Trường hợp mặt phẳng nghiêng có ma sát: + Vật nằm yên hoặc chuyển động thẳng đều: Điều kiện: tgα < k k: hệ số ma sát trượt + Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng: Gia tốc của chuyển độ[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC I Phương pháp động lực học: - Chọn hệ quy chiếu thích hợp Xác định các liệu và các yêu cầu bài toán - Phân tích các lực tác dụng Viết phương trình định luận II Newton - Chiếu lên các trục tọa độ để thiết lập các phương trình đại số - Tìm ẩn bài toán II Hai trường hợp đặc biệt chuyển động hệ vật: - Hai loại lực: + Nội lực: lực tương tác các vật hệ + Ngoại lực: lực ⃗do vật bên ngoài tác dụng lên các vật hệ ∑ ⃗F ngoài ⃗ ⃗ ⃗ N1 ⃗ T N F T⃗ ⃗ ⃗ Fms ⃗ Fms1 P2 P1 =( ∑ m) ⃗a - Nếu các vật hệ có cùng gia tốc: - Nội lực không gây gia tốc cho toàn thể hệ Sự tăng, giảm, trọng lượng: - Ta có: F = N = P - ma (F = N: trọng lượng) - Tùy giá trị a, có thể có: + F > P: tăng trọng lượng + F < P: giảm trọng lượng + F = 0: trọng lượng Thang máy chuyển động có gia tốc ⃗ F ⃗N⃗ P ⃗ P III Bài tập: ⃗ F √ 3=1 , 73 Bài 1: Vật khối lượng m = 1kg kéo chuyển động ngang lực hợp góc α = 30 với phương ngang, độ lớn F = 2N Biết sau bắt đầu chuyển động 2s, vật quãng đường 1,66m cho g = 10m/s2 và A, tính hệ số ma sát trượt k vật và sàn ⃗ F B, tính lại k với lực nói trên, vật chuyển động thẳng Bài 2: Một buồng thang máy khối lượng tấn, chuyển động lên từ trạng thái đứng yên mặt đất Trong giai đoạn đầu, thang máy chuyển động nhanh dần đều, đạt vận tốc 4m/s sau thời gian 5s Sau đó thang máy chuyển động thẳng trên quãng đường 20m và cuối cùng chuyển động chậm dần đều, dừng lại nơi cách mặt đất 35m Bỏ qua ma sát, g = 10m/s2 A) tính lực kéo động thang máy giai đoạn B) Tính vận tốc trung bình thang máy suốt thời gian chuyển động ⃗ F Bài 3: Hai khối hình hộp khối lượng m1 = 3kg, m2 = 2kg đặt tiếp xúc trên mặt phẳng ngang không ma sát Tác dụng lực nằm ngang lên khối m1 hình vẽ, F = 6N A) Phân tích các lực tác dụng lên vật ⃗ B) Tính gia tốc chuyển động các vật và lực m1 F m tương tác hai vật Bài 4: Đoàn tàu có khối lượng m = 1000 bắt đầu chuyển bánh, lực kéo đầu máy là 25.10 4N, hệ số ma sát lăn k = 0,005 Tìm vận tốc đoàn tàu nó đ iđược 1km và thời gian chuyển động trên quãng đường này Cho g = 10m/s2 ⃗ F Bài 5: Vật khối lượng m đặt trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng lực kéo hợp với phương ngang góc α biết vật chuyển động với gia tốc a và có hệ số ma sát trượt với sàn là k Tìm F? (2) Bài 6: Quả cầu khối lượng m = 100g treo đầu sợi dây toa tàu Tàu chuyển động ngang với gia tốc a dây treo nghiêng góc α = 300 với phương thẳng đứng Tìm a và lực căng dây Bài 7: Vật có khối lượng m = 2,5kg rơi thẳng đứng từ độ cao 100m không vận tốc đầu, sau 10s thì chạm đất Tìm lực cản không khí (coi không đổi) tác động lên vật Cho g = 10m/s2 Bài 8: Vật khối lượng m = 0,5kg nằm trên mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu lò xo thẳng đứng có k = 10N/m Ban đầu lò xo dài l0 = 0,1m và không biến dạng Khi bàn chuyển động theo phương ngang lò xo nghiêng góc α = 600 so với phương thẳng đứng Tìm hệ số ma sát k’ vật và bàn Bài 9: Hai vật m1 = 1kg, m2 = 0,5kg nối với sợi dây và kéo lên thẳng đứng nhờ lực F = 18N đặt lên vật Tìm gia tốc chuyển động và lực căng dây Dây không dãn và có khối lượng không đáng kể, cho g = 10m/s2 Bài 10: Cho hệ hình vẽ Hai vật nặng có cùng khối lượng m = 1kg có độ cao chênh khoảng h = 2m Đặt thêm vật m’ = 500g lên vật m1 cao Bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc Tìm vận tốc các vật hai vật m1 và m2 ngang Cho g = 10m/s2 ⃗ F m1 m2 m m Bài 11: Cho hệ hình vẽ, m1 = 2m2 Biết lực căng dây treo ròng rọc là 52,3N Tìm gia tốc chuyển động vật, lực căng dây và khối lượng vật Cho g = 9,8m/s 2, bỏ qua khối lượng day và ròng rọc m2 m1 Dạng bài tập chuyển động trên mặt phẳng nghiêng Trường hợp mặt phẳng nghiêng không ma sát: a=g.sinα Trường hợp mặt phẳng nghiêng có ma sát: + Vật nằm yên chuyển động thẳng đều: Điều kiện: tgα < k (k: hệ số ma sát trượt) + Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng: Gia tốc chuyển động: a = g(sinα - k.cosα) + Vật trượt lên theo mặt phẳng nghiêng (do có vận tốc đầu) Gia tốc chuyển động: a = - g(sinα + k.cosα) Bài 12: Vật chuyển động với vận tốc 25m/s thì trượt lên dốc Biết dốc dài 50m, cao 14m, hệ số ma sát vật và dốc là k = 0,25 cho g = 10m/s2 A, tìm gia tốc vật lên dốc B, vật có lên hết dốc không? Nếu có, tìm vận tốc vật đỉnh dốc và thời gian lên dốc (3) Bài 13: Cho hệ thống hình vẽ: m1 = 3kg; m2 = 2kg; α = 300 ban đầu m1 giữ vị trí thấp m2 đoạn h = 0,75m Thả cho hai vật chuyển động Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc và dây Cho g = 10m/s2 A Hỏi hai vật chuyển động theo chiều nào? B Bao lâu sau bắt đầu chuyển động, hai vật ngang nhau? C Tính lực nén lên trục ròng rọc Bài 14: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, hệ số ma sát k = 0,2, góc nghiêng dốc là α A Với giát rị nào α vậta ằm yên không trượt? B Cho α = 300, tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vậtoở chân dốc Đ/s: a, α < 110; b, 10s; 33m/s ⃗ F Bài 15: Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc α lực nhỏ và lớn bao nhiêu để vật nằm yên? Cho hệ số ma sát là k (tg α − k)mg F min= 1+ ktg α Đ/s: (tg α + k )mg F max= −ktg α Bài 16: Cho hệ hình vẽ: m1 = 5kg, m2 = 2kg, α = 300, k = 0,1 Tìm gia tốc chuyển động và lực căng dây Cho g = 10m/s2 Đ/s: a ≈ 0,1m/s2; T = 20,2N Bài 19: Một vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, góc nghiêng dốc là α, hệ số ma sát vật và mặt dốc là k = 0,2 lấy g = 9,8m/s2 A Với giá trị nào α vật nằm yên mà không trượt B Cho góc α = 300 hãy tìm thời gian vật trượt xuống hết đoạn dốc và vận tốc vật chân dốc Đ/s: a; α ≤ 110; b; t = 10,16s, v = 32,5m/s Bài 20: Một vật khối lượng m = 100kg chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc α = 300 chịu lực F = 600N dọc theo mặt nghiêng Hỏi thả vật, nó chuyển động xuống với gia tốc là bao nhiêu? (Coi ma sát là đáng kể) Đ/s: 4m/s2 (4)