DẠNG TOÁN RÚT GỌN LŨY THỪA

NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ DẠNG TOÁN 11: RÚT GỌN LŨY THỪA I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Sử dụng phối hợp linh hoạt tính chất lũy thừa Chọn a, b số thực dương, x, y số thực tùy ý, ta có: a x y  a a a x y x y ax  y a x y ax  a  a b   ab  ; x    ;  a x   a xy b b x x x * Với n 2n a 2n  a , a  n 1 2n , ta có: a n1  a, a  ab  n a n b , a, b  n 1 ab  n1 a n1 b , a, b Với a, b n am  n m  a n , ta có: m , a  0, n nguyên dương, m nguyên a  mn a , a  0, n, m nguyên dương a  m.n a m II CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ  Các tập hàm số mũ  Các tập dùng biến đổi đa thức, công thức logarit… để rút gọn biểu thức chứa hàm số lũy thừa, hàm số mũ  So sánh giá trị biểu thức … n BÀI TẬP MẪU (ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-BDG 2020-2021) Với a số thực dương tùy ý, D a C a B a A a 3 a Lời giải Chọn B Ta có a3  a Bài tập tương tự phát triển:  Mức độ Câu Biểu thức A x x x x5 với x  viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C x B x D x Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D Tập xác định: D   0;   TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 1 x x x 6 x x x  Ta có  Câu Cho a  0, b  Rút gọn  a3.b2 A a 2b 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x3 ,  x   0;   ta : 12 a b C a 2b B ab2 D a.b Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D  a b  a3.b2  12 a b  a3.b2 a b a 2b  ab 1 1 Câu Rút gọn biểu thức: P  a    với a  a B P  a A P  a3 1 C P  a 1 D P  a Lời giải Chọn A Pa 2 1   a 1 a  1 a Câu Với  a  Rút gọn biểu thức: A  B  a A  a3 a  9a 1 a2  3a  a C a3 a D  a3 a Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn C A a  9a 1 a2  3a   a 9 a2 a  3a  a2   a.a    a  3 a  3  a  a2  a  3  a  3 a Cách 2: ấn máy tính: thay a =1 Tính A so sánh với đáp án a  n  b n a  n  b n  Câu Rút gọn biểu thức F   n với ab  0, a  b là: a  bn a n  bn A a nb n b2n  a 2n B 2a nb n C b2n  a 2n 3a nb n b2n  a 2n D 4a nb n b2n  a 2n Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU F a n b n a n  bn  n a b 1 1   n n n n n bn  a n bn  a  b  b  a a 1 1 bn  a n a n  bn   a n bn a n bn n a n  bn a n  bn    bn  a n    50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ 4a nb n  b2n  a 2n x y  Câu Cho x  0, y  , rút gọn P  b2n  a 2n x y x6 y B P  x  y A P  x  y C P  x y D P  xy Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn C 1   7 xy x  y    x y  x y   xy P  1 x y x6  y6  Câu Cho a  , rút gọn P  2 a a1 A P   a 2 2 B P  a C P  a D P  a Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D  P a 2 1 a  a 2 a  2  2 a Câu Cho b  Biểu thức b2 b A b  2 1  a  a 1  a2 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: b b C b B D b1 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn B b b b b b2 b    b b  51  b 2b 12    b2  b   1 31  3  b.b      TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA b2 b2 Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ a b Câu Cho a  0, b  Biểu thức a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: b a b 30  a  31 31  a  30  a  30 C   B   A   D   b b b  a 6 b Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D 11 111 1   15 30 a b a  a 5  b 3  a   a 5          b a b b a b b  a 6   b   2   a 2  a Câu 10 Rút gọn biểu thức E    1  : 3 với a  {0; 1;1} ta được: 1 a  a  1 a   A B  C a D a   Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A   2   a 2  a E  1  : 3  a  a  2a  1   a  a   a2 a3 1      a           a a2    a a2   Mức độ Câu 1   Cho P   x  y    A 2x 1  y y   , ( x  0; y  0; x  y) Biếu thức rút gọn P 1  x x  B x  y C x  y D x Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D  12  Ta có P   x  y    1  y y    1  x x     2    1 Giá trị biểu thức A   1 B   1 2018 Câu 2017 1  x y   x  y       x  x     2019 2019 C   1 2019 D   1 2017 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Ta có 3  2    1  1     1  1   1     1    1    1   1   2018 2019 4036 2019 2017 Câu 18 a  2019 1 2019 2017 m Mệnh đề đúng? a m 1 B y  C y  a a 34 35 2017 Cho m  , a  m m , y  A y  2019 D y  a11 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A 3 a  m m  m  a18  m 18  m12 Ta có: y  3 18 12 m m m a     18 35 a a a m a a m  12  a  a  a2   Cho số thực dương a  khác Hãy rút gọn biểu thức P   19   a  a 12  a 12    A P   a B P  C P  a D P   a Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A Câu   1 a3  a2  a2  a  a  a    a 1  a    a   Ta có: P   7 19   a6 a  a 12  a 12  a  a 12 1  a    Câu Rút gọn biểu thức A  a5 a m n với a  ta kết A  a , m , n a a 2 phân số tối giản Khẳng định sau đúng? B m2  n2  43 A m2  n2  25 * m n C 3m2  2n  D 2m2  n  15 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D Ta có: A  Câu a5 a a a 2  a a 2   4  a3 a a m   a7    2m2  n  15 n   Cho biểu thức P  x x x3 với x  Mệnh đề đúng? A P  x 23 12 B P  x 23 24 12 23 C P  x D P  x Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ 3 11 11 23 23 Ta có P  x x x3  x x x  x x  x.x 12  x 12  x 24 23 Vậy P  x 24 Câu Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a a B a A a C a D a Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn C 1 1  Ta có: P  a a  a a  a Câu  a6   Cho a , b số thực khác Biết    125  76 A B 21 a  ab   C  a 10 ab 625 21 Tính tỉ số D a b 76 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn C      125  a  ab    a 10 ab 625  5 3 a  ab  5  a 10 ab  a  7a  ab    b 21 Câu Viết biểu thức P  a2a a4 a5 ,  a   dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B P  a5 A P  a C P  a4 D P  a2 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn B 5 Ta có P  a2a a4 a  a Câu 10 Cho biểu thức P  a a2a a 1 a 2 a  2 a 5 2   2 với a  Rút gọn biểu thức P kết B P  a4 A P  a5  a5 C P  a3 D P  a Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A P a 1 a 2 a  2  Mức độ Câu Cho 2  a3  a5 2 a dương b Biểu thức thu a 1       P   2a  3b    2a  3b    4a  9b  có dạng P  xa  yb Tính x  y ?       A x  y  97 số thực B x  y  65 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x  y  56 gọn D x  y  79 Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn B 2 1 1  14   14   12    14   14    12  4 Ta có: P   2a  3b    2a  3b    4a  9b     2a    3b     4a  9b                2 1      1  1   4a  9b    4a  9b    4a    9b   16a  81b         Suy ra: x  16, y  81 Vậy: x  y  65 x  2 x    1   x  2 x   1 Câu Kết biểu thức: 2x  A x 1  x  0 là: 2x  C x D x  2 x 1 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền B Chọn B 22 x  22 x  1  22 x  22 x  1 2 x  2 x     x x 1 2   1 1 Ta có: 2 2  2x  1  2.2 x 2x  1  2.2 x 2  2 2 x x  1  1 2 24 x  2.22 x  2 22 x 24 x  2.22 x   22 x 2x   x 1 Câu    1 2       Cho biểu thức a  a b  a 2b2     a m b n , với a , b số dương Tính P  2m  3n       A P   B P  C P  D P   2 2 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A   3  1 1 2           2 2 2  2 2  3 2 3 P  a a b a b  a a b a b  a a Ta có          b a b               a b.a 4 b4  a b3  Câu ab3  x  2 x Cho   Biểu thức P  có giá trị  4.2 x  4.2 x x x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU A P   50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ C P  2 B P  D P  Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn C    2  Ta có x  4 x   x x    x  2 x   2.2 x.2 x    x  2 x   2  x  2 x 53   2 Như    P  x x  4.3  4.2  4.2 x Câu x 4a 4b Tìm tất số thực m cho a   với a  b  1.Tính tổng giá trị m  m 4b  m A B C D Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A Ta có a  b   b   a Thay vào 4a 4b   ta được: 4a  m 4b  m 4a 41a  m.4a   m.41a      m2   m  2 a 1 a a 1 a m m  m.4  m.4  m Câu Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn P  a b 4a  16ab  4 a4b a4b có dạng P  m a  n b Khi biểu thức liên hệ m n A 2m  n  3 B m  n  2 C m  n  D m  3n  1 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A Ta có: P  a b 4a  16ab ( a )  ( b ) 2 a a  a b    4 4 a4b a4b a4b a4b ( a  b )( a  b ) a ( a  b )   a  b  24 a  b  a 4 4 a b a b Suy ra: m  1; n  Vậy: 2m  n  3   12     a  1 a 2 a 2   (a  0, a  1), có dạng    Biểu thức thu gọn biểu thức P   1   a  2a  a   a2   m Khi đó, biểu thức liên hệ m n P an A m  3n  B m  n  2 C m  n  D 2m  n  Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D Câu TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ  12     a  1  a 1 a 2 a 2  a 2   a 2     Ta có: P    1  ( a  1) ( a  1)( a  1)   a   a  2a  a     a2   2  a 2 a 2 ( a  2)  ( a  1)  ( a  2)  ( a  1)       a  a  a ( a  1)  ( a  1) a   a   a 1 a a 1 Suy ra: m  2, n  1 Vậy: 2m  n   Câu 1  a b Rút gọn biểu thức: A  , với x     , a, b   b a    x2  2ab  x a a  b A A   b a  b  a  b  a  a  b B A   b a  b a  b      a  a  b  a  b C A    b a  b a  b     b  a a  b D A   a  b a  b Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn C Điều kiện  x2   1  x  Với điều kiện a, b  ta biến đổi: 1 1 1  a  b2  ab ab  a  b  x  2  2    2     a  b ab ab ab       Suy ra: 1 x  a  b   4ab   a  b   1  2  a  b a  b a  b  x2  4ab a b a b  ab ab   x2   a b a b a b  ab ab  2ab  a  b  2ab a  b a  b  a  b  a  b     ab a  b  a  a  b  a  b ab Do đó: A     a  b  a  b a  b  a  b  2ab  a  b   b a  b a  b    a  b   a  b  a  b ab  Câu Cho số thực dương x Biểu thức a với số mũ hữu tỉ có dạng x b , với là: A a  b  509 x x x x x x x x a phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b b B a  2b  767 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA viết dạng lũy thừa C 2a  b  709 D 3a  b  510 Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn B Ta có: x x x x x x x x x x x x x x x =  x x x x x 15 x x x xx =  x x x x x x 15 16  x x x x  x x x 32 255 255 11 16 127 63 31  x x xx  x x 64  x 256  x 128 Suy ra: a  255, b  256  a  2b  767 dương b Biểu thức thu a 1       P   2a  3b    2a  3b    4a  9b  có dạng P  xa  yb Tính x  y ?       Câu 10 Cho số thực B x  y  65 A x  y  97 gọn C x  y  56 D x  y  79 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn B 1 1 1   2  2    14       4 2 4   Ta có: P   2a  3b    2a  3b    4a  9b    2a    3b    4a  9b                2 1      1  1   4a  9b    4a  9b    4a    9b   16a  81b         Suy ra: x  16, y  81 Vậy: x  y  65  Mức độ Câu Tích  2017 !1    1 cặp sau ? A  2018; 2017    1  1   1      2017  2017 viết dạng a b ,  a ; b  cặp C  2015; 2014  B  2019; 2018  D  2016; 2015  Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A 1 Ta có  2017 !1    1   1  1   1      2017  2017  2   2017 !  1    2017         2016  2016  2018     2017  2017 1 1 20182017  20182017   2017 ! 2016 2017 Vậy a  2018 ; b  2017 Câu Cho hàm số f  x   9x    Tính tổng S  f   x 3  2018  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA   f     2018   2017  f   2018   2018  f   2018  Trang 10 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU B S  A S  1009 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ 1347 C S  2017 D S  1009 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn B Với x  y  ta có f  x   f  y   f  x   f 1  x   x  91 x  x   x.2     x  91 x  x  3   x       2017   2018  Do đó: S  f   f     f   f    2018   2018   2018   2018  1008 1008 1347 1  1009   2018   f      f    1008  f    f 1  12 2  2018   2018  Câu Cho f  x   e 1 x2   x 12 m n với x  Biết f 1 f   f  3 f  2017   e với m , n m phân số tối giản Tính m  n2 n A m  n  1 B m  n2  C m  n2  2018 D m  n2  2018 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A số tự nhiên Đặt g  x    1  2 x 1  x  1 Với x  ta có g  x      x 1  x   x   x  1  x  x  1 x  x  1  x  x  1 x  x  1 x2  x  1 1  1  1  x  x  1 x  x  1 x x 1 Suy g 1  g    g  3    g  2017  1   1  1  1   1     1                 2018  2018  2  3  4  2017 2018  Khi f 1 f   f  3 f  2017   e g 1  g  2  g  3  g  2017  e 2018 2018 e 20182 1 2018 m  en Do m  20182 1 , n  2018 Vậy m  n2  20182 1  20182  1 Câu 2018x Tính S  2018x  2018 A S  1004 B S  1009 Cho f  x        2018  f  f     f    2019   2019   2019  C S  1010 D S  1008 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn B Cách 1: Nhận thấy f  x   f 1  x   2018x 20181 x 4036  2018x 2018  20181 x 2018   1 2018x  2018 20181 x  2018 4036  2018 x 2018  20181 x 2018 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Áp dụng f  x   f 1  x   ta có     2018      S f   f     f    2019     2019    2019       1.1009  1009   2009   2017   f      f    2019     2019   2010   f   2019   Cách 2: Ta có f 1  x    20181 x 20181 x 2018 2018    1 x x 2018 2018  2018 2018  2018 2018 2018 2018x  2018  2018 2018x 2018   2018 x  2018 Suy f  x   f 1  x     2018x 2018  1 x x 2018  2018 2018  2018 Áp dụng f  x   f 1  x   ta có     2018      S f   f     f    2019     2019    2019       1.1009  1009 Câu Cho số thực dương x, y, a thoả mãn   2017   f      f  2019     2009     2019   2010   f   2019   x2  x4 y  y  x2 y  a Mệnh đề đúng? 4 3 2 3 2 3 C x  y  a B x  y  a A x  y  a 3 D x  y  a Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn C 3 Đặt b  x , c  y  b3  x , c3  y Ta có x  x y  y  x y  a  b  b c  c  b 3c  a  b3  b c  c3  bc  a  b3  b c  c3  bc  2b3c3  b 4c  b 2c  a  b3  c3  b c  bc   bc  b c   a  b3  c3  3b c  3bc  a 2  b  c   a2  b  c  a 3 3 Do x  y  a Câu Cho ba số thực x, y , z thỏa mãn 3z 2 x B P  A P    3 x  y2  3x  y  z 2 x 1 Tính P   x  1  y  z C P  D P  Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D  x  y  a Đặt  ( a, b  , a  )  z  x  b Khi 3z 2 x   3 x  y2  3x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  y2  z 2 x 1  3b   3a  3ab1 Trang 12 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ  3ab  3a1   32ab1  3ab 1  32ab1  3a1   3a b   3a 1  3a b  1    3a b  11  3a 1    3ab 1  (vì  3a1  0, a  )  a  b   x  y  z  x    x  1  y  z  Câu Có tất ba số thực  x, y , z  thỏa mãn đồng thời điều kiện x2 y2 16 z2  128  xy  z     xy  z  A B C D Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A Ta có  xy x2 y2 16 z2  128  x2  y  z  27  x  y  z  (1),  z     xy  z   xy z   x y z  (2) 2 Đặt a  x  (theo (2)), b  y , c z Theo bất đẳng thức AM-GM ta có  a2  2b2  4c2  a  b  b  c  c  c  c  7 a 2b c8  Dấu "=" xảy a2  b2  c2 , hay x2  y  z  Vì x0 nên có x2  y  z Thay vào (1) ta số thỏa mãn  x, y, z   1;1;1 ;  x, y, z   1; 1;1 ;  x, y, z   1;1; 1 ;  x, y, z   1; 1; 1 Câu 1 1    99  Cho A  ; B ; C       Hãy xếp A , B C theo  100 99 10002   11 12  1000  thứ tự từ bé đến lớn A A  B  C B B  C  A C B  C  A D C  B  A Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn D 2 99 100 1  99      B  A (1) + Do        1000 1000 10  1000   10  100 + Với n  , n  , ta có: 1 n  (n  1) 1     n 1 n (n  1)n (n  1)n n 1  2  với n  * , n  n n 1 n 1 1 1 Suy   ; …;   11 10 11 1000 999 1000 1 1 99       11 12 1000 10 1000 1000 * 2 1   99          hay C  B (2) 10002   1000   11 12 Từ (1) (2) suy C  B  A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ 2020 a     Câu Tìm tất số thực dương a để  2a  a    22020  2020      A  a  B  a  2020 C a  2020 D  a  2020 Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn C Lôgarit số hai vế, ta có:  a  2  a    2020 a         22020  2020   2020log  2a  a   alog  22020  2020            log  2a  a  log  22020  2020         * (do a  ) a 2017   log  x  x  log x   x log x  ln  x  1   2 2     1   Xét hàm số f  x   x x x x ln   x  1 '  x x x x  ln  x  1   x  1  x ln    1 ln   1      Ta có f   x   x ln2  x2  ln2  x          x x x x  ln4    1 ln   1     , x   x ln2  x      (do  x  x   ln x  ln  x  1 với x  ) Suy f  x  nghịch biến  0;   Chú ý bất phương trình  *  có dạng f  a   f  2020  với giả thiết a  Từ tính nghịch biến f  x   0;    ta kết luận kết toán a  2020 64 Câu 10 So sánh ba số a  10001001, b  22 A c  a  b c  11  22  33   10001000 ? B b  a  c C c  b  a D a  c  b Lời giải GVSB : Huỳnh Dũng , GVPB : Phạm Hiền Chọn A Ta có: 11  10001000 ; 22  10001000 999999  10001000  c  11  22  33   10001000  1000.10001000  c  a Mặt khác: 210  1000   64 24 10 ln 210  10006.ln1000  1001.ln1000  22  10001001  a  b 10 Vậy c  a  b  264.ln  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 14 ... 2b  ab 1 1 Câu Rút gọn biểu thức: P  a    với a  a B P  a A P  a3 1 C P  a 1 D P  a Lời giải Chọn A Pa 2 1   a 1 a  1 a Câu Với  a  Rút gọn biểu thức: A  B... THPT QUỐC GIA b2 b2 Trang NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ a b Câu Cho a  0, b  Biểu thức a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: b a b 30  a  31 31  a  30  a ... số mũ hữu tỉ có dạng x b , với là: A a  b  509 x x x x x x x x a phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b b B a  2b  767 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA viết dạng lũy thừa C 2a  b 