Đang tải... (xem toàn văn)
Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.... Trong hai mệnh đề sau, mệnh đ[r]
(1)TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN (2) KIỂM TRA BÀI CŨ 1.Em hãy phát biểu hệ định lí Ta- Lét ? 2.Dựa vào hình vẽ sau Ba cạnh tam giác AMN có tỉ lệ với ba cạnh tam giác ABC không vì ? A M N a B C a //BC (3) TIẾT 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (4) Em có nhận xét gì hình dạng và kích thước các cặp hình đây? C ' A' B' C A H3 H1 H2 B (5) TIẾT 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: ?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ hình vẽ A Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: =A ; B' =B ;C' =C A' A'B' AB = B'C' BC Ký hiệu A’B’C’ = C'A' CA ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỉ số đồng dạng AB BC CA A' 2,5 B C B' C' Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc A'B' B'C' C'A' ; ; Tính các tỉ số AB BC CA so sánh các tỉ số đó Giải: Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có: = A, B' = B, C' =C A' AB BC CA = = = AB BC CA (6) TIẾT 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: =A ; B' =B ;C' =C A' AB = BC = 2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số nào? C'A' S B'C' 1) Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ có đồng dạng với ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? S A'B' ?2 CA Giải b Tính chất: ABC thì ABC S Nếu A’B’C’ S Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: A’B’C’ S S S Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC 1) Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số S ABC S Ký hiệu A’B’C’ k (7) TIẾT 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: A' = A,B' = B,C' = C; A'B' = B'C' = C'A' AB BC CA Ký hiệu A’B’C’ ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k (tỉ số đồng dạng) AB BC CA b Tính chất: Định lý: ?3 Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạng BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng nào? A M Giải N a B C Xét tam ∆giác ABC và MN//BC ABC Định lý: Nếu đường thẳng cắt hai Hai tam giác AMN và ABC có: GT MN // BC(đồng (M AB; N AC) AMN =B vị) (đồng vị) ANM =AMN C KL ABC BAC (góc chung) S cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho AM AN MN = = (hệ định lí Ta-Lét) AB AC BC (8) TIẾT 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: = A,B' = B,C' =C ; A'B' = B'C' = C'A' A' AB BC CA Ký hiệu A’B’C’ ABC Tỉ số các cạnh tương ứng Chú ý: Định lí đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại N A'B' B'C' C'A' = = = k (tỉ số đồng dạng) AB BC CA b Tính chất: A M a A B C S S S S S Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC Định lý: <SGK> M N a (M AB, N AC) KL AMN S GT ABC MN//BC A ABC B C a B C M N (9) TIẾT 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: = A,B' = B,C' =C ; A'B' = B'C' = C'A' A' AB BC CA Ký hiệu A’B’C’ ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' = B'C' = C'A' = k (tỉ số đồng dạng) AB b Tính chất: BC CA A’B’C’ S S S S S Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC Định lý: Định lý: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho (10) TIẾT 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài tập 23 Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ? a) Hai tam giác thì đồng dạng với b) Hai tam giác đồng dạng với thì Bài tập Vận dụng : Hai tam giác hình và có đồng dạng với không ? Vì ? I' K 80o K' 60o H×nh 80o 60o H' H H×nh 2 I (11)