Bài báo này đề xuất một cảm biến đo lượng dịch chuyển nhỏ 3 chiều và phương pháp hiệu chỉnh tương ứng dựa trên cảm biến này. Phương pháp này sẽ giải quyết được khó khăn khi so khớp hai đỉnh trong phương pháp hiệu chỉnh đơn điểm. Sự hiệu quả của phương pháp được so sánh với phương pháp hiệu chỉnh đơn điểm. Nghiên cứu mô phỏng được tiến hành trên tay máy thử nghiệm HA06 để minh họa cho sự so sánh ở trên. Mời các bạn cùng tham khảo!
PHƢƠNG PHÁP TỰ HIỆU CHỈNH ĐỘ CHÍNH XÁC TAY MÁY ROBOT Nguyễn Hoài Nhân Viện Kỹ thuật HUTECH, trƣờng Đại học Cơng nghệ TP.HCM (HUTECH) Email: nh.nhan@hutech.edu.vn TĨM TẮT Trong số phƣơng pháp hiệu chỉnh vịng kín, phƣơng hiệu chỉnh dựa vào điểm vị trí đƣợc sử dụng nhà máy tính dễ áp dụng, khơng cần đến thiết bị đo vị trí Tuy nhiên, việc so khớp đỉnh nhọn khâu tác động cuối tay máy đỉnh tƣơng ứng giá cố định khó phụ thuộc vào kỹ ngƣời vận hành Đây trình dễ bị sai số Bài báo đề xuất cảm biến đo lƣợng dịch chuyển nhỏ chiều phƣơng pháp hiệu chỉnh tƣơng ứng dựa cảm biến Phƣơng pháp giải đƣợc khó khăn so khớp hai đỉnh phƣơng pháp hiệu chỉnh đơn điểm Sự hiệu phƣơng pháp đƣợc so sánh với phƣơng pháp hiệu chỉnh đơn điểm Nghiên cứu mô đƣợc tiến hành tay máy thử nghiệm HA06 để minh hoạ cho so sánh GIỚI THIỆU Những năm gần đây, tay máy robot đƣợc sử dụng rộng rãi ứng dụng sản xuất tiên tiến thƣờng yêu cầu robot có độ xác cao Vì tay máy cần phải trải qua trình hiệu chỉnh để nâng cao độ xác vị trí trƣớc đƣa vào sử dụng Phƣơng pháp phổ biến dùng hiệu chỉnh tay máy thƣờng phƣơng pháp vòng hở Một hệ phƣơng trình vi phân tuyến tính phi tuyến đƣợc xây dựng giải dựa số đo vị trí điểm cuối tay máy số đo góc tay máy [1-6] Một vấn đề khó khăn phƣơng pháp vịng hở thiết bị đo để có đƣợc số đo vị trí cách xác nhanh chóng Do vậy, để khắc phục khó khăn này, phƣơng pháp hiệu chỉnh vịng kín đƣợc đề xuất nhiều cơng trình nhƣ phƣơng pháp thay [7-13] Phƣơng pháp hiệu chỉnh cần đến số đo vị trí góc khớp tay máy thiết lập điều kiện ràng buộc hình học khâu cuối tay máy ch ng hạn nhƣ ràng buộc mặt ph ng [7,8,10], ràng buộc điểm [9], ràng buộc đƣờng th ng [13] Bên cạnh ƣu điểm nhƣ không cần phải sử dụng thiết bị đo đắt tiền, thuận tiện cho sử dụng, cho phép tự hiệu chỉnh, phƣơng pháp gặp hạn chế ví dụ nhƣ khó điều khiển tay máy tiếp xúc với mặt ph ng [7,8,10] (khâu tác động cuối tay máy nằm ấn l m mặt ph ng) đỉnh nhọn khâu cuối chạm đỉnh nhọn tƣơng ứng giá cố định [9] Trong thực tế, có khác biệt nhỏ động học tay máy thực mơ hình động học đƣợc lập trình điều khiển nên khó chí khơng thể điểu khiển khâu cuối tay máy tới điểm cố định với cấu hình khác nhƣ [9] Vì thế, báo này, cảm biến chiều có dịch chuyển nhỏ đƣợc sử dụng để đo toạ độ của điểm cuối này, giải thuật hiệu chỉnh đƣợc giới thiệu dựa cảm biến Phƣơng pháp giải đƣợc khó khăn việc so khớp hai đỉnh nhọn kỹ thuật hiệu chỉnh đơn điểm giảm phụ thuộc vào ngƣời vận hành có kỹ (khơng phải lúc có sẵn) Sự hiệu phƣơng pháp đề xuất đƣợc chứng minh thông 1369 qua so sánh với phƣơng pháp hiệu chỉnh đơn điểm [9] Sự so sánh đƣợc thực thông qua mơ máy tính tay máy nối tiếp Hyundai HA06 PHƢƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH DỰA TR N MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH {1} TE {0} T1 {E} Hình Thiết lập hệ thống hiệu chỉnh phƣơng pháp hiệu chỉnh dựa điểm cố định Một hệ gồm robot điểm cố định đƣợc minh hoạ nhƣ Hình Tay máy di chuyển khâu tác động cuối cho đỉnh nhọn khâu cuối tiếp xúc với đỉnh nhọn giá cố định Có vơ số hình thể tay máy cho đỉnh nhọn khâu cuối tay máy giá cố định tiếp xúc Nhƣ minh hoạ Hình 1, hệ toạ độ tham chiếu {0 đƣợc đặt đỉnh nhọn giá cố định, hệ toạ độ khâu tác động cuối {E đƣợc đặt đỉnh nhọn khâu tác động cuối Các hệ toạ độ khâu tay máy đƣợc thiết lập dựa vào phƣơng pháp Danevit-Hartenberg (DH) [7] Động học tay máy bậc tự đƣợc mô tả ma trận chuyển đổi từ hệ toạ độ giá cố định {0 tới hệ toạ độ {E nhƣ phƣơng trình sau [14]: ET 01T 12T 23T 34T 54T 56T E6T (1) Với hình thể tay máy phƣơng trình nhận diện đƣợc thiết lập nhƣ sau [15]: X1 J1p (2) vetor sai số vị trí (3 1) X1 X1,meas X1, com , X1,meas = 0; p vetor (n 1) sai số tham số động học tay máy; J1 ma trận truyền sai số (3 n) (hay gọi ma trận Jacobian) Với m hình thể, hệ 3.m phƣơng trình đƣợc thiết lập nhƣ sau X1 J1 M M p X m J m (3) Hoặc dạng ngắn gọn: X H p Lời giải hệ phƣơng trình (3) theo nghĩa bình phƣơng cực tiểu vector tham số sai số động học p [13] p ( H T H )1 H T X 1370 (4) PHƢƠ ỆU Ử Ế Ể ỀU Working range: x x mm {1} TE {0} {E} T1 Hình Thiết lập hệ thống hiệu chỉnh phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng cảm biến dịch chuyển nhỏ Một hệ gồm robot cảm biến đo dịch chuyển nhỏ chiều đƣợc minh hoạ nhƣ Hình Với phƣơng pháp hiệu chỉnh dựa điểm, khó để di chuyển khâu tác động cuối robot cho đỉnh nhọn khâu cuối tiếp xúc với đỉnh nhọn giá cố định (Hình 1) trình thƣờng cần đến ngƣời vận hành có kỹ Vì để khắc phục hạn chế cảm biến dịch chuyển nhỏ chiều đƣợc sử dụng Đồng thời, giải thuật hiệu chỉnh tham số tay máy đƣợc trình bày Thiết bị đo dịch chuyển nhỏ chiều đƣợc hình thành cảm biến th ng Các cảm biến th ng đƣợc bố trí vng góc với đơi cảm biến đo đƣợc dịch chuyển theo trục x, y, z Thiết bị đo hoạt động thể tích 5 mm3 Với bố trí nhƣ vậy, thiết bị đo toạ độ 3D tâm bi thép bi tiếp xúc đầu dò cảm biến Hòn bi đƣợc đỡ dụng cụ gắn khâu cuối tay máy (bên trái Hình 2) Có vơ số vị trí tƣ tay máy dẫn cho điểm cuối (tâm bi) khâu tác động cuối tay máy nằm vùng đo cảm biến (xem Hình 2) Nhƣ minh hoạ Hình 2, hệ toạ độ tham chiếu {0 đƣợc đặt vị trí cảm biến th ng số 0, hệ toạ độ khâu tác động cuối {E đƣợc đặt tâm bi khâu tác động cuối Các hệ toạ độ khâu tay máy đƣợc thiết lập dựa vào phƣơng pháp DanevitHartenberg (DH) [7] Động học tay máy bậc tự đƣợc mô tả ma trận chuyển đổi từ hệ toạ độ giá cố định {0 tới hệ toạ độ {E nhƣ phƣơng trình sau [14]: ET 01T 12T 23T 34T 54T 56T E6T (5) Với hình thể tay máy phƣơng trình nhận diện đƣợc thiết lập nhƣ sau: X1 J1p (6) vetor sai số vị trí (3 1) X1 X1,meas X1, com ; X1,meas vị trí đo đƣợc thiết bị đo; X1, com vị trí tâm hịn bi tính động học danh nghĩa tay máy; p vetor sai số tham số động học tay máy; J ma trận truyền sai số (3 n) (hay gọi ma trận Jacobian) Tƣơng tự, phƣơng trình (3) (4) đƣợc áp dụng để tìm tham số sai số p NGHI N CỨU MÔ PHỎNG, KẾT QUẢ SO SÁNH VÀ THẢO LUẬN Hiệu chỉnh mô đƣợc thực cho tay máy Hyundai HA06 có sáu bậc tự có sơ đồ động học đƣợc thể Hình Hệ toạ độ đƣợc gắn khâu nhƣ Hình Tham số động học danh nghĩa tay máy đƣợc trình bày Bảng 1371 θ5 x5 x4 θ4 x6 x3 θ6 y3 z1 Hình z6 θ3 xE z0 z4 θ1 x2 zE θ2 x1 x0 y2 Sơ đồ động học tay máy HA06 Một tay máy thực đƣợc tạo cách cộng sai số khâu vào giá trị danh nghĩa tƣơng ứng Bảng Tham số tay máy thực đƣợc liệt kê Bảng Giả định tay máy đƣợc di chuyển tới M hình thể khơng gian Tại hình thể (tƣơng ứng với gồm vị trí góc) vị trí khâu tác động cuối tay máy đƣợc tính tốn dựa động học thuận tham số thực giả định Trong thực tế đo lƣờng, nhiễu đo tồn tại, để mô trình đo lƣờng thực, sai số đo lƣờng đƣợc thêm vào giá trị vị trí khâu cuối tay máy vừa tính đƣợc Bảng Tham số DH danh nghĩa tay máy HA06 i α [deg] a [m] β [deg] b [m] d [m] Δθ [deg] 0 0 0.36 90 0.200 - - 0 0.560 - 0 90 0.130 - - 0.620 90 - - 0 90 - - 0.100 - 0.3 - 0.30 0.2 - Bảng Tham số DH thực giả định tay máy HA06 1372 i α [deg] a [m] β [deg] b [m] d [m] Δθ [deg] 0 0 0.36 90.2 0.208 - - 0.4 0.1 0.560 -0.3 - 0.001 0.2 89.9 0.128 - - 0.621 0.3 -90.1 0.001 - - 0.001 0.3 90.2 0.001 - - 0.001 -0.4 - 0.3 - 0.30 0.2 - Sai số đo lƣờng phụ thuộc vào độ xác thiết bị đo Sai số đo đƣợc giả định có phân bố chu n với giá trị trung bình độ lệch chu n Trong nghiên cứu ta sử dụng khoảng tin cậy sai số đo Sau ta xem xét độ xác phƣơng pháp hiệu chỉnh ứng với thiết bị đo Phƣơng pháp hiệu chỉnh dựa vào điểm cố định, việc so khớp đỉnh khâu tác động cuối tay máy đỉnh giá cố định tƣơng ứng đƣợc thực ngƣời vận hành Sai số so khớp đƣợc giả định với trƣờng hợp: thứ nhất, sai số so khớp lớn thấp (so khớp mắt thƣờng) khoảng 0.4 [mm], thứ hai, sai số so khớp lớn cao (tƣơng đƣơng với độ xác số máy đo toạ độ) khoảng 0.05 [mm] Phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng thiết bị dịch chuyển nhỏ toạ độ 3D, sai số đo khoảng 0.05 [mm] Phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng thiết bị đo toạ độ 3D sử dụng công nghệ giao thoa laser, sai số đo khoảng 0.05 [mm] Phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng thiết bị đo chiều dài, sai số đo khoảng 0.05 [mm] Kết hiệu chỉnh tay máy HA06 phƣơng pháp đƣợc trình bày chi tiết Bảng Phƣơng pháp hiệu chỉnh dựa điểm cố định đƣợc thực cho trƣờng hợp đƣợc trình bày với độ lệch chu n nhiễu đo = 0.133 = 0.018 Các phƣơng pháp hiệu chỉnh cịn lại sử dụng cảm biến có độ lêch chu n nhiễu = 0.018 Bảng Độ xác vị trí tay máy sau hiệu chỉnh Nhiểu đo [mm] Loại thiết bị đo PP hiệu chỉnh đơn điểm PP hiệu chỉnh sử dụng cảm biến dịch chuyển nhỏ chiều Hình Sai số trung bình [mm] Sai số lớn [mm] = 0.133 0.2075 0.37184 = 0.018 0.049112 0.090179 = 0.018 0.050478 0.08575 Độ xác vị trí tay máy 30 vị trí KẾT LUẬN Trong báo này, cảm biến chiều có dịch chuyển nhỏ đƣợc sử dụng để đo toạ độ của điểm cuối này; giải thuật hiệu chỉnh đƣợc giới thiệu dựa phƣơng pháp đo cảm biến Phƣơng pháp giải đƣợc khó khăn việc so khớp hai đỉnh nhọn kỹ 1373 thuật hiệu chỉnh đơn điểm giảm phụ thuộc vào ngƣời vận hành có kỹ (khơng phải lúc có sẵn) So sánh hiệu tính đắn phƣơng pháp với phƣơng pháp hiệu chỉnh đơn điểm Kết so sánh thực cho tay máy Hyundai HA06 chứng tỏ hiệu phƣơng pháp đề xuất TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hayati, S., Tso, K., Roston, G., ―Robot Geometry Calibration,‖ Proc IEEE Int Conf on Robotics and Automation, Vol 2, pp 947-951, 1988 [2] Khalil, W., Caenen, J L., and Enguehard, Ch., ―Identification and Calibration of the Geometric Parameters of Robots,‖ The First Int Symposium on Experimental Robotics I, pp 528-538, 1990 [3] Park, I W., et al., ―Laser-Based Kinematic Calibration of Robot Manipulator Using Differential Kinematics,‖ IEEE/ASME Trans on Mechatronics, Vol 99, pp 1-9, 2011 [4] To, M and Webb, P., ―An improved kinematic model for calibration of serial robots having closedchain mechanisms,‖ Robotica, pp 1-9, 2012 [5] Judd, R P., Knasinski, A B., ―A Technique to Calibrate Industrial Robots with Experimental Verification,‖ IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol 6, No 1, pp 20-30, 1990 [6] Duelen G and Schroer, K., ―Robot Calibration Method and Results,‖ Robotics and Computer Integrated Manufacturing, Vol 8, pp 223-231, 1991 [7] R S Hartenberg, J Denavit, ―A kinematic notation for lower pair mechanisms based on matrices,‖ Trans ASME/J of App Mech., v 77, 215-221, 1955 [8] D Stanton, et al ―Robot calibration within CIM-SEARCH/I, Robot Calibration,‖ Chapman and Hall, 1993, pp 57-76 [9] W Khalil, Ph Lemoine, M Gautier, ―Autonomous calibration of robots using planar points‖, Int Symp on Rob and Manuf., Montpellier: France, 1996 [10] M Ikits, J.M Hollerbach, ―Kinematic calibration using a plane constraint,‖ Proc IEEE Int Conf Robot Auto., pp 3191-3196, 1997 [11] M A Meggioaro, et al ―Manipulator calibration using single endpoint contact constraint‖ Biennial Mechan Conf., Baltimore, Maryland, ASME, 2000 [12] H Zhuang, S H Motaghedi, Z S Roth, ―Robot calibration with planar constraints,‖ Proc Rob and Aut., IEEE Int Conf., vol.1, pp 805-810, 1999 [13] Zhong, X L., Lewis, J M., ―A New Method for Autonomous Robot Calibration,‖ Proceedings of IEEE Int Conf on Robotics and Automation, Vol 2, pp 1790-1795, 1995 [14] Bennett, D.J., Hollerbach, J.M., ―Autonomous Calibration of Single-Loop Closed Kinematic Chains Formed by Manipulators with Passive Endpoint Constraints,‖ IEEE Trans on Robotics and Automation, Vol 7, pp 597-606, 1991 1374 [15] Kang, H.-J.; Jeong, J.-W.; Shin, S.-W.; Suh, Y.-S.; Ro, Y.-S Autonomous Kinematic Calibration of the Robot Manipulator with a Linear Laser-Vision Sensor LNCS: Adv Intelligent Comp., Theories and App.: Springer Berlin Heidelberg, 2007 [16] Craig, J J Introduction to Robotics: Mechanics and control, Addison Wiley, 2nd Ed.; 1989 [17] Veitschegger, W.; Wu, C.-H Robot Accuracy Analysis Based on Kinematics IEEE Jour of Robotics and Auto 1986,2, 171-179 [18] Lau, K.; Hocken, R.; Haynes, L Robot performance measurements using automatic laser tracking techniques Robotics and Comp Inte Manu 1985, 2, 227-236 [19] Umetsu, K.; Furutnani, R.; Osawa, S.; Takatsuji, T.; Kurosawa, T Geometric calibration of a coordinate measuring machine using a laser tracking system J Meas Sci Technol 2005, 16 1375 ... với độ xác số máy đo toạ độ) khoảng 0.05 [mm] Phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng thiết bị dịch chuyển nhỏ toạ độ 3D, sai số đo khoảng 0.05 [mm] Phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng thiết bị đo toạ độ 3D... 0.05 [mm] Phƣơng pháp hiệu chỉnh sử dụng thiết bị đo chiều dài, sai số đo khoảng 0.05 [mm] Kết hiệu chỉnh tay máy HA06 phƣơng pháp đƣợc trình bày chi tiết Bảng Phƣơng pháp hiệu chỉnh dựa điểm cố... đƣợc trình bày với độ lệch chu n nhiễu đo = 0.133 = 0.018 Các phƣơng pháp hiệu chỉnh cịn lại sử dụng cảm biến có độ lêch chu n nhiễu = 0.018 Bảng Độ xác vị trí tay máy sau hiệu chỉnh Nhiểu đo [mm]