5’ 1 HS lên bảng giải bài 11 Một em lên bảng giải Hướng dẫn: bài tập 11 Đễ chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuôc vào giá trị của biến, ta thực hiện các phép tính trong biể[r]
(1)Ngày soạn: ……………… TIẾT NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC Kiến thức: HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: GV kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập Học sinh: SGK IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi: - Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số : xn xm - Đơn thức là gì? Cho ví dụ? Đa thức là gì? Cho ví dụ? Bài (28’) Hoạt động GV HĐ1: Tìm hiểu quy tắc (13’) Thực ?1 Mỗi em viết đơn thức, đa thức tuỳ ý - Hãy nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức vừa viết - Hãy cộng các tích tìm được? Vậy: muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? HĐ2: Vận dụng giải bài tập (15’) Thực hiện: Hoạt động HS HS thực ?1 Nội dung ghi bảng Quy tắc ?1 Cho đơn thức 5x và đa thức: 3x2 - 4x + Ta có: 5x.( 3x2 - 4x + 1) = = 5x 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 = 15x3 - 20x2 + 5x Quy tắc : (SGK) A (B + C) = A.B + A.C HS rút nhận xét từ việc thực ?1 HS trả lời.p Vận dụng Ví dụ: Làm tính nhân: (-2x3).( x 5x 2) Giải Ta có: (-2x ).( x 5x )= (2) 2x x 2x 5x 2x ( 12 ) Cho lớp thực ?2 chỗ GV thu vài bài, nhận xét HS thực ?2 kết số HS Thực ?3 GV đưa đề và hình minh HS thực ?3 hoạ lên bảng Câu hỏi gợi ý: Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm ? Để tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên x = 3m và y = 2m ta phải làm sao? Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao tính diện tích Hai em lên bảng tính diện tích, em cách ? HS tính và theo dõi Các em có nhận xét gì bài làm bạn bài làm bạn? 3 = = -2x5-10x4 + x3 ?2 Làm tính nhân: (3 x y − 12 x + 15 xy) xy = 6xy3 3x y 6xy3 x 6xy3 xy 18x y 3x y3 x2y4 ?3 Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên theo x và y là : 5x 3 3x y 2y S Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức ta có: 5.3 3 3.3 2.2 S 15 3 18 11 29.4 58 2 ( m2 ) Cách 2: Đáy lớn mảnh vườn là: 5x + = 5.3 + = 15 + = 18(m) Đáy nhỏ mảnh vườn là: 3x + y = 3.3 + = + = 11(m) Chiều cao mảnh vườn là: 2y = 2 = 4(m) Diện tích mảnh vườn hình thang là: S 18 11 29.4 58 2 (m2) Củng cố (5’) Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (3’) - Học thuộc quy tắc đã học bài Làm các bài tập 2b, 3, 4, trang 5, SGK - Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức V RÚT KINH NGHIỆM (3) Ngày soạn: TIẾT NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên : bảng phụ bài tập, phấn, thước thẳng Học sinh : đọc bài học IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Giải bài tập 5a tr6 SGK Bài (29’) Hoạt động GV HĐ1: Tìm hiểu quy tắc (14’) ? Quy tắc nhân tổng với tổng? Nhân đa thức với đa thức có quy tắc tương tự ? Nhân đa thức: x - với đa thức 2x2 - 5x+4? Hướng dẫn: - Hãy nhân hạng tử đa thức x - với đa thức 2x2 - 5x + Nhận xét: Tích hai đa thức là đa thức ? Quy tắc nhân đa thức với đa thức Hãy thực ?1 Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Quy tắc Ví dụ : HS nhắc lại quy tắc a) (x+y)(x-y) = x.(x-y) - y.(x-y) = nhân tổng với = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 tổng b) (x-3 )( 2x2 - 5x + 4) = x(2x2 - 5x + 4) -3( 2x2 - 5x + 4) = 2x3 - 5x2 + 4x - 6x2 + 15x - 12 = 2x3 - 11x2 + 19x -12 Quy tắc: (SGK) (A+B).(C+D)=A.C + A.D + B.C + B.D ?1 Tính: ( xy -1 )( x ❑3 -2x- ) = xy.( x ❑3 - 2x - 6) -1(x ❑3 - 2x HS phát biểu quy tắc - 6) HS thực hiện: Nhân = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + đa thức xy - (4) Chú ý: SGK – Tr HĐ2: Áp dụng (15’) Thực ?2 Các em làm hai bài ? ; câu a giải cách 1, câu b giải cách Các em nhận xét bài làm bạn? GV sửa bài Em nào làm sai thì sửa lại Thực ?3 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó? x = 2,5 m và y = m thì S =? với đa thức x ❑3 - Chú ý: SGK – Tr 2x - Nhân theo cách khác 6x2 - 5x + x x-2 -12x + 10x - 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 Áp dụng ?2 Làm tính nhân HS thực ?2 a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x.( x2 + 3x-5 ) + 3.( x2 + 3x-5) Hai HS lên bảng, = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 HS giải bài = x3 + 6x2 + 4x-15 HS theo dõi, sửa bài b) Cách 2: xy+ x xy- xy - x2y2 - 5xy x2y2 - 4xy - ?3 HS thực ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật HS phát biểu để ghi đó là nhớ bài học S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2 Diện tích hình chữ nhật x = 2,5 m và y = m là: 2 S = (2,5) - = 25 2 () - = -1 = 25 -1 = 24 (m2) Củng cố (6’) - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Làm bài tập 7a SGK Tr Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (3’) - Học thuộc quy tắc Làm các bài tập 8, 10, 11, 13 tr 8, SGK - Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… (5) Ngày soạn: TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC Kiến thức: Ôn kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Kĩ năng: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Giải các bài tập đã cho nhà, học thuộc các quy tắc IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? Áp dụng giải bài tập: Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + y)(x - y) b) ( x2-xy+y2)(x + y) …………………………………………………………………………………… …… Bài (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Bài 10 SGK Tr (5’) Hai HS lên bảng giải bài Hai HS lên bảng giải tập 10, em câu bài tập 10, em câu Cả lớp cùng giải bài tập Cả lớp cùng giải bài 10, đồng thời theo dõi bài tập 10, đồng thời làm bạn theo dõi bài làm bạn GV sửa bài tập 10 Sửa bài tập 10 vào tập HĐ 2: Bài 11 SGK Tr Nội dung ghi bảng Bài 10 SGK Tr a) (x2-2x +3 ) ( 12 x − 5) = x ( x2 - 2x +3 ) - 5( x2 - 2x +3 ) = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x - 15 23 = x3 - 6x2 + x - 15 b) ( x2 - 2xy + y2 ) ( x - y ) = x(x2 - 2xy + y2 ) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài 11 SGK Tr (6) (5’) HS lên bảng giải bài 11 Một em lên bảng giải Hướng dẫn: bài tập 11 Đễ chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuôc vào giá trị biến, ta thực các phép tính biểu thức thu gọn để giá trị biểu thức là số thực HĐ 3: Bài 13 SGK Tr9 (6’) HS lên bảng làm bài Cho HS làm bài tập 13SGK HĐ 4: Bài 14 SGK Tr (13’) Câu hỏi gợi ý: Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn là ? Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ? Tích hai số sau là ? Tích hai số đầu là ? Theo đề ta có đẳng thức nào? Hãy tìm x từ đẳng thức? (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2+ 3x - 10x -15 - 2x2+ 6x + x +7 = -8, nên giá trị biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị biến Bài 13 SGK Tr Tìm x biết: (12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x2-12x-20x+5+3x - 48x2-7+112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x=1 Bài 14 SGK Tr Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì x+2 số tự nhiên chẵn là x + Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + Tích hai số sau là (x + 2)(x + 4) x+4 Tích hai số đầu là x(x + 2) Theo đề ta có: ( x + )(x + ) ( x + )(x + ) - x( x + ) = 192 ⇔ x2 + 4x + 2x + - x2 - 2x = 192 x( x + ) ⇔ 4x + = 192 ⇔ 4x = 192 - ⇔ 4x = 184 HS phát biểu để tìm ⇔ x = 184 : ⇔ x = 46 khuyết điểm Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là : giải các bài tập 46 , 48 , 50 nhân đơn, đa thức Củng cố (5’) - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (3’) - Ôn lại hai quy tắc đã học - Làm các bài tập 12, 15 tr 8, SGK - Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài : Những đẳng thức đáng nhớ V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… (7) Ngày soạn: TIẾT NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU CỦA BÀI DẠY Kiến thức: HS nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ năng: Biết vận dụng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 2.Học sinh: Đọc bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: HS1: Giải bài 15a HS vắng HS2: Giải bài 15b …………………………………………………………………………………… …… Bài (28’) Hoạt động GV HĐ1: Tìm hiểu bình phương tổng (8’) Thực ?1 rút đẳng thức bình phương tổng ? Vậy đẳng thức bình phương tổng là gì? ?2:Phát biểu đẳng thức (1) lời? ? a2+2ab+ b2 =? Áp dụng: Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bình phương tổng ?1 Với a, b là hai số ta có: HS thực và trả ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 lời = a2 + 2ab + b2 Tổng quát: (A+B)2=A2 + 2AB + B2 (1) (a + b)2 = a2+2ab+b2 HS phát biểu đẳng thức (1) lời a2+2ab+b2 = (a + b)2 HĐ2: Bình phương hiệu (7’) Yêu cầu HS thực ? HS thực ?3 Áp dụng: a) (a +1)2 = a2 + 2a + b) x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 22 = (x+2)2 c) 3012 = (300+1)2 = 3002+ 2.300 + = 90000 + 600 + = 90601 Bình phương hiệu ?3Theo đẳng thức bình phương tổng ta có : 2 2 [ a+ ( − b ) ] =a +2a(-b)+(-b) =a -2ab + (8) b2 Vậy [ a+ ( − b ) ] = ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 Hoặc :( a - b )2 = ( a - b )( a - b ) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 Vậy: ( A - B )2 = A2 – 2AB + B2 (2) Áp dụng: Một em lên bảng tính [ a+ ( − b ) ] ( với a, b là các số tuỳ ý) rút đẳng thức bình phương hiệu Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân thông thường (a - b)2= (a -b) (a-b) Thực ?4 Phát biểu đẳng thức (2) lời ? Áp dụng: HĐ3: Hiệu hai bình phương (13’) Thực ?5 Từ đó rút đẳng thức hiệu hai bình phương? Phát biểu đẳng thức (3) lời ? Áp dụng: Các em thực ?7 Các em cần phân biệt các cụ từ: “bình phương tổng “ với “tổng hai bình phương’’; “bình phương hiệu” với “hiệu hai bình phương” a) 2 ( ) x− =x2-2x + 2 () = x2 - x + b) (2x - 3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 HS thực ?4 = 4x2 - 12xy + 9y2 HS phát biểu 2 đẳng thức(2) c) 99 = (100 - 1) =100 - 2.100 +1 = 10000 - 200 +1 = 9800+1 = 9801 lời HS thực Hiệu hai bình phương ?5 Ta có : Ba HS lên bảng (a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 Vậy ta có đẳng thức : em làm câu A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3) HS phát biểu a) (x + 1)(x -1) = x2 - b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)( 60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 làm ?7 Sơn rút đẳng thức : (A -B)2 = (B - A)2 * Bình phương tổng:(A + B)2 * Tổng hai bình phương: A2 + B2 * Bình phương hiệu:(A - B)2 * Hiệu hai bình phương : A2 - B2 Củng cố (7’) Nhắc lại đẳng thức và Làm bài tập:17 Tr11-SGK Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (3’) - Học thuộc ba đẳng thức đã học Làm các bài tập: 16,18 , 21, 23 GSK Tr11 - Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …… Ký duyệt giáo án ngày (9) Ngày soạn: TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Học sinh: Học thuộc các đẳng thức, chuẩn bị bài tập IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (7’) HS 1: Phát biểu đẳng thức bình phương tổng? Giải bài tập 16 b HS 2: Phát biểu đẳng thức bình phương hiệu, hiệu hai bình phương? Giải bài tập 16 d …………………………………………………………………………………… …… Bài (28’) Hoạt động GV Hoạt động HS HS1: Giải bài tập 20 HS1: Giải bài tập 20 Tr 12 (5’) trang 12 Nếu sai thì giải thích vì sao? Các em nhận xét bài làm bạn đã đúng chưa ? HS 2: Giải bài tập 22 HS 2: Giải bài tập 22 trang 12 Tr 12 (6’) HS 3: Giải bài tập 23 Nội dung ghi bảng Bài 20 SGK Tr 12 Nhận xét đúng, sai kết sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Kết trên là sai vì : (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Bài 22 SGK Tr 12 Tính nhanh: a) 1012 = ( 100 + )2 =1002 + 2.100 + = 10201 2 b) 199 = ( 200 -1 ) = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47 53 = (50 - 3)(50 +3) = 502 - 32 = 2500 - = 2491 (10) (thứ nhất) Tr 12 (8’) áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a - b = 20 và a.b = Hướng dẫn : Biến đổi (thực các phép tính) vế phải để kết vế trái Các em nhận xét bài làm bạn đã đúng chưa? HS 4: Giải bài tập 23 (thứ hai) Tr 12 (9’) áp dụng : a) Tính (a - b)2 biết a + b = và a.b = 12 Các em nhận xét bài làm bạn đã đúng chưa ? HS 3: Giải bài tập 23 Bài 23 SGK Tr 12 (thứ nhất) trang 12 Chứng minh: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Khai triển vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy: (a + b)2 = ( a - b)2 + 4ab Áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a - b=20 và a.b=3 Theo chứng minh trên ta có : (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Thay a - b = 20 và a.b = vào biểu thức trên ta có: (a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 HS 4: Giải bài tập 23 Chứng minh: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (thứ hai) Khai triển vế phải ta có : (a + b)2 - 4ab = a2+ 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = vế trái Vậy: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Áp dụng: a) Tính (a - b)2 biết a + b= và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có: (a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab Thay a + b = và a.b = 12 vào biểu thức trên ta có: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = Củng cố (6’) Củng cố thông qua việc chữa bài tập Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (2’) - Xem lại các bài tập đã giải - Ghi nhớ và học thuộc ba đẳng thức đã học - Bài tập nhà : 24; 25 trang 12 SGK Bài 25: (a + b + c )2 = [(a + b ) + c]2 = ? - Chuẩn bị bài: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… (11) Ngày soạn: TIẾT NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kĩ năng: Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa tích , luỹ thừa thương IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) HS 1: Viết biểu thức đẳng thức bình phương tổng? Tính (a + b)(a + b)2 HS 2: Tính giá trị biểu thức: 25x2 - 10x + x = …………………………………………………………………………………… …… Bài (27’) Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Lập phương tổng (14’) Từ bài cũ ta có: ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy: ta có đẳng HS trả lời thức (A + B)3 =? Phát biểu đẳng thức (4) lời : Áp dụng HS lên bảng làm bài HĐ2: Lập phương Nội dung ghi bảng Lập phương tổng Vậy ta có đẳng thức: (A + B) = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4) Áp dụng: a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x + y)3= (2x)3+3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu (12) hiệu (13’) Thực ?3 HS thực ?3 Vận dụng đẳng thức (A + B)3 Kết quả: ( a -b )3 = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 có thể tính [a +(-b)]3 = (a - b)3 = (a - b)(a Vậy ta có đẳng thức : b) (a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (5) Tổ và tổ tính : ( a Phát biểu đẳng thức (5) lời 3 - b ) = [ a+( − b ) ] áp dụng: Tính Tổ và tổ tính tích: áp dụng: 3 1 (a - b) a) Tính x − x − a) = x - 3x + 3x 3 Từ đó rút 3 b) Tính ( x 2y ) đẳng thức lập + phương hiệu 1 ? = x3 - x2 + x - 27 Phát biểu đẳng HS làm bài tập trắc b) (x - 2y)3 =x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 nghiệm SGK thức (5) lời? = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 GV chính xác hoá c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) câu trả lời HS sai Nhận xét quan hệ Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)2 và (B - A)2 (A - B)3 (B - A)3 (A - B)3 và (B - A)3 Khi học đẳng thức lập phương hiệu (A – B)3 các em dễ nhầm dấu, nên các em chú ý rằng: dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ B Củng cố (7’) - Nhắc lại hai đẳng thức Làm bài tập 28b - tr 14 SGK Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (3’) - Học thuộc hai đẳng thức (4) và (5) Bài tập nhà : 26, 27, 29 Tr14.SGK - Chuẩn bị bài: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) ( ) ( ) () V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …… …………………………………………………………………………………… …… () (13) Ngày soạn: TIẾT NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Nắm đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kĩ năng: Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) HS 1: Ghi đẳng thức lập phương tổng? áp dụng giải bài tập 26 a) tr 14 HS 2: Ghi đẳng thức lập phương hiệu? áp dụng giải bài tập 26 b) tr 14 …………………………………………………………………………………… …… Bài (26’) Hoạt động GV HĐ1: Tìm hiểu tổng hai lập phương (14’) Thực ?1 Rồi rút đẳng thức tổng hai lập phương Thực ?2 Em nào có thể phát biểu đẳng thức (6) lời ? Chú ý: ta quy ước gọi: A2 - AB + B2 là bình phương thiếu Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Tổng hai lập phương ?1 HS tính ( a + b )( a2 - ab + b2 ) (a+b)(a2 – ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 (với a, b là hai số tuỳ = a3 + b3 ý) Vậy ta có đẳng thức : A + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) (6) HS: Tổng hai lập phương tích tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu hiệu chúng (14) hiệu A - B Áp dụng: Áp dụng: a) Viết x3 + dạnh tích Hai HS lên bảng, x3 + = x3 + 23 = ( x + )( x2 – 2x + ) HS giải câu b) Viết (x + 1)( x2 - x + 1) dạng tổng ( x + )( x2 - x + ) = x3 + hiểu Hiệu hai lập phương lập HĐ2: Tìm hiệu hai phương (12’) Thực ?3 Rồi rút đẳng thức hiệu hai lập phương Chú ý: ta quy ước gọi: A2 + AB + B2 là bình phương thiếu tổng A+ B Em nào có thể phát biểu đẳng thức (7) lời ? Áp dụng: Ba HS lên bảng, em giải câu HS tính (a - b)(a2 +ab+ b2) (với a, b là hai số tuỳ ý) HS: Hiệu hai lập phương tích hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu tổng chúng ( a - b )( a2 + ab + b2 ) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 – b3 Vậy ta có đẳng thức : A - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) Áp dụng: a) ( x -1)( x2 + x + ) = x3 - b) 8x3 - y3 = ( 2x3 ) - y3 = ( 2x - y )( 2x2 + 2xy + y2 ) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x + 2)(x2 - 2x + 4) là :x3 + Lập phương tổng :(a + b)3 còn tổng hai lập phương : a3 + b3 Lập phương hiệu :(a - b)3 còn hiệu hai lập phương : a3- b3 Củng cố (7’) Em hãy phân biệt các cụm từ “lập phương tổng” với “tổng hai lập phương”? và “lập phương hiệu” với “hiệu hai lập phương”? - Lưu ý vận dụng: Vận dụng tính hai chiều đẳng thức - Bài tập nâng cao: Viết thành tích: x9 + 512? Ta có: x9 + 512 = x9 + 29 = (x3)3+(23)3 = (x3+23)(x6- 8x3 + 26) = (x+2)(x2 - 2x+4))(x6- 8x3 + 26) Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (4’) - Học thuộc hai đẳng thức (6) và (7), ôn lại đẳng thức - Bài tập nhà: 30, 31, 32 Tr 16.SGK - Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… (15) Ngày soạn: TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Ôn lại đẳng thức IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi HS 1: Phát biểu đẳng thức tổng hai lập phương? Làm bài tập 31a - Tr 16 SGK HS 2: Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương ? Làm bài tập 31 b - Tr16 SGK …………………………………………………………………………………… …… Bài (28’) Hoạt động GV HĐ1: Bài 33 SGK Tr17 (6’) Gọi 3HS lên bảng giải bài tập 33- Tr 16 SGK Cho HS nhận xét bài giải bạn HĐ2: Bài 34 SGK Tr17 (7’) Rút gọn biểu thức thì ta phải làm gì? Hãy rút gọn biểu thức: (a + b)2 – (a – b)2 ? Có thể rút gọn cách nào Hoạt động HS HS1: giải bài tập 33 a,b – Tr 16 HS2: giải bài tập 33 c, d – Tr 16 HS3: giải bài tập 33 e, f – Tr 16 Nội dung ghi bảng Bài 33 SGK Tr 17 a) (2+xy)2 = b) (5-3x)2 = c) (5-x2)(5+x2) = d) (5x-1)3 = e) (2x-y)(4x2 +2xy+y2) = f) (x+3)(x2 -3x+9) = Bài 34 SGK Tr 17 a) ( a + b )2 – ( a – b)2 Rút gọn các biểu = a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 ) thức thì ta phải biến = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab đổi, thu gọn các Cách ( a+b )2 − ( a −b )2 hang tử để đưa biểu thức phức tạp thành biểu thức đơn giản (16) không? Tương tự các em nhà giải câu b HĐ 3: Bài 36 SGK Tr17 (7’) Để tính giá trị biểu thức phức tạp thì ta nên giải tthế nào? Hãy tính giá trị biểu thức này (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 a2 + b2 =? HĐ 4: Bài tập nâng cao (8’) Tính : x4 + y4 + z4 theo (x2 + y2 + z2)2 nào? (x2y2 + y2z2 + z2x2) tính theo (xy + yz + zx) nào? xy + yz + zx tính theo (x + y + z)2 nào? a b a b a b a b a b a b a b a b 2a.2b 4ab HS: Biến đổi biểu thức thành biểu thức đơn giản thay giá trị biến vào để tính a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab Bài 36 SGK Tr 17 Tính giá trị biểu thức b) x3 + 3x2 + 3x + x = 99 Ta có: x3 + 3x2 + 3x + = ( x + 1)3 Thay x= 99 vào biểu thức trên ta có ( 99 + )3 = 1003 = 1000000 Bài tập nâng cao cho x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = Thay x + y + z = 0, Tính giá trị biểu thức: x4 + y4 + z4 ? 2 x + y + z = vào Ta có : x4 + y4 + z4 = (x2 + y2 + z2)2 – 2(x2y2 các đẳng thức trên 2 2 4 + y z + z x ) (1) ta tính x + y x2y2 + y2z2 + z2x2 = (xy + yz + zx)2 - 2xyz(x +z + y + z) (2) xy+yz + zx = [(x + y + z)2-(x2 + y2 + z2 )] (3) Thay x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = vào (1), (2), (3) để tính kết Ta có : x4 + y4 + z4 = Củng cố (6’) - Em hãy nhắc lại đẳng thức đã học? - Phương pháp tính giá trị biểu thức? Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (2’) - Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ - Bài tập nhà: Làm các bài tập còn lại SGK - Chuẩn bị tiết sau: Phân tích đa thức thành nhân tử V RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ký duyệt giáo án ngày (17) Ngày soạn: TIẾT PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Kĩ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Ôn tập và đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ ( 6’) Câu hỏi: Chứng minh rằng: x3 - y3 = (x - y) [(x - y)2 + xy] Bài (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Tìm hiểu ví dụ (13’) Trong hai hạng tử tổng có nhân tử (hay thừa số) nào chung? Nhờ vào tính chất phân phối phép nhân phép cộng, em nào có thể biền đổi biểu thức trên thành tích? Hãy viết 2x2 - 4x thành tích HS thực theo đa thức gợi ý GV Gợi ý: Ta thấy 2x = 2x.x ; 4x = 2x.2 Việc biến đổi 2x2 4x thành tích Nội dung ghi bảng Ví dụ Ví dụ a) Viết thành tích: 34.76 + 34.24 Giải 34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24) = 34.100=3400 b) Viết 2x2 - 4x thành tích đa thức: Giải 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x( x - 2) (18) 2x(x – 2) gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Cách làm ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Một em lên làm ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử Phần hệ số có nhân tử nào chung? Phần biến có nhân tử nào chung? Hãy đặt nhân tử chung để viết thành tích HĐ2: Làm các ví dụ áp dụng (16’) GV yêu cầu HS thực ?1 Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A = -(-A)) Thực ?2 Một em lên bảng làm Tìm x cho 3x2 6x = 0? Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử Tích trên nào? - Làm bài 39 ý a, d HS trả lời theo ý hiểu Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử Giải 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x( 3x2 - x + ) Ba em lên bảng Áp dụng ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x – ) b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) = 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3 = 5x( x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x -y) + 5x(x - y) = ( x - y)( + 5x ) ?2 Tìm x cho 3x2- 6x = Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử ta được: 3x(x - 2) = HS lên bảng thực Tích 3x(x - 2) = 3x = x-2=0 ⇔ x = x = Vây x = x = thì 3x2 - 6x = 3x( x - ) Bài 39 SGK Tr 19 (19) SGK Tr 19 Gọi HS lên bảng làm bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x - 6y = 3( x - 2y ) 2 d) x ( y −1 ) − y ( y − ) = HS1 làm câu a HS2 làm câu b HS3 làm câu c HS4 làm câu d ( y − )( x − y ) Củng cố (5’) Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên - Hệ số là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử - Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ luỹ thừa là số mũ nhỏ nó? Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (3’) - Nắm các bước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Bài tập nhà: Bài 39b, c; bài 40, 41, 42 SGK Tr 19 - Chuẩn bị tiết sau: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… (20) Ngày soạn: TIẾT 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Hãy viết các đẳng thức đã học? Bài (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Tìm hiểu ví dụ (13’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x2 - 4x + b) x2 – 2; c)1 - 8x3 Cách làm các ví dụ trên gọi là PTĐT thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Các em thực ? 1và ?2 theo nhóm: Nhóm 1: ?1 a) Đại diện các nhóm Nhóm 2: ?1 b) lên trình bày Nhóm 3: ?2 Nội dung ghi bảng Ví dụ Giải các ví dụ a) x2 - 4x + = x2 - 2x.2 + 22 = ( x-2 )2 b) x2 - = x − ( √2 ) = ( x+ √ ) ( x − √ ) c)1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1-2x )(1 + 2x + 4x2) ?1: Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) x3+3x2+3x+1=x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = ( x + 1)3 b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x) (x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) ?2 Tính nhanh : 1052 -25 = 1052 - 52 = (105 + 5) (105 - 5) = 110.100 = 11000 (21) Áp dụng HĐ2 : Áp dụng (16’) Ví dụ Chứng minh Ví dụ (2n + 1) – (2n + 1)2 – = (2n + 1)2 – 32 chia hết cho với Để chứng minh = (2n + – 3) (2n + + 3) số nguyên n (2n + 1)2 – chia hết = (2n – 2) (2n + 4) = 2(n – 1) 2(n + 2) Để chứng minh cho với số = 4(n – 1) (n + 2) là bội (2n + 1)2 – chia hết nguyên n ta phải Vậy: (2n + 1)2 – chia hết cho với n cho với số phân tích đa thức Z nguyên n ta phải làm trên thành tích nào? có chứa thừa số Ví dụ Chứng minh là là bội Ví dụ rằng: Hiệu các bình Gọi số lẻ thứ là 2n - thì số lẻ tiếp phương hai số lẻ theo là 2n + liên tiếp thì chia hết Ta cần chứng minh: (2n + 1) - (2n - ) cho chia hết cho Để giải bài toán này, Ta có: (2n + 1)2 - (2n - )2 trước hết ta phải làm = [(2n + 1)- (2n - 1)][(2n + 1) +(2n - 1)] gì? Gọi số lẻ thứ HS trả lời = 4n = 8n chia hết cho với n Z là 2n - thì số lẻ là gì? Cần chứng minh gì? Củng cố (7’) - Muốn phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức ta cần nắm kiến thức nào? Vì sao? - Yêu cầu HS giải bài tập 43 SGK Tr 20 a) x2 + 6x + = x2 + 2x.3 + 32 = (x + 3)2 b) 10x – 25 – x2 = – (x2 – 10x + 25) = – (x2 – 2x.5 + 52) = – ( x – 5)2 Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (2’) - Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Bài tập nhà : 44, 45, 46 SGK Tr 20, 21 - Chuẩn bị tiết sau: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… (22) Ngày soạn: TIẾT 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Kĩ năng: HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi: Chữa bài 44c SGK Tr 20 Bài (28’) Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Tìm hiểu ví dụ (13’) Các em hoạt động HS thực ví dụ theo nhóm để giải ví dụ và ví dụ 2, theo nhiều cách Gợi ý: Các hạng tử có nhân tử chung hay không? Làm nào để xuất nhân tử chung ? – Nhóm các hạng tử cách thích hợp nghĩa là nhóm có thể phân tích – Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm thì quá trình phân tích phải Nội dung ghi bảng Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y Cách 1: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x( x – ) + y( x – ) = ( x – )( x + y ) Cách 2: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3) Ví dụ 2: Cách 1: 2xy + 3z + 6y + xz=(2xy + 6y) + (xz + 3z) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Cách 2: 2xy + 3z + 6y + xz=(2xy + xz) + (6y + 3z) = x(2y + z) + 3(2y + z) = (2y + z)(x + 3) (23) tiếp tục Cách làm các ví dụ trên gọi là phân HS ghi nhớ phương tích đa thức thành pháp nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử HĐ 2: Áp dụng (15’) Áp dụng Thực ?1 ?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 Thực hiên ?2 HS phân tích bài giải = 100( 15 + 25 + 60 ) = 100.100 = 10000 Hãy nêu ý kiến của các bạn để tìm ?2 Phân tích tiếp bài bạn Thái em lời giải các câu trả lời : bạn x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9) Em nào có thể phân Cả ba bạn làm = x [ ( x − x 2) + ( x −9 ) ] = x đúng song bạn An tích tiếp bài bạn [ x ( x − ) +( x − ) ] Thái và bạn Hà để làm hoàn chỉnh nhất, = x(x – 9)(x2 + 1) đến cùng kết với còn bạn Thái và bạn Phân tích tiếp bài bạn Hà Hà chưa phân tích bài bạn An? x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x hết vì còn có thể = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) phân tích tiếp = x(x – 9)(x2 + 1) Củng cố (6’) - Để phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử thì mấu chốt cần là gì? (Để phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử thì mấu chốt cần là nhóm các hạng tử phải làm xuất nhân tử chung xuất đẳng thức) - Yêu cầu HS giải bài tập 48 b, c SGK Tr 22 Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm kiến thức và kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử - Bài tập nhà: Các bài tập còn lại SGK - 22, 23 - Chuẩn bị bài tập sau: Luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… (24) Ngày soạn: TIẾT 12 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Kĩ năng: HS phân tích các đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học cách thành thạo Vận dụng kiến thức bài học vào các bài toán cụ thể Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi: Gọi HS lên bảng phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a x2 – x + xy – yb 2x2 – 12x + 18 c a2 + + 4a – b2 Bài (29’) Hoạt động GV Bài tập 1: Phân tích thành nhân tử (9’) a) (x + y)3 - (x – y)3 b) 6x(x – y) + 8y(y – x) + 6x – 6y c) 4x2 + y2 – z2 – 4xy + 4zt – 4t2 Áp dụng phương pháp nào để giải cho câu Yêu cầu HS thực theo nhóm (mỗi nhóm câu) Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Đại diện các nhóm khác nhận xét Bài tập 2: Tìm x biết Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập a) (x + y)3 - (x – y)3 = [(x + y) – (x – y)][(x +y)2 + (x +y)(x – y) + (x – y)2] =2y(x2 + 2xy +y2 + x2 – y2 + x2 - 2xy + y2) =2y(3x2 +y2) b) 6x(x – y) + 8y(y – x) + 6x – 6y = 6x(x – y) - 8y(x – y) + 6(x – y) = 2(x –y)(3x – 4y + 3) c) 4x2 + y2 – z2 – 4xy + 4zt – 4t2 = (4x2 – 4xy + y2 ) – (z2 – 4zt + 4t2 ) HS thực theo = (2x – y)2 – (z – 2t)2 nhóm = [(2x – y) + (z – 2t)][(2x – y) – (z – 2t)] = ( 2x –y + z - 2t )( 2x –y – z + 2t) Đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài tập (25) (11’) a) 6x( x – 2) – 3x + =0 a) 6x( x – 2) – 3x + = [2x (x – 2) – (x – 2) = 3(x – 2)(2x – 1) = 1 b) x - x + 16 = x 2 x HS thực theo x 1 x 0 Gợi ý: Phân tích vế hướng dẫn 1 1 trái thành tích, tìm x để vế trái b) x2 - x + 16 = x2 – 2x + ( )2 = 1 (x- ) =0 x- =0 x= Bài tập 3: Chứng Bài tập minh rằng: n3 – n Ta có : chia hết cho với n3 – n = n ( n2 – 1) = n (n – 1)(n + 1) số nguyên n (9’) = (n – 1) n (n + 1) là tích ba số Gợi ý: Để chứng nguyên liên tiếp tồn số chẵn nên minh n3 – n chia hết HS thực theo chia hết cho2 và số là bội nên cho với số hướng dẫn GV chia hết cho nguyên n thì ta phân tích biểu thức đó thành tích chia hết cho và Đó là tích ba số nguyên liên tiếp Hãy phân tích n3 – n thành tích ba số nguyên liên tiếp Củng cố (4’) Bài học này ta đã sử dụng các phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Hướng dẫn nhà (3’) - Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Xem và tự giải lại các bài tập đã giải lớp Làm các bài tập còn lại SGK - Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… Ký duyệt giáo án ngày (26) Ngày soạn: TIẾT 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Kĩ năng: HS phân tích các đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học cách thành thạo Vận dụng kiến thức bài học vào các bài toán cụ thể Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ cho HS II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT Học sinh: Đọc trước bài mới, ôn tập các đẳng thức đáng nhớ IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: Gọi HS lên bảng làm bài tập a Giải bài tập 48b – Tr 22 SGK b.Giải bài tập 50a – Tr 23 SGK …………………………………………………………………………………… Bài (27’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ 1: Ví dụ (12’) Ví dụ Thực theo trình HS thực ví dụ 1, Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tự : ví dụ tử Đặt nhân tử chung 2x2 + 4x + – 2y2 (nếu được) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2( x2 + 2x Dùng đẳng thức +1 – y2 ) (nếu có) = 2[(x2 + 2x +1) – y2 ] = 2[( x + Nhóm nhiều hạng tử 1)2 – y2] (nếu được) = 2( x+ + y )( x + – y ) Hay có thể phối hợp các phương pháp trên Ví dụ 2: Phân tích thành nhân GV yêu cầu HS thực HS thực ?1 tử x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + ?1 y2 ) – z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – (27) HĐ 2: Áp dụng (15’) GV yêu cầu HS thực HS thực ?2 ?2 a Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x + – y2 x = 94,5 và y = 4,5 y – z) ?1 Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy( x2 – y2 – 2y –1) = 2xy[ x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[ x2 – ( y + )2] = 2xy[ x + ( y + )][ x – ( y + )] = 2xy( x + y + )( x – y – ) Áp dụng a x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = ( x + )2 – y2 = (x + + y)(x + – y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta có: (94,5 + + 4,5)(94,5 + – 4,5) = 100 91 = 9100 b Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung b Bạn Việt đã thực Trả lời theo các bước nào ? Củng cố (7’) - Bài học hôm đã sử dụng đồng thời các phương pháp phân tích nào? - Làm bài tập: 51 SGK Tr 24 Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x( x – )2 c) 2xy – x2 – y2 + 16 = -(x2 – 2xy + y2 – 16) = - [( x2 – 2xy + y2) – 42] = - [( x – y )2 – 42] = - (x – y + 4)( x – y – 4) Hướng dẫn nhà (3’) - Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Bài tập nhà : Bài 52, 54, 55, 57 SGK Tr 24, 25 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (28) Ngày soạn: TIẾT 14 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Rèn luyện kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Vận dụng kiến thức bài học cách linh hoạt, chính xác II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT Học sinh: Đọc trước bài mới, ôn tập các đẳng thức đáng nhớ IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Gọi HS lên bảng giải bài tập 54 SGK Tr 25? …………………………………………………………………………………… Bài (30’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài 52 SGK Tr 24 Bài 52 SGK Tr 24 Để chứng minh (5n + Ta phân tích biểu thức (5n + 2)2 2)2 - chia hết cho HS suy nghĩ trả lời thành tích có chứa thừa số ta phải làm gì? Ta có: Tổng quát: (5n + 2)2- = 25n2 + 20n + – Để chứng minh HS trình bày lời giải = 25n2 + 20n = 5n(5n + 4) ⋮ biểu thức chia hết HS ghi nhớ phương Nên (5n + 2)2- chia hết cho cho số a (hay biểu pháp giải với số nguyên n thức A) ta phải phân HS ghi nhớ phương pháp giải tích biểu thức đó thành nhân tử đó có chứa thừa số a (hay biểu thức A) Bài 55 SGK Tr 25 Bài 55 SGK Tr 25 Tìm x biết: Yêu cầu HS lên a) x3 - x = ⇔ x( x2 bảng giải bài tập ý a Để tìm x HS lên bảng trình )=0 biểu thức có bậc lớn bày 2 ta thường phân ⇔ x x − =0 tích biểu thức đó thành nhân tử để tìm [ ( )] (29) 1 )(x )=0 2 x = x = x + = ⇒ x = - ⇔ x(x+ HS lên bảng giải HS lên bảng trình bài tập ý b bày b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = ⇔ [(2x – 1) + (x +3)][(2x –1) – (x + 3)]= ⇔ (2x – + x + 3)(2x – – x – 3) = ⇔ (3x + 2)(x – 4) = Bài 57 (a,d) SGK Tr 25 a Để phân tích tam thức bậc hai ax2 + bx + c thành tích (không thể dùng đẳng thức) ta thường tách bx = (b1+ b2 )x đó ta có: ax2 + bx + c = ax2 +(b1+ b2) x + c chú ý: b1.b2 = c Tổng quát: x2 + (a+b)x + ac = (x + a)(x + b) d Ta phải thêm, bớt cùng hạng tử 4x2 vào biểu thức tiếp tục phân tích HS lên bảng trình HS lên bảng giải bày bài tập ý a, d Củng cố (5’) - Kết hợp quá trình chữa bài tập Hướng dẫn nhà (3’) - Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số - Bài tập nhà: 56, 58 trang 25 SGK - Chuẩn bị tiết sau: Chia đơn thức cho đơn thức 3x + = x - = x = - x = Bài 57 – Tr 25 Phân tích đa thức thành nhân tử: a x2 – 4x + = x2 – x – 3x + = ( x2 – x ) – ( 3x – ) = x( x – ) – 3( x – ) = ( x – )(x – ) d x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 = ( x2 + )2 – ( 2x )2 = ( x2 + + 2x )( x2 + – 2x) V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ký duyệt giáo án ngày (30) Ngày soạn: TIẾT 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ: Vận dụng kiến thức bài học cách linh hoạt, chính xác II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số? Viết công thức? ………………………………………………………………………………… Bài (25’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ 1: Tìm hiểu Quy tắc quy tắc (13’) ?1 a) x3 : x2 = x3 – = x GV yêu cầu HS thực HS thực ?1 b) 15x7 : 3x2 = (15 : 3)(x7: x2) = ?1 1HS trình bày x5 GV yêu cầu HS thực HS thực ?2 c) 20x5 : 12x = (20 : 12)(x5: x) = ?2 1HS trình bày x Nhận xét: Đơn thức ?2 Tính 15x2y2 : 5xy2 A chia hết cho đơn 15x2y2 : 5xy2 thức B nào? : x)(y2:y2) = 3x Em nào có thể phát HS phát biểu theo y = (15:5)(x b)12x3y: 9x2 biểu quy tắc chia đơn hiểu thức cho đơn thức ? = (12: 9)(x3: x2)( y:1) = xy Đơn thức 21xy3 có Nhận xét: chia hết cho đơn thức Đơn thức A chia hết cho đơn 7x2y không? Vì sao? thức B biến B Đơn thức 15x5y3 có HS trả lời là biến A và số mũ không chia hết cho đơn thức lớn số mũ nó A –3y2z không? Vì sao? Áp dụng (31) HĐ : Áp dụng (12’) GV yêu cầu HS thực HS thực ?3 ?3 1HS trình bày ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2 ) = − x3 Thay x = - vào biểu thức trên ta có: 4 P = − x3 = − ( -3 )3 = − ( -27 ) = 36 Củng cố (8’) - Hệ thống lại kiến thức đã học - Làm tính chia các bài 59a, 60a SGK Tr 26, 27 * Chú ý: Hai số đối có bình phương Tổng quát: Hai số đối có cùng luỹ thừa là số chẵn thì Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (4’) - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Bài tập nhà : Bài 59b, c ; 60b, c ; 61b, c ; 62 SGK Tr 26, 27 - Chuẩn bị bài: Chia đa thức cho đơn thức V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (32) Ngày soạn: TIẾT 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Kĩ năng: Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức Thái độ: Vận dụng kiến thức bài học cách linh hoạt, chính xác II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi: HS 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Giải bài tập 61b HS 2: Thực phép chia 3x2y2 : 2xy ; – 6x2y : 2xy; 8x3y2 : 2xy ………………………………………………………………………………… Bài (26’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ 1: Tìm hiểu Quy tắc quy tắc (14’) Các em tính HS tính dựa vào bài 2 (3x y – 6x y + cũ và tính chất phân (3x2y2 – 6x2y + 8x3y2 ): 2xy 8x3y2): 2xy =? phối phép nhân = (3x2y2 : 2xy ) – (6x2y : 2xy ) phép cộng Hãy phát biểu quy tắc HS phát biểu + (8x y : 2xy ) = xy -3x + chia đa thức cho đơn x2y thức? GV nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn * Quy tắc : SGK - 27 thức Ví dụ: Vận dụng quy HS lên thực ví Ví dụ 1: tắc tính dụ a (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : a (15x y + 12x y – 3xy2 10xy ) : 3xy = (15x2y5: 3xy2) + (12x3y2: 3xy2) 3 b (30x y – 25x y – + (-10xy3 : 3xy2) 4 10 3x y ) : 5x y = 5xy3 + 4x2 - y c (x y–2xy+3x) : xy (33) b (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3: 5x2y3) +(– 25x2y3: 5x2y3) + (– 3x4y4 : 5x2y3) HĐ 2: Áp dụng (12’) GV yêu cầu HS thực ?2 1HS nhận xét bài giải bạn Hoa Khi chia đa thức cho đơn thức ta có thể làm theo cách ban Hoa đó là cách nào? GV yêu cầu 1HS lên bảng giải câu b = 6x2 – - x2y c Đa thức A = x2y – 2xy + 3x không chia hết cho đơn thức B = xy vì hạng tử 3x không chia hết cho xy Áp dụng ?2 HS lớp cùng thực a) Bạn Hoa giải đúng Khi chia đa thức cho đơn thức ta ?2 có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử có nhân tử là đơn thức chia b) Làm tính chia (20x4y – 25 x2y2 – 3x2y) : 5x2y =(20x4y: 5x2y) + (– 25 x2y2: 5x2y) + (– 3x2y : 5x2y) HS lên bảng thực = x2 - 5y - Củng cố (7’) - Bài học hôm cần nắm kiến thức nào? - Một HS lên bảng giải bài 63 trang 28 - Một HS lên bảng làm bài 64a trang 28 - Thực phép chia: [3(a – b)3 – 2(a – b)2 + 4(a – b)] : (a – b) Đặt a – b = c ta đưa phép chia đa thức cho đơn thức Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Học bài - Làm bài: Bài 64b, c; 65, 66, 67 SGK Tr 28, 29 - Chuẩn bị bài: Chia đa thức biến đã xếp V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ký duyệt giáo án ngày (34) Ngày soạn: TIẾT 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư Kĩ năng: Nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp Thái độ: Vận dụng kiến thức bài học cách linh hoạt, chính xác II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Đọc trước bài mới, ôn tập quy tắc chia đa thức cho đơn thức IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? Giải bài tập 64c trang 28 ………………………………………………………………………………… Bài (27’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu Phép chia hết phép chia hết (14’) Một HS lên bảng HS thực HS thực theo hướng dẫn thực phép chia GV 962 : 26 2x - 13x + 15x + 11x - x - 4x - Hãy viết biểu thức HS viết 2x - 8x - 6x 2x - 5x + thể mối quan hệ -5x + 21x + 11x - phép chia hết -5x + 20x + 15x trên? x - 4x - Để chia đa thức x - 4x - 2x – 13x + 15x + 11x – cho đa thức x2 – 4x – Ta làm HS nghe GV hướng Khi đó ta có : (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 sau: dẫn – 4x – 3) Chia hạng tử có bậc = 2x2 – 5x + cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia (2x4 : x2 = 2x2) Nhân 2x2 với đa thức (35) chia x2 – 4x – lấy đa thức bị chia trừ tích nhận Hiệu vừa tìm gọi là dư thứ * Chia hạng tử có bậc cao dư thứ cho hạng tử có bậc cao đa thức chia, cụ thể là -5x3 : x2 = -5x Lấy dư thứ trừ tích –5x với đa thức chia ta dư thứ hai Tiếp tục thực tương tự trên đến dư cuối cùng Các em thực ?1 ?1 (x2 – 4x – (2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – HĐ2: Tìm hiểu phép chia có dư (13’) Để thực phép HS thực chia đa thức 5x3 – 3x2 + cho đa thức x2 + Ta làm tương tự trên Phép chia có dư HS thực tương tự phép chia hết 5x - 3x +7 5x + 5x -3x - 5x -3x x2 + 5x - +7 -3 - 5x + 10 Ta có: 5x3 – 3x2 + =(x2 + 1)(5x – 3)+(– 5x +10) Chú ý: SGK Tr 31 Chú ý: Đa thức bị chia khuyết bậc nào thì ta chừa trống khoảng bậc đó Các em hãy viết biểu thức thể mối quan hệ phép chia có dư nói trên? A = B Q + R (A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là đa thức thương, R là đa thức dư) Khi thực phép chia đa thức biến ta phải xếp đa thức theo cùng thứ tự tăng dần giảm dần luỹ thừa biến (36) Em có nhận xét gì bậc đa thức dư với bậc đa thức chia ? Khi thực phép chia đa thức biến ta phải làm gì? Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia HS trả lời Củng cố (7’) - Nhắc lại phương pháp chia đa thức biến - HS lên bảng giải bài tập 68 b và bài 70b SGK Tr 31, 32 Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Nắm phương pháp chia đa thức biến, cách chia đa thức nhiều biến cách phân tích thành nhân tử - Bài tập nhà: 68, 69, 70 SGK Tr 31, 32 + Bài 68c: sử dụng (A – B)2 = (B - A)2 - Chuẩn bị bài tập cho tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (37) Ngày soạn: TIẾT 18 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp Kĩ năng: Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức Thái độ: Vận dụng kiến thức bài học cách linh hoạt, chính xác II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Chuẩn bị bài tập IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: HS 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Giải bài tập 61b HS 2: Thực phép chia 3x2y2 : 2xy ; – 6x2y : 2xy; 8x3y2 : 2xy ………………………………………………………………………………… Bài (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Một HS lên giải bài HS thực Bài 71 SGK Tr 32 tập 71 SGK Tr 32 a) Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì hạng tử A chia hết cho đơn thức B b) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì x2 – 2x + = (1 – x )2 mà (1 – x)2 chia hết cho – x nên đa thức A chia hết cho đa thức B Một HS lên giải bài HS thực tập 72 SGK Tr 32 Đây là hai đa thức biến đã xếp theo luỹ thừa giảm dần biến Vậy các em hãy áp dụng cách chia hai đa thức Bài 72 SGK Tr 32 Làm tính chia (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 - x + 1) (38) biến đã xếp để thực phép chia Các em có nhận xét HS nhận xét gì bài làm bạn? _ 2x + x - 3x + 5x - 2x -2 x + 2x x2 - x + 2x + 3x - _ 3x - 5x + 5x - 3x - 3x + 3x _ - 2x + 2x - - 2x + 2x - Một HS lên giải bài tập 74 SGK Tr 32 Cách 1: chia đa thức: 2x3 – 3x2 + x + a cho đa thức x + tìm số dư Bài 74 SGK Tr 32 Cách 1: Thực phép chia _ 2x - 3x + x + a x + 4x _ x +2 2x - 7x + 15 - 7x + x + a - 7x - 14x _ 15x + a 15x + 30 Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + thì ta có đa thức dư cuối cùng Dư bằng bao nhiêu ? Cách 2: xét giá trị riêng Gọi thương phép chia là Q(x) thì ta có 2x3 – 3x2 + x + a =? Với x = -2 ta có điều gì? Cách 3: sử dụng hệ số bất định Gọi thương là 2x2 + bx + c ? Ta có 2x3 – 3x2 + x + a=? Biến đổi vế phải? Đẳng thức xảy với x nên ta có điều gì? Củng cố (5’) Kết hợp luyện tập a - 30 Vì đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + nên ta có đa thức dư cuối cùng đó a – 30 = suy a = 30 Cách 2: 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2).Q(x) với x Với x= - thì 2.(-2)3 – 3.(-2)2 + (-2) + a = Hay - 30 + a = suy a = 30 Cách 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2)(2x2 + bx + c ) = 2x3 + (b + 4)x2 + (2b + c)x + 2c Đẳng thức xảy với x nên: b + = -3 b = -7 2b + c = c = 15 a = 30 a = 2c (39) Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Xem và giải lại các bài tập đã giải - Nắm phép chia đa thức biến, cách xác định hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B - Bài tập nhà: Làm các bài còn lại SGK Tr 31, 32 - Học thuộc câu hỏi ôn tập chương I trang 32 - Bài tập: bài 75, 76 , 77, 78 SGK Tr 33 (phần bài tập ôn tập) V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ký duyệt giáo án ngày (40) Ngày soạn: TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I Kĩ năng: Rèn kĩ giải các loại bài tập chương Thái độ: Rèn tính linh hoạt, chính xác, cẩn thận II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ, MTBT Học sinh: Chuẩn bị bài tập IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi: HS 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Giải bài tập 76a - tr 33 HS 2: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? Đa thức A = 3x2y - xy2 + 3xyz có chia hết cho đơn thức B = 3xy không? Vì sao? …………………………………………………………………………………… Bài (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài 79 SGK Tr 33 Bài 79 SGK Tr 33 Phân tích các Gọi 1HS lên bảng HS thực đa thức sau thành nhân tử giải bài 79 a, b, c a) x2 – + ( x – )2 SGK Tr 33 = ( x + )( x – ) + ( x – )2 Các em còn lại làm = ( x – )( x + + x – ) bài vào = 2x( x – ) Gọi HS nhận xét bài b) x3 – 2x2 + x – xy2 giải bạn = x(x2 – 2x + – y2) = x[( x2 – 2x + 1) – y2 ] = x[( x – 1)2 – y2] = x(x – + y)(x – – y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = x3 +27 – 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3) = (x – 3)(x2 – 3x + – 4x) = (x – 3)(x2 – 7x + 9) (41) Bài 81 SGK Tr 33 Gọi HS lên bảng HS thực giải bài 81 b, c SGK Tr 33 Gọi HS nhận xét bài giải bạn Bài 81 SGK Tr 33 Tìm x a) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = ⇔ (x + 2)[x + – (x – 2)] = ⇔ (x + 2)(x + – x + 2) = ⇔ (x + 2)4 = ⇔ x + = ⇔ x = -2 b) x + √ x2 + 2x3 = ⇔ x(1 +2 √ x + 2x2) = ⇔ x(1+ √ x)2 = x = ⇔ 1 + x = x = x = - Bài 83 SGK Tr 33 Bài 83 SGK Tr 33 Tìm n Z để 2n – n Ta có: + 2n + 2n – n n 1+ Để tìm n thoã mãn HS thực phép 2n 2n điều kiện trên ta làm chia Để 2n – n + 2n + thì (2n nào? + 1) Chia 2n2 – n + cho (2n + 1) 2n + là ước 2n + tìm dư cho suy ra: dư 2n + = -1 n = -1 không? Hãy thực HS thực 2n + = n = điều đó Dư có chứa n không? Dư không chứa n 2n + = -3 n = - Vậy: để tìm n 2n + = n = thoã mãn ta làm Vậy: để 2n2 – n + 2n + thì nào? Khi nào thì (2n + 1) n -2 ; -1 ; ; 32n ? 2n + 2n + là Ư(3) suy ra: nhận các giá trị nào? hãy tìm n? Củng cố (5’) Kết hợp ôn tập Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Nắm nội dung kiến thức đã ôn tập bài và kiến thức chương I đã ôn tập - Xem và tự giải lại các bài tập đã giải Làm các bài tập ôn tập còn lại - Chuẩn bị tốt cho tiết sau kiểm tra chương I (1 tiết) V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (42) Ngày soạn: TIẾT 20 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC Kiến thức: HS hiểu kiến thức nhân đa thức, đẳng thức đáng nhớ, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, Kĩ năng: Vận dụng kiến thức làm bài kiểm tra Thái độ: Tích cực làm bài II CHUẨN BỊ Giáo viên: Đề bài, đáp án, thang điểm Học sinh: Ôn tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Ma trận Cấp độ Tên Chủ đề Nhân đa thức với đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hằng thức nhớ đẳng đáng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chia đa thức biến đã xếp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Vận dụng Cộng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức 1 10 % 1 10% Sử dụng Vận dụng đẳng thức đáng HĐT để khai triển, nhớ để giải bài rút gọn, tính giá trị tập tìm biểu thức GTLN, GTNN 30% Thực phép chia đa thức biến đã xếp 1 10% 1 10% 40% 1 10% (43) Phân tích Vận dụng giải đa thức thành nhân bài toán tìm x, tử (nhiều phương rút gọn biểu thức pháp) 2 2 20% 20% 40% 10 10 % 60% 30% 100% Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Đề bài Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính a) ( x 5x)( x 3) b) (x3 + 3x2 – 8x – 20) : (x + 2) Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x y 5x 5y b) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 Câu 3: (3 điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức x , y= (x y ) : (x xy y ) 3 3 2 b.x 2x +2x 0 Câu 4: (2 điểm) Tìm x biết: a x(x - 2) – x + = Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 – 4x + Đáp án và biểu điểm Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính a) (x 5x)(x 3) = x3 + 3x2 – 5x2 – 15x= x3– 2x2 – 15x b) x3 + 3x2 – 8x – 20 x+2 x + 2x x2 + x –10 x2 – 8x – 20 x2 + 2x – 10x – 20 10x – 20 2 Vậy: (x 3x 8x 12) : (x 2) x x 10 Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x - y + 5x - 5y = (x - y) + 5(x - y) = (x - y)(1 + 5) = 6(x - y) 2 3x – 6xy 3y – 12z b) x – 2xy y – 4z x y – 2z x y 2z Câu 3: (3 điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức (x y3 ) : (x xy y ) (44) (x y)(x xy y2 ) : (x xy y2 ) x y 1 x , y= x y 3 3 Thay vào ta được: 3 2 Vậy giá trị biểu thức: (x y ) : (x xy y ) 1 x , y= 3 là Câu 4: (2 điểm) Tìm x: a x(x - 2) – x + = x(x - 2) – (x – 2) = (x – 2)(x – 1) = x = x = b.x 2x +2x 0 x(2x 2x 1) 0 x( 2x 1) 0 x 0 x b Câu 5: (1 điểm) Ta có: A = 4x2 – 4x + = (2x – 1)2 + với x Suy Amin = x = Củng cố GV thu bài kiểm tra và nhận xét thái độ làm bài kiểm tra lớp Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà - Làm lại bài kiểm tra - Xem trước bài: “Phân thức đại số” IV RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Ký duyệt giáo án ngày (45) Ngày soạn: CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TIẾT 21 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số Kĩ năng: Học sinh có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức Thái độ: Rèn tính linh hoạt, chính xác, cẩn thận II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Chuẩn bị bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ Kết hợp …………………………………………………………………………………… Bài (34’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chính chương II (4’) GV đặt vấn đề vào bài và giới thiệu nội dung chính nghiên cứu chương II (SGK - 34) HĐ : Tìm hiểu Định nghĩa định nghĩa (13’) GV chiếu các biểu HS quan sát thức có dạng A B Các biểu thức có dạng A B là các phân thức đại số Vậy em nào có thể định nghĩa phân Định nghĩa SGK – 35 Chú ý: Mỗi đa thức (46) thức đại số? HS trả lời GV phát biểu chính xác định nghĩa phân thức đại số GV cho HS thực HS thực ?1, ?2 ?1, ?2 HĐ 3: Tìm hiểu hai phân thức (17’) a b Hai phân số c d (b, d và Hai phân số 0) c d (b, d a b và thức C D Ví dụ: x−1 = x −1 x +1 vì (x-1)(x+1)=1.(x2-1) 0) gọi là gọi là nào ? ad = bc Tương tự hai phân A và B coi phân thức với mẫu thức ?1 ?2 Một số thực a bất kì có là phân thức Vì số thực là đa thức bậc biến Mà đa thức coi phân thức với mẫu thức Số 0, số là phân thức đại số Hai phân thức Định nghĩa SGK - 35 ?3 3x y x = xy 2y Vì 3x2y 2y2 = gọi là nào ? 6xy3 x = 6x2y3 Ta viết 6) = 3(x2 +2x) = (3x2 + 6x) ?5 Theo em thì bạn Vân nói đúng: A B = C D nếu? GV lấy ví dụ minh hoạ GV yêu cầu HS thực ?3 , ?4 , ?5 ?4: Vì x = x +2 x vì: x(3x + x+ x +3 3(x +1) x+ = = 3x 3x x 3x - 3 Kết luận: 3x là sai, vì (3x - 1) 3x.3 Củng cố (6’) - Biểu thức nào là phân thức? Hai phân thức nào? - Giải bài tập 1b – tr 36 SGK Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Học thuôc hai định nghĩa Ôn lại tính chất phân số - Bài tập nhà : 1, 2, trang 36 SGK - Chuẩn bị bài: Tính chất phân thức V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (47) Ngày soạn: TIẾT 22 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức Kĩ năng: Học sinh hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này Thái độ: Biến đổi cẩn thận và chính xác II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Chuẩn bị bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi HS 1: Định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức nhau? Ví dụ? HS 2: Giải bài tập ý a, b …………………………………………………………………………………… Bài (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Từ bài tập 1a, 1b ta ý a ta đã nhân tử làm nào với phân và mẫu phân 5y thức vế trái để xuất phân thức vế thức cho 4x để phải? Vậy đó có thể 20xy xem là tính chất phân thức 28x phân thức đại số Ở ý b ta đã chia không? tử và mẫu phân 3x(x + 5) thức 2(x + 5) với (x + 5) để phân 3x thức HĐ 1: Tìm hiểu tính chất phân thức (16’) GV yêu cầu HS thực HS trả lời ?1, ?2, ?3 Tính chất phân thức 3x ?2, ?3 Điều ngược lại = 3x(x + 5) 2(x + 5) đúng, vì 3x(x + 5).2 = (48) Ta đã chứng minh 3x.2(x + 5) 3x(x + 5) 3x 2(x + 5) = 3x Ta đã nhân tử và mẫu Ngược lại thì sao? Ta đã làm nào với phân thức phân 3x với x + để có phân thức 3x(x + 5) 2(x + 5) để thức Nếu x + = thì đẳng thức không tồn 3x(x + 5) 2(x + 5) ?Nếu x + = có không? Ta làm nào với phân thức 3x(x + 5) 2(x + 5) Ta chia tử và mẫu phân 3x HS phát biểu hai kết thức để có phân thức ? luận trên thành tính 3x(x + 5) 2(x + 5) cho nhân tử chung x + (khác đa thức 0) Từ đó hãy phát biểu chất phân 3x thành tính chất thức để phân thức phân thức? Một em nhắc lại tính Tính chất SGK - 37 chất phân thức? HĐ 2: Quy tắc đổi dấu (13’) Theo ?4 b) thì ta có HS nhắc lại quy tắc quy tắc đổi dấu nào? HS thực ?4 a) Ta có thể viết: x ( x − 1) 2x = vì ta chia ( x +1 ) ( x −1 ) x+ tử và mẫu phân thức 2x x 1 x 1 x 1 cho nhân tử chung x - b) Ta có thể viết : A −A = B −B vì ta nhân tử thức và mẫu thức phân thức A B với cùng số (-1) thì ta phân thức −A −B (49) Một em nhắc lại quy tắc đổi dấu Các em thực ?5 Quy tắc đổi dấu Quy tắc SGK - 37 HS lên bảng điền kết ?5 y −x x− y a) − x = x −4 b) 5− x x−5 = 2 11 − x x −11 Củng cố (6’) - Trả lời câu hỏi đầu bài SGK? - Giải bài tập SGK - 38 Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Học thuộc tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu - Làm bài: 5, SGK - Chuẩn bị bài: Rút gọn phân thức V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ký duyệt giáo án ngày (50) Ngày soạn: TIẾT 23 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Học sinh bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu Thái độ: Rèn tính tính nhanh II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT Học sinh: Chuẩn bị bài tập IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Phát biểu tính chất phân thức? Vì 4x 10 x y 2x 5y …………………………………………………………………………………… Bài (28’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Qua bài tập 2x 5y x3 10 x2 y ?1 đó là rút gọn x3 10 x y phân thức 4x 10 x y Có nhận xét gì hệ số và phần biến Phần hệ và phần biến phân thức 4x 10 x2 y 2x phân thức y 2x đơn giản y với ? Phép biến phân thức x 10 x2 y đổi trên gọi là rút gọn phân thức Vậy rút gọn phân thức là gì? HS phát biểu GV chốt lại câu trả lời HS 2x 5y (51) Hoạt động theo nhóm để thực ?2 ? Vậy rút gọn phân thức có bước nào? HS thực ?2 x 2 x+10 25 x x x 25 x2 +50 x = (x 0, x –2) Các bước rút gọn phân thức: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Ví dụ SGK – 39 x +2 x+1 ?3 = x +5 x ( x +1 )2 x+1 = 2 x ( x +1 ) x (x và x -1) Chú ý: SGK - 39 Ví dụ SGK – 39 3 x y ?4 (x y x y) 3( y x) y x Củng cố (7’) - Nhắc lại các bước rút gọn phân thức - Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập ý a, c Bài – tr 40 SGK: Rút gọn các phân thức a) c) x2 y2 x xy x = = xy y xy y 2 x ( x +1 ) x +2x =2 x = x +1 x+ (x, y (x 0) –1 ) Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Nắm vững cách rút gọn phân thức - Bài tập nhà : b, d; 8, 9a, 11 tr 39, 40 - Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (52) Ngày soạn: TIẾT 24 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, tín chất phân thức Kĩ năng: Rèn luyện kỉ rút gọn phân thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT Học sinh: Chuẩn bị bài tập IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi: HS1: Để rút gọn phân thức ta có thể làm nào? Giải bài tập 11 SGK - 40 HS 2: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử và mẫu ta sử dụng tính chất nào? Giải bài tập 9a SGK - 40 …………………………………………………………………………………… Bài (28’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài 12 SGK - 40 Bài 12 SGK - 40: Phân tích tử Gọi 2HS lên bảng và mẫu thành nhân tử rút cùng giải HS lên bảng làm gọn phân thức x − 12 x +12 Yêu cầu HS lớp bài tập a) = theo dõi và nhận xét x4 − x ( x −4 x+ ) ( x − ) bài giải bạn = GV nhắc lại các bước x ( x3 − 8) x ( x3 −23 ) rút gọn phân thức HS phát biểu = ( x −2 )2 ( x −2 ) = x ( x − ) ( x +2 x + ) x ( x +2 x+ ) x +14 x +7 b) = x 2+ x x 1 ( x +2 x+1 ) x x 1 x ( x+1 ) = x 1 3x (x 0,x – (53) Bài 13 SGK - 40 Đổi dấu tử hay mẫu? Vì sao? Tìm nhân tử chung HS phát biểu rút gọn? 1) Bài 13 SGK - 40: Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phâm thức 45 x (3 − x ) 15 x ( x − )3 − 45 x ( x −3 ) −3 = ( x −3 )2 15 x ( x − ) 2 y −x 2 x −3 x y +3 xy − y − ( x − y 2) ( x − y )3 − ( x+ y )( x − y ) − ( x+ y ) = ( x − y )3 ( x − y )2 a) b) Bài tập làm thêm a) Rút gọn phân thức: 4a 12a 2a a Tử và mẫu phân thức là các đẳng thức nào? Phân tích tử và mẫu để rút gọn b) Chứng minh rằng: biểu thức sau không phụ thuộc vào x: ( x +a ) (1+ a ) +a2 x 2+1 ( x2 −a ) (1 − a ) +a2 x 2+1 Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm nào? Hãy thực phép nhân phân tích thành nhân tử và rút gọn biểu thức? Biểu thức trên có phụ thuộc vào x không ? Vì sao? Bài tập làm thêm : 4a 12a a 2a a ( a+3 )2 a+ ¿ = ( a+ )( a− ) a −2 HS phát biểu HS thực Trả lời Biểu thức trên không phụ thuộc vào x vì sau rút gọn thì biểu thức không còn chứa biến x x x b a a a x 1 a a a x 1 x a ax a a x x a ax a a x a x ax x a a 2 a x ax x a a 1 x 1 a x 1 a 2 2 a 1 a a 1 a 2 a 1 a 1 = = (54) Củng cố (5’) - Nhắc lại các bước rút gọn phân thức - Để chứng minh biểu thức nào đó không phụ thuộc vào biến ta làm nào? Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Nắm các bước rút gọn phân thức, phương pháp chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến Làm các bài tập còn lại SGK - Chuẩn bị bài: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ký duyệt giáo án ngày (55) Ngày soạn: TIẾT 25 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để nhân tử chung Kĩ năng: Học sinh nắm quy trình quy đồng mẫu thức Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung Thái độ: Rèn tính cẩn thận II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ Kết hợp …………………………………………………………………………………… Bài (35’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? (6’) Một em cho biết HS nhắc lại các bước HS tiếp cận khái niệm muốn quy đồng mẫu quy đồng mẫu số số nhiều phân số ta nhiều phân số phải làm ? Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có gì khác với quy đồng mẫu số nhiều phân số? Cho hai phân thức 1 và x+ y x−y Có thể biến đổi chúng thành hai phân (56) thức có mẫu thức chung sau (GV HS chú ý lắng nghe, trình bày SGK) ghi bài Làm gọi là quy đồng mẫu thức các phân thức Vậy HS trả lời theo ý hiểu Định nghĩa quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân các phân thức là gì ? thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho HĐ 2: Tìm mẫu Tìm mẫu thức chung thức chung (13’) HS thực và trả Mẫu thức chung là tích chia Qua ví dụ trên, hãy lời hết cho mẫu thức phân cho biết mẫu thức thức đã cho chung là biểu ?1 Có thể chọn mẫu thức chung thức nào? hai phân thức và x yz Các em thực ?1 3 Gọi 1HS trả lời là 12x y z 24x y z xy GV cho HS nghiên Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z cứu ví dụ SGK Tr 41 HS trả lời Các bước tìm mẫu Cho HS đọc quy tắc đơn giản Ví dụ: SGK Tr 41 SGK thức chung? HĐ 3: Quy đồng mẫu thức (16’) GV hướng dẫn HS theo ví dụ SGK Tr 42 Một số chú ý khái niệm nhân tử phụ tương ứng với mẫu Sau thực ví dụ GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi để quy đồng mẫu thức các phân thức ta tiến hành nào? Cho HS đọc các bước SGK Các em thực ?2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: Quy đồng mẫu thức Ví dụ: SGK Tr 42 HS chú ý lắng nghe HS ghi nhớ khái niệm nhân tử phụ HS trả lời * Các bước để quy đồng mẫu HS thực ?2 theo thức nhiều phân thức SGK Tr 42 các bước quy tắc: ?2 Phân tích mẫu thức thành nhân tử (57) x −5 x x − 10 x2 – 5x = x( x – ); 2x – 10 = 2( x – ) MTC : 2x( x – ) và Cho HS thời gian thực Gọi HS lên bảng trình bày theo các bước đã nêu HS thực ?3 quy tắc Hãy thực ?3 Có nhận xét gì phân thức: x − 10 và 5 10 2x ? Từ đó ta làm 3 = = x ( x −5 ) 2 x ( x −5 ) x −5 x = x − 10 x 5x = ( x − ) x x ( x −5 ) ?3 Ta có: −5 5 Biến đổi sau đó thực 10 −2 x = − ( 10 −2 x ) = x −10 … ?2 … Bây giải ?2 nào? Củng cố (5’) - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và quy đồng mẫu số nhiều phân số có gì giống và khác nhau? - GV cho HS nhắc kiến thức trọng tâm bài quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Học bài: Nắm các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm bài tập: 14, 15, 16, 18, 19 SGK Tr 43 - Chuẩn bị tốt bài tập để tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (58) Ngày soạn: TIẾT 26 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác quá trình phân tích tử và mẫu thành nhân tử, tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? Giải bài tập 18a SGK Tr 43 …………………………………………………………………………………… Bài (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài 19 SGK - 43 Bài 19 SGK tr 43 Gọi HS lên bảng HS thực a) Ta có: x + = + x; 2x – x2 cùng giải = x(2–x) Nhận xét các lời giải MTC = x(2 + x)(2 – x) nên: 1 x(2 x) x 2 x x(2 x)(2 x) 8 8(2 x) 2x x x(2 x) x (2 x )(2 x) b) MTC = x2 – (x + 1)(x - 1) x2 - x2 + = ; Qua bài tập này ta rút kết luận gì quy đồng mẫu các phân thức mà sau phân tích mẫu thành nhân tử x4 x2 c) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3 ; y2 – xy = y(y – x) = - y(x – y) MTC = y(x – y)3 (59) mà có các nhân tử đối nhau? x3 x 3x y 3xy y3 x3 x3y (x y)3 y(x y)3 Bài 20 SGK - 44 GV cho HS đọc đề bài yêu cầu HS suy nghĩ Gọi HS lên bảng trình bày HS thực x x x(x y) y xy y(x y) y(x y)3 Khi quy đồng mẫu các phân thức mà sau phân tích mẫu thành nhân tử mà có các nhân tử đối thì ta đổi dấu các nhân tử để làm xuất nhân tử chung Bài 20 SGK tr 44 Không phân tích mẫu thành nhân tử, mà để chứng tỏ đa thức là mẫu chung hai phân thức thì ta chứng minh đa thức đó chia hết cho mẫu phân thức Vì: x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x 10)(x + 2) = (x + 7x + 10)(x – 2) Suy x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho hai mẫu x2 + 3x – 10 và x2 + 7x + 10 Hay x3 + 5x2 – 4x – 20 là MTC hai phân thức: x + 3x - 10 và x + 7x + 10 Bài tập làm thêm Quy đồng mẫu các phân thức: a d a ab ad bd và a d a ab ad bd Phân tích mẫu thành nhân tử Tìm mẫu thức chung? Quy đồng mẫu các phân thức? Bài tập làm thêm a2 + ab + ad + bd = a(a + b) + d(a + b) = (a + b)(a + d) a2 + ab - ad - bd = a(a + b) - d(a + b) = (a + b)(a - d) MTC: (a + b)(a + d)(a–d) = (a + b)(a2 – d2) (60) a d a d a ab ad bd (a b)(a b) (a d) (a b)(a d ) a d a d a ab ad bd (a b)(a d) (a d) (a b)(a d ) Củng cố (5’) Kết hợp quá trình chữa bài tập Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Nắm các bước quy đồng mẫu các phân thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Chuẩn bị bài: Phép cộng các phân thức đại số V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ký duyệt giáo án ngày (61) Ngày soạn: TIẾT 27 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: HS biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác quá trình tính toán II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? Giải bài tập 18b SGK Tr 43 …………………………………………………………………………………… Bài (27’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ Cộng hai Cộng hai phân thức cùng phân thức cùng mẫu thức mẫu thức (7’) Để cộng các phân số HS nhắc lại cùng mẫu ta làm nào? Quy tắc cộng hai phân thức tương tự quy tắc cộng hai phân số HS trả lời theo ý hiểu Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức? GV khẳng định lại (62) Một em nhắc lại quy tắc? GV cho HS thực ?1 Quy tắc SGK – 44 Ví dụ SGK - 44 HS thực ?1 Thực phép cộng: HĐ 2: Tìm hiểu phép cộng hai phân thức có mẫu thức khác (20’) Để cộng các phân số không cùng mẫu ta HS trả lời làm nào? GV yêu cầu HS thực ? HS thực ? x +1 x+2 + = 7x y x y x +1+2 x +2 x +3 = 7x y x2 y Cộng hai phân thức có mẫu thức khác ? Thực phép cộng: 6 x 4x 2x+8 x(x+4) 2(x+4) 6.2 3.x 2x(x+4) 2x(x+4) 12 3.x 2x(x+4) 2x(x+4) 12 3.x 3.x+12 2x(x+4) 2x(x+4) Vậy để cộng hai phân thức không cùng mẫu HS trả lời theo ý hiểu Quy tắc SGK – 45 ta làm nào? Ví dụ SGK – 45 GV khẳng định lại Các em thực ?3 HS thực tương HS thực tự ví dụ trên Phép cộng phân số có tính chất gì? Phép cộng phân thức có các tính chất HS trả lời phép cộng phân số đó là tính chất nào? GV nêu chú ý SGK ?3 Thực phép cộng: y − 12 + y −36 y − y y − 12 = ( y − 6) + y ( y − 6) y 12 y 6.6 y y 6 = y −12 y +36 y ( y − 6) y −6 6y = = ( y − )2 = y ( y −6 ) Chú ý SGK - 45 Các em thực ? HS lên bảng thực ? Thực phép cộng: Gọi HS lên bảng 2x x 1 2 x trình bày bài giải x 4x x x 4x GV nhận xét, sửa sai 2x x x 1 x 4x x 4x x x2 x 1 ( x 2) x2 x 1 x 1 = x2 x2 x2 (63) Với x Củng cố (7’) - Nhắc lại các quy tắc cộng hai phân thức? - Làm bài tập 22 a SGK - 46 Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (3’) - Học thuộc các quy tắc - Làm các bài tập 21 đến 25 SGK – 46, 47 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (64) Ngày soạn: TIẾT 28 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: HS biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác quá trình tính toán II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Chuẩn bị bài tập IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau? Giải bài tập 25 a SGK - 47 …………………………………………………………………………………… Bài (28’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài 25 c, e SGK 47 Bài 25 c, e SGK 47 x +5 25 − x Gọi HS lên bảng + c) x −5 x 25 −5 x trình bày HS lên bảng thực x +5 x −25 HD: Phân tích mẫu + = x −25 x −5 x thành nhân tử x +5 x −25 MTC cách thực = x ( x −5 ) + ( x −5 ) phép tính HS khác nhận xét, ( x+5 ) x ( x − 25 ) cách liên tục sửa sai (nếu có) = x ( x −5 ) + x ( x −5 ) 15 x 25 x 25 x x x 5 x 5 5x x 5 e) x 5x x x 17 2x x 1 x x 1 x x x 17 2x 6 = ( x 1)( x x 1) x x x = x x 17 (2 x 1)( x 1) 6( x x 1) ( x 1)( x x 1) (65) 12 x 12 12( x 1) ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) 12 x x 1 Bài 26 SGK – 47 GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài a) Hãy biểu diễn Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên; Phần việc còn lại? Thời gian làm nốt phần việc còn lại; Thời gian làm để hoàn thành công việc b) Tính thời gian làm để hoàn thành công việc? với x = 250 m3 / ngày thì thời gian hoàn thành công việc là bao nhiêu? ta làm nào? HS tóm tắt đề bài - Khối lượng đất cần xúc: 11600m3 - Năng xuất TB giai đoạn đầu x m3/ ngày - Năng xuất TB sau đó tăng 25 m3/ ngày Bài 26 SGK - 47 - Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên: 5000 (ngày ) x Phần việc còn lại là: 11600 - 5000 = 6600 (m3) Năng xuất làm việc phần việc còn lại: x + 25 (m3/ngày) - Thời gian làm phần việc còn lại: 6600 (ngày) x +25 Thời gian làm việc để hoàn thành 5000 6600 + x x +25 5000 ( x +5 )+ 6600 x x ( x +25 ) 116000 x+ 125000 x ( x +25 ) công việc: = HS trả lời HS lên bảng làm = bài Với x = 250, biểu thức 5000 6600 x x 25 có giá trị bằng: 5000 6600 250 250 25 = 44 (ngày) Củng cố (7’) - Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu - Bài tập thêm: Rút gọn biểu thức 1 16 A= x x x x x8 x16 Có nên quy đồng mẫu hay không? Vì sao? Không quy đồng thì ta làm nào? Nếu cộng hai phân thức đầu với thì MTC phân thức này và mẫu phân thức làm thành đẳng thức nào? Thực phép cộng hai phân thức đầu với nhau? Làm tương tự trên đến cuối cùng 16 A = 16 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 16 2 16 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 16 16 16 32 2 16 16 16 1 x 1 x x 32 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Học thuộc các quy tắc bài (66) - Làm các bài tập 21 đến 25 SGK – 46, 47 - Chuẩn bị bài phép trừ các phân thức đại số V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ký duyệt giáo án ngày (67) Ngày soạn: TIẾT 29 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức Kĩ năng: Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu Học sinh biết cách làm tính trừ và thực dãy phép trừ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác quá trình tính toán II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Hai số hữu tỉ gọi là đối nào? Phát biểu quy tắc trừ hai số hữu tỉ? …………………………………………………………………………………… Bài (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ : Tìm hiểu Phân thức đối phân thức đối (13’) 3x Hai phân thức x +1 3x x và gọi là phân thức đối Vậy nào là phân thức đối nhau? Lấy ví dụ phân thức đối nhau? GV nêu tổng quát Muốn tìm phân thức đối phân thức ta làm nào? Hai phân thức gọi là đối tổng chúng Ví dụ: phân thức đối HS suy nghĩ trả lời 3x x +1 −3 x x +1 3x x +1 là −3 x ngược x +1 lại là phân thức đối HS ghi nhớ HS phát biểu: Muốn A -A -A A tìm phân thức đối = = B B và B B phân thức ta 1−x việc đổi dấu phân ?2 Phân thức đối x x −1 − ( 1− x ) thức đó là = x GV yêu cầu HS thực HS thực ?2 x ?2 Phép trừ (68) HĐ 2: Tìm hiểu phép trừ (16’) Đối với phân thức đại số ta có quy tắc trừ tương tự trừ số hữu tỉ Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc trừ phân thức? GV nêu tổng quát Muốn trừ phân thức cho phân thức ta lấy phân thức bị trừ cộng với phân thức đối phân thức trừ GV yêu cầu HS thực HS thực ?3 và ? ?3 và ?4 Gọi HS lên bảng thực Quy tắc SGK - 49 Ví dụ SGK - 49 ?3 Làm tính trừ phân thức x +3 x +1 − 2 x −1 x − x x +3 x +1 = ( x −1 ) ( x+1 ) − x ( x − ) x 3 x x 1 x 1 x 1 x 1 x = x +3 x − ( x2 +2 x+ ) = x ( x −1 ) ( x +1 ) x +3 x − x −2 x −1 = x ( x − )( x +1 ) x −1 = x ( x −1 )( x +1 ) = x ( x+1 ) ?4 Thực phép tính x+ x −9 x −9 − − x −1 − x 1− x x+ x −9 x −9 = x −1 + x −1 + x −1 x +2+ x − 9+x −9 = x−1 x −16 x −1 Củng cố (7’) - Nhắc lại các bước thực phép trừ phân thức - Làm bài tập 29b, d Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Học thuộc định nghĩa hai phân thức đối nhau, quy tắc trừ phân thức - Bài tập nhà: 28 đến 33 SGK trang 49, 50 - Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… = (69) Ngày soạn: TIẾT 30 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức Kĩ năng: Rèn luyện kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực số phép tính cộng trừ phân thức Biểu diễn các đại lượng thực tế đại lượng chứa x, tính giá trị biểu thức Thái độ: Có ý thức cao học tập Yêu thích môn học II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT Học sinh: Đọc trước bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: HS1: Định nghĩa phân thức đối nhau, viết công thức tính tổng quát và cho ví dụ HS2: Chữa bài 30 a SGK- tr50 …………………………………………………………………………………… Bài (30’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Yêu cầu chữa bài 30 HS lên bảng làm Bài 30 SGK- 50 x − x +2 b, và bài 31b, các HS b x +1 khác theo dõi đối x −1 −( x −3 x +2) chiếu nhận xét bài = x +1 + làm bạn x −1 2 ( x +1)( x − 1)− x −3 x − Có nhận xét gì Mẫu là hai đa thức = mẫu hai phân thức? đối x2 − 4 x −1 − x + x −2 x Vậy nên thực Nên biến đổi phép = phép tính này trừ thành phép cộng x1 − 2 nào? đồng thời đổi dấu x − 3( x −1) = =3 = Yêu cầu HS lên mẫu thức x −1 x −1 bảng làm bài Bài 31 SGK- 50 1 2 xy x y xy 1 b x( y x) y ( y x) y−x = xy ( y − x ) = xy (70) Bài 34 SGK - 50 Bài 34 SGK - 50 x+ 13 x − 48 Yêu cầu HS hoạt a) x ( x − 7) − x(7− x) động nhóm Thực theo yêu Nửa lớp làm phần a cầu sau đó, cử đại = x+ 13 x − 48 x −35 Nửa lớp làm phần b diện lên trình bày + = Kiểm tra bài làm các nhóm đưa nhận xét x ( x − 7) x( x −7) x ( x −7) 5(x − 7) = x ( x − 7) = x 25 x −15 − b) x −5 x 25 x2 −1 (5 x −3) = x (1 −5 x) + 1− 25 x x 25 x 15 x = x(1 x)(1 x) (5 x) 10 x x(1 x)(1 x) Bài 35 SGK- 50 Yêu cầu HS làm việc cá nhân bài 35 sau đó yêu cầu HS lên HS lên bảng bảng làm bài Hướng dẫn HS làm bài (1 x) 5x x(1 x)(1 x) x(1 x) Bài 35 SGK- 50 x +1 x (1− x) 1−x a) x −3 − x+ − − x2 x +1 x ( x −1) x −1 = x −3 + x+ + (x − 3)(x +3) = ( x 1)( x 3) ( x 1)( x 3) x( x 1) ( x 3)( x 3) = 2 x +3 x+ x +3+ x −3 x − x +3+ x − x ( x −3)( x +3) = x −3 x −1 ¿2 b) Kết là x ¿+3 ¿ Củng cố (5’) - Nêu định nghĩa phân thức đối nhau, viết công thức tính tổng quát - Phát biểu quy tắc trừ phân thức, viết công thức tổng quát Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Bài nhà: Bài 36, 37 SGK- 51, bài 26; 27; 28; 29 SBT – 21 - Ôn tập sau kiểm tra tiết V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Duyệt giáo án ngày (71) Ngày soạn: TIẾT 31 KIỂM TRA VIẾT I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Kiểm tra hiểu bài HS rút gọn, tính giá trị, cộng các phân thức đại số Kĩ năng: HS biết cách rút gọn, quy đồng phân thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác quá trình kiểm tra II CHUẨN BỊ Giáo viên: Đề bài, đáp án, thang điểm Học sinh: Ôn tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Ma trận Chủ đề Nhận biết Thông hiểu TL TL Vận dung Thấp Cao TL TL Cộng I Phân thức đại số Biết dùng tính chất Tính chất cơ để tìm đa thức chưa biết phân thức Số câu : Số câu :1 Số điểm : Số điểm : Tỉ lệ : 20 % Số câu : Số điểm : Tỉ lệ 20 % II Rút gọn, quy đồng mẫu thức Số câu :2 Số điểm :2 Tỉ lệ : 20 % Số câu :2 Số điểm : Tỉ lệ : 20 % Biết rút gọn phân thức Số câu : Số điểm :2 III Phép cộng, trừ phân thức Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : 60 % Tổng số câu : Tổng số điểm: 10 Tỉ lệ : 100 % Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : 40 % Thực các phép tính đơn giản Số câu : Số điểm : Vận dụng qui tắc để phối hợp thực phép cộng Số câu : Số điểm : Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : 20 % Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : 40 % Đề bài Câu 1: (2đ) Tìm đa thức A, biết rằng: x − 16 A = x x +2 x Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : 60 % Số câu : Số điểm : 10 Tỉ lệ: 100 % (72) 5x x2 − x 1−x Câu 2: (2đ) Rút gọn các phân thức sau: A = x x ; B = Câu 3: (6đ) Thực các phép tính sau: x 5 2x 5x 2x x2 2 x 1 a) x b) 2x x 3x c) x x x 1 x Đáp án và biểu điểm Câu 1: Tìm đa thức A 2 x − 16 A A. x 2x 4x 16 x = 0.5 điểm x x +2 x A 4x. x x. x 4x. x x 4. x x. x 0.5 điểm Câu 2: Rút gọn các phân thức x 1 5x 5 x x x x 1 x 1.0 điểm 3x 3x 3x. x 1 3x 1 x x 1.0 điểm A B Câu 3: Thực các phép tính sau 5x 2x 5x 2x 3x x x x x 1 a) x 5 2x x 5 2.0 điểm 2x b) 2x x 3x 2(x 3) x(x 3) x(x 5) 2(2x 3) (x 3)(x 2) (x 2) 2x(x 3) 2x(x 3) 2x 2 2.0 điểm x 2 x 2(x 1) (x x 1) (x x 1)(x 1) c) x x x 1 x x 2x x x (x x 1)(x 1) x1 (x x 1)(x 1) (x x 1) 2.0 điểm Củng cố GV thu bài kiểm tra và nhận xét thái độ làm bài kiểm tra lớp Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà - Làm lại bài kiểm tra - Xem trước bài: “Phép nhân các phân thức đại số” IV RÚT KINH NGHIỆM (73) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (74) Ngày soạn: TIẾT 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức Kĩ năng: Học sinh biết các tính chất giao hoán, kết hợp phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng Thái độ: Có ý thức cao học tập Yêu thích môn học II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân phân số, tính chất phép nhân phân số IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (4’) Câu hỏi: Hãy nhắc lại quy tắc nhân phân số? Ví dụ? …………………………………………………………………………………… Bài (31’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Các em thực ?1 HS thực ?1 ?1 tương tự nhân 3x x 25 2 x x −25 hai phân số x +5 x3 = x 6x Vậy muốn nhân hai Muốn nhân hai phân phân thức ta làm thức, ta nhân các tử 3x x x x −5 nào? thức với nhau, các 6x x = 2x mẫu thức với : GV khẳng định lại quy tắc Kết Quy tắc: SGK - 51 phép nhân hai phân A C A.C thức gọi là tích B D B.D Ta thường viết tích này dạng thu gọn Các em thực ?2 HS thực ?2 ( x −13 )2 ?2 Làm tính nhân phân thức ( x5 3x − x − 13 ) ( x −13 )2 3x − x − 13 x5 2 − ( x −13 ) ( x −13 ) ( − x ) = x3 x ( x − 13 ) ( ) = (75) ?3 Thực phép tính x +6 x +9 ( x − ) = 1−x ( x +3 ) Các em hoạt động nhóm thực ?3 ( x −1 ) ( x −3 ) − ( x+3 ) ( x −1 ) − ( x −1 )2 = ( x −3 ) Chú ý: SGK - 52 HS phát biểu, nhắc Phép nhân phân số có lại tính chất phép tính chất nào? nhân phân số Tương tự, phép nhân HS phát biểu phân thức có HS thực ?4 Tính nhanh tính chất nào? 3x5 x x Các em thực ?4 x4 x2 x x 2 x 3x5 5x3 = 3x5 x3 x x x x x 3x x x x = x +3 Củng cố (6’) - Nhắc lại quy tắc, tính chất nhân phân thức - Hai HS lên bảng giải bài tập 38 a, c 30 15 x y 15 x y a) = = xy 3 7y x y x x 2 x2 2x 4 x x 4 x −8 x +4 x x x2 x c) x +20 x +2 x+ = x ( x − 2) 5 Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Học quy tắc, tính chất nhân phân thức - Bài tập nhà : 38 b, 39, 40, 41 SGK - 53, 53 - Chuẩn bị bài: Phép chia các phân thức V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (76) Ngày soạn: TIẾT 33 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: HS nắm nghịch đảo phân thức thức A A ≠0 B B ( ) là phân B A Kĩ năng: HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia và phép nhân Thái độ: Có ý thức cao học tập Yêu thích môn học II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân phân số, tính chất phép nhân phân số IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Hai phân số gọi là nghịch đảo nào? Tính x +5 x −7 x −7 x3 +5 …………………………………………………………………………………… Bài (31’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ 1: Tìm hiêu Phân thức nghịch đảo phân thức nghịch A đảo (13’) Nếu B là phân thức khác x3 Hai phân thức x x và x gọi là hai phân thức nghịch đảo Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo nào? GV yêu cầu HS thực ?2 Hai phân thức khác gọi là nghịch đảo tích chúng A B B 1 B A suy A là nghịch đảo A B và ngược lại HS thực và trả ?2 Phân thức nghịch đảo lời ?2 phân thức đã cho là: 2x a) − b) 3y x +1 x +x− c) x – (77) HĐ 2: Tìm hiểu phép chia (18’) Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số Ta có quy tắc chia phân thức tương tự quy tắc chia phân số Em nào có thể phát biểu quy tắc chia phân thức cho phân thức? GV chính các hóa quy tắc Các em thực ?3 d) x +2 Phép chia HS phát biểu quy tắc chia hai phân số HS phát biểu quy tắc chia phân thức cho phân thức Quy tắc: SGK - 54 HS thực và trả ?3 − x2 − x − x2 x lời ?3 : = 2 x +4 x x x + x −4 x (1+2 x )( −2 x ) x ( 1+2 x ) = = x ( x+4 ) ( −2 x ) ( x + 4) HS thực và trả ?4 Thực phép tính sau: lời ?4 x2 x x x2 y x : : : Ta thực phép (Thực từ trái y2 y y y2 6x y tính nào? qua phải) x2 y y = =1 6x 2x Các em thực ?4 5y Củng cố (5’) - Nhắc lại quy tắc chia phân thức? - Cho HS lớp cùng giải các bài tập 43c SGK - 54 Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Học cách tìm phân thức nghịch đảo; quy tắc chia phân thức - Bài tập nhà : 42, 43, 44, 45 SGK -54, 55 - Chuẩn bị bài: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (78) Ngày soạn: TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thức các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đước xác định Thái độ: Có ý thức cao học tập Yêu thích môn học II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ, MTBT Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân phân số, tính chất phép nhân phân số IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát? Giải bài tập 44 SGK – 54 …………………………………………………………………………………… Bài (30’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ 1: Tìm hiểu Biểu thức hữu tỉ biểu thức hữu tỉ Quan sát các biểu thức (14’) 5x ; GV treo bảng phụ ; ; ; 2x2 – cho HS quan sát các biểu thức (6x + 1)(x - 2) ; 3x ; Em hãy cho biết các HS trả lời, rõ 2x 2 biểu thức trên, biểu biểu thức nào là phân x 1 thức nào là phân thức, biểu thức nào thức? Biểu thức nào biểu thị dãy các 4x + x ; x là biểu thị dãy các phép toán trên các phép toán trên các phân thức phân thức? Các biểu thức trên HS tiếp cận khái gọi là biểu thức hữu niệm (79) tỉ Vậy nào là Biểu thức có dạng biểu thức hữu tỉ? phân thức biểu thị dãy các 2x phép toán trên 2 x phân thức x 1 Biểu thức biểu thị phép toán nào trên các phân thức nào? HĐ 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (16’) Nhờ các quy tắc các phép toán: cộng, HS ghi nhớ trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Các em thực ?1 HS thực ?1 Mỗi biểu thức trên đây là phân thức biểu thị dãy các phép toán trên phân thức Ta gọi biểu thức là biểu thức hữu tỉ 2x 2 x Biểu thức x biểu thị phép 2x 2 chia tổng x cho x Biến đỗi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Ví dụ 1: SGK - 56 ?1 2x 1 : 1 B= x x = x x2 1 2x : x x2 1 x 1 x2 1 x2 1 x x 1 x2 = = Củng cố (5’) - Biến đổi biểu thức hữu tỉ là làm nào? - Giải bài tập 46b SGK - 57 Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Bài tập nhà: 46, 50, 51 SGK - 58, 59 - Chuẩn bị tiếp phần V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (80) Duyệt giáo án ngày (81) Ngày soạn: TIẾT 35 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC (Tiếp) I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thức các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Thái độ: Có ý thức cao học tập Yêu thích môn học II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ, MTBT Học sinh: Chuẩn bị bài IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Giải bài tập 46 a SGK – 57 …………………………………………………………………………………… Bài (31’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Giá trị phân thức x Cho phân thức Tính giá trị phân thức x = 2; x = Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định là gì? Một em đọc đoạn “giá trị phân thức” – Khi nào phải tìm điều kiện xác định x tính Ví dụ: Cho phân thức giá trị phân thức x = 2; x = 2 1 Tại x = thì x 2 Tại x = thì x phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định * Phân thức xác định với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác HS đọc phần mở đầu – Khi làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức mục thì trước hết phải tìm điều kiện (82) phân thức? – Điều kiện xác định phân thức là gì? Các em thực ?2 x 1 Phân thức x x xác định nào? Rút gọn biểu thức đã cho? Tính giá trị biểu thức x =1000000 và x = - HS thực ?2 xác định phân thức – Điều kiện xác định phân thức là điều kiện biến để mẫu thức khác Ví dụ 2: SGK - 56 ?2 x 1 a) Phân thức x x xác định x2 + x 0 x(x + 1) 0 x 0 và x -1 x 1 x 1 b) x x = x x 1 x Với x = 1000000 thỏa mãn điều kiện biến nên giá trị phân thức đã cho giá trị phân thức rút gọn x Vậy giá trị phân thức đã cho 000 000 Với x = - không thỏa mãn điều kiện biến nên giá trị phân thức đã cho không xác định Củng cố (5’) - Nhắc lại kiến thức trọng tâm bài - Giải bài tập 47 SGK - 57 Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, giá trị phân thức - Bài tập nhà: 48, 49, 50 SGK - 58, 59 - Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (83) Ngày soạn: TIẾT 36 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh kĩ thực các phép toán trên các phân thức đại số Kĩ năng: Học sinh có kĩ tìm điều kiện biến; phân biệt nào cần tìm điều kiện biến, nào không cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải bài tập Thái độ: Có ý thức cao học tập Yêu thích môn học II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, thước kẻ, MTBT Học sinh: Chuẩn bị bài tập IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Giải bài tập 54 a SGK - 59 …………………………………………………………………………………… Bài (33’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Bài 52 SGK – 58 Bài 52 SGK - 58 Tại đề bài x a 2a 4a a lại có điều kiệnx 0; Đây là bài toán liên xa x x a x a? quan đến giá trị ax a x a 2ax 2a 4ax biểu thức nên cần có xa x x a = Với a là số nguyên, điều kiện biến ax x 2a 2ax để chứng tỏ giá trị Với a là số nguyên, xa x x a biểu thức là để chứng tỏ giá trị = x a x 2a a x số chẵn thì kết biểu thức là rút gọn biểu thức số chẵn thì kết xa x x a = phải thoả mãn điều rút gọn biểu thức x a x 2a a x kiện gì? phải chia hết cho xa x a x = Hãy rút gọn biểu = 2a thức? Kết quả: Biểu thức rút gọn 2a là số chẵn Bài 53 a SGK – 58 Bài 53 SGK - 58 1 x 1 x ? Hãy tính 1 x= x a) Vận dụng kết (84) 1 trên ta có: Dùng kết trên ta có: 1 1 x =? Gọi HS lên làm ý nhỏ 1 1 1 x Tương tự: =? Tương tự nhà làm ýb Bài 55 SGK – 59 Phân thức xác định nào? Tìm x tương ứng để phân thức xác định Rút gọn phân thức đã cho Giá trị x = thoả mãn không? Giá trị x = - có thoả mãn không? Những giá trị nào biến thì tính giá trị phân thức đã rút gọn? x 1 x 1 x 1 1 x= x = x 1 x x 1 x 1 x 1 1 1 1 x 1 1 x 1 1 x Tương tự: 1 1 =… 3x = x 1 HS tìm điều kiện Bài 55 SGK - 59 a) ĐK : x2 - 0 ( x + )( x - ) 0 x 1 Gọi lên rút gọn và tìm giá trị biểu thức Chỉ có thể tính giá trị phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện x 1 x x2 x 1 b) x = x 1 x 1 x c) Với x = giá trị phân thức xác định, đó phân 1 3 thức có giá trị : Với x = -1 giá trị phân thức không xác định , bạn Thắng tính sai * Chỉ có thể tính giá trị phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện Củng cố (3’) - Củng cố thông qua quá trình chữa bài tập Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Làm các bài tập còn lại SGK – 58, 59 - Chuẩn bị tốt cho tiết sau ôn tập học kỳ V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (85) Ngày soạn: TIẾT 37 ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Giúp HS hệ thống hoá kiến thức học kì I Nắm sâu, nắm kiến thức đã học Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập liên quan Thái độ: Có ý thức cao học tập Yêu thích môn học II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT Học sinh: Chuẩn bị bài tập IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Giải bài tập 50 a SGK - 59 …………………………………………………………………………………… Bài (32’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ : Lý thuyết I Lý thuyết (12’) Nhân đơn thức với đa thức GV cho HS ôn tập lại HS nhắc lại kiến thức Nhân đa thức với đa thức kiến thức đã học Những đẳng thức đáng Nhân đơn thức với nhớ đa thức Phân tích đa thức thành Nhân đa thức với đa nhân tử thức Chia đơn thức cho đơn thức Những đẳng Chia đa thức cho đơn thức thức đáng nhớ Chia đa thức biến đã Phân tích đa thức xếp thành nhân tử Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức biến đã xếp (86) HĐ : Bài tập (20’) Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử: a x2 – 16 b 15x3 – 5x2 + 10x GV yêu cầu HS lên c x + 3x – 3x – bảng làm bài tập d x – 5x +4 HS làm ý II Bài tập Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử: a x2 – 16 = (x – 4)(x + 4) b 15x3 – 5x2 + 10x = 5x 3x2 – 5x x + 5x =5x(3x2 – x + 2) c x3 + 3x2 – 3x – = (x3 – 1) + (3x2 – 3x) = (x– 1)(x2 + x + 1) + 3x(x– 1) = (x– 1)(x2 + 4x + 1) d x4 – 5x2 +4 = x4 – x2 – 4x2 + = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 – 4) = (x– 1)(x + 1)(x– 2)(x + 2) Bài 2: Làm tính chia Bài 2: Làm tính chia a (2x3 + 5x2 - 2x + 3): GV yêu cầu HS lên a (2x3 + 5x2 - 2x + 3): (2x2 – x (2x2 – x + 1) + 1) = x + b (2x3 - 5x2 + 6x - thực phép chia b (2x3 - 5x2 + 6x - 15): (2x - 5) 15): (2x - 5) = x2 + Bài 3: Tìm x biết Bài 3: Tìm x biết a 3x3 – 3x = a 3x3– 3x =0 b x3 + 36 = 12x 3x(x – 1) =0 GV hướng dẫn HS HS làm bài theo 3x(x – 1)(x + 1) = làm bài tập hướng dẫn GV x = x – = x +1=0 x = x =1 x = – b) x2 + 36 = 12x x2 – 12x + 36 = (x – 6)2 = (x – 6) = x =6 Củng cố (4’) - Thông qua quá trình chữa bài tập Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Ôn tập kiến thức chương 2, chuẩn bị cho tiết sau ôn tập học kỳ tiết V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (87) Ngày soạn: TIẾT 38 ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiếp) I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Giúp HS hệ thống hoá kiến thức học kì I Nắm sâu, nắm kiến thức đã học Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập liên quan Thái độ: Có ý thức cao học tập Yêu thích môn học II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT Học sinh: Chuẩn bị bài tập IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Kiểm tra bài cũ Kết hợp …………………………………………………………………………………… Bài (36’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ : Lý thuyết I Lý thuyết (11’) - Định nghĩa phân thức GV cho HS ôn tập lại HS nhắc lại kiến thức - Hai phân thức kiến thức đã học - Tính chất phân - Định nghĩa phân thức thức - Rút gọn, đổi dấu phân thức - Hai phân thức - Quy tắc các phép toán - Điều kiện biến - Tính chất phân thức - Rút gọn, đổi dấu phân thức - Quy tắc các phép toán - Điều kiện biến HĐ : Bài tập (25’) II Bài tập Bài 1: Chứng minh Bài 1: Chứng minh đẳng thức: đẳng thức: Biến đổi vế trái: HS lên bảng làm bài (88) + : x -9x x + x -3 - x = x + 3x 3x + 3- x VT = + : x(x- 3) x+ 3 x+ x- x x(x+ 3) - 3(x+ 3) + x(x- 3) 3(x- 3) - x = : x(x- 3)(x+ 3) 3x(x+ 3) 3x(x+ 3) + x - 3x x(x- 3)(x+ 3) 3x- - x -(3x- - x ).3 (x- 3)(3x- - x ) = = VP 3- x Bài Cho biểu thức P x + x + x- + x+10 x 50 - x x(x+ 5) Sau biến đổi VT = VP, đẳng thức chứng minh Bài a) ĐK biến là x và x –5 b) Rút gọn P P = x + x + x- + 50 - x x+ x x(x+ 5) a) Tìm điều kiện HS tìm điều kiện biến để giá trị biểu x(x + x) + 2(x- 5)(x+ 5) + 50 - x biến = thức xác định x(x+ 5) b) Tìm x để P = 2 x + x + x - 50 + 50 - x P c) Tìm x để x(x+ 5) x(x + x- 5) x - x+ x- 5) = x(x+ 5) 2(x+ 5) d) Tìm x để P > 0; P < 0; Rút gọn P Trước tìm x thỏa (x-1)(x+ 5) x-1 = = mãn điều kiện cho 2(x+ 5) trước ta nên làm gì? Một phân thức lớn Phân thức lớn x -1 = tử và mẫu nào? x 0 P = cùng dấu x = (TMĐK) Một phân thức nhỏ Phân thức nhỏ x tử và mẫu nào? 4 c) P = trái dấu 4x – = – 4x =2 x 1 (TMĐK) x d) P = có mẫu dương Suy x – < x > Vậy P > x > (89) P x có mẫu dương Suy x – < x < kết hợp với ĐK biến ta có P < x < và x 0; x – Củng cố (5’) - Củng cố thông qua quá trình chữa bài tập Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2’) - Ôn tập toàn kiến thức đã học - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ V RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Duyệt giáo án ngày (90) TIẾT 39 KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương trình học kỳ HS Lấy đánh giá, xếp loại có điều chỉnh thích hợp kỳ 2 Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học để làm bài Thái độ: Có ý thức nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm Học sinh: Máy tính, thước kẻ, bút chì III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Đề bài Đề phòng giáo dục huyện Đáp án Củng cố GV thu bài kiểm tra và nhận xét thái độ làm bài kiểm tra lớp Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà - Làm lại bài kiểm tra IV RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (91) TIẾT 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Chữa bài, trả bài Nhận xét đánh giá kết toàn diện học sinh qua bài làm tổng hợp đại số HS thấy sai lầm đã gặp phải bài kiểm tra Kĩ năng: Đánh giá kĩ giải toán, trình bày diễn đạt bài toán, rèn cách làm bài kiểm tra tổng hợp Học sinh tự sửa chữa sai sót bài Thái độ: Có ý thức tự giác, yêu thích môn học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ Học sinh: Thước kẻ, bút chì III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Trả bài kiểm tra GV : Trả bài cho HS HS xem bài, đọc lời phê GV HĐ2: Nhận xét chữa bài GV nhận xét bài làm HS nghe GV nhắc HS: nhở, nhận xét rút GV chữa bài cho HS kinh nghiệm - Chữa bài theo đáp án chấm HS chữa bài vào - Lấy điểm vào sổ Củng cố - GV tuyên dương số em điểm cao, trình bày đẹp - Nhắc nhở, động viên số em có điểm còn chưa cao, trình bày chưa đạt yêu cầu Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà - Hệ thống hoá toàn kiến thức đại số đã học kì I; - Những em còn yếu phần rút gọn xem lại phần cộng, trừ, nhân, chia phân thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Xem trước chương III - SGK IV RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (92) (93) TIẾT 31 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU CÚA BÀI HỌC Kiến thức: Chữa bài, trả bài Nhận xét đánh giá kết toàn diện học sinh qua bài làm tổng hợp đại số HS thấy sai lầm đã gặp phải bài kiểm tra Kĩ năng: Đánh giá kĩ giải toán, trình bày diễn đạt bài toán, rèn cách làm bài kiểm tra tổng hợp Học sinh tự sửa chữa sai sót bài Thái độ: Có ý thức tự giác, yêu thích môn học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ Học sinh: Thước kẻ, bút chì III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức lớp (2’) Ngày Thứ Tiết thứ Lớp Sĩ số HS vắng Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Trả bài kiểm tra GV : Trả bài cho HS HS xem bài, đọc lời HĐ2: Nhận xét phê GV chữa bài GV nhận xét bài làm HS nghe GV nhắc HS: nhở, nhận xét rút GV chữa bài cho HS kinh nghiệm - Chữa bài theo đáp án chấm HS chữa bài vào - Lấy điểm vào sổ Củng cố GV tuyên dương số em điểm cao, trình bày đẹp - Nhắc nhở, động viên số em có điểm còn chưa cao, trình bày chưa đạt yêu cầu Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà - Hệ thống hoá toàn kiến thức hình học đã học kì I; - Chuẩn bị bài: “Diện tích hình thang” IV RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… (94)