Dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình một ẩn ở trường thcs theo quan điểm hoạt động

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI TRUNG THÀNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN – 2011 Lêi c¶m ơn Luận văn đ-ợc hoàn thành d-ới h-ớng dẫn tận tình TS Chu Trọng Thanh Tác giả xin đ-ợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Thầy Xin cảm ơn Thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Lý luận Ph-ơng pháp giảng dạy môn Toán đà cho tác giả học bổ ích trình học tập nghiên cứu Xin cảm ơn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đà tạo thuận lợi để tác giả hoàn thành Luận văn Dù đà cố gắng, song Luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận đ-ợc góp ý Thầy cô giáo bạn Ngh An, thỏng 12 nm 2011 Tỏc gi MỤC LỤC MỞ ĐẦU 2.2.1 Phân phối chƣơng trình 2.3.3 Yêu cầu kỹ năng, tƣ thái độ CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng THCS 10 1.1.1 Định hƣớng chung 10 1.1.2 Những định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn tốn 11 1.2 Các thành tố sở phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 11 1.2.1 Hoạt động học sinh học tập mơn tốn 11 1.2.2 Các thành tố sở hoạt động dạy học Toán 12 1.2.3 Mối liên hệ thành tố sở hoạt động dạy học Toán 28 1.2.4 Vai trò, ý nghĩa sƣ phạm thành tố sở dạy học Toán 29 1.3 Thực trạng việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Toán trƣờng THCS 30 1.4 Kết luận chƣơng 32 CHƢƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ở TRƢỜNG THCS THEO QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG 34 2.1 Cơ sở việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn trƣờng THCS 34 2.1.1 Cơ sở triết học 34 2.1.2 Cơ sở tâm lý học 35 2.1.3 Cơ sở sƣ phạm thực tiễn 35 2.1.4 Cơ sở lý luận dạy học Toán 36 2.2 Cấu trúc, nội dung chƣơng trình mơn Tốn THCS Mục đích, yêu cầu 36 2.2.1 Phân bố chƣơng trình 36 2.2.2 Yêu cầu kiến thức 39 2.2.3 Yêu cầu kỹ năng, tƣ thái độ 39 2.2.4 Những vấn đề nội dung chƣơng trình mơn Tốn 39 2.3 Chuẩn kiến thức kỹ chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn 46 2.3.1 Những yêu cầu chuẩn 46 2.3.2 Chuẩn kiến thức kỹ chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc 47 2.4 Vận dụng quan điểm hoạt đông vào dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn 49 2.4.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy khái niệm 50 2.4.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy định lý, quy tắc, phƣơng pháp 51 2.4.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy giải tập Toán 53 2.5 Kết luận chƣơng 60 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 Mục đích thực nghiệm 61 3.2 Nội dung thực nghiệm 61 3.3 Tổ chức thực nghiệm 61 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 61 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 62 3.4 Kết thực nghiệm 62 3.4.1 Phân tích định tính 62 3.4.2 Phân tích định lƣợng 63 3.5 Những kết luận rút từ thực nghiệm 65 KẾT LUẬN 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Thực trạng dạy học Toán trƣờng THCS từ trƣớc tới nhìn chung cịn thiên truyền thụ kiến thức chiều Phƣơng pháp dạy học chƣa phát huy đƣợc tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Vì tiếp nhận kiến thức cách thụ động nên nhiều học sinh học thuộc lịng kiến thức mà khơng hiểu đƣợc chất vấn đề Học sinh khơng nắm đƣợc sở hình thành phát triển hệ thống kiến thức chƣơng trình mơn học Sự khơng nắm vững kiến thức, việc rèn luyện kỹ học sinh bị hạn chế nhiều Cũng lối truyền thụ kiến thức chiều không tạo đƣợc hứng thú học tập tập trung ý học sinh học lớp nên không phát triển đƣợc tiềm tƣ học sinh Tình hình địi hỏi cần có đổi phƣơng pháp dạy học nhà trƣờng để đáp ứng nhu cầu nâng cao chất lƣợng nguồn nhân lực phục vụ cho q trình cơng nghiệp hóa, tự động hóa 1.2 Nghị Trung ƣơng (khoá 8) rõ: “Đổi mạnh mẽ phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học” Luật Giáo dục (2005) nhiều văn đạo Đảng, Nhà nƣớc, Chính phủ Bộ Giáo dục – Đào tạo năm gần tiếp tục khẳng định định hƣớng Xuất phát từ yêu cầu xã hội đối nghiệp giáo dục đào tạo, định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học hoạt động hóa ngƣời học Tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực chủ động sáng tạo Nội dung chủ yếu quan điểm đƣợc thể qua tƣ tƣởng chủ đạo sau: - Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục đích dạy học; - Gây động học tập tiến hành hoạt động; - Truyền thụ tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp, phương tiện kết hoạt động; - Phân bậc hoạt động làm chỗ dựa cho việc điều khiển trình dạy học (Theo GS Nguyễn Bá Kim ) Quan điểm hoạt động đƣợc nhiều tác giả bàn tới cơng trình hay luận văn Các tác giả: Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Đào Tam, nghiên cứu mặt lí luận định hƣớng sử dụng thực hành dạy học môn toán Những kết nghiên cứu bƣớc đƣợc đông đảo giáo viên phổ thông vận dụng vào thực tiễn dạy học thu đƣợc nhiều kết tích cực Trong kì bồi dƣỡng giáo viên năm gần đây, vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học mơn tốn ln chủ đề quan trọng nội dung bồi dƣỡng Nhƣ vậy, việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Toán đƣợc nhiều ngƣời quan tâm nghiên cứu, triển khai thực tiễn dạy học Tuy nhiên, định hƣớng lớn, tầm ảnh hƣởng sâu rộng hệ thống giáo dục nên cần đƣợc tiếp tục nghiên cứu lí luận kĩ thuật thực hành 1.3 Thực tiễn dạy học trƣờng trung học sở cho thấy chủ đề phƣơng trình bất phuơng trình ẩn phần kiến thức quan trọng Kiến thức chủ đề có ứng dụng rộng rãi học tập nhiều chủ đề kiến thức khác mơn tốn Đây chủ đề kiến thức có ứng dụng rộng rãi thực tiễn Kiến thức chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình cịn công cụ để học sinh học tập môn học khác Vì nâng cao hiệu dạy học chủ đề kiến thức phƣơng trình bất phƣơng trình nói chung, phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn số, nói riêng, vừa nhiệm vụ mơn tốn, vừa điều kiện để nâng cao hiệu dạy học mơn học khác Vì lý trên, chọn đề tài luận văn là: “Dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình bậc ẩn trường trung học sở theo quan điểm hoạt động” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu để vận dụng quan điểm hoạt động thể qua thành tố sở PPDH vào việc dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn Thơng qua góp phần đổi phƣơng pháp dạy học nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn nhà trƣờng THCS Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiêu quan điểm hoạt động PPDH Nghiên cứu hệ thống kiến thức phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn, xác định chuẩn kiến thức tiêu chí hóa mức độ nhận thức học sinh nội dung Hiện thực hóa việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn Đề xuất hƣớng tổ chức hoạt động dạy học kiến thức chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn dựa chuẩn kiến thức, kỹ đƣợc quy định trƣờng THCS Thử nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng đề xuất Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học, giáo viên biết tổ chức tốt việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn trƣờng THCS khơng hƣớng cho học sinh vào việc giải vấn đề Tốn học cách tích cực mà cịn hình thành học sinh phẩm chất trí tuệ, từ góp phầm nâng cao hiệu dạy học Toán Phƣơng pháp nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận Phƣơng pháp điều tra, khảo sát thực tiễn Phƣơng pháp thực nghiệm Xử lý số liệu phƣơng pháp thống kê toán Đóng góp luận văn Hệ thống hóa tƣ liệu lý luận dạy học toán, đặc biệt tƣ liệu trình nhận thức dạy tự học, làm thành tài liệu tham khảo cụng tác chun mơm Phân tích nội dung chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn hệ thống hóa dạng tốn điển hình bất trình bậc ẩn, qua cung cấp tài liệu tổng quan hệ thống kiến thức bất phƣơng trình bậc ẩn chƣơng trình mơn tốn THCS Thiết kế hệ thống kiến thức theo chuẩn kiến thức, kĩ giải pháp khai thác vào việc giúp học sinh THCS củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ đáp ứng yêu cầu dạy học mơn tốn Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có cấu trúc nhƣ sau: Chƣơng Cơ sỏ lí luận thực tiễn 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng THCS 1.1.1 Định hƣớng chung 1.1.2 Những định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn tốn 1.2 Các thành tố sở phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 1.2.1 Hoạt động học sinh học tập mơn tốn 1.2.2 Các thành tố sở hoạt động dạy học Toán 1.2.3 Mối liên hệ thành tố sở hoạt động dạy học Tốn 1.2.4 Vai trị, ý nghĩa sƣ phạm thành tố sở dạy học Toán 1.3 Thực trạng việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Toán trƣờng THCS 1.4 Kết luận chƣơng Chƣơng Dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn trƣờng trung học sở theo quan điểm hoạt động 2.1 Cơ sở việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn trƣờng THCS 2.1.1 Cơ sở triết học 2.1.2 Cơ sở tâm lý học 2.1.3 Cơ sở sƣ phạm thực tiễn 2.1.4 Cơ sở lý luận dạy học Toán 2.2 Cấu trúc, nội dung chƣơng trình mơn Tốn THCS Mục đích, u cầu 2.2.1 Phân phối chƣơng trình 2.2.2 Yêu cầu kiến thức 2.3.3 Yêu cầu kỹ năng, tƣ thái độ 2.2.4 Những vấn đề nội dung chƣơng trình mơn Tốn 2.3 Chuẩn kiến thức kỹ chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn 2.3.1 Những yêu cầu chuẩn 2.3.2 Chuẩn kiến thức kỹ chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc 2.4 Vận dụng quan điểm hoạt đông vào dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn 2.4.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy khái niệm 2.4.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy định lý, quy tắc, phƣơng pháp 2.4.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy giải tập Toán 2.5 Kết luận chƣơng Chƣơng Thử nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích thử nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thử nghiệm 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 3.4 Kết luận chƣơng 10 CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng THCS 1.1.1 Định hƣớng chung Xét theo trình lịch sử, việc dạy học đời từ nhu cầu truyền lại tri thức, kinh nghiệm từ hệ trƣớc sang hệ sau Xuất phát từ tri thức ngƣời trƣớc, ngƣời trƣớc biết dạy lại cho ngƣời sau Khảo đầu dạy học với vai trị chủ động hồn tồn thuộc ngƣời dạy Từ hình thành nên lối dạy học lấy “Dạy” làm trung tâm, lấy dạy kiến thức làm Sự phát triển khoa học, cơng nghệ cho phép ngƣời ta nhìn nhận lại trình dạy học Kiểu dạy học trao hoàn toàn quyền chủ động cho ngƣời dạy, ngƣời học snh tƣ bị động, coi trọng dạy kiến thức mà không ý tới dạy phƣơng pháp, dạy cách tạo kiến thức trờ nên không thỏa mãn nhu cầu xã hội Phƣơng pháp dạy học đề cao vai trò chủ động ngƣời học, coi việc dạy cho ngƣời học tri thức phƣơng pháp, dạy cách học cách tự học đời Trong phƣơng pháp ngƣời học - đối tƣợng hoạt động “Dạy”, đồng thời chủ thể hoạt động “Học” Ngƣời học đƣợc hút vào hoạt động GV tổ chức đạo để học sinh phát huy tính tự lực khám phá điều chƣa rõ kết thu nhận đƣợc tri thức Ngƣời học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải vấn đề đặt theo cách suy nghĩ mình, từ nắm đƣợc kiến thức kỹ mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp “làm ra” kiến thức kỹ đó, khơng theo khn mẫu sẵn có, phát huy tiềm sáng tạo GV không giản đơn truyền đạt tri thức mà hƣớng dẫn hành động Mục đích việc đổi PPDH trƣờng phổ thông thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều sang dạy học phƣơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh rèn luyện thói quen khả tự học, tinh thần hợp tác, kỹ vận dụng Có thể nói cốt lõi đổi PPDH hƣớng tới việc tổ chức cho học sinh hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Chỉ có đổi PPDH nâng cao chất lƣợng thực giáo dục, tạo đƣợc lớp ngƣời lao động, sáng tạo phục vụ cho 56 Hoạt động thành phần : Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc (b)  35x – + 60x = 96 – 6x (c) Hoạt động thành phần 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế (c)  35x + 60x + 6x = 96 + (d) Hoạt động : Thu gọn giải phƣơng trình vừa nhận đƣợc (d)  101x = 101  x = Ví dụ : Giải phƣơng trình sau a) (x+2)(3 – 4x) = x2 + 4x + b) + 5x x = + x2 3 x ( x  2)(3  x) GV tổ chức cho học sinh hoạt động sau đây: a) (x+2)(3 – 4x) = x2 + 4x + Hoạt động : Đƣa phƣơng trình cho dạng phƣơng trình tích Ta biến đổi phƣơng trình cho dạng phƣơng trình tích nhƣ sau : (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x +  (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2  (x + 2)(3 – 4x) - (x + 2)2 =  (x + 2)[( – 4x) – ( x + 2) ] =  (x + )(3 – 4x – x – ) =  (x + )( – 5x) = Hoạt động 2: Giải phƣơng trình tích kết luận Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng với phƣơng trình sau : (x + )( – 5x) =  x + = – 5x =  x = -2 x = Vậy tập nghiệm phƣơng trình cho S = { -2 ; b) + 5x x = + x2 3 x ( x  2)(3  x) } (1) Hoạt động : Tìm điều kiện xác định phƣơng trình - ĐKXĐ phƣơng trình : x  - x  57 Hoạt động : Quy đồng mẫu hai vế phƣơng trình khử mẫu Quy đồng mẫu hai vế phƣơng trình : (1)  ( x  2)(3  x) x( x  2) 5x 2(3  x) + = + ( x  2)(3  x) ( x  2)(3  x) ( x  2)(3  x) ( x  2)(3  x) Từ suy (x + 2)(3 – x) + x(x + 2) = 5x + 2(3 – x) (1a) Nhƣ ta khử mẫu phƣơng trình (1) Hoạt động : Giải phƣơng trình kết luận Hoạt động thành phần : Giải phƣơng trình (1a) (1a)  3x – x2 + – 2x + x2 + 2x = 5x + – 2x  0x = phƣơng trình thỏa mãn với x Hoạt động thành phần : Kết luận Do phƣơng trình cuối thỏa mãn với x Do phƣơng trình cho có nghiệm với giá trị x thỏa mãn ĐKXĐ, tức x  - x  Ví dụ 3: Một ơtơ từ Hà Nội Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ Thanh Hóa, ôtô lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn 10 45 phút ( kể thời gian nghỉ Thanh Hóa ) Tính qng đƣờng Hà Nội – Thanh Hóa Hoạt động : Phân tích tốn - Vận tốc ôtô từ Hà Nội Thanh Hóa : 40km/h - Thời gian ơtơ nghỉ Thanh Hóa 2h - Vận tốc ơtơ từ Thanh Hóa Hà Nội : 30km/h - Tổng thời gian (bao gồm thời gian nghỉ ) 10 45 phút - Tính qng đƣờng Hà Nội – Thanh Hóa Hoạt động : Lập phƣơng trình Hoạt động thành phần : Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn Từ hoạt động phân tích tốn ta chọ ẩn quãng đƣờng Hà Nội – Thanh Hóa s (km) Hoạt động thành phần : Biểu diễn đại lƣợng chƣa biết theo ẩn đại lƣợng biết - Thời gian lúc s (giờ) 40 58 - Thời gian lúc s (giờ) 30 Tổng thời gian lẫn về, khơng kể thời gian nghỉ Thanh Hóa : 10 45 phút – = 45 phút = Hoạt động thành phần 3: Lập phƣơng trình biểu thị mối quan hệ đại lƣợng Theo ta có phƣơng trình : s s + = 40 30 Hoạt động : Giải phƣơng trình kết luận Ta có : s s + = 40 30  7s = 35.30  s = 150 (km) Vậy quãng đƣờng Hà Nội – Thanh Hóa cần tìm 150km Ví dụ 4: Giải bất phƣơng trình sau : a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x -6) (1) Hoạt động : Thực quy tắc chuyển vế (1)  8x + 3x + > 5x – 2x +  8x + 3x – 5x + 2x > – Hoạt động : Giải bất phƣơng trình (1)  8x >  x > Vậy nghiệm bất phƣơng trình (1) { x / x > b) + x - x 1 x  x3 > 4 } (2) Hoạt động : Đƣa phƣơng trình dạng Hoạt động thành phần : Quy đồng mẫu thức rút gọn phân số (2)  3.4(1  x) 3( x  3) 3( x  1) 4( x  2) > 12 12 12 12  12(1 + x) – 3(x – 3) > 3(x + 1) – 4(x – 2) Hoạt động thành phần 2: Thực quy tắc chuyển vế để đƣa phƣơng trình dạng (2)  12 + 12x – 3x + > 3x + – 4x +  12x – 3x – 3x + 4x > + – 12 – 59 Hoạt động 2: Giải bất phƣơng trình (2)  10x > -10  x > -1 Vậy nghiệm bất phƣơng trình x > -1 Ví dụ : Giải phƣơng trình sau a) x   x  (1) Hoạt động : Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt số a Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối x  - Giá trị tuyệt đối số a đƣợc định nghĩa : a  a a  a  a a < - Ta có : Thể định nghĩa |x + 6| với x  -6 x  = x + x+  hay x  -6; Thể định nghĩa |x + 6| với x < -6 x  = -( x+6) x + < hay x < - Hoạt động 2: Giải phƣơng trình Hoạt động thành phần : Tìm nghiệm phƣơng trình với điều kiện x  -6 Ta có hoạt động: - Thay x  = x + vào phƣơng trình cho dẫn tới: (1)  x + = 2x + (2) - Đƣa phƣơng trình (2) dạng phƣơng trình bậc ẩn: (1)  x – 2x = – (1)  - x = (1)  x = - ( TMĐK x  -6) Hoạt động thành phần : Tìm nghiệm phƣơng trình với điều kiện x < - Ta có hoạt động : -Thay x  = -( x+6) vào phƣơng trình cho dẫn tới (1)  -( x + 6) = 2x +  - x – = 2x +  -x – 2x = + 60  - 3x = 15  x = - (KTMĐK x < - 6) Vậy tập nghiệm phƣơng trình S =  3 2.5 Kết luận chƣơng Nội dung chủ yếu chƣơng đề cập đến ví dụ thể việc vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy học tình điển hình dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn cho HS lớp THCS Trong phần trình bày nội dung chƣơng này, luận văn quan tâm nhiều đến việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học dạng tốn chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn nhằm giúp HS đạt chuẩn kiến thức, kĩ Chúng cho việc thiên quan điểm quan điểm điều khơng thoả đáng, mà ví dụ, nội dung dạy học cụ thể, quan điểm đƣợc trọng quan điểm khác, hoạt động đƣợc tập luyện thƣờng xuyên hoạt động khác 61 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu biện pháp đƣợc đề xuất nhƣ tính đắn giả thuyết khoa học luận văn 3.2 Nội dung thực nghiệm Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu trƣờng THCS Phú Lâm, tiến hành dạy thử nghiệm số tiết chƣơng Đại số ( Phƣơng trình bậc ẩn) chƣơng Đại số (Bất phƣơng trình bậc ẩn) SGK Tốn Tổ chức cho giáo viên dạy lớp khối theo định hƣớng tác giả Có số tiết phát phiếu học tập để kiểm tra mức độ tiếp thu học sinh Chúng trọng vấn đề sau : - Truyền thụ cho HS kiến thức bản, rèn luyện kĩ - Định hƣớng để học sinh nắm thuật giải, phƣơng pháp cho dạng toán - Hƣớng dẫn HS phân tích, tổng hợp, suy luận, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tƣơng tự hóa việc hình thành khái niệm, hình thành chứng minh định lí, giải tập tốn 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm - Lớp thực nghiệm: Lớp 8B, trƣờng THCS Phú Lâm, với số học sinh 24 - Lớp đối chứng: Lớp 8A, trƣờng THCS Phú Lâm, với số học sinh 27 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Lê Thị Quỳnh Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Ngô Văn Đạo Các thầy cô giáo viên hữu nhà trƣờng đƣợc phân cơng dạy Tốn 8, có độ tuổi nhƣ nhau, có trình độ ĐHSP Tốn, kinh nghiệm công tác tƣơng đồng nhƣ 62 Các lớp đối chứng thực nghiệm đƣợc chọn đảm bảo trình độ nhận thức, kết học tập mơn Tốn bắt đầu khảo sát tƣơng đƣơng 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm Thời gian thử nghiệm: Tháng 10 tháng 11 năm 2011 Lớp 8A dạy theo phƣơng pháp thông thƣờng, lớp 8B dạy học theo hƣớng vận dụng quan điểm chủ đạo đề xuất luận văn 3.4 Kết thực nghiệm Sau trình thực nghiệm, chúng tơi thu đƣợc số kết tiến hành phân tích hai phƣơng diện: - Phân tích định tính - Phân tích định lƣợng 3.4.1 Phân tích định tính Sau q trình thực nghiệm theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh đặc biệt khả phát hiện, khám phá giải vấn đề, hình thành chuyển di liên tƣởng, khả điều ứng để tìm tịi phát kiến thức mới, Chúng nhận thấy lớp thực nghiệm (8B) có chuyển biến tích cực so với trƣớc thực nghiệm, là: - Học sinh hứng thú học Tốn Điều đƣợc giải thích học sinh chủ động tham gia vào trình tìm kiếm kiến thức thay tiếp nhận kiến thức cách thụ động, học sinh ngày tin tƣởng vào lực thân lƣợng kiến thức thu nhận đƣợc vừa sức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái qt hố, đặc biệt hoá học sinh tiến Điều đƣợc giải thích giáo viên ý việc rèn luyện kỹ cho em - Khả suy luận dự đoán tính chất tốn học, khả phát vấn đề lực sáng tạo, giải thích, so sánh, tương tự nâng cao… - Việc ghi nhớ thuận lợi Điều đƣợc giải thích kiến thức mà em học đƣợc em tự khám phá, phát - Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực Điều trình dạy học theo phƣơng pháp khám phá, học sinh tiếp thu tri thức 63 khoa học thông qua đƣờng nhận thức: từ tri thức thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn hình thành tri thức có tính chất xã hội cộng đồng lớp học; giáo viên kết luận hội thoại, đƣa nội dung vấn đề, làm cho học sinh tự kiểm tra đánh giá, tự điều chỉnh tri thức thân - Học sinh học tập nhà thuận lợi Điều đƣợc giải thích lớp giáo viên ý bồi dƣỡng cho em số lực khám phá kiến thức mới, vấn đề cần khám phá lại thƣờng nằm tiết luyện tập, ôn tập hay tập nhà - Học sinh tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức Điều trình dạy học, giáo viên yêu cầu học sinh phải tự phát tự giải số vấn đề, học sinh đƣợc tự trình bày kết làm đƣợc - Việc sử dụng phần mềm dạy học, phương tiện trực quan tượng trưng hỗ trợ nhiều cho học sinh cách thức dự đoán phát vấn đề từ quan sát đƣợc, khơi gợi lòng tin làm cho học sinh cố gắng suy luận để tìm cách giải vấn đề 3.4.2 Phân tích định lƣợng Việc phân tích định lƣợng dựa kiểm tra đƣợc học sinh thực kết thúc đợt thực nghiệm Sau nội dung đề kiểm tra: kiểm tra (thời gian 60 phút) Sau hoàn thành dạy thực nghiệm dạy đối chứng cho hai lớp thực nghiệm đối chứng làm kiểm tra tổng hợp thời gian 60 phút Nội dung đề kiểm tra nhƣ sau : 64 Câu 1: Thế hai phƣơng trình tƣơng đƣơng ? Đúng hay sai ? ( Đánh dâu x vào thích hợp ) Cho a > b, ta có : a) Đúng Sai 3 a > b 5 b) – 2a < – 2b c) 3a – < 3b – d) a2 > b2 Câu 2: a) Giải phƣơng trình sau : 3x   2( x  7) 5  b) Giải bất phƣơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số 2(3x – 1) < 2x + Câu 3: Giải tốn cánh lập phƣơng trình Một ngƣời xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B ngƣời làm việc quay A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đƣờng AB Câu 4: Giải phƣơng trình a) x   3x  15 b) x   x Dụng ý sư phạm kiểm tra: - Kiểm tra việc nắm vững tài liệu toán học cách sâu sắc - Kiểm tra kĩ khát qt hóa, khả vận dụng tính tƣơng tự vào việc khám phá cách giải toán - Kiểm tra việc khám phá thuật giải toán tổng quát dựa lớp tốn có cách giải tƣơng tự Qua phân tích sơ thấy rằng, Đề kiểm tra thể đƣợc dụng ý: khảo sát khả lực khám phá kiến thức học sinh 65 Bảng đánh giá định lượng Điểm Tổng Thực nghiệm 0 0 24 Đối chứng 0 1 11 27 Lớp số Lớp Đối chứng: Yếu 7,4%; Trung bình 70,4%; Khá 14,8%; Giỏi 7,4% Lớp Thực nghiệm : Yếu 4,2%; Trung bình 55,2%; Khá 20,8%; Giỏi 20,8% 3.5 Những kết luận rút từ thực nghiệm Căn vào kết kiểm tra, bƣớc đầu thấy hiệu quan điểm chủ đạo nhằm rèn luyện cho học sinh khả khám phá kiến thức mà đề xuất thực trình thực nghiệm - Phƣơng án dạy học theo hƣớng vận dụng quan điểm hoạt động cho học sinh có khả thi - Nâng cao trình độ nhận thức, đảm bảo kiến thức theo chuẩn kiến thức kĩ năng, khả tƣ cho học sinh trung bình số học sinh yếu lớp thử nghiệm - Dạy học theo hƣớng học sinh có hứng thú học tập hơn, giúp học sinh rèn luyện khả tự phát Đặc biệt em trung bình yếu tự tin học tập Nhƣ vậy, mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu quan điểm chủ đạo đƣợc khẳng định, giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc có tác dụng tốt việc gúp học sinh nắm vững kiến thức bản, phát tri thức cho học sinh mà cịn góp phần nâng cao chất lƣợng học tập đạt đƣợc mục tiêu giáo dục 66 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học sở lý luận quan điểm hoạt động dạy học môn Toán Làm sáng tỏ dạy học theo quan điểm hoạt động nhằm gúp HS đạt chuẩn kiến thức, kĩ Với PPDH thích hợp, HS hứng thú học tập, có thên niềm tin, nâng cao đƣợc khả tƣ duy, lực tự học, góp phần nâng cao chất lƣợng học tập mơn Tốn Đề xuất đƣợc quan điểm chủ đạo cần thực q trình dạy học Tốn THCS sở tổ chức hoạt động Qua cho thấy việc dạy học Toán sở tổ chức hoạt động Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu khẳng định tính khả thi quan điểm chủ đạo đề xuất luận văn Từ kết khẳng định giả thuyết khoa học nêu chấp nhận đƣợc có tính hiệu Nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO V A Cruchetxki (1980), Những sở Tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Hoạt động hình học trường Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Minh Hạc (chủ biên), Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Dƣơng Hoàng (1999), Hoạt động gợi động hướng đích dạy học định lí hình học không gian lớp 11 THPT Luận án Thạc sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Huế, Huế Nguyễn Thị Hƣờng (2001), Vận dụng quan điểm hoạt động hóa người học thông qua chủ đề hệ thức lượng tam giác đường tròn lớp 10 THPT, Luận án Thạc sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh Trần Kiều (1995), Một vài suy nghĩ đổi phương pháp dạy học trường phổ thông nước ta, Thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr 13 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 11 Lecne I Ia (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Leonchiep A.N (1989), Hoạt động, ý thức, Nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Phan Trọng Luận (1995), Về khái niệm học sinh trung tâm, thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr 13 - 17 68 14 Vƣơng Dƣơng Minh (1996), Phát triển tư thuật giải học sinh dạy học hệ thống số trường phổ thơng, Luận án Phó Tiến sĩ khoa học sƣ phạm - Tâm lý, trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 15 Phạm Sỹ Nam (2001), Thực hành dạy học giải tập biến đổi lượng giác theo hướng gợi động cho học sinh khá, giỏi THPT, Luận án Thạc sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh 16 Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Polya G (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Polya G (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Polya G (1997), Giải toán nào? Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Đào Tam (2004), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, Nxb Đại học sƣ phạm, Hà Nội 21 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2009), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Tốn trường đại học trường phổ thơng, Nxb Đại học sƣ phạm, Hà Nội 22 Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng, Nxb Đại học sƣ phạm, Hà Nội 23 Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Hải Châu, Quách Tú Chƣơng, Nguyễn Trung Hiếu, Đoàn Thế Phiệt, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thị Quý Sửu (2009), Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ mơn tốn lớp 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Lê Khắc Thành (1993), Tiếp cận hoạt động nhiều mặt dạy học lập trình, Luận án phó Tiến sĩ khoa học Sƣ phạm - Tâm lý, Trƣờng ĐHSP Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 25 Trần Anh Tuấn (2004), Dạy học Hình học lớp 6, trường Trung học sở theo hướng tổ chức hoạt động Hình học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh 69 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 2.2.1 Phân phối chƣơng trình 2.3.3 Yêu cầu kỹ năng, tƣ thái độ CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng THCS 10 1.1.1 Định hƣớng chung 10 1.1.2 Những định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn tốn 11 1.2 Các thành tố sở phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 11 1.2.1 Hoạt động học sinh học tập mơn tốn 11 1.2.2 Các thành tố sở hoạt động dạy học Toán 12 1.2.3 Mối liên hệ thành tố sở hoạt động dạy học Tốn 28 1.2.4 Vai trị, ý nghĩa sƣ phạm thành tố sở dạy học Toán 29 1.3 Thực trạng việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Toán trƣờng THCS 30 1.4 Kết luận chƣơng 32 CHƢƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ở TRƢỜNG THCS THEO QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG 34 2.1 Cơ sở việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình bậc ẩn trƣờng THCS 34 2.1.1 Cơ sở triết học 34 2.1.2 Cơ sở tâm lý học 35 2.1.3 Cơ sở sƣ phạm thực tiễn 35 2.1.4 Cơ sở lý luận dạy học Toán 36 2.2 Cấu trúc, nội dung chƣơng trình mơn Tốn THCS Mục đích, u cầu 36 2.2.1 Phân bố chƣơng trình 36 2.2.2 Yêu cầu kiến thức 39 2.2.3 Yêu cầu kỹ năng, tƣ thái độ 39 2.2.4 Những vấn đề nội dung chƣơng trình mơn Tốn 39 2.3 Chuẩn kiến thức kỹ chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn 46 2.3.1 Những yêu cầu chuẩn 46 2.3.2 Chuẩn kiến thức kỹ chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc 47 70 2.4 Vận dụng quan điểm hoạt đông vào dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn 49 2.4.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy khái niệm 50 2.4.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy định lý, quy tắc, phƣơng pháp 51 2.4.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy giải tập Toán 53 2.5 Kết luận chƣơng 60 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 Mục đích thực nghiệm 61 3.2 Nội dung thực nghiệm 61 3.3 Tổ chức thực nghiệm 61 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 61 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 62 3.4 Kết thực nghiệm 62 3.4.1 Phân tích định tính 62 3.4.2 Phân tích định lƣợng 63 3.5 Những kết luận rút từ thực nghiệm 65 KẾT LUẬN 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 ... phƣơng trình bậc ẩn THCS 34 CHƢƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ở TRƢỜNG THCS THEO QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG 2.1 Cơ sở việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học chủ đề. .. CHƢƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ở TRƢỜNG THCS THEO QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG 34 2.1 Cơ sở việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học chủ đề phƣơng trình. .. trƣờng THCS 1.4 Kết luận chƣơng Chƣơng Dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình bậc ẩn trƣờng trung học sở theo quan điểm hoạt động 9 2.1 Cơ sở việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học chủ đề