giao an hinh

I Môc tiªu: -Củng cố kiến thức lí thuyết một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông -Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập -Liên hệ ứng dụng thực tế để[r]

Một số hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng TuÇn: TiÕt :1 I) Môc tiªu : Qua bài này, học sinh cần nắm đợc : -Nhận biết đợc các tam giác vuông đồng dạng hình -BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab’, c2 = ac’ -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV : gi¸o ¸n , b¶ng phô vÏ h×nh 1; h×nh 4a,b HS : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ^ chung )  BAC  BHA ( B Tìm các cặp tam giác vuông đồng ^ chung )  BAC  AHC ( C d¹ng h×nh ?  BHA  AHC ( cïng  BAC) Hoạt động 2: Một em đọc định lí §Ó chøng minh b2 = ab’ ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? Chøng minh :Ta cã Tõ  b b'  BAC  AHC ( C chung    a b HC AC b = ab’  AC HC AC BC suy Do đó : = AC2 = BC.HC tøc lµ b2 = ab’ BC AC   AHC  BAC T¬ng tù ta cã: c2 = ac’ VÝ dô 1: Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã * a = c’ + b’ VÝ dô 1: ( §Þnh lÝ Py-ta-go – Mét hÖ qu¶ định lí 1) Trong tam gi¸c vu«ng ABC h·y tÝnh a theo c’, b’ ? H·y tÝnh b2 + c2 ? Hoạt động 3: Định lí Một em đọc định lí C¸c em thùc hiÖn ?1 VÝ dô 2: A Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: PhÇn ghi b¶ng A c h b B C c’ H b’ H×nha 1) HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn §Þnh lÝ : ( SGK ) b2 = ab’ , c2 = ac’ Chøng minh : (SGK) VÝ dô 1: ( SGK ) * b2 + c2 = ab’ + ac’ = a( b’ + c’) = a a = a2 Chøng minh : Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã a = c’ + b’ Do đó : b2 + c2 = ab’ + ac’ = a( b’ + c’) = a a = a2 Nh từ định lí ta suy đợc định lí Pi-ta-go ?1 Ta cã  AHB  CHA ( cïng  CAB) AH HB  Suy CH HA  AH2 =HC.HB hay h2 = b’c’ 2) Một số hệ thức liên quan tới đờng cao §Þnh lÝ 2: ( SGK ) h2 = b’c’ VÝ dô 2: ( SGK ) B D 1,5m A 2,25m E Gi¶i Ta cã tam gi¸c ADC vu«ng t¹i D DB là đờng cao ứng với cạnh huyền AC vµ AB = 1,5m Theo định lí ta có : BD2 = AB BC tøc lµ 2,252 = 1,5 BC 2, 252 3,375 Suy BC = 1,5 (m) VËy chiÒu cao cña c©y lµ : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) Hoạt động 4: Củng cố C¸c em lµm bµi tËp trang 68 ( GV ®a h×nh vÏ 4a,b lªn b¶ng ) Bµi tËp vÒ nhµ : trang 68 TuÇn 2: TiÕt : Bµi1/ 68 Gi¶i §Æt tªn cho tam gi¸c h×nh 4a lµ ABC ( ^ A = 900 , AB = 6, AC = ); đờng cao AH Theo định lí Pi-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 62 +82 = 100  BC = 10 Theo định lí ta có : AB2 = BH BC  62 = x 10  x = 36 : 10 = 3,6 AC2 = HC BC  82 = y 10  y = 64 : 10 = 6,4 H×nh 4b: 122 = x 20  x = 7,2 7,2 + y = 20  y = 20 – 7,2 = 12,8 Một số hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng (tt) Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu : Qua bài này, học sinh cần nắm đợc : -Nhận biết đợc các tam giác vuông đồng dạng hình 1 1  2 2 b c -BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc bc = ah , h -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV : gi¸o ¸n , b¶ng phô vÏ h×nh HS : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, công thức tính diện tích tam giác, tam giác vu«ng III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định lí ? øng dông gi¶i bµi tËp trang 68 ? Hoạt động học sinh HS1: Phát biểu định lí trang 65 SGK PhÇn ghi b¶ng Bµi12 / 68 Gi¶i §Æt tªn cho tam gi¸c h×nh lµ ABC ( ^ A = 900 , AB = x, AC = y ); ®A h B HS 2: Phát biểu định lí ? øng dông gi¶i bµi tËp sau: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã đờng cao AH Biết BH = 2; HC = 4,5 tÝnh AH ? Hoạt động 2: §Þnh lÝ 3: Một em đọc định lí ? Mét em nh¾c l¹i ? Víi c¸c kÝ hiÖu h×nh th× theo định lí ta có đẳng thức nào ? ?2 tÝch tam Tõ c«ng thøc tÝnh diÖn giác em hãy chứng minh định lí C¸c em thùc hiÖn b h = c hay tõ bc = ah  a AC AH = BC AB   AHC  BAC Hoạt động : §Þnh lÝ 4: Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức (3) ta cã thÓ suy hÖ thøc sau: 1 = + 2 h b c ThËt vËy, ta cã ah = bc  a2h2 = b2c2  (b2 + c2)h2 = b2c2 b2 + c2 b2 c2 = +  h2 b c2 = b c b 2c2 1 = + 2 b c Từ đó ta có : h C c’ H b’ êng cao AH a VËy BC = + = Theo định lí ta có : AB2 = BH BC x2 =  x = AC2 = HC BC y2 = = 20  y = 20 HS2: H×nh Phát biểu định lí trang 65 SGK Bµi tËp : Gi¶i Tam giác ABC vuông A, có đờng cao AH nên theo định lí ta có : AH2 = BH HC = 4,5 = 2) Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ® AH = = êng cao (tt) Víi c¸c kÝ hiÖu h×nh th× theo định lí ta có đẳng thức: bc = ah Theo h×nh : bc ah S?2 SΔABC = ΔABC = Hay bc ah =  bc = ah  2 ^ chung, Aˆ  Hˆ v  C AC AH = AB  AHC  BAC  BC b h = c  bc = ah hay a §Þnh lÝ 3: ( SGK tr 66) bc = ah §Þnh lÝ 4: (SGK tr 67) 1 = + 2 h b c VÝ dô 3: h×nh Gi¶i Tam giác vuông có đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là h, theo định lí ta có : 1 82  62 102 = +  2  2 h 62 82 68 68 2 68 6.8 4,8  h2 = 10  h = 10 (cm) Một em đọc định lí ? Mét em nh¾c l¹i ? Hoạt động 4: Củng cố C¸c em lµm bµi tËp tr 69 Hai em lªn b¶ng tr×nh bµy ? Bµi13 / 69 Gi¶i Tam giác vuông có đờng cao ứng víi c¹nh huyÒn lµ x vµ c¹nh huyÒn là y; theo định lí Py-ta-go ta có : 52 + 72 = y2 Bµi tËp vÒ nhµ : 5, 6, tr 69 TuÇn 3: TiÕt 3: 2  y =   74 Theo định lí ta có : 5.7 = x.y 35 35 = x 74  x = 74 Bµi14 / 69 Gi¶i Tam giác vuông có đờng cao ứng với cạnh huyền là Theo định lí ta cã : 22 = 1.x  x = Theo định lí ta có : y2 = x.( x + 1) = 4.5 = 20  y = 20 LuyÖn tËp ( ) Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu : -Củng cố kiến thức lí thuyết số hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông -Rèn luyện kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập -Liên hệ ứng dụng thực tế để học sinh thấy đợc tàm quan trọng toán học sống, từ đó gây høng thó vµ ham thÝch häc to¸n II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: gi¸o ¸n , b¶ng phô vÏ h×nh 8, , 10, 11, 12 tr 69, 70 HS: Học thuộc các hệ thức , làm các bài tập đã nhà tiết trớc III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lí nh SGK trang 65 HS : b2 = ab’ , c2 = ac’ Phát biểu định lí nói mối quan hệ cạnh góc Bµi15 / 69 Gi¶i vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn ? Tam giác ABC vuông A nên theo định lí Py-ta-go ta Lµm bµi tËp trang 69 cã : BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25  BC = Tam giác ABC vuông A có đờng cao AH nên theo A định lí ta có : AB AC = AH BC 3.4 ? = AH  AH = = 2,4 Theo định lí ta có : AB2 = BH BC 32 = BH  BH = 32 : = 9: = 1,8 B C HC = BC – BH = – 1,8 = 3,2 HS : ? H ? Phát biểu định lí ( số hệ thức liên quan tới đờng HS : cao ) Phát biểu định lí nh SGK trang 65 Lµm bµi tËp tr 69 h2 = b’c’ Bµi16 / 69 Tam giác ABC vuông A, có đờng cao AH nên theo định ta có A AB2 = BH BC mµ BC BH + HC = + = vËy AB2 =  AB = ? ? Hoạt động 2: Luyện tập AC2 = HC BC = =  AC = Mét em lªn b¶ng lµm bµi tËp tr 69 Bµi17 / 69 C¸ch B C H Chú ý: Nếu tam giác có đờng trung tuyến ứng với Kí hiệu các điểm nh hình vẽ BC cạnh cạnh đó thì tam giác là tam giác vu«ng Ta cã : OA = OB = OC = Mét em lªn b¶ng lµm bµi tËp tr 70 Trong tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyÒn b»ng n÷a c¹nh huyÒn suy x = Theo định lí Py-ta-go ta có y2 = 22 + 22 =  y= Mét em lªn b¶ng lµm bµi tËp tr 70 §Ó chøng minh  DIL lµ tam gi¸c c©n ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? §Ó chøng minh DI = DL ta ph¶i lµm ? K A I B D C Híng dÉn vÒ nhµ : Ôn tập các kiến thức lí thuyết đã học Xem tríc bµi TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Bµi tËp vÒ nhµ : 5, 7, 20 tr 91, 92 SBT L Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AO b»ng mét n÷a c¹nh tơng ứng BC nên nó là tam giác vuông đỉnh A, đờng cao AH Theo định lí ta có : AH2 = BH CH  x2 = a.b C¸ch : KÝ hiÖu c¸c ®iÓm nh h×nh vÏ Theo c¸ch dùng ta cã DO = OE = OF = EF : Tam gi¸c DEF cã trung tuyÕn DO b»ng mét n÷a c¹nh tơng ứng EF nên nó là tam giác vuông đỉnh D, đờng cao DI Theo định lí ta có : DE2 = EI EF hay x2 = a.b Bµi / 70 Gi¶i a) Theo hình 10, áp dụng định lí ta có : x2 = = 36  x = b) Theo hình 11 thì các tam giác tạo thành là tam gi¸c vu«ng c©n nªn x = va y = c) Theo h×nh 12 ta cã 122 122 = x.16  x = 16 = y2 = 122 + 92 = 144 + 91 = 235  y = 235 15 Bµi19 / 70 Gi¶i a) Hai tam gi¸c vu«ng ADI vµ CDL cã : ^ D 1= ^ D ( cïng phô víi ^ D3 ) Vµ AD = DC ( v× tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng ) Suy  ADI =  CDL  DI = DL   DIL cân đỉnh D b) Trong tam giác vuông DKL thì CD là đờng cao ứng víi c¹nh huyÒn nªn : 1 + = 2 DL DK DC2 V× DI = DL (chøng minh trªn) nªn ta còng cã : 1 + = 2 DI DK DC2 DC lµ c¹nh cña h×nh vu«ng ABCD 1 + 2 DK không đổi nên CD không đổi Vậy DI TuÇn 3: TiÕt 4: LuyÖn tËp ( ) Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu: -Củng cố kiến thức lí thuyết số hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông -Rèn luyện kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập -Liên hệ ứng dụng thực tế để học sinh thấy đợc tàm quan trọng toán học sống, từ đó gây høng thó vµ ham thÝch häc to¸n II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: gi¸o ¸n , b¶ng phô vÏ h×nh, ghi c¸c bµi tËp, thíc th¼ng, compa, ªke, phÊn mµu HS: Học thuộc các hệ thức , làm các bài tập đã nhà tiết trớc, thớc thẳng, compa, êke III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Ch÷a bµi tËp 3(a) tr 90 SBT Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh bài lµm ? (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) A x B C H SGK HS 2: Ch÷a bµi tËp sè (a) tr 90 y minh bµi Phát biểu các định lí vận dụng chứng lµm ? (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) A y Hoạt động 2: LuyÖn tËp Bµi 1: Bµi tËp tr¾c nghiÖm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết đúng B C Cho h×nh vÏ x H HS 1: Bµi13(a) tr 90 SBT Gi¶i Tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là y nên theo định lí Pi-ta-go ta có : y2 = 72 + 92 = 49 + 81 = 130  y = 130 7.9 63  130 xy = 7.9  x = y áp dụng định lí: Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông tích cạnh huyền với đờng cao t¬ng øng HS 2: Bµi14 a) / 90 SBT Gi¶i 4,5 32 = x  x = y2 = x(2 + x) = 4,5( + 4,5) = 29,25  y = 29, 25 5, 41 Phát biểu địn lí và cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng Bµi 1: Bµi tËp tr¾c nghiÖm HS tính để xác định kết đúng Hai häc sinh lÇn lît lªn khoanh trßn ch÷ c¸i tríc kÕt đúng A a) Độ dài đờng cao AH : A) 6,5 B) C) a) B b) §é dµi cña c¹nh AC b»ng : B 13 A) 13 B) H C C) 13 Mét em lªn b¶ng lµm bµi tËp 15 tr 91 SBT (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô) A ? B E 8m 4m Híng dÉnCvÒ nhµ : 10m D Thêng xuyªn «n l¹i c¸c hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng Bµi tËp vÒ nhµ : 8, 9, 10, 11, 12 Tr 90, 91 SBT Híng dÉn bµi 12 tr 91 SBT A E H B D b) C 13 Bµi115 / 91 SBT Gi¶i H¹ BE vu«ng gãc AD , EBCD lµ h×nh ch÷ nhËt  BE = CD = 10m ; ED = BC = 4m AE = AD – ED = – = (m) Tam giác BEA vuông E nên theo định lí Pi-ta-go ta cã: AB2 = BE2 + AE2 AB2 = 102 + 42 = 100 + 16 = 116  AB = 116 10, 77 (m) Vậy độ dài AB băng chuyền là 10,77 mét O AE = BD = 230km AB = 2200km R = OE = OD = 6370km Hái hai vÖ tinh ë A vµ B cã nh×n thÊy kh«ng ? C¸ch lµm : AB TÝnh OH BiÕt HB = vµ OB = OD + DB NÕu OH > R th× hai vÖ tinh cã nh×n thÊy §äc tríc bµi tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän ¤n l¹i c¸ch viÕt c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña hai tam gi¸c đồng dạng TuÇn :3 TiÕt :5 tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu : Qua bµi nµy , häc sinh cÇn : -Nắm vững các công thức , định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn -Tính đợc các tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300, 450 và 600 -BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : gi¸o ¸n , b¶ng phô ghi b¶ng tãm t¾c HS : Ôn lại các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông , cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng III) TiÕn tr×nh d¹y – häc : Qua kÕt qu¶ trªn th× tØ sè gi÷a c¹nh đối và cạnh kề, cạnh đối và cạnh c¹nh k Ì PhÇn ghi b¶ng 1) Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän a) Më ®Çu : (SGK) c¹nh đối Hoạt động : Bài Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän Hai tam giác đồng dạng thì các góc t¬ng øng cña chóng thÕ nµo víi Cạnh AB đợc gọi là cạnh kề góc B, cạnh AC đợc gọi là cạnh đối cña gãc B Qua kÕt qu¶ trªn th× tØ sè gi÷a c¹nh đối và cạnh kề, cạnh đối và cạnh huyÒn , c¹nh kÒ vµ c¹nh huyÒn cña Hoạt động học sinh HS : Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ A’B’C’ cã c¸c gãc nhän B vµ B’ b»ng thì hai tam giác vuông đó đồng d¹ng víi : AB AC AB A'B' = = A'B' A'C' hay AC A'C' AC BC AC A'C' = = A'C' B'C' hay BC B'C' AB BC AB A'B' = = A'B' B'C' hay BC A'B' c¹nh đối Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ A’B’C’ cã c¸c gãc nhän B vµ B’ b»ng Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng d¹ng víi hay kh«ng ? NÕu cã h·y viÕt c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña chóng (mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c ) c¹nh kÌ mét gãc nhän mçi tam gi¸c đó nh nào với ? Các tỉ số này thay đổi độ lín cña gãc nhän ®ang ?1 xét thay đổi vµ ta gäi chóngAlµ c¸c tØ sè lîng giác góc nhọn đó C¸c em thùc hiÖn 450 B C Mét tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän b»ng 600 (hoÆc 300) th× tam giác vuông đó có gì đặc biệt ? Nếu cạnh tam giác có độ dài là a thì theo định lí Py-ta-go đờng cao tam giác đó (cạnh góc vuông đối diện với góc 600) là bao nhiªu ? Cạnh góc vuông đối diện với góc 300 sÏ b»ng bao nhiªu ? C¸c em thùc hiÖn huyÒn , c¹nh kÒ vµ c¹nh huyÒn cña mét gãc nhän mçi tam gi¸c đó?1là nh ^ =  = 450 th× tam gi¸c a) Khi B ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n tËi A AC Do đó AB = AC Vậy AB = AC Ngîc l¹i, nÕu AB = th× AB =AC Nªn tam gi¸c ABC vu«ng c©n tËi A  ^ =  = 450 Do đó B ^ =  = 600 th× tam gi¸c b) Khi B ABC là nửa tam giác cạnh a b) §Þnh nghÜa : (SGK) BC = a, AB = , Tãm t¾t : a sin  = đờng cao CA = AC a a Bëi vËy: AB = : = AC Ngîc l¹i nÕu AB = th× theo định lí Py-ta-go ta có BC = 2AB suy ^ =  = 600 B cos  = tg  = cotg  = NhËn xÐt: TØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän lu«n lu«n d¬ng vµ sin  < , cos  < VÝ dô 1: Ta cã H×nh 15 H×nh 16 Củng cố các công thức định nghĩa c¸c tû sè lîng gi¸c Bµi tËp vÒ nhµ : 10 tr 76 AB BC AB tg = AC sin = AC BC AC cotg = AB cos = Häc sinh lµm theo híng dÉn cña gi¸o viªn a AC sin450 = sinB = BC = a = AB cos450 = cosB = BC = AC tg450 = tgB = AB = AB cotg450 = cotgB = AC = VÝ dô 2: Ta cã a 3 AC sin600 = sinB = BC = 2a = AB cos600 = cosB = BC = AC tg600 = tgB = AB = AB cotg600 = cotgB = AC = TuÇn 4: TiÕt 6: tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän (tt) Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu : Qua bµi nµy , häc sinh cÇn : -Nắm vững các công thức , định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn -Tính đợc các tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300, 450 và 600 -BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : gi¸o ¸n , b¶ng phô ghi b¶ng tãm t¾c HS : Ôn lại các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông , cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng III) TiÕn tr×nh d¹y – häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng ◘Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác A cña mét gãc nhän? Lµm bµi tËp 10 trang 76 AC 34 sin34B0 = 0sinB = BC Hoạt động 2: Bài VÝ dô 3: Dùng gãc nhän  , biÕt tg  = Phân tích: Giả sử ta đã dựng đợc gãc nhän B =  mµ tg  = ( nh h×nh vÏ ) OA Ta cã tg  = = OB  OA = th× OB = Nªn tam gi¸c vu«ng OAB lµ dùng đợc Vậy em nào nêu đợc cách dựng góc  mµ tg  = C¸c em thùc hiÖn VÝ dô 3: C Dùng gãc nhän  , biÕt tg  = Gi¶i Dùng gãc vu«ng xOy LÊy mét đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox, lÊy ®iÓm A cho OA = 2; trªn tia Oy, lÊy ®iÓm B Sao cho OB =3 Gãc OBA b»ng gãc  cÇn dùng ThËt vËy, OA   ta cã tg  = tg OBA = OB VÝ dô 4: H×nh 18 minh ho¹ c¸ch dùng gãc nhän  biÕt sin  = 0,5 AB cos340 = cosB = BC AC tg340 = tgB = AB AB y cotg340 = cotgB = AC B  O A x Gi¶i C¸ch dông: Dùng gãc vu«ng xOy ?3 đoạn thẳng làm đơn vị LÊy ?3 Trªn tia Oy, lÊy ®iÓm M cho Chó ý :NÕu hai gãc nhän  vµ  cã OM = 1; LÊy M lµm t©m vÏ cung trßn b¸n kÝnh MN = 2, cung trßn sin  = sin  (hoÆc cos  = cos  , nµy c¾t tia Ox t¹i N Nèi MN ta cã hoÆc tg  = tg  , hoÆc cotg  = gãc OMN =  lµ gãc cÇn dùng chøng minh : cotg  ) th×  =  v× chóng lµ hai gãc t¬ng øng cña hai tam gi¸c Theo c¸ch dùng th×  OMN lµ tam vuông đồng dạng gi¸c vu«ng t¹i O cã gãc ONM =  lµ gãc cÇn dùng Chó ý : (SGK) 2) TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô §Þnh lÝ : NÕu hai gãc phô th× sin gãc nµy b»ng cosin gãc kia, tang gãc nµy b»ng cotang gãc VÝ dô 5: Theo vÝ dô ta cã : ?4 ?4 Hoạt động 3: TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô Hai gãc phô lµ hai gãc nh thÕ nµo ? C¸c em thùc hiÖn Cho h×nh 19 H·y cho biÕt tæng sè ®o cña gãc  vµ gãc  LËp c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc  vµ gãc  Trong c¸c tØ sè nµy, h·y cho biÕt c¸c cÆp tØ sè b»ng Hai gãc phô lµ hai gãc cã tæng sè ®o b»ng 900 Gi¶i Tæng sè ®o cña gãc  vµ gãc   +  = 900 C¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc  vµ gãc  : AC BC AB cos = BC AC tg = AB AC BC AB sin = BC AC cotg = AB sin = cos = AB AB tg = AC AC C¸c cÆp tØ sè b»ng nhau: AC AC sin = cos = BC = BC AB AB cos = sin = BC = BC AC AC tg = cotg = AB = AB AB AB cotg = tg = AC = AC sin450 = cos450 = tg450 = cotg450 = VÝ dô 6: Ta cã c¸c gãc 300 vµ 600 lµ hai gãc phụ Do đó theo ví dụ ta có: sin 300 = cos 600 = cos 300 = sin 600 = tg 300 = cotg 600 = cotg 300 = tg 600 = B¶ng tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc nhọn đặc biệt  cotg = Từ các cặp tỉ số đó, ta rót ra: sin = cos , cos = sin tg = cotg , cotg = tg Chó ý: Tõ viÕt tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän tam gi¸c, ta bá kÝ hiÖu “ ” ®i Ch¼ng h¹n viÕt sin A thay cho sin ^ A 17 300 Bµi tËp vÒ nhµ : 11, 12, 13 trang 76 , 77 TuÇn 4: TiÕt 7: y H×nh 20 LuyÖn tËp 300 450 600 sin  2 cos  2 2 tg  3 3 TØ sè lg cotg  VÝ dô 7: Trong hình 20, cạnh y đợc tính nh sau : y Ta cã cos 300 = 17 Do đó y = 17cos 300 17 = = 14,7 Chó ý: (SGK) Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu -Củng cố kiến thức lí thuyết định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, tỉ số lợng giác hai góc phụ -Giải các bài tập từ bài 13 đến bài 17 trang 77 II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : giáo án , bảng phụ ghi đề bài tập , vẽ hình 23 HS : Học thuộc định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau, làm các bài tập đã nhà tiết tớc III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau? Lµm bµi tËp 12 trang 76 M Bµi113 / 77 Gi¶i a) VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét đoạn thẳng làm đơn vị.Trên tia Oy lÊy ®iÓm M cho OM = LÊy M lµm t©m, vÏ cung trßn b¸n kÝnh Cung trßn nµy c¾t tia Ox t¹i N Khi đó ONM =  b) VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét đoạn thẳng làm đơn vị.Trên tia Ox lÊy ®iÓm P cho OP = LÊy P lµm t©m, vÏ cung trßn b¸n kÝnh Cung trßn nµy c¾t tia Oy t¹i Q Khi đó OPQ =  c) VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét đoạn thẳng làm đơn vị.Trên tia Ox lÊy ®iÓm R cho OR = Trªn tia Oy lÊy ®iÓm S cho OS = 4, nèi SR Khi đó OSR =  d) VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét đoạn thẳng làm đơn vị.Trên tia Ox lÊy ®iÓm U cho OU = Trªn tia Oy lÊy ®iÓm V cho  OS = 3, nối UV Khi đó OVU  y  N Q xO y P x ke d) cotg  = = doi  Cạnh kề đơn vị chiều dài thì cạnh đối đơn vị Dùng tam gi¸c vu«ng víi hai c¹nh gãc vu«ng lµ vµ Gãc nhän kÒ víi c¹nh lµ gãc  cÇn dùng Bµi112 / 76 Gi¶i Sin 600 = cos 300, cos 750 = sin 150, sin52030’= cos 37030’, cotg820 = tg 80 , tg80 = cotg 100 O Hoạt động 2: Luyện tập Hai em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 13 a), b) Dùng gãc nhän  , biÕt a) sin  = b) cos  = 0,6 doi a) sin  = = huyen  cạnh đồi đơn vị chiều dài thì cạnh huyền là đơn vị Vậy ta dựng tam giác vu«ng cã mét c¹nh gãc vu«ng b»ng vµ cã c¹nh huyền đợn vị độ dài Góc đối diện với cạnh lµ gãc  ke  b) cos  = 0,6 = 10 = huyen  c¹nh kÒ b»ng đơn vị chiều dài thì cạnh huyền là đơn vị Vậy ta dùng tam gi¸c vu«ng cã mét c¹nh gãc vu«ng b»ng vµ có cạnh huyền đợn vị độ dài, góc kề với cạnh lµ gãc  Hai em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 13 c), d) doi c) tg  = = ke  Cạnh đối đơn vị chiều dài thì cạnh kề đơn vị Dùng tam gi¸c vu«ng víi hai c¹nh gãc vu«ng lµ vµ Góc nhọn đối diện với cạnh là góc  cần dựng Hoạt động học sinh §Þnh lÝ : NÕu hai gãc phô th× sin gãc nµy b»ng cosin gãc kia, tang gãc nµy b»ng cotang gãc y S  O y R x Bµi 14 / 77 Gi¶i V XÐt mét tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän b»ng   M«t em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 14 ? Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ta có sin  = tg  = cạnh đối c¹nh huyÒn cạnh đối c¹nh kÒ cos  = c¹nh kÒ c¹nh huyÒn cotg  = c¹nh kÒ cạnh đối a) chøng minh : Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : Ocạnh2 đốiU x sin cạnh đối c¹nh kÒ = : = = tg  cos c¹nh huyÒn c¹nh huyÒn c¹nh kÒ cos chøng minh cotg  = sin Khai triÓn vÕ ph¶i tg ta =cã:sincos = : = cotg  = * Chøng minh tg  cotg  =  cotg  = Ta kÒ coscã : tg c¹nh cạnh đối cạnh kề= c¹nh huyÒn huyÒn  = cạnh đối b)sinChøng minh sin2 c¹nh + cos sin2  + cos2  = C¹nh kÒ Cạnh đối = cạnh đối cạnh kề cạnh kề cạnh đối (cạnh đối)2 c¹nh kÒ)2 C¹nh huyÒn (cạnh đối)2 +(cạnh kề)2 (c¹nh huyÒn)2 = (c¹nh huyÒn)2 (c¹nh huyÒn)2 = =1 Bµi 15 / 77 Gi¶i Ta cã sin2 B + cos2 B = Một em lên bảng ứng dụng kết bài 14 để làm bài  sin2 B = – cos2 B = – 0,82 = – 0,64 = 0,36 15 trang 77 Do sin B > nªn tõ sin2 B = 0,36  sin B = 0,6 Do hai gãc B vµ C phô sinnhau C nªn sin C = cos B = 0,8 Theo bµi 14 ta cã sin2 B + cos2 B =  sin2 B ? cos C = sin Btg=C0,6 = cosC Do sin B > nªn tõ sin2 B = 0,36  sin B b»ng ? 0,8 TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô cã tÝnh chÊt g× ?  cos C 0, Từ đó suy sin C, cos C ? Từ đó ta cócotg : C = sin C = Tõ kÕt qu¶ bµi 14 h·y t×m tg C, cotg C theo sin C, cos C C 0,  Mét em lªn b¶ng lµm bµi 16 ? 0,8 = Bµi 16 / 77 Gi¶i Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60 tam giác Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60 vu«ng lµ x th× sin 600 = ? 600 cña tam gi¸c vu«ng lµ x B Từ đó suy x = ? x Mµ sin 600 = ? VËy x = ? Ta cã sin 600 = suy Mét em lªn b¶ng lµm bµi 17 ? Bµi tËp vÒ nhµ : 23, 24, 25 trang 92, 93 SBT TuÇn :4 TiÕt : C x A x = 8.sin 600 = = Bài 17 / 77 Gọi độ dài đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho là x y Ta cã : tg 450 = 20  y = 20 tg 450 = 20.1 = 20 Theo định lí Pi-ta-go ta có : x2 = 202 + 212 = 400 + 441 = 841  x = 841 = 29 b¶ng lîng gi¸c Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu : Qua bµi nµy, häc sing cÇn : -Hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lợng giác hai góc phụ -Thấy đợc tính đồng biến sin và tang, tính nghịch biện cuae cosin và cotang -Có kĩ tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác cho biết số đo góc và ngợc lại, tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: gi¸o ¸n , b¶ng sè , m¸y tÝnh bá tói HS : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ các tỉ số lợng giác hai gãc phô nhau, b¶ng sè , m¸y tÝnh bá tói III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS : Phát biểu định lí trang 74 SGK Phát biểu định lí tỉ số hai góc phụ ? 23 / 92 (SBT) Gi¶i Lµm bµi tËp 23 trang 92 SBT AB Ta cã cos B = BC AB C hay cos 300 = = 0,866 Hoạt động 2: Bài  AB = cos 300 1) CÊu t¹o cña b¶ng lîng gi¸c : AB = 0,866 = 6,928 (cm) 1) CÊu t¹o cña b¶ng lîng gi¸c : (SGK tr 77) Ngêi ta lËp b¶ng dùa trªn tÝnh chÊt sau ®©y cña tØ sè l- îng gi¸c : NÕu hai gãc nhän  vµ  phô (  +  = 900 ) th× sin  = cos  , cos  = sin  , tg  = cotg  , cotg  = tg  Nhận xét: Khi góc  tăng từ đến 900 (0 <  < 900) th× sin  vµ tg  t¨ng cßn cos  vµ cotg  gi¶m VÝ dô 1: T×m sin46012’ Tra bảng VIII: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng ghi 460 vµ cét ghi 12’ lµm phÇn thËp ph©n 8368 12’ 330 A 1’ 2’ 3’ VÝ dô 3: T×m tg 52018’ COSIN Tra bảng IX: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng 520 vµ cét 18 phót lµm phần thập phân Phần nguyên đợc lấy theo phần nguyên giá trị gần đã cho bảng VËy tg 52018’ 1,2938 2) C¸ch dïng b¶ng : a) T×m tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän cho tríc Khi t×m tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän b»ng b¶ng VIII vµ IX ta thùc hiÖn theo c¸c bíc sau: Bớc 1: Tra số độ cột sin và tang (cột 13 đối víi cosin vµ cotg) Bớc 2: Tra số phút hàng sin và tang (hàng cuối cosin và cotang) Bớc 3: Lấy giá trị giao hàng ghi số độ và cột ghi sè phót VÝ dô 1: T×m sin46012’ Tra bảng VIII ta đợc : A 12’ sin46012’ 0,7218 460 7218 VÝ dô 2: T×m cos 33014’ Ta cã: cos 33014’= cos (33012’+2’) Tra bảng VIII Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối ta đợc cos 33012’ 0,8368 Tra phÇn hiÖu chØnh ta thÊy sè v× sè ®o gãc t¨ng th× cosin gi¶m nªn cos 33014’ 0,8368 – 0,0003 = 0, 8365 TANG VÝ dô 3: T×m tg 52018’ Tra bảng IX ta đợc tg ?152 18’ 1,2938 C¸c em thùc hiÖn Sö dông b¶ng, t×m cotg 47024’ ?1 VÝ dô 4: 8030’ 6,665 2’ A A 00 50 1,1918 510 520 530 18’ 2918 Gi¶i Để tìm cotg 47024 ta tra bảng IX Số độ tra cột 13, sè phót tra ë hµng cuèi LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng ghi 470 và cột ghi 24’ làm phần thập phân ta đợc: cotg 47024’ 0,9195 VÝ dô 4: T×m cotg 8032’ Sö dông b¶ng X, cét cuèi, hµng cuèi, LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng ghi 8030’víi cét ghi 2’ VËy cotg 8032’  6,665 C¸c em thùc hiÖn Sö dông b¶ng t×m tg 82013’ COTANG Một em đọc chú ý ? Em kh¸c nh¾c l¹i chó ý ? ?2 Gi¶i ?2 §Ó t×m tg 82013’ ta dung b¶ng X LÊy gi¸ trÞ t¹i giao hàng ghi 82010’ và cột ghi 3’ ta đợc tg 82013’ 7,316 Chó ý : (SGK) Bµi tËp vÒ nhµ : 18, 20, 22, 24 trang 83, 84 TuÇn 5: TiÕt : b¶ng lîng gi¸c (tt) Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu -Học sinh đợc củng cố kĩ tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc (bằng bảng số và máy tính bỏ tói) -Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết tỉ số lợng giác nó II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: gi¸o ¸n, b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói, b¶ng phô ghi mÉu vµ mÉu (tr 80, 81 SGK) HS : b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: HS 1: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì sin Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì các  và tg  tăng còn cos  cotg  tỉ số lợng giác góc  thay đổi gi¶m nh thÕ nµo ? HS 2: HS 2: Ch÷a bµi tËp 18(b, c, d) tr 83 SGK cos52054’  0,6032 tg63036’  2,0145 Hoạt động 2: cotg25018’  2,1155 b)T×m sè ®o cña gãc nhän biÕt T×m sè ®o cña gãc nhän biÕt tỉ số lợng giác góc đó tỉ số lợng giác góc đó Tra b¶ng VIII t×m sè 7837 ë Tiết trớc chúng ta đã học cách tìm tỉ bảng, dóng sang cột và hàng 1, ta Ví dụ 5: số lợng giác góc nhọn cho thấy 7837 nằm giao hàng ghi Tìm góc nhọn  (làm tròn đến tríc TiÕt nµy ta sÏ häc c¸ch t×m sè phót), biÕt sin  = 0,7837 vµ cét ghi 36’ vËy  51036’ 51 ®o cña gãc nhän biÕt mét tØ sè Gi¶i lợng giác góc đó sin  = 0,7837   51036’ VÝ dô 5: A SIN36’ Tìm góc nhọn  (làm tròn đến Chó ý : SGK phót), biÕt sin  = 0,7837 Một em đọc ví dụ SGK VÝ dô 6: 510 7837 Tìm góc nhọn  ( làm tròn đến độ ) biÕt sin  = 0,4470 sin  = 0,4470    270 C¸c em thùc hiÖn MÉu SIN Sö dông b¶ng t×m gãc nhän  , biÕt Tra b¶ng IX t×m sè 3,006 lµ giao A 30’ 36’ cña hµng 180 (cét A cuèi) víi cét cotg  = 3,006 24’ (hµng cuèi) ?3 ?3  18024’  Một em đọc phần chú ý SGK 260 4452 4478 Các em tự đọc ví dụ 6: C¸c em thùc hiÖn Tìm góc nhọn  (làm tròn đến độ) biÕt cos  = 0,5547 Hoạt động 3:Sử dụng máy tính bỏ túi để tính số đo góc biÕt tØ sè lîng gi¸c cña nã ?4 -T×m sè ®o gãc x biÕt : cos  = 0,5547   560 ?4 Ba HS tr×nh bµy c©u a,b,c MÉu a)Sinx=0,5678 a)sinx=0,5678 b)Cosx=0,3754 c)Tgx=3,456 d)Cotgx=1,7489 GV:híng dÉn HS §èi víi hµm cotg Th× ta lµm nh thÕ nµo ? Nªu mèi quan hÖ gi÷a cotg vµ tg? Cotg=tg-1 a)Sinx=0,5678 *M¸y Casio FX500MS Ên phÝm SHFT-Sin-1 – 0,5678=-??? KÕt qu¶ 34035,49,04 VËy x=34036, b)Cosx=0,3745 Ên phÝm SHFT-Cos -1 – 0,3745 -=-??? KÕt qu¶ 6800,23,71 VËy x=680 c)Tgx=3,456 Ên phÝm SHFT-Tg -1 –3,456-=-??? KÕt qu¶ 73051043,57 VËy x=73052, d)Cotgx=1,7489 Ên phÝm 1,7489 – X-1- = - SHFTTg-1- =-????KÕt qu¶ 29045037,45 VËy x=29046, *M¸y Casio FX500A Ên phÝm 0,5678- SHFT-Sin-1 SHFT-??? KÕt qu¶ 34035,49,04 VËy x=34036, b)Cosx=0,3745 Ên phÝm 0,3745 - SHFT-Cos -1 SHFT-??? KÕt qu¶ 6800,23,71 VËy x=680 c)Tgx=3,456 Ên phÝm 3,456- SHFT-Tg -1 SHFT-??? KÕt qu¶ 73051043,57 VËy x=73052, d)Cotgx=1,7489 Ên phÝm 1,7489- SHFT- X-1- SHFTTg-1- SHFT-???? KÕt qu¶ 29045037,45 VËy x=29046, Bµi tËp vÒ nhµ : 18, 19 tr 83, 84 TuÇn 5: TiÕt 10 : LuyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu -Học sinh có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ mố lợng giác góc đó -Học sinh thấy đợc tính đồng biến sin và tang, tích nghịch biến cosin và cotang để so sánh đợc các tØ sè lîng gi¸c biÕt gãc  , hoÆc so s¸nh c¸c gãc nhän  biÕt tØ sè lîng gi¸c II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: gi¸o ¸n, b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói, b¶ng phô ghi mÉu vµ mÉu (tr 80, 81 SGK) HS : b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: HS 1: a) Dùng bảng số máy tính tìm cotg32015’ ? a)Dùng bảng số máy tính tìm đợc: b) ch÷a bµi 42 tr 95 SBT, c¸c phÇn a, b, c cotg32015’  1,5849 6,4) ( GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng Cho h×nh 14 biÕt AB = 9cm , AC = 6,4cm B C 340 3,6 N D AN = 3,6 ; AND = 900 DAN = 340 H·y tÝnh: a) CN, b) ABN c) CAN HS 2: 1) Ch÷a bµi 21 tr 84 Dùng bảng lợng giac máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết đến độ), biết rằng: a) sinx = 0,3495; b) cosx = 0,5427; c) tgx = 1,5142 d) câtg = 3,163 2) Kh«ng dïng m¸y tÝnh vµ b¶ng sè h·y so s¸nh : sin 200 vµ sin 700 ; cos 400 vµ cos750 Hoạt động 2: Luyện tập Dựa vào tính đồng biến sin và tang, nghịch biến cña cosin vµ cotg c¸c em lµm bµi tËp sau: 22 (b, c, d) tr 84 SGK So s¸nh : b) cos 250 vµ cos 63015’; c) tg73020’ vµ tg450 d) cotg 20 vµ cotg 37040’ Mét em lªn b¶ng lµm bµi 23 tr 84 sin 250 TÝnh: a) cos 65 b) tg580 – cotg320 Các em sinh hoạt nhóm để làm bài tập 24; tổ và lµm c©u a; tæ vµ lµm c©u b 24 tr 84 SGK S¾p xÕp c¸c tØ sè lîng gi¸c sau theo thø tù t¨ng dÇn a) sin 780 , cos 140 , sin 470 , cos 870 b) tg 73 , cotg 250 , tg 620 , cotg 380 Mét em lªm b¶ng gi¶i bµi 25 tr 84 SGK Muèn so s¸nh tg250 víi sin250 Em lµm thÕ nµo ? b) Bµi 42 / 95 SBT Gi¶i a) TÝnh CN Tam giác ANC vuông N nên theo định lí Pi-ta-go ta cã : CN2 = AC2 – AN2 = 6,42 – 3,62 = 28 CN = 28  5,292 b) TÝnh ABN : 3, Tam gi¸c ABN vu«ng t¹i N vËy sinB = = 0,4  ABM  23034’ 3, c) TÝnh CAN: cosCAN = 6,  0,5625  CAN = 55046’ HS 2: Bµi 21 / 84 Gi¶i   a) sinx = 0,3495 x 200 ; b) cosx = 0,5427  x 570 c) tgx = 1,5142  x 570 d) cotg = 3,163  x 180 2) sin200 < sin 700 (  t¨ng th× sin  t¨ng ) cos 400 > cos750 (  t¨ng th× cos  gi¶m) Bµi 22 / 84 Gi¶i b) cos 250 > cos 63015’; c) tg73020’ > tg450 d) cotg 20 > cotg 37040’ Bµi 23/ 84 Gi¶i a) Ta thÊy 250 + 650 = 900 nªn ®©y lµ hai gãc phô sin 250 suy sin250 = cos650 VËy cos 65 = b) Ta thÊy 580 + 320 = 900 nªn ®©y lµ hai gãc phô suy tg580 = cotg320 VËy tg580 – cotg320 = Bµi 24 / 84 Gi¶i a) Ta cã cos 140 = sin 760 ; cos 870 = sin 30  sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780 hay cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780 b) Ta cã cotg 250 = tg 650 , cotg 380 = tg 520  tg 520 < tg 620 < tg 650 < tg 73 hay cotg 380 < tg 620 < cotg 250 < tg 73 Bµi 24 / 84 So s¸nh Gi¶i a) tg250 vµ sin250 sin 250 Ta cã : tg250 = cos 25 mµ cos 250 <  tg250 > sin250 HoÆc t×m: tg250  0,4663 , sin250  0,4006  tg250 > sin250 b) cotg320 vµ cos320 cos32 0 Ta cã : cotg320 = sin 32 mµ sin320 <  cotg320 > cos320 c) tg450 vµ cos450 Ta cã tg450 = cos450 = Hoạt động 3: Cñng cè : – Trong các tỉ số lợng giác góc nhọn  , tỉ số lợng giác nào đồng biến ? nghịch biến ? _ Liªn hÖ vÒ tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô ? Bµi tËp vÒ nhµ : 48, 49, 50, 51 tr 96 SBT TuÇn 6: TiÕt 11: mµ > nªn tg450 > cos450 d) cotg600 vµ sin 300  Ta cã cotg600 = sin300 = mµ >  cotg600 > sin 300 mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu – HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông _ HC có kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tÝnh bá tuèi vµ c¸nh lµm trßn sè – HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số bài toán thực tế II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: giáo án , bảng phụ , máy tính bỏ túi , thớc kẻ, êke, thớc đo độ HS: Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn, Máy tính bỏ túi , thớc kẻ, êke, thớc đo độ III) TiÕn tr×nh d¹y – häc : Hoạt động giáo viên ◘Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Cho tam gi¸c ABC cã ^ A = 900 , AB = c, AC = b, BC = a H·y viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc B vµ gãc C Mét em lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi c¸c tØ sè lîng gi¸c H·y tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng b, c qua c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cßn l¹i ? C¸c hÖ thøc trªn chÝnh lµ néi dung bµi häc h«m HÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ gãc cña mét tam gi¸c vu«ng Hoạt động 2: Các hệ thức Dùa vµo c¸c hÖ thøc trªn em h·y Hoạt động học sinh b sinB = a = cosC c cosB = a = sinC b tgB = c = cotgC c cotgB = b = tgC b = a.sinB = a cosC c = a.sinC = a cosB b = c.tgB = c cotgC c = b.tgC = c cotg B PhÇn ghi b¶ng 1) C¸c hÖ thøc §Þnh lÝ : Trong tam gi¸c vu«ng, mçi c¹nh diễn đạt lời các hệ thức đó Đó là nội dung định lí hệ thức gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Một em nhắc lại định lí (tr 68 SGK)? gãc vu«ng b»ng: a) C¹nh huyÒn nh©n víi sin gãc đối nhân với cosin góc kề b) C¹nh gãc vu«ng nh©n víi tang góc đối nhân với cotang góc kề Học sinh đứng chỗ nhắc lại định lÝ Nh v©y, tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A(h 25) ta cã c¸c hÖ thøc : b = a.sinB = a cosC c = a.sinC = a cosB b = c.tgB = c cotgC c = b.tgC = c cotg B VÝ dô 1: Một em đọc ví dụ (GV ®a h×nh vÏ lªn b¶ng phô) VÝ dô 1: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt đơc sau 1,2 phút đó C¸c em h·y nªu c¸ch t×m AB ? Cã AB = 10km TÝnh BH ? Ta cã 1,2 phót = 50 giê Vậy quảng đờng AB dài : 500 50 = 10 (km) BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10 = (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc 5km Một em đọc đề bài khung ®Çu bµi ? Một em lên bảng diễn đạt bài toán b»ng h×nh vÏ ? kÝ hiÖu, ®iÒn c¸c sè đã biết Muốn tìm đoạn đờng đợc ta lấy vËn tèc nh©n víi thêi gian BH = AB.sinA =10.sin300 = 10 = (km) Một học sinh đọc to đề bài khung VÝ dô 2: Với bài toán đặt khung ®Çu bµi 4, ch©n chiÕc thang cÇn ph¶i đặt cách chân tờng khoảng là : 3.cos 650  1,27(m) Hoạt động 3: Củng cố Phát đề bài yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Bµi tËp : Cho tam gi¸c ABC vu«ng ^ = 400 t¹i A cã AB = 21 cm, C Hãy tính các độ dài: a) AC b) BC ^ c) Ph©n gi¸c BD cña B Bµi tËp vÒ nhµ : 26 tr 88 SGK B¸i 52, 54 tr 97 SBT a) AC = AB cotgC = 21 cotg400  21 1,1918  25,03 (cm) AB AB b) Cã sinC = BC  BC = sinC 21 21 BC = sin 40  0, 6428 BC  32,67 (cm) c) Ph©n gi¸c BD ^ = 400  B ^ = 500  cã C ^ = 25 B XÐt tam gi¸c vu«ng ABD cã: AB AB cos B1 = BD  BD = cosB 21 21 = cos 25  0, 9063  23,17 (cm) mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (tt) TuÇn 6: : TiÕt 12: I) Môc tiªu _ Học sinh hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông “ là gì ? _ Học sinh vận dụng đợc các hệ thức trên việc giải tam giác vuông _ Học sinh thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải số bài toán thực tế II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: gi¸o ¸n , b¶ng phô , thíc kÎ HS: Ôn lại các hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác Thớc kẻ, êke, thớc đo độ , máy tính bỏ túi III) TiÕn tr×nh d¹y – häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Phát biểu định lí và viết các HS 1: Phát biểu định lí và viết các hÖ thøc tr 86 SGK hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (cã vÏ h×nh minh ho¹) HS 2: Bµi 26 / 88 Gi¶i HS 2: Ch÷a bµi tËp 26 Tr 88 SGK (Tính thêm chiều dài đờng xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất) Hoạt động 2: ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng Trong mét tam gi¸c vu«ng, nÕu cho biÕt tríc hai c¹nh hoÆc mét c¹nh vµ góc nhọn thì ta tìm đợc tất c¶ c¸c c¹nh vµ gãc cßn l¹i cña nã Bài toán đặt nh gọi là bài to¸n “Gi¶i tam gi¸c vu«ng “ Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố ? Trong đó số c¹nh nh thÕ nµo ? Lu ý vÒ c¸ch lÊy kÕt qu¶ : – Số đo góc làm tròn đến độ – Số đo độ dài làm tròn đến chữ sè thËp ph©n thø ba VÝ dô 3: tr 87 SGK ( GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phô) §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC cÇn tÝnh c¹nh, gãc nµo ? H·y nªu c¸ch tÝnh ? C¸c em thùc hiÖn Trong VÝ dô 3, h·y tÝnh c¹nh BC mà không áp dụng định lí Pi-ta-go VÝ dô 4: tr 87 SGK ( GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phô) Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: PhÇn ghi b¶ng B * Cã AB =340 AC.tg240 86 m  A C  AB = 86.0,6745 58 (cm) AC AC * CosC = BC  BC = cos C 86 86 = cos34 = 0,8290  104 (m) 2) ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng VÝ dô 3: Cho tam gi¸c vu«ng ABC víi c¸c c¹nh gãc vu«ng AB = 5,AC = (h 27).H·y gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC Gi¶i Theo định lí Pi-ta-go ta có AB  AC = 52  82  9,434 AB  0, 625 tgC = AC  C ^ 320, ^  900 – 320 = 580 Do đó B BC = §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng cÇn biết hai yếu tố, đó phải có ít nhÊt mét c¹nh C VÝ dô 4: Cho tam gi¸c OPQ vu«ng t¹i O cã A B ^ P = 360, PQ = (h.28) H·y gi¶i tam gi¸c vu«ng OPQ ?2 P 360 O Ta tÝnh gãc C vµ B tríc AB ^  0, 625 C  AC  tgC ?2 = 320, ^  900 – 320 = 580 Do đó B AC AC  BC  sin B = sin 580 sinB = BC Q ?3 ?3 BC  9,433cm §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng PQO cÇn tÝnh c¹nh, gãc nµo ? – H·y nªu c¸ch tÝnh ? §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng PQO cÇn tÝnh c¹nh OQ, OQ; gãc Q C¸c em thùc hiÖn Trong vÝ dô 4; h·y tÝnh c¸c c¹nh OP, OQ qua cosin cña c¸c gãc P vµ Q OP = PQ.cosP = 7.cos36 5,663 OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 4.114 VÝ dô tr 87, 88 SGK ( §Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) C¸c em tù gi¶i Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy Sau tÝnh xong LN, ta cã thÓ tÝnh MN cách áp dụng định lí Pyta-go Em cã thÓ tÝnh MN b»ng c¸ch nµo kh¸c ? Một em đọc nhận xét Hoạt động 3: Củng cố Lµm bµi tËp 27 tr 88 SGK C¸c em sinh ho¹t nhãm, c¸c nhãm cïng tæ lµm mét c©u TuÇn : TiÕt :13 2 MN = LM  LN – áp dụng định lí Py-ta-go các thao t¸c sÏ phøc t¹p h¬n Kh«ng liªn hoµn Ta cã ML = MN.cosM ML  MN = cos510 H·y so s¸nh hai c¸ch t×m Bµi tËp vÒ nhµ : 27(lµm l¹i vµo vë), 28 Tr 88, 69 Bµi 55, 56, 57, 58 tr 87 SBT Gi¶i KÕt qu¶ : ^ a) B=60 AB = c  5,774(cm) BC = a 11,547 (cm) ^ b) B=45 AC = AB = 10 (cm) BC = a 11,142 (cm) ^ c) C=35 AC  11,472 (cm) AB  16,383 (cm) b ^ d) tgB= = ⇒ B ≈ 410 c ^ ^ C=90 − B=90 − 410 =490 b 27, 437 BC = sin B LuyÖn tËp ^ = 900 - ^ Ta cã Q P = 900 - 360 = 54 Theo c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ta cã : OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663 4.114 OQ = PQ.sinP = 7.sin36 N VÝ dô 5: Cho tam gi¸c LMN vu«ng t¹i L cã ^ M = 510 , ML = 2,8 H·y gi¶i tam gi¸c vu«ng LMN Gi¶i L 51 2,8 M Ta cã ^ N=900 − ^ M =900 −510 =390 Theo c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ta cã : LN = LM.tgM = 2,8.tg510  3,458 2,8 LM 4, 449 MN = cos51 = 0, 6293 NhËn xÐt : SGK Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu -Học sinh vận dụng đợc các hệ thức việc giải tam giác vuông -Học sinh đợc thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi , cách làm trßn sè -Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải các bài toán thực tế II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: gi¸o ¸n , thíc kÎ, b¶ng phô, HS : thíc kÎ, b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh B Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: lªn b¶ng  C HS 1: a) Phát biểu định lí hệ thức cạnh và góc tam gi¸c vu«ng b) Ch÷a bµi 28trg 89 SGK a) Phát biểu định lí trang 86 SGK b) Ch÷a bµi 28trg 89 SGK tg  = 1,75    600 15’ C 5cm H 200 HS 2: A 8cm a) Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ: mét tam gi¸c vu«ngB, nÕu cho biÕt hai c¹nh hoÆc mét c¹nh vµ mét gãc nhän thì ta tìm đợc tất các cạnh và góc còn lại b) Ch÷a bµi tËp 55 tr 97 SBT KÎ CH  ACB Cã CH = AC.sinA = 5sin200 = 0,3420  1,710(cm) A C 1 SABC  CH AB = 1,71.8 = 6,84 (cm2) Bµi 29 / 89 Gi¶i 230m 250m HS 2: a) ThÕ nµo lµ gi¶i tam gi¸c vu«ng ? b) Ch÷a bµi tËp 55 tr 97 SBT Cho tam giác ABC đó AB = 8cm; AC = 5cm; BAC=20 TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC, cã thÓ dïng c¸c th«ng tin díi ®©y nÕu cÇn sin200  0,3420 cos200  0,9397 tg200 0,3640 Muèn t×m diÖn tÝch tam gi¸c ta ph¶i lµm ? Bây cha có đờng cao thí ta phải làm nào ? A Hoạt động 2: Luyện tập Mét em lªn b¶ng lµm bµi 29tr 89 SGK Một em đọc đề bài để bạn vẽ hình  B Muèn tÝnh gãc  em lµm thÕ nµo ? Em hãy thực điều đó ? AB 250  cos  = BC 320 cos   0,78125    38037’ Mét em lªn b¶ng lµm bµi tËp 30 tr 89 SGK C¶ líp lµm bµi tËp 30 tr 89 SGK K Bµi 30 / 89 SGK Gîi ý: A Trong bµi nµy tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c thêng ta míi biết hai góc nhọn và độ dài BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm đợc điều đó ta phải tạo tam giác vuông có chøa AB (hoÆc AC) lµm c¹nh huyÒn 380 Theo em ta lµm thÕ nµo ? B N Gi¶i 300 C 11cm TÝnh sè ®o KBA ? TÝnh AB ? a)TÝnh AN ? b)TÝnh AC ? Từ B kẻ đờng vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đờng vu«ng gãc víi AB)  ^ XÐt tam gi¸c vu«ng BCK cã C=30 KBC=60  BK = BC.sinC = 11.sin300 = 11 = 5,5 (cm) Cã KBA = KBC - ABC  KBA = 600 – 380 = 220 Trong tam gi¸c vu«ng BKA Mét em lªn b¶ng lµm bµi tËp 58 tr 97 SBT A BK 5,5 AB = cosKBA = cos 22  5,932 (cm) AN = AB.sin380  5,932.0,6157 3,652 (cm) P gi¸c250 Trong tam vu«ng ANC AN 3, 65245m 3, 652 AC = sinC = sin 30 = 0,5 = 7,304 (cm) Bµi 58 tr 97 SBT Độ cao vách đá = 45tg250 = 45 0,4663  20,984 m Híng dÉn vÒ nhµ : Lµm c¸c bµi tËp 31, 32 tr 89 SGK Bµi 59, 60, 61, 68, tr 98, 99 SBT TuÇn : TiÕt :14 Gi¶i LuyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu -Học sinh vận dụng đợc các hệ thức việc giải tam giác vuông -Học sinh đợc thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi , cách làm trßn sè -Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải các bài toán thực tế II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: gi¸o ¸n , thíc kÎ, b¶ng phô, HS : thíc kÎ, b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Muèn t×m diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh ta lµm ? Đã có đờng cao cha ? Vậy ta phải làm gì ? Đối với tam giác vuông DHA, muốn tìm đờng cao AH ta cÇn biÕt thªm ®iÒu g× ? H·y t×m sè ®o gãc D ? HS 2: a)ThÕ nµo lµ gi¶i tam gi¸c vu«ng ? b)Ch÷a bµi tËp 65 tr 99 SBT Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm , góc đáy 750 HS1: a) Phát biểu định lí trang 86 SGK 12cm Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: a)Phát biểu định lí hệ thức cạnh và góc tam gi¸c vu«ng b)Ch÷a bµi tËp 64 tr 99 SBT TÝnh diÖn tÝch cña h×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh 12cm vµ 15cm , gãc t¹o bëi hai c¹nh Êy b»ng 1100 15cm A 1100 B Gi¶ sö h×nh b×nh hµnh D cÇn H t×m diÖn tÝch C lµ ABCD cã AB = 15 cm , AD = 12 cm , DAB=110 Từ A kẻ đờng cao AH Ta cã DAB+ADC=180 ( Hai gãc cïng phÝa) 0 110 + ADC=180  ADC = 1080 – 1100 = 700 §èi víi tam gi¸c vu«ng DHA ta cã : AH = AD.sinD = 12.sin700 = 12 0,9397  11,276 VËy diÖn tÝch h×nh b×nh bµnh trªn lµ : SABCD = DC AH = 15 11,276 = 169,14 (cm2) HS 2: a) Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ: mét tam gi¸c vu«ng , nÕu cho biÕt hai c¹nh hoÆc mét c¹nh vµ mét gãc nhän thì ta tìm đợc tất các cạnh và góc còn lại b) Ch÷a bµi tËp 65 tr 99 SBT Gi¶ sö h×nh thang c©n cÇn t×m diÖn tÝch lµ ABCD cã AB = 12 cm , CD = 18 cm , ADC = 750 A 12cm B ABKH lµ h×nh ch÷ nhËt suy AB = HK = 12cm Suy DH + KC = 6cm Theo tÝnh75chÊt h×nh thang c©n ta cã  AHD =  BKC  DH =DKC =H 3cm 18cm C K §èi víi tam gi¸c vu«ng AHD ta cã AH = DH tg750 = 3,732 = 11,196 (cm)  12  18 11,196 167, 94 VËy SABCD = (cm2) Bµi 31 / 89 Gi¶i Hoạt động 2: LuyÖn tËp Các em hoạt động nhóm giải bài tập 31 tr 89 SGK (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô) Gîi ý: KÎ thªm AH  CD GV kiểm tra hoạt động các nhóm ( Cho các nhóm hoạt động khoảng phút ) 8cm Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp 31 tr 89 SGK C¶ líp nhËn xÐt gãp ý bµi lµm cña b¹n A 9,6cm a) AB = ? §èi víiBtam gi¸c vu«ng ABC cã AB = AC.sinC = 8.sin540 = 540 0,809  6,472(cm) D 740 b) ADC =? C H Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 32 tr 89 SGK ChiÒu réng cña khóc s«ng biÓu thÞ b»ng ®o¹n nµo ? §êng ®i cña thuyÒn biÓu thÞ b»ng ®o¹n nµo ? B C 750 Cñng cè : Qua hai bµi tËp 30 vµ 31 võa A chữa, để tính cạnh, góc cßn l¹i cña mét tam gi¸c thêng, em cÇn lµm g× ? Bµi tËp vÒ nhµ : 66, 67, 69,70 tr 99 SBT Tiết sau thực hành ngoài trời (2tiết) Các em đọc trớc bµi Tõ A kÎ AH  CD XÐt tam gi¸c vu«ng ACH cã: AH = AC.sinC = 8.sin740 = 0,9612  7,690(cm) XÐt tam gi¸c vu«ng AHD cã: 7, 69 SinD = 9,  0,8010 Sin D  0,8010  ^ D  53013’  530 Bµi 32/ 89 Gi¶i – ChiÒu réng cña khóc s«ng biÓu thÞ b»ng ®o¹n AB – §êng ®i cña thuyÒn biÓu thÞ b»ng ®o¹n AC §æi phót = 12 giê Trong phút thuyền đợc : 1 12 = (Km)  167 (m) VËy AC  167m V× hai bê s«ng song song nªn ta cã BAC= 700 AB = AC.sinC = 167 sin700 AB = 167 0,940  156,9  157(m) HS: §Ó tÝnh c¹nh, gãc cßn l¹i cña mét tam gi¸c thêng, em cần kẻ thêm đờng vuông góc để đa giải tam giác vu«ng øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Thùc hµnh ngoµi trêi TuÇn: TiÕt :15 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu -Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó -Biết xác định khoảng cách hai địa điểm đó có điểm khó tới đợc -Rèn kĩ đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: giáo án, giác kế, êke đạc HS: Ôn tập định lí mối quan hệ cạnh và góc tam giác vuông III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Hớng dẫn học sinh 1)Xác định chiều cao : ( GV ®a h×nh 34 trg 90 lªn b¶ng ) A O  B b C D Nhiệm vụ : Xác định chiềuacao tháp mà không cần lên đỉnh tháp – §é dµi AD lµ chiÒu cao cña mét th¸p mµ khã ®o trực tiếp đợc – §é dµi OC lµ chiÒu cao cña gi¸c kÕ – CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế Theo em qua h×nh vÏ trªn nh÷ng yÕu tè nµo ta cã thÓ xác định trực tiếp đợc ? Bằng cách nào ? Để tính độ dài AD em tiến hành nh nào ? T¹i ta cã thÓ coi AD lµ chiÒu cao cña th¸p vµ ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cña tam gi¸c vu«ng ? Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD đo đạc + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng b»ng a (CD = a) + §o chiÒu cao cña gi¸c kÕ ( gi¶ sö OC = b ) + §äc trªn gi¸c kÕ sè ®o gãc AOB =  + Ta cã AB = OB tg  Vµ AD = AB + BD = a tg  + b Ta cã thÓ coi AD lµ chiÒu cao cña th¸p vµ ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cña tam gi¸c vu«ng v× ta cã th¸p vuông góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B Hoạt động 2: Hớng dẫn học sinh 2) Xác định khoảng cách §a h×nh vÏ 35 trg 91 SGK lªn b¶ng B  a C x Nhiệm vụ : Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông A Ta coi hai bê s«ng song song víi Chän mét ®iÓm B phÝa bªn s«ng lµm mèc (thêng lÊy mét c©y lµm mèc) LÊy ®iÓm A bªn nµy s«ng cho AB vu«ng gãc víi hai bê s«ng Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax cho Ax vuông góc AB LÊy C  Ax §o ®o¹n AC (gi¶ sö AC = a) – Dïng gi¸c kÕ ®o gãc ACB ( ACB=α ) Làm nào để tính đợc chiều rộng khúc sông ? Híng dÉn vÒ nhµ : TiÕt sau tiÕn hµnh thùc hµnh ngoµi trêi C¸c em mang theo m¸y tÝnh bá tói, giÊy, bót V× hai bê s«ng coi nh song song vµ AB vu«ng gãc víi hai bê sång Nªn chiÒu réng khóc s«ng chÝnh lµ ®o¹n AB Cã  ACB vu«ng t¹i A AC = a ACB=α  AB = a.tg  TuÇn :8 TiÕt :16 øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Thùc hµnh ngoµi trêi Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu -Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó -Biết xác định khoảng cách hai địa điểm đó có điểm khó tới đợc -Rèn kĩ đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: giáo án, giác kế, êke đạc (4bộ) HS: Thíc cuén, m¸y tÝnh bá tói, giÊy, bót III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Chuẩn bị thực hành C¸c tæ trëng b¸o c¸o viÖc chuÉn bÞ thùc hµnh vÒ dông cô vµ ph©n c«ng nhiÖm vô GV: KiÓm tra cô thÓ GV: Giao gi¸c kÕ vµ mÉu b¸o c¸o thùc hµnh cho c¸c tæ B¸o c¸o thùc hµnh tiÕt 13 – 14 h×nh häc cña tæ líp: 1) Xác định chiều cao: H×nh vÏ: a) KÕt qu¶: CD =  = OC = b) TÝnh AD = AB + BD 2) Xác định khoảng cách: H×nh vÏ: a) KÕt qu¶ ®o: – KÎ Ax  AB – LÊy C  Ax – §o AC = Xác định  = b) TÝnh AB §iÓm thùc hµnh cña tæ STT Tªn häc sinh §iÓm chuÈn bÞ dông cô (2 ®iÓm) ý thøc kÜ luËt (3 ®iÓm) KÜ n¨ng thùc hµnh (5 ®iÓm) Tæng céng (10 ®iÓm) Nhận xét chung : (tổ tự đánh gi¸) Hoạt động 2: Häc sinh thùc hµnh Đa học sinh đến địa điểm thực hành phân công vị trí – Mỗi tổ cử th kí ghi lại kết đo đạc và tính tõng tæ Bố trí tổ cùng làm vị trí để đối chiếu kết KiÓm tra kÜ n¨ng thùc hµnh cña c¸c tæ, nh¾c nhë híng dÉn thªm häc sinh to¸n thùc hµnh cña tæ Sau thùc hµnh xong c¸c tæ tr¶ thíc ng¾n, gi¸c kÕ cho phòng đồ dùng dạy học Học sinh rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành b¸o c¸o Hoạt động 3: Hoàn thành báo cáo - nhận xét - đánh giá Các tổ tiếp tục làm để hoàn thành báo cáo _ Thu b¸o c¸o thùc hµnh cña c¸c tæ _ Th«ng qua b¸o c¸o vµ thùc tÕ quan s¸t , kiÓm tra nªu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành tổ _ Căn vào điểm thực hành tổ và đề nghị tổ häc sinh , GV cho ®iÓm thùc hµnh tõng häc sinh Híng dÉn vÒ nhµ : Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chơng trang 91, 92 SGK Lµm bµi tËp 33, 34, 35, 36, 37 trang 94 SGK TuÇn : TiÕt :17 «n tËp ch¬ng I (tiÕt 1) Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu : -Hệ thống hoá các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông -Hệ thống hoá các công thức, định nghĩa, các tỉ số lợng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lợng giác hai góc phụ -Rèn luyện kĩ tra bảng (hoăc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra (hoặc tính) các tỉ số lợng giác số ®o gãc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Bảng tóm tắc các kiến thức cần nhớ có chỗ ( .) để học sinh điền cho hoàn chỉnh, bảng phụ ghi câu hái, bài tập, thớc thẳng, compa, êke thớc đo độ, máy tính bỏ túi HS: Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng I, thớc thẳng, compa, êke thớc đo độ, máy tính bỏ túi III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết bài 1, 2, GV ®a b¶ng phô cã ghi : HS lên bảng điền vào chỗ ( .) để hoàn chỉnh các hệ Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí thøc, c«ng thøc 1) Các công thức cạnh và đờng cao tam giác vu«ng 1) b2 = ab’ ; c2 = ac’ 2 1) b = ; c = 2) h2 = b’c’ A c h b B c’ H a C b’ 2) h2 = 3) ah =   4) h 3) ah = bc 1  2 2 b c 4) h A 2) §Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän AC sin  = = BC B cos    tg = = cot g = =  C 1) Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c Cho  và  là hai góc phụ đó : sin  =  ; tg  = cos  = ; cotg  = Cho gãc nhän  ta cßn biÕt nh÷ng tÝnh chÊt nµo cña c¸c tØ sè lîng giac cña gãc  Khi góc  tăng từ 00 đến 900 (00 <  < 900) thì tØ sè lîng gi¸c nµo t¨ng ? Nh÷ng tØ sè lîng gi¸c nµo gi¶m ? Hoạt động 2: Luyện tập Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Bµi 33 tr 93 SGK (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) Chọn kế đúng các kết dới đây Bµi 34 tr 93 SGK a)Hệ thức nào đúng ? b)Hệ thức nào không đúng? Bµi 35 tr 94 SGK TØ sè gi÷a hai c¹nh gãc vu«ng cña mét tam gi¸c vu«ng b»ng 19 : 28 TÝnh c¸c gãc cña nã b 19  c 28 b 19  c 28 chính là tỉ số lợng giác nào ? Từ đó hãy tính gãc  vµ  ? Bµi 37 tr 94 SGK Một em đọc đề bài (GV ®a h×nh vÏ lªn b¶ng phô ) sin  = = cos  = = tg  = = cotg  = = AC BC AB BC AC AB AB AC 2) Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c Cho  và  là hai góc phụ đó : sin  = cos  ; tg  = cotg  cos  = sin  ; cotg  = tg  Ta cßn biÕt : < sin  < ; < cos  < sin2  + cos2  = sin  cos  tg  cot g  cos  , sin    tg cotg = Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì sin  và tg  tăng, cßn cos  vµ cotg  gi¶m Chọn kết đúng Bµi 33 / 93 §¸p ¸n: a) C SR b) D QR c) C Bµi 34 / 93 HS tr¶ lêi miÖng a a) C tg  = c b) C cos  = sin(900 -  ) b c chÝnh lµ tg  b 19  tg  = c 28  0, 6786   34010’ Ta cã  +  = 900   = 900 - 34010’ = 55050’ a) Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A TÝnh c¸c góc B, C và đờng cao AH tam giác đó b) Hái r»ng ®iÓm M mµ diÖn tÝch tam gi¸c MBC b»ng diện tích tam giác ABC nằm trên đờng nào ?  MBC và  ABC có đặc điểm gì chung ? Vậy đờng cao ứng với cạnh BC hai tam giác này ph¶i nh thÕ nµo ? Híng dÉn vÒ nhµ : ¤n tËp theo b¶ng “Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí “ Bµi tËp vÒ nhµ : 38, 39, 40 tr95 SGK Bµi 82, 83, 84, 85 tr 102, 103 SBT Bµi 37 / 94 Gi¶i §Ó chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ta ¸p dông định lí đảo định lí Pi-ta-go a) Cã AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25  AB2 + AC2 = BC2   ABC vuông A (Theo định lí đảo Pi-ta-go) AC 4,5 Ta cã tgB = AB = = 0,75 ⇒ ^B ≈36 52 ' ^ ^ = 5308’ ⇒ C=90 −B Ta cã BC AH = AB AC (HÖ thøc lîng  vu«ng) AB.AC  AH = BC 6.4,5 AH = 7,5 = 3,6 cm b)  MBC vµ  ABC cã c¹nh BC chung vµ cã diÖn tÝch b»ng – §êng cao øng víi c¹nh BC cña hai tam gi¸c nµy ph¶i b»ng – §iÓm M ph¶i c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH Do đó M phải nằm trên hai đờng thẳng song song với BC, c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH (= 3,6cm) TuÇn : TiÕt :18 «n tËp ch¬ng I (tiÕt 2) Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu : -HÖ thèng ho¸ c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng -RÌn luyÖn kÜ n¨ng dùng gãc  biÕt mét tØ sè lîng gi¸c cña nã, kÜ n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải các bài tập liên quan đến hệ thức lợng tam gi¸c vu«ng II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: giáo án, Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ ( .) để học sinh điền tiếp, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Làm các câu hỏi và bài tập Ôn tập chơng I; thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi III) TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Hai häc sinh lªn kiÓm tra KiÓm tra kÕt hîp «n tËp lÝ thuyÕt HS 1: Lµm c©u hái SGK b»ng c¸ch ®iÒn vµo phÇn HS 1: Lµm c©u hái SGK C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A a) a) H·y viÕt c«ng thøc tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng b, c theo b = a.sin B c¹nh huyÒn a vµ tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc B vµ C b = a.cos C B b) H·y viÕt c«ng thøc tÝnh mçi c¹nh gãc vu«ng theo c = a sin C c¹nh gãc vu«ng vµ tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc B c = a cos B vµ C b) a b = c.tg B c Phát biểu các hệ thức trên dới dạng định lí ? b = c cotg C c = b.tg C HS 2: Ch÷a bµi tËp 40 tr 95 SGK c = b cotg B C A b Tính chiều cao cây hình 50 (làm tròn đến đêximét) Bµi 40 / 95 Gi¶i AC = AB tg B = 30.tg350  30 0,7 C B 35 1,7m E A 30m D  21 (m) AD = BE = 1,7 m VËy chiÒu cao cña c©y lµ: CD = CA + AD  21 + 1,7  22,7 (m) Bµi 35 / 94 SBT : §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng, cÇn biÕt Ýt nhÊt mÊy gãc vµ c¹nh ? Cã lu ý g× vÒ sè c¹nh ? Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 35 tr 94 SBT Dùng gãc nhän  biÕt : a)sin  = 0,25 b)cos  = 0,75 c)tg  = d)cotg  = C¸c em dùng gãc nhän  vµo vë GV kiÓm tra viÖc dùng h×nh cña häc sinh Híng dÉn häc sinh tr×nh bµy c¸ch dùng gãc  VÝ dô a) Dùng gãc  biÕt sin  = 0,25 = Tr×nh b·y nh sau: _ Chọn đoạn thẳng làm đơn vị _ Dùng tam gi¸c vu«ng ABC cã ^ A=90 AB = ; BC = ^ C=α Ta cã v× sinC = sin  = Bµi 38 tr 95 SGK ( §Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) Bµi 39 tr 95 SGK GV vÏ l¹i h×nh cho häc sinh dÔ hiÓu Kho¶ng c¸ch gi÷a hai cäc lµ CD Bµi 85 tr 103 SBT sin  = 0,25 = tg  = cos  = 0,75 = cotg  = Bµi 38 / 95 Gi¶i A ë gi÷a IB nªn tia KA ë gi÷a KI vµ KB ta cã IKB = IKA + AKB = 500 + 150 = 650 §èi víi tam gi¸c vu«ng IKB ta cã IB = IK.tgIKB IB = 380tg650 380.2,1445 815 (m) §èi víi tam gi¸c vu«ng IKA ta cã IA = IK.tgIKA IA = 380.tg500 380.1,1917 453 (m) AB = IB – IA = 815 – 453 = 362 (m) Bµi 39 / 95 Gi¶i Trong tam gi¸c vu«ng ACE AE cã cos500 = CE 20 AE  CE = cos50 = 0, 6428  31,11 (m) Trong tam gi¸c vu«ng FDE cã FD sin500 = DE FD  DE = sin 50  0, 766 6,53 (m) VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai cäc CD lµ: 31,11 – 6,53 = 24,6 (m) Bµi 85 / 103 SGK Gi¶i  ABC cân  đờng cao AH đồng thời là phân giác α ⇒ BAH= Trong tam gi¸c vu«ng AHB Híng dÉn vÒ nhµ : Ôn tập lí thuyết và bài tập chơng để tiết sau kiểm tra mét tiªt Bµi tËp vÒ nhµ : 41, 42 tr 96 SGK Bµi sè 87, 88, 90, 93 tr 103, 104 SBT TuÇn : TiÕt :19  AH  0,8 0,3419 cos = AB 2,34  70    140 KiÓm tra ch¬ng I Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng: I) Môc tiªu KiÓm tra c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng I: HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng, so s¸nh c¸c tû sè lîng gi¸c, dùng gãc nhän biÕt tû sè lîng gi¸c II) §Ò bµi: Bài 1: Hãy khoanh tròn trớc đáp án đúng Sắp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các tỷ số lợng giác Cotg250 , tg320 , Cotg180 , tg440 , 0 0 A Cotg18 < tg44 < Cotg25 < Cotg62 < tg320 B tg320 < tg440< Cotg250 < Cotg180 < Cotg620 C Cotg620 < tg320 < tg440< Cotg250 < Cotg180 D Một đáp án khác Bµi 2: Dùng gãc nhän  biÕt Sin α= Bµi 3: TÝnh x,y trªn h×nh vÏ Cotg620 X y Bài 4: Cho tam giác DEF có ED=7cm, góc D 400, góc F 580 , kẻ đờng cao EI tam giác đó H·y tÝnh a, §êng cao EI b, C¹nh EF III) §¸p ¸n Bµi 1: (C) Bµi 2: Dùng tam gi¸c vu«ng ABC cã gãc A=1 v; AB=3, BC=5 Bµi 3: x=6 y= √ 20 Bµi 4: a, EI = ED.SinD = 7.sin400  4,5cm FI b, EF= ≈ ,306 SinF (2®iÓm) (3®iÓm) (1®iÓm) (1®iÓm) (1,5®iÓm)