Chương II. §3. Đường thẳng song song với mặt phẳng

HD: *Nếu hai đường đồng phẳng thì sử dụng các cách chứng minh hai đường thẳng song song trong mặt phẳng.. *Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng song song.[r]

NHIỆT LỚP 11A1-TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY 1` CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ! KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng không gian ? HD: Song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo Câu 2: Nêu số cách chứng minh hai đường thẳng song song mà em đã biết HD: *Nếu hai đường đồng phẳng thì sử dụng các cách chứng minh hai đường thẳng song song mặt phẳng *Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng song song *Sử dụng các tính chất và định lí giao tuyến hai mặt phẳng Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Hãy cho biết số điểm chung cạnh A’D’ , BB’ , AD với mp(ABCD) ? HD: + A’D’ và (ABCD) không có điểm chung + BB’ và (ABCD) có điểm chung + AD và (ABCD) có vô số B’ D’ A’ điểm chung C’ B A C D § ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CñA §¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG a Cho ®ường th¼ng a vµ mÆt ph¼ng (P) ● a vµ (P) kh«ng cã ®iÓm chung Ta nãi a vµ (P) song song víi ● a vµ (P) cã ®iÓm chung nhÊt M Ta nãi a vµ (P) c¾t t¹i ®iÓm M ● a vµ (P) cã tõ ®iÓm chung trë lªn Ta nãi a n»m (P) hay (P) chøa a P) a // (P) a ●M P) a  (P) = { M } ● ● a ) a  (P ) *ĐN: Một đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song với chúng không có điểm chung Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ B A Nh÷ng ®ườ(ABC’) ng th¼ng nµo MÆt ph¼ng song song mpng song víi song nh÷ngvíi ®ườ (A’B’C’D’)? th¼ng nµo ? C D B’ A’ C’ D’ § ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG §iều kiÖn để ®ường th¼ng song song víi mÆt ph¼ng a §Þnh lÝ 1:sgk a  (P) a // b  a / /(P) b  (P) b P § ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG Chứng minh định lí 1: a  ( P)  Cho a / / b giả sử a  ( P ) M b  ( P )  Q Gọi (Q) là mặt phẳng xác định hai đường thẳng song song a và b Dễ thấy (P)  (Q) b a b P  a  ( P ) M thì M  b hay a  b M (mâu thuẫn với giả thiết a//b) Vậy a / /( P ) § ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm SA, AB Chứng minh rằng: S a) CD // (SAB) M b) MN // (SBD) A D N B C § ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG Nhaän xeùt: Để chứng minh đường thẳng a song song với mp(P) ta chứng minh đường thẳng a không nằm mặt phẳng (P) và đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm mặt phẳng (P) a b P § ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG 3/ Tính chaát: Q) a a/ Ñònh lí 2: a //( P ) P)   a // b a  (Q) ( P )  (Q) b  b 10 § ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT SONG SONG Tiết 21: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGPH¼NG VỚI MẶT PHẲNG Tính chất Định lý 2: a / /( P )   a / /b a  (Q) ( P)  (Q) b Chứng minh:  Q a b P 11 § ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG Một cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) biết:  (P) và (Q) có điểm M chung  (Q) chứa đường thẳng a song song với (P) Khi đó: giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng qua M và song song với đường thẳng a  12 Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm thuộc đoạn CD Cho () là mặt phẳng qua M,song song với hai đường thẳng SD và BC a) Xác định giao tuyến () với (SCD) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt (), thiết diện đó là hình gì? S Q N A D M B P C 13 tæng kÕt bµi häc 1.VÞ TRÝ T¦¥NG §èI CñA d d §¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG ● Dùa vµo sè ®iÓm chung cña đờng thẳng và mặt phẳng Ii tÝnh chÊt định lí a  ( P)   a / / b   a / /( P) b  ( P)   định lí a / /( P)   (Q)  a   b / /a (Q)  ( P) b  ) d // () ●M ) d  ( ) = { M } ) d ●● d  ( ) Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta sử dụng định nghĩa sử dụng định lí Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung hai mặt phẳng đó tìm điểm chung và phương giao tuyến §Ó t×m giao tuyÕn cña (P) víi c¸c mÆt cña h×nh (H) biÕt (P) song song víi cạnh a nào đó (H) thì (P) cắt các mÆt ph¼ng chøa a theo c¸c giao tuyÕn song song víi a 14 § ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG S¥ §å T¦ DUY CMR: a // d T×m ()() ¸p dông CMR: a // () d//(), d(), ()()=a => d//a Đường thẳng và mặt phẳng song song TÝnh chÊt a Vị trí tương đối ) a ) a  ( ) I ) §L a / /( ) a a  ( ) a (), a//d, d () => a// () ĐL2 15 HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ I Nghiên cứu các hệ định lí và định lí II Làm các bài tập 25, 26, 27, 28 (SGK trang 60) Hướng dẫn bài tập 27, 28: Bài toán yêu cầu tìm thiết diện hình chóp cắt mp (P) biết (P) qua điểm cho trước và song song với hai đường thẳng cho trước nên ta sử dụng định lí để tìm giao tuyến các mặt hình chóp với mặt phẳng cắt (P) 16 17 Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b Các mệnh đề sau đây đúng hay sai a/ Nếu (P) song song với đường thẳng a thì (P) song song với b S b/ Nếu (P) song song với đường thẳng a thì (P) song song với b chứa b Đ c/ Nếu (P) song song với đường thẳng a thì (P) chứa b S d/ Nếu (P) cắt đường thẳng a thì (P) cắt b Đ 18