Áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình ở trung học phổ thông

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ MINH ĐỀ CƢƠNG LUẬN VĂN THẠC SỸ ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở THPT CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Mà SỐ : 60.14.10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học : TS TRẦN ANH TUẤN VINH – 2011 Lời cảm ơn Tr-ớc hết xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Trần Anh Tuấn, ng-ời thầy đà nhiệt tình h-ớng dẫn hoàn thành luận văn thời gian qua Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, ban chủ nhiệm khoa sau Đại học tr-ờng Đại học Vinh tất thầy cô giáo đà tham gia giảng dạy suốt trình học tập nghiên cứu hoàn thành chuyên đề thạc sĩ khoá 17, nghành Toán tr-ờng Đại học Vinh Tôi xin cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn, Diễn Châu, Nghệ An - nơi công tác giảng dạy, đà giúp đỡ tạo điều kiện cho trình tiến hành thực nghiệm s- phạm Luận văn có giúp đỡ tài liệu ý kiến góp ý quý báu thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận Ph-ơng pháp giảng dạy môn Toán Cuối cùng, xin đ-ợc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - ng-ời cổ vũ động viên để hoàn thành tốt Luận văn Tuy đà có nhiều cố gắng, Luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót cần đ-ợc góp ý, sửa chữa Rất mong nhận đ-ợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 12 năm 2011 Tác giả QUY C VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BPT : Bất phƣơng trình HĐHT : Hoạt động học tập HS : Học sinh GV : Giáo viên PT : Phƣơng trình PPDH : Phƣơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông MỤC LỤC MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 3 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC LÀ GÌ ? 1.1.1 Khái niệm phƣơng pháp dạy học 1.1.2 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.3 Những dấu hiệu đặc trƣng phƣơng pháp dạy học tích cực 10 1.2 HOẠT ĐỘNG DẠY- HOẠT ĐỘNG HỌC 13 1.2.1 Quan điểm hoạt động Tâm lý học đại 13 1.2.2 Tiếp cận khoa học luận giáo dục Toán học 14 1.2.3 Hoạt động dạy học 16 1.2.4 Hoạt động học 17 1.2.5 Hoạt động toán học học sinh 17 1.3 MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC CẦN PHÁT TRIỂN Ở TRƢỜNG THPT TRONG DẠY HỌC TOÁN 18 1.3.1 Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 18 1.3.2 Dạy học theo lý thuyết kiến tạo 21 1.3.3 Phƣơng pháp dạy học hợp tác theo nhóm 28 1.3.4 Phƣơng pháp tìm tịi, khám phá 31 1.3.5 Phƣơng pháp tự học 33 1.3.6 Dạy học theo dự án 36 1.4 THỰC TRẠNG VỀ DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở THPT 46 1.4.1 Thuận lợi 46 1.4.2 Khó khăn 47 1.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG 48 CHƢƠNG ÁP DỤNG CÁC PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở THPT 49 2.1 NỘI DUNG CHỦ ĐỀ PT VÀ BPT TRONG CHƢƠNG TRÌNH 49 MƠN TỐN Ở THPT 2.1.1 Vai trị, vị trí PT, BPT, hệ PT 49 2.1.2 Nội dung kiến thức PT, BPT, hệ PT mơn Tốn trƣờng THPT 49 2.2 ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PT VÀ BPT Ở THPT 54 2.2.1 Nguyên tắc xây dựng HĐHT nhằm phát huy tính tích cực hoạt động học sinh 54 2.2.2 Các biện pháp sƣ phạm nhằm phát huy tính tích cực học sinh dạy học chủ đề PT BPT 57 2.2.3 Vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực vào dạy học tình điển hình dạy học PT BPT 63 2.3 MỘT SỐ GIÁO ÁN SOẠN THEO PPDH TÍCH CỰC 71 2.3.1 Việc soạn giáo án theo PPDH tích cực 71 2.3.2 Hƣớng dẫn thiết kế học 74 2.3.3 Một số giáo án minh họa 79 2.4 KẾT LUẬN CHƢƠNG 109 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 110 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 110 3.2 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 110 3.3 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 110 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 110 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 110 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 112 3.4.1 Đánh giá định tính 112 3.4.2 Đánh giá định lƣợng 113 3.5 KẾT LUẬN CHUNG VỀ THỰC NGHIỆM 115 KẾT LUẬN 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO 117 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 S phát triển c nghi p h , hi n đại h ngu n nh n đất nƣ c gi i đoạn hi n n y, công công đƣ c đ c i t qu n t cc đ n ng, n ng Để đáp ng đƣ c y u cầu đ t r c, trình độ ch công c o động sản uất t động h Ngh Hội ngh ần th IV B n chấp h nh Trung ƣơng Đảng Cộng Sản Vi t N h IV, 1993 n u r : M c ti u giáo d c – đ o tạo phải hƣ ng v o vi c đ o tạo nh ng ngƣ i c n ng o động t ch , sáng tạo, c giải nh ng vấn đề thƣ ng g p, qu đ g p phần t ch c c thể hi n c ti u n c đất nƣ c Trƣ c tình hình đ , ng nh giáo d c cần th y đổi phƣơng pháp đ o tạo để ph h p v i th c ti n Ngh Hội ngh ần th II B n chấp h nh Trung ƣơng Đảng Cộng Sản Vi t N h phƣơng pháp đ o tạo, h c ph c ối truyền th sáng tạo c ngƣ i học T ng ƣ c áp d ng nh ng phƣơng pháp ti n tiến v ảo điều i n th i gi n t học, t Luật giáo d c n 2005 quy đ nh: Phƣơng pháp giáo d c phổ thông phải phát huy t nh t ch c c, t giác, ch động, sáng tạo c c t ng i ột chiều, r n uy n th nh nếp tƣ phƣơng ti n hi n đại v o trình dạy học, đả nghi n c u VIII, 1997 : Phải đổi p học, ôn học; học sinh; ph h p v i đ c điể i dƣỡng phƣơng pháp t học, n ng vi c theo nhóm; rèn luy n ỹ n ng vận d ng iến th c v o th c ti n; tác động đến tình , đe ại niề vui, h ng thú học tập cho học sinh Cho thấy vi c t ch c c, ch động học tập cần thiết giúp r n uy n ỹ n ng vận d ng iến th c v o th c ti n Muốn ch động cần phải đ nh hƣ ng, tì r phƣơng pháp hoạt động th ch h p để giải vấn đề Theo A A Stoliar, dạy toán c học sinh ch yếu dạy hoạt động Toán học, đ hoạt động hoạt động giải i tập toán B i tập toán ng nhiều ch c n ng nhƣ: ch c n ng giáo d c, ch c n ng giáo dƣỡng, ch c n ng phát triển tƣ duy, ch c n ng iể tr v đánh giá Vì c thể n i dạy học nh ng tình điển hình dạy học ộ số v giải t ch trƣ ng phổ thơng i tập tốn ột ơn Tốn Nội dung chƣơng trình đại hết s c phong phú v đ dạng C nh ng dạng toán c thuật giải nhƣng c nhiều trƣ c nh ng e i toán chƣ c thuật giải Đ ng i toán chƣ c thuật giải đ , giáo vi n cần dẫn d t học sinh để huy động iến th c, tì r i giải ph h p đ ng th i phát triển đƣ c tƣ inh hoạt cho e Vi c r n uy n n ng tì i giải i tốn đ ng v i trò qu n trọng trình giải tốn Do đ q trình dạy học, ngƣ i giáo vi n thƣ ng uy n c ý th c tr u d i n ng tì i giải phát triển tƣ inh hoạt cho e i tốn c tác d ng tốt vi c học sinh 1.2 R n uy n, phát triển tƣ inh hoạt cho học sinh giải Tốn c v i trị qu n trọng vi c phát triển tƣ c ng hi đ ng trƣ c i Toán học sinh, để t đ c n ng th ch ột vấn đề cần giải Học sinh thấy đƣ c ết c ột trình suy uận, tƣ duy, ph thuộc v o đ c điể c i Tốn ỗi phƣơng pháp giải hơng cịn ph thuộc tố chất t th n ngƣ i giải Mối i n h , dấu hi u i giải ýc ản i Toán c thể đƣ c phát hi n thơng qu q trình ph n t ch, tổng h p, hái quát hoá, so sánh, Đ ng th i, qu vi c phát triển tƣ inh hoạt cho học sinh dạy học giải Toán sinh iết đƣ c t nh th c ti n c Toán học: uất phát t th c ti n v qu y ph c v th c ti n Ngu n gốc s c ạnh c c Toán học s u v o ản chất c n Nh tr u tƣ ng hoá tƣ ng v c ng d ng rộng rãi Nh c đoán v tƣởng tƣ ng c táo ạo, c c n c d Toán học t nh chất tr u tƣ ng c o độ nhiều s vật, hi n hái quát hoá, ét tƣơng t n ng suy học sinh đƣ c phát triển, v c nh ng suy đoán c thể tr n nh ng quy t c, inh nghi qu vi c r n uy n th o tác tƣ Cũng qu th o tác hái quát hoá v tr u tƣ ng hoá sáng tạo, tƣ ph phán c đƣ c phƣơng hƣ ng, tì ình phát hi n vấn đề, t r cách giải v t ản th n nhƣ c hi n r đƣ c nh ng vấn đề i, tì tƣ độc ập, tƣ học sinh đƣ c hình th nh v phát triển Bởi qu vi c phát triển tƣ đ học sinh t ết đạt đƣ c c cho học ình iể ngƣ i hác Một r hƣ ng i, tạo r tr , ho n thi n t e ết R n uy n, phát triển tƣ inh hoạt dạy v học ộ ình ác đ nh phát i ơn Tốn c v i trò qu n trọng nhƣ vậy, nhi n trƣ ng phổ thông hi n n y, vấn đề r n uy n v 10 phát triển tƣ inh hoạt chƣ đƣ c qu n t c N di n r ột cách t phát, chƣ c s đạo v t i i u hƣ ng dẫn giáo vi n th c hi n Do đ , giáo vi n chƣ th nh thạo vi c h i thác tình huống, nội dung dạy học nhằ r n uy n v phát triển tƣ inh hoạt cho học sinh 1.3 Trong sống hi n n y c nhiều hội để r n uy n v phát triển tƣ inh hoạt Đ c i t chƣơng trình Tốn trƣ ng Trung học phổ thông c nhiều tiề n ng thuận i cho vi c r n uy n, phát triển tƣ inh hoạt B i tập Toán c nhiều dạng thuộc v o nhiều ch đề iến th c hác nh u Khi giải Tốn địi hỏi học sinh phải iết đ nh hƣ ng, phải sử d ng th c i n qu n đến nhiều ĩnh v c hác nh u H thống phong phú ch ng oại v i c độ h i tập ột cách tổng h p iến i tập Đại số, Giải t ch há hác nh u ph h p v i đối tƣ ng học sinh c trình độ nhận th c hác nh u Vì đ y ột ĩnh v c c thể h i thác để r n uy n ĩ n ng, phát triển tƣ cho học sinh trình dạy học 1.4 M c d c ột số cơng trình i n qu n đến r n uy n v phát triển tƣ inh hoạt, nhƣng vi c r n uy n ỹ n ng th c hi n th o tác tƣ c hi giải Toán học sinh vấn đề cần đƣ c tiếp t c nghi n c u phƣơng di n ý uận v triển h i th c ti n dạy học T nh ng ý tr n đ y, đ nh chọn đề t i nghi n c u c uận v n : “Rèn luyện phát triển tư linh hoạt cho học sinh THPT trình dạy học giải tốn Đại số Giải tích” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề uất ột số đ nh hƣ ng sƣ phạ dạy học giải i tập toán nhằ phần n ng c o chất ƣ ng dạy học r n uy n v phát triển tƣ inh hoạt i dƣỡng n ng c giải toán cho học sinh, g p ơn Tốn trƣ ng phổ thông GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Tr n sở nội dung chƣơng trình SGK hi n h nh dạy học toán giáo vi n ý r n uy n v phát triển tƣ inh hoạt cho học sinh đƣ c n ng thơng i dƣỡng c giải tốn g p phần n ng c o chất ƣ ng dạy học Toán trƣ ng phổ 117 Nhƣ n ng đ ng trƣ c c i n tƣởng, huy động iến th c ột vấn đề c thể i toán, đ nh ý, i n tƣởng đƣ c nhiều đ nh ý, nh đề, ỗi ngƣ i nh đề, hái ni ột hác, hi C ngƣ i i toán ph , để hy vọng giúp cho vi c giải vấn đề há đơn giản Nhƣng c ngƣ i hông i n tƣởng đƣ c h y i n tƣởng đƣ c t đ nh ý, nh đề, i tốn ph vấn đề ế t c S c i n tƣởng v huy động ph thuộc v o n ng t ch ũy iến th c v ph thuộc v o s nhạy h u phát hi n vấn đề Ví dụ 2.35 Tính tích phân sau: I   x  x dx , Đề ĐHDB- A 2003) Để uất hi n i n tƣởng, c hi t phải iến đổi gi nguy n cách phát iểu c i tốn hơng nhƣng iến đổi chút t ập t c uất hi n S i toán N i cách hác, uất hi n i n tƣởng, ột i n tƣởng c i n n y c thể giải th ch ằng nhiều cách Chẳng hạn i cho vi c giải n uốn t i cách giải ột i toán t phải huy động v tổ ch c nh ng iến th c c t trƣ c Chúng t cần phải nh ại v vận d ng h ng oạt nh ng yếu tố cần thiết cho vi c giải toán Biến đổi i toán giúp t nh ại nh ng yếu tố đ Ph n t ch, iến đổi D v o 1 0 i toán dạng: I   x3  x dx   x  x xdx ối i n h c iểu th c dƣ i dấu c n hi đạo h v x ta có: Cách giải 1: Phƣơng pháp đổi iến số dạng 2, đ t t   x Nhìn t  x sin t  cos2t  t c cách giải s u: ối i n h gi , đ t x  cos t Cách giải 2: Đổi iến số dạng ƣ ng giác h Cách giải 3: Phƣơng pháp đƣ v o iểu th c vi ph n I       2 x  x d  x   x2 1  x2 d  x2   20 20 1 2    x d  x2    x2 d  x2 20 20        118 u  x Cách giải 4: Phƣơng pháp t ch ph n t ng phần, đ t  dv  x  x Trong q trình tìm tịi để giải vấn đề đ t r , nhiều hi chúng t phải tiến h nh iến đổi vấn đề đ v thông qu ột chuỗi i n tiếp hoạt động i n tƣởng, huy động Nh hoạt động n y t c thể chuyển dần đối tƣ ng cần nghi n c u s ng đối tƣ ng i d nghi n c u hơn, vấn đề ộ r ột cách r r ng 2.3.4 Tập luyện cho học sinh phân tích lời giải đề xuất cải tiến lời giải hay phát triển toán Ph n t ch i giải i toán nhằ ch đ ch s u: - Kiể tr s đ n v ph h p v i th c ti n c - Kiể tr t nh h p ý v tối ƣu c - Tì hiểu nh ng ật ngƣ c vấn đề i giải n ng ng d ng c - Đề uất nh ng vấn đề ic i giải i giải, ết c i n qu n nh ét tƣơng t , hái quát hoá, v giải vấn đề c thể, vi c dạy học phát hi n v giải vấn đề, nhiều t i i u n i t i vi c phát hi n v n u vấn đề, nhƣ đ học sinh cần phải th ƣ c2v i giải trình chƣ đầy gi v o trình giải vấn đề n N i cách khác, y tr n hông thể thiếu đƣ c Công vi c n y đƣ c tiến h nh thƣ ng uy n v c chất ƣ ng giúp ch nhiều cho ngƣ i giải toán Ví dụ 2.36 Tính tích phân: I   xdx 1 Thông thƣ ng HS đƣ r i giải nhƣ s u: I   xdx   x dx  x  1 4 1 1 0 Y u cầu: Hãy nhận ét i giải c s i ầ ? Đ số HS trả i toán tr n, i giải tr n h y i đúng, úc n y đƣ r i giải nhƣ s u: Đ t: x=-t  dx  dt ; Đổi cận: x=-1 t=1, x=0 t=0 0 1 4  I   xdx   tdt   t dt   t 1 1  i giải c 119 B i toán tr n đơn giản nhƣng ẩn ch ầ c học sinh V i vi c đƣ r h i nh n nhiều cách hiểu s i i giải nhƣ tr n nảy sinh nhiều vấn đề để học sinh tr nh uận, v qu đ sinh chƣ thật s v ng v ng T đ h c ph c s i ầ cho i giải số cho HS nhiều hƣ ng giải hác nhằ 0 1 1 sáng tỏ nhiều iến th c r cho HS nhận r i giải học cách ũ h u tỷ cần c điều i n x>0 v t đ g i tránh s i ầ i giải nhƣ: Biến đổi I   xdx   3  xdx 3   ( x) d ( x)  ( x) , ho c đ t t  x 1 1 Đ y nh ng s i ầ c thể chẳng trọng, n dẫn HS theo đƣ ng o gi t i đ ch ho c t i đ ch nhƣng phải g p nhiều trở ngại Các s i ầ v i nghi thƣ ng uất hi n HS i tốn họ nghĩ chọn chiến ƣ c giải hông ph h p i toán n y tƣơng t v i ột số i tốn ình iết cách giải h y họ suy nghĩ theo nh ng ối thông thƣ ng e Ví dụ 2.37 Tính tích phân I   ln x dx x(  ln x   ln x ) Thông thƣ ng HS đƣ r cách giải: Nh n iểu th c i n h p cho tử v v e t nh đƣ c t ch ph n n y Nếu d ng ại đ y chúng t cs i ầ  ln x   ln x ằng x  Điều n y dẫn học sinh đến hƣ ng giải hác nhằ ln x  tránh s i ầ tr n ằng cách iến đổi: (2  ln x )  (2  ln x) , t đ e ph n t ch s i ầ T ậu, ét th Ví dụ 2.38 T c đƣ r cách giải nh hƣ ng giải th ột số v d nhằ c đ ch iể tr t nh h p ý v tối ƣu c i tập: I   ln x dx , Đề Thi ĐH Khối B-2009)  ( x  1) Thông thƣ ng HS giải nhƣ s u:      u   ln x dv  dx ( x 1)2       dx x v x 1 du  i giải 120 3  ln x I   dx Đến đ y t cần t nh x  1 x( x  1)  x( x  1)dx ằng cách tách ho c đ ng h số Tuy nhi n t c thể giải cách hác tốt t n đ c điể ột nguy n h v n ođ c ( x  1)2 inh hoạt cho học sinh vi c chọn v , v   Lúc n y t c v ng T đ t r n uy n tƣ x 1 x 1 x 1 i giản đơn giản nhƣ s u: 3 (3  ln x) x (3  ln x) x I  dx   ln x  1 x 1 1 x 1 x 1 1 27  (3  ln ) 16   Ví dụ 2.39 Tính tích phân sau: I   ln x2  x dx , Đề Thi ĐH Khối D-2004) Thông thƣ ng HS giải nhƣ s u:   x 1   dx Cỏch 1: Đặt u ln x x   du  x x   dv  dx  v  x 3 x 1  I  x ln  x  x    dx  3ln  ln  (2 x  ln( x  1)) 2 x 1  ln 216  ln   ln  ln 27  Cách 2: 3 3 2 2 I   ln  x  x  dx   ln[ x  x 1]dx   ln xdx   ln( x  1)dx  I1  I Áp d ng công th c t ch ph n t ng phần t t nh đƣ c I1 , I Tuy nhi n, t c thể giải cách hác tốt h i cách tr n t n v ột nguy n h n ođ c x T đ t r n uy n tƣ inh hoạt cho học sinh vi c chọn v , v  x  Lúc n y t c  i giản đơn giản nhƣ s u:  v ng đ c điể x 1   du  dx u  ln x2  x   §Ỉt   x2  x    dv  dx v  x  121   I  ( x 1)ln x2  x  3 x 1 3  dx  ( x  1) ln( x  x)   (2  )dx 2 x 2 x  2ln  ln  (2 x  ln x )  ln 27  Nhƣ vậy, hạt nh n c trình điều hiển s nghi n c u c giáo vi n phải tạo r tình g i vấn đề, đ c học sinh ỗi gi i đoạn, h nh động thầy v trò di n r nhƣ n o cịn tuỳ thuộc v o hình th c dạy học thầy chọn Các c u hỏi đƣ r để tạo tình g i vấn đề cần c n c v o n ng hi n c c học sinh v nh ng i n pháp tì cấu trúc ơgic c Tì vấn đề đƣ c nghi n c u nhiều iết h thống h tòi đƣ c sử d ng ph thuộc v o i giải cho ột i toán giúp cho học sinh c cách nhìn to n di n, v sử d ng iến th c, ỹ n ng v phƣơng pháp giải Toán ột cách đ dạng, ch c ch n, ề dẻo v inh hoạt Đ đ c trƣng c n ng c giải Toán 2.4 Kết luận chƣơng Trong chƣơng n y, Luận v n s u v o vi c trình y dạng tốn Đại số, Giải t ch v qui trình giải chúng Đ ng th i đƣ r hoạt động tr tu ch yếu c học sinh trình tì Chƣơng đề uất triển tƣ inh hoạt c c i tập toán ột số đ nh hƣ ng sƣ phạ học sinh THPT dạy học giải chƣơng 2, Luận v n trình học, nhằ i giải đáp ng y u cầu đổi trung tâm”, giáo vi n nhằ g p phần phát i tập Tốn Nội dung y theo hƣ ng tích cực hoá hoạt động người i phƣơng pháp dạy học: “lấy người học làm ngƣ i tổ ch c, điều hiển học sinh chiế T vi c ác đ nh hƣ ng nghi n c u c Luận v n hoạt cho học sinh THPT thông qu dạy học giải ĩnh tri th c : Phát triển tƣ inh i tập tốn Để t đ tì pháp phát triển ĩ n ng, th o tác v hoạt động tr tu ph h p v i n ng i tập Toán c học sinh iế giải c giải 122 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM Th c nghi sƣ phạ thi v hi u c đƣ c tiến h nh nhằ c đ ch iể nh ng i n pháp đƣ c đề uất nhằ hoạt cho học sinh THPT trình dạy học giải nghi t nh phát triển tƣ inh i tập Toán 3.2 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Th c nghi sƣ phạ đƣ c tiến h nh Trƣ ng THPT Quỳnh Lƣu I + L p th c nghi : 10A2 + L p đối ch ng: 10A3 Th i gi n th c nghi đƣ c tiến h nh t 10/ đến 25/11 n Giáo vi n dạy p th c nghi Giáo vi n dạy p đối ch ng: Cô giáo H Th Anh Tuấn Đƣ c s đ ng ý c B n Giá tìm hiểu ết học tập ơn Tốn c h i : Cô giáo Dƣơng Th Ch u Lƣu hi u Trƣ ng THPT Quỳnh Lƣu I, p hối 10 c p 10A2 10A3 trƣ ng v nhận thấy trình độ chung tƣơng đƣơng Tr n sở đ , đề uất đƣ c th c nghi p đối ch ng B n Giá 10A3 v thầy cô dạy h i thuận 2011 p 10A2 v p hi u Trƣ ng, thầy Tổ trƣởng tổ Tốn p 10A2 10A3 chấp nhận đề uất n y v tạo điều i n i cho tiến h nh th c nghi 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Th c nghi đƣ c tiến h nh 25 tiết v i chƣơng: Chƣơng Hàm số bậc bậc hai chƣơng c SGK Đại số 10 N ng c o Chƣơng phương trình hệ phương trình chƣơng c SGK Đại số 10 N ng c o S u hi dạy th c nghi cho học sinh i iể tr S u đ y nội dung đề iể tr : , 123 Đề kiểm tra số (Thời gian 60 phút) Câu I Ch ng đối số y  x  x   x  nhận gốc tọ độ inh đ th h t ng số y  x  x  Câu II Hãy lập ảng iến cho h để phƣơng trình x  x   m  c nghi T đ suy r giá ph n i t C u III Tì giá tr n nhất, nhỏ c h số: y  x2  x  ( x  1)(3  x)  Đề kiểm tra số (Thời gian 60 phút) x   3x  Câu I Giải phƣơng trình: Giải v i n uận phƣơng trình: 2m  m2 x 2 x  y  x  y  Câu II Giải h phƣơng trình:   xy  x  y  1 Câu III Tì M  x  y   mx  y  theo th giá tr nhỏ c Vi c r đề nhƣ tr n h d nh cho học sinh c học ch số nh ng d ng ý sƣ phạ , tất nhi n đề iể c há trở n h i p th c nghi tr n y v đối ch ng Xin đƣ c ph n t ch r điều n y v đ ng th i đánh giá sơ ộ chất ƣ ng ic học sinh Đề iể tr nhƣ tr n học sinh C thể n i v i hông h v hơng q d so v i trình độ c độ đề nhƣ tr n ph n h đƣ c trình độ c sinh, đ ng th i đƣ r cho giáo vi n s đánh giá ch nh ác iến th c c ch yếu học sinh Cả iể tr c u đề iể học c độ n tr hông n ng t nh toán, n ng tƣ *) Đối với đề số 1: C u I v i d ng ý iể ét t nh chẵn ẻ c h tr n ng n hái ni h số chẵn, ẻ v qui trình số C u n y i n qu n đến hoạt động ph n t ch y u cầu i tốn Câu II1 có d ng ý iể iể tr n ng ph n t ch đ nh hƣ ng tì tr đánh giá học sinh n ng vẽ v đọc hiểu đ th i giải, 124 Câu II2 nhằ n ng chuyển iể i toán tr độ nhạy én n n đầu s ng phƣơng trình f(x) = m c y = m c t đ th h ốn nghi n ng h i thác ph n i t ch nh tòi phát hi n v i giải c C u III th c chất vi c tì tr m để m để đƣ ng thẳng ph n i t C u n y i n qu n đến iến đổi đối tƣ ng Đ ng th i iể i toán II1 v o vi c giải uốn iể i toán, i toán tƣơng đƣơng Th c chất vi c tì số y = f(x ốn điể hoạt động ngơn ng , tì t ý nghĩ c tr i toán II2 n ng ph n t ch, đ nh hƣ ng tì tốn Để hình th nh phƣơng pháp giải học sinh cần nhận r i giải ối i n h i i toán ( x  1)(3  x) x  x gi Để t đ hình th nh phƣơng pháp giải i toán ằng cách đ t ẩn ph : t  ( x  1)(3  x) , t   0;2  ta có y  t  2t  , t   0;2  C u III th c chất đƣơng: tì uốn thử HS n ng di n đạt giá tr nhỏ nhất, n c i toán tƣơng y  t  2t  , t   0;2 Th c tế chấ i cho thấy, HS ý th c đƣ c cần chuyển e i toán s ng i toán s ng i tốn tƣơng đƣơng giải đƣ c v cho ết Đối v i c u n y t e ch ng giải đƣ c v đ số tì p đối s i điều i n cho ẩn ph t *) Đối với đề số 2: Câu I1 v i d ng ý cho học sinh n f ( x)  g ( x) , nhằ tránh cho học sinh v ng cấu trúc dạng tốn giải phƣơng trình c phải s i ầ hi ình phƣơng h i vế: x   3x   x   (3x  1)2 Câu I2 nhằ iể tr học sinh n ng n uận phƣơng trình Đ số học sinh giải c nghi ột số học sinh s u hi tì c đƣ c x  cấu trúc dạng toán: giải v i n i toán theo thuật giải Tuy nhi n 4m  , m  ết uận ng y đ y m2 phƣơng trình, hơng ét điều i n x  C u II đánh giá n ng inh hoạt nhận dạng h phƣơng trình đối ng oại 1, vận d ng phép iến đổi để đƣ h phƣơng trình dạng h phƣơng trình c ch iểu th c đối ng x + t x.t thông qu phép đ t – y) = t, đ ng th i c n c v o vi c giải h phƣơng trình tr n để đƣ r thuật giải tƣơng ng 125 Câu III, hông n v ng hái ni giá tr nhỏ nhất, n n nhiều học sinh hẳng đ nh giá tr nhỏ ằng trƣ c r i i ét dấu = s u Vì vậy, học sinh cho với m = M khơng có giá trị nhỏ nhất, ho c học sinh buộc cho m phải khác trình tì giá tr nhỏ c M D ng ý c C u III thử n ng i n uận, ph n chi trƣ ng h p ri ng Không c học sinh n o p đối ch ng giải đƣ c C u III, đ số e chƣ ý th c đƣ c s cần thiết phải ph n chi trƣ ng h p hi giải toán i n uận giá tr nhỏ theo th Qu ph n t ch sơ ộ tr n đ y, c thể thấy đề iể số tr thể hi n đƣ c d ng ý: học sinh giải toán Đại số  đánh giá n ng vận d ng th o tác tƣ c Giải t ch 3.3 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.3.1 Đánh giá định tính Nh ng h h nc học sinh vi c vận d ng th o tác ph n t ch i toán, ác đ nh đƣ ng ối giải nhƣ n ng hái quát hoá, đ c i t hoá v tƣơng t đƣ c đề cập nhiều chƣơng v chƣơng Vi c ph n t ch d ng ý c nhƣ đánh giá sơ ộ ết i, th vận d ng th o tác tƣ giải toán c ột ần n đề iể tr cho thấy rằng: n ng học sinh hạn chế Nhận đ nh n y đƣ c rút r t th c ti n c tác giả v s th hảo ý iến c nhiều giáo viên tốn THPT Trong q trình th c nghi i tập, c thể nhận đ nh rằng: Nhìn chung, học sinh th c nghi tì , qu n sát chất ƣ ng trả rơi v o tình trạng nhƣ Học sinh h đƣ ng ối giải, e c th i quen giải ong vi c ch chƣ suy nghĩ h i thác i giải để t đ i toán i c u hỏi nhƣ giải p đối ch ng v ng y p h n vi c ph n t ch coi nhƣ ho n th nh cơng hái qt hố n i toán tổng quát nhƣ hái quát phƣơng pháp giải V i giáo vi n, họ ngại dạy i toán i n qu n đến vi c dẫn d t học sinh hái quát hoá, nhƣ đ c i t hoá v ét tƣơng t Nếu c , c độ đƣ r quát hoá i toán tổng quát ch chƣ trọng đến vi c dẫn d t e hái điều n y hông ph h p v i phƣơng pháp dạy học t ch c c - nhƣng nhiều hi họ đ nh chấp nhận - ởi chƣ tì r nh ng cách th c dẫn d t h p 126 đối v i học sinh Cũng ch nh chƣ tạo đƣ c nhiều h ng thú cho học sinh học tập S u hi nghi n c u ỹ v vận d ng i n pháp sƣ phạ Chƣơng v o trình dạy học, giáo vi n dạy th c nghi hơng c trở ngại, h cách hỏi v dẫn d t nhƣ v iể y d ng c ý iến rằng: thi vi c th c hi n theo đ nh hƣ ng n y; nh ng g i ý cách đ t c u hỏi v cách dẫn d t ại v đƣ c h p ,v s c đối v i học sinh; ch th ch đƣ c t nh t ch c c, độc ập c soát, ng n ch n đƣ c nh ng h h n, s i ầ học sinh c thể nảy sinh; học sinh đƣ c ĩnh hội nh ng tri th c phƣơng pháp trình giải vấn đề Giáo vi n h ng thú hi th c hi n theo đ nh hƣ ng đ , học sinh học tập ột cách t ch c c hơn, nh ng h đ y giả nhiều v đ c i t h nv s i ầ s i ầ trƣ c đ y e học sinh đƣ c r tr n hình th nh đƣ c cho học sinh cách tƣ hác trƣ c nhiều Học sinh dạng toán c t đầu h ột “phong th ch t tin trƣ c nh ng ngại - ởi uôn g p phải nh ng thiếu s t v hi đ ng trƣ c dạng đ 3.3.2 Đánh giá định lƣợng Kết i iể tr c học sinh ch ng ĐC đƣ c thể hi n thông qu Điể p th c nghi TN v học sinh p đối ảng s u: Tổng 10 ĐC 0 18 16 0 48 TN 0 0 22 48 L p L p th c nghi : Yếu: 4,2%; Trung ình: 22,9 %; Khá: 64,6%; Giỏi: 8,3% L p đối ch ng: Yếu:10,4 %; Trung ình:70,8 %; Khá:18,8 %; Giỏi: % số i 127 100.00% 90.00% 80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% Tỷ lệ đạt yêu cầu Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm TB giỏi Thực nghiệm 95.80% 4.20% 22.90% 64.60% 8.30% Đối chứng 89.60% 10.40% 70.80% 18.80% 0% Biểu đồ phần trăm điểm kiểm tra lớp đối chứng lớp thực nghiệm V i ết th c nghi p đối ch ng Học sinh tác tƣ n n vận d ng v o cho thấy học sinh p th c nghi i iể p th c nghi i tốt đƣ c r n uy n, i dƣỡng th o tr đƣ c tốt C n c v o ết iể tr , ƣ c đầu c thể thấy hi u c đ nh hƣ ng sƣ phạ nhằ r n uy n v phát triển tƣ inh hoạt cho học sinh giải i tập Toán 3.4 KẾT LUẬN CHUNG VỀ THỰC NGHIỆM Quá trình th c nghi c đ ch th c nghi sƣ phạ c ng nh ng ết rút r s u th c nghi đƣ c ho n th nh, t nh thi v hi u c cho thấy: đ nh hƣ ng đƣ c hẳng đ nh Th c hi n đ nh hƣ ng đ g p phần phát triển tƣ inh hoạt giải toán, g p phần r n uy n n ng c o n ng sinh phổ thông c giải toán cho học 128 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Luận v n h thống h nh ng qu n điể c nhiều nh chế nhận th c nhƣ vi c r n uy n v phát triển tƣ inh hoạt c Luận v n phần n o trình tì i giải Luận v n n u sáng tỏ ho học học sinh ột số hoạt động tr tu c học sinh i tập toán ột số đ nh hƣ ng nhằ r n uy n v phát triển tƣ inh hoạt thơng qu dạy học giải tốn Đại số v Giải t ch Đã tổ ch c th c nghi c sƣ phạ để inh hoạ t nh thi v t nh hi u nh ng đ nh hƣ ng đề uất Luận v n trƣ c hết c ý nghĩ đối v i tác giả, n ột nội dung qu n trọng chƣơng trình dạy Mong uận v n đ ng g p nhỏ é công đổi i phƣơng pháp dạy học hi n n y nhằ ƣ ng giáo d c, đ ng th i c thể ột t i i u th Nhƣ vậy, c thể hẳng đ nh nhi ột phần n ng c o chất hảo cho đ ng nghi p c đ ch nghi n c u đƣ c th c hi n, v nghi n c u ho n th nh v giả thuyết ho học chấp nhận đƣ c 129 TÀI LIỆU THAM KHẢO M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliac, V Zabôtin (1976), Phát triển tư học sinh, NXB Giáo d c, H Nội Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp THCS theo định hướng bước đầu tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án Tiến sĩ Giáo d c học, trƣ ng ĐH Vinh Đậu Thế Cấp 2004 , Đại số sơ cấp, NXB Giáo d c Nguy n H u Ch u 2005 , Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo d c, H Nội Hồng Chúng (1997), Phương pháp dạy Tốn học trường THCS, NXB Giáo d c, H Nội Crutexky (1981), Những sở tâm lý học sư phạm, NXB Giáo d c, H Nội C o Th H 2006 , Dạy học số chủ đề hình học khơng gian lớp 11 theo quan điểm kiến tạo, Luận án Tiến sĩ Giáo d c học Phạ V n Ho n, Trần Thúc Trình, Nguy n Gi Cốc 1981), Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo d c, H Nội Nguy n Thái Hòe 2001 , Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo d c, H Nội 10 Nguy n Th nh Hƣng 2009 , Phát triển tư biện chứng học sinh dạy học hình học trường THPT, Luận án Tiến sĩ Giáo d c học, ĐH Vinh 11 Nguy n Bá Ki 2002 , Phƣơng pháp dạy học ơn Tốn, NXB Đại học Sƣ phạ , H Nội 12 Nguy n Bá Ki , Đinh Nho Chƣơng, Nguy n Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Th y, Nguy n V n Thƣ ng 1994 , Phương pháp dạy học mơn tốn phần 2: Dạy học nội dung c thể , NXB Giáo d c, H Nội 13 Nguy n Bá Ki , Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Th n 1999 , Khuyến h ch số hoạt động tr tu c d c, H Nội học sinh qu ột ơn Tốn trƣ ng THCS, NXB Giáo 130 14 Krutets ii, V A 1975 , T ý n ng c toán học c học sinh, NXB Giáo d c 15 B i V n Ngh 2009 , Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB ĐHSP H Nội 16 Ph n Trọng Ngọ 2005 , Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB ĐHSP H Nội 17 Ph n Trọng Ngọ, Dƣơng Di u Ho , Nguy n L n Anh 2001), Tâm lý học trí tuệ, NXB ĐH Quốc gi H Nội 18 Ph n Trọng Ngọ, Nguy n Đ c Hƣởng 2004 , Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB ĐHSP H Nội 19 Ho ng Ph Ch i n 2000 , Từ điển tiếng Việt, Nh 20 J Pi get 2000 , T uất ản Đ Nẵng ý học v giáo d c học, NXB Giáo d c, H Nội 21 Pôlia G (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo d c, H Nội 22 Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo d c, H Nội 23 Pơlia G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo d c, H Nội 24 M.N S cđ côp 1970 , Tƣ học sinh, NXB Giáo d c, H nội 25 Đ o T , L Hiển Dƣơng 2008 , Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thông, NXB ĐHSP H Nội 26 Đ o T Ch i n – Trần Trung 2010 , Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường THPT, NXB ĐHSP 27 Chu Trọng Th nh 2009 , Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget vào mơn tốn, Tạp ch Giáo d c số 207 tháng 2/2009 28 Chu Trọng Th nh, Đ o T 2006 , Ảnh hưởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến môn lý luận dạy học toán, Tạp ch Giáo d c số đ c i t , tháng 4/2006 29 Nguy n V n Thuận 2004 , Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh đầu cấp trung học phổ 131 thông dạy học Đại số, Luận án tiến sĩ giáo d c học, Trƣ ng Đại Học Vinh 30 Nguy n Cảnh To n 1997 , Phƣơng pháp vật i n ch ng v i vi c dạy, nghi n c u toán học, tập 1, NXB Đại học Quốc gi , H Nội 31 Trần Thúc Trình 2003 , Rèn luyện tư DH Toán, Đề cƣơng ôn học, Vi n Kho học Giáo d c, H Nội 32 Đ o V n Trung, L n o để học tốt tốn phổ thơng, NXB Đại học Quốc gi , H Nội 33 Nguy n Qu ng Uẩn ch i n , Trần H u Luyến, Trần Quốc Th nh 1995 Tâm lý học đại cương, NXB H Nội 34 Sách giáo khoa, sách giáo vi n ôn toán, t i i u toán THPT chu ì I, II, III v t i i u 11, 12 i dƣỡng giáo vi n i dƣỡng giáo vi n dạy theo sách 10, ... CHƢƠNG 48 CHƢƠNG ÁP DỤNG CÁC PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở THPT 49 2.1 NỘI DUNG CHỦ ĐỀ PT VÀ BPT TRONG CHƢƠNG TRÌNH 49 MƠN TỐN Ở THPT 2.1.1 Vai... CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC LÀ GÌ ? 1.1.1 Khái niệm phƣơng pháp dạy học 1.1.2 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.3 Những dấu hiệu đặc trƣng phƣơng pháp dạy học tích. .. phát huy tính tích cực học sinh dạy học chủ đề PT BPT 57 2.2.3 Vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực vào dạy học tình điển hình dạy học PT BPT 63 2.3 MỘT SỐ GIÁO ÁN SOẠN THEO PPDH TÍCH CỰC 71 2.3.1