Nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề phương trình thông qua việc vận dụng quan điểm tiếp cận hệ thống và sơ đồ tư duy

1 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học Vinh TRầN VĂN THàNH NÂNG CAO HIệU QUả DạY HọC CHủ Đề PHƯƠNG TRìNH THÔNG QUA VIệC VậN DụNG QUAN ĐIểM TIếP CậN Hệ THốNG Và SƠ Đồ TƯ DUY Luận VĂn ThạC sĩ giáo dục học NGH AN 2012 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học Vinh TRầN VĂN THàNH NÂNG CAO HIệU QUả DạY HọC CHủ Đề PHƯƠNG TRìNH THÔNG QUA VIệC VậN DụNG QUAN ĐIểM TIếP CậN Hệ THốNG Và SƠ Đồ TƯ DUY Chuyên ngành: lý luận Ph-ơng pháp dạy học môn toán MÃ số: 60 14 10 Luận VĂn ThạC sĩ giáo dục học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: TS Chu träng NGHỆ AN – 2012 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS Chu Trọng Thanh, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả suốt trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ biết ơn sâu sắc đến quý thầy Khoa tốn trường Đại học Vinh tận tình giảng dạy lớp Cao học Tốn khóa XVIII Chuyên ngành Lí luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn đóng góp ý kiến quý báu thời gian soạn thảo đề cương đến hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn: Ban giám hiệu, phòng quản lý Sau đại học trường Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả thời gian học làm luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo Phịng GD – ĐT Huyện Tam Nơng, Ban giám hiệu tập thể giáo viên trường THCS Phú Thành A, trường THCS Phú Ninh, trường THCS Phú Thọ tạo điều kiện tốt cho tác giả suốt thời gian thực nghiệm sư phạm Dù cố gắng, song luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tác giả kính mong đóng góp q thầy cô bạn Xin chân trọng cảm ơn! Tác giả Trần Văn Thành MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 1.1 Tư 10 1.2 Tư hệ thống 41 1.3 Sơ đồ tư .44 1.4 Những nghiên cứu gần ứng dụng sơ đồ tư dạy học Việt Nam 49 1.5 Kết luận chương 52 Chƣơng VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM TIẾP CẬN HỆ THỐNG VÀ SƠ ĐỒ TƢ DUY VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 53 2.1 Những nội dung chủ đề phương trình chương trình trung học sở 53 2.2 Xem xét nội dung thuộc chủ đề phương trình theo hướng tiếp cận hệ thống 60 2.3 Xây dựng sơ đồ tư sử dụng dạy học chủ đề phương trình trường trung học sở .63 2.4 Dạy học số nội dung chủ đề phương trình trường trung học sở theo hướng vận dụng quan điểm tiếp cận hệ thống sử dụng sơ đồ tư 93 2.5 Kết luận chương 119 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 119 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 119 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 120 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 120 3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 121 3.5 Phương pháp xử lý kết thực nghiệm 122 3.6 Kết thực nghiệm 123 3.7 Kết luận chương 142 KẾT LUẬN 142 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 146 PHỤ LỤC 152 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Các lớp dạy thực nghiệm đối chứng Bảng 3.2 Điểm quy đổi mức độ trả 5lời phiếu thăm dò Bảng 3.3 Tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra 15 phút Bảng 3.4 Phân phối điểm kiểm tra 15 phút Bảng 3.5 Phân phối tần số tần suất lũy tích kiểm tra 15 phút Bảng 3.6 Tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra tiết Bảng 3.7 Phân phối điểm kiểm tra 1tiết Bảng 3.8 Phân phối tần số tần suất lũy tích kiểm tra 1tiết Bảng 3.9 Tổng hợp kết học tập kiểm tra tiết Bảng 3.10 Tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra HKII, cặp TN1-ĐC1 Bảng 3.11 Phân phối tần số tần suất lũy tích kiểm HKII, cặp TN1 - ĐC1 Bảng 3.12 Tổng hợp kết học tập kiểm tra HKII, cặp TN1 – ĐC1 Bảng 3.13 Tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra HKII, cặp TN2 – ĐC2 Bảng 3.14 Phân phối tần số tần suất lũy tích kiểm tra HKII, cặp TN2 – ĐC2 Bảng 3.15 Tổng hợp kết học tập kiểm tra HKII, cặp TN2 – ĐC2 Bảng 3.16 Tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra HKII, cặp TN3 – ĐC3 Bảng 3.17 Phân phối tần số tần suất lũy tích kiểm tra HKII, cặp TN3 – ĐC3 Bảng 3.18 Tổng hợp kết học tập kiểm tra KHII, cặp TN3 – ĐC3 Bảng 3.19 Tổng hợp tham số đặc trưng kiểm tra HKII, cặp TN4 – ĐC4 Bảng 3.20 Phân phối tần số tần suất lũy tích kiểm tra HKII, cặp TN4 – ĐC4 Bảng 3.21 Tổng hợp kết học tập kiểm tra HKII, cặp TN4 – ĐC4 Bảng 3.28 Số lượng phiếu thăm dò Bảng: 3.29 Thái độ học sinh tham gia vẽ trình bày sơ đồ tư Bảng 3.30 Ý kiến học sinh ưu điểm sơ đồ tư Bảng 3.31 Ý kiến học sinh hạn chế sơ đồ tư Bảng 3.32 Mức độ rèn luyện khả hoạt động học sinh DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Sơ đồ tư “Mở đầu phương trình” Hình 2.2 Sơ đồ tư “Phương trình bậc ẩn” Hình 2.3 Sơ đồ tư “Phương trình tích” Hình 2.4 Sơ đồ tư “Phương trình chứa ẩn mẫu” Hình 2.5 Sơ đồ tư “Giải 6tốn cách lập phương trình” Hình 2.6 Sơ đồ tư Ơn tập chương “ Phương trình bậc ẩn” Hình 2.7 Sơ đồ tư “Phương trình bậc hai ẩn” Hình 2.8 Sơ đồ tư “Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai” Hình 2.9 Sơ đồ tư “Định lý Vi-ét” Hình 2.10 Sơ đồ tư “Các dạng tốn nâng cao phương trình bậc hai” Hình 2.11 Sơ đồ tư “Phương trình quy phương trình bậc hai” Hình 2.12 Sơ đồ tư “ Giải phương trình chứa ẩn mẫu” Hình 2.13 Sơ đồ tư “Cơng thức nghiệm thu gọn” Hình 2.14 Sơ đồ mối quan hệ biện chứng Toán học thực tiễn Hình 2.15 Sơ đồ liên hệ kiến thức Tốn học với thực tiễn Hình 3.1 Đồ thị đường lũy tích kiểm tra 15 phút Hình 3.2 Đồ thị đường lũy tích kiểm tra tiết Hình 3.3 Biểu đồ kết học tập kiểm tra tiết Hình 3.4 Đồ thị đường lũy tích kiểm tra HKII, cặp TN1 – ĐC1 Hình 3.5 Biểu đồ kết học tập kiểm tra HKII, cặp TN1 – ĐC1 Hình 3.6 Đồ thị đường lũy tích kiểm tra HKII, cặp TN2 – ĐC2 Hình 3.7 Biểu đồ kết học tập kiểm tra HKII, cặp TN2 – ĐC2 Hình 3.8 Đồ thị đường lũy tích kiểm tra HKII, cặp TN3 – ĐC3 Hình 3.9 Biểu đồ kết học tập kiểm tra HKII, cặp TN3 – ĐC3 Hình 3.10 Đồ thị đường lũy tích kiểm tra HKII, cặp TN4 – ĐC4 Hình 3.11 Biểu đồ kết học tập kiểm tra HKII, cặp TN4 – ĐC4 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Chiến lược phát triển giáo dục nước ta giai đoạn 2009 – 2020 khẳng định: phấn đấu xây dựng giáo dục Việt Nam đại, khoa học, dân tộc, làm tảng cho nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa, phát triển bền vững đất nước, thích ứng với kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa, hướng tới xã hội học tập, có khả hội nhập quốc tế; giáo dục phải7đào tạo người Việt Nam có lực tư độc lập sáng tạo, có khả thích ứng, hợp tác lực giải vấn đề, có kiến thức kỹ nghề nghiệp, lực tốt, có lĩnh, trung thực, ý thức làm chủ tinh thần trách nhiệm cơng dân, gắn bó với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội 1.2 Tiếp cận Hệ thống, nhiều trường hợp gọi Tư Hệ thống, lĩnh vực mẻ hoàn thiện nhanh tính thực tiễn cao Tiếp cận Hệ thống khơng hình thành cách đơn độc Một số thành tựu khoa học giới: “Học thuyết chung hệ thống” Bertalanffy, lý thuyết Nhiễu loạn (chaos) Hình học Gồ ghề (fractal geometry) Ở Việt Nam, tập tài liệu mỏng không phát hành rộng rãi “Về hệ thống tính ì hệ thống” Phan Dũng (1996) có lẽ tài liệu lý thuyết hệ thống Việt Nam Đây tập tài liệu sử dụng lý thuyết Hệ thống làm sở sáng tạo khoa học chưa nhằm ứng dụng vào hệ thống thực tiễn Lý thuyết Hệ thống Nguyễn Đình Hịe (1998, 1999, 2002, 2005) sử dụng để nghiên cứu hệ thống chăn thả gia súc có sừng, ni trồng thủy sản, hệ thống sinh thái nhân văn nhạy cảm đánh giá dự án phát triển sơ đồ khung logic Như vậy, năm đầu kỷ 21 đánh dấu bước phát triển ứng dụng ạt tiếp cận hệ thống vào hệ sản xuất, vào nghiên cứu phát triển Mỗi bước phát triển đòi hỏi lý thuyết hệ thống phải hoàn thiện thêm ngày nhà khoa học, nhà quản lý tài nguyên, môi trường hệ sản xuất ý rộng rãi 1.3 “Sơ đồ tư duy” phát triển vào cuối thập niên 60 (của kỉ 20) Tony Buzan cách để giúp học sinh "ghi lại giảng" mà dùng từ then chốt hình ảnh Cách ghi chép nhanh hơn, dễ nhớ dễ ôn tập Đến thập niên 70, Peter Russell làm việc chung với Tony họ truyền bá kĩ xảo giản đồ ý cho nhiều quan quốc tế học viện giáo dục 1.4 Trong chương trình tốn phổ thơng, kiến thức kỹ phương trình chiếm vị trí quan trọng, tạo thành hệ thống xuyên suốt từ lớp đến lớp 12 Nội dung vấn đề đa dạng, phong phú, phức tạp từ dễ đến khó dạng ẩn tàng hay tường minh; phạm vi ứng dụng rộng lớn khơng đóng khung phân mơn tốn (đại số, giải tích, hình học) mà cịn đến mơn học khác (vật lý, hóa học,…) Do nói: học tốt chủ đề phương trình “điều kiện tiên quyết” để học tốt mơn tốn mơn khoa học tự nhiên kỹ thuật Với lý đó, chọn đề tài nghiên cứu là: “Nâng cao hiệu dạy học chủ đề phƣơng trình thơng qua việc vận dụng quan điểm tiếp cận hệ thống Sơ đồ tƣ duy” Mục đích nghiên cứu Vận dụng quan điểm tiếp cận hệ thống xem xét cách tồn diện chủ đề phương trình theo nghĩa nội dung liên hệ với nội dung khác thành hệ thống Sử dụng loại hình ngơn ngữ thể mối liên hệ nhằm làm cho học sinh hiểu kiến thức cách xác, nắm chất nội dung dễ ghi nhớ, vận dụng Đối tƣợng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài tư hệ thống ứng dụng sơ đồ tư vào dạy học môn toán; nghiên cứu vấn đề dạy học hệ thống kiến thức chủ đề phương trình chương trình mơn tốn trường trung học sở Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng quan điểm tiếp cận hệ thống sơ đồ tư cách thích hợp vào dạy học mơn tốn nói chung dạy học phương trình nói riêng góp phần phát triển tư học sinh nâng cao chất lượng dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu ­ Nghiên cứu tư hệ thống sơ đồ tư ­ Nghiên cứu nội dung lý thuyết9và dạng tốn điển hình chủ đề phương trình chương trình mơn tốn trung học sở ­ Đề xuất số sơ đồ tư theo quan điểm tiếp cận hệ thống để dạy học phương trình ­ Làm thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng đề xuất Giới hạn phạm vi nghiên cứu ­ Nghiên cứu vấn đề thuộc tư hệ thống có liên quan đến trình nhận thức học sinh dạy học; ­ Nghiên cứu vấn đề nội dụng phương pháp dạy học kiến thức tốn chương trình trung học sở; ­ Phạm vi khảo sát thực tiễn dạy học trường trung học sở Huyện Tam Nông tỉnh Đồng Tháp Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng nhóm phương pháp nghiên cứu thường dùng khoa học giáo dục: ­ Phương pháp nghiên cứu lý luận; ­ Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, khảo sát thực tế, ­ Thực nghiệm sư phạm; ­ Xử lý số liệu thực tiễn thực nghiệm phương pháp thống kê toán học Những đóng góp luận văn Vận dụng quan điểm tiếp cận hệ thống vào dạy học phương trình giúp cho giáo viên học sinh có nhìn tổng thể mối quan hệ phương trình trường hợp cụ thể Sử dụng sơ đồ tư để thể mối liên hệ có tính chất hệ thống chủ đề phương trình nói riêng tốn học nói chung Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận,10danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có chương Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Vận dụng quan điểm tiếp cận hệ thống sơ đồ tư vào dạy học chủ đề phương trình trường trung học sở Chương Thực nghiệm sư phạm Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ 1.1.1 Khái niệm tƣ Quá trình hoạt động nhận thức người hoạt động trọng tâm người, tuân theo cấu trúc tổng quát hoạt động nói chung Quá trình nhận thức phản ánh thực khách quan người, trình tạo thành tri thức óc người thực khách quan Nhờ có nhận thức, người có ý thức giới; ý thức kết q trình nhận thức giới Nhờ đó, người có thái độ giới xung quanh, đặt mục đích dựa vào mà hành động Nhận thức hành động tức thời, giản đơn, máy móc thụ động mà q trình biện chứng, tích cực, sáng tạo Q trình nhận thức diễn theo đường từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn Đó trình nhận thức từ tượng đến chất, từ chất sâu sắc đến chất sâu sắc Vì học sinh hồn chỉnh sơ đồ tư về161cơng thức nghiệm thu gọn, từ nắm vững kiến thức trọng tâm Hoạt động Củng cố kiến thức Cho học sinh vận dụng công thức nghiệm thu gọc để giải lại ba ví dụ đầu so sánh kết ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT ĐẠI SỐ Câu (4 điểm) Giải phương trình x 1  1 x3 x3 x 9 Câu (6 điểm) Một người ô tô từ A đến B hết sau ngược từ B A xe máy nên thời gian nhiều thời gian lúc Biết vận tốc xe máy chậm so với vận tốc ô tô 4km/h Tính khoảng cách hai địa điểm A B 162 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT ĐẠI SỐ I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời (mỗi câu 0,5 điểm) Câu Phương trình x2 – 49x – 50 = có nghiệm là: A x1 = –1 ; x2 = – 50 B x1 = ; x2 = –50 C x1 = ; x2 = 50 D x1 = –1 ; x2 = 50 Câu Hai số có tổng 32 có tích 231 Hai số hai nghiệm phương trình A x2 + 32x + 231 = B x2 – 32x – 231 = C x2 – 32x + 231 = D x2 + 32x – 231 = 163 Câu Phương trình x2 – 2x + m = có nghiệm kép khi: A m = B m = –1 C m = D m = Câu Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: A 7x2 – 2x – = B 5x2 + 2x + = C 3x2 + x + = D Cả ba phương trình Câu Phương trình sau khơng phương trình bậc hai ẩn A 2x2 – + x = B x2 + 3y + = C y2 – y + = D x2 – 2x = Câu Phương trình 4x2 + 2x – = có tổng S tích P hai nghiệm là: II A S = 1 ;P=– B S = ;P= C S = 1 ;P= D S = ;P=  TỰ LUẬN (7 điểm) Cho phương trình x  x  m  1 1) Giải phương trình (1) m = 2) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m 164 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ Chƣơng – Phƣơng trình bậc ẩn I TRẮC NGHIỆM.(3 điểm) Chọn ghi vào làm chữ in hoa đứng trước câu trả lời (mỗi câu 0,5 điểm) Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A 3  x B  x   C x  y  D 0.x   Câu trị x  4 nghiệm phương trình? A –2,5x = 10 B –2,5x = –10 C 3x – = D 3x – = x + Câu Tập hợp nghiệm phương trình  x    x  3  là:  A    3 B   3 3 C  ;3   D  ; 3   Câu Điều kiện xác định A x  x  3 B x   165phương trình C x  3 x x 1   là: 2x 1  x D x   x  3 Câu Phương trình sau tương đương với phương trình: x2 - = A ( x+3) = B (x – 3) = C (x + 3)(x - 3) = D Cả a) b) Câu Số tự nhiên có hai chữ số, số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục Biết chữ số hàng chục Vậy số là: A 23 II B 36 C 39 D 63 TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (4 điểm ) Giải phương trình sau: a + 2x = 22 – 3x b (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = c x2   x  x x(x  2) d x 2x  x   x Bài (2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình Một ơtơ từ A đến B với vận tốc 60km/h quay từ B A với vận tốc 40km/h Tính quãng đường AB Biết thời gian lẩn thời gian 7giờ 30 phút Bài ( 0.5 điểm) Giải phương trình sau: x  10 x  x    6 1001 1003 1005 166 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ Chƣơng – Hàm số y  ax  a   Phƣơng trình bậc hai ẩn I TRẮC NGIỆM (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời (mỗi câu 0,5 điểm) Câu Tìm hàm số có dạng y = ax2 (a  0) hàm số sau : A y = 2x + B y = 3x2 – 2x C y = – 3x2 D y = 0x2 Câu Đồ thị hàm số y  ax qua điểm M (2;12) a có giá trị là: A B C D Kết khác Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y   x2 A (1 ; ) 4 B (1 ;  ) C (1 ; ) 2 D (1 ;  ) Câu Tập nghiệm phương trình x2 + 5x – = : A – 1 B.1 C – 1, 6 D.1;–6 Câu Trong phương trình sau, phương trình có hai nghiệm phân biệt : A 2005x2 + 2006x – = B x2 – 4x + = ; C 2x2 – x + = D Cả ba phương trình Câu Phương trình: 3x2 – 4x – = 1670 có  ' là: A 19 B – 11 D Kết khác C 76 Câu Phương trình ax2 + bx + c = có   thì: A Có nghiệm kép B Có hai nghiệm phân biệt C Có nghiệm D Vơ nghiệm Câu Cho biết phương trình x – x + m = có nghiệm –1 Vậy giá trị m là: A m = B m = –1 C m = D Một kết khác Câu Phương trình 3x2 – 5x + = có tổng hai nghiệm số là: A B 5 C D Cả A, B, C sai Câu 10 Phương trình x2 – ax – = có tích hai nghiệm số là: A a II B – C – a D Cả A, B, C sai TỰ LUẬN Bài (2 điểm) Cho phương trình: (2 – m)x2 + 2x – = (1) a) Giải phương trình với m = b) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (P) hàm số y = –3x + có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d 1) phép toán Bài (1,5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng m diện tích mảnh đất tăng thêm 36 m2 Tính kích thước mảnh đất 168 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƢỢNG HỌC KỲ II TOÁN Câu 1: (2 điểm) Cho phương trình:  x3 x2 a.Tìm điều kiện xác định phương trình b.Giải phương trình Câu 2: (2 điểm) a Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số: x  6 ; x b Cho m < n, chứng tỏ: 4(m-2) < 4(n-2) Câu 3: (1 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số chia hết cho Hiệu số chữ hàng chục 68 Tìm số Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB lấy điểm M, từ M kẻ MN song song BC(N  AC) a.Chỉ cặp tam giác đồng169dạng? Vì sao? b.Tính BC biết: AN=4cm, MN=5cm, AC=12cm c.Kẻ AH vng góc với BC(H  BC).Chứng minh: HAC  ABC  d.Chứng minh: AH.AN=HC.AM Câu 5: (1,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ a) Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, với AB = 5cm, AA’ = 6cm, D’A’ = 4cm 170 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƢỢNG HỌC KỲ II TOÁN Câu 1: ( 1,0 điểm ) 3x  y  10 Giải hệ phương trình:  2 x  y  Câu 2: ( 2,0 điểm ) a Cho hàm số y = ax2 (a  0) Xác định hệ số a biết x = y = b Giải phương trình : x2 + 3x – = Câu 3: ( 2,5 điểm ) Cho phương trình bậc hai (ẩn x) : x – 13x + m = (1) a Tìm m biết phương trình (1) có nghiệm x = b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm c Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 với m = Câu 4: ( 1,0 điểm ) Hai lớp 9A 9B làm cơng việc Nếu làm riêng, lớp phải thời gian làm xong cơng việc? Biết làm riêng lớp 9A làm xong trước lớp 9B Câu 5: ( 2,5 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC Gọi H giao điểm hai đường cao AM BN ( với M thuộc BC, N thuộc AC ) a Chứng minh CMHN tứ giác nội tiếp b Chứng minh: NBC  NMC  MCH c Tính độ dài đường trịn diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác CMHN, biết HC = 5cm (   3,14 ) ( kết lấy chữ số phần thập phân ) Câu 6: ( 1,0 điểm ) a Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ b Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính diện tích xung quanh hình trụ (   3,142 ) PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN 171 GIÁO VIÊN Kính gởi q thầy, cơ! Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn thông qua việc sử dụng sơ đồ sơ đồ tư theo quan điểm tiếp cận hệ thống, mong quý thầy cô cho biết ý kiến số vấn đề sau đây: (Đánh dấu X vào ô mà thầy cô lựa chọn) I Xin quý thầy (cô) cho biết số thông tin cá nhân - Họ tên: …………………………………………tuổi: ……………… - Trình độ: Cao đẳng  Đại học  Thạc sĩ  Tiến sĩ  - Số năm công tác trường phổ thông: …….…………………………… - Trường công tác: ………………………………….…… … - Địa trường: ……………………………………… ………………… II Nội dung góp ý Quý thầy cô cho biết mức độ sử dụng sơ đồ dạy học? Khơng  Rất  Thỉnh thoảng  Thường xuyên  Thầy (cơ), sử dụng sơ đồ dạy học tốn học nhằm mục đích gì?(Có thể chọn nhiều ý ) - Tóm tắt nội dung học  - Xây dựng cấu trúc học theo tiến trình dạy học  - Mơ hình hóa đơn vị kiến thức  - Củng cố kiến thức  - Xây dựng hệ thống tập toán học  - Thiết kế thuật giải toán  - Kiểm tra đánh giá  - Ý kiến khác ………………………………………………………… Theo thầy (cô) ƣu điểm hạn chế việc sử dụng sơ đồ dạy học toán học?  Ƣu điểm: 172 - Ngắn gọn  - Học sinh dễ nhớ  - Rèn luyện khả tư biểu tượng  - Ý kiến khác: ……………………………………………………………  Hạn chế: - Không thể biểu cảm giáo viên học sinh  - Không truyền đạt tưởng  - Không thể sơ đồ hóa tất đơn vị kiến thức  - Ý kiến khác: ………………………………………………………… Thầy (cô) cho biết mức độ hiểu biết mức độ sử dụng sơ đồ tƣ thầy (cô) công việc? (thầy cô chọn ý) - Chưa nghe đến thuật ngữ “Sơ đồ tư duy”  - Có nghe nói, chưa sử dụng  - Có nhìn thấy, khơng lưu tâm  - Đã có tìm hiểu lý thuyết, chưa vận dụng vào thực tiễn  - Đã xây dựng sử dụng vào mục đích cá nhân  - Đã xây dựng sử dụng dạy học   Nếu sử dụng sơ đồ tƣ vào dạy học, theo thầy (cơ) sơ đồ tƣ có tác dụng gì? Tác dụng Khơng Bình Tƣơng có tác thƣờng đối tốt dụng Rất tốt 173 Tạo hứng thú cho học sinh Bài học trở nên sinh dộng hấp dẫn Học sinh dễ nhớ dạng hệ thống Học sinh hiểu sâu Nội dung học cô động ngắn gọn Mức độ thầy (cơ) sử dụng phƣơng pháp dạy học mơn tốn học theo hƣớng dạy học tích cực? Tên phƣơng pháp Khơng sử dụng Rất Thỉnh Thƣờng thoảng xun Phương pháp trực quan Dạy học nêu vấn đề Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ Dạy học theo dự án Dạy học phát giải vấn đề Dạy học khám phá Graph dạy học Sử dụng sơ đồ tư Xin chân thành cảm ơn quan tâm, hợp tác quý thầy (cô) Mong tiếp tục nhận thầy (cơ) nhiều ý kiến đóng góp, bổ xung khác PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH Các em thân mến! Ý kiến đóng góp em giúp nguồn thông tin việc nghiên cứu đề tài: “Nâng cao hiệu dạy học chủ đề phƣơng trình thơng qua việc vận dụng quan174điểm tiếp cận hệ thống sơ đồ tƣ duy” Rất mong ủng hộ nhiệt tình em - Cách thức trả lời: Em đánh dấu chéo (x) vào ô tương ứng với lựa chọn Tâm trạng em tham gia thiết kế sơ đồ tƣ - Phấn khởi thể  - Thích thú tự trao đổi ý kiến học  - Bình thường tiết học khác  - Tâm lý e ngại  Em thích hay khơng thích học thầy có sử dụng sơ đồ tƣ duy? Thích  Khơng thích  Theo em việc sử dụng sơ đồ tƣ học có ƣu điểm gì? Số TT 01 02 03 04 05 06 07 Rất Đúng Giúp nhớ tốt Có hội phát huy lực Chủ động học Tạo khơng khí lớp học sơi Rèn luyện kỹ phân tích, tổng hợp, so sánh Dễ hiểu Dễ hệ thống nội dung kiến thức Theo em việc sử dụng sơ đồ tƣ học có hạn chế gì? Số TT 01 02 03 Nội dung Mức độ Đúng Phân Không vân phần Nội dung Khơng diễn đạt tưởng Khó xây dựng Khó hiểu hết sơ đồ người Rất Đúng Mức độ Đúng Phân Không vân phần 175 04 khác xây dựng Một số nội dung diễn đạt sơ đồ tư Sau tham gia thiết kế sơ đồ tƣ duy, học với sơ đồ tƣ em nhận thấy khả thân tiến nhƣ nào? Số TT 01 02 03 04 05 06 07 Nội dung Tốt Khá Mức độ Trung bình Yếu Kém Phân tích, tổng hợp kiến thức So sánh Ghi nhớ có hệ thống Nhận xét Trình bày Sử dụng máy tính Ý kiến khác: ……………………………………………………… ... là: ? ?Nâng cao hiệu dạy học chủ đề phƣơng trình thơng qua việc vận dụng quan điểm tiếp cận hệ thống Sơ đồ tƣ duy? ?? Mục đích nghiên cứu Vận dụng quan điểm tiếp cận hệ thống xem xét cách tồn diện chủ. .. Tr-ờng đại học Vinh TRầN VĂN THàNH NÂNG CAO HIệU QUả DạY HọC CHủ Đề PHƯƠNG TRìNH THÔNG QUA VIệC VậN DụNG QUAN ĐIểM TIếP CậN Hệ THốNG Và SƠ Đồ TƯ DUY Chuyên ngành: lý luận Ph-ơng pháp dạy học môn... Chƣơng VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM TIẾP CẬN HỆ THỐNG VÀ SƠ ĐỒ TƢ DUY VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 53 2.1 Những nội dung chủ đề phương trình chương trình trung học