Tinh chat duong trung truc cua doan thang

1 §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm thuộc đờng trung trực Điểm nằm trên đờng trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó... 2 Định lý đảo Điểm cách đều hai mút c[r]

1 Trườngưt.h.c.sưTTưHưngưNhân giáoưviênư:đàoưvănưcầu \……………**………………./ BµI­7 TÝnh­chÊt ®­êng­trung­trùc­ cña­®o¹n­th¼ng Thế nào là đờng trung trực đoạn thẳng ? - Đờng trung trực đoạn thẳng là đờng thẳng vuông gãc víi ®o¹n th¼ng t¹i trung ®iÓm cña nã Cho ®o¹n th¼ng AB h·y dïng thíc cã chia kho¶ng vµ ªke vÏ đờng trung trực đoạn thẳng AB ? d A M B ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm thuộc đờng trung trực M a) Thùc hµnh NhËn xÐt: §iÓm n»m trên đờng trung trực cña mét ®o¹n th¼ng th× cách hai mút đoạn thẳng đó A a) B A B b) H×nh - 41 A B c) * Cắt mảnh giấy, đó có mép c¾t lµ ®o¹n th¼ng AB (h.41a) * GÊp m¶nh giÊy cho mót A trïng víi mút B(h.41b) Nếp gấp chính là đờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB * Tõ mét ®iÓm M tuú ý trªn nÕp gÊp 1, gÊp đoạn thẳng MA(hay MB) đợc nếp gấp 2(h.41c) §é dµi cña nÕp gÊp lµ kho¶ng cách từ điểm M đến hai điểm A và B gÊp h×nh ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm thuộc đờng trung trực b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm trên đờng trung trực cña mét ®o¹n th¼ng th× cách hai mút đoạn thẳng đó Bµi tËp M B A ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm thuộc đờng trung trực Điểm nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó 2) Định lý đảo Định lý (định lý đảo) Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng đó Nếu MA = MB thì M nằm trên đờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm thuộc đờng trung trực Điểm nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó 2) Định lý đảo Định lý (định lý đảo) Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng đó ?1 H·y viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña định lí ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) Định lý tính chất các điểm thuộc đờng trung trực 2) Định lý đảo d M d NÕu MA = MB th× M n»m trên đờng trung trực ®o¹n th¼ng AB A M h×nh 1.a I B 12 A I B h×nh 1.b GT KL d là đờng trung trực cña ®o¹n th¼ng AB MA = MB M thuéc d ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) Định lý tính chất các điểm thuộc đờng trung trực Gäi I lµ trung ®iÓm cña AB 2) Định lý đảo * NÕu M  AB (h×nh 1.b) d Md  M d MI là đờng trung trực đoạn thẳng AB  A M h×nh 1.a I 12 A MI  AB t¹i I I lµ trung ®iÓm cña AB (gt) B I B  I = I 900 h×nh 1.b  GT KL d là đờng trung trực cña ®o¹n th¼ng AB MA = MB M thuéc d (2 gãc t¬ng øng)  I1 =  I2 I1 + I 1800  (2 gãc kÒ bï) MAI = MBI (c.c.c)  MA = MB MI Chung (gt) * NÕu M  AB (h×nh 1.a) IA = IB (gt) Ta cã: MA = MB (gt) => M lµ trung ®iÓm cña AB => M thuéc d ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm thuộc đờng trung trực Điểm nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó 2) Định lý đảo Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng đó NhËn xÐt: d là đờng trung trực đoạn thẳng AB  MA = MB M thuéc d  Nhận xét: Từ định lí thuận và định đảo, ta có: Tập hợp các điểm cách hai mút đoạn thẳng là đờng trung trực đoạn thẳng đó §Ó chøng minh nhiÒu ®iÓm n»m trªn ® êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? Chứng minh các điểm đó cách hai mút đoạn thẳng đó Bµi tËp ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm thuộc đờng trung trực Điểm nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó 2) Định lý đảo Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng đó Ta có thể vẽ đờng trung trực đoạn thẳng MN b»ng thíc vµ compa.(H.43) + LÊy M lµm t©m vÏ cung trßn b¸n kÝnh R lín 1/2 MN, sau đó lấy N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính đó cho hai cung tròn này cã hai ®iÓm chung, gäi lµ P vµ Q + Dùng thớc vẽ đờng thẳng PQ, đó là đờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MN 3) øng dông P M N Q H×nh 43 Cm Dùng compa và thớc thẳng vẽ đờng trung trực đoạn thẳng Dïng compa P DaoVanCau au DaoVanC M Dïng thíc th¼ng Q N Dùng compa và thớc thẳng vẽ đờng trung trực đoạn thẳng Híng dÉn P Đờng thẳng PQ là đờng trung trực cña ®o¹n th¼ng MN P thuộc đờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MN  PM = PN = R (theo c¸ch vÏ)  (định lý 2) Q thuộc đờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MN M I  QM = QN = R (theo c¸ch vÏ) Q N ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm thuộc đờng trung trực Điểm nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó 2) Định lý đảo Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng đó 3) øng dông Chó ý: - Khi vÏ hai cung trßn trªn, ta ph¶i lÊy b¸n kÝnh lớn 1/2 MN thì hai cung tròn đó có hai ®iÓm chung I M N - Giao điểm đờng thẳng PQ với đờng thẳng MN lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MN nªn c¸ch vÏ trªn còng lµ c¸ch dùng trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng b»ng thíc vµ compa P I M N Q ­­­­­­­­­TÝnh­chÊt­®­ êng­trung­trùc­cña­mét­®o¹n­th¼ng §7 1) §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm thuộc đờng trung trực Điểm nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó 2) Định lý đảo Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng đó 3) øng dông - Học thuộc các định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đờng trung trực đoạn thẳng b»ng thíc th¼ng vµ compa - Ôn lại: nào hai điểm A và B đối xứng với qua đờng th¼ng xy (tr.86 S¸ch To¸n tËp 1) - Bµi tËp vÒ nhµ sè 44, 45, 47, 48, 51(tr.76,77 SGK); bµi 56,59 (tr.30SBT) Liªn kÕt TH1 d A M B B C an oV Da au A I Dao Van Cau TH2 Md