Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác... Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.[r]
(1)I MỤC TIÊU:
1 KT: - Hiểu định lý nói quan hệ ba cạnh tam giác bất đẳng thức tam giác
2 KN: - Chứng minh định lý để rèn luyện kĩ giải tốn nói chung kĩ vận dụng định lý
- Biết vận dụng điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trước có ba cạnh tam giác hay khơng vẽ hình trường hợp thỏa mãn
3 TĐ: - Rèn tính cẩn thận, xác Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: lực tư
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
H1: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
H2: Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
-Vẽ đoạn thẳng BC
- Vẽ cung trịn tâm B bán kính AB, vẽ cung trịn tâm C bán kính AC - Hai cung tròn cắt A Nối AB, AC ta tam giác ABC
4 cm
B C B cm C B cm C
A
(3)Bài Quan hệ ba cạnh tam giác. Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ lớn độ dài cạnh lại.
?1
?2
* Định lí:
4 cm
B C B 4 cm C B 4 cm C
A
3 cm cm A
Hãy vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ không?
(4)Bài Quan hệ ba cạnh tam giác. Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ lớn độ dài cạnh lại.
?1
?2
* Định lí:
Hãy vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ khơng?
Dựa vào hình 17, viết giả thiết, kết luận
GT
KL
AC + BC > AB AB + BC > AC
ABC
AB + AC > BC
B C
(5)Bài Quan hệ ba cạnh tam giác. Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ lớn độ dài cạnh lại.
?1
?2
* Định lí:
Hãy vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ khơng?
Dựa vào hình 17, viết giả thiết, kết luận
GT
KL
AC + BC > AB AB + BC > AC
ABC
AB + AC > BC
H 17
B C
A
a) Chứng minh: AB +AC > BC
Trên tia đối AB lấy điểm D cho AD = AC Do tam giác ADC cân tại…….A
ADC
Nên ACD = … (1)
Vì tia AC nằm tia CB CD nên
D
BCD ACD (2)
Từ (1)(2) suy BCD > ……… ADC hay BCD > BDC Theo định lí quan hệ góc cạnh đối diện
trong tam giác BCD ta suy raDB > … Suy ra: AB + AD > BC mà AD = AC Nên AB + ……> BC
>
BC
(6)Bài Quan hệ ba cạnh tam giác. Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
A
(7)Bài Quan hệ ba cạnh tam giác. Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
Bài tập 15:(sgk)
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài cho sau khơng thể ba cạnh tam giác Trong trường hợp lại, thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh
a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm Trả lời:
a/ Khơng thể ba cạnh tam giác +3 < 6 b/ Không thể ba cạnh tam giác + = c/ Có thể ba cạnh tam giác
6cm
(8)Bài Quan hệ ba cạnh tam giác. Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
AC + BC > AB
AB + AC > BC AB > BC - AC
BC >…………
AC > ……….
AB > …………
AC > …………
AB + BC > AC
BC >………….
BC - AB AB - BC AB - AC AC - BC AC - AB
2 Hệ bất đẳng thức tam giác
Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ độ dài cạnh lại.
(9)Bài Quan hệ ba cạnh tam giác. Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
2 Hệ bất đẳng thức tam giác
Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ độ dài cạnh lại.
* Hệ quả:
* Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh cũng lớn hiệu nhỏ tổng hai cạnh lại
Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có: AC – BC < AB < ……… AC + BC
?3 Em giải thích khơng có tam giác với ba cạnh có độ
dài 1cm, 2cm, 4cm
Bài tập 16: (sgk)
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số
nguyên(cm) Tam giác ABC tam giác ?
(10)D 5cm; 6cm; 9cm
ĐÁP ÁN
A 2cm; 4cm; 5cm
B 3cm; 3cm; 4cm
C 4cm; 5cm; 10cm
Bộ ba ba đoạn thảng có độ dài sau đây
khơng thể ba cạnh tam giác?
ĐÁP ÁN ĐÚNG C
(11)ĐÁP ÁN
A
Có thể vẽ tam giác phân biệt từ cạnh 4 cạnh cho trước: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm
MENU
B 1 C 2 D 3
(12)CHÚC MỪNG BẠN
ĐÃ NHẬN ĐƯỢC
PHẦN QUÀ MAY MẮN
(13)a/ Lý thuyết:
- Học thật kỹ bất đẳng thức tam giác, hệ nhận xét
- Chứng minh lại định lí theo cách khác (như sách giáo khoa)
b/ Bài tập:
- Xem giải lại tập giải - Làm tập 17 sgk
- Hướng dẫn 17a/sgk
+ Sử dụng bất đẳng thức tam giác MAI, xét xem MA so với MI IA
+ Cộng hai vế với MB thu gọn