skkn giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 bảo yên

SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: Khi giảng dạy phần chương trình vật lí phổ thơng trung học, đặc biệt chương trình vật lí lớp 10 nhận thấy em học sinh thường lúng túng gặp phải toán động lực học Các em giải cách mị mẫm, khơng có định hướng rõ ràng, áp dụng cơng thức máy móc nhiều khơng giải Có nhiều ngun nhân: - Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải tập Vật lý - Chưa xác định mục đích việc giải tập xem xét, phân tích tượng vật lý để đến chất Vật lý - Nguyên nhân em hiểu chưa sâu phương pháp động lực học mà sách giáo khoa trình bày Mặt khác cịn có ngun nhân mang tính chất thói quen học sinh giải tốn vật lí phần lớn em chưa định hình hướng (Như để đạt yêu cầu toán đặt ta phải tìm đại lượng nào? phải sử dụng đến công thức liên quan nào? ) mà làm theo thói quen theo kiểu suy luận xuôi Phương pháp động lực học quan trọng giúp giải toán học chương trình học Đây phần có nhiều dạng tập ,có nhiều cơng thức cần nhớ việc áp dụng cơng thức tốn học tương đối phức tạp Khó khăn lớn em việc xác định toán thuộc dạng để đưa phương pháp giải phù hợp cho việc giải tốn Cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ quan trọng việc nâng cao chất lượng giáo dục, bồi dưỡng nhân tài cho nhà trường nói riêng, cho địa phương nói chung Bồi dưỡng học sinh giỏi cơng việc khó khăn lâu dài, địi hỏi nhiều cơng sức thầy trò Ngay từ lớp 10 giáo viên phải bồi dưỡng thật phương pháp giải tập, phương pháp động lực học Chính tơi lựa chọn đề tài II Đối tượng nghiên cứu Tôi tiến hành nghiên cứu trường THPT số Bảo Yên với hai đối tượng học sinh lớp 10A1 10A2; 10A3 ban Trong giảng dạy chia học sinh làm hai nhóm : * Nhóm – Nhóm học sinh đối chứng: học sinh lớp 10 : 10A2; 10A3 ban không áp dụng phương pháp động lực học SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" * Nhóm – Nhóm học sinh thực nghiệm: học sinh lớp 10A1 giảng dạy phương pháp động lực học III Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập, hướng dẫn phương pháp giải dạng tập phương pháp động lực học Từ vạch tiến trình hướng dẫn hoạt động dạy học (gồm hoạt động giáo viên hoạt động học sinh) nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức định luật Niuton lực học, sở học sinh tự lực vận dụng kiến thức để giải tập dạng theo phương pháp đưa IV Nhiệm vụ nghiên cứu: Nghiên cứu lý luận dạy học tập Vật lý để vận dụng vào hoạt động dạy học Nghiên cứu nội tập vận dụng phương pháp động lực học nội dung kiến thức Vật lí 10 nâng cao nhằm xác định nội dung kiến thức học sinh cần nắm vững kĩ giải tập học sinh cần rèn luyện Soạn thảo hệ thống tập phương pháp này, đưa dạng tập hệ thống tập V Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận dạy học tập Vật lý Nghiên cứu chương trình Vật lý trung học phổ thông: bao gồm sách giáo khoa vật lý 10, sách tập, số sách tham khảo Vật lý 10 phương pháp động lực học Lựa chọn dạng tập sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo phù hợp với nội dung, kiến thức VI Giới hạn nghiên cứu Do hạn chế thời gian, kiến thức phương pháp giảng dạy thực tế nên hệ thống tập lựa chọn cịn mang tính chủ quan chưa thật phong phú, phần tập nâng cao Vật lý học khoa học thực nghiệm, nhiên đề tài chưa thể đưa tập thực nghiệm, chưa thực phần thực nghiệm sư phạm VII Thời gian nghiên nghiên cứu Thời gian tiến hành năm học 2013-2014 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" PHẦN LÝ LUẬN CHUNG I Những sở lý luận hoạt động giải tập vật lý phổ thông Mục đích, ý nghĩa việc giải tập - Quá trình giải tập Vật lý trình tìm hiểu điều kiện tốn, xem xét tượng Vật lý đề cập, dựa vào kiến thức Vật lý để tìm chưa biết sở biết Thông qua hoạt động giải tập, học sinh củng cố lý thuyết tìm lời giải cách xác, mà hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ chất vấn đề, có nhìn đắn khoa học Vì thế, mục đích đặt giải tập Vật lý làm cho học sinh hiểu sâu sắc quy luật Vật lý, biết phân tích ứng dụng chúng vào vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật cuối phát triển lực tư duy, lực tư giải vấn đề - Muốn giải tập Vật lý, học sinh phải biết vận dụng thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa…để xác định chất Vật lý Vận dụng kiến thức Vật lý để giải nhiệm vụ học tập vấn đề thực tế đời sống thước đo mức độ hiểu biết học sinh Vì vậy, việc giải tập Vật lý phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ học sinh Tác dụng tập Vật lý dạy học Vật lý 2.1 Bài tập giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, học sinh nắm chung, khái quát khái niệm, định luật trừu tượng Trong tập, học sinh phải vận dụng kiến thức khái quát, trừu tượng vào trường hợp cụ thể đa dạng, nhờ mà học sinh nắm biểu cụ thể chúng thực tế Ngoài ứng dụng quan trọng kĩ thuật, tập Vật lý giúp học sinh thấy ứng dụng mn hình, mn vẻ thực tiễn kiến thức học Các khái niệm, định luật Vật lý đơn giản, cịn biểu chúng tự nhiên phức tạp, vật, tượng bị chi phối nhiều định luật, nhiều nguyên nhân đồng thời hay liên tiếp chồng chéo lên Bài tập giúp luyện tập cho học sinh phân tích để nhận biết trường hợp phức tạp SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" Bài tập Vật lý phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động Khi giải tập, học sinh phải nhớ lại kiến thức học, có phải sử dụng tổng hợp kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần chương trình 2.2 Bài tập điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức Các tập sử dụng khéo léo dẫn học sinh đến suy nghĩ tượng xây dựng khái niệm để giải thích tượng tập phát 2.3 Giải tập Vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát Bài tập Vật lý phương tiện quý báu để rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát thu nhận để giải vấn đề thực tiễn Có thể xây dựng nhiều tập có nội dung thực tiễn, học sinh phải biết vận dụng lý thuyết để giải thích dự đốn tượng xảy thực tiễn điều kiện cho trước 2.4 Giải tập hình thức làm việc tự lực cao học sinh Trong làm tập, phải tự phân tích điều kiện đầu bài, tự xây dựng lập luận, kiểm tra phê phán kết luận mà học sinh rút nên tư học sinh phát triển, lực làm việc tự lực họ nâng cao, tính kiên trì phát triển 2.5 Giải tập Vật lý góp phần phát triển tư sáng tạo học sinh Việc giải tập Vật lý đòi hỏi phải phân tích tốn để tìm chất vật lý với mức độ khó nâng dần lên giúp học sinh phát triển tư Có nhiều tập Vật lý không dừng lại phạm vi vận dụng kiến thức học mà giúp bồi dưỡng cho học sinh tư sáng tạo Đặc biệt tập giải thích tượng, tập thí nghiệm, tập thiết kế dụng cụ có ích mặt 2.6 Giải tập Vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh Bài tập Vật lý phương tiện có hiệu để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh Tùy theo cách đặt câu hỏi kiểm tra, ta phân loại mức độ nắm vững kiến thức học sinh, khiến cho việc đánh giá chất lượng kiến thức học sinh xác SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" II Phương pháp giải tập Vật lý Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải sửa tập gặp khơng khó khăn học sinh thường khơng nắm vững lý thuyết kĩ vận dụng kiến thức Vật lý Vì em giải cách mị mẫm, khơng có định hướng rõ ràng, áp dụng cơng thức máy móc nhiều khơng giải Có nhiều ngun nhân: - Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải tập Vật lý - Chưa xác định mục đích việc giải tập xem xét, phân tích tượng vật lý để đến chất Vật lý Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác việc cần thiết Nó khơng giúp học sinh nắm vững kiến thức mà rèn luyện kĩ suy luận logic, làm việc cách khoa học, có kế hoạch Q trình giải tập vật lý thực chất trình tìm hiểu điều kiện tập, xem xét tượng vật lý, xác lập mối liên hệ cụ thể dựa vận dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể tập cho Từ tính tốn mối liên hệ xác lập để dẫn đến lời giải kết luận xác Sự nắm vững mối liên hệ giúp cho giáo viên định hướng phương pháp dạy tập cách hiệu Bài tập Vật lý đa dạng, phương pháp giải phong phú Vì khơng thể phương pháp cụ thể mà áp dụng để giải tất tập Từ phân tích nêu trên, vạch dàn chung gồm bước sau: Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt kiện - Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa thuật ngữ quan trọng, xác định đâu ẩn số, đâu kiện - Dùng kí hiệu tóm tắt đề cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ mơ tả lại tình huống, minh họa cần Phân tích tượng - Nhận biết liệu cho đề có liên quan đến kiến thức nào, khái niệm nào, tượng nào, quy tắc nào, định luật vật lý - Xác định giai đoạn diễn biến tượng nêu đề bài, giai đoạn bị chi phối đặc tính nào, định luật Có học sinh hiểu rõ chất tượng, tránh áp dụng máy móc cơng thức SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" Xây dựng lập luận Thực chất bước tìm quan hệ ẩn số phải tìm với kiện cho Đối chiếu kiện cho phải tìm liên hệ với nào, qua công thức, định luật để xác lập mối liên hệ Thành lập phương trình cần với ý có ẩn số có nhiêu phương trình Đối với tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp xây dựng lập luận để giải: - Phương pháp phân tích: xuất phát từ ẩn số cần tìm, tìm mối liên hệ ẩn số với đại lượng theo định luật xác định bước 2, diễn đạt cơng thức có chứa ẩn số Sau tiếp tục phát triển lập luận biến đổi công thức theo kiện cho Cuối đến công thức sau chứa ẩn số kiện cho - Phương pháp tổng hợp: xuất phát từ kiện cho đầu bài, xây dựng lập luận biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ kiện cho với đại lượng khác để tiến dần đến cơng thức cuối có chứa ẩn số kiện cho Đối với tập định tính: ta khơng cần tính tốn nhiều mà chủ yếu sử dụng lập luận, suy luận logic dựa vào kiến thức vật lý để giải thích dự đốn tượng xảy Đối với tập trắc nghiệm trách quan: cần nắm thật vững kiến thức sách giáo khoa, không không nhận biết phương án để lựa chọn đâu phương án Để làm tốt thi trắc nghiệm, ta nên chia quỹ thời gian phù hợp với thời gian làm bài, đọc lướt qua toàn câu trắc nghiệm câu chắn trả lời ln, theo ngun tắc dễ làm trước, khó làm sau Quay lại câu chưa làm, đọc kĩ lại phần đề gạch chữ quan trọng, không nên dừng lại tìm lời giải cho câu lâu Cần lưu ý khơng nên bỏ trống câu ta xác suất ¼ số câu trả lời số Lựa chọn cách giải cho phù hợp Muốn giải tập Vật lý, học sinh phải biết vận dụng thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa…để xác định hướng giải tập, việc làm đòi hỏi em phải có kiến thức tốn học bản, áp dụng phương pháp giải toán nhanh để tìm kết SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" Kiểm tra, xác nhận kết biện luận - Từ mối liên hệ bản, lập luận giải để tìm kết - Phân tích kết cuối để loại bỏ kết không phù hợp với điều kiện đầu tập không phù hợp với thực tế Việc biện luận cách để kiểm tra đắn q trình lập luận Đơi khi, nhờ biện luận mà học sinh tự phát sai lầm trính lập luận, vơ lý kết thu III Lựa chọn sử dụng tập dạy học Vật lý Lựa chọn tập Hệ thống tập mà giáo viên lựa chọn phải thỏa mãn yêu cầu sau: - Bài tập phải từ dễ tới khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi số lượng kiến thức, kĩ cần vận dụng từ đề tài đến nhiều đề tài, số lượng đại lượng cho biết đại lượng cần tìm…) giúp học sinh nắm phương pháp giải loại tập điển hình - Mỗi tập phải mắt xích hệ thống tập, đóng góp phần vào việc củng cố, hoàn thiện mở rộng kiến thức - Hệ thống tập cần bao gồm nhiều thể loại tập: tập giả tạo tập có nội dung thực tế, tập luyện tập tập sáng tạo, tập cho thừa thiếu kiện, tập mang tính chất ngụy biện nghịch lý, tập có nhiều cách giải khác tập có nhiều lời giải tùy theo điều kiện cụ thể tập mà giáo viên không nêu lên nêu lên điều kiện mà thơi Bài tập giả tạo: tập mà nội dung khơng sát với thực tế, q trình tự nhiên đơn giản hóa nhiều ngược lại, cố ý ghép nhiều yếu tố thành đối tượng phức tạp để luyện tập, nghiên cứu Bài tập giả tạo thường tập định lượng, có tác dụng giúp học sinh sử dụng thành thạo cơng thức để tính đại lượng biết đại lượng khác có liên quan, thực tế ta đo trực tiếp Bài tập có nội dung thực tế: tập có đề cập đến vấn đề có liên quan trực tiếp tới đối tượng có đời sống, kĩ thuật Dĩ nhiên vấn đề thu hẹp đơn giản hóa nhiều so với thực tế Trong tập có nội dung thực tế, tập mang nội dung kĩ thuật có tác dụng lớn mặt giáo dục kĩ thuật tổng hợp Nội dung tập phải thỏa mãn yêu cầu: SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" - Nguyên tắc hoạt động đối tượng kĩ thuật nói đến tập phải gắn bó mật thiết với khái niệm định luật vật lý học - Đối tượng kĩ thuật phải có ứng dụng rộng rãi thực tiễn sản xuất nước ta địa phương nơi trường đóng - Số liệu tập phải phù hợp với thực tế sản xuất - Kết tập phải có tác dụng thực tế, tức phải đáp ứng vấn đề thực tiễn Khi cho học sinh tập vật lý có nội dung kĩ thuật, cần có tập khơng cho đầy đủ kiện để giải, học sinh có nhiệm vụ phải tìm kiện cách tiến hành phép đo tra cứu tài liệu Bài tập luyện tập: dùng để rèn luyện cho học sinh áp dụng kiến thức học để giải loại tập theo mẫu xác định Việc giải tập loại khơng địi hỏi tư sáng tạo học sinh mà chủ yếu cho học sinh luyện tập để nằm vững cách giải loại tập định Bài tập sáng tạo: tập mà kiện cho đầu không dẫn trực tiếp hay gián tiếp cách giải Các tập sáng tạo có tác dụng lớn việc phát triển tính tự lực sáng tạo học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến thức xác, sâu sắc mềm dẻo Bài tập sáng tạo tập giải thích tượng chưa biết sở kiến thức biết Hoặc tập thiết kế, đòi hỏi thực tượng thực, đáp ứng yêu cầu cho Sử dụng hệ thống tập - Các tập lựa chọn sử dụng khâu khác trình dạy học: nêu vấn đề, hình thành kiến thức củng cố hệ thống hóa, kiểm tra đánh giá kiến thức kĩ học sinh - Trong tiến trình dạy học đề tài cụ thể, việc giải hệ thống tập mà giáo viên lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu tập định tính hay tập tập dợt Sau học sinh giải tập tính tốn, tập đồ thị, tập thí nghiệm có nội dung phức tạp Việc giải tập tính tốn tổng hợp, tập có nội dung kĩ thuật với kiện khơng đầy đủ, tập sáng tạo coi kết thúc việc giải hệ thống tập lựa chọn cho đề tài - Cần ý cá biệt hóa học sinh việc giải tập vật lý, thộng qua biện pháp sau SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" + Biến đổi mức độ yêu cầu tập cho loại đối tượng học sinh khaac1 nhau, thể mức độ trừu tượng đầu bài, loại vấn đề cần giải quyết, phạm vi tính phức hợp số liệu cần xử lý, loại số lượng thao tác tư logic phép biến đổi toán học cần sử dụng, phạm vi mức độ kiến thức, kĩ cần huy động + Biến đổi mức độ yêu cầu số lượng tập cần giải, mức độ tự lực học sinh trình giải tập IV Hướng dẫn học sinh giải tập phương pháp động lực học Định nghĩa phương pháp động lực học Phương pháp động lực học phương pháp vận dụng ba định luật Niu-tơn (nhất định luật II) lực học để giải toán học Những lưu ý giải tập phương pháp động lực học 2.1 Chọn vật Muốn áp dụng định luật II Niu-tơn ta phải biết áp dụng cho vật 2.2 Chọn hệ quy chiếu nào? Trong tốn thí dụ đây, ta chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (HQC quán tính) 2.3 Vẽ giản đồ vectơ lực Vẽ hình biểu diễn lực tác dụng lên vật, làm rõ điểm đặt lực vào vật, vật biểu diễn chất điểm đặt gốc vectơ lực vào chất điểm Các gọi giản đồ vectơ lực vật 2.4 Chọn hệ toạ độ nào? Sau vẽ giản đồ vectơ lực, bước bản tiếp theo là viết phương trình Niu-tơn cho vật hoặc hệ vật (dạng vectơ) Đối với vật: Đối với hệ vật: SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động Khảo sát các phương trình chuyển động theo từng phương của từng trục toạ độ: chiếu các phương trình véc tơ lên các trục toạ đợ đã chọn Trong Fx, Fy giá trị đại số hình chiếu hợp lực, ax, ay giá trị đại số vectơ gia tốc 2.5 Giải hệ phương trình có đại lượng biết đại lượng phải tìm Các nguyên tắc Khi sử dụng phương pháp định luật Niuton định luật II phương trình bản( định luật I coi trường hợp riêng định luật II), cịn định luật III coi phương trình phụ giúp ta loại bỏ lực tương hỗ để đơn giản hóa giải Nếu hệ nhiều vật ta phải viết cho vật phương trình định luật II Niuton giải hệ phương trình Vì phương trình định luật II Niuton phương trình vecto nên để thuận tiện cho tính tốn ta phải chuyển phương trình thành phương trình vơ hướng Muốn vật ta chọn hệ trục tọa độ thích hợp, chiếu phương trình vecto xuống trục tọa độ Do đó, thay việc giải phương trình vecto, ta giải phương trình vơ hướng Trình tự giải tốn phương pháp động lực học Để giải toán động lực học ta thực theo bước sau: Bước 1: Đọc kĩ ra, phân tích tượng học xảy toán để thấy mối liên hệ lực, để vẽ chiều lực (ví dụ khơng biết chiều trượt vật ta chiều lực ma sát trượt) Xác định kiện ẩn số Vẽ hình biểu diễn đầy đủ lực tác dụng lên vật hình vẽ Bước 2: Viết cho vật phương trình động lực học dạng vecto (tức phương trình định luật II Niuton) Trong phương trình phải viết đầy đủ lực tác dụng lên vật Bước 3: Chọn hệ quy chiếu thích hợp chiếu phương trình lên trục tọa độ ta đưa phương trình vơ hướng Nếu ẩn số nhiều số phương trình vơ hướng ta phải tìm thêm phương trình phụ Đó phương trình liên hệ 10 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" lực phương trình liên hệ đặc trưng động học vận tốc, gia tốc, đường vật vật.Việc tìm phương trình phụ rễ dàng bước phân tích tượng học xảy tiến hành kĩ lưỡng Bước 4: Khi tổng số phương trình vơ hướng phương trình phụ số ẩn tốn ta tiến hành giải phương trình để tìm ẩn số Bước 5: Kiểm tra biện luận Các toán động lực học Trong động lực học, người ta chia làm hai loại toán sau đây: Bài toán thuận động lực học biết chuyển động chất điểm, xác định lực gây chuyển động Bài toán ngược động lực học biết lực tác dụng lên chất điểm điều kiện ban đầu chuyển động, xác định chuyển động chất điểm 5.1 Bài toán thuận động lực học Để giải loại toán này, trước tiên cần phải xác định gia tốc chất điểm, sau áp dụng cơng thức để tìm lực tác dụng lên chất điểm 5.2 Bài tốn ngược động lực học Để giải toán ngược cần xác định cụ thể lực tác động lên chất điểm, sau áp dụng tìm gia tốc mà chất điểm thu Nếu biết vận tốc vị trí ban đầu chất điểm cách lấy tích phân gia tốc a ta xác định vận tốc tọa độ chất điểm theo thời gian, nghĩa biết phương trình chuyển động phương trình quĩ đạo chất điểm 11 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" PHẦN VẬN DỤNG Dạng 1: Bài toán áp dụng định luật II Niu-tơn Bài Một vật nhỏ khối lượng uv m chuyển động theo trục Ox (trên mặt ngang), tác dụng lực F nằm ngang có độ lớn khơng đổi Xác định gia tốc chuyển động vật hai trường hợp: a) Khơng có ma sát b) Hệ số ma sát trượt mặt ngang µ Bài giải: uv uv uv Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo , lực ma sát F F ms , trọng lực P , phản uuv lực N - Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên Phương trình định luật II Niu-tơn dạng vectơ: uv uuv uv uuuvv F + N + P + Fms = m.a (1) Chiếu (1) lên trục Ox: F – Fms = ma (2) Chiếu (1) lên trục Oy: -P + N = (3) N = P Fms = µ N Vậy: + Gia tốc a vật có ma sát là: F − Fms F − µ mg a= = m m + Gia tốc a vật khơng có ma sát là: F a= m Bài Một học sinh đẩy hộp đựng sách trượt sàn nhà Lực đẩy ngang 180N Hộp có khối lượng 35 kg Hệ số ma sát trượt hộp sàn 0,27 Hãy tìm gia tốc hộp Lấy g = 9,8m/s2 Bài giải: uv uv uv Hộpuuvchịu tác dụng lực: Lực kéo F , lực ma sát F ms , trọng lực P , phản lực N Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ: Ox: F – Fms = m.a Oy : N - P = 12 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" Với độ lớn lực ma sát: Fms = µ N = 0,27.343 = 92,6 N F − Fms 180 − 92,6 = = 2,5m / s m 35 a = 2,5m/s2 hướng sang phải Bài Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox mặt phẳng uv nằm ngang tác dụng lực kéo F theo hướng hợp với Ox góc α >0 Hệ số ma sát trượt mặt ngang µ Xác định gia tốc chuyển động vật Bài giải: uv uuv uuv uv Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F = F1 + F2 , lực ma sát F ms , trọng lực uuv uv , phản lực N Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên P Phương trình định luật II Niu-tơn dạng vectơ: uv uuv uv uuuvv F + N + P + Fms = m.a (1) a= Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms ma = F cos α - Fms (2) Chiếu (1) lên Oy : = F1 + N – P N = P - Fsin α (3) Từ (2) (3) ta có : ma = F cos α - µ (mg - Fsin α ) = F( cos α + µ sin α ) - µ m.g F Vậy : a = (cosα + µ sin α ) − µ g m Bài Một người dùng dây buộc vào thùng gỗ kéo trượt sân lực 90,0N theo hướng nghiêng 30,0o so với mặt sân Thùng có khối lượng 20,0 kg Hệ số ma sát trượt đáy thùng sân 0,50 Tìm gia tốc thùng Lấy g = 9.8 m/s2 Bài giải: uv uv Thùng uchịu tác dụng bốn lực: Lực kéo , lực ma sát F ms , trọng lực F uv uv P , phản lực N Phương trình định luật II Niu-tơn dạng vectơ: uv uuv uv uuuvv F + N + P + Fms = m.a Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ: Ox: F – Fms = m.a Oy : -Fsin α + N - P = Với độ lớn lực ma sát: Fms = µ N Giải hệ phương trình: 13 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" N = P - Fsin α = 20,0.9,8 - 90,0.0,50 N = 151 (N) Fms = µ N = 0,50.151 = 75,5 N Fcosα − Fms 77,9 − 75,5 = = 0,12m / s m 20 a = 0.12m/s2, hướng sang phải Bài Một sách thả trượt từ đỉnh bàn nghiêng góc α =35o so với phương ngang Hệ số ma sát trượt mặt sách với mặt bàn µ = 0,5 Tìm gia tốc sách Lấy g = 9.8m/s2 Bài giải: uv uv Quyển sách chịu tác dụng ba lực: lực ma sát F ms , trọng lực P , phản uuv lực N a= Phương trình định luật II Niu-tơn dạng vectơ: uuv uv uuuvv N + P + Fms = m.a Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ P.sin α − Fms = m.a Ox: Oy: N − P.cos α = Fms = µ N Giải hệ phương trình ta được: a = g(sin α - µ cos α ) = 9,8(sin35o - 0,50.cos35o) a = l,6m/s2, hướng dọc theo bàn xuống Bài Một vật đặt chân mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương nằm ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng µ = 0,2 Vật truyền vận tốc ban đầu v = m/s theo phương song song với mặt phẳng nghiêng hướng lên phía a) Sau vật lên tới vị trí cao nhất? b) Quãng đường vật vị trí cao bao nhiêu? Bài giải: Ta chọn hệ trục Ox có - Gốc toạ độ O: vị trí vật bắt đầu chuyển động - Chiều dương Ox: Theo chiều chuyển động vật - Gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động ( t0 = 0) Các lực tác dụng lên vật: - Trọng lực tác dụng lên vật, phân tích thành hai lực thành phần Px Py Px = P.sinα = mgsinα 14 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" Py = P.cosα = mgcosα - Lực ma sát tác dụng lên vật Fms = µ N = µ Py = µ mgcosα Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật: ur ur r P + F ms = m.a Chiếu phương trình lên chiều chuyển động vật ta có: - Px – Fms = m.a - mgsinα - µ mgcosα = ma ⇒ a = - g(sinα - µ cosα) = - 6,6 m/s2 Giả sử vật đến vị trí D cao mặt phẳng nghiêng v − v0 a) Thời gian để vật lên đến vị trí cao nhất: t = = 0,3 s a b) Quãng đường vật được: v − v02 s= = 0,3 m 2a Dạng 2: Dùng phương pháp hệ vật ur - Xác định Fk, lực kéo chiều chuyển động (nếu có lực F xiên dùng phép chiếu để xác định thành phần tiếp tuyến Fx = Fcos α - Xác định Fc, lực cản ngược chiều chuyển động - Gia tốc hệ : a = ∑F , ∑m c ∑F −∑F ∑m k c ; tổng lực kéo ∑F k , tổng lực cản khối lượng vật hệ * Lưu ý : Tìm gia tốc a từ kiện động học F − Fc Để tìm nội lực, vận dụng a = k ; Fk tổng lực kéo tác dụng lên m vật, Fc tổng lực cản tác dụng lên vật Khi hệ có rịng rọc: đầu dây luồn qua ròng rọc động đoạn đường s trục rịng rọc đoạn đường s/2, độ lớn vận tốc gia tốc theo tỉ lệ Nếu hệ có vật đặt lên nhau, có ma sát trượt khảo sát chuyển F − Fc động vật (vẫn dùng công thức a = k ) m Nếu hệ có vật đặt lên nhau, có ma sát nghỉ hệ xem vật Bài Hai vật A B trượt mặt bàn nằm ngang nối với dây không dẫn, khối lượng không đáng kể Khối lượng vật 15 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" mA = kg, mB = kg, ta tác dụng vào vật A lực F = N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát hai vật với mặt bàn µ = 0,2 Lấy g = 10 m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động Bài giải: Đối với vật A ta có: ur uv uuv uv uv uv F + N1 + P1 + F ms1 + T = m.a1 Chiếu xuống Ox ta có: F - T1 - F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy ta được: - m1g + N1 = Với F1ms = kN1 = km1g ⇒ F - T1 - k m1g = m1a1 (1) * Đối với vật B: ur uuv uuv uv uuv N + P2 + F ms + T = m.a2 Chiếu xuống Ox ta có: T2 - F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy ta được: - m2g + N2 = Với F2ms = k N2 = k m2g ⇒ T2 - k m2g = m2a2 (2) ⇒ Vì T1 = T2 = T a1 = a2 = a nên: F - T - k m1g = m1a (3) T - k m2g = m2a (4) Cộng (3) (4) ta F - k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a F − µ (m1 + m2 ) − 0,2(2 + 1).10 a= = = m/s2 ( m1 + m2 ) +1 Bài Trên mặt bàn nằm ngang có hai vật nối với sợi dây khơng dãn, vật có khối lượng 2,0 kg Một lực kéo 9,0 N đăt vào vật theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát trượt vật bàn 0,20 Lấy g = 9,8 m/s Tính gia tốc vật lực căng dây nối Bài giải: ur Dưới tác dụng lực F , vật thu gia tốc chuyển động Khi vật uur chuyển động, kéo vật lực căng T2 Vật kéo lại vật lực ur căng T1 ur Chọn trục Ox hướng theo lực F áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật: 16 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" Vật 1: Chiếu Ox: F − Fms1 − T1 = m1a1x Chiếu Oy: N1 − P1 = m1a1 y Vật 2: Chiếu Ox: T2 − Fms1 = m2 a2 x Chiếu Oy: N − P2 = m2a2 y Mặt khác ta lại có: T1 = T2 = T; P1 = P2 = mg; Fms1 = µ N1; Fms2 = µ N2 ax1 = ax2 = a (do dây không dãn) Giải hệ phương trình ta F − µ (m1 + m2 ) a= = 0,29 (m1 + m2 ) T = m2a2 + Fms = m2 (a + µ g ) = 2,0(0,29 + 0,20.9,8) = 4,5N a1 = a2 = 0,29m/s2 (hướng sang phải) T = 4,5N Bài Hai vật khối lượng m = kg nối với sợi dây không dẫn ur khối lượng không đáng kể Một vật chịu tác động lực kéo F hợp với phương ngang góc α = 300 Hai vật trượt mặt bàn nằm ngang hệ số ma sát vật bàn 0,268 Biết dây chịu lực căng lớn 10 N Tính lực kéo lớn để dây không đứt Bài giải: Các lực tác dụng lên vật hình vẽ Phương trình động lực học cho vật ur uv uuv uv uv uv F + N1 + P1 + F ms1 + T = m.a1 Chiếu xuống Ox ta có: F.cos α - T1 - F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy: Fsin α - P1 + N1 = Và F1ms = k N1 = k(mg - Fsin 300) ⇒ F.cos 300 - T1k(mg - Fsin 300) = m1a1 (1) Phương trình động lực học cho vật ur uuv uuv uv uuv N + P2 + F ms + T = m.a2 Chiếu xuống Ox ta có: T - F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy: -P2 + N2 = 17 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" mà F2ms = k N2 = km2g ⇒ T2 - k m2g = m2a2 Hơn m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a ⇒ F.cos 300 - T - k(mg - Fsin 300) = ma (3) ⇒ T - kmg = ma (4) Từ (3) (4) Vậy Fmax = 20 N Bài Hai vật A B có khối lượng m A = 600 g, mB = 400 g nối với sợi dây nhẹ không dãn vắt qua rịng rọc cố định hình vẽ Bỏ qua khối lượng ròng rọc lực ma sát dây với ròng rọc Lấy g = 10 m/s Tính gia tốc chuyển động mối vật Bài giải: Khi thả vật A xuống B lên mA > mB TA = TB = T; aA = aB = a Đối với vật A: mAg - T = mA.a Đối với vật B: -mBg + T = mB.a (mA - mB).g = (mA + mB).a m − mB a= A g = 2m/s2 mA + mB Dạng : Mặt phẳng nghiêng Mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát, gia tốc chuyển động a = gsin α Mặt phẳng nghiêng có ma sát: - Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc chuyển động a = g (sin α − µ cos α ) - Vật trượt lên theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc chuyển động a = − g (sin α + µ cos α ) - Vật nằm yên chuyển động thẳng đều: điều kiện tan α < µ , µ hệ số ma sát trượt - Vật trượt xuống nếu: mgsin α > Fmsn/max = μnmgcos α hay tan α > μn Bài Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300 Hệ số ma sát trượt m = 0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 1m Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động vật Bài giải: 18 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" ur uurur Các lực tác dụng vào vật: P, N , F ms ur uur ur r Phương trình động lực học: P + N + F ms = m.a Chiếu lên trục Oy: - Pcosα + N = ⇒ N = mg cosα (1) Chiếu lên trục Ox : Psinα - Fms = max ⇒ mgsinα - mN = max (2) từ (1) (2) ⇒ mgsinα - m mg cosα = max ax = g (sin α − µ cos α ) = m/s2 Bài Cần tác dụng lên vật m mặt phẳng nghiêng góc α lực F để vật nằm yên, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng µ , biết vật có xu hướng trượt xuống Bài giải: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có: ur uur ur ur r P + N + F ms + F = m.a Chiếu phương trình lên trục Oy: N - Pcosα - Fsinα = ⇒ N = Pcosα + F sinα Fms = µ N = µ (mgcosα + F sinα) Chiếu phương trình lên trục Ox : Psinα - F cosα - Fms = ⇒ F cosα = Psinα - Fms = mg sinα - µ mg cosα - µ F sinα F= sin α − µ cos α mg sin α + µ cos α Bài Xem hệ liên kết hình vẽ Cho biết m = kg; m2 = kg; hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng µ = 0,1 ; a = 300; g = 10 m/s Tính sức căng dây? Bài giải: Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng m2 lên, lúc hệ lực có chiều hình vẽ Vật chuyển động nhanh dần nên với chiều dương chọn, ta tính a > chiều chuyển động giả thiết ur uuv uv uv uv Đối với vật 1: N1 + P1 + F ms1 + T = m.a1 Chiếu hệ xOy ta có: m1gsinα - T1 - µ N = ma - m1g cosα + N = 19 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" m1gsinα - T1 - µ m1g cosα = ma uuv ur uuv Đối với vật 2: P2 + T = m2 a2 ⇒ -m2g + T = m2a (1) (2) Cộng (1) (2) ⇒ m1gsinα - µ m1g cosα = (m1 + m2)a Vì a > 0, chiều chuyển động chọn T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N Dạng : Bài tập lực hướng tâm Bài Một bàn nằm ngang quay tròn với chu kỳ T = s Trên bàn đặt vật cách trục quay R = 2,4 cm Hệ số ma sát vật bàn tối thiểu để vật không trượt mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 π = 10 Bài giải: Khi vật khơng trượt vật chịu tác dụng lực: uur uvv uuur N + P + Fms = m.a Chiếu lên truc hướng tâm: − µ m.g = mω R Lúc vật chuyển động trịn nên Fms lực hướng tâm: Vậy µ = 0,25 Bài Một lị xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l 0, đầu giữ cố định A, đầu gắn vào cầu khối lượng m trượt khơng ma sát (D) nằm ngang Thanh (D) quay với vận tốc góc ω xung quanh trục ( ∆ ) thẳng đứng Tính độ dãn lị xo l0 = 20cm; ω = 20 π rad/s; g = π = 10; k = 200N/m Bài giải: Các lực tác dụng vào cầu hình vẽ Lực đàn hồi lực hướng tâm Fdh = Fht ⇔ k ∆l = m.ω (∆l + l0 ) m.ω l0 ⇒ ∆l = (k − mω ) 0,01.(20π ) 0,2 = 0,05m = 5cm Thay số ta có: ∆l = (200 − 0,01.(20π ) ) Dạng 5: Lực đàn hồi * Lực đàn hồi xuất vật bị biến dạng, có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng (dùng để xác định chất lực) ur uur * Biểu thức : F dh = − k ∆l , dấu trừ lực đàn hồi ngược với chiều biến dạng, độ lớn F = k ∆l 20 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" * Độ dãn lò xo vật cân mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang : ∆l = mgsin α /k ; treo thẳng đứng sin α = * Ghép lò xo : - Ghép song song : ks = k1 + k2 +…+ kn 1 1 - Ghép nối tiếp : = + + k k1 k2 k3 * Từ lò xo cắt thành nhiều phần : k1l1 = k2l2 = … = knln = k0l0 Bài Hai lò xo: lò xo dài thêm cm treo vật m1 = kg, lò xo dài thêm cm treo vật m2 = 1,5 kg Tìm tỷ số k1/k2 Bài giải: Khi gắn vật lò xo dài thêm đoạn ∆l Ở vị trí cân Với lò xo 1: k1∆l1 = m1g (1) Với lò xo 2: k2∆l2 = m2g Lập tỷ số (1), (2) ta k1 m1 ∆l2 = =2 k2 m2 ∆l1 (2) Bài Hai lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có độ dài tự nhiên l0 = 20 cm treo thẳng đứng hình vẽ Đầu lò xo nối với vật khối lượng m = kg Lấy g = 10 m/s2 Tính chiều dài lị xo vật cân Bài giải: Khi cân bằng: F1 + F2 = P Với F1 = K1∆l; F2 = K2∆1 nên (K1 + K2) ∆l = P m.g ∆l = = 0,04m k1 + k2 Vậy chiều dài lò xo là: L = l0 + ∆l = 20 + = 24 cm Bài Tìm độ cứng lị xo ghép theo cách sau: Bài giải: 21 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" Hướng chiều hình vẽ: Khi kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x : Độ dãn lị xo x, độ nén lò xo x Tác dụng vào vật gồm lực đàn hồi; Chiếu lên trục Ox ta : F = -F1 - F2 = -(K1 + K2)x Vậy độ cứng hệ ghép lò xo theo cách là: K = K1 + K2 ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN: Câu Một sách thả trượt từ đỉnh bàn nghiêng α góc =30o so với phương ngang Hệ số ma sát trượt mặt sách với mặt bàn µ = 0,25 Tìm gia tốc sách Lấy g = 9,8m/s2 Câu Một bàn nằm ngang quay tròn với chu kỳ T = s Trên bàn đặt vật cách trục quay R = 2,4 cm Hệ số ma sát vật bàn tối thiểu để vật không trượt mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 π = 10 22 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" PHẦN KẾT QUẢ Kết khảo sát mức độ hứng thú: 37 học sinh lớp 10A1 sau học cách giải toán phương pháp động lực học Tiêu chuẩn đánh giá Số học sinh Tỉ lệ % Rất hứng thú 18 48,6 Hứng thú 10 27 Bình thường 13,5 Không hứng thú 10,9 Từ số liệu ta thấy phần lớn học sinh có hứng thú với phương pháp này, có phần nhỏ học sinh không không hứng thú (và rơi vào đối tượng HS học yếu toán) Khảo sát kết làm kiểm tra tự luận học sinh nhóm: Qua kết kiểm tra tự luận nhóm học sinh, nhóm đối chứng làm phương pháp (như sách giáo khoa) cịn nhóm thực nghiệm u cầu học sinh làm phương pháp động lực học, nhận thấy kết học tập nhóm thực nghiệm cao hẳn so với nhóm đối chứng, “phương pháp động lực học” cung cấp cho em cơng cụ giải tập tốn vật lí cách nhanh hơn, dễ làm phải nhớ cơng thức bước giải tốn rõ ràng Kết luận Phương pháp động lực học giúp cho học sinh phát triển tư vật lí tư tốn học - thể tính liên mơn chương trình kiến thức phổ thơng Và phương pháp thật có hiệu học sinh nắm tương đối tốt kiến thức toán học giải phương trình, hệ phương trình, kiến thức véc tơ… có học sinh vừa hiểu rõ chất tượng, vừa có cách giải tương đối nhanh toán học Do thời gian khả cịn có hạn chế định nên đề tài không tránh khỏi thiếu sót, mong thầy giáo, đặc biệt thầy giáo có kinh nghiệm bạn đồng nghiệp em học sinh góp ý kiến đề tài tơi hồn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn ! Bảo Yên, ngày tháng năm 2014 Người lập viết Phạm Xuân Trường 23 SKKN “Giải tập vật lý phương pháp động lực học, áp dụng trường THPT số Bảo Yên" TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa Vật lý 10 - NXB Giáo dục năm 2012 [2] Sách giáo viên Vật lý 10 - NXB Giáo dục năm 2012 [3] Sách tập Vật lý 10 - NXB Giáo dục năm 2012 [4] Giải tốn Vật lí 10 - NXB Giáo dục năm 2005 [5] Tác giả :Vũ Thanh khiết - Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi THPT - Phần học [6] Các thi học sinh giỏi vật lí 30-4 24