Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Vừa qua ở khu vực biển miền trung đã xảy ra vụ 100 tấn hải sản chủ yếu là cá ở tầng đáy chết hàng loạt do chất độc thải[r]
(1)THI THỬ VÀO 10 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút) P= Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức: 2x x x x x x x x x x ≠ với x > và x 1) Rút gọn biểu thức P 2) So sánh P với 3) Với giá trị x làm cho biểu thức P có nghĩa., chứng minh P nhận đúng giá trị nguyên Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Vừa qua khu vực biển miền trung đã xảy vụ 100 hải sản (chủ yếu là cá tầng đáy) chết hàng loạt chất độc thải từ các nhà máy biển Để chở lượng hải sản trên tiêu hủy, chính quyền địa phương dự định điều số xe ô tô vận tải cỡ nhỏ Tuy nhiên số thương lái vô lương tâm đã thu gom cá để làm mắm , nên số xe thực tế cần dùng đã giảm so với dự định, xe lại phải chở thêm 0,5 hết 1) Tính số xe thực tế đã sử dụng 2) Em hãy cho biết nguyên nhân cá biển chết hàng loạt là A cá không biết bơi B nhiễm độc kim loại nặng (Chì, Thủy ngân…) từ các nhà máy sản xuất thép thải C tượng thủy triều đỏ (tảo nở hoa) D ô nhiễm không khí Bài III (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: − =2 x+ y x− y − =3 x+ y x− y ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ 2) Cho parabol (P): y = – x2 và đường thẳng d: y = 2mx + m2 – (m là tham số) a) Chứng minh đường thẳng d luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B với giá trị m b) Với m = 2, xác định tọa độ A, B và tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) ^ ^ Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và 300 = C< A Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác tiếp xúc với AB, BC, CA M, N, E Gọi K là giao điểm BI và NE 1) 2) 3) 4) Chứng minh điểm A, M, I, K, E cùng thuộc đường tròn Gọi T là giao điểm BI và AC, chứng minh: KT.BN=KB.ET ^ = α Tính cos α ? Đặt BIC Cho biết CA = CB = cm, tính diện tích tam giác ABC? Bài V (0,5 điểm) Cho các số thực không âm a, b Chứng minh rằng: 3 1 (a2 + b + )(b2 + a + ) ¿ (2a + )(2b + ) (2)