(Sáng kiến kinh nghiệm) chuyên đề phương pháp giải bài tập vật lý THCS phần chuyển động cơ học

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Trong việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung chất lượng mơn nói riêng Việc cải tiến phương pháp dạy học nhân tố quan trọng, bên cạnh việc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy tính tích cực HS có ý nghĩa quan trọng Bởi vì, xét cho công việc giáo dục phải tiến hành sở tự nhận thức, tự hành động, việc khơi dậy phát triển ý thức lực tư duy, bồi dưỡng phương pháp, định hướng để tự học đường phát triển tối ưu giáo dục Cũng môn học khác, học Vật lý lại cần phát triển lực tích cực, lực tư học sinh (HS) để khơng phải biết mà cịn phải hiểu để giải thích tượng Vật lý áp dụng kiến thức kỹ vào hoạt động sống gia đình cộng đồng Trong khuôn khổ trường THCS, tập Vật lý khâu quan trọng trình dạy học Vật lý Việc giải tập Vật lý giúp HS củng cố đào sâu, mở rộng kiến thức giảng, xây dựng củng cố kỹ kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, biện pháp quí báu để phát triển lực tư HS, có tác dụng sâu sắc mặt giáo dục tư tưởng, đạo đức lớn Vì việc giải tập Vật lý mục đích cuối khơng phải tìm đáp số, điều quan trọng cần thiết, mục đích việc giải chỗ người làm tập hiểu sâu sắc tượng, khái niệm định luật Vật lý, biết vận dụng chúng vào vấn đề thực tế sống, lao động Qua thực tế giảng dạy Vật lý trường THCS nói chung mơn Vật lý nói riêng, tơi nhận thấy HS cịn gặp nhiều khó khăn, lúng túng giải tập Vật lý chuyển động, em có số vốn kiến thức toán chuyển động tiểu học Điều nhiều ảnh hưởng đến chất lượng dạy học Trong chương trình nội dung sách giáo khoa việc rèn luyện kỹ giải tập Vật lý bậc THCS gần chưa trọng, năm học Vật lý 6, 7, số tiết tập lớp Dẫn đến l kết HS bậc THCS kỹ giải tập Vật lý nhiều hạn chế hay nói cách khác cịn yếu 100% GV cho rằng: “ Khơng có thời gian dành cho việc rèn luyện kỹ giải tập cho HS” Nên phần lớn HS chưa nắm phương pháp giải tập Vật lý, tập định lượng Xuất phát từ lý trên, thấy việc rèn luyện kỹ cho HS giải tập việc làm cần thiết Vì vậy, chọn viết chuyên đề: “Phương pháp giải tập vật lý THCS phần chuyển động học” II Mục đích nghiên cứu: Hình thành cho học sinh cách tổng quan phương pháp giải số dạng tập “ Chuyển động ”, từ em vận dụng cách thành thạo linh hoạt việc giải tập thuộc dạng này, nâng cao hiệu tập, giúp em nắm vững kiến thức để vận dụng vào sống cách thiết thực có hiệu Đề tài cịn nhằm phát huy tính tích cực khơi dậy tiềm lực sáng tạo niềm tin HS góp phần nâng cao chất lượng đại trà đội tuyển học sinh giỏi III Đối tượng nghiên cứu: + Nghiên cứu sở lý luận phương pháp giải số dạng tập Vật lý “Chuyển động học” IV Phương pháp nghiên cứu: + Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm + Phương pháp hỗ trợ: - Phương pháp điều tra - Phương pháp nghiên cứu tài liệu : loại sách tham khảo, tài liệu phương pháp dạy vật lý V Giới hạn đề tài: - Đề tài nghiên cứu với học sinh lớp dùng cho học sinh giỏi cấp trường,cấp huyện cho học sinh đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lý trường THCS Tử Du – Lập Thạch – Vĩnh Phúc - Về mặt kiến thức kỹ đề tài nghiên cứu số dạng tập chuyển động thường gặp Vật lý lớp số dạng tập phổ biến chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý VI Phạm vi kế hoạch nghiên cứu: - Kế hoạch thực đề tài: Đề tài bắt đầu nghiên cứu từ tháng năm 2012, thử nghiệm năm học 2012 – 2013 - Đề tài áp dụng học sinh lớp đại trà bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lý lớp trường THCS Tử Du PHẦN II: PHẦN NỘI DUNG I Kiến thức chuyển động học: 1) Chuyển động học Định nghĩa: Chuyển học thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc Chuyển động đứng n có tính tương đối tùy thuộc vào vật chọn làm mốc Người ta thường chọn vật gắn với mặt đất làm vật mốc 2) Vận tốc: * Vận tốc đặc trưng cho nhanh hay chậm chuyển động v= S � t S =v.t � � S � t = Trong � � : v l�v� n t� c, S l�qu� ng � � � ng, � v � t l�th� i gian � �� i h� t qu� ng � � � ng � � � * Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị thời gian (t) đơn vị quãng đường (S); km/h; m/s 1000 * 1km/h = m/s ; 1m/s = 3,6 km/h 3600 * Vận tốc đại lượng véctơ Véc tơ vận tốc có + Gốc đặt vật + Phương trùng với phương chuyển động + Chiều trùng với chiều chuyển động + Chiều dài tỉ lệ với độ lớn:   S t 3) Chuyển động a Định nghĩa : Chuyển động chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian Trong chuyển động thẳng véc tơ vận tốc không đổi chiều độ lớn b, Phương trình xác đinh vị trí vật chuyển động thẳng ( Phương trình tọa độ ) o x v x0 s x * Các bước lập phương trình: - Chọn trục toạ độ ox trùng với quỹ đạo chuyển động , chọn điểm O gốc tọa độ - Chọn chiều (+) chuyển động - Phương trình chuyển động vật có dạng: x = x0 ± vt x: Vị trí vật so với gốc thời điểm x0 : Vị trí vật so với gốc toạ độ t=0 Biểu thức mang dấu “+”: chuyển động chiều dương Biểu thức mang dấu “ – “ vật chuyển động ngược chiều dương Hệ quả: +Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau: x1 = x2 = … = xn + Nếu hai vật cách khoảng l: sảy trường hợp: Các khoảng l trước gặp sau gặp nhau: x – x =l x1 – x = l c, Vẽ đồ thị chuyển động vật: Bước 1: Lập phương trình, xác định vị trí vật Bước : Lập bảng biến thiên Bước 3: Vẽ đồ thị Bước 4: Nhận xét đồ thị ( cần) Đồ thị tọa độ - thời gian vật chuyển động thẳng Từ phương trình : x = x0 ± vt Ta thấy : x biến thiên theo hàm bậc thời gian t đồ thị tọa độ - thời gian đường thẳng Xét chuyển động -Chuyển động chiều dương ta có đồ thị có dạng: -Chuyển động ngược chiều dương ta có đồ thị có dạng 4) Tính tương đối chuyển động - Đối với vật chọn làm mốc khác vận tốc vật khác - Phương trình véc tơ v13 = v12 + v23 Hệ + Nếu hai chuyển động chiều: v13 = v12 + v23 + Nếu vật chuyển động ngược chiều: v13 = v12 – v23 + Nếu chuyển động có phương vng góc: v132 = v122 + v 232 Trong V12: vận tốc vật so với vật v23: vận tốc vật so với vật v13: vận tốc vật so với vật 5) Chuyển động không Định nghĩa: Chuyển động chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian Trong chuyển động thẳng biến đổi ta nói tới vận tốc trung bình vật Cơng thức tính vận tốc trung bình chuyển động khơng đều: Vtb= Chú ý: + Vận tốc trung bình đoạn đường khơng phải trung bình cộng vận tốc đoạn đường ngắn Vì tính vận tốc trung bình vận dụng cơng thức vtb = S Khi vật chuyển đông đoạn đường t ngắn S1, S2, S3…… khác với vận tốc tương ứng v1 v2, v3… thời gian tương ứng t1, t2, t3… Khác vận tốc trung bình tất qng đường tính sau: Vtb= = = = II Phân loại tập chuyển động học: Các dạng tập thường gặp: A Chuyển động đều: Bài toán xác định vị trí thời điểm vật gặp thời điểm vị trí vật cách khoảng cho trước: Dạng 1: Bài toán hai vật chuyển động chiều gặp Dạng 2: Bài toán hai vật chuyển động ngược chiều gặp Bài tốn có liên quan đến đồ thị chuyển động Bài toán hợp vận tốc: Dạng 1: Bài toán hợp vận tốc phương Dạng 2: Bài toán hợp vận tốc đồng quy B Chuyển động khơng đều: Dạng 1: Chuyển động có vận tốc biến đổi theo quy luật Dạng 2: Bài tập liên quan đến vận tốc trung bình: III Phương pháp giải dạng tập phần chuyển động học: A Các toán chuyển động đều: Bài tốn xác định vị trí thời điểm vật gặp thời điểm vị trí vật cách khoảng cho trước: Phương pháp giải: Có hai cách giải dạng toán này: Cách Dùng cơng thức đường ( Sẽ trình bày cụ thể phần tổng quát) Cách Dùng phương trình tọa độ x1 A C B x O x2 Các bớc giải toán dựng phơng pháp toạ độ để giải toán chuyển động: + Chọn hệ quy chiếu thích hợp + Viết phơng trình chuyển động + Căn vào phơng trình chuyển động yêu cầu toán xác định tính chất chuyển động + Giải biện luận kết toán * Chỳ ý Vi cách hai vật gặp chúng phải có tọa độ nghĩa là: X1=X2 từ suy kết Dạng 1: Hai vật chuyển động chiều gặp nhau: Giả sử hai vật xuất phát lúc từ hai địa điểm A B, chiều theo hướng từ A đến B Vật xuất phát từ A với vận tốc v 1, vật xuất phát từ B với vận tốcV2 (V1> V2) Xác định thời điềm vị trí nơi hai vật gặp S1 S A B G S2 Gọi S1, t1 quãng đường, thời gian vật A tới chỗ gặp G Gọi S2, t2 quãng đường, thời gian vật B tới chỗ gặp G Ta có: S1 = AG = V1t1 S2 = BG = V2t2 Vì hai vật xuất phát lúc nên thời gian hai vật để gặp : t = t1 = t2 quãng đường vật từ A quãng đường vật từ B S = AB = S1 - S2 (là khoảng cách ban đầu hai vật) Do : S = AB = S1 - S2 = AG - BG = V1t1 – V2t2 = t(V1 –V2)  t= S V1  V2 Tổng quát: Nếu hai vật xuất phát lúc chuyển động chiều đuổi kịp nhau: gặp nhau, hiệu quãng đường vật khoảng cách ban đầu hai vật: S = AB = S1 - S2 Và: thời gian chuyển động hai vật kể từ lúc xuất phát đuổi kịp nhau: t = t1 = t2 Chú ý : Nếu hai vật xuất phát khơng lúc ta tìm t 1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát lúc gặp S Công thức thường gặp chuyển động chiều là: t  (1) v1  v Trong t thời gian hai động tử gặp S khoảng cách lúc đầu hai động tử, v1, v2 vận tốc chúng Ví dụ 1: Hai ơtơ khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 24 km, chuyển động phía ( theo hướng từ A đến B)và đuổi kịp địa điểm G Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h.Xe khởi hành từ B có vận tốc 40km/h Hỏi sau hai xe gặp ? Chỗ gặp cách A km? ( Coi chuyển động hai xe ) S1 Giải: A S B G S2 Cách 1: Gọi S1,v1,t1 quãng đường,vận tốc,thời gian ô tô từ A đến G Gọi S2,v2,t2 quãng đường,vận tốc,thời gian ô tô từ B đến G Gọi S khoảng cách ban đầu xe Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động: t1 = t = t Thời gian hai xe để đuổi kịp là: S 24 t  2,4(h) V A  VB 50  40 Vậy sau 2,4 giờ, kể từ lúc xuất phát hai xe đuổi kịp Chỗ gặp cách A khoảng AG = S1 = v1t1 = 50 2,4 = 120 km  Cách 2: Giải phương trình tọa độ: Chọn đường thẳng AB làm trục toạ độ, điểm A làm gốc toạ độ, chiều dương từ từ A đến B Gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu khởi hành Đối với xe từ A vị trí ban đầu có toạ độ Xo1 = Vận tốc V1 = + 50 km/h Toạ độ X1 tính theo công thức X1 = 50t Đối với xe khởi hành từ B, vị trí ban đầu có toạ độ Xo2 = 24 km Vận tốc V2 = + 40km/h Toạ độ X2 thời điểm t đưọc tính theo công thức X2 = 24+ 40t Khi hai xe gặp chúng có toạ độ X1 = X2 50t = 24+ 40t 10t = 24 t = 2,4 h Vị trí hai xe gặp có toạ độ X1 = 50t = 50 2,4 = 120 km Hai xe gặp sau 2,4 vị trí gặp cách A khoảng 120 km Ví dụ 2: Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 100m với vận tốc 15m/s Cùng lúc đó, vật khác xuất phát từ B chuyển động theo hướng AB Sau 20s chúng đuổi kịp Tính vận tốc vật thứ hai xác định vị trí nơi hai vật gặp S1 Giải: S=100m A V1=15m/s B V2=? G S2 Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động: t1 = t2 = t Thời gian hai vật để gặp : S S t  V1  V2  V1  V2 t V2 V1  S 100 15  10( m / s) t 20 Vậy vận tốc vật thứ hai 10m/s Nơi hai vật gặp cách A khoảng là: AG = S1= V1t1= 15.20 = 300m Ví dụ 3: Ba người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Người thứ người thứ hai xuất phát lúc với vận tốc tương ứng là: v1 = 10km/h v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói 30 phút Khoảng thời gian hai lần gặp người thứ ba với người trước Tính vận tốc người thứ ba Hướng dẫn: Yêu cầu em đọc kỹ đầu phân tích kiện tốn Ba người xuất phát lúc chuyển động từ A đến B Đây tập dạng chuyển động chiều nên ta sử dụng công thức (1) giải tốn cách lập phương trình Tóm tắt: v1 = 10km/h; v2 = 12km/h; t1 = 30 phút = Thời gian người thứ ba gặp người thứ t1, gặp người thứ hai t2 Khoảng cách từ t1 đến t2 Tính v3 ? Bài giải: Gọi vận tốc người thứ ba x (km/h) (x > 12) Sau 30 phút quãng đường người thứ là: S1 = v1.t = 10 = (km) Sau 30 phút quãng đường người thứ hai là: = (km) Thời gian người thứ ba gặp người thứ là: S2 = v2.t = 12 t1  S  v  v1 x  10 t2  Thời gian người thứ ba gặp người thứ hai là: S  v  v x  12 Khoảng cách hai lần gặp nên ta có phương trình  1 x  12 x  10 Giải phương trình ta tìm được: x = 15 (thoả mãn); x2 = (không thoả mãn) Vậy vận tốc người thứ ba 15km/h Đáp số: 15 km/h Dạng 2: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhau: Giả sử hai vật xuất phát lúc từ hai địa điểm A B, ngược chiều Vật xuất phát từ A với vận tốc V1, vật xuất phát từ B với vận tốc V2 Xác định thời điềm vị trí nơi hai vật gặp Gọi S1, t1 quãng đường, thời gian vật A tới chỗ gặp G Gọi S2, t2 quãng đường, thời gian vật B tới chỗ gặp G Ta có: S1 = AG = V1t1 S S2 = BG = V2t2 Vì hai vật xuất phát lúc nên thời gian hai vật để gặp : S1 A S2 G B t = t1 = t2 tổng quãng đường hai vật S = AB = S + S2 (là khoảng cách ban đầu hai vật) Do : S = AB = S1 + S2 = AG + BG = V1t1 + V2t2 = t.(V1 +V2) S t V1  V2 Tổng quát: Nếu hai vật xuất phát lúc chuyển động ngược chiều: gặp nhau, tổng quãng đường vật khoảng cách ban đầu hai vật S = AB = S1 + S2 ; thời gian chuyển động hai vật kể từ lúc xuất phát gặp nhau: t = t1 = t2 S Công thức thường sử dụng làm tập là: t  (2) v1  v B Chuyển động khơng đều: Dạng 1: Chuyển động có vận tốc thay đổi theo quy luật: Phương pháp:  Xác định quy luật chuyển động  Tính tổng quãng đường chuyển động Tổng thường tổng dãy số  Giải phương trình nhận với số lần thay đổi vận tốc số nguyên Ví dụ 1: Một động tử xuất phát từ A đường thẳng hướng B với vận tốc ban đầu V0 = m/s, biết sau giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp lần chuyển động giây động tử ngừng chuyển động giây chuyển động động tử chuyển động thẳng Sau động tử đến B biết AB dài 6km ? Giải: giây chuyển động ta gọi nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc động tử n nhóm chuyển động là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …… , 3n-1 m/s ,…… , Quãng đường tương ứng mà động tử nhóm thời gian tương ứng là: 4.3 m; 4.3 m; 4.32 m; … ; 4.3n-1 m;…… Quãng đường động tử chuyển động thời gian là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) (m) Hay: Sn = 2(3n – 1) (m) Ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000  3n = 3001 Ta thấy 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = Quãng đường động tử nhóm thời gian là: 2.2186 = 4372 (m) Quãng đường lại là: 6000 – 4372 = 1628 (m) Trong quãng đường lại động tử với vận tốc ( với n = 8): 37 = 2187 (m/s) Thời gian hết quãng đường lại là: 1628 0,74( s ) 2187 Vậy tổng thời gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngồi q trình chuyển động động tử có nghỉ lần ( khơng chuyển động) lần nghỉ giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 (giây) Ví dụ 2: Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần Quãng đường vật giây thứ k S = 4k - (m) Trong S tính mét, cịn k = 1,2, … tính giây Hãy tính quãng đường sau n giây Giải: Quãng đường n giây là: Sn = (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) +…….+ (4.n -2) Sn = 4(1 + + + …… + n) – 2n Sn = 2n(n + 1) – 2n = 2n2 Dạng 2: Các toán vận tốc trung bình vật chuyển động Phương pháp: Trên quãng đường S chia thành quãng đường nhỏ S1; S2; …; Sn thời gian vật chuyển động quãng đường tương ứng t1; t2; ….; tn vận tốc trung bình quãng đường tính theo cơng s1  s2   sn thức: VTB = t  t   t n Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình vận tốc Bài tốn tổng qt: Một chuyển động quãng đường S a.Tính vận tốc trung bình vật hai trường hợp sau Trường hợp 1: Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc V1 Nửa thời gian sau vật chuyển động với vận tốc V2 Trường hợp 2: Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc V1 nửa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốc V2 b.So sánh vận tốc trung bình hai trường hợp c.Áp dụng: V1 = 40km/h V2 = 60km/h Cách giải: Dựa vào cơng thức tính vận tốc trung bình Vtb = S t để tính quãng đường mà vật S1 S2 S nửa thời gian đầu, nửa thời gian sau thời gian t Kết hợp biểu thức S1 S2 S mối quan hệ S = S1 + S2 để suy vận tốc trung bình Va b)Dựa vào cơng thức Vtb = S t để tính khoảng thời gian t1 ,t2 t mà vật quãng đường đầu, quãng đường sau quãng đường Kết hợp biểu thưc t, t1 , t2 mối quan hệ t = t1 + t2 để suy vận tốc trung bình Vb c) Xét hiệu Va – Vb Bài giải: a, Trường hợp 1: Gọi thời gian hết quãng đường t Thời gian với vận tốc V1 V2 t/2 Tính vận tốc trung bình Va Qng đường vật nửa thời gian đầu : S V1 t (1) Quãng đường vật nửa thời gian sau : S V t (2) Quãn đường vật thời gian t là: S = Va t (3) Ta có S = S1 + S2 Thay 1, 2, vào ta có (4) t t  V2 2 V1  V Va  V a t V1  Trường hợp 2: + Gọi S độ dài quãng đường, độ dài nủa quãng đường S/2 Tính vận tốc trung bình Vb Thời gian vật chuyển động quãng đường đầu là: s (5) t1  2V1 Thời gian vật chuyển động quãng đường sau là: t2  S 2V (6) Thời gian vật chuyển động quãng đường là: S t Vb (7) Ta có t = t1 + t2 (8) Thay (5), (6), (7 )vào (8) ta : S S S   Vb 2V1 2V 1   Vb 2V1 2V Vb  2V1  V V1  V b)So sánh Va Vb V1  V 2V1V  V1  V Xét hiệu V a  Vb  Biến đổi ta Va-Vb  (V1  V ) 0 2(V1  V ) Vậy Va  Vb Dấu xảy V1 = V2 c, áp dụng thay số vào ta có V1 = 50km/h V2 = 48 km/h Ví dụ 1: Từ điểm A đến điểm B ôtô chuyển động với vận tốc V1 = 30km/h Đến B ôtô quay A , ô tô chuyển động với vận tốc V2 = 40km/h Xác định vận tốc trung bình chuyển động lẫn Chú ý : ôtô chuyển động từ A đến B từ B A cịn chuyển động khơng đoạn đường lẫn Giải : Vì từ A đến B = S1 = S2 = từ B A Ta có : Thời gian từ A đến B : S1 S S2 S t1 = V = 30 (1 ) Thời gian từ A đến B : t2 = V = 40 (2 ) Thời gian lẫn : (3) t = t + t2 Gọi S quãng đường ôtô chuyển động lẫn : S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 (4) Vậy vận tốc trung bình ơtơ chuyển động lẫn Vtb = S t là: S1  S 2 S1 S1  S = t  t = S1  S = S1  S1 V1 V2 V1 V2 S1 2S1V1V2 S1V1V2 S1V1V2 = V2 S1  V1 S = V S  V S = V S  V S = S (V  V ) 1 2 1 1 V1V2 2V1V2 2.30.40 2400 = (V  V ) = (30  40) = = 34,3km/h 70 Nếu tính trung bình cộng khơng : Vtb = 30  40 V1  V2 = = 35km/h 2 Ví dụ 2: Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường với vận tốc 8km/h 1/3 đoạn đường cuối với vận tốc 6km/h Tính vận tốc trung bình xe đạp đoạn đường AB S, t , Vtb S2, V2, t2 A D S1, V1, t1 B C S3, V3 , t3 Giải : Ta có : S1 = S2 = S3 = S/3 S1 S Thời gian hết đoạn đường đầu : t1 = V = 3V 1 S2 (1) S Thời gian hết đoạn đường : t2 = V = 3V 2 (2) S S3 Thời gian hết đoạn đường cuối : t3 = V = 3V (3) 3 Thời gian hết quãng đường S : S S S S 1 t = t1 + t2 + t3 = 3V + 3V + 3V = (V  V  V ) 3 (4) Vận tốc trung bình đoạn đường S : Vtb = S t S = 3V1V2V3 S 1 = (   ) V1V2  V2V3  V3V1 V1 V2 V3 Thay số : ta Vtb = 8km/h Một số tốn mang tính chất tổng hợp: Nhận xét: Việc phân loại dạng tập mang tính chất tương đối, thực tế có nhiều tập mang tính chất kết hợp dạng Do người học muốn làm tập dạng trước hết phải nắm phương pháp giải tập nêu phải biết vận dụng linh hoạt vào tập cụ thể Ví dụ 1: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng Nếu ngược chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25km Nếu chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 5km Tính vận tốc xe ? Giải: Gọi AB khoảng cách ban đầu AB hai xe Khi ngược chiều: Khoảng cách ban đầu AB B A S1 AB-(S1 +S2) S2 Khoảng cách sau 15 phút : AB-25 = AB – (S1 + S2) Hay: S1 + S2 = 25 (1) Khi chiều: Khoảng cách ban đầu AB A S1 S2 B AB+S2 -S1 Khoảng cách sau 15 phút : AB-5 = AB+ S2 –S1 Hay: S1 - S2 = (2) Từ (1) (2) ta có: S1 = (25 +5): = 15 (km)  S2 = 25- S1 = 10 (km) Mặt khác : S1 = V1t S2 = V2t (với t= 15 phút= 0,25 h) Nên V1 = S1 /t = 15/0,25=60km/h V2 = S /t = 10/0,25= 40km/h Vậy vận tốc xe thứ 60 km/h vận tốc xe thứ hai 40 km/h Ví dụ 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Sau lâu người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h định gặp người xe đạp B Nhưng người xe đạp sau nửa qng đường đầu người giảm bớt vận tốc 3km/h nên cách B 10km hai người gặp Hỏi quãng đường AB dài bao nhiều km? Hướng dẫn: Yêu cầu học sinh đọc kỹ bài, phân tích kiện Người xe đạp từ A đến B sau lâu người xe máy từ A đến B Tức hai người chuyển động chiều không xuất phát lúc mà vận tốc xe đạp thay đổi đoạn Gặp trước thời gian dự định Tóm tắt: vxđ = 15km/h; vxm = 30km/h Tính SAB =? Bài giải: Gọi quãng đường AB x (km) (x > 0) Thời gian người xe đạp trước t (t > 0) Thời gian dự định người xe đạp hết quãng đường AB là: x 15 Thời gian dự định người xe máy hết quãng đường AB là: Nên ta có phương trình: x x =t+ => x = 30t 30 15 => t = Thời gian người xe đạp nửa quãng đường đầu là: x 30 x 30 x x  (giờ) 15.2 30 Từ là: quãng đường thời gian người xe đạp gặp người xe máy x  10 (giờ) 12 Thời gian từ người xe đạp xuất phát tới lúc gặp người xe máy là: t x  10 (giờ) 30 x  10 x  10 Ta có phương trình: x  t  30 12 30 Giải phương trình ta tìm được: x = 60 (thoả mãn); t = 60 2 (thoả mãn) 30 Vậy quãng đường AB dài 60 km Đáp số: SAB = 60 km Ví dụ 3: Khoảng cách từ nhà đến trường 12km Tan trường bố đón con, với chó Vận tốc v1 = 2km/h, vận tốc bố v2 = 4km/h Vận tốc chó thay đổi sau: Lúc chạy lại gặp với vận tốc v3 = 8km/h, sau gặp đứa quay lại chạy gặp bố với vận tốc v = 12km/h, lại tiềp tục trình hai bố gặp Hỏi hai bố gặp chó chạy qng đường ? S 12 Giải: Thời gian hai bố gặp là: t = v  v = = 2(h) 24 Tính vận tốc trung bình chó: Thời gian chó chạy lại gặp người lần thứ là: S 12 t1 = v  v = = 1,2 (h) 8 Quãng đường chó chạy là: S1 = t1.v3 = 1,2.8 = 9,6 (km) Thời gian chó chạy lại gặp bố lần thứ là: S1 9,6  1,2.4 t2 = v  v = = 0,3 (h)  12 Quãng đường chó chạy thời gian t2 là: S2 = t2.v4 = 0,3.12 = 3,6 (km)  Vận tốc trung bình chó là: S1  S 9,6  3,6 vtb = t  t = 1,2  0,3 = 8,8(km/h) Vận tốc trung bình chó khơng thay đổi suốt q trình chạy đó: Qng đường chó chạy hai bố gặp là: Schó = vtb.t = 8,8.2= 17,6(km) Vậy đến hai bố gặp chó chạy quãng đường 17,6 km IV Các tập tự giải: 1, Bài tập chuyển động đều: 1.Hai xe chuyển động lúc từ hai vị trí Avà B cách 240km Xe A với vận tốc 48km/h, xe B với vận tốc 32km/h a) Xác định thời điểm vị trí hai xe gap b) Xác định khoảng cách hai xe sau 5h c) Xác định thời diểm hai xe cách 80 km Hai vật chuyển động đường thẳng Nếu ngược chiều nhâu gặp sau 10s , di chiều gặp sau 40s.Tính vận tốc vật biết khoảng cách ban đầu hai vật 80m Hai vật chuyển động thẳng dường thẳng Nếu ngược chiều sau 10s khoảng cách hai vật giảm 12m, chuyển động chiều sau 10s khoảng cách hai vật giảm 5m Tính vận tốc vật Từ hai vị trí cách 16m hai người chạy phía với vận tốc 2m/s bắt đầu chạy ,một người ném bóng phía người , bắt bóng người lại ném trả lại tiếp tục hai người gặp dừng Tính qng đường bóng chuyển động kể từ lúc hai người bắt đầu chạy lúc dừng Giả sử bóng ln chuyển động với vận tốc 10m/s Để đo độ sâu biển người ta phóng luồng siêu âm thẳng đứng xuống đáy biển, sau 32s máy thu nhận sóng siêu âm trở lại Tính độ sâu biển ,biết siêu âm có vận tốc300m/s nước biển Để đo khoảng cách từ trái đất đến sao, người ta phóng lên ngơi tia La-de.Sau 8,4s máy thu nhận tia la-de phản hồi mặt đất.Tính khoảng cách từ trái đất đến ngơi ,biết vận tốc truyền tia la-de 300000km/s Năm 1946 người ta phát sóng Rađa lên mặt trăng,sau 2,5s mặt đất nhận sóng phản hồi.Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng biết vận tốc sóng rađa 3.108 m/s Hai xe ơtơ khởi hành lúc từ A B.Xe thứ có vận tốc không đổi 30km/h Xe thứ hai với vận tốc v1= 40km/h , hai chạy tiếp với vận tốc v2 Tính vận tốc v2 để hai xe B lúc Khoảng cách từ A đến B là120km 9.Một xe từ A đến B với vận tốc 30km/h Nửa sau, xe từ B A tới A trước xe A tới B Tính vận tốc xe thứ hai biết đoạn đường AB dài 90km 10 Lúc 8h, người xe đạp với vận tốc 12km/h gặp người ngược chiều với vận tốc 4kh/h Nửa sau, xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút quay lại với vận tốc cũ Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp lần thứ hai 11 Ơtơ xe máy chuyển động ngược chiều với vận tốc 60km/h 30km/h Sau gặp , ôtô dừng lại nghỉ 30 phút quay lại với vận tốc 50km/h Hỏi xe ôtô đuổi kịp xe máy thời gian 12 *Trên tuyến xe bus, 10 phút lại có xe xuất bến với vận tốc 30km/h Trên tuyến ngược lại có xe đạp gặp xe bus liên tiếp thời gian 7phút 30 giây.Tính vận tốc xe đạp 13 *Một Canơ chạy xi dịng từ A B 3giờ chạy ngược B 6giờ Hỏi tắt máy, canô trôi từ A B 14.Một canô từ A B ngược từ B A Thời gian 2h30’ Khoảng cách bến Avà B 6km nước chảy với vận tốc 1km Nếu nước không chảy canơ thời gian 15 Hai bến sơng A B cách 42km, dịng nước chảy theo hướng từ A B với vận tốc 2,5km/h Một canô chuyển động từ A B hết 1,5h Hỏi ca nô từ B A 16 Khải xe đạp quãng đường AB dài 20km với vận tốc 15km/h Thảo khởi hành từ A B sau Khải 30’ đến B sau Khải 10 phút Tính vận tốc Thảo Để đến B lúc với Khải Thảo phải chuyển động với vận tốc 17.Một xạ thủ bắn phát đạn vào bia cách xa 510m Thời gian từ lúc bắn đến lúc người nghe thấy tiếng đạn nổ trúng mục tiêu 2s Vận tốc truyền âm khơng khí 340m/s Tính vận tốc đạn 18.Một ôtô quãng đường AB với vận tốc 36km/h Nếu tăng vận tốc thêm 4km/h ơtơ đến B sớm dự định 20 phút Tính thời gian người dự định hết quãng đường 19.Hai xe ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 80km Nếu chiều theo hướng từ A đến B sau 1h40’ hai xe cách 120km Nếu ngược chiều sau 30’ hai xe cách 20km Tính vận tốc hai xe 20.Một canơ xi dịng từ A B hết 20’ ngược dòng từ B A hết 40’ Hỏi canô tắt máy trôi tự từ A B 21.Một người xe máy từ A B cách 60km dự tính 2h Sau 30’ , người nghỉ 15’ tiếp tục Hỏi sau , xe phải chạy với vận tốc để đến B dự định 22.Một ôtô khởi hành từ A B với vận tốc 40km/h Sau 1/4 thời gian dự định , ôtô tăng vận tốc lên 60km/h nên đến sớm 30’ Tính thời gian ơtơ theo dự định 23.Một người dự định quãng đường với vận tốc 5km/h Đi nửa đường người ngồi nhờ xe đạp với vận tốc 12km/h đến nơi sớm dự định 28’ Hỏi người hết quãng đường 24*Một người dọc sân ga với vận tốc 4km/h gặp hai tàu hoả ngược chiều với vận tốc hai đường song song, hai toa đầu hai toa cuối ngang hàng với người Tính vận tốc tàu biết tàu thứ có toa, tàu thứ hai có 10 toa 25*Hai đồn tầu chuyển động hai đường ga song song Tầu A dài 65m, tầu B dài 40m Nếu hai tầu ngược chiều thời gian kể từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến đuôi tầu A ngang đuôi đầu tầu B 14s Nếu hai tầu chiều thời từ lúc đầu tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đầu tàu B ngang tàu A 70s Tính vận tốc tàu 26.Hai xe chuyển động từ A B.Xe thứ hai xuất phát sau xe thứ 20 phút đuổi kịp xe 2/3 quãng đường AB.Xe thứ hai đến B trước xe thứ hai khoảng thời gian bao lâu? 27.Một toa xe rộng 2,4m chuyển động với vận tơc 15m/s bị viên đạn bắn xun qua theo phương vng góc với phương chuyển động xe.Khoảng cách hai vết đạn hai thành xe theo phương chuyển động 6cm.Tính vận tốc viên đạn 28.Một xe tải từ A B với thời gian dự định t.Nếu xe với vận tốc v1= 48km/h đến sớm dự định 18 phút Khi xe chạy với vận tốc v2= 12km/h đến trễ 27 phút a)Tính độ dài quãng đường AB b) Để đến B dự định xe chạy từ A đến C với vận tốc 48km/h chạy từ C B với vận tốc 12km/h.Tính độ dài AC 29*Trên đường đua vßng trßn chu vi 100m cã hai xe đ¹p chuyển động ngược chiều với vận tốc 9km/h 15km/h.TÝnh khoảng thời gian gi÷a hai lần họ gặp liªn tiếp cïng vị trí 30.Một xe chuyển động từ A B với vận tốc dự định 8km/h.sau 1/3 quãng đường người quay A để lấy vật lại B.Khi đến B trễ 15 phút so với dự định a)tính qu·ng đuờng AB b) Để đến B dự định th× sau lấy đồ xe cần chuyển động với vận tốc bao nhiêu? 31.*Từ hai vị trí A B hai đường vng góc có hai xe đạp chuyển động phía giao lộ O với vận tốc VA=3m/s VB =4m/s Tìm khoảng cách nhỏ hai xe biết ban đầu OA=30m OB= 20m 32.Trên quãng đường có nguời xe máy ,một người đI xe đạp ngược chiều với vận tốc 60km/h 20km/h.Giữa hai xe người đI bộ.Ban đầu khoảng cách người đI đến xe đạp nửa khoảng cách từ người đến xe máy.Sau thời gian ba người gặp nhau.Tính vận tốc người đI 33 Cứ mười phút lại có xe khách xuất bến với vận tốc 30km/h.Hỏi xe chạy bến phảI đạt vận tốc gặp hai xe ngược chiều liên tiếp phút 34.Ba người đI xe từ A B.Người thứ vận tốc 8km/h;người thứ hai vận tốc 10km/h xuất phát muộn người thứ 15 phút.Người thứ ba xuất phát muộn người thứ hai 30 phút đuổi kịp hai người hai vị trí cách 5km.Tính vận tốc người thứ ba 35.Một cầu thủ đá bóng từ vị trí A tới tường,phương đá hợp với tường góc 60o.Sau đá người chạy theo phương vng góc với phương đá bóng với vận tốc 2m/s gặp bóng vị trí B.Biết A cách tường 5m,AB=10m bóng bật lại với vận tốc cũ theo phương phản xạ ánh sáng.Tính vận tốc bóng 36.Một Canơ đI xI dịng ,khi đI qua cầu đánh rơI sào.Cano chạy 40 phút tới vị trí cách cầu 1km quay lại.Sau vớt sào ,canơ quay lại đI xI dịng phảI 24 phút tới địa điểm cũ Tìm vận tốc nước chảy 37.Một người bơi thuyền ngược dòng Khi tới cầu để rơI can nhựa rỗng Sau giở người quay lại gặp can nhựa cách cầu 6km.Tìm vận tốc dịng nước 38.Từ hai vị trí A B cách 100m có hai xe chuyển động với vận tốc 10m/s.Xe thứ chuyển động theo phương hợp với AB góc 600 hai xe gặp vị trí C.Tính thời gian xe thứ hai đI từ A đến C 3 39.Từ vị trí A cách tường 10m cầu thủ đá bóng đến tường với góc đá 600.Vận tốc bóng 6m/s bóng phản xạ tường theo phương phản xạ ánh sáng.Sau đá cầu thủ chạy lên để đón bóng.cầu thủ phảI chạy với vận tốc để đón bóng với điều kiện: a)Đường chạy nhỏ b)Vận tốc nhỏ 2, Chuyển động không 1.Một người xe đạp , nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h nửa quãng đường lại với vận tốc 20km/h Hãy xác định vận tốc trung bình người đoạn đường Một vật chuyển động đoạn đường Nửa thời gian đầu xe với vận tốc v1, nửa thời gian lại xe với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường 3.Một người từ A B, nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1, nửa đoạn đường lại với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình người đoạn đường 4.Một người từ A B với vận tốcv1 từ B A với vận tốc v2.Tính vận tốc trung bình người lộ trình lẫn 5.Một xe chạy từ A B với vận tốc 60km/h lại ngược từ A Khi xe chạy chậm nên thời gian gấp rưỡi thời gian đi.Tính vận tốc trung bình xe lộ trình 6.Từ hai vị trí A B cách 45km có ơtơ chuyển động từ A B với vận tốc ban đầu v.đầu tiên xe chạy nhanh dần lại chậm dần, đến b vận tốc xe v.Tính vận tốc trung bình xe quãng đường AB biết thời gian chuyển động xe 1giờ 45phút Một xe máy chuyển động đoạn đường , 3km đầu với vận tốc 15km/h, 45 phút với vận tốc 25km/h 5km cuối xe 10 phút.Tính vận tốc trung bình xe đoạn đường Một xe đạp đoạn đường AB 1/3 quãng đường đầu với vận tốc 14km/h 1/3 đoạn đường xe với vận tốc 16km/h, đoạn đường lại xe vớ vận tốc 8km/h Tính vận tốc trung bình xe đoạn đường 9.*Một vật chuyển động đoạn đường AB Nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1=25km/h Nửa thời gian lại xe với vận tốc v2= 18km/h, cuối vật chuyển động với vận tốc v3= 12km/h Tính vận tốc trung bình đoạn đường 10 Một ôtô chuyển động quãng đường AB = 135km với vận tốc trung bình 45km/h.Nửa thời gian đầu xe với vận tốc 50 km/h Hỏi nửa thời gian lại xe chuyển động với vận tốc bao nhiêu? 11 *Một người xe đạp đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1=20km/h Trong nửa thời gian lại với vận tốc v2= 10km/h, cuối người với vận tốc v3= 5km/h.Tính vận tốc trung bình người đoạn đường 12 Một ca nô từ A B 12 phút ngược dòng từ B A 15 phút Khoảng cách hai bến A B 10km Tính vận tốc dịng nước vận tốc trung bình canơ lộ trình lẫn 13 Như 9, với v1 =30km/h, v2 =54km/h, v3 = 35 km/h 14 Như 14, với v1=40km/h, v2 =45km/h, v3 =35km/h Tổng thời gian đoạn đường 2h, tính đoạn đường AB 15* Một canô chạy từ bến A đến bến B trở lại bến A dịng sơng Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm người thời gian hơn? 16 Một ơtơ chuyển động tên quãng đường, nửa đầu quãng đường với vận tốc v1 , nửa sau quãng đường với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình xe đoạn đường? Thay từ “quãng đường” “khoảng thời gian” tính vận tốc trung bình 17* Một vật từ A B, nửa đầu quãng đường với vận tốc v1 nửa quãng đường lại với vận tốc v2.Một vật khác từ B A , nửa thời gian đầu với vận tốc v1, nửa thời gian cuối với vận tốc v2 Nếu hai vật xuất phát lúc vật đích trước? 18 Trên quãng đường AB dài 150 km xe xuất phát từ A với vận tốc 30km/h.Cứ sau 1h vận tốc xe lại tăng thêm 10km/h.Tính vận tốc trung bình xe quãng đường AB 19.Trên quãng đường AB dài 60 m có hai chiêc xe khởi hành từ A B Xe thứ có vận tốc ban đầu v1=32m/s sau giây vận tốc lại giảm nửa Vật thứ hai xuất phát muộn 3giây có vận tốc khơng đổi v2=31m/s a)Tính vận tốc trung bình vâth thứ quãng đường AB b)Xác định vị trí hai vật găp 20.*Một cậu bé dắt chó dạo nhà.Khi cịn cách nhà 10m,con chó chạy nhà với vận tốc 5m/s.Đến nhà chó lại chạy quay lại gặp cậu bé với vận tốc 3m/s.Tính vận tốc trung bình chó qng đường từ lúc chạy nhà lúc gặp lại cậu bé Biết cậu bé với vận tốc 1m/s 21.*Một xe máy chuyển động quãng đường chiều dài S Nửa thời gian đầu xe chạy với vận tốc 40km/h.Trên quãng đường lại , nửa thời gian đầu xe chạy với vận tốc 80km/h cuối xe chạy với vận tốc v.Tính v biết vận tốc trung bình xe quãng đường 60km/h 22.Trên quãng đường AB dài 15m vật xuất phát từ A với vân tốc 5m/s.Sau 1s, vật quay lại A với vận tốc 4m/s.Rồi lại tiến B với vận tốc 5m/s.Cứ đến B(Tiến 1s ,lùi 1s) a)Tính vận tốc vật trê quãng đường từ A đến B b)Tính vận tốc trung bình vật quãng đường vật đI 22.* Một ôtô xuất phát từ A đến B ,nửa quãng đường đầu với vận tốc v1,nửa quãng đường cịn lại di với vận tốc v2.Một ơtơ khác xuất phát từ B A ; nửa thời gian đầu di với vận tốc v1.nửa thời gian sau đI với vận tốc v2.Xe đI từ B xuất phất muộn xe từ A 30 phút , hai xe đến đích lúc a) Tính độ dài quãng đường AB b)Nếu hai xe xuất phất lúc gặp vị trí AB? 23.Hai người xe xuất phát từ vị trí A dạo quanh cơng viên hình chữ nhật ABCD(AB =2 CD).Người thứ đI cạnh AB CD với vận tốc 20km/h , hai cạnh với vận tốc 10km/h.người thứ hai đI AB CD với vận tốc 15km/h , hai canhj lại với vận tốc 30km/h.Họ ngược chiều A sớm muộn hon 10 phút a) Tính vận tốc trung bình người đI vịng cơng viên.Tính thời gian chuyển động người 24.*Một xe khởi hành từ A để đến B Quãng đường AB dài 60km Xe chạy 20 phút lại dừng lại nghỉ 10phút Trong 20 phút đầu xe chạy với vận tốc v1=12km/h.Trong khoảng 20 phút chuyển động sau vận tốc tăng dần v 1, v1, v1,……… a)Tính thời gian xe chạy từ A B b)Tìm vận tốc trung bình xe quãng đường AB c)Xác định vị trí xe dừng lại nghỉ mà vận tốc trung bình xe quãng đường từ A đến vị trí 18km/h PHẦN III: KẾT LUẬN I.Kết luận: Dạy học nhằm góp phần quan trọng để hình thành nhân cách người lao động mới, sáng tạo, thích nghi với xã hội ngày phát triển Do phương pháp dạy học môn phải thực chức nhận thức, phát triển giáo dục, tức lựa chọn phương pháp dạy học môn cho học sinh nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo vận dụng tri thức vào thực tiễn Vì nên để tạo niềm tin, gây hứng thú cho HS việc phân loại dạng tập xây dựng phương pháp giải cho dạng cần thiết Muốn làm điều người giáo viên phải nắm bao quát tồn chương trình Vật lý cấp học; có tìm tịi, say mê cơng việc Những kinh nghiệm nêu đề tài : “ Phương pháp giải tập Vật lý THCS phần chuyển động học” có tác dụng giúp cho đa số HS giải dễ dàng số dạng tập thường gặp chuyển động; vừa có tác dụng bồi dưỡng, rèn luyện kiến thức kỹ giải tập vật lý cách sâu sắc vững qua phát huy tính tích cực sáng tạo HS Đề tài cịn có tác động lớn đến việc phát triển tìm lực trí tuệ, nâng cao lực tự học, lực tư độc lập khả tìm tịi sáng tạo cho HS giỏi Tuy nhiên, để giải tốt tập Vật lý, HS cần phải biết nhiều dạng tập khác nữa; biết kết hợp kiến thức Vật lý với kỹ toán học cho loại cụ thể đạt hiệu cao II Kiến nghị đề xuất : Do thời gian nghiên cứu có hạn, tài liệu nghiên cứu chưa đầy đủ nên khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận xét đóng góp ý kiến thầy giáo, giáo bạn bè đồng nghiệp, để đề tài hồn thiện Tơi mong muốn có nhiều đồng nghiệp nghiên cứu đưa sáng kiến kinh nghiệm bổ ích, giúp cho học sinh ngày học tốt mơn Vật lý có nhiều học sinh đạt giải cao kỳ thi học sinh giỏi cấp Lời kết Đề tài hồn tồn mở rộng phát triển thêm Trong viết đề tài này, chắn chưa thấy hết ưu điểm tồn trình áp dụng, tơi mong muốn góp ý đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện ... luận phương pháp giải số dạng tập Vật lý ? ?Chuyển động học? ?? IV Phương pháp nghiên cứu: + Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm + Phương pháp hỗ trợ: - Phương pháp điều tra - Phương pháp nghiên... động không đều: Dạng 1: Chuyển động có vận tốc biến đổi theo quy luật Dạng 2: Bài tập liên quan đến vận tốc trung bình: III Phương pháp giải dạng tập phần chuyển động học: A Các toán chuyển động. .. loại tập chuyển động học: Các dạng tập thường gặp: A Chuyển động đều: Bài tốn xác định vị trí thời điểm vật gặp thời điểm vị trí vật cách khoảng cho trước: Dạng 1: Bài toán hai vật chuyển động