD HBD 90



  



  

 

BHD ECD

  (2)

Trong tam giác vng BEC có trung tuyến ED = DC  DEC cân

tại D

 DEC ECD (3)

Từ (1), (2) (3)  DEC OEH

Mà OED OEH HED

   o

DEC HED BEC 90

   

Do OE  DE  DE tiếp tuyến

của (O)

c Củng cố, luyện tập (không)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(2’) -Ôn tập lại kiến thức học

-Xem lại tập chữa

-Là tập 46, 47(SBT – Tr134) -Nghiên cứu trước nội dung

A

B D C

E H

O

ABC (AB=AC) ADBC; BEAC AD BE={H} Đ ờng tròn(O;) a) E (O)

b) DE lµ tiÕp tun cđa (O)

Ngày soạn: 01/12/2009 Ngày dạy: 9A: 03/12/2009 9B: 03/12/2009

Tiết 28

§6: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.

1 Mục tiêu

a Kiến thức

-Học sinh nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

b Kĩ năng

-Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

-Biết tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác”

c Thái độ

- HS u thích tìm hiểu khám phá ứng dụng mơn hình sống hàng ngày

2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, thước phân giác

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi

- Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn?

- Làm tập: Cho tam giác ABC vng A vẽ đường trịn (B, BA) đường tròn (C,CA) Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn (B)

Đáp án:

- Định lý: Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng

một tiếp tuyến đương tròn

- Bài tập:

Chứng minh: B

ABC DBC có

AB = DB = R(B) AC = DC = R(C) BC chung

 ABC = DBC (c.c.c)  BAC BDC 90o

 CD  BD

 CD tiếp tuyến đường tròn (B)

ĐVĐ:

-? CA có tiếp tuyến đường trịn (B) khơng?

-HS: CA tiếp tuyến đường trịn (B) CA  BA

-Như hình vẽ ta có CA CD hai tiếp tuyến cắt đường trịn (B) chúng có tính chất gì? Đó nội dung hôm

b Dạy

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau (15p)

G Các em làm tập ?1 ?1:

O A

B

1

C

1

? Hãy kể vài đoạn thẳng nhau? Một vài góc hình?

OB = OC = R

AB = AC, BAO CAO ;

G Góc BAC góc tạo hai tiếp tuyến AB AC Góc BOC góc tạo hai bán kính OB OC

? Hãy chứng minh ABO =

ACO?

Ta có OB  AB (Tính chất tiếp

tuyến)  ABO vng B

Tương tự ta có ACO vng C

Xét hai tam giác vng ABO ACO có:

OB = OC = R OA cạnh chung

cạnh góc vng) ? Từ ABO = ACO em có nhận

xét độ dài AB AC; góc A1 A2; O1 O2?

 AB = AC (hai cạnh tương ứng)

   

1 2

A A ;O O (hai góc tương ứng)

? Từ em có nhận xét hai

tiếp tuyến cắt nhau? *) Định lý: (SGK – Tr 114)

G Việc chứng minh định lý phần vừa làm song

G Một ứng dụng định lý tìm tâm vật hình trịn thước phân giác ? Hãy quan sát mô tả cấu tạo

của thước phân giác?

? Hãy làm ?2 ?2:

-Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước

-Kẻ theo tia phân giác thước ta đường kính đường trịn

-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục ta vẽ đường kính thứ hai

-Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn

2 Đường tròn nội tiếp tam giác. (10p)

G Ta biết đường tròn ngoại tiếp tam giác

? Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác.Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vị trí nào?

đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua ba đỉnh tam giác .Tâm giao điểm đường trung trực tam giác

G Cho học sinh đọc nội dung ?3 ?3:

vẽ hình theo đề ?3

? Hãy chứng minh ba điểm D, E,

I

B

C F

E

D

Vì I thuộc phân giác góc , B, C tam giác ABC nên ta có ID = IE = IF  D, E, F nằm

trên đường tròn (I, ID) G Ta gọi đường tròn (I, ID)

đường tròn nội tiếp tam giác ABC Em hiểu đường tròn nội tiếp tam giác

- Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

? Ta xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác nào?

- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường phân giác tam giác

3 Đường trịn bàng tiếp tam giác. (12p)

G Cho học sinh đọc nội dung ?4 ?4:

K A

y x

B

C E F

D

? Hãy chứng minh ba điểm D, E,

F nằm đường tròn tâm K?

K thuộc tia phân giác góc xBC

 KF = KD (1)

K thuộc tia phân giác góc yCB

 KD = KE (2)

Từ (1), (2)  KD = KE = KF

 Ba điểm D, E, F nằm

một đường tròn (K; KD) G Đường tròn tiếp xúc với

với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác

? Tâm đường tròn bàng tiếp

tam giác xác định nào?

- Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm đường phân giác tam giác

? Một tam giác có đường trịn bàng tiếp?

- Một tam giác có đường trịn bàng tiếp

c Củng cố, luyện tập (2’)

Cho học sinh nhắc lại đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác

Trả lời:

- Đường tròn qua đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác

- Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác

- Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(2’) - Học theo sách giáo khoa ghi

- Nắm vững tính chất tiếp tuyến đường tròn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác

Ngày soạn: 07/12/2009 Ngày dạy: 9A: 10/12/2009 9B: 10/12/2009

Tiết 35: ÔN TẬP HỌC KỲ I A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu.

-Học sinh ôn tập công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lượng giác

-Ơn tập cho học sinh hệ thức lượng giác tam giác vng kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác

-Ơn tập, hệ thống hố kiến thức học đường tròn chương II

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, máy tính

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập B CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Kiểm tra cũ.(Kết hợp q trình ơn tập)

II Dạy mới.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Ôn tập tỉ số lượng giác của góc nhọn (10’)

? Hãy nêu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ?

Sin = Cạnh đối/cạnh huyền

Cos = Cạnh kề/cạnh huyền

Tg = Cạnh đối/cạnh kề

Cotg = cạnh kề/ cạnh đối

G Vận dụng làm tập sau:

Bài 1: Khoanh tròn chữ đứng trước kết

Cho ABC có Aµ 90o, Bµ 30okẻ

đường cao AH

A

H

B 30o C

Học sinh làm tập theo nhóm sau lên bảng điền vào bảng phụ

a) SinB = ? M

AC

AB N AH AB P

AB BC Q

1 a) N AH AB

b) Tg30o = ?

M

1

2 N 3 P

3 Q 1

b) P

1

c) CosC = ? M

HC

AC N AC AB P

AC

HC Q c) M HC AC

d) cotgBAH = ? M

BH

AH N AH

AB P Q AC AB d) Q AC AB

Bài 2: Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? Hệ thức sai ( Với góc  góc nhọn)

a) Sin2 = - Cos2 a) Đúng

b) tg = Cos

Sin

α α

b) Sai c) Cos = Sin(180o - ) c) Sai

d) Cotg = 1/tg d) Đúng

f) Cotg = tg(90o - ) f) Đúng

g) Khi  tg tăng g) Sai

h) Khi  tăng cos giảm h) Đúng

II Ơn tập hệ thức tam giác vuông (15’)

G Cho tam giác vuông ABC đường cao AH

A

H

B C

b

b' c

c' a

h

? Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ABC?

a) b2 = ab’; c2 = ac’

b) h2 = b’c’

c) ah = bc

d) 2

1 1

h b  c

e) a2 = b2 + c2

? Viết hệ thức cạnh góc tam giác vng sau:

C

A B

b

a

c

1 b = aSinB = aCosC c = aSinC = aCosB b = aTgB = aCotgC

c = aTgC = aCotgB ? Vận dụng vào làm tập sau:

Bài 3:

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm, 9cm

Gọi D, E hình chiếu H AB AC

a) Tính độ dài AB, AC

b) Tính độ dài DE, Số đo B, Cµ µ

A

H

C B

4

E

D

? Một em lên bảng vẽ hình ? Tính độ dài đoạn AB, AC

?

Tính DE, B, Cµ µ b) DE = AH = 4.9 6

SinB =

AC 13

BC  13  0,8320  Bµ  56o19’  Cµ  33o41’

III Ơn tập về: Đường trịn.(18’) Sự xác định đường trịn tính chất đường tròn

? Nêu định nghĩa đường tròn (O,

R)?

- Đường tròn (O, R) với R > hình gồm điểm cách điểm O khoảng R

G Vẽ đường tròn

O

D

B

A

R

C

? Nêu cách xác định đường tròn? -Đường tròn xác định biết:

+ Tâm bán kính + Một đường kính

+ Ba điểm phân biệt đường tròn

? Chỉ rõ tâm đối xứng trục đối xứng đường tròn?

-Tâm đối xứng đường tròn tâm đối xứng

-Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn

? Nêu quan hệ độ dài đường

kính dây?

-Đường kính dây cung lớn đường tròn

? Phát biểu định lý quan hệ vng góc đường kính dây?

-Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

-Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

? Phát biểu địnhlý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây?

-Trong hai dây đường tròn lớn gần tâm ngươc lại dây gần tâm lớn

? Trình bày vị trí tương đối hai

đường trịn? Vị trí tương đối hai đườngtrịn

-Đường thẳng cắt đường tròn 

d<R

-Đường thẳng tiếp xúc đường tròn  d=R

-Đường thẳng khơng giao với đường trịn  d > R

? Tiếp tuyến đường trịn gì? -Khi đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng gọi tiếp tuyến đường tròn

-? Phát biểu định lý hai tiếp tuyến

cắt nhau?

-Hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: + Điểm cánh hai tiếp điểm

+Tia kẻ từ điểm tới tâm đường trịn tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

+ Tia kẻ từ tâm tới điểm tia phân giác góc tạo bán kính qua hai tiếp điểm

3) Vị trí tương đối hai đường trịn

? Điền hệ thức tương ứng với vị trí tương đối sau?

Vị trí tương đối hai

đường tròn Số điểmchung Hệ thức d, R, r

(O, R) đựng (O’, r) 0 d < R - r

ở nhau 0 d > R + r

Tiếp xúc 1 d = R + r

Tiếp xúc trong 1 d = R - r

Cắt nhau R - r < d < R +r III Hướng dẫn học nhà.(2’)

-Xem lại tập chữa

-Làm tập 85, 86, 87, 88 (T141, 142 - SBT) -Chuẩn bị tốt để kiểm tra học kỳ I

Ngày soạn: 01/12/2009 Ngày dạy: 9A: 03/12/2009 9B: 03/12/2009

Tiết 36

Ngày soạn: 14/12/2009 Ngày dạy: 9A: 17/12/2009 9B: 17/12/2009

Tiết 30

Đ7: vị trí tơng đối hai đờng trịn

I Mơc tiªu.

-Học sinh nắm đợc ba vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đờng nối tâm), tính chất hai đờng trịn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm

-Biết vận dụng tính chất hai đờng trịn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

-rÌn lun tÝnh cÝnh xác phát biểu, vẽ hình tính toán

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu Học sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cị, sgk, dơng häc tËp

B Các hoạt động dạy học lớp I Kim tra bi c.(8)

1.Câu hỏi

- Làm bµi tËp 56(SBT - T135)

Cho ABC vng A, đờng cao AH vẽ đờng tròn (A;AH) kẻ tiếp tuyến BD, CE với đ-ờng tròn (D, E tiếp điểm khác H)

Chøng minh r»ng:

a Ba điểm D, A, E thẳng hàng

b DE tiếp xúc với đờng trịn có đờng kình BC Đáp án:

a) Cã gãc A1 b»ng gãc A2; gãc A3 b»ng gãc A4

(T/c hai tiÕp tuyến cắt nhau) Mà tổng góc A1 A2 90o

 tæng gãc A1, A2, A3, A4 180o

D, A, E thẳng hàng b) Cã MA = MB = MC =

BC

2 (T/c tam giác vng)  A  đờng trịn (M;

BC

2 ) Hình thang DBCE có AM là đờng trung bình AD = AE, MB = MC)

 MA // DB  MA  DE DE tiếp tuyến đờng tròn đờng kớnh BC

II Dạy mới.

-? Đờng tròn (A) (M) có điểm chung?

A C

H M

B

D

E

-HS: Cã hai ®iĨm chung

-Hai đờng trịn (A) (M) khơng trùng nhau, hai đờng trịn phân biệt Hai đờng trịn phân biệt có vị trí tơng đối nội dung học hôm

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1 Ba vị trí tơng đối hai đờng trịn

(12) G Các em hÃy trả lời câu hỏi ?1

? Vì hai đờng trịn phân biệt khơng thể

có q hai điểm chung? ?1:Theo định lý xác định đờng tròn hai đờng trịn có ba điểm chung hai đờng trịn đờng tròn hai đờng tròn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung

G Dùng đờng tròn dây thép giới thiệu vị trí tơng đối hai đờng trịn

a Hai đờng trịn cắt G Vẽ hình

O

O' A

B

? Qua nghiªn cøu hình vẽ em hiểu

l hai đờng trịn cắt nhau? -Hai đờng trịn có điểm chung đợc gọilà hai đờng tròn cắt nhau.

-Hai điểm chung (A;B) gọi hai giao điểm

-Đoạn AB gọi dây chung

? Th no hai đờng tròn tiếp xúc nhau? b) Hai đờng trịn tiếp xúc hai đ-ờng trịn có điểm chung

? Hai đờng tròn tiếp xúc cú my trng

hợp? HÃy vẽ hình minh hoạ? -Tiếp xúc

O O'

A

-TiÕp xóc

O O' A

G Điểm chung gọi tiếp điểm

? Em hiểu hai đờng trịn khơng giao nhau?

c) Hai đờng trịn khơng giao hai đ-ờng trịn khơng có điểm chung

? Em vẽ hình minh hoạ trờng hợp hai đờng

O O'

-ë ngoµi

O O'

G Vậy đờng nối tâm vị trí tơng đối có tính chất gì? 

2 Tính chất đờng nối tâm (23’)

G Vẽ hai đờng trịn (O) (O’) có O  O’

O O' C DE F

G (Giới thiệu) đờng thẳng OO’ gọi đờng nối tâm, đoạn OO’ gọi đoạn nối tâm Đ-ờng nối tâm OO’ cắt (O) hai điểm C, D cắt (O’) hai điểm E, F

? Tại đờng nối tâm OO’ lại trục đối

xứng hình gồm hai đờng trịn đó? -Đờng kính CD trục đối xứng (O)và đờng kính EF trục đối xứng của (O’)  CF trục đối xứng hình gồm hai đờng trịn

G Cho häc sinh lµm ?2

a) Cã OA = OB = R(O) O’A = O’B = R(O’)

 OO’ đờng trung trực của đoạn thẳng AB OO’ trục đối xứng hai đờng tròn

 A B đối xứng với qua OO’  OO’ đờng trung trực đoạn AB G Bổ xung vào hình 85

O O' A

B I

G Cho häc sinh ghi (O) vµ (O’) cắt A B

OO' AB IA IB

 

  

? Em phát biểu nội dung tính chất trên? Nếu hai đờng trịn cắt hai giao điểm đối xứng với qua đờng nối tâm hay đờng nối tâm đờng trung trực

day chung ? Quan sát hình 86 hÃy dự đoán vị trí cua

im A i với đờng nối tâm OO’

b) Vì A điểm chung đ-ờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tức A đối xứng với A phải nằm đờng nối tâm

VËy (O) vµ (O’) tiếp xúc A O, O, A thẳng hµng

G Từ kết ta có định lý sau: * Định lý: (T119 - SGK) G Cho học sinh đọc nội dung định lý

? C¸c em h·y lµm ?3?

O O' A

B I C D

?3

? Hãy xác định vị trí tơng đối hai đờng

trịn (O) (O’) ? a) Hai đờng tròn (O) (O’) cắt tạiđiểm A B ? Theo hình vẽ AC, AD đờng trịn

t©m (O) vµ (O’)?

- Chøng minh BC // OO’ vµ ba điểm C, B, D thẳng hàng?

b) AC đờng kính (O) AD đờng kính (O’)

-Xét tam giác ABC có IO đờng trung bình  IO // BC hay OO’ // BC

G Nối AB cắt OO I AB  OO’ -T¬ng tù ta cã OO’ // BD

 C, B, D thẳng hàng theo tiên đề ơclít

III Híng dÉn häc ë nhµ.(2’)

-Häc bµi theo sách giáo khoa ghi

-Nm vng ba vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm

-Bµi tËp vỊ nhµ: 33, 34 (SGK - Tr119) vµ 64, 65, 66 (SBT - Tr137,138)

-Đọc trớc sách giáo khoa

o Tìm thực tế đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng tròn