Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó. D.[r]
(1)Nhiệt liệt chào mừng thầy cô gi¸o vỊ dù giê líp 11B4, 11B6
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
(2)Kiểm tra cũ
(3)Các phương pháp chứng minh đường thẳng a b vng góc nhau:
Phương pháp 1: Phương pháp 2:
Phương pháp 3: Chứng minh
Với VTCP đường thẳng VTCP của đường thẳng .
a b, 900
// a c a b c b . 0
u v
u a
b v
(4)(5)(6)§3. ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT
PHẲNG (Ti t 1)ế
Tiết 32
(7)d
a
Bài 3. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng
I Định nghĩa
Đường thẳng d gọi vng góc với mặt phẳng d vng góc với đường thẳng a nằm mặt phẳng
Để chứng minh hai đường thẳng vng góc với ta làm nào?
Kíù hieäu: d (α)
d ( ) d a , a ( )
(8)(9)(10)(11)Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC)
CMR: a) SA BC
a
C
B
s
(12)II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG :
1 / Định lý :
Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng thì vng góc với mặt phẳng ấy.
Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng?
( )
( ) ( )
d a
d b d
a b I
(13)Chứng minh : b) BC (SAC)
c) E hình chiếu A lên SC Chứng minh: AE (SBC)
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC)
a
C
B
s
Ví dụ 1:
(14)A C
B
d
O Cho đường thẳng
Chứng minh Cho đường thẳng
Chứng minh
Hệ Hệ
Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ ba tam giác
,
d AB d AC
( )
d ABC d BC
(15)1 Tính chất 1:
III Tính chất
d O
TC 1: Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
(16)Tính chất 2:
Tc: Có đường
thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
O
.
??? Cho điểm O , có đường thẳng qua Ovà vng góc với ?
(17)A
B O M
* Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB tập hợp điểm cách hai điểm A B
•Mặt phẳng trung trực đoạn
thẳng AB mặt phẳng vng góc
với AB qua trung điểm AB
P
** Cho ABC Tìm tập hợp điểm
cách đỉnh A, B, C
Điểm cách
A,B cố định cho trước
M MA MB: ?
(18)Chứng minh :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng; có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy
Ví dụ 2:
S
B
A D
C O
f) H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC
CM: AH, AK vng góc với SC
) ) )
) BD SC )
a BC SAB
b CD SAD
c BD SAC
d
e BC SB
(19)Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tứ giác lồi vng góc với hai cạnh cịn lại tứ giác đó.
B
Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác đó.
Trắc nghiệm
1
A
Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp của ngũ giác vng góc với ba cạnh cịn lại ngũ giác đó.
Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
Nếu đường thẳng vng góc với hai đường chéo của tứ giác lồi vng góc với tất cạnh tứ giác đó.
C
(20)