Đề tài phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao điện xoay chiều

Điện xoay chiều là một phần quan họng trong chương hình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Tốt Nghiệp 12 và Đại Học, đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Trong thực tế làm bài tập và kiếm ha, đánh giá HS thường không làm được hoặc phải bỏ qua một số dạng bài tập nhất định do phải vận dụng kiến thức toán học nhiều và để làm được bài phải mất nhiều thời gian.

PHẦN I MỞ ĐẦU Lý chon đề tài: - Vật lý mơn học khó trừu tượng, tập vật lý đa dạng phong phú Vì vậy, giáo viên phải làm đế tìm phương pháp tốt nhằm giúp học sinh hiểu, phân loại vận dụng kiến thức học vào việc làm thi cần thiết Việc làm có lợi cho học sinh sau nắm dạng tập, nắm phương pháp giải từ học sinh tự phát triến hướng tìm tịi lời giải cho dạng tương tự - Hình thức thi môn vật lý trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát chương hình, tránh tình hạng học tủ từ đánh giá hình độ học sinh cách tồn diện Tuy nhiên, đế làm tốt thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo nhanh nhạy phán đốn nhận dạng tính tốn đạt kết cao - Điện xoay chiều phần quan họng chương hình vật lí lớp 12 chiếm tỉ trọng lớn đề thi kì thi Tốt Nghiệp 12 Đại Học, phần có lượng kiến thức lớn khó nhiều học sinh THPT Trong thực tế làm tập kiếm ha, đánh giá HS thường không làm phải bỏ qua số dạng tập định phải vận dụng kiến thức toán học nhiều để làm phải nhiều thời gian Với lí đó, tơi chọn nghiên cứu đề tài: “PHỮƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho em học sinh phương pháp giải số công thức kết chứng minh số dạng tập nằm nhóm kiến thức nâng cao giúp em giải nhanh tập hắc nghiệm phần điện xoay chiều cách nhanh chóng tránh nhầm lẫn Muc đích nghiên cửu: - Đe tài nhằm giúp học sinh hình thành hệ thống tập chương điện xoay chiều, phương pháp giải, công thức kết số tập khó chứng minh sáng kiến, từ chủ động vận dụng phương pháp để giải tập tương tự Ngoài ra, qua việc giải tập giúp học sinh phát triển kỹ tư duy, kỹ giải tập, kỹ sử dụng máy tính để giải nhanh gọn tập điện xoay chiều Vật Lí 12, giải nhanh chóng tốn trắc nghiệm chương Đối tương nghiên cứu: - Nhóm dạng tập nhóm dạng tập nâng cao, chương “Dòng điện xoay chiều” - Vật Lý 12 Nhiêm vu nghiên cửu: - Đề tài nêu số phương pháp giải dạng tập nâng cao phần điện xoay chiều mà học sinh thường gặp “lúng túng” gặp phải, từ giúp học sinh hình thành phương pháp luận để giải vấn đề tương tự gặp phải, đồng thời từ giúp cho em giải tập khó quen thuộc nhờ vào công thức kết chứng minh sẵn sáng kiến (tránh việc giải chi tiết nhiều thời gian) Nội dung cụ thể dạng tập phân chia theo cấu trúc sau: + Phân loại số dạng tập nâng cao + Phương pháp giải dạng tập + Bài tập ví dụ vận dụng cho dạng Pham vi nghiên cửu: - Đe tài nghiên cứu số dạng tập thường gặp kì thi tốt nghiệp tập nâng cao thường gặp đề thi TSĐH, CĐ Trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm trường THPT, đề cập đến số vấn đề nhỏ chương “Điện xoay chiều” lớp 12 Phương pháp nghiên cứu: - Sử dụng phương pháp chủ yếu nghiên cứu lý luận phương pháp giải tập Vật Lý, qua kinh nghiệm giảng dạy tài liệu tham khảo có liên quan đến đề tài PHẦN II NỘI DUNG DANG 1: TỪ THÔNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG -Xét khung dây dẫn kín phang có N vịng, diện tích vịng s, khung quay với tốc độ góc co quanh trục vng góc với từ trường B Khi từ thơng qua khung dây R R h R biến thiên theo thòi gian: ộ = NBS.cos(cot + cp) với cp = (B, n) lúc t = với ỊQọ = NBS| từ thông cực đại qua khung (Wb) - Theo định luật cảm ứng điện từ, khung xuất suất điện động cảm ứng: E= cp) - 7Ĩ = NBSco.sin(cot + e = E0cos(cot + cp —) với Eọ = NBSGO suất điện động cực đại (V) Điện áp hai đầu khung dây u = u0cos(cot + cpu) Dòng điện xoay chiều mạch i = I0cos( cot + cpi ) Ví du 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích vịng 220 cm Khung quay quanh hục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây với tốc độ 50 vòng/giây, từ trường có ,- 4Ĩ , véctơ cảm ứng từ B vng góc với truc quay có lớn B = T Tìm st 571 điện động cực đại khung dây Tóm tắt Giải 2 Suất điện động cực đại khung s = 220 cm = 0,022 (m ) co = 50 vòng/giây = 10071 (rad/s) E0 = NBSGO B = — (T) 571 N = 500 (vòng) Eo = ? (V) = 500 10071 0,022 571 = 220V2 (V) Ví du 2: Một khung dây dẫn có 500 vịng dây quấn nối tiếp, diện tích vịng dây s = 200 cm Khung dây đặt từ trường B = 0,2 T Lúc t = 0, véctơ pháp tuyến n khung hop với véctơ cảm ứng từ B mơt góc — rad Cho khung quay quanh trục ( A) vng góc với B với tần số 40 vòng/s Viết biểu thức suất điện động hai đầu khung dây Tóm tắt s = 200 cm2 = 0,02 (m2 ) N = 500 (vòng) B = 0,2 (T) cp = ^ (rad) Giải: Tốc độ góc khung co = 27if = 271.40 = 8071 (rad/s) Biểu thức suất điện động khung dây Viết biểu thức e? 71 71 e = 500.0,2.0,02.807i.cos( 807it + ) f = 40 (vòng/s) e = NBSco.cos(cot + cp - ^) => e = 1607i.cos( 807it - y) (V) Ví du 3: (ĐH 2011) Một máy phát điện xoay chiều pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống mắc nối tiếp, suất điện động xoay chiều máy phát có tần số 50 Hz có giá trị hiệu dụng ỈOOy/ĩ (V) Từ thơng cực đại qua , mơi vịng phân ứng — (mWb) Sơ vịng dây mơi cuộn dây phân 71 ứng ? Tóm tắt Giải f = 50 Hz Từ thông cực đại qua vòng: O0(i) = BS E = 100 yjĩ (V) Suất điện động cực đại máy (4 cuộn dây) , Oũ(i)=3(mWb)=3lO'3 Wb 71 Eo = NBSGO = Nco©0(i) 71 AT— E0 _ E-N/2 _ I00V2V2 _ Ạ(\(\ ■> Ni = ? (vòng) => N= = —= 400 vịng Í0©ũ(1) G>©0(1) 2TI.50.-10-3 71 SỐ vịng dây cuộn dây: Ni = ^ = 100 vòng Bài tâp: Bài 1: Một khung dây dẫn phang quay với tốc độ góc co quanh trục cố định nằm mặt phang khung dây, từ trường có véctơ cảm ứng từ vng góc trục quay khung Suất điện động khung có biểu thức e = E0cos(cot + ^) V Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây họp với véctơ cảm ứng từ góc ? HD: Ta có (|) = NBS.cos(cot + cp) Suất điện động e = - ộ = E0cos(cot + cp - ^) V (*) So sánh p/trình suất điện động tổng quát (*) đề => cp - 71 71 => cp = 71 (rad) DANG 2: VIẾT BIỂU THỨC u(t) HOẶC i(t) Neu: i = I0cos(cot + cpi) cp = cpu-cpi tancp = ZL_ZC Io= ^ z K u = u0cos(cot + cpu) Phương pháp giải: - Bước 1: tìm trở kháng tống hở, sau tìm I0 (hoặc Uo ) theo công thức I0 = — ’ z-z (Viết biểu thức cho phần tử thì: với R: I0 = u„ R với L thuần: I0 = UnT ; với C: I0 = UQC \ - Bước 2: từ biêu thức tancp = ——- =^> cp áp dụng cp = cpu - cpi để tìm cpi ( cpu ) Lưu ý: + Mạch có R: cp = + Mạch có L: cp = ^ + Mạch CÓC: (P = _2 Bước 3: viết p/trình cần tìm Ví du 1: Biểu thức điện áp tức thời hai đầu tụ c = — (F) uc = 71 100cosl0Ơ7it (V) Viết biểu thức cường độ dịng điện qua tụ Tóm tăt „ 10 Giải: (F) 71 Zr = Cco 10 -410071 100 (Q) 71 un Uc = 100cosl0Ơ7it (V) => lo — Viết biểu thức i ? Mạch có tụ c nên cp = - — 71 Ta có cp = cpu - Ọi Ọi = Ọu - = J (rad) -= (A) 71 Vậy: i = cos(1007it + —) (A) Ví du 2: Cường dịng điên i = 2cos(1007it - -y) A chay đoan mach điên xoay chiêu có cuộn thuân cảm L = — (H) điện trở R = 100 (Q) măc nôi 71 tiếp Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch Tóm tăt Giải: i = 2cos(1007it - —) A ZL = Leo = —.10071 = 100 (Q) L = -H 71 R= 100 Q Viết biểu thức UAB ? 71 ZAB = VR2+ZL = VlOO2 +1002 = I00V2 (Q) UOAB = lo ZAB = 100 y/ĩ= 200 V2 (V) tancp = — = cp = ^ (rad) cp = Ọu - Ọi => Ọu = + Ọi =4 - = 12 (rad) Vậy: UAB = 200 y/ĩ cos(1007it+ ^2 ) Ví du 3: Đoạn mạch R, L, c mắc nối tiếp có R = 10 Q, cuộn dây cảm có 10"3 L = —— H, tu điên có điên dung c = ——F Biêt điên áp hai đâu cuôn cảm IOTI 2TI UL = 20 >/2 cos(1007it + — ) V Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch UL=20\Ỉ2 cos(1007it +|iV * Viết biểu thức dòng điện qua cuộn cảm L 10071= 10 (Q) 107 U ? T _ 0L_ 20V2_ ,,, IoL 2V2 (A) ~ i 10 Z| = Leo = R = 10 Q L= H IOTI c= 2ĩi Viết b/thức UAB ? Cuộn cảm có UL sớm pha i -ị 71 n v = ị (rad) Mà cp = cpuL - CPi => CPi = CPuL - = J J = Vậỵ i = iL= yỊĨ cos(1007it) (A) *Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch: Zc=J-= —4 -= 20(n) Cco 10'J — 1007Ĩ 271 Zab = Vr2+ (Zl - Zc)2 = 10 V2 (n) Uoab = IoZab = yỊĨ 10 yfĩ = 40 (V) tancp = =-1 =^> cp = - ^ (rad) cp = cpu - CPi Ọu = cp + cpi = - + 71 71 4 = - (rad) Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là: UAB = 40cơs(1007lt- V Bài tâp: (A) i = 2cos(1007ĩt-^)(A) c i = B i = 2V2cos(1007ĩt-|)(A) 2V2cos(1007ĩt + |)(A) 7ĩ D i = 2cos(1007ĩt + sp(A) Bài (TN THPT 2011) Đặt điện áp u = 100cosl007ĩt(V) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm -Ỉ-(H) Biểu thức cuờng độ dòng điện qua cuộn cảm - + L c rtiprì tVtp tVtì Vn*£n Vậy V L_ V _ R2+Z2 *Tương tư: LZ tìm c để Uc(Max) ta có kết quả: R2 c L I _ WRi+z L „ Rl+zl ,, _ W c ^^C(Max) L(Max) Z r z Ví du 1: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều UAB = KIV U-N/2 cos(1007it) V vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm điện hở R, cuộn cảm có độ tự cảm L = — (H) tu điên có điên dung c thay đổi đuơc Điều chỉnh c để điên 571 áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, thấy giá trị cực đại u V3 Điện trở R bao nhiêu? Tóm tắt Giải UAB = U yỊĨ COS(10Ơ7lt) V ZL = Leo = — L ^(H) Uc(Max) = u u A/3 U-N/R2+ z2 C(Max) R R=±^= 10>/2(n) V3 R=2 +uV3 z? = 3R2 10071 = 20 (Q) 571 R = ?(Q) Ví du 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện hở R = 200 (Q), cuộn dây thuân cảm có độ tự cảm L = — (H), tụ điện có điện dung c thay đôi 71 đuợc Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều U B = A 220V2 cos(1007it + y) V Tìm giá trị c để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại ? Tóm tắt ZL = Leo = — 10071 = 400 (Q) 71 Uc(Max) _ R2 + zị _ 2002 + 4002 7r, Zl 400 ZcCQ 10 „ 20 ^1 (F)=^(pF) 571 500.10071 71 Giải Uab = 220V2 cos(1007it + y) V R = 200(Q) L=- (H) 71 Để Uc(Max) c = ? 500 (Q) Ví du 3: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở R= 300 (Í2), cuộn cảm \ r 25 thn có hệ sơ tự cảm L thay đơi được, tụ điện có điện dung c = (jiF) lí Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB= 220V2cos(10Ơ7it - y) V Tìm giá trị L để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ? Giải Tém tắt uAB=220V2cos(100jct- |) V Zc = Cơ) 25 10-4 10'MOOĩt 400 (n) 71 R=300(n) UL(Max) khl c = ^(nF) = ^10- (F) 71 z 71 _ R2 +zị T Đe UựMax) L = ? _ 3002 +4002 L zc 4002 Z 625 _ 6,25 Bài tâp: Bài 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, R = 100 (n ), L = 0,96(H) tụ điện có điện dung c thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch UAB= 200 \fĩcos(l OOítt) V Khi c = Ci = ^(F) c = c2 = 2Ci mạch điện có cơng suất p = 200 (W) a Xác định Zo b Hỏi c để Ưc(Max) tính Uc(Max) HU a p không đôi => li = Ỉ => ^R2+ (ZL- zc Ý — ^R2+ (ZL- zc )2 => Zc = Zc, Zcĩ ^ = 300 (íl) b c = 9,6 (nF); Uc(Max) = 632,5 (V) Bàỉ 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: Các Vơn kế có điện trở lớn, R = 40(n); c = ^ (F), L thay đổi; 71 = 625(íl) Uab= 80 yịĩ cos(l OOrrt) V Tìm hệ sá tự cảm L cuộn dây để: a Vôn kế Vi giá trị cực đại b Vôn kế v2 giá trị cực đại HD: a UR= R ;Yab_ ƯRíMax) => L= —(H) 71 khiZL = Zc VR +(Z -Z ) L c b ZL= R2 + zể = 100 (n) => L= ị(H) zc 71 DANG 8: TIM co ĐE UL(Max) HOAC Uc(Max)* Ta có UL = I.ZL U.LCO UT.= R UL Chia tử mẫu cho co => UL = ^+/2 cos(cot) V = Biết R = 100 (Q); c = -^-(pF); L = ^(H), co thay đổi đươc 3TI 71 a Khi co = IOOTI (rad/s) Viếu biểu thức i(t) b Giữ nguyên R, L, c UAB cho, thay đổi tần số góc dịng điện Xác định co để uc đạt cực đại Giải a Viết biểu thức dòng điện tức thời mạch: ZL = Lco = 100 (Q) ; Zc=^- = 150(Q) Cco Zy\B — ,/R2 + (ZL- Z C Ý — 50V5 ( í ỉ ) I=yẠB = 0,4^5 (A) Vậy i = 0,4>/ĨÕcos(1007it - 0,463) (A) b Theo chứng minh ta xác định giá trị co U (Max) co = —, ^ = 10071 (rad/s) C ^AB tancp = = 0,5 => cp = 0,463 rad R cp = cpu — cpi => Ọi = cpu - cp = - 0,463 (rad) Ví du 2: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC, R = 100 (Q), cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung c =31,8 (pF) Đặt vào hai đầu đoan mạch điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200(V) Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị ? Giải Theo chứng minh trên, giá trị co U (Max) co = — L _L L R2 c" Vậy f= co 27 R2 = 23,6 (Hz) c I I = I Zi =z2 = (LCO2 ~^—) (Lc - ^-) Cũ)! Cũ)/ oi Dang 9: BÀI TOÁN VỚI co = G>1 HOẶC co = co2 THÌ h = I2 3 => Lcoi Leo, -— (Vì C0i ^ 0)2 ) CQI C02 = T1cc»2 co, LC co2 Leo, -— Ví du 1: Cho mạch điện gồm điện hở R, cuộn cảm L mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều UAB = UoCOSGOt với co thay đổi đuợc Khi